INSTITUTO TECNOLOGICO DE ACAPULCO

INSTUMENTACION Y CONTROL

3.2 DESARROLLO DE FUNCIONES DE TRANSFERENCIA

DRA. MARIA DE LOS ANGELES GAMA GALVEZ

ALUMNA : SUSANA NAYELI ROJAS SANCHEZ

FUNCION DE TRANSFERENCIA  Es un modelo matemático que a través de

un cociente relaciona la respuesta de un sistema a una señal de entrada o excitación (ambas modeladas).

En la teoría de control, a menudo se usan las funciones de transferencia para caracterizar las relaciones de entrada y salida de un componente o de un sistema que se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales e invariantes en el tiempo.

Reglas básicas para las transformadas

                                                                                                                                                                                                                                                                         

1. La adición de dos funciones se convierte en la adición de sus dos transformadas de laplace.

f1 (t) + f2 (t) se convierte en F1(s)+ F2(s)

2. La sustracción de dos funciones se convierte en la sustracción de sus dos transformadas de laplace .

f1 (t) - f2 (t) se convierte en F1(s) - F2(s)

3. La multiplicación de una función por una constante se convierte en la multiplicación de las transformada de laplace de la función por la misma constante

af(t) se convierte en Af(s)

4. Una función que este retrasada un tiempo T, es decir, f(t-T), se convierte en e-ts F(s) para valores de T mayores que o iguales a cero.

⁵. La primera derivada de una función se convierte en S multiplicada por la transformada de laplace de la función, menos el valor de f(t) en t=0.

f(t) se convierte en sF(s) – f(0)

Donde f(0) es el valor de la función en t=0

6. La segunda derivada de una funcion se convierte en s2 multiplicada por la transformada de laplace de la funcion, menos S multiplicada por el valor de la funcion en t =0, menos el valor de la primera derivada f(0) en t=0.

F(t) se convierte en F(s) – sf(0) -

7. La n-èsima derivada de una función se convierte Sn multiplicada por la transformada de laplace de la función, menos los términos que involucran los valores de f(t) y sus derivadas en t=0.

F(t) se convierte en Sn F (S) – Sn-1 F(0)

-…-  

8. La primera integral de una función, entre el tiempo cero y el tiempo t, se convierte en (1/s) multiplicado por la transformada de la place de la función.

F(t) se convierte en F(s)

Tabla de las transformadas de laplace

Valor de consigna

-ERROR

Controlador

Elemento final de control

Medida y transmisión

proceso

Ejemplo