n el lenguaje cotidiano empleamos el término energía de muchas formas. Por ejemplo: cuando los niños siguen corriendo y jugando después de que los adultos

se han cansado, se dice que están llenos de energía. Esta expresión significa dinamismo, vitalidad, movimiento, fuerza.

E

Al inicio de esta unidad definimos la energía como la capacidad para cambiar un objeto o su entorno. Cambiar un objeto o que cambie su entorno significa realizar un trabajo. Es decir:

ENERGÍA

Es la capacidad que posee un objeto para realizar un trabajo

Como la energía de un cuerpo se mide en función del trabajo que éste puede realizar, trabajo y energía se representan con las mismas unidades. La energía al igual que el trabajo, es una magnitud escalar.

En este capítulo analizaremos a la energía mecánica en sus dos manifestaciones: Energía Cinética y Energía Potencial, así como su ínterconversión.

ENERGÍA CINÉTICA

Cualquier objeto en movimiento, desde un auto a gran velocidad hasta una hoja que cae, es capaz de causar algún tipo de cambio en un objeto que toque. Es decir, los cuerpos en

ENERGÍA

movimiento tienen una forma de energía llamada energía cinética ( Ec ). La palabra cinética proviene del Griego kineticos, que significa movimiento, entonces:

ENERGÍA CINÉTICA

Es la capacidad que un cuerpo posee para realizar un trabajo debido a su movimiento

La energía cinética se mide en función de la ecuación:

Ec = ½ m v2

Donde:

Ec = Energía Cinéticam = masa del cuerpo v = velocidad del cuerpo

La representación matemática anterior se deduce del siguiente:

TEOREMA

El trabajo efectuado por una fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es igual al cambio de energía cinética del mismo

Analiza con cuidado el siguiente desarrollo:

Si a un cuerpo en reposo se le aplica una fuerza resultante constante, tal que, le comunique una aceleración constante, ¿qué trabajo T hace esta fuerza sobre el cuerpo al producirle un desplazamiento d?

La aceleración constante es:

........................ (1)

El desplazamiento producido es:

..................... (2)

Por otra parte sabemos que:

T = F d y F = m a, es decir,

T = m a d ……………….. (3)

sustituyendo (1) y (2) en (3)

simplificando t y multiplicando los binomios conjugados

multiplicando el binomio por m, tenemos

T = ½ m vf2-½ m v0

2 …………………… (4)

Según el enunciado del teorema anterior:

T = Ec (v f) - Ec (v0)……………………… (5)

Comparando las ecuaciones (4) y (5) concluimos que:

1. Una pelota de béisbol de 350 gr, es lanzada con una velocidad de 97 mi/h. ¿Cuál es su energía cinética?

Ec = ½ m v2

Datos

m = 350 gr v = 97 mi/h Ec =?

Fórmula

Ec = ½ m v2

Conversiones

Desarrollo Ec = ½ (0.350kg)(43.353m/s)2

Ec = 329 J

EJERCICIOS RESUELTOS

2. Un martillo de 2.5 kg se utiliza para clavar en una madera. Si el martillo, al golpear el clavo, tiene una velocidad de 3.5 m/s y el clavo penetra 3 cm. ¿Cuál será la fuerza que ejerce el martillo sobre el clavo?

3. ¿Qué velocidad adquiere una bola de boliche de 7 kg cuando se lanza con una fuerza tal que le produce una energía cinética es de 7 J?

Datos

m = 7 kg Ec = 7 Jv =?

Fórmulas

Ec = ½ m v2

Desarrollo

1. 414 m/s

Datos

m = 2.5 kg v = 3.5 m/s d = 3 cm = 0.03 m F =?

Fórmula

Ec(del martillo) = T(realizado sobre el clavo)

½ mv2 = F d

Desarrollo

F = 510.416 N

4. Se dispara un proyectil de 45 gr el cual recorre, en el cañón, una distancia de 40 cm cuando se le aplica una fuerza de 25 N. Si el proyectil estaba inicialmente en reposo. ¿Cuál será su velocidad al salir del arma?

Datos

m = 45 grd = 40 cm F = 25 Nv0 = 0 vf =?

Fórmulas

T = Ec(vf) - Ec(v0)

al estar en reposo, v0 = 0

T = Ec(vf)

F d = ½ m vf2 Desarrollo

vf = 21 m/s