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INCAE

06-85-99-8058

ANÁLISIS CUANTITATÍVO BÁSICO PARA MERCADEO

Introducción

Los cálculos simples a menudo facilitan la toma de buenas decisiones de mercadeo. Para hacer un buen “trabajo con los números”, uno necesita únicamente una calculadora, familiaridad con unos pocos conceptos claves, y cierta intuición acerca de qué números se deben considerar: Esta nota tiene como propósito fundamental la introducción de conceptos básicos. El desarrollo de la intuición acerca de las cantidades a calcular puede empezar con esta nota, pero se logra mejor por medio de repetidos análisis de situaciones de mercadeo y la aplicación de los conceptos y técnicas presentados aquí. El análisis ‘le casos de estudio proporciona esa oportunidad.

La nota está organizada de la siguiente manera: primero definimos los conceptos claves tales como el costo variable, el costo fijo, la contribución y el margen. Después de la definición de estos conceptos básicos, analizamos una cantidad más útil: el volumen de “equilibrio”.Mostramos como calcular y utilizar esta cantidad en la toma de decisiones de mercadeo.

Terminología básica

Como personas que participamos en la actividad del mercadeo, generalmente nos preocupamos por entender el mercado o la demanda del producto o servicio en cuestión. Sin embargo, si fuéramos a evaluar las probables consecuencias de provecho de las acciones alternativas, debemos entender también el costo asociado con hacer negocios. Por ejemplo, considere una empresa seleccionando un precio para su nuevo video cassete. El gerente estima que las ventas semanales a diferentes precios sean:

El caso No. 0-584-149, titulado “Basic Quantitative Analysis for Marketing” del cual se hizo esta versión, fue preparado por el - Profesor Asociada Robert J. Dolan, ‘le la escuela de. Post-Grado en Administración de Negocios de la Universidad de Harvard, pag. 11- 21, para servir como base de discusión en clase, más bien que como ilustración del manejo correcto o incorrecto de la gestión administrativa.

Traducido por Mary Páez del Instituto Centroamericano de Administración de Empresas (INCAE.). Alajuela, Costa Rica, 16 de setiembre de 1985. Harvard no asume ninguna responsabilidad por la traducción. Derechos reservados (c) 1985, por the President and Fellows of - Harvard College.

DISTRIBUCIÓN RESTRINGIDA

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Estimado de ventas semanales precio

600 unidades 7.50 700 unidades 6.00 1,000 unidades 5.00

¿Cuál precio es el mejor para la empresa.? No podemos contestar esa pregunta con los datos proporcionados hasta ahora. Podemos calcular el ingreso esperado generado por cada estrategia de fijación de precios, pero sin la información de costos, no es posible determinar el precio preferido. Esta es la razón por la que empezamos esta nota de mercadeo examinando los conceptos claves de costo.

Los conceptos de costos que introducimos son costo variable, costo fijo, y costo total. Segundo, combinamos la información de costos con la información de precios para determinar la contribución unitaria y la contribución total. La Figura 1 muestra la relación entre la producción de unidades de una empresa típica y el costo total de su producción.

La primera característica importante de la Figura 1 es que la línea de costo total (la línea continua) no atraviesa el origen, i.e., para un nivel de producción 0, el costo total no es 0. Más bien, el costo total es OA pesos como lo nuestra la longitud de la doble flecha en la Figura L. Llamamos OA a los “costos fijos” de la empresa. Los costos fijos son aquellos cestos que no varían con el nivel de producción. Un ejemplo de un costo fijo es el costo de alquiler de una planta. La renta mensual está establecida y se incurrirá en ella aún si la empresa temporalmente suspende la producción.

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Si bien los pesos OA son fijos, un segundo componente de costo, llamado “costo variable”, aumenta a medida que aumenta la producción, Según Lo hemos trazado en la Figura 1, los costos totales aumentan de un modo lineal con la producción. En realidad es posible que la curva de costo total sea como se muestra e la Figura 2 o en la Figura 3. La Figura 2 representa una situación donde cada unidad es más batata de producir que la anterior. Por ejemplo, esto ocurriría si la empresa pudiera comprar materia prima a precios unitarios más bajos a medida que aumente la cantidad que compre. La Figura 3 muestra la situación opuesta, i.e, cada unidad es más cara de producir que la anterior. Esto podría ocurrir si la empresa hiciera frente a una oferta limitada de insumos y tuviera que pagar precios unitarios más altos a medida que aumente su demanda.

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Si bien existen muchos ejemplos en la vida real del tipo de situaciones de la Figura 2 y 3, supondremos típicamente que la Figura 1 es una aproximación lo suficientemente buena del comportamiento del costo real. La línea de costo total trazada en figura 1 es especial porque representa el caso de cada unidad costando lo mismo. Por lo tanto, para la Figura 1, podemos escribir:

En la Ecuación 1, k es el costo de producir una unidad más. Es la inclinación de la curva de costo total en la Figura 1 y no cambia con la gama de producción mostrada. En resumen, uno puede dividir el costo total de la empresa en dos partes: costo fijo y costo variable. Segundo, frecuentemente vamos a suponer que el costo de producir una unidad adicional no cambia, de modo que podemos escribir el costo variable como k X y donde y es la producción total. Habiendo definido costo total, costo variable y costo fijo, podemos introducir ahora el concepto de contribuci6n. Si k es el costo variable unitario constante y P el precio recibido por el bien o servicio, entonces definimos:

Contribución unitaria = P - k (2) (en dólares)

Si V es el número total de unidades que la empresa vende, entonces:

Contribución total = (P – k) V (3) Ingreso Costo variable

Es decir, la contribución total es igual a la contribución unitaria multiplicado por el volumen unitario vendido.

Si tomamos la V en la Ecuación 3 dentro del paréntesis, obtenemos

Contribución total = PV (ingreso total) – KV (costo variable total) (4)

Por lo tanto la contribución total es la cantidad disponible.

Para que La empresa cubra (o contribuya a) el costo fijo y obtener la utilidad después do que el costo variable ha sido deducido del ingreso total.

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Solidifiquemos nuestra comprensión de estas definiciones trabajando con el problema de la fijación de precios del video cassete. Suponga que el costo variable unitario k es $4; luego suponiendo que los pronósticos de ventas a cada nivel de precios dados anteriormente son correctos:

Precio $5

Contribución unitaria = SP - k $5 - $4 = $1 Contribución total (P - k)V por semana = $1/unidad x 1.000 unidades/semana =$1,000/ semana

Precio $6

Contribución unitaria $6 - $4 = $2 Çontribución total = 52/unidad x 700 unidades/semanao= $1400/semana por semana

Precio $7.50

Contribución unitaria $7.50 - $4 = $3.50 Contribución total S3.50/unidad x 600 unidades semana=$2100/semana. por semana

Puesto que, por definición, el costo fijo asociado con cada nivel de producción es el mismo, la empresa está mejor cobrando $7.50 ya que de los tres precios posibles $7.50 maximiza la contribución total. Demuéstrese que si el costo unitario variable fuera $1, la empresa estaría mejor con un precio de $5.

Cálculos de Margen

El término “margen” algunas veces se utiliza de modo intercambiable con el término “contribución unitaria’ para un fabricante. El margen también se utiliza para referirse a la diferencia.

Entre el precio de adquisición y el precio de venta de un bien para un miembro de los canales de distribución. Por ejemplo, considere la Figura 4 en la cual tenemos un Fabricante de video cassetes vendiendo a través de un mayorista, quien a su vez vende a lr detallistas, quienes venden al público. Cada uno de

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estos tres miembros del canal de distribución (fabricante, mayorista, detallista) desempeña una función y es compensado por ella por el margen que recibe.

Margen del fabricante= precio de venta del fabricante - Costo de Fabricación

A los distribuidores

$7.50 $4.00 - $3.00

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Las contribuciones unitarias y los márgenes que hemos presentado hasta ahora todos han sido en términos de pesos. Algunas veces es más útil expresar los márgenes en términos de porcentajes. Considere al detallista en la Figura 4, quien hace un margen de $1.30 por los video cassettes. ¿Son todos los artículos que le ofrecen al detallista un margen de $1.30 igualmente atractivos para el detallista? Por ejemplo, ¿estaría interesado el detallista en tener en existencia un televisor a colores que se vende al detalle por $300 si el tiene que pagar $298.70 por él? El televisor a colores ofrece el mismo $1.30 de margen. Sin embargo intuitivamente, pareciera que el detallista no consideraría aceptable el $1.30 en el televisor a color, mientras que podría considerar aceptable el $1.30 en el cassette. En breve, los artículos que ofrecen el mismo margen en pesos no son necesariamente igual de atractivos. A menudo los márgenes en términos de porcentajes son más útiles.

Definimos al margen porcentual del detallista como:

Note que en el denominador de la Ecución 5, tenemos el precio de venta a los consumidores. Hubiera sido igualmente lógico poner ahí el precio de compra pagado al mayorista. Es solo por costumbre que dividimos entre el precio de venta. Para cualquier miembro del canal, siempre calcularemos si margen porcentua al dividir su margen en pesas entre el precio al que él vende los bienes. Si bien esta es la definición común y la usaremos en los casos y discusiones, usted debe comprender que esta costumbre no es universal. Por lo tanto, usted puede encontrar situaciones en las que se sigue una costumbre alternativa, y debe estar cierta a la diferencia.

Utilizando una lógica similar, usted debe poder demostrar que los márgenes porcentuales del fabricante y del mayorista de la Figura 4 son 46.67% y 13.79% respectivamente.

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Volumen de Equilibrio; la Mecánica

Quizá el resumen estadístico más útil que uno puede calcular de las cantidades definidas arriba es el volumen de equilibrio (VE). El VE es el volumen en el cual los ingresos totales de la empresa son iguales al costo total; debajo del VE, la firma tiene una pérdida; arriba del VE la firma muestra una ganancia. La Figura 5 presenta algunos datos como ejemplo. El cálculo del VE - proporciona respuestas a preguntas tales como: si la empresa cobra $7.50, ¿cuántas unidades se deben vender para cubrir los costos - Podemos obtener la respuesta trazando una línea de ingreso total como en la figura 6. El punto en el cual la línea del ingreso total corta la línea de costo total es el VE. Para los volúmenes debajo del VE (a la izquierda del VE en la Figura 6), la empresa sufre una pérdida; para los vol6menes por encima de VE (a la derecha en la Figura 6), la empresa muestra una utilidad.

Podemos derivar el VE en forma algebraica a partir del hecho de que en el VE, el costo total y el ingreso total sean iguales.

Por lo tanto para el ejemplo de la Figura 6,

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Volumen de Equilibrio-Aplicaciones

Por consiguiente, el cálculo del VE es simple. La simplicidad y la aplicabilidad son las características que hacen al VE tan frecuentemente garantizado en el análisis de casos. El VE puede ser de utilidad al tomar decisiones acerca de la contribución unitaria (por medio del precio o cambios del costo variable) y el nivel apropiado de costos fijos para un negocio. Ahora pasamos a demostrar cada una.

Primero, con respecto a la contribución unitaria desarrollemos el ejemplo de Fabricante de video cassettes un poco más. Hemos demostrado que a un precio de $1.50, el VE es 571 unidades. Puesto que:

VE= Costo fijo Contribución Unitaria

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Un cambio en el precio afecta el VE. Por ejemplo, con un precio de 57, el VE aumenta a 666.66 unidades. A SB, el VE disminuye a 500 unidades. La Figura 7 muestra el VE para varios niveles de precios. Todas las combinaciones de precio/volumen de la “curva de ISO-utilidad” ofrecen la misma utilidad, i.e, cero. Desde la perspectiva de una decisión de fijación de precios, el que toma la decisión puede decir: “tengo una mejor oportunidad de tratar de vender 2,000 unidades a SS o tratar de vender 333.33 unidades a $10?”. Note que para nuestro ejemplo rebajando el precio a la mitad (de $10 a $5) se necesitaría un aumento de seis veces en el volumen para que valga la pena para la empresa. Desde luego, la razón para esto es que esta reducción de precio reduciría la contribución unitaria de $6 ($10-$4) a $1 ($5-$4). Tomado con cierto sentido del tamaño del mercado y de las posiciones de los competidores este análisis puede ser muy útil para reducir la gama factible de precios para el producto.

Antes de considerar los cambios en el costo fijo, debemos notar que este tipo de análisis se puede hacer para cualquier nivel determinado de utilidad tan fácilmente como el nivel de equilibrio. Por ejemplo, si la meta de la empresa es hacer $1.000 por período además de cubrir su costo fijo, entonces podemos determinar el volumen requerido para alcanzar la meta dado cualquier precio en particular. Todos los puntos en la “curva de iso-utilidad” en la Figura 7 tienen Ia peculiaridad de que (precio C,V.) X Volumen = $2,000, que es nuestro nivel de costo fijo. Si la empresa quiere hacer $1,000 por periodo además de cubrir los $2,000 de costo fijo, los puntos relevantes llegan a ser aquellos que satisfacen (Precio-C.V.,) X Volumen $2,000 + $1,000 = $3,000. Para cualquier precio determinador el volumen requerido es ($3,000)/(Precio.-C.V.). La Figura 8 muestra estos puntos junto con la curva de “equilibrio” de la Figura 7.

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El VE es útil también en el análisis de cambios propuestos en los costos fijos. Primero, se puede utilizar para ayudar en la decisión de si un producto nuevo se debe comercializar del todo. Por ejemplo: considere una empresa que estima que Ios costos de iniciación para planta y equipo y los desembolsos publicitarios iniciales requeridos para entrar al mercado sean $3 millones. La empresa también cree que la contribución unitaria obtenida del producto será alrededor de $1,000. ¿Debe la empresa entrar al mercado? Por medio del análisis tipo VE, es fácil ver que la empresa debe vender 3,000 unidades solo para cubrir su inversión inicial. Este análisis combinado con cierto conocimiento acerca del tamaño total del mercado y las ofertas competitivas, puede sugerir si la inversión de $3 millones se debe hacer o no.

Segundo, el asunto de los cambios propuestos en Los costos fijos de comercializar un producto existente se puede analizar. Por ejemplo, se le hace una proposición al fabricante de cassettes de que se debe llevar a cabo una campaña publicitaria de $300,000 ¿Debe hacerlo la empresa? Siguiendo la lógica del VI y suponiendo - un precio de $7.50, podemos ver:

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Entonces para que se justifique un gasto publicitario de $300,000, quien toma la decisión tendría que creer que el gasto generará un volumen incremental de casi 86,000 unidades.

La utilización de los números

En esta nota hemos mostrado cómo uno puede calcular una cantidad a partir de otras cantidades. Esencialmente, hemos mostrado como convertir algunas realidades o estimados en otras realidades/estimados. Este proceso de conversión es útil si el resultado final es una realidad/estimado indicativo de lo que uno debe hacer como gerente. Por ejemplo, establecemos un costo fijo de $2,000, (¿es éste bueno, malo, o indiferente?) y una contribución unitaria de $3.50 a (es ésta buena, mala, o indiferente?) para llegar a un volumen de equilibrio de 571 unidades (¿es esta bueno, malo, o indiferente?) —con el deseo de que la respuesta a la tercera pregunta no fuera “indiferente”, a pesar de que es probable que las primeras dos respuestas serían “indiferente”.

¿Qué lo capacita a uno para decir si 571 unidades es ‘bueno o malo? Para poder decir si es bueno o malo, usted debe tener algún otro número en su cabeza para compararlo. Por ejemplo, si el mercado total para el producto se estima en 500 unidades, 571 es malo. Si es de 50,000 unidades, 571 representa solamente una porción de 1.14 por ciento, entonces talvez 571 es bueno.

El punto clave es éste: los números tienen sentido únicamente cuando existe un punto de referencia para compararlos. En mercadeo dichos puntos de referencia se desarrollan a partir de la comprensión del tamaño del mercado, la tasa de crecimiento y la actividad competitiva. El descubrimiento de que VE= 571 es en sí, inútil a menos que se combine con otra información para proporcionar un contexto significativo.

Como se destacó al principio, un trabajo eficaz con los números requiere intuición acerca de qué cantidades calcular. Esta pequeña nota hace muy poco para desarrollar esa intuición. Nuestras metas eran más modestas, i.e, especificar la terminología, la mecánica, y sugerir las aplicaciones potenciales. La meta del análisis cuantitativo se debe mantener siempre claro: ayudar en la toma de decisiones en las políticas de mercadeo.