3 Estructura de Datos Espaciales

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Estructura de Datos Espaciales

por José Antonio Navarrete Pacheco

INTRODUCCIÓN

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FENÓMENOS GEOGRÁFICOS

Definición: Es algo de interés que:

• Puede ser medido o descrito

• Puede ser georreferido o georreferenciado, y

• Se le puede asignar un tiempo (intervalo) en el cual estuvo, está o estará presente.

En conclusión, pueden ser descritos con las preguntas ¿Que?, ¿Donde? y ¿Cuando?


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Campos Geográficos • Es un fenómeno geográfico para el cual, por cada punto en el área de estudio, un valor puede ser determinado. “existe en todas partes”

Objetos Geográficos

• Es un fenómeno geográfico que existe en el área de estudio como entidades claramente distinguibles, delimitadas y separadas. El espacio entre ellos está potencialmente vacío. “localizados esparcidamente en el area”

Campos Continuos

• Temperatura

• Elevación

Campos Separados

• Geología

• Uso del Suelo

CAMPOS CONTINUOS

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CAMPOS SEPARADOS

OBJETOS GEOGRÁFICOS

• No están presentes en el área de manera continua, sino que estén esparcidos en toda el área. • Su presencia es determinada por

• Localización • Forma • Tamaño • Orientación

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Forma/Tamaño� Frontera o Límite • Límites bien definidos (hechos por el ser humano) • Límites borrosos o difusos (Límites Naturales)

Colección o grupo de objetos • Normalmente con cierto nivel de agregación • Se analizan sus características de forma colectiva en lugar de individual


Localización Forma (1 D) Tamaño (Longitud)

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Localización Forma (2D) Tamaño (Area)

REPRESENTACIÓN COMPUTARIZADA DE OBJETOS GEOGRÁFICOS

¿Como representamos los Campos Geográficos? • Es un fenómeno geográfico para el cual, por cada punto en el área de estudio, un valor puede ser determinado. “existe en todas partes”. Su mejor representación se hace con:

• Campos continuos � Formato Raster. • Campos separados � Formato Raster, Formato vectorial.

¿Como representamos los Objetos Geográficos? •Es un fenómeno geográfico que existe en el área de estudio como entidades claramente distinguibles, delimitadas y separadas. El espacio entre ellos está potencialmente vacío. “localizados esparcidamente en el area”

• Su mejor representación se hace en Formato vectorial, aunque también puede hacerse en formato raster, pero no es recomendado

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FORMATO RASTER

• Definición

• Es la “partición” o división de la representación del espacio geográfico en celdas llamadas Pixeles • El Píxel (Picture Element) es la unidad mínima de representación.

• Cada celda o píxel contiene información que caracteriza a esa parte del espacio

• Existen formatos raster:

• Regulares • Irregulares

Representación Raster

Mundo Real

Grid

Raster

Punto

Área

Valor

=0 =1 =2 =3

Fila Columna

Triángulos

Hexágonos

Linea

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FORMATO RASTER REGULAR

• Regulares

• Las celdas son de la misma forma y tamaño • El valor o atributo asignado a cada celda está asociado con el área entera ocupada por la celda.

• Tipos de Formato Raster Regular:


• Ventajas

• Conocimiento a priori de la división del espacio, lo cual permite rápidos cálculos computacionales.

• Desventajas

• No se adapta totalmente al fenómeno geográfico que se desea representar (ej. Menor tamaño que la celda)

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FORMATO RASTER REGULAR Distorsión de formas en el Formato Raster


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FORMATO RASTER IRREGULAR

• Irregulares

• Las celdas son de distinta Forma y tamaño

• El valor o atributo asignado a cada celda está asociado con el área entera ocupada por la celda.

• Existen muchos tipos, un tipo común es el conocido como Quadtree.

• Quadtree está basado en la división del espacio de manera regular con celdas cuadradas, pero las celdas que representan un mismo valor son agrupadas en celdas mas GRANDES.

LA ESTRUCTURA DE LA INFORMACIÓN CON LA QUE TRABAJA EL QUADTREE

ESTÁ BASADA EN:

• Niveles

• Cuadrantes

• Áreas homogéneas (cada celda tiene el mismo atributo o valor)

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Quadtree

Ejemplo de los principios en los que está basada la estructura del Quadtree

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FORMATO RASTER IRREGULAR

• Ventajas

• Reducción de la cantidad de Memoria necesaria para almacenar la información

• Es adaptable, mayor variación en el terreno � mayor número de celdas para su representación.

• Rápido cómputo de áreas con iguales atributos o valores.

• Desventajas

• Cálculos más complejos, algoritmos complejos.

Consideración Final: LOS LÍMITES DE LAS CELDAS EN EL FORMATO RASTER NO REPRESENTAN DE MANERA ADECUADA LOS LÍMITES DE LOS FENÓMENOS DEL MUNDO REAL

FORMATO VECTORIAL

• Representación vectorial

•Explícitamente asociado a pares de coordenadas con el fenómeno geográfico.

• Un par de coordenadas hace un vector.

• Tipos de vectores

• Puntos • Líneas • Áreas

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FORMATO VECTORIAL REPRESENTACIÓN DE PUNTOS

• 2D Par sencillo de coordenadas (x,y)

• 3D: tripleta de coordenadas (x,y,z)

• Representación de objetos

• Sin forma ni tamaño (dependiendo de la escala)

• El punto puede contener información de atributos

FORMATO VECTORIAL REPRESENTACIÓN DE LÍNEAS

• Las líneas se utilizan para representar:

• Objetos Unidimensionales

• Dependiendo de la relevancia y del tamaño

•La línea se define por:

• Nodo inicial y Nodo final • Cero o más nodos internos (o vértices) • Segmentos de línea entre nodos y vértices. • Grupo de líneas conectadas: Red.

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Línea

Nodo inicial Nodo final

Vértice

Segmentos de línea

Vértice Vértice

COMPONENTES GEOMÉTRICOS DEL MODELO VECTORIAL

Punto

Arco, lado, borde (línea)

Polilínea, segmento

Polígono (área)

Nodos

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MODELO DE SPAGHETTI

• Colección de elementos coordenados sin una estructura propiamente

MODELO DE SPAGHETTI

Polígono 1

polygon 2

Vertices polygon 1

Vertices polygon 2

Feature coordinates polygon 1 x1,y1, x2,y2, ..,.. x1,y1 polygon 2 x1,y1, x2,y2, ..,.. x1,y1

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TOPOLOGÍA

• Topología es una rama de las matemáticas que trata con las propiedades matemáticas del espacio

geométrico, que permanecen sin variación bajo ciertas transformaciones.

PROPIEDADES MATEMÁTICAS DEL ESPACIO GEOMÉTRICO

• Espacio Euclidiano 3D. Cada punto puede ser definido por sus coordenadas X, Y y Z.

• Espacio Métrico. La distancia entre puntos SIEMPRE puede ser medida (computada, calculada).

• Espacio Topológico. Cada punto tiene un vecindario que pertenece al mismo espacio (cercanía o vecindad).

• El interior y límite de un polígono o área permanecen intactos

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CONSTRUYENDO LA TOPOLOGÍA

MODELO TOPOLÓGICO

Se almacenan parte de los segmentos como arcos comunes para dos polígonos y también se indica que polígono está a un lado y otro del arco (ej, izquierda y derecha)

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LAS 5 REGLAS DE LA CONSISTENCIA TOPOLÓGICA

1. Cada arco o segmento debe estar limitado por nodos (al inicio y al final)

2. Cada arco o segmento acota, limita, separa únicamente a dos polígonos.

3. Cada polígono tiene un límite cerrado que consiste en una alternancia de nodos y segmentos/arcos.

4. Alrededor de cada nodo existe una alternancia de arcos/segmentos y polígonos/áreas

5. Un arco/segmento solo intersecta a otro por sus nodos.


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FIN DE TOPOLOGÍA

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Atributos

Adicionalmente a la estructura espacial de las bases de datos contenidas en un SIG, estas también cuentan con una tabla asociada en la cual se almacenan atributos de cada uno de los elementos existentes en la base de datos.

En un SIG: atributo = Columna de la tabla asociada

Parcela Extensión

(m2) Tipo de cultivo Cultivo

Disponibilidad de Agua

Producción (Tons/Ha)

Valor de la producción

1

2

3

4

5

6

1

2 4

5 3

6

Resolución y Tamaño del Pixel

por José Antonio Navarrete Pacheco

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Tamaño del Píxel y Resolución

• Aplica para imágenes en formato Raster (imágenes de Percepción Remota, mapas y cualquier imagen digital)

• La resolución (espacial) de una imagen raster es el tamaño en el mundo real, de lo que esta representado por un píxel, en una imagen digital, y está determinada por el nivel de detalle que puede captar el sensor que formó la imagen.

• En un mapa digital, el tamaño del píxel define el tamaño de lo que se representa.

Tamaño del Pixel: 25 m Tamaño del Pixel: 50 m

Tamaño del Pixel: 100 m Tamaño del Pixel: 500 m

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En capas (layers) de información espacial: Son una representación de parte de los fenómenos del mundo real presentes en el área.

Operaciones de sobreposición (overlay) son utilizadas para

determinar correlaciones espaciales

ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN

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