3)Cristalografía Estructural 2014-0

Cristalografía mineral

¡Año de la Cristalografía, ciencia vital para el desarrollo…!

Por Efe - Agencia - 21/01/2014

La directora general de la Unesco, Irina Bokova, abrió el 20/01/2014 el Año Internacional de la Cristalografía y animó a los Gobiernos a elaborar políticas que tengan en cuenta el poder de esta disciplina fundamental para la ciencia moderna y para el futuro del planeta, y en particular de los países en desarrollo.

En palabras del Premio Nobel de Química Max Perutz, la cristalografía muestra "por qué la sangre es roja y el césped verde, por qué el diamante es duro y la cera blanda, por qué el grafito escribe sobre el papel y por qué la seda es fuerte".

1E. Manrique/ene-feb,2014

Cristalografía mineralUN EJE DE ROTACIÓN DE ORDEN 5 O 7 NO ES POSIBLE EN UNA ESTRUCTURA ORDENADA CRISTALINASolo son posibles ejes compatibles con las características del medio periódico


Una celda cristalina natural trasladada por efectos de su elemento de simetría debe llenar el espacios para dar origen

morfológica de los cristales

¿Las celdas pueden ser cualquier tipo de poliedros?



Celdas que no llenan el espacio 2d

pentagonal


pentagonal

Celdas que no llenan el espacio 2d


Heptágonos, octógonos, etc., tampoco llenan el plano.

En 3d, el requisito de llenar el espacio excluye geometrías diferentes de las consideradas en las 14 redes de Bravais.

octogonalCeldas que no llenan el espacio 2d


Estas celdas llenan el espacio 3d?


Estas celdas también llenan el espacio 3d

girobifastigium

triangular prismhexagonal prism

truncated octahedron

¿Pueden ser Celdas unitarias?


9

En geometría, un sólido de Johnson es un poliedro estrictamente convexo , siendo cada una de sus caras un polígono regular.

Sólido de Johnson

E. Manrique/ene-feb,2014


C. Ley de Haüy (Ley de la Cristalografía geométrica)


Cristalografía mineralHaüy, fue un mineralogista francés considerado el fundador de la cristalografía. Llevó a cabo una clasificación de los minerales inspirada en la sistemática de las plantas. El método adoptado está fundado en la descripción geométrica de las formas y la adopción de una nomenclatura precisa que permitía una comparación inmediata de los diferentes minerales. Descubrió el mineral Hauynita: 3NaAlSiO4.CaSO4


Calcita Cristalografía mineral



Calcita…



Cristalografía estructural

La cristalografía estructural, es parte de la cristalografía que estudia las estructuras internas cristalinas, es decir la disposición bidimensional y tridimensional de los átomos y moléculas que forman el edificio cristalino, las causas de su ordenación, las propiedades que esta implica, etc.

Las propiedades de cualquier compuesto están controladas, no únicamente por su composición química, sino también por como sus átomos están distribuidos y enlazados en la estructura cristalina. Un caso paradigmático es el carbono, que en sus formas diamante (cristaliza en sistema cúbico) y grafito (cristaliza en sistema hexagonal) da lugar a dos minerales de propiedades muy diferentes (dureza, brillo, precio, etc.).

El cristal, es un sólido, un edificio cristalino, que se caracteriza por la distribución periódica de sus átomos

ClNa NaCl



Fila de nudos reticular (monodimensional): representa puntos igualmente espaciados a lo largo de una línea. También podemos definirla como una recta definida por dos nudos cualesquiera y formada por infinidad de nudos dispuestos de tal modo que la distancia entre nudos contiguos sea siempre la misma. La fila reticular o arista tiene unas coordenadas (de uno cualquiera de sus puntos)que se representan por (uvw)

Mediante teoría de grupos se ha demostrado que sólo existe una única red de Bravais unidimensional, 5 redes bidimensionales y 14 modelos distintos de redes tridimensionales.

A. Disposición de la red unidimensional de la estructura cristalina



B. Disposición bidimensional de la estructura cristalina

Tipos de redes planas: en una red plana existen infinitas filas reticulares con traslaciones diferentes. De ellas se consideran para definir la red bidimensional, las dos con traslaciones más pequeñas y que forman un ángulo entre si de tal forma que definen un paralelogramo que se denomina celda fundamental (malla) de la red plana, la malla es la porción de plano reticular limitado por dos pares de filas que se cortan dando lugar a un palelogramo.

a1

a2



Redes planas: En este caso la red viene definida por dos traslaciones y el ángulo que forman entre ellas. La celda unidad es un paralelogramo. En el plano, según los ángulos y las distancias entre los nodo solo existen 5 posibles tipos de redes, que reciben el nombre de redes planas:


Cristalografía mineralC. Disposición tridimensional de la estructura cristalina

Con la traslación en la tercera dirección (a1, a2, a3; α, β, Ɣ) se obtienen las redes tridimensionales que pueden construirse sumando una dirección de traslación adicional (vector) a las redes planas.La red espacial cristalina (cristal) representa la distribución de nudos equivalentes en tres dimensiones, cada uno de estos puntos poseen un entorno idéntico al de cualquier otro punto de la red. El cristal posee las propiedades de la homogeneidad y de la periodicidad. Homogeneidad porque cada nudo de su red es idéntico a todos y cada uno de los demás de la red y periodicidad porque los nudos en una dirección dada se encuentran a distancias fijas.Celda elemental: es una porción tridimensional de la red limitada por 6 planos reticulares, paralelos dos a dos. Resulta el paralelepípedo más pequeño (no divisible entre otro menor) que por traslación tridimensional nos origina el cristal visible (red espacial)y que queda definido por los parámetros: a1 a2 a3, y ángulos α, β, Ɣ.



C. Disposición tridimensional de la estructura cristalinaLas redes tridimensionales vienen definidas por una red plana y su apilamiento. Por este motivo, un mismo tipo de red plana da origen a distintas redes tridimensionales, según la manera de apilarse, es decir según que la proyección de los nudos de los planos sucesivos de la familia conocida coincida o no con posiciones de la red plana inmediata en la serie. De esta forma se obtienen las 14 redes de Bravais de las cuales 7 son primitivas (P: solo presenta nudos en los vértices y definen los siete los siete sistemas cristalinos) y las otras 7 se denominan múltiples (C, F, I) quedando repartidas de la siguiente manera:

REDES DE BRAVAIS: 14 = 7 rede primitivas + 7 redes múltiples

Las características de los sistemas cristalinos


SISTEMA TRICLÍNICO

CARACTERÍSTICAS DE LOS 14 SISTEMAS CRISTALINOS TRIDEMENSIONALES DE REDES DE BRAVAIS


P

Simetría 1



SISTEMA MONOCLÍNICO

Simetría 2/m


Cristalografía mineralSISTEMA RÓMBICO

Simetría mmm (2/m2/m2/m)



Simetría mmm (2/m2/m2/m)

SISTEMA RÓMBICO


Cristalografía mineralSISTEMA TRIGONAL

Simetría 3 2/m



Simetria 4/mmm (4/m2/m2/m)

SISTEMA TETRAGONAL



Simetria 6/mmm (6/m2/m2/m)

SISTEMA HEXAGONAL



Simetría m3m (4/m32/m)

SISTEMA CUBICO



Simetría m3m (4/m32/m)

SISTEMA CUBICO

Con tal de facilitar la interpretación de los dibujos, la simetría que se ha representado son las trazas de los planos de reflexión y los ejes cuaternarios y ternarios, pero no los binarios.


3)Cristalografía Estructural 2014-0

Documents

Transcript of 3)Cristalografía Estructural 2014-0