20140908211330663

Santillana Bicentenario | 94 |

Ficha de trabajo n° 1 Reforzamiento unidad 4U

nida

d 4

Nombre: Curso: FeCha:

Objetivos:Caracterizar funciones de probabilidad de variables aleatorias discretas.

Se tiene un dado de cuatro caras (tetraedro regular), con números marcados del 4 al 7. Se designa la variable aleatoria X: suma de los números del dado al lanzarlo dos veces.

1. Determina el recorrido de la v. a. X.

2. Determina la función de probabilidad de la v. a. X.

3. Grafica la función de probabilidad de la v. a. X.

4. ¿Qué características tiene esta función de probabilidad?

Santillana Bicentenario| 95 |

Ficha de trabajo n° 2 Reforzamiento unidad 4

Uni

dad

4


Objetivos:Calcular funciones de distribución de probabilidad de variables aleatorias. Graficar funciones de distribución de probabilidad de variables aleatorias.

Determina lo pedido de acuerdo al siguiente enunciado.

La función de probabilidad de la variable aleatoria X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} está dada por f(x) = nx2.

1. Determina el valor de n, para que f sea, efectivamente, una función de distribución de probabilidad.

2. Calcula P(x = 5).

3. Calcula P(x ≤ 4).

4. Calcula P(x ≥ 6).

5. Calcula P(3≤ x ≤ 8).

6. Tabula y grafica la función de distribución de probabilidad de la v. a. X.

Tabla Gráfico



Uni

dad

4

Objetivos:Calcular el valor esperado, la varianza y la desviación estándar de variables aleatorias dadas.

Reforzamiento unidad 4Ficha de trabajo n° 3

Resuelve los siguientes ejercicios aplicando las fórmulas de valor esperado y varianza. Justifica tus respuestas.

1. En una bolsa hay 15 bolitas numeradas: ocho bolitas con un 1, cinco bolitas con un 3 y dos bolitas con un 8. El experimento consiste en sacar una bolita y ver qué número tiene. Determina el valor esperado, la varianza y la desviación estándar del experimento.

Valor esperado Varianza Desviación estándar

2. Calcula el valor esperado y la desviación estándar de la variable aleatoria correspondiente a los valores obtenidos al lanzar un dado equilibrado. ¿Qué puedes concluir?

Valor esperado Desviación estándar

Conclusiones



Uni

dad

4

Objetivos:Utilizar la distribución binomial en el cálculo de probabilidades.

Reforzamiento unidad 4Ficha de trabajo n° 4

A partir del experimento: “Un niño lanza siete monedas a la vez”, responde.

1. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 caras?



4. ¿Cuál es la probabilidad de obtener a lo más 4 caras?

5. ¿Cuál será la cantidad de caras esperadas al lanzar las 7 monedas de una vez?

6. ¿El experimento es distinto si se lanza una moneda siete veces seguidas? Justifica tu respuesta.



Uni

dad

4

Objetivos:Interpretar el valor esperado y la desviación estándar en la resolución de problemas.

Profundización unidad 4Ficha de trabajo n° 5

Determina lo pedido de acuerdo con el siguiente enunciado.

Una empresa vende teléfonos celulares. Durante un mes se recolectan datos sobre la cantidad de celulares que se venden diariamente y se obtiene la función de probabilidad f(x) donde x es la v.a: número de celulares vendidos en un día.

x 0 1 2 3 4 5 6

f(x) 0,07 0,1 0,25 0,3 0,2 0,07 0,01

1. Determina el valor esperado y la desviación estándar de la variable aleatoria.

Valor esperado Desviación estándar

2. Realiza el gráfico de la función de probabilidad.

3. Interpreta la afirmación: el 95% de los datos quedan acumulados en el intervalo µ ± 2σ.



Uni

dad

4

Objetivos:Calcular la probabilidad condicional de un evento utilizando un diagrama de árbol.

Profundización unidad 4Ficha de trabajo n° 6

Calcula lo pedido basándote en el siguiente enunciado.

Se consideran dos cajas. La primera, contiene 4 bolitas azules y 3 bolitas negras. La segunda, contiene 2 bolitas azules y 5 negras. Todas las bolitas tienen el mismo peso, textura y porte, es decir, son indistinguibles al tocarlas. Se lanza un dado de seis caras, si se obtiene 3 o 5, se saca una bolita al azar de la primera caja. Si no, se saca una bolita al azar de la segunda caja. Se definen los eventos:

A: la bolita sacada es azul.B: al tirar el dado se obtiene 3 o 5.

1. Calcula P(B) y P(Bc).

2. Calcula P(A/B) y deduce P(Ac /B).

3. Calcula P(A/Bc) y deduce P(A

c/B

c).

4. Por medio de un diagrama de árbol, deduce P(A).



Uni

dad

4Profundización unidad 4

Responde las preguntas a partir del siguiente enunciado.

En una fábrica de neumáticos, el 2% de los artículos salen defectuosos. La unidad de control rechaza el 3% de los neumáticos buenos y el 95% de los defectuosos.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un neumático defectuoso sea aceptado?

2. ¿Cuál es la probabilidad de que un neumático bueno sea rechazado?

3. ¿Cuál es la probabilidad de que la unidad de control cometa un error?

4. ¿Cuál es la probabilidad de que un neumático sea aceptado por la unidad de control?

Ficha de trabajo n° 7

Objetivos:Resolver problemas mediante probabilidad condicional.



Uni

dad

4

Profundización unidad 4

Determina lo pedido con respecto al siguiente enunciado.

Se lanza una moneda de $ 100 siete veces. Sea X la variable aleatoria correspondiente al número de veces que se obtiene cara, después de los 7 lanzamientos.

1. ¿La variable aleatoria X tiene alguna distribución de probabilidad conocida? En caso afirmativo, ¿cuál sería? Justifica tu respuesta.

2. Determina la esperanza y la desviación estándar de X.

3. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 3 caras después de los 7 lanzamientos?

4. ¿Cuál es la probabilidad de obtener a lo más 6 caras después de los 7 lanzamientos?

5. Si se lanza n veces la moneda, ¿cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara luego de n lanzamientos?

Objetivos:Determinar una función de probabilidad dadas ciertas condiciones.

Ficha de trabajo n° 8

20140908211330663

Documents

Transcript of 20140908211330663