3 OBRAS DE LOS ALQUIMISTAS Por Ignacio Colmenero Vargas

Hace muchos siglos se construy la gran pirmide de Guiza. Segn Petrie en la piramide aparece pi y Phi (altura entre medio lado seria 280/220 codos igual 1.27272 mientras raz cuadrada de phi es 1.272019 y 4/pi es 1.273239)

Pero Petrie no entenda porque desde los zcalos (donde deberan encajar las piedras angulares de la pirmide) se construira una pirmide irregular. Por eso estim estadsticamente un permetro menor de una pirmide mucho ms regular, pero, aunque eso esta aceptado oficialmente, la verdad es que las nicas mediciones reales y al mismo tiempo originales del tiempo egipcio son los zcalos.

N. 9129.8E 9130.8.S. 9123.9W. 9119.2

Mi teora es que la gran pirmide era irregular no por imprecisin sino para obtenerms resultados distintos, y la gran pirmide son dos medias pirmides, la NE y SW. 4entre pi no es exactamente raz cuadrada de Phi por eso la pirmide es levementeirregular. (9123,9+9119,2)/(9129,8+9130,8) =0,99904165 Y PHI ENTRE 4/PI ES0,99904189.

La fuga de Atlanta de Maiers:

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Michael Maier, Atalanta Fugiens (1618).

EPIGRAMMA XXI. De Secretis NaturaFac ex mare & foemina circulum, inde quadrangulum, hinc triangulum, fac circulum& habebis Lapis Philosophorum.

EPIGRAMA 21. Del secreto de la naturaleza. Haced un crculo con el macho y lahembra, luego un cuadrado, despus un tringulo, y haced finalmente un crculo yobtendris la Piedra Filosofal.

Michael Maier continua en este epigrama de su obra capital, La Fuga de Atalanta:"Que el macho y la hembra os hagan un crculo del que surja un cuadrado del mismotamao. Haced de este un tringulo, que a su vez forme una esfera tocando con sucurva todos los vrtices: entonces nacer la piedra. Si no comprendis con facilidad yrapidez una cosa tan sencilla, tan grande, lo sabris cuando comprendis lasenseanzas de la geometra".

Trazo de un crculo siete veces mayor que otro y la superposicin de la geometra de la fuga de Atlanta. Hay que apuntar que el vrtice superior no es exactamente tangente al crculo.

El alquimista ha querido relacionar el 7 (el circulo 7 veces mayor que otro) con pi y phi de la siguiente manera, el tringulo tiene una altura de 3 ms raz cuadrada de 3 mientras el cuadrado tiene una altura de 2, la suma es 5 ms raz cuadrada de 3 (6.7320508) que es 15/7 de 3.14162371 algo ms que pi 3.14159265 y que es 18/7 de2.61801975 algo menos que pixpi 2.61803398. Tenemos de nuevo la relacin con el 7en los multiplicadores para obtener algo ms que pi y algo menos que phi.

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Libro mudo de Altus (publicado en 1677 por el editor Pedro Savouret)

Tambin he concluido lo mismo con el libro mudo de Altus donde todos sus grabadosen su largo y ancho guardan una proporcin de 5 y 2x3. Por ello se pueden dibujar dos tringulos cuyos crculos inscritos son tangentes en 6 de los 15 grabados. Figuras que construyen el circulo del 7 de nuevo.

Os pondr solo dos grabados de los 6 porque si no se hace muy largo el documento.Debo aadir que al ser 15 grabados el total es (3 grabados de largo y 5 de ancho) 15de largo y 10x3 es decir proporcin 3 y 2x3 por lo que encaja un tringuloequiltero.

Efectivamente el cuadrado de raz cuadrada de 28 es el cuadrado de raz cuadrada de 3 ms el cuadrado de 5, tenemos de nuevo la clave de 5 ms raz cuadrada de 3 que ya sabis como se aproxima a pi y a phi.

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El Vitriol

Uno de los grabados de Azoth, ou le moyen de faire l'or cach des philosophes, de frre Basile Valentin (1624)

Ahora voy a hablar del Vitriol. Es un acrnimo de la frase: Visita Interiora TerrasRectificatur Invenies Ocultum Lapidum (Visita el interior de nuestra tierra, querectificando encontrars la piedra oculta).

Tiene una estrella de 7 puntas y el acrnimo 7 letras (una frase de 7 palabras). Yasabemos la importancia del siete en los alquimistas. Mi aportacin a estos datos, esque los polgonos estrellados cuando son de siete puntas conseguimos unaequivalencia de dimensiones entre crculos.

De inscribir una estrella de siete puntas en un circulo, los 7 circulitos, tangentes a laestrella y el circulo mayor, es de la mismas dimensiones que el circulito central de midibujo. Es, por tanto, una consecuencia geomtrica que debi gustar a los alquimistas

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Pero el dibujo del vitriol es algo distinto, el crculo que rodea los 7 del vitriol no llegahasta las puntas de la estrella, y el crculo central alcanza el segundo cruce de lineas de la estrella y no solo el primero. Pienso que los dos tringulos son claves donde unoes 5x5 veces mayor que el otro. Los 7 crculos tienen un rea de un sexto, por lo que su radio es 0.23032943.

Para calcular la distancia entre el borde del crculo que rodea los 7 y el borde del crculo central se calcula dicho radio ms el producto de dicho radio entre coseno de 360/7 que es 0.59974916. Si el tringulo mayor rodea el crculo que rodea los 7 crculos, el centro de ambos esta a 5/3 dicha distancia que es casi la unidad 0.99958193 que es el propsito de esta obra.

Aqu tambin se aproxima a pi y a phi, la imagen es una estrella de 7 puntas y nuevamente el multiplicador esta tambin relacionado con el 7 pues es 22/7 para pi y 55/21 (21=7x3) para phixphi. Esos valores exceden de pi y phixphi en una proporcinde 1.0004025 y 1. 0003871. Al trazar al radio del crculo que rodea los 7 crculos (que es algo inferior a la unidad) los multiplicadores 22/7 y 55/21 (que son algo superiores a pi y phixphi) ahora tenemos un valor ms prximo aun a pi y a phixphi. Pues el inverso de 0.99958193 es 1.0004183.

Tengo que apuntar que en cuanto aproximaciones a pi con regla y comps son ms precisas que los mtodos de Kochanski y de Mascheroni que consiguen 3.141533 y 3.142399. Tambin que de los dos mtodos alquimistas el primero que vimos es ms preciso y se puede construir exactamente con regla y comps, el segundo es menos preciso y la estrella de 7 puntas no es trazable con exactitud con regla y comps, aunque es interesante como consigue corregir la imprecisin tanto de 22/7 como 55/21

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Bibliografa:

The pyramids and temples of Gizeh WM Flinders Petrie 1883 (captulo 6 Outside of Great Pyramid)

en internet http://www.ronaldbirdsall.com/gizeh/petrie/c6.html

Atalanta Fugiens Michael Maier 1618 (epigramma XXI. De Secretis Natura)

en internet: http://www.levity.com/alchemy/atalanta.html Mutus Liber publicado en 1677 por el editor Pedro Savouret

en internet: http://www.mutusliber.com.ar/versionhtml.html

Azoth, ou le moyen de faire l'or cach des philosophes, de frre Basile Valentin 1624

en internet: http://www.alchemywebsite.com/bookshop/prints_series_val_azoth.html

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