2015 1 Material Didactico Unidad 1 Emmanuel Pelaez

UNIDAD No. 1

Los pronsticos en la produccin y las operaciones

Ing. Emmanuel Pelez, M.A.

Santo Domingo, D.N.

Julio 2013

Unidad 1: Los Pronsticos en las Operaciones

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Autor: Emmanuel Pelez

INDICE DEL CONTENIDO

1. Introduccin de la unidad ............................................................................................................... 3

2. Concepto demanda dependiente e independiente ......................................................................... 4

3. Uso y necesidad de los pronsticos ............................................................................................... 4

4. Tipos de pronsticos. ..................................................................................................................... 4

4.1 Modelos cualitativos .................................................................................................................... 5

4.2 Modelos cuantitativos .................................................................................................................. 5

5. Variacin estacional de la demanda ............................................................................................. 11

6. Anlisis de regresin lineal ........................................................................................................... 12

7. Pronsticos enfocados ................................................................................................................. 13

8. Medicin de errores: desviacin media absoluta y seal de rastreo. ........................................... 14


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DESARROLLO DEL CONTENIDO

1. Introduccin de la unidad

En toda organizacin, la planeacin generalmente se divide en tres grandes reas: (1) el rea de mercadeo y ventas, (2) el rea financiera y administrativa, y (3) el rea de operaciones y produccin. En ese sentido, no podramos hablar de planeacin sin tener datos de las demandas futuras de los bienes y servicios que pretende ofrecer dicha organizacin. Para obtener dichas demandas futuras, necesitamos de algunas tcnicas de pronsticos que nos ayuden a estimar esos datos.

Realizar pronsticos lo ms cercano posible a lo que ocurrir en la realidad es de vital importancia para la empresa, ya que puede ahorrar miles y hasta millones de pesos, debido al uso inadecuado de los recursos que se disponen.

Con los datos obtenidos en los pronsticos podemos realizar el plan agregado de operaciones, el cual nos dir las cantidades de personas, materiales, horas extras, inventarios, entre otros, que refleje los costos totales mnimos y que cumpla con los requerimientos netos de la demanda de los clientes. El plan agregado es til tanto para la produccin de bienes como de servicios. Obsrvese la siguiente grfica.

Fuente de la imagen: Chase, R. B., Jacobs, F. R. & Aquilano, N. J. (2009). Administracin de la produccin y operaciones. (12 ed.). p.517, USA, New York, NY: Editorial McGrawHill.


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2. Concepto demanda dependiente e independiente

Demanda dependiente. Est sujeta a otra demanda, como es el caso de partes o componentes de un producto que se derivan de otros (sub ensambles). Ejemplo de esto puede ser la cantidad de ruedas que se necesitan para ensamblar una bicicleta depender de la cantidad de bicicletas que se soliciten.

Demanda Independiente. Obedece a los requerimientos del mercado y es determinada por un pronstico. En el ejemplo anterior de la bicicleta, seria determinar la cantidad de bicicletas que se requieren.

3. Uso y necesidad de los pronsticos

Pronstico: es la estimacin de un acontecimiento futuro que se obtiene proyectando datos del pasado, los cuales se combinan sistemticamente mediante tcnicas estadsticas y administrativas.

Prediccin: es la estimacin de un acontecimiento futuro basado en consideraciones subjetivas, en la habilidad, experiencia y buen juicio de las personas.

Usos de los pronsticos en la empresa Los pronsticos se requieren para:

Diseo del producto Diseo del proceso Inversin y remplazo de equipo Planeacin de la capacidad estructural Planeacin Agregada Planeacin de Requerimientos de Materiales (MRP) Programacin de las operaciones Control de la produccin e Inventario

4. Tipos de pronsticos.

Se puede pronosticar el futuro mediante dos enfoques:

El cualitativo o intuitivo, basado en la experiencia, lo que implica hacer conjeturas, corazonadas y juicios subjetivos, y

El cuantitativo o estadstico que maneja datos histricos.


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4.1 Modelos cualitativos

a) Opinin ejecutiva: Los gerentes de mercadotecnia, finanzas y produccin preparan pronsticos

b) Mercadotecnia: Los clculos independientes de los vendedores regionales son canalizados con proyecciones nacionales de los gerentes de lnea de productos

c) Analoga histrica: Se realiza mediante la comparacin con un producto similar previamente introducido.

d) Mtodo Delphi: Se realizan encuestas a los expertos y estos responden (annimamente) una serie de preguntas respecto a la variable que se quiere proyectar. Luego se recibe retroalimentacin y se devuelven las respuestas diferentes a las dems, pidiendo que se justifiquen. Finalmente, se consolida un pronstico donde exista el consenso por parte del grupo de expertos.

e) Investigaciones de Mercado: Se usan cuestionarios y paneles para obtener datos que anticipen el comportamiento del consumidor.

4.2 Modelos cuantitativos

a) Promedio mvil simple: Se obtiene al promediar los datos de la demanda correspondientes a N perodos ms recientes.

Promedio mvil = =

El trmino mvil indica que conforme se tiene disponible una nueva observacin de la serie de tiempo, se remplaza la observacin ms antigua de la ecuacin y se calcula un nuevo promedio. Como resultado el promedio cambiar, es decir, se mover, al ir quedando disponibles nuevas observaciones.

Ejemplo:

Considere los siguientes datos histricos, calcule el promedio mvil simple para 3 semanas:

Mes Ventas (en miles) (At)

Promedio mvil simple (Ft)

1 17

2 21

3 19 4 23 (17+21+19)/3 = 19


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Promedio mvil simple (Ft)

5 18 21 6 16 20 7 20 19

8 18 18 9 22 18

10 20 20 11 15 20 12 22 19

b) Promedio mvil ponderado: Asigna pesos o ponderaciones a N periodos ms recientes de la demanda histrica.

La suma de las ponderaciones debe ser igual a 1.

= + ++ +

Ejemplo:

Para los datos del ejemplo anterior, considere ponderaciones de 0.3, 0.3 y 0.4, para los tres periodos pasados, respectivamente.


Pronostico de promedio mvil ponderado

1 17

2 21

3 19

4 23 17(0.3)+21(0.3)+19(0.4)= 19.0 5 18 21.2

6 16 19.8

7 20 18.7

8 18 18.2

9 22 18.0

10 20 20.2

11 15 20.0


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Pronostico de promedio mvil ponderado

12 22 18.6

c) Suavizacin exponencial simple: Se calcula en base a promedios mviles ponderados exponencialmente, donde los ltimos valores tienen mayor peso.

Este peso o valor de ajuste alfa () debe estar en el siguiente rango: 0 < < 1 Si el valor de ponderacin es pequeo el deslizamiento o ajuste ser menor. Para asignar el valor de ajuste o de ponderacin () se debe tener en cuenta lo siguiente:

La demanda en condiciones de estabilidad 0.5 La demanda en proceso de cambio o cuando se trata de nuevos productos > 0.5.

El clculo correspondiente requiere de 2 datos: el primero es la demanda real del perodo ms reciente y el segundo es el pronstico ms reciente obtenido por cualquier otro mtodo. A medida que termina cada perodo se realiza un nuevo pronstico. Entonces:

Pronstico de demanda pronstico la demanda del = ms + (1 - ) ms perodo siguiente reciente reciente

Ft = Dt-1 + (1 - ) Ft-1

Donde: Ft = Pronstico en el periodo t Dt-1 = Demanda en el periodo t-1

Ejemplo: consideremos la serie de tiempo de ventas de la tabla. Suponga un alfa de 0.2.

Explicacin: El pronstico de suavizacin exponencial para el periodo 2 es igual al valor real de la serie de tiempo del periodo 1, por lo que con D1 = 17, hacemos que F2 sea igual a 17 para iniciar los clculos de suavizacin exponencial.

De los datos de la serie de tiempo de la tabla, encontramos un valor de la serie de tiempo real en el periodo 2 de D2 = 21, por lo que, el periodo 2 tiene un error de pronstico de: 21 17 = 4

Al continuar con los pasos de suavizacin exponencial, utilizando una constante de suavizacin a = 0.2 nos da el pronstico para el periodo 3:

F3 = 0.2 D2 + 0.8 F2 = 0.2(21) + 0.8(17) = 17.8

Una vez conocido el valor real del periodo 3, D3 = 19 de la serie de tiempo, podemos generar un pronstico para el periodo 4:

F4 = 0.2 D3 + 0.8 F3 = 0.2(19) + 0.8(17.8) = 18.04


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Y as sucesivamente. Como se ve a continuacin:

Semana (t)

Valor de la serie de tiempo (Dt)

Pronstico de suavizacin exponencial (Ft)

1 17

2 21 17.00 3 19 17.80 4 23 18.04 5 18 19.03 6 16 18.83 7 20 18.26 8 18 18.61 9 22 18.49 10 20 19.19 11 15 19.35 12 22 18.48

Compare si la frmula de suavizacin exponencial simple utilizada ms arriba es diferente a la explicada en el siguiente video:

http://www.youtube.com/watch?v=l3v_G1AArgQ

d) Ajuste exponencial con tendencia Pronosticar la demanda es una tarea que amerita cierta destreza, ya que tiene varios componentes, constantes, cclicos, estacionales, tendenciales y aleatorios, que interactan de diferentes maneras, por lo que es preciso identificarlos para entenderlos perfectamente.

Sirve para corregir los efectos de una tendencia ascendente o descendente en los datos reunidos a lo largo de una secuencia de periodos. Para esto se introduce otra constante delta (), para disminuir los efectos del error.


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La ecuacin para calcular el pronstico con tendencia incluida (FIT) es: FIT t = F t + T t ; donde Ft = D t-1 + (1 ) FITt-1 Tt = T t-1 + (F t FIT t-1)

F t = Pronstico con ajuste exponencial para el periodo t T

t = Tendencia ajustada exponencialmente para el periodo t FITt = Pronstico que incluye tendencia para el periodo t D t-1 = Demanda real para el periodo pasado = Constante de suavizacin para el promedio (0 1) = Constante de suavizacin para la tendencia (0 1)

El componente de tendencia inicial se puede estimar promediando las variaciones que ocurren de un periodo a otro.

Por ejemplo: En los datos siguientes: 20, 22, 24, 26, 28 claramente existe una tendencia positiva de 2. Que calculado seria: [(22-20)+(24-22)+(26-24)+(28-26) ] /4 = 2,

Ejemplo:

Con los siguientes datos, desarrolle un pronstico de suavizacin exponencial con tendencia para las ventas del mes 7, utilizando un = 0.2, y = 0.3. Tome como pronostico inicial FIT1 = 130.

Mes (t) Ventas (Dt) 1 130 2 136 3 134 4 140 5 146 6 150

Solucin: Datos: = 0.2 = 0.3 FIT1 = 130

Paso 1: Calcule Ft Paso 2: Calcule Tt Paso 3: Calcule FIT t

1) Estimamos el pronstico para el mes 1 (FTI 1), si no tenemos ninguno, suponemos que F1 fue igual a las ventas para el mes 1 (Dt), o sea:

FIT t = Tt = 130


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2) Estimamos un componente inicial de tendencia (T1).

T1 = [ (136-130)+(134-136)+(140-134)+(146-140)+(150-146) ] / 5 = (6-2+6+6+4)/5 = 20/5 = 4

3) Luego, utilizando el pronstico y el componentes de tendencia inicial de los meses 1 y 2, calculamos el pronstico para las ventas en cada uno de los meses que nos llevan a un pronstico para el mes 7:

Mes (t)

Ventas (Dt)

Dt-1 FIT t FIT t-1 Ft Tt T t-1

1 130 -- 130 -- -- 4 -- 2 136 130 134 130 130 4 4 3 134 136 138.52 134 134.40 4.12 4 4 140 134 141.47 138.52 137.62 3.85 4.12 5 146 140 144.94 141.47 141.18 3.76 3.85 6 150 146 148.97 144.94 145.15 3.82 3.76 7

150 153.06

Ft = D t-1 + (1 ) FITt-1 Tt = T t-1 + (F t FIT t-1) FIT t = F t + T t

F 1 = No disponible T 1 = 4 FIT 1 = 130

F 2 = 0.2(130) + 0.8(130) = 130 T 2 = 4 + 0.3 (130 130) = 4.00 FIT 2 = 130 + 4 = 134

F 3 = 0.2(136) + 0.8(134) = 134.4 T 3 = 4 + 0.3 (134.4 134) = 4.12 FIT 3 = 134.4 + 4.12 = 138.52

F 4 = 0.2(134) + 0.8(138.52) = 137.62 T 4 = 4.12 + 0.3(137.62 138.52) = 3.85 FIT 4 = 137.62 + 3.85 = 141.47

F 5 = 0.2(140) + 0.8(141.47) = 141.18 T 5 = 3.85 + 0.3(141.18 141.47) = 3.76 FIT 5 = 141.18 + 3.76 = 144.94

F 6 = 0.2(146) + 0.8(144.94) = 145.15 T 6 = 3.76 + 0.3(145.15 144.94) = 3.82

FIT 6 = 145.15 + 3.82 = 148.97

F 7 = 0.2(150) + 0.8(148.97) = 149.18 T 7 = 3.82 + 0.3(149.18 148.97) = 3.88 FIT 7 = 149.18 + 3.88 = 153.06


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5. Variacin estacional de la demanda (multiplicativa)

Cuando los datos indican que el proceso no es constante, sino que aumenta en forma estable, el pronstico se determina con un modelo que incorpore esa tendencia, creciente o decreciente en el largo plazo.

Ejemplo:

1. La siguiente es la demanda de los 12 ltimos trimestres:

2005 2006 2007 I 4,800 I 3,500 I 3,200 II 3,500 II 2,700 II 2,100 III 4,300 III 3,500 III 2,700 IV 3,000 IV 2,400 IV 1,700

La siguiente tabla muestra cmo se desestacionaliza los datos de la demanda:

(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(3)/(5) x Trimestre Demanda (y)

Promedio de los mismo trimestres

Factor estacional

Demanda (yd) desestacionada

1 I 4,800 (4800+3500+3200)/3=3833

3833 / 3116.7 = 1.23

4,800/1.23 = 3,903

2 II 3,500 2,768 0.89 3,933 3 III 4,300 3,500 1.12 3,839 4 IV 3,000 2,368 0.76 3,947 5 I 3,500 3,833 1.23 2,846 6 II 2,700 2,768 0.89 3,034 7 III 3,500 3,500 1.12 3,125 8 IV 2,400 2,368 0.76 3,158 9 I 3,200 3,833 1.23 2,602 10 II 2,100 2,768 0.89 2,360 11 III 2,700 3,500 1.12 2,411 12 IV 1,700 2,368 0.76 2,237 78 37,400 12.00 37,400

Promedio de la demanda = 37,400 / 12 = 3,116.7

Observe el siguiente ejemplo realizado en Excel:

http://www.youtube.com/watch?v=S4Tszqv0lFM


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6. Anlisis de regresin lineal

Es un procedimiento para determinar el comportamiento en lnea recta de los datos histricos, mediante la utilizacin de la tcnica de los mnimos cuadrados.

Ejemplo:

De los datos del ejemplo anterior, tenemos:

Trimestre X Y X2 X*Y I 1 3,903 1 3,903 II 2 3,933 4 7,866 III 3 3,839 9 11,517 IV 4 3,947 16 15,788 I 5 2,846 25 14,230 II 6 3,034 36 18,204 III 7 3,125 49 21,875 IV 8 3,158 64 25,264 I 9 2,602 81 23,418 II 10 2,360 100 23,600 III 11 2,411 121 26,521 IV 12 2,237 144 26,844

Sumatoria 78 37,395 650 219,030 Promedio 6.5 3,116

N = 12

Y = a + bX

b = [ n(XY) - (X)(Y) ] / [ n(X2) (X)2 ] = = [ (12)(219,030) (78)(37,400) ] / [ (12)(650) (78)2 ] = = (-288,840) \ (1,716) = - 168.3

a = Yprom b Xprom = (3116.7) (-168.3)(6.5) = 4,210.8

Y = 4,210.8 168.3 (X)

Trimestres Y I 2,024 II 1,856 III 1,688 IV 1,520


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7. Pronsticos enfocados

Es un sistema de pronstico creado por Bernie Smith, y se basa en la utilizacin de 5 reglas para proyectar los datos del pasado. Estas son:

1) Lo que vendimos en los 3 meses anteriores es lo que probablemente venderemos en los 3 meses siguientes.

2) Lo que vendimos en el mismo periodo de 3 meses del ao pasado, es lo que probablemente venderemos en el mismo periodo del presente ao.

3) Venderemos un 10% ms en los prximos 3 meses que lo que vendimos en los 3 meses anteriores.

4) Venderemos 50% ms en los prximos 3 meses que lo que vendimos en los mismos 3 meses del ao pasado.

5) El porcentaje de cambio registrado en los 3 meses anteriores en comparacin con los mismos 3 meses del ao pasado, probablemente ser el mismo porcentaje de cambio que registraremos en los prximos 3 meses de este ao.

Estas reglas no son invariables, mediante simulacin por computadora se descartan las que no parecen adaptarse a la realidad. La regla que funcione mejor para proyectar el pasado, se utilizar para proyectar el futuro. Para utilizar este sistema, necesitamos un historial de datos de al menos 18 meses.

Ejemplo del libro1:

La siguiente tabla muestra la demanda de asadores de los ltimos 18 meses. Estime la demanda para julio, agosto y septiembre del presente ao, mediante las tcnicas de pronsticos enfocados.

Ao pasado Este ao Ao pasado Este ao Enero 6 72 Julio 167 Febrero 212 90 Agosto 159 Marzo 378 108 Septiembre 201 Abril 129 134 Octubre 153 Mayo 163 92 Noviembre 76 Junio 96 137 Diciembre 30

Ao pasado Este ao Ao pasado Este ao Enero-mar 596 270 Julio-sept. Abril-junio 388 363 Octubre-dic.

1 Chase, R. B., Jacobs, F. R. & Aquilano, N. J. (2009). Administracin de la produccin y operaciones. (12 ed.).

USA, New York, NY: Editorial McGrawHill.


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Regla 1: 270 / 363 = 74%

(363/270 1) x 100 = +34.4% (cambio porcentual)

Regla 2: 388 / 363 = 107%

(363/388 1)x100 = -6.4% (cambio porcentual)

Regla 3: 270 x 1.10 = 297 297 / 363 = 82%

(363/297 1)x100 = +22.2% (cambio porcentual)

Regla 4: 388 x 1.50 = 582 582 / 363 = 160%

(363/582 1)x100 = -37.6% (cambio porcentual) Regla 5: 596 270 388 X X= (388 x 270) / 596 = 175.7 El % de cambio comparado con el real = 175.7 / 363 = 48%

(363/175.7 1)x100 = +106.7% (cambio porcentual)

Utilizar la regla #2 porque resulta ser la ms prxima al valor real.

8. Medicin de errores: desviacin media absoluta y seal de rastreo.

Desviacin Media Absoluta: DMA = Dt Ft / n

Seal de Rastreo: ST = SCEP / DMA

SCEP = Suma Corriente de Errores del Pronostico

Ejemplo:

Para proyectar un perodo de 6 meses se utiliz un modelo de pronstico particular. Las siguientes son los pronsticos y las demandas reales que resultaron.

Encuentre la Seal de Rastreo e indique si usted considera que el modelo utilizado est dando respuestas aceptables.


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Mes (t)

Pronstico (F)

Demanda Real (D)

Error Dt Ft SCEP

Desviacin absoluta Dt Ft

Suma Desv.

Absolutas Dt Ft

DMA ST

1 300 250 -50 -50 50 50 50.0 -1.0 2 300 325 25 -25 25 75 37.5 -0.7 3 300 400 100 75 100 175 58.3 1.3 4 300 350 50 125 50 225 56.3 2.2 5 300 375 75 200 75 300 60.0 3.3 6 300 450 150 350 150 450 75.0 4.7

En vista de que la ST es una medida que indica si el promedio de pronstico est manteniendo el ritmo de los cambios reales en la demanda, y que representa el nmero de DMA en que el valor del pronstico se encuentra por encima o por debajo de la ocurrencia real, se determina que:

El modelo de pronstico utilizado no dio respuestas aceptables.

BIBLIOGRAFIA

1. Chase, R. B., Jacobs, F. R. & Aquilano, N. J. (2009). Administracin de la produccin y operaciones. (12 ed.). USA, New York, NY: Editorial McGrawHill.

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