ENDEVINAR NOMBRES

Pots plantejar als teus companys i companyes el joc d’endevinar un nombre inicial després d’haver aplicat un seguit d’operacions. El nombre triat ha de ser un nombre natural de l’1 al 10.

1. La taula mostra 2 exemples

2n exemple

Nombre pensat x

Sumo 4 x+4

Multiplico per 3 ?

Sumo x ?

Divideixo per 2 ?

Sumo 10 ?

Resto 7 ?

Has obtingut ? 23

1r exemple

Nombre pensat x

Multiplico per 3 3x

Sumo 4 3x+4

Resto 10 3x-6

Sumo 8 ?

Sumo x ?

Multiplico per 2 ?

Has obtingut ? 84

a) Substitueix els interrogants per les expressions algebraiques corresponents

2n exemple

Nombre pensat x

Sumo 4 x+4

Multiplico per 3 3(x+4)

Sumo x 3(x+4)+x

Divideixo per 2 (4x+12)/2

Sumo 10 (4x+12)/2+10

Resto 7 (4x+12)/2+3

Has obtingut ? 23

1r exemple

Nombre pensat X

Multiplico per 3 3x

Sumo 4 3x+4

Resto 10 3x-6

Sumo 8 3x+2

Sumo x 3x+2+x

Multiplico per 2 2(3x+2+x)

Has obtingut ? 84

OMPLIM LES TAULES

1. 2(3x+2+x)=84 2. (4x+12)/2+3=23

b) Escriu en cada cas l’equació que permet obtenir el nombre original pensat a partir de les operacions fetes i el resultat final.

AQUESTES SÓN LES DUES EQUACIONS

Equació de la penúltima fila

Igual Nombre de la última fila

1. 2(3x+2x)= 84

8x=80

x=10

Resultat de les equacions

2. (4x+12)/2+3

4x=28

x=7

ELS RESULTATS DE LES EQUACIONS

2. Entre les operacions proposades pots fer intervenir el quadrat d’un nombre. Fixa’t en els dos exemples.

2n exemple

Nombre pensat x

Sumo 6 ?

Resto 8 ?

Multiplico per 2 ?

Sumo 3 ?

Elevo al quadrat ?

Has obtingut ? 49

1r exemple

Nombre pensat X

Elevo al quadrat X2

Resto 4 ?

Multiplico per 2 ?

Sumo 10 ?

Resto 5 ?

Has obtingut ? 15

Substitució dels interrogants per les expressions algebraiques corresponents

2n exemple

Nombre pensat x

Sumo 6 X+6

Resto 8 X-2

Multiplico per 2 2(x+2)

Sumo 3 2x-1

Elevo al quadrat (2x-1)2

Has obtingut ? 49

1r exemple

Nombre pensat X

Elevo al quadrat X2

Resto 4 X2-4

Multiplico per 2 2X2-8

Sumo 10 2X2+2

Resto 5 2X2-3

Has obtingut ? 15

OMPLIM LES TAULES

1. 2x2-3= 15 15 + 3 =18 18/2=9 arrel de 9= 3 El nombre pensat és 3

2. (2x-1)2=49 L’arrel de 49 és 7 li sumarem 1, surt 8 I fem la meitat . El nombre pensat és 4

Equacions corresponents