6. ecuaciones diferenciales
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CÁLCULO PARA LAS CIENCIAS BIOLÓGICAS
Ecuaciones Diferenciales
Ing. Daniel Irene
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Ecuaciones diferenciales(Definiciones)
• Definiciones.• Métodos de solución de E.D.• Ejercicios.
Tomada de: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/DNA_orbit_animated.gif
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Ecuaciones diferenciales(Definiciones)
• La E.D es aquella que contiene la derivada de una función, ejemplo:
• En el ejemplo anterior, para hallar y, integramos dicha ecuación.
• Una E.D. de orden n, esta definida por las veces que a sido derivada.
• Los tipos de solución de una E.D: General y Particular.
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Ecuaciones diferenciales(Definiciones)
• Dada la E.D. de primer orden:
• Al resolver encontramos la solución GENERAL:
• Luego para hallar la solución particular se requiere de una condición inicial:y=2 cuando x=-3
;
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Ecuaciones diferenciales(Métodos de solución)
Se puede resolver una E.D. de acuerdo a su tipo. Así tenemos:• Separación de variables. • E.D. Lineales. • E.D. Exactas. • Por sustitución.• Método de Euler.
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Ecuaciones diferenciales(Ejercicios)
• Separación de variables.
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Ecuaciones diferenciales(Ejercicios)
• Separación de variables, en y(0)=1
• Para hallar la solución particular evaluamos la función en y(0)=1
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Ecuaciones diferenciales(Ejercicios)
; entonces C=1 y dado ello reemplazamos en la solución general el valor de C.
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Gracias por su atención