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3º Parcial – Martes – Alternativa 4

1. ¿Qué será más productivo: 36% compuesto por semestres o 33% compuesto por semanas? Puede tomar como ejemplo un C0 = $ 1000 y considere n=1 año.

2

52

0,36$1000(1 ) $1392, 4

2

0,33$1000(1 ) $1389, 2

52

M

M

= + =

= + =

La primera alternativa de capitalización nos da un monto mayor, por lo tanto es la más conveniente.

2. ¿Con qué tasa de interés anual compuesto por quincenas se triplica un capital en dos años? Puede tomar como ejemplo un C0 = $ 1000.

Si el capital se triplica hacemos M = 3 .$1000= $30001

2.24$3000 $1000(1 )24

i= + =

( )481 3 1 .24 0,5556*100 55,56%nM

iC

= − = − = ≅

3. ¿Cuál de las siguientes alternativas es más redituable para un inversionista?

a. Invertir en una cuenta de ahorros que paga el 32,5% anual compuesto por meses.

b. Invertir en una cuenta bancaria que paga el 33,5% anual compuesto por cuatrimestres, o

c. Invertir en una cuenta de valores al 30,8% anual capitalizable por semanas. Nota: Puede tomar como ejemplo un C0 = $ 1000 y considere n=1 año.

12

3

52

0,325$1000(1 ) $1378,06

12

0,335$1000(1 ) $1373,80

3

0,308$1000(1 ) $1359, 47

52

M

M

M

= + =

= + =

= + =

La mejor alternativa es la a

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4. ¿Qué capital debe invertirse ahora al 32,7% capitalizable por bimestres para tener

$ 40.000 en 10 meses?¿A cuánto ascienden los intereses?

5

0 05

0

0,327 $40000 $40000$40000 (1 ) $30678

0,3276 1,303866(1 )

6

$40000 $30678 $9322

C C

I M C

= + ⇒ = = =

+

= − = − =

5. El 01/03/09 se ha depositado $18.000 al 9,6% anual con capitalización trimestral.

El 01/9/09 la tasa sube al 12% anual, con capitalización trimestral, por lo que se decide depositar $8.715 más. ¿En que fecha se reunirá $36.000?

Datos:

� 01/03/09 C0 = $18.000 i= 9,6% anual Capitalización= trimestral. � 01/09/09 se agregan al monto obtenido = $8715 i= 12% anual igual

capitalización.

2

1

2

0,096$18000(1 ) $18874,37 $8715 $27589,37

4

0,12$36000 $27589,37(1 )

4

n

M

M

= + = + =

= = +

$36000log

log1,304850 0,1155607$27589,379

0,12 log1,03 0,01283722(1 )

4

n trimestres= = = =

+

9 trimestres = 27 meses, por lo tanto se reunirá con dicho monto el 1º/12/2011

6. ¿Cuánto gana en concepto de intereses un inversionista que deposita $320.000 en una cuenta que reditúa el 18,4% anual compuesto por meses, en un año y medio de plazo?

18

1

0,184$320000(1 ) $420828,92

12

$420828,92 $320000 $100828,92

M

I

= + =

= − =