88290910 a Libro Abierto 7 Puerto de Palos

5/21/2018 88290910 a Libro Abierto 7 Puerto de Palos

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01R E V

A libro abierto MATEMTICA 7 EGB 3

1

Problemas para pensar y resolver captulo 1

Los cuatro cuatrosUtilizando solamente cuatro nmeros 4 y la adicin, sustraccin, multiplicacin y/o divisin, se pueden expresar

varios nmeros.

Ejemplos: 0 = 4 + 4 4 4 1 = 4:4 + 4 4 2 = 4:4 + 4:4

Expresar los nmeros 3 al 9 utilizando esta regla.

Nota: tengan en cuenta el orden de resolucin de las operaciones y la separacin en trminos de la pgina 27 del libro.

El terrenoUn terreno est formado por tres cuadrados, como se observa en la figura.

Calcular el permetro del terreno.

Los nmeros perfectosUn nmero es perfecto cuando es igual a la suma de todos sus divisores, exceptuando dicho nmero como divisor.

Ejemplo: Los divisores de 6 son: 1, 2, 3 y 6.

Exceptuando el 6, se tiene: 1 + 2 + 3 = 6; el nmero 6 es perfecto.

Hallar tres nmeros perfectos.

Nota: el concepto de divisor se ejemplifica en la pgina 17 del libro.

La torreCon cubos de madera se arma una torre, con la condicin de que en cada piso haya siempre la mitad de cubos que

en el piso inmediato inferior.

Se considera que el primer piso es el que tiene un solo cubo, el segundo el que tiene dos, el tercero el que tiene

cuatro y as sucesivamente.

Hallar qu pisos completos de la torre suman exactamente 90 cubos.

SOLUCIONES

Los cuatro cuatros. 3 = (4 + 4 + 4):4; 4 = 4 + 4*(4 4); 5 = (4*4 + 4):4; 6 = (4 + 4):4 + 4;

7 = 4 + 4 4:4; 8 = 4*4:4 + 4; 9 = 4 + 4 + 4:4

El terreno. 112 m La torre. 2; 4; 5 y 7.

169 m2 225 m2

Cuarto piso

Tercer piso

Segundo piso

Primer piso

PROPUESTAS DE TRABAJO PARA


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01MATEMTICA 7EGB 3

R E V


Las cermicasSe reviste el piso de un patio cuadrado con cermicas

en forma de L. Se alternan cermicas grises claras y grises

oscuras como se muestra en la figura.

Calcular cuntas cermicas deben colocarse en total

para que la ltima L tenga 37 de ellas y de qu color ser

esta.

La alarma

Un reloj digital emita una seal sonora cada vez que en el visor aparecan minutos que eran nmeros primos.

Ejemplos:

Se lo program para que la alarma se active luego de transcurrir 200 seales sonoras a partir de las .

Hallar la hora a la que se activar la alarma por primera vez.

Nota: para identificar los nmeros primos, pueden utilizar la criba de Eratstenes de la pgina 14 del libro.

La balanza

Se dispone de tres tipos de pesas, que tienen distinto peso y las siguientes formas: , y .Cuando se las coloca de la siguiente manera, las balanzas estn en equilibrio:

Dibujar en el platillo vaco las pesas triangulares necesarias para que la balanza est en equilibrio.

Nota: pueden utilizar el procedimiento para resolver ecuaciones de la pgina 29 del libro.

00:02 08:13 14:29 21:43

00:00

SOLUCIONES

Las cermicas. 192 - 182 = 361 - 324 = 37; deben colocarse 361 cermicas y la ltima L ser gris oscura.

La alarma. A las 11:05.La balanza. 8 pesas triangulares.


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01MATEMTICA 7

3

EGB 3E V A

Evaluacin captulo 1 Mltiplos y divisores

Tema 1

1. Escribir cada uno de los siguientes nmeros.

a) 4*103 + 5*100 + 5*108 + 3*105 + 7*1011

b) 5 decenas, 6 unidades de milln, 8 centenas de mil de milln y 9 decenas de mil.

2. Escribir por qu nmeros es divisible cada uno de los siguientes nmeros.

a) 204 b) 531 c) 2.040 d) 3.080 e) 12.111

3. Hallar el M.C.M. y el D.C.M.

a) 40 y 100 b) 8, 12 y 48

4. Plantear y resolver.

a) Tres amigos se encuentran por casualidad el 1. de enero en la parada de un colectivo y cada uno de ellos

dice que debe volver a tomar ese colectivo cada 4, 8 y 10 das, respectivamente. Qu da volverna encontrarse todos nuevamente?

b) Una plaza rectangular tiene 120 m de largo y 96 m de ancho. Se quiere colocar cestos de basura en todo su

permetro y a igual distancia en todos sus lados. Cada cuntos metros deben colocarse los cestos y

cuntos son necesarios, utilizando la menor cantidad de ellos?

Tema 2

1. Escribir cada uno de los siguientes nmeros.

a) 6*1010 + 2*10 + 2*104 + 3*106 + 7*108

b) 7 decenas de milln, 5 unidades de mil de milln, 4 centenas de mil y 5 unidades.

2. Escribir por qu nmeros es divisible cada uno de los siguientes nmeros.

a) 342 b) 880 c) 1.124 d) 4.335 e) 14.432

3. Hallar el M.C.M. y el D.C.M.

a) 50 y 90 b) 9, 15 y 75


a) En una ferretera recibieron 168 destornilladores, 120 martillos y 48 pinzas. Un empleado debe armar cajas

sin mezclar las herramientas y con la misma cantidad en cada una. Cuntas cajas armar, y con cuntas

herramientas, si debe utilizar la menor cantidad de ellas?

b) La boleta de electricidad vence cada 45 das y la de gas cada 60. Si el 1. de junio coincidieron ambos

vencimientos, cul ser la prxima fecha en que volver a ocurrir lo mismo?

SOLUCIONES

Tema 1

1. a) 700.500.304.005 b) 800.006.090.050

2. a) 2, 3, 4 y 6 b) 3 y 9

c) 2, 3, 4, 5, 6, 8 y 10 d) 2, 4, 5, 8, 10 y 11

e) 3 y 11

3. a) M.C.M = 200 y D.C.M. = 20

b) M.C.M = 48 y D.C.M. = 4

4. a) El 9 de febrerob) 18 cestos cada 24 m

Tema 2

1. a) 60.703.020.020 b) 5.070.400.005

2. a) 2, 3, 6 y 9 b) 2, 4, 5, 8, 10 y 11

c) 2 y 4 d) 3 y 5

e) 2, 4, 8 y 11

3. a) M.C.M = 600 y D.C.M. = 10

b) M.C.M = 450 y D.C.M. = 3

4. a) 14 cajas con 24 herramientas c/u

b) El 27 de noviembre


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02MATEMTICA 7EGB 3

E V A

Tema 1

1. Resolver aplicando las propiedades.

a) 22*25:23 = b) (32)3:34 = c) 100*64 = d) 8.000 =

2. Traducir al lenguaje simblico y resolver.

a) La suma entre el triple de cuatro y el cubo de dos.

b) La diferencia entre el doble de la raz cuadrada de veinticinco y el consecutivo de ocho.

3. Hallar el valor de x y verificarlo.

a) 5x + 1 = 2x + 16 b) 3x-1 = 2 c) 6 + 4(x + 1) = 2(x + 10)


Si al triple de un nmero se la resta 5, se obtiene por resultado el doble de su consecutivo. De qu nmero se trata?

5. Separar en trminos y resolver.

a) 24 - 10:2 + 3*4+13 + 5*3 = b) 64 + 3(2*3 - 2) + (7 - 5)3 - 32*2 =

Tema 2

1. Resolver aplicando las propiedades.

a) 36 :34*3 = b) 511 :(53)3 = c) 27*1.000 = d) 2.500 =

2. Traducir al lenguaje simblico y resolver.

a) La diferencia entre el doble del consecutivo de nueve y el cuadrado de tres.b) La suma entre el triple de la raz cuadrada de cien y el anterior a cuatro.

3. Hallar el valor de xy verificarlo.

a) 3 + 4x = x + 24 b) (2x - 1)3 = 27 c) 5(x + 2) = 3(x + 4) + 8


La suma entre el triple de un nmero y el doble su consecutivo es igual a 17. Cul es el nmero?

5. Separar en trminos y resolver.

a) 24:3 - 8*5+9 + 32 + 2*9 =

b) (3*4 - 8)2 - 144 + 20:(9 - 4) + 25:4 =

SOLUCIONES

Tema 1

1. a) 16 b) 9

c) 80 d) 20

2. a) 20 b) 1

3. a)x = 5 b)x = 3 c)x = 5

4. 7

5. a) 31 b) 6

Tema 2

1. a) 27 b) 25

c) 30 d) 50

2. a) 11 b) 33

3. a)x = 7 b)x = 2 c)x = 5

4. 3

5. a) 28 b) 16

Evaluacin captulo 1 Operatoria y ecuaciones


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02MATEMTICA 7

5

EGB 3R E V


El almacnLa clienta de un almacn llevaba todos los das cierta cantidad de dinero para sus compras.

Siempre gastaba ms de lo que tena y lo que deba lo pagaba al da siguiente al realizar una nueva compra. Para

controlar la situacin, el almacenero confeccion una planilla.

Completar la planilla anterior sabiendo que el viernes gast el triple de lo que llevaba.

Las cartasSe realiza un juego con las siguientes diez cartas:

Se colocan boca abajo y un participante elige cinco de ellas. Las cartas de espadas suman su valor numrico y las

de bastos lo restan. Una vez que el jugador da vuelta las cinco cartas, se obtiene su puntaje realizando la suma y la

resta de los valores correspondientes a cada carta.

Indicar qu cartas dio vuelta un jugador que obtuvo como puntaje 5.

Llev Gast Situacin

Lunes

Martes

Mircoles

Jueves

Viernes

$ 3

$ 10

$ 3

$ 8

$ 8

$ 10

-5

-1

-9

-17

SOLUCIONES

El almacn Las cartas

Una solucin posible es: 3, 9 y 2 de espadas;

7 y 12 de bastos

Lunes

Martes

Mircoles

Jueves

Viernes

Llev

$ 3

$ 10

$ 3

$ 7

$ 4

Gast

$ 8

$ 6

$ 8

$ 10

$ 12

Situacin

-5

-1

-6

-9

-17


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02MATEMTICA 7EGB 3

R E V

Las operacionesEn las siguientes igualdades faltan colocar las operaciones que vinculan a los nmeros. Estas son la adicin, la sus-

traccin, la multiplicacin y la divisin.

Completar con dichas operaciones las casillas vacas.

Nota: no necesariamente deben utilizarse las cuatro operaciones y adems pueden repetirse algunas de ellas.

a)

b)

Los recorridosLos siguientes cuadrados deben recorrerse comenzando y terminando por las casillas marcadas con las flechas.

El recorrido debe realizarse entre casillas que se toquen, ya sea en forma horizontal, vertical o diagonal. La suma de

los valores de todas las casillas del recorrido siempre debe ser igual a 0 (cero).

Marcar el recorrido de cada uno de los siguientes

cuadrados.

La ecuacinCada uno de los valores posibles de las incgnitas a, b, cy dson los que figuran en el cuadro.

Marcar en el cuadro el valor de cada incgnita que verifica la igualdad.

-2 3 -5 = -1 20 2

-12 3 -2 4 = 6 10 -2 -3


-3 2 1 7

4 -2 6 10

8 -5 -7 -1

3 -4 -2 1

-5 3 -4

-2 8 -1

7 4 2

a b c d

4 -2 -2 -3

9 0 -1 -216 2 2 1

25 3 3 2

SOLUCIONES

Las operaciones

a) -2*3 + (-5) = -1 - 20/2 11 = 11

b) -12/3 - (-2)*4 = 6 + 10/(-2) - (-3) 4 = 4

Las ecuacina = 25; b = 2; c = -2; d = -3

Los recorridos

-3

4

8

3

1

6

-7

-2

2

-2

-5

-4

7

10

-1

1

-5

-2

7

-4

-1

2

3

8

4

a + b - c = d


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03MATEMTICA 7

7

EGB 3E V A

Evaluacin captulo 2 El conjunto Z, suma y resta

Tema 1

1. Ubicar, en la recta numrica, los siguientes puntos: -2; 4; -5; 3; -8; 7.

2. Completar y marcar los datos en cada uno de los siguientes termmetros.

3. Resolver las siguientes operaciones.

a) -5 + (-4) - (-3) + 8 - (10 + 3) = b) 1 - (6 - 3 + 9) + (-5 + 1) - 11 =

c) 5 - [-5 + (-6) - (-7)] + (-3 - 12) = d) (-7 + 3) - (-8 + 1) - [-(-5 + 2)] =

Tema 2

1. Ubicar, en la recta numrica, los siguientes puntos: 5; -3; 6; -7; 2; -1.

2. Completar y marcar los datos en cada uno de los siguientes termmetros.

3. Resolver las siguientes operaciones.

a) 6 - (-2) + (-7) - (3 - 12) - 8 = b) -4 + (-1 - 7 + 2) - (-10 + 3) + (-5) =

c) (2 - 7) - [-(-5 + 9) - 3] + 2 = d) -3 - [13 + (-4 + 7) - 2] - (-8) =

0C

0

0

Mxima: 7C

Mnima: -2C

Amplitud

trmica:

SOLUCIONES

Tema 1

2. a) 9C b) 3C c) -2C d) -3C

3. a) -11 b) -26 c) -6 d) 0

Tema 2

2. a) 8C b) 5C c) 2C d) -12C

3. a) 2 b) -8 c) 4 d) -9

a)

0C

Mxima: -1C

Mnima: -4C

Amplitud

trmica:

b)

0C

Mxima: 4C

Mnima:

Amplitud

trmica: 6C

c)

0C

Mxima:

Mnima: -10C

Amplitud

trmica: 7C

d)

0C

Mxima: 3C

Mnima: -5C

Amplitud

trmica:

a)

0C

Mxima: -2C

Mnima: -7C

Amplitud

trmica:

b)

0C

Mxima:

Mnima: -3C

Amplitud

trmica: 5C

c)

0C

Mxima: -1C

Mnima:

Amplitud

trmica: 11C

d)


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04MATEMTICA 7EGB 3

E V A

Evaluacin captulo 2 Operatoria y ecuaciones en Z

Tema 1

1. Resolver las siguientes multiplicaciones y divisiones.

a) -20/(-4)*3 = b) 6*(-4)/8 =

c) -2*(-6)/(-3) = d) 24/(-8)*(-2) =

2. Resolver las siguientes ecuaciones y verificar el valor obtenido.

a) -3x + 2 = x + 10 b) 2(x + 4) + 9 = 2 - 3x c) 3(2 - x) + 1 = x - 5 - 2x

3. Plantear y resolver cada uno de los siguientes problemas.

a) Cul es el nmero cuyo consecutivo multiplicado por 2 es igual al cubo de 2?

b) La diferencia entre un nmero y el doble de su anterior es 1. De qu nmero se trata?

4. Resolver las siguientes operaciones combinadas.

a) -2(1 - 5) +

b) (4*3 - 7*2) + (-5)*3 - 121 =

c) (2 - 3)*-27 + 16:(-7 + 3) =

Tema 2

1. Resolver las siguientes multiplicaciones y divisiones.

a) 32/(-8)*(-3) = b) -18/(-3)/(-2) =

c)6*4/(-3) =

d)-4*9/(-6) =

2. Resolver las siguientes ecuaciones y verificar el valor obtenido.

a) 2x - 1 = 5x + 11 b) 1 + 3(x + 2) = 5x - 1 c) 3x + 2(1 - 2x) = 3(x - 2)

3. Plantear y resolver cada uno de los siguientes problemas.

a) Cul es el nmero que sumado al triple de su consecutivo da por resultado 5?

b) La diferencia entre el doble de un nmero y su consecutivo es 4. De qu nmero se trata?

4. Resolver las siguientes operaciones combinadas.

a) -2-5 + (3 - 7)*(-3) - (-2) =

b) 169 - 8*(-3) + (5*3 - 9*2) =

c) 20:(-2 - 3) + (4 - 18:3)*-8 =

SOLUCIONES

Tema 1

1. a) 15 b) -3

c) -4 d) 6

2. a)x = -2 b)x = -3 c)x = 6

3. a) -5 b) 3

4. a) 33 b) -34 c) 11

Tema 2

1. a) 12 b) -3

c) -8 d) 6

2. a)x = -4 b)x = 4 c)x = 2

3. a) -2 b) -3

4. a) -7 b) 46 c) -24

1 - 3 - (-3) =


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03MATEMTICA 7

9

EGB 3 R E V


Las rectasEn la siguiente figura: mor = nos = 90, onbisectriz de mor , or bisectriz de nos y = 2.

Hallar la amplitud de y .

Las paralelasEn la siguiente figura: mo = ob

+ = 102 A//B.

Hallar la amplitud de , y .

El pentgonoEl pentgono abcde es regular.

Hallar la amplitud de y .

SOLUCIONES

Las rectas

= 30 y = 15

Las paralelas

= = 51 y = 78

El pentgono

= 72 y = 36

om

n

rs

A

B

o

m

b

a

b

cd

e


10/32

Los ngulosEn la siguiente figura: rop = 2,sor = + 39 y ombisectriz de qop .

Hallar la amplitud de los ngulos , , , .

El trapecioEn el trapecio ambd: apbisectriz de a , = 2d y m = b + 30.

Calcular la amplitud de los ngulos interiores del trapecio ambd.

Los tringulosEn la siguiente figura: ab

ad

^ dc

bc

^ = + 42.

Hallar la amplitud de los ngulos , , , , y .

m

bp

d

a

10

03MATEMTICA 7EGB 3

R E V


SOLUCIONES

Los ngulos = = 43, = 47 y = 39

El trapecioa = 120, b = 75, m = 105 y d = 60

Los tringulos = 111 , = = 69, = = 21 y = 159

b

ca

d

r

o

s

m

q

p


11/32

Tema 1

1. Trazar en la siguiente figura:

a) Un ngulo adyacente a m

.b) Un ngulo opuesto por el vrtice a r .c) Una recta paralela al lado mr

que pase por el puntos.

d) Una recta perpendicular a la recta anterior que pase por el punto m.e) La mediatriz del segmento rt

.

2. Considrense los ngulos = 53 24 46, = 128 53 19 y = 72 34 52.Calcular.

a) El complemento de . c) + - b) El suplemento de . d) 2 - :4

3. Hallar el valor de cada uno de los ngulos determinados en las siguientes figuras.

a) = 3x - 64 b) = 5x + 19 = x + 6 = 2 x + 35

4. Calcular el valor de los ngulos , y ; justificar.

B//C y A transversal = 107 41 27

5. Hallar el valor de los ngulos y en el siguiente cuadriltero.

= 87

=

61 = 3x - 30= 2x + 17

05MATEMTICA 7

11

EGB 3E V A

Evaluacin captulo 3 Rectas y ngulos

SOLUCIONES

2. a) 36 35 14 b) 51 6 41 c) 109 43 13 d) 88 40 49

3. a)x = 35, = = 41 y = 139 b)x = 18, = = 71 y = 109

4. = = 107 41 27 y = 72 18 33

5.x = 45, = 105 y = 107

m

A

B

C

r

t

s


12/32

Tema 11

1. Trazar en la siguiente figura:

a) Un ngulo opuesto por el vrtice a q .b) Un ngulo adyacente a o.c) Una recta paralela al lado op

que pase por el punto n.d) Una recta perpendicular al ladopq

que pase por el punto o.e) La bisectriz del ngulo n.

2. Considrense los ngulos = 115 37 52, = 48 23 36 y = 64 16 21.Calcular.

a) El suplemento de . c) + - b) El complemento de . d) 3 - :3

3. Hallar el valor de cada uno de los ngulos determinados en las siguientes figuras.

a) = 5x + 32 b) = 3x + 38 = x + 10 = 6 x - 67

4. Calcular el valor de los ngulos , y ; justificar.

B//C y A transversal

= 64 53 14

5. Hallar el valor de los ngulos interiores del siguiente tringulo.

= 4x

= 5x - 28 = 7x

12

06MATEMTICA 7EGB 3

E V A

SOLUCIONES

2. a) 64 22 8 b) 25 43 39 c) 131 30 37 d) 123 45 21

3. a)x = 23, = 147 y = = 33 b)x = 35, = = 143 y = 37

4. = = 115 6 46 y = 64 53 14

5.x = 13, = 52, = 91 y = 37

Evaluacin captulo 3 Rectas y ngulos

o

A

B C

n

q

p


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04MATEMTICA 7

13

EGB 3 R E V


La fraccin

Escribir la fraccin irreducible que represente la regin sombreada de la siguiente figura.

El tanqueDe un tanque lleno de combustible se consume la cuarta parte en el primer tramo de un viaje y lamitad del combustible que quedaba en el tanque, en el segundo tramo. En el tanque quedan an15 litros de combustible.

Calculen la capacidad del tanque de combustible.

Las partes

Pintar en la siguiente figura las partes que representen los de ella.1330

SOLUCIONES

La fraccin

El tanque40 litros

Las partes2340


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04MATEMTICA 7EGB 3

R E V

Los mosaicosEn el cuadrado de la izquierda y en el de la derecha hay mosaicos blancos y negros. En el cuadrado delcentro slo hay mosaicos blancos.

Pintar en el cuadrado del centro la cantidad de mosaicos negros necesaria para que la fraccin querepresenten sea mayor que en el cuadrado de la izquierda y menor que en el de la derecha.

La ecuacinCada uno de los posibles valores de las incgnitas a, b, c y dson los que figuran en el cuadro.

Marcar en el cuadro el valor de cada incgnita que verifica la igualdad.

a - b - c = d


SOLUCIONES

Los mosaicosSe deben pintar 5 mosaicos negros.

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