Estimados alumnos, comparto con ustedes la resolucin del siguiente ejercicioConsigna:Supongamos una empresa que opera en un mercado competitivo y que tiene la siguiente funcin de produccin:Q=10 * K^0,6 * L^0,4Encuentre el IPMgL, sabiendo que la oferta y demanda que enfrenta la empresa son las siguientes: Qs=10+3PQd= 20-2PResolucin:Dado que IMPgL = IMg * PMgL lo primero que haremos ser calcular el IMg. Para ello, tengamos en cuenta que el IT es:IT = P * QEntonces:IMg = dIT/dQ = PPor lo tanto, debemos calcular el valor de P en el equilibrio. Para ello debemos, obviamente, igualar la oferta y la demanda:10+3P = 20-2P5P = 10P = 10/5 = 2Bien, el paso siguiente ser calcular el PMgL. Para ello debemos hacer:PMgL = dQ/dLdQ/dL = 10 * K^0,6 * 0,4 L^-0,6Multiplicamos los valores resaltados en amarillo:dQ/dL = 4 * K^0,6 * L^-0,6Dado que a^-b = 1/(a^b) hacemos lo siguiente (los valores que se operan estn resaltados en amarillo):dQ/dL = 4 * K^0,6 / L^0,6Dado que (a^b)/(c^b) = (a/c)^b haremos:dQ/dL = 4*(K/L)^0,6Entonces, volviendo al clculo del IPMgL=IPMgL = IMg*PMgLIPMgL = P*4*(K/L)^0,6IPMgL = 2*4*(K/L)^0,6IPMgL = 8*(K/L)^0,6