CAPACIDAD PORTANTE DE SUELOS

Nuestro informe está enfocado en:

I.- Capacidad portante de suelos con fines de cimentación.

I.- CAPACIDAD PORTANTE DE SUELOS CON FINES DE CIMENTACION

1.- INTRODUCCION:

La cimentación es la parte de la estructura que permite la transmisión de las cargas que

actúan, hacia el suelo o hacia la roca subyacente.

Cuando los suelos reciben las cargas de la estructura, se comprimen en mayor o en

menor grado, y producen asentamientos de los diferentes elementos de la cimentación y

por consiguiente de toda la estructura. Durante el diseño se deben controlar tanto los

asentamientos absolutos como los asentamientos diferenciales.

El suelo constituye el material de ingeniería más heterogéneo y más impredecible en su

comportamiento, es por ello que los coeficientes de seguridad que suelen utilizarse son

al menos de 3 con relación a la resistencia. La presencia de diferentes tipos de suelos y

de distintos tipos de estructuras da lugar a la existencia de distintos tipos de

cimentaciones.

2.- TIPOLOGÍAS:

Las cimentaciones se clasifican en: Cimentaciones Superficiales y

Cimentaciones Profundas.

2.1.- CIMENTACIONES SUPERFICIALES:

2.1.1.- Cimientos Corridos

2.1.2.- Zapatas

2.1.3.- Vigas de Cimentación

2.1.4.- Losa de Cimentación

2.2.- CIMENTACIONES PROFUNDAS:

2.2.1.- Pilotes

2.1.1.- Cimientos Corridos:

Son excavaciones superficiales para obras que no requieren refuerzos en el suelo.

Proceso constructivo de un Cimiento Corrido

a).- Trazado y replanteo

b).- Excavación

c).- Perfilado y limpieza de la zanja

d).- Colocación de fierros para las columnas

e).- Colocación de la primera capa de concreto previo mojado de la zanja

f).- Colocar las piedras dejando espacios para que el concreto los cubra

g).- Colocar otra capa de concreto, hasta el nivel requerido, dejando en la parte superior

piedras que sobresalgan en los lugares donde se va ubicar el sobrecimiento.

2.1.2.- Zapatas:

Zapatas Aisladas:

Son típicas en cimentaciones de edificios o estructuras sustentadas por pilares. Las

riostras que unen las distintas unidades no suelen reducir notablemente las cargas

verticales que actúan en cada zapata y por lo tanto, a efectos de hundimiento y de

asientos, éstas pueden considerarse individualmente.

Su principal objetivo es la de evitar desplazamientos laterales.

Zapatas Combinadas:

Soportan las descargas de dos o más columnas. Necesarias cuando se debe colocar una

columna en la colindancia de un edificio y la losa de la zapata no se puede proyectar

fuera de la colindancia.

Se logra una distribución relativamente uniforme de esfuerzos, la zapata de la columna

exterior se puede combinar con la de la zapata interior más cercana.

Zapatas Corrida:

Es una franja continua de losa a lo largo del muro y de un ancho mayor que el espesor

del mismo. La proyección de la zapata se trata como un voladizo cargado con la presión

distribuida del suelo.

2.1.3.- Vigas de Cimentación:

Se las emplea en suelos poco resistentes, para integrar linealmente la cimentación de

varias columnas. Cuando se integran las columnas superficialmente mediante vigas de

cimentación en dos direcciones, se forma una malla de cimentación.

2.1.4.- Losa de Cimentación:

Se emplean en suelos poco resistentes, para integrar superficialmente la cimentación de

varias columnas. Cuando al diseñar la cimentación mediante zapatas aisladas, la

superficie de cimentación supera el 25% del área total, es recomendable utilizar losas de

cimentación.

2.2.1.- Pilotes:

Se los emplea cuando los estratos resistentes de suelo son muy profundos. El hincado de

pilotes permite que se alcancen esos estratos resistentes.

Pueden ir acoplados a zapatas o losas de cimentación. Se utilizan varios pilotes para

sustentar a cada unidad de cimentación.

3.- CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE ZAPATAS:

Los esfuerzos en el suelo no deben sobrepasar los esfuerzos admisibles bajo

condiciones de carga sin factores de mayoración.

Cuando las combinaciones de carga incluyan el efecto de solicitaciones eventuales

como sismos y viento, los esfuerzos admisibles pueden incrementarse en un 33.3%.

Los asentamientos de las estructuras deberán calcularse incluyendo el efecto en el

tiempo de suelos compresibles o consolidables como arcillas y suelos orgánicos.

El recubrimiento mínimo para el hierro, cuando el hormigón es fundido en obra en

contacto con el terreno y queda permanentemente expuesto a él, es de 7 cm.

Las zapatas deberán diseñarse para resistir fuerzas cortantes en cada dirección

independientemente, tomando como sección crítica a una distancia d desde la cara de

las columnas o elementos verticales.

La capacidad resistente a cortante tipo viga del hormigón se calcula con la siguiente

expresión empírica:

Donde tanto f’c como vc se expresan en Kg/cm2.

Las zapatas deberán diseñarse para resistir fuerzas cortantes de punzonamiento en dos

simultáneamente, tomando como sección crítica a aquella que se ubica a una distancia

d/2 alrededor del elemento vertical de carga (columna, muro de corte, etc.).

La resistencia al cortante por punzonamiento que puede desarrollar el hormigón se

calcula con la siguiente expresión empírica:

Donde tanto f’c como vc se expresan en Kg/cm2.

La sección crítica de flexión en una dirección se ubicará en las caras de los elementos

verticales de carga.

En cimentaciones de muros de mampostería, la sección crítica de diseño a la flexión se

considerará ubicada en la mitad, entre el eje medio y el borde del muro.

En zapatas reforzadas en una dirección y en zapatas cuadradas reforzadas en dos

direcciones, el refuerzo debe distribuirse uniformemente a través del ancho total de la

zapata.

En zapatas inclinadas o escalonadas, el ángulo de inclinación o la altura y colocación de

los escalones serán tales que se satisfagan los requisitos de diseño en cada sección.

Las zapatas inclinadas o escalonadas que se dimensionen como una unidad, deben

construirse para asegurar su comportamiento como tal (deberán ser monolíticas).

4.- DEFINICIONES BÁSICAS:

4.1.- Tensión total bruta (qb)

Es la tensión vertical total que actúa en la base del cimiento (carga total/área del

cimiento). Incluye todas las componentes verticales: sobrecargas, peso de la estructura,

peso del propio cimiento, etc.

4.2.- Tensión total neta (qneta)

Es la diferencia entre qb y la tensión total de tierras (sobrecarga) que actúa a la cota de

la base del cimiento (qneta = qb - Po).

Usualmente qneta es el incremento de tensión total vertical al nivel de base de la

cimentación.

4.3.- Tensión efectiva bruta (q’b)

Es la diferencia entre la tensión total bruta, qb y la presión intersticial al nivel de la

cimentación (q’b = qb - u).

4.4.- Tensión efectiva neta (q’neta)

Es la diferencia entre q’b y la tensión efectiva vertical P’o debida a la sobrecarga de

tierras al nivel de la cimentación.

4.5.- Tensión de hundimiento (q’h), (qh)

Es la tensión vertical para la cual el terreno agota su resistencia al corte. Puede

expresarse en términos de tensiones totales o efectivas, brutas o netas.

4.6.- Tensión admisible (q’adm), (qadm)

Es la tensión de cimentación para la cual existe un coeficiente de seguridad adecuado

frente al hundimiento. Puede expresarse en términos de tensiones totales o efectivas,

brutas o netas. Esta tensión no tiene por qué ser admisible para la estructura, por lo tanto

depende del tipo de estructura (estructuras rígidas/flexibles).

4.7.- Tensión admisible de trabajo (q’adm trabajo), (qadm trabajo)

Es la tensión de cimentación admisible para una determinada estructura teniendo en

cuenta su tolerancia a los asientos. Obviamente puede ser mucho menor que qadm.

Puede expresarse en tensiones totales o efectivas, brutas o netas.

4.8.- Tensión de trabajo (Qtrabajo)

Es la tensión vertical de cimentación la que está funcionando una determinada

cimentación. Puede expresarse en tensiones totales o efectivas, brutas o netas.

5.- CONDICIONES QUE DEBE CUMPLIR LA CIMENTACIÓN

Estabilidad global

La estructura y su cimiento pueden fallar globalmente sin que se produzcan, antes, otros

fallos locales. Este tipo de rotura es típico de cimentaciones en taludes o en medias

laderas.

Estabilidad frente al hundimiento

Este fallo del terreno puede ocurrir cuando la carga actuante sobre el terreno, bajo algún

elemento del cimiento, supera la carga de hundimiento.

Estabilidad frente al deslizamiento

El contacto de la cimentación con el terreno puede estar sometido a tensiones de corte.

Si éstas superan la resistencia de ese contacto se puede producir el deslizamiento entre

ambos elementos, cimentación y terreno.

Estabilidad frente al vuelco

El vuelco es típico de estructuras cimentadas sobre terrenos cuya capacidad portante es

mucho mayor que la necesaria para sostener la cimentación, de otra forma, antes de

producirse el vuelco se provocaría el hundimiento del cimiento.

Capacidad estructural del cimiento

Los esfuerzos en los elementos estructurales que componen el cimiento, igual que

cualquier otro elemento estructural, pueden sobrepasar su capacidad resistente.

Los estados límites últimos que, en ese sentido, deben considerarse son los mismos que

con el resto de los elementos estructurales.

6.- CÁLCULO ANALÍTICO DE LA CARGA DE HUNDIMIENTO

Las teorías de capacidad de carga en cimentaciones superficiales están basadas en un

buen número de idealizaciones sobre las características tensión-deformación del suelo:

a) El suelo se supone rígido-perfectamente plástico.

b) La mayoría de las teorías suponen que el terreno es isótropo, es decir, que su

resistencia es la misma en cualquier dirección.

c) Se suele suponen que el terreno es homogéneo, o sea:

En cálculos sin drenaje (corto plazo en suelos cohesivos), la resistencia al corte sin

drenaje se supone constante.

En cálculos con drenaje (suelos cohesivos a largo plazo o suelos granulares a corto y

largo plazo), los parámetros de resistencia efectiva c’ y Ø’ se suponen constantes

d) La mayoría de las teorías suponen que el suelo bajo la cimentación no pesa

(densidad nula).

COEFICIENTES DE CAPACIDAD DE CARGA

Las siguientes expresiones debidas a Prandtl (1920) corresponden a las fórmulas

analíticas que proporcionan los valores de los coeficientes de carga de la fórmula

polinómica de Brinch-Hansen.

Para el caso particular de f = 0, tenemos que los coeficientes de capacidad de carga

valen respectivamente:

Nq = 1

Nc = 5,14

Ng = 0

En la siguiente tabla se recogen los valores de los coeficientes de carga para el rango de

ángulos de rozamiento interno en los suelos.

tan2

245tan eNq

cot1 qc NN

tan12 qNN

COEFICIENTES DE FORMA

Tras una serie muy cuidada de ensayo en modelo reducido en arena, De Beer (1970)

dedujo las siguientes expresiones:

COEFICIENTES DE INCLINACIÓN

Las expresiones que proporcionan los valores de los coeficientes de inclinación se

deben a Schultze (1952), Caquot y Odgaard entre otros.

c

q

esN

N

L

BF 1

tan1L

BFqs

L

BF s 4.01

2

901

qici FF

2

1

iF

6.- ENSAYOS QUE SE UTILIZAN PARA HALLAR LA CAPACIDAD PORTANTE

DE LOS SUELOS

Basicamnete nesecitamos saber sus caracteristicas del suelo y eso se comienza desde la

inspeccion ocular hasta ensayos con maquinas muy especiales que te pueden brindar

resultados con muy poco error, entre ellos podemos destacar:

Para muestras alteradas e inalteradas:

Ensayos para caracterizar suelos:

Granulometría

Límites de consistencia

Humedad natural

Clasificación de suelos

Pesos específicos

Porosidad

Grado de saturación

Relación de vacíos

Ensayos especiales

Triaxiales

Cortes directos

Consolidación

Pesos unitarios

Densidad in situ

Ensayo de la Placa

Resultados

Capacidad de soporte admisible

Módulo de reacción K

Asentamiento en suelo S

a.- El ensayo de penetración estándar es una herramienta útil y práctica para

determinar la capacidad de soporte del suelo. La capacidad de soporte es utilizada en el

dimensionamiento de los cimientos de una estructura. Además de obtener la capacidad

de soporte, el ensayo permite obtener muestras de suelos para la realización de otros

ensayos que permiten cuantificar la propiedad índice y de resistencia de un suelo.

En la ejecución del ensayo existen un número de factores que afectan los

resultados que pueden obtenerse; conocer y hacer énfasis en estas variables y en otras

limitaciones ayudará en la interpretación correcta de los resultados del ensayo.

Aunque se denomina “estándar”, el ensayo tiene muchas variantes y fuentes de

diferencias, en especial la energía que llega al toma muestras la cual depende del equipo

empleado, por lo que se es necesario aplicar factores de corrección para expresar los

resultados en función de la energía entregada.

INTRODUCCIÓN

El ensayo de penetración estándar para la determinación de la capacidad de

soporte admisible del suelo. Se hace un análisis actualizado de los puntos más

importantes asociados al ensayo de penetración estándar, usos y su aplicabilidad en el

dimensionamiento de cimentaciones.

ENSAYO DE PENETRACIÓN ESTÁNDAR

Debido a su sencillez de ejecución el método de penetración estándar SPT

(Standard Penetration Test) es el más económico y usado en la exploración de suelos. El

método ha sido estandarizado desde 1958, con varias revisiones (ASTM D1586) y

consiste en hincar un toma muestras partido de 18 in (0,45 m) de largo colocado al

extremo de una varilla AW, por medio de un peso (martillo) de 140 lb (63,5 kg) que se

deja caer libremente desde una altura de 30 in (0,76 m), anotando los golpes necesarios

para penetrar cada 6 in (0,15 m). El valor normalizado de penetración n es para 12 in

(0,30 m), se expresa en golpes/pie y es la suma de los dos últimos valores registrados.

El ensayo se dice que muestra “rechazo” si: (a) N es mayor de 50 golpes/6 in, (b) N es

igual a 100 golpes/pie o (c) No hay avance luego de 10 golpes.

Aunque se denomina “estándar”, el ensayo tiene muchas variantes y fuentes de

diferencia, en especial a la energía que llega al toma muestras, entre las cuales

sobresalen:

1) Equipos producidos por diferentes fabricantes

2) Diferentes configuraciones del martillo de hinca, de las cuales son las más comunes

el martillo anular y el martillo de seguridad.

3) El control de la altura de caída pudiendo realizarse manualmente o con malacate y

soga.

4) Si hay o no revestimiento interno en el toma muestras.

5) La longitud de la barra entre la cabeza de golpeo y el toma muestras,

6) El diámetro de perforación,

7) La presión de confinamiento efectiva sobre el toma muestras en el punto de ensayo.

EN PANAMA, utilizan otro tipo de ensayo para hallar la capacidad de soporte del suelo

que a continuación se detallara

Los cimientos superficiales deben ser diseñados para que las cargas transmitidas

al suelo no causen fallas de capacidad de soporte, ni asentamientos excesivos que

ocasionen daños a la estructura soportada. El método más confiable para obtener la

capacidad de soporte de un suelo es el realizar una prueba de carga. La prueba de placa

o ensayo de carga de placa es una prueba de campo utilizada para la estimación de la

capacidad de soporte última y el asentamiento de suelos. En nuestro medio, la prueba de

campo más utilizada para estimar la capacidad de soporte de un suelo es mediante el

Ensayo de Penetración Estándar que resulta ser demasiado conservador. El Reglamento

Estructural de Panamá REP-2004 indica que la capacidad de soporte se calculará

utilizando la ecuación de Meyerhof para la capacidad de soporte última. Este último

método requiere de ensayos de laboratorio para determinar los parámetros de resistencia

del suelo.

1

Se hace un análisis comparativo de las capacidades de soporte de un relleno de suelo

arenoso, (arena arcillosa con grava) obtenidas utilizando la prueba de placa, la prueba

de penetración estándar y la ecuación de capacidad de soporte de Meyerhof. Esta arena

arcillosa con grava, objeto de este estudio, posee tanto características friccionantes

como cohesivas muy comunes de nuestros suelos. La mayoría de los estudios de suelos presentan estimaciones de la capacidad de

soporte de un suelo basado en los resultados de los ensayos de penetración estándar

(número de golpes/30 cm). Esta estimación utiliza una ecuación empírica derivada para

suelos arenosos no cohesivos con un nivel freático profundo y un asentamiento admisible de

25,4 mm. Siendo esto así, no tiene influencia el tamaño o dimensiones del cimiento. Esta

metodología resulta ser práctica pero muy conservadora en la estimación de la capacidad de

soporte admisible. El Reglamento Estructural de Panamá REP-2004 indica que la capacidad

de soporte deberá calcularse utilizando la ecuación de Meyerhof para capacidad de soporte

última. Para hacer esto se deben conocer las magnitudes de las cargas involucradas, las

dimensiones de los cimientos y las características índices y de resistencia del suelo. De esta

manera se logra una mejor estimación de la capacidad de soporte fundamentada en un

análisis teórico-práctico. El método más confiable para obtener la capacidad de soporte de

un suelo es el realizar una prueba de carga. La prueba de placa o ensayo de carga de placa

es una prueba de campo utilizada para la estimación de la capacidad de soporte última y el

asentamiento de suelos.

El presente artículo tiene como objetivo analizar comparativamente las capacidades de

soporte admisible de un relleno de suelo arenoso (arena arcillosa) obtenidas utilizando la

prueba de placa, la prueba de penetración estándar y la ecuación de capacidad de soporte de

Meyerhof. Esta arena arcillosa, objeto de este estudio, posee tanto características

friccionantes como cohesivas muy comunes de nuestros suelos naturales.

El ensayo de carga de placa es un ensayo de campo para la determinación de la

capacidad de soporte y asentamiento de un suelo. Para la ejecución de la prueba debe

excavarse una calicata hasta el nivel de desplante del cimiento. Una placa de carga de 2,54

cm (1 in) de espesor como mínimo y 30,5 cm (12 in) a 76,2 cm (30 in) de diámetro es

utilizada para transmitir la carga al suelo. La carga es generada por un gato hidráulico

apoyado en su parte inferior sobre la placa de carga y en la superior a una barra

inmovilizada. El procedimiento de ensayo está estandarizado en el método ASTM D1194.

La prueba consiste en aplicar con el gato hidráulico una carga previamente definida,

ocasionando en el suelo un asentamiento. Cuando el asentamiento cesa se aplica otro

incremento de carga, repitiéndose el proceso hasta alcanzar un asentamiento máximo

permisible del suelo, Smáx, hasta que se observe la falla en el suelo o hasta alcanzar la

capacidad máxima del gato hidráulico. Los valores de incremento de carga son medidos por

un manómetro conectado al gato hidráulico y los asentamientos por deformímetros ubicados

sobre la placa de carga. El resultado es una curva carga-asentamiento.

El procedimiento ASTM D1194 considera como capacidad de soporte última para la

placa de carga, qult (placa), la carga correspondiente a un asentamiento del 10% del

diámetro de la placa.

La Ecuación 3 permite determinar la capacidad de soporte última para suelos

arenosos. La capacidad de soporte última, qult, se calcula a partir de la capacidad de soporte

última del ensayo de carga de placa, qult (placa).

En su planteamiento, Terzaghi, llega a la propuesta de una ecuación para obtener la

Capacidad de Carga Ultima (a la que llama: ), para una zapata alargada:

Y para el caso de emplearse una zapata cuadrada, propone:

Como es sabido los valores Terzaghi los establece en función de

De las anteriores ecuaciones, pueden desprenderse claramente algunas observaciones

interesantes, las cuales podemos sintetizar como que el resultado de las mencionadas

ecuaciones (la Capacidad del Carga Ultima del suelo), está formado por la suma de tres

elementos básicos: En el primero de ellos podemos apreciar que se consideran las

características cohesivas o friccionantes del suelo al involucrar el valor "c"; en el

segundo elemento puede claramente apreciarse como influye en el resultado final la

profundidad de desplante de la zapata así como el Peso Volumétrico del suelo

y en el último elemento que compone la ecuación se involucra la forma de la

cimentación al incluir la dimensión del ancho de la zapata (B).

Por lo tanto, podemos establecer la confirmación de que un suelo no tiene una

capacidad de carga fija y única, como en algunos casos reales se pretende considerar,

sino que ésta (la capacidad de carga) dependerá tanto de las características particulares

del suelo (cohesión, fricción y peso volumétrico, básicamente), así como también

dependerá de las características del proyecto mismo de la cimentación especifica que

pretenda ser construida (profundidad de desplante y ancho B, en zapatas rectangulares y

el radio en circulares. En este breve escrito no se hace mención a la ecuación propuesta

por Terzaghi para zapatas circulares). Es por ello que varios investigadores han

propuesto modificaciones a la teoría de Terzaghi, considerando que debe darse una

mayor importancia a los aspectos de profundidad y forma de una cimentación

(investigadores como Hansen, Chen y otros más).

No debe usted olvidar la consideración que hace Terzaghi, en cuanto al tipo de material

del suelo existente: Deben distinguirse los casos en los cuales es probable que se

presente falla local, de aquellos en los que las probabilidades son de acusar un tipo de

falla general. En materiales arenosos sueltos o arcillosos blandos la deformación puede

crecer mucho al ser sometidos a cargas que se aproximen a la de falla, esto pudiese

provocar que no se desarrolle un estado plástico completo, pero el asentamiento sería tal

que obliga a considerar condición de falla. Este último caso sería el que Terzaghi define

como de falla local.

Existe además, un importante factor que también deberá ser tomando en cuenta, como

es la posición que ocupa el N.A.F. (nivel de agua freática), en relación con la

profundidad de desplante de la zapata propuesta.

R. Estanol, espero que en estas pocas palabras, haya conseguido aclarar algunas de sus

dudas respecto al tema, el cual puede ser muy amplio.

Debido a que este tema ha despertado mucho interés entre los lectores de ésta página

WEB, según me lo hacen saber en sus búsquedas y preguntas, próximamente

incluiremos un programa que ayude a calcular, para visualizar con mayor claridad y

rapidez, el cambio que sufre el valor de la Capacidad Ultima de Carga de un suelo de

determinadas características, cuando variamos las de una zapata desplantada en él.

Terzaghi y la Mecánica de suelos

Introducción

Los constructores han sido conscientes desde hace muchos siglos que las condiciones

del terreno debían ser consideradas para que sus edificaciones no se asienten, inclinen o

colapsen. La construcción antigua se realizaba en base a la experiencia del constructor.

Sin embargo no fue sino hasta 1776, cuando Coulomb introdujo sus teorías de presión

de tierras, que se aplicaron los métodos analíticos. En 1871 Mohr presentó una teoría de

falla para materiales idealmente plásticos, que en combinación con el trabajo de

Coulomb, produjo la expresión muy conocida de resistencia cortante de suelos,

τ = c + σ tgυ.

Recién con el trabajo realizado por Terzaghi, la Mecánica de Suelos fue reconocida

como una disciplina principal de la Ingeniería Civil. Este término y el de Geología

Aplicada a la Ingeniería, fueron introducidos en su libro. El reconocimiento

internacional de esta disciplina se logró con la Primera Conferencia Internacional de

Mecánica de Suelos e Ingeniería de Cimentaciones, llevada a cabo en la Universidad de

Harvard en junio de 1936. Esta conferencia, presidida por Terzaghi, fue organizada por

el Profesor Casagrande.

El ensayo de corte directo impone sobre un suelo las condiciones idealizadas

del ensayo. O sea, induce la ocurrencia de una falla a través de un plano de localización

predeterminado. Sobre este plano actúan dos fuerzas (o esfuerzos): un esfuerzo normal

debido a una carga vertical (Pv) aplicada externamente y un esfuerzo cortante debido a

la aplicación de una carga horizontal (Ph). Estos esfuerzos se calculan simplemente

como:

σ n = Pv /A t f = Ph /A

Donde A es el área nominal de la muestra (o de la caja de corte) y usualmente no

se corrige para tener en cuenta el cambio de área causada por el desplazamiento lateral

de la muestra (Ph).La relación entre los esfuerzos de corte de falla ( t f ) y los esfuerzos

normales ( σ n ) en suelos, se muestra en la figura 5.21 y puede representarse por la

ecuación siguiente:

tf = c + σ n * tg Φ

Esfuerzo normal

f C + n * tg

Φ

f 1

f 2

f 3

1

2

3

N1/L2

n

C

Fig. Relación entre los esfuerzos de corte máximo y los esfuerzos normales. La línea

recta obtenida se conoce como Envolvente de falla

Ecuación de falla de corte de Coulomb

En 1776 Coulomb observó que si el empuje que produce un suelo contra un

muro de contención produce un ligero movimiento del muro, en el suelo que está

retenido se forma un plano de deslizamiento esencialmente recto. El postuló que la

máxima resistencia al corte, , en el plano de falla está dada por

= c + tan

Donde es el esfuerzo normal total en el plano de falla

es el ángulo de fricción del suelo

c es la cohesión del suelo

La utilización de la ecuación de Coulomb no condujo siempre a diseños

satisfactorios de estructuras de suelo. La razón para ello no se hizo evidente hasta que

Terzaghi publicó el principio de esfuerzos efectivos.

= ´+ u

Donde u = presión intersticial

´= esfuerzo efectivo

Pudo apreciarse entonces que, dado que el agua no puede soportar esfuerzos

cortantes substanciales, la resistencia al corte de un suelo debe ser el resultado

únicamente de la resistencia a la fricción que se produce en los puntos de contacto entre

partículas; la magnitud de ésta depende solo de la magnitud de los esfuerzos efectivos

que soporta el esqueleto de suelo. Por tanto, cuanto más grande sea el esfuerzo efectivo

normal a un plano de falla potencial, mayor será la resistencia al corte en dicho plano.

Entonces, si se expresa la ecuación de Coulomb en términos de esfuerzos efectivos, se

tiene:

= c´ + ´ tan ´

En la cual los parámetros c´ y ´ son propiedad del esqueleto de suelo,

denominadas cohesión efectiva y ángulo de fricción efectiva, respectivamente.

Puesto que la resistencia al corte depende de los esfuerzos efectivos en el suelo,

los análisis de estabilidad se harán entonces, en términos de esfuerzos efectivos. Sin

embargo, en ciertas circunstancias el análisis puede hacerse en términos de esfuerzos

totales y por tanto, en general, se necesitará determinar los parámetros de resistencia al

corte del suelo en esfuerzos efectivos y en esfuerzos totales. Es decir, los valores de c´,

´ y c, . Estos se obtienen, a menudo en ensayos de laboratorio realizados sobre

muestras de suelo representativas mediante el ensayo de corte directo (ASTM D-3080-

72) o el ensayo de compresión Triaxial (ASTM D-2805-70).

Componentes de la resistencia al corte

De la ley de Coulomb se desprende que la resistencia al corte de suelos en

términos generales tiene dos componentes:

a) Fricción (tg Φ) que se debe a la trabazón entre partículas y al roce entre ellas

cuando están sometidas a esfuerzos normales.

b) Cohesión

(C) que se debe a fuerzas internas que mantienen unidas a las partículas en una

masa.

Como en la ecuación f = c + σ n * tg Φ existen dos cantidades

desconocidas (c y Φ), se requiere obtener dos valores, como mínimo de esfuerzo normal

y esfuerzo cortante para obtener una solución.

Como el esfuerzo cortante y el esfuerzo normal σn tienen el mismo significado

dado en la construcción del círculo de Mohr, en lugar de resolver una serie de

ecuaciones simultáneas para c y para tg Φ, es posible dibujar en un plano de ejes

coordenados los valores de contra σn para los diferentes ensayos (generalmente con

como ordenada), dibujar una línea a través del lugar geométrico de los puntos, y

establecer la pendiente de la línea como el ángulo y la intersección con el eje como la

cohesión c.

Para materiales no cohesivos, la cohesión debería ser cero por definición y la

ecuación de Coulomb se convierte en:

f = σ n * tgΦ

Siendo N la fuerza vertical que actúa sobre el cuerpo, la fuerza horizontal

necesaria ( T ) para hacer deslizar el cuerpo, debe ser superior a N, siendo el coeficiente

de roce entre los dos materiales. Esta relación también puede ser escrita de la forma

siguiente:

T = N tgΦ

siendo Φ, el ángulo de roce o ángulo formado por la resultante de las dos fuerzas con la

fuerza normal. La resistencia al deslizamiento es proporcional a la presión normal y

puede ser representada Por la figura 5.22.

Fig. 5.22 Mecanismos de los fenómenos de fricción

3.3 3

.3

Ensay

o de

corte

direct

o

Fig. 5.20 Corte Directo

La fig. 5.20a muestra los principales detalles del aparato de corte directo, en el

cual la muestra de suelo se introduce en un molde dividido horizontalmente en dos

mitades. Se aplica luego a la muestra una fuerza normal N mediante una placa de carga,

y, luego de fijar la mitad superior del molde, se corta la muestra en un plano horizontal

mediante la aplicación de una fuerza cortante .

El diseño del molde no permite el control del drenaje de la muestra. Esta no es

una limitante en el caso de arenas y gravas, que son materiales de drenaje libre y por lo

general fallan en condiciones completamente drenadas. Sin embargo, en depósitos de

arcilla un elemento de suelo en el campo puede fallar sin ningún drenaje, con drenaje

parcial, o drenaje completo. La falta de control del drenaje hace obvio que exista una

incertidumbre sobre si este valor representa o no la verdadera resistencia no drenada.

Por esta razón, la resistencia al corte no drenado de un suelo arcilloso a menudo se mide

en una cámara Triaxial, la cual permite el completo control del drenaje de la muestra.

Sin embargo, el ensayo de corte directo puede utilizarse para medir la resistencia

drenada de los suelos arcillosos si primero se consolida por completo la muestra bajo la

carga normal y luego se corta la muestra a una velocidad suficientemente lenta para

asegurarse de la disipación inmediata del exceso de presión intersticial que se produce

durante el corte.

La Fig. 5.20b muestra las relaciones típicas esfuerzo-deformación unitaria-

cambio de volumen. Al graficar el máximo esfuerzo cortante f en función del esfuerzo

normal efectivo ´ se obtiene el ángulo de fricción efectivo para un estado de densidad

en particular. Para establecer la envolvente de falla se realizan diferentes ensayos con

diferentes valores de presión de confinamiento (esfuerzo normal) y se dibuja una línea

recta desde el origen (ya que ´ = 0 en suelos granulares) pasando por los respectivos

puntos; la pendiente de esta línea se designa con ’.

Tipo de suelo ´ Grados

Suelto Denso

limo 27 - 30 30 - 34

arena limosa 27 - 33 30 - 35

arena uniforme 28 34

arena bien graduada 33 45

grava arenosa 35 50

Tabla V.21 Valores de ´ para suelos granulares

En la fig. 5.22 b y c, se ve que los cambios de volumen tienen una influencia

fundamental en el valor de la resistencia al corte de los suelos. Tales efectos se reflejan

empíricamente en el valor ´ en la ecuación de Coulomb. Sin embargo, un tratamiento

detallado requiere un estudio del comportamiento de las partículas del suelo para

separar el componente de la resistencia debido a la estructura de partículas, de aquel que

corresponde a la fricción entre partículas.

Algunas veces para obtener el desplazamiento necesario debe invertirse de

manera repetida la dirección del corte, pero ello distorsiona el alineamiento de las

partículas y no se logra el verdadero valor para el estado mínimo. El problema puede

resolverse utilizando el aparato de corte de corte tipo anular en el cual se prueba una

muestra de suelo de forma anular en un anillo partido horizontalmente en su plano

medio, lo cual permite que la mitad inferior de la muestra sea cizallada continuamente

en una dirección sobre la mitad superior fija, sin cambio de contacto en el área de

contacto entre las dos caras.