UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS Y DE LA SALUD

ESCUELA DE BIOQUÍMICA Y FARMACIA

LABORATORIO DE CONTROL DE MEDICAMENTOS

NOMBRE: Jéssica Karina Ramírez Sarmiento

CURSO: 5to. “A”

TRIMESTRE: II trimestre

DOCENTE: Bioq. Farm. Carlos García MSc.

Grupo N° 4

Fecha de Elaboración: viernes, 15 de agosto del 2014

Fecha de Presentación: viernes, 22 de agosto del 2014

TRABAJO EXTRACLASE

TÍTULO: CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD: MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN

ESTANDAR

TEMA: ELABORAR 5 EJERCICIOS SOBRE LA DETERMINACIÓN DE LA MEDIA, VARIANZA Y

DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

EJERCICIOS:

1. Un fabricante garantiza a un laboratorio farmacéutico que sus máquinas producen comprimidos con un diámetro de 25 mm. Para su comprobación se evaluó a 8 comprimidos los cuales dieron las siguientes mediciones:

Comprimido 1 = 24.5 mmComprimido 2 = 24.4 mmComprimido 3 = 24.8 mmComprimido 4 = 24.9 mmComprimido 5 = 25.1 mmComprimido 6 = 25.0 mmComprimido 7 = 25.0 mmComprimido 8 = 25.0 mm

Determinar la media, la varianza y la desviación estándar.

10

Cálculo de la media:

X => media

24.5+2.4+24.8+24.9+25.1+25.0+25.0+25.08

=198.78

=24.83mm/¿ .

Calculamos la varianza:

S2 => varianza

S2=(24.5−24.83 )2+ (24.4−24.83 )2+(24.8−24.83 )2+ (24.9−24.83 )2+¿(25.1−24.83)2+(25.0−24.83)2+(25.0−24.83)2+(25.0−24.83)2

(8−1)

S2=(−0.33)2+(−0.43)2+(−0.03)2+(0.07)2+(0.27)2+(0.17)2+(0.17)2+(0.17)2

7

S2=0.10+0.18+0.01+0.0009+0.0049+0.07+0.02+0.02+0.027

S2=0.4267

=0.06/¿ .

Calculamos la desviación estándar:

S=√S2

S=√0.06

S=0.244 /¿ .

GRÁFICA:

2. El peso (en gramos) de las cajas de cereales de una determinada marca, se han tomado 12 cajas de cereales de una determinada marca seleccionadas aleatoriamente para determinar su peso en gramos, y éstos han sido: 506, 508, 499, 503, 504, 510, 497, 512, 514, 505, 493, 496.

Determinar la media, la varianza y la desviación estándar.

TABLA:

CAJAS DE CEREALES PESO (g)1 5062 5083 4994 5035 5046 5107 4978 5129 51410 50511 49312 496

Cálculo de la media:

X => media

506+508+499+503+504+510+497+512+514+505+493+49612

=604712

=503.9g

Calculamos la varianza:

S2 => varianza

S2=

(506−503.9 )2+ (508−503.9 )2+(499−503.9 )2+(503−503.9 )2+ (504−503.9 )2+ (510−503.9 )2

+(497−503.9)2+(512−503.9)2+(514−503.9)2+(505−503.9)2+(493−503.9)2+(496−503.9)2

12−1

S2=

(2.1 )2+ (4.1 )2+(−4.9 )2+ (−0.9 )2+(0.1 )2+(6.1 )2

+(6.9)2+(8.1)2+(10.1)2+(1.1)2+(−10.9)2+(−7.9)2

11

S2=

4.41+16.81+24.01+0.81+0.01+37.21+47.61+65.61+102.01+1.21+118.81+62.41

11

S2=480.9211

=43.72

Calculamos la desviación estándar:

S=√S2

S=√43.72

S=6.61/¿ .

GRÁFICA:

3. Un fabricante de pastas alimenticias asegura en su campaña publicitaria que el peso medio de los paquetes es de 250 gramos. Otro fabricante de la competencia pretende denunciarlo por engaño publicitario, ya que cree que es menor. Para contrastarlo selecciona una muestra aleatoria simple de 10 paquetes al azar siendo los pesos (en gramos) resultantes, 240, 225, 240, 220, 240, 250, 200, 215, 230, 140.

Determinar la media, la varianza y la desviación estándar.

TABLA:PAQUETES PESOS (g)

1 2402 2253 2404 2205 2406 2507 2008 2159 23010 140

Calculo de la media:

X => media

240+225+240+220+240+250+200+215+230+14010

=220010

=220 g/¿ .

Calculamos la varianza:

S2 => varianza

S2=

(240−220 )2+ (225−220 )2+(240−220 )2+(220−220 )2+(240−220 )2

+(250−220)2+(200−220)2+(215−220)2+(230−220)2+(140−220)2

(10−1)

S2=(20)2+(5)2+(20)2+(0)2+(20)2+(30)2+(−20)2+(−5)2+(10)2+(−80)2

9

S2=400+25+400+0+400+900+400+25+100+64009

S2=90509

=1005.55

Calculamos la desviación estándar:

S=√S2

S=√1005.55

S=31.71/¿ .

GRÁFICA:

4. En el departamento de control de calidad se tomó una muestra al azar de 10 focos para determinar el número de horas de vida de cada foco, obteniéndose los siguientes datos.

Muestra

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Horas 865 850 841 850 820 843 830 848 840 838Determinar la media en mg, la varianza y la desviación estándar.

Calculo de la media:

X => media

865+850+841+850+820+843+830+848+840+83810

=842510

=842.5 g( 1000mg1g )=8425000mg /¿

Calculamos la varianza: S2 => varianza

S2= (865−842.5 )2+¿¿

¿

S2=

(22.5 )2+(7.5 )2+(−1.5 )2+(7.5 )2+(−22.5 )2

+(0.5)2+(−12.5)2+(5.5)2+(−2.5)2+(0.99)2

9

S2=506.25+56.25+2.25+56.25+506.25+0.25+156.25+30.25+6.25+0.989

S2=1321.239

=146.80

Calculamos la desviación estándar: S=√S2

S=√146.80

S=12.11/¿ .

GRÁFICA:

5. Un laboratorio farmacéutico realizó una encuesta a un número de personas para saber qué tipo medicamentos de los 6 expuestos son los de mayor consumo, obteniendo los siguientes resultados:

1. Analgésicos 30 personas2. Antipiréticos 25 personas3. Antiespasmódicos 16 personas4. Antigripales 20 personas5. Antiácidos 14 personas6. Laxantes 15 personas

Determine el total de personas encuestadas y determine la media, la varianza y la desviación estándar.

Calculo de la media:

X => media

30+25+16+20+14+156

=1206

=20 personas /¿ .

Calculamos la varianza: S2 => varianza

S2=(30−20)2+¿¿

S2=(10)2+(5)2+(−4 )2+(0)2+(−6)2+(−5)2

5

S2=100+25+16+0+36+255

S2=2025

=40.4

Calculamos la desviación estándar:

S=√S2

S=√40.4

S=6.35/¿ .

GRÁFICA:

AUTORIA

Bioq. Farm. Carlos García MSc.

FECHA: 22 de agosto del 2014

FIRMA DE RESPONSABILIDAD:

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Jéssica Ramírez