99324260-Conv-01

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DISEO DE UNA COLUMNA DE RECTIFICACIN CONVENCIONAL POR EL MTODO DE McCABE-THIELE

Q D

x D = 0.97

D

L 1,0 /D = 3.5

Ha de proyectarse una columna de rectificacin para separar 15000 kg/da de una mezcla de 40% de benceno y 60% de tolueno en un destilado conteniendo 97% de benceno y un residuo con 98% de tolueno. Todos los porcentajes son en masa. Se usar una razn de reflujo de 3,5 moles por cada mol de destilado. Utilizando el mtodo de McCabe-Thiele:

a) calcula los caudales molares de producto destilado y residuo,

b) determina el nmero de pisos ideales y la posicin del de alimentacin si el alimento entra en la columna como lquido a su temperatura de ebullicin.

Se proporcionan los datos de equilibrio para el sistema benceno-tolueno (x = fraccin molar de benceno en el lquido, y = fraccin molar de benceno en el vapor). Se propone ajustar los datos de equilibrio en funcin de la volatilidad relativa media (a):

Diagrama de flujo de la columna de rectificacin que se desea disear.

)1(x1

xy

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A (kg/da) = 15000

z A = 0.4

q = 1

N = nmero de pisos

N al = piso de alimentacin

x R = 0.02

R

Q R

La columna de rectificacin se disea siguiendo los siguientes pasos:

Todas las composiciones son fracciones msicas

A. VARIABLES DE ENTRADA

Ajuste de unidades de las variables de entrada -.1

B. RESOLUCIN DEL PROBLEMA

Clculo de los caudales de las corrientes R y D -.1

Ajuste de los datos de equilibrio -.2

Clculo de la interseccin de la recta q (recta de alimentacin) con la curva de equilibrio -.3

Clculo del caudal de reflujo -.4

Clculo de las rectas operativas de agotamiento y enriquecimiento -.5

Thiele-Representacin grfica de McCabe -.7

Clculo de la recta operativa del alimento -.6

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Lewis)-Clculo analtico del nmero de pisos (Sorel-.8

Thiele-Representacin grfica de McCabe -.7

Thiele paso a paso-Construccin del grfico de McCabe -.9

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VARIABLES DE ENTRADA

Datos de equilibrio Q D

y x

0.0000 0.0000 x D = 0.97

0.0455 0.0200 D

0.2090 0.1000 L 1,0 /D = 3.5

0.3440 0.1800

0.4585 0.2600

0.5555 0.3400

0.6790 0.4600

0.7470 0.5400

0.8045 0.6200

0.8545 0.7000 x = fraccin molar de benceno en el lquido A (kg/da) = 15000

0.9005 0.7800 y = fraccin molar de benceno en el vapor z A = 0.4

0.9405 0.8600 q = 1

0.9765 0.9400 N = nmero de pisos

1.0000 1.0000 N al = piso de alimentacin

Caudales y composiciones

Corriente Caudal (kg/da) Fraccin msica

A 15000 0.4

D 0.97

R 0.02 x R = 0.98

R

Reflujo y estado del alimento

q 1 Q R

Razn de reflujo 3.5

IMPORTANTE: x e y han de ser necesariamente fracciones molares ya que si no lo son no puede aplicarse el mtodo de McCabe-Thiele

Todas las composiciones son fracciones msicas

A.1.- Ajuste de las unidades de las variables de entrada

QD

x D = 0.9744

D

Peso molecular L 1,0 /D = 3.5

(g/mol)

Benceno 78

Tolueno 92

Corriente Composicin Composicin

msica molar A (kmol/h) = 7.281

A 0.4 0.4402 z A = 0.4402

D 0.97 0.9744 q = 1

R 0.02 0.0235

A (kmol/h) = 7.281

Az A (kmol de benceno/h) = 3.205

A(1-z A ) (kmol de tolueno/h) = 4.076

x R = 0.0235

R

QR

Todos los datos de entrada estn en composiciones msicas, por lo que hay que pasarlos a composiciones molares.

Puesto que L1,0 y D tienen la misma composicin, L1,0/D presentan el mismo valor independientemente

de que L1,0 y D se expresen en moles o en kg.

Todas las composiciones son fracciones molares

N, Nal

RESOLUCIN DEL PROBLEMA

1.- Clculo de los caudales de las corrientes R y D

Q D

D (kmol/h) = 3.190

x D = 0.9744

L 1,0 /D = 3.5

A (kmol/h) = 7.281

z A = 0.4402

q = 1

Corriente de residuo, R (kmol/h) = 4.091

Corriente de destilado, D (kmol/h) = 3.190

x R = 0.0235

R (kmol/h) = 4.091

Q R

El caudal de la corriente R (corriente de residuo) y el de la corriente D (corriente de destilado) se obtienen por medio de los balances de materia:

Despejando R y D:


N, Nal

RDA RxDxAz

RDA

DR

DA

xx

AxAzR

RAD

2.- Ajuste de los datos de equilibrio

y x y cal (y -y cal)2

0.0000 0.0000 0.0000 0.000E+00 a = 2.4462

0.0455 0.0200 0.0475 4.200E-06

0.2090 0.1000 0.2137 2.223E-05

0.3440 0.1800 0.3494 2.886E-05 Funcin Objetivo = 1.755E+01

0.4585 0.2600 0.4622 1.382E-05

0.5555 0.3400 0.5576 4.233E-06

0.6790 0.4600 0.6757 1.071E-05

0.7470 0.5400 0.7417 2.795E-05

0.8045 0.6200 0.7996 2.354E-05

0.8545 0.7000 0.8509 1.281E-05

0.9005 0.7800 0.8966 1.506E-05

0.9405 0.8600 0.9376 8.383E-06

0.9765 0.9400 0.9746 3.723E-06

1.0000 1.0000 1.0000 0.000E+00

Figura 1: Comprobacin del ajuste de los datos de equilibrio

Se propone ajustar los datos de equilibrio segn la volatilidad media relativa a. Por tanto, la ecuacin que se emplea en el ajuste es: Como se puede observar en esta ecuacin se ajusta la variable y (composicin del vapor) en funcin de la variable x (composicin del lquido). Pero, como se ver ms adelante, a la hora de realizar el clculo del nmero de pisos es deseable tener un ajuste de los datos de equilibrio donde se calcule la composicin x en funcin de la composicin y. As pues, si en la anterior ecuacin de la volatilidad media relativa se despeja x se obtiene la siguiente ecuacin, que ser la empleada en el cculo del nmero de pisos:

A continuacin se representa los datos de equilibrio experimental y los datos de equilibrio

calculado (Figura 1).

(1)

(2)

)1(x1

xy

)y1(y

yx

00.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

y

x

Como puede comprobarse el ajuste obtenido es satisfactorio.

y ycal

(composicin del lquido). Pero, librio donde se calcule

se obtiene la siguiente ecuacin, que ser la empleada en el cculo del

3.- Clculo de la interseccin de la recta q (recta de alimentacin) con la curva de equilibrio

Pendiente = infinito

Ordenada en el Origen = en el infinito

Clculo de x A con x = f(y) Clculo de x A con recta q

x A,recta

Estimacin de y A

y A

Recta q

0.6552 0.4372 0.4402

x A,eq

En este apartado se debe calcular la interseccin de la recta q con la curva de equilibrio (punto xA, yA en la grfica).

Para ello se calcula la recta q mediante su pendiente, -q/(1-q), y su ordenada en el origen, zA/(1-q).

Para hallar la interseccin de la recta q con la curva de equilibrio se

puede utilizar la herramienta Buscar Objetivo de EXCEL, con la funcin objetivo igual a la diferencia

entre el valor de xA dado por la curva de equilibrio y el valor de xA

obtenido en la recta q.

El proceso de clculo seguido se muestra en el organigrama.

Estimacin de yA

Calcular xA con el ajuste de los datos de equilibrio:

x = f(y) (xA,eq)

Calcular xA con recta q (xA,recta)

(xA,eq xA,,recta)2 = 0 FIN NO S

Recta q

x A = 0.4402

y A = 0.6552

x y

(z A , z A ) 0.4402 0.4402

(x A , y A ) 0.4402 0.6552

Recta q

Funcin Objetivo

9.1305E-06

La recta q de alimentacin queda definida por los siguientes puntos:

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1y

x

Figura 2: Disposicin de la recta q

datos de equilibrio

Recta q o dealimentacin

diagonal

4.- Clculo del caudal de reflujo

QD

x D = 0.9744

D (kmol/h) = 3.190

L 1,0 /D = 3.5 L 1,0 (kmol/h) = 11.167

D (kmol/h) = 3.190

L 1,0 (kmol/h) = 11.167

A (kmol/h) = 7.281

z A = 0.4402

q = 1

x R = 0.0235

R (kmol/h) = 4.091

QR

y x Mayor (L /D) para el

Mayor (L /D) para sector de x y Figura 3: SITUACIN DE REFLUJO MNIMO

Figura 4: DISTINTAS SITUACIONES DE REFLUJO

A partir de la relacin de reflujo y el caudal de destilado, se puede calcular el caudal de reflujo L1,0.


N, Nal

Reflujo

5.- Clculo de las rectas operativas de enriquecimiento y agotamiento

D (kmol/h) = 3.190

x D = 0.9744

L 1,0 (kmol/h) = 11.167

A (kmol/h) = 7.281

z A = 0.4402

q = 1

x R = 0.0235

R (kmol/h) = 4.091

Sector de Sector de

enriquecimiento agotamiento

0.7778 1.2849 = Pendiente

A continuacin se calculan las rectas operativas de los sectores en los que se divide la columna. Al tratarse de una columna convecional, con una alimentacin, la columna se divide en dos sectores: - el sector superior a la introduccin de la alimentacin o de enriquecimiento (sector 1) - y el sector inferior a la introduccin de la alimentacin o de agotamiento (sector 2)


N, Nal

Recta Operativa de Enriquecimiento

Recta Operativa de Agotamiento

Se aplican las siguientes expresiones para el clculo de la pendiente y ordenada en el origen de las rectas operativas de enriquecimiento y agotamiento:

Enriquecimiento Agotamiento

Pendiente

Ordenada en el origen

DL

Dx

0,1

D

DL

L

0,1

0,1

A)q1(DL

qAL

0,1

0,1

A)q1(DL

AzDx

0,1

AD

0.2165 -0.0067 = Ordenada en el origen

Coordenadas de la interseccin de las Rectas x = 0.4402

Operativas de Enriquecimiento y Agotamiento y = 0.5589

El punto de corte de las rectas operativas de enriquecimiento y agotamiento pertenece siempre a la recta q, y se puede hallar resolviendo el sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones de dichas rectas operativas.

A continuacin se calcula la interseccin de las rectas de operativas de enriquecimiento y agotamiento a efectos de ver que pertenece a la recta q. Este punto no es necesario para dibujar el diagrama de McCabe-Thiele, pero es muy til para comprobar que los clculos se estn desarrollando de forma correcta.

Si se llama m1 y n1 a la pendiente y la ordenada en el origen de la operativa de enriquecimiento respectivamente y m2 y n2 a la pendiente y ordenada en el origen de la operativa de agotamiento, la coordenada x de la interseccin de ambas rectas operativas viene dada por:

La coordenada y se obtiene sustituyendo la coordenada x hallada en la recta operativa de enriquecimiento o de agotamiento.

Recuerda que el mtodo de diseo de colunmas de rectificacin de McCabe-Thiele es la representacin grfica del mtodo analtico de Sorel-Lewis, por lo tano si se realiza grficamente el diseo de la columna, el clculo del punto de corte de estas rectas no es necesario ya que se vera grficamente.

0.8

1

Figura 3: Rectas Operativas de Enriquecimiento y de Agotamiento

Conociendo la interseccin de las rectas operativas y que el punto de corte con la diagonal de cada recta es:

x = y = xD recta operativa de enriquecimiento x = y = xR recta operativa de agotamiento

Se representan estas rectas operativas en el diagrama de McCabe-Thiele (Figura 3).

21

12

mm

nnx

Recta Operativa de Enriquecimiento

x y

0.9744 0.9744 = (x D , x D )

0.4402 0.5589 Int. Operativas

Recta Operativa de Agotamiento

x y

0.0235 0.0235 = (x R , x R )

0.4402 0.5589 Int. Operativas

Int. Operativas = interseccin de las rectas operativas

de enriquecimiento y de agotamiento

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

y

x

Recta q

Operativa deEnriquecimiento

Operativa deAgotamiento

Se representan estas rectas operativas en el diagrama de McCabe-Thiele (Figura 3).

6.- Clculo de la recta operativa del alimento

Recta Operativa de Enriquecimiento Recta Operativa de Agotamiento

pasa por (x D , x D ) y (x OPTIMA , y A ) pasa por (x R , x R ) y (x A , y OPTIMA )

x y x y

(x D , x D ) = 0.9744 0.9744 0.0235 0.0235 = (x R , x R )

(x optima , y A ) = 0.5640 0.6552 0.4402 0.5589 = (x A , y optima )

Recta Operativa de Alimentacin

x y

(x OPTIMA , y A ) = 0.5640 0.6552

(x A , y OPTIMA ) = 0.4402 0.5589


pendiente = 7.7778E-01

ordenada en el origen = 2.1654E-01

Finalmente se calcula la pendiente y la ordenada en el origen de la recta operativa de alimento con los puntos:

(xOPTIMA, yA) y (xA, yOPTIMA)

Una vez calculada la pendiente y la ordenada en el origen de las rectas operativas, se puede calcular la composicin correspondiente a la interseccin de cada recta con la recta operativa del piso de alimentacin:

- La interseccin con la recta operativa de enriquecimiento se produce en y = yA

- La interseccin con la recta operativa de agotamiento se produce en x = xA

En la Figura 4 se representan las rectas operativas de enriquecimiento, agotamiento y alimentacin de la columna de rectificacin.


columna de rectificacin.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

y

x

Figura 4: Disposicin de las rectas operativas

recta q

operativa de enriquecimiento

operativa de agotamiento

operativa de alimentacin

equilibrio alimento horizontal

equilibrio alimento vertical

Observa que las rectas operativas de enriquecimiento y agotamiento se representan slo hasta el punto de corte con la operativa de alimentacin.

7.- Representacin del grfico de McCabe-Thiele

x y x y x y x y

Ajuste datos de equilibrio Recta de enriquecimiento Diagonal Pisos

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Observa que cada pisose caracteriza por un

punto sobre la curva de equilibrio, que

corresponde a la composicin de las

corrientes que abandonan dicho piso.

La representacin del grfico de McCabe-Thiele supone dibujar, sobre el diagrama de equilibrio y = f(x), todas las rectas operat ivas, as como la recta q, y a continuacin trazar los pisos entre las rectas operativas y la curva de equilibrio.

Si quieres ver la construccin del diagrama de McCabeThiele paso a paso, para la

columna propuesta en el enunciado, pulsa aqu.

Recuerda que el nmero de pisos tericos en la columna equivale al

nmero de segmentos horizontales.

Observa que el mtodo de McCabe-Thiele equivale a

representar grficamente el mtodo de Sorel-Lewis. Pulsa

aqu para verlo.

0.0000 0.0000 0.9744 0.9744 1 1 piso 1 0.9744 0.9744

0.0200 0.0475 0.5640 0.6552 0 0 0.9397 0.9744

0.1000 0.2137 piso 2 0.9397 0.9474

0.1800 0.3494 0.8805 0.9474

0.2600 0.4622 x y x y piso 3 0.8805 0.9014

0.3400 0.5576 0.0235 0.0235 0.4402 0.4402 0.7889 0.9014

0.4600 0.6757 0.4402 0.5589 0.4402 0.6552 piso 4 0.7889 0.8301

0.5400 0.7417 0.6664 0.8301

0.6200 0.7996 piso 5 0.6664 0.7348

0.7000 0.8509 x y x y 0.5312 0.7348

0.7800 0.8966 0.5640 0.6552 0.0000 0.0000 piso 6 0.5312 0.6297

0.8600 0.9376 0.4402 0.5589 0.0200 0.0455 0.4100 0.6297

0.9400 0.9746 0.1000 0.2090 piso 7 0.4100 0.5202

1.0000 1.0000 0.1800 0.3440 0.3071 0.5202

0.2600 0.4585 piso 8 0.3071 0.3879

x y 0.3400 0.5555 0.2057 0.3879

0.44019139 0.65518117 0.4600 0.6790 piso 9 0.2057 0.2577

0.65518117 0.65518117 0.5400 0.7470 0.1243 0.2577

0.6200 0.8045 piso 10 0.1243 0.1530

0.7000 0.8545 0.0688 0.1530

x y 0.7800 0.9005 piso 11 0.0688 0.0816

0.44019139 0.65518117 0.8600 0.9405 0.0351 0.0816

0.44019139 0.44019139 0.9400 0.9765 caldera 0.0351 0.0384

1.0000 1.0000 0.0160 0.0384

Equilibrio alimento

Horizontal

Vertical

Datos de equilibroRecta operativa alimento

Recta de agotamiento Recta de alimento

piso se caracteriza por un

punto sobre la curva de

corresponde a la composicin de las

abandonan dicho piso.

Si quieres ver la construccin del diagrama de McCabe-Thiele paso a paso, para la columna propuesta en el

pulsa aqu.

8.- Clculo del nmero de pisos

Para el clculo analtico del nmero de pisos en una columna de rectificacin segn el mtodo de Sorel -Lewis (que es el mtodo que se aplica grficamente en McCabe-Thiele) se siguen los siguientes pasos:

Se parte de x0 = xD y se aplica la ecuacin de la recta operativa de enriquecimiento para calcular y1.

Para el valor obtenido de y1 se calcula la composicin x1 en equilibrio.

De esta x1 se calcula el valor de y2 con la recta operativa de enriquecimiento...

Se alterna el clculo de xj (con el ajuste de la curva de equilibrio) y yj+1 (con la recta operativa) hasta que se obtenga un piso con x < xoptima.

A partir de este punto hay que utilizar una vez la recta operativa de alimentacin para calcular la composicin del lquido que sale del piso de alimentacin. Despus se utiliza la recta operativa de agotamiento hasta alcanzar x < xR.

Al realizar los clculos etapa a etapa, la hoja de clculo se puede programar utilizando funciones lgicas de Excel, de forma que el cambio se realice o no, dependiendo de la comparacin entre la

ltima x calculada con una x de referencia, de forma que:

Ir a zona de alimentacin en diagrama de McCabe-Thiele

ENRIQUECIMIENTO

ALIMENTO

x REFERENCIA

AGOTAMIENTO

FIN (NO COLUMNA)

Para este caso en concreto:

El cambio del sector de enriquecimiento al de alimento se produce si x 0.5640 = x optima

El cambio del sector de alimentacin al de agotamiento se produce si x 0.4402 = x A

El fin de la columna se produce cuando x 0.0235 = x R

x REFERENCIA y x eq sector piso

0.97444857 0.97444857 0.93972269 enriquecimiento 1

x REFERENCIA > x optima

x optima x REFERENCIA > x A

x A x REFERENCIA > x R

x R x REFERENCIA

y se calcula con operativa

xeq se calcula con ajuste curva equilibrio

Tabla para el clculo de las composiciones

Ir a Funciones Lgicas de Excel

Composiciones iguales





0.53115492 0.62966462 0.41004702 alimento 6

0.41004702 0.52018199 0.30708613 agotamiento 7

0.30708613 0.38788508 0.20574611 agotamiento 8

0.20574611 0.25767086 0.12426371 agotamiento 9

0.12426371 0.15297218 0.06875155 agotamiento 10

0.06875155 0.08164327 0.03506776 agotamiento 11

0.03506776 0.03836216 0.01604606 agotamiento 12

0.01604606

Se ha obtenido que la columna tiene: 11 pisos ms una caldera parcial, de los cuales:

5 pisos son del sector de enriquecimiento (si se utiliza

un condensador total) y 6 pisos son del sector de agotamiento ms una

caldera parcial

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

En primer lugar se dibuja la diagonal en el diagrama de McCabe-Thiele.

Esta lnea ayuda a dibujar las dems

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

A continuacin se representan los datos de equilibrio del sistema de

componentes presentes en la columna de rectificacin.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

Seguidamente se representa el ajuste de los datos de equilibrio.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

El paso siguiente es dibujar la recta de alimentacin

o recta q y sealar las composiciones de vapor y lquido en

equilibrio con la alimentacin.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

A continuacin se puede dibujar la recta operativa de enriquecimiento.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

Despus se traza la recta operativa de agotamiento.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

A continuacin se traza la recta operativa de alimentacin.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

Una vez dibujadas todas las rectas operativas, se prodece a representar

los pisos en el diagrama.

En este paso se representa el primer piso, que es la horizontal que

va desde (xD, xD) hasta la curva de equilibrio.

Recuerda que cada piso de la columna viene

representado por una horizontal en el dibujo de los pisos del diagrama.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

A continuacin se dibuja el segundo piso: se dibuja la vertical desde el primer piso hasta la operativa y

despus la horizontal hasta la curva de equilibrio.

Recuerda que cada piso de la columna viene

representado por una horizontal en el dibujo de

los pisos del diagrama.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

Despus se dibuja el tercer piso.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

A continuacin se representa el cuarto piso.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

Seguidamente se representa el quinto piso.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

Seguidamente se representa el sexto piso, mediante la recta operativa de

alimentacin.

Observa que el sexto piso corresponde al piso de

alimentacin, es decir, al piso por encima del cual se

introduce la corriente de alimentacin.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

Despus se representa el sptimo piso, mediante la recta operativa de

agotamiento.

Recuerda que en la construccin de los pisos slo es posible apoyerse

una vez en la recta operativa de alimentacin.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

Seguidamente se representa el octavo piso.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

A continuacin se representa el noveno piso.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

A continuacin se representa el dcimo piso.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

Despus se representa el piso nmero 11.

0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y

x

A continuacin se representa el piso nmero 12.

ste es el ltimo piso terico de la

columna ya que la horizontal representada llega a una

composicin menor a la composicin especificada de la corriente de

residuo.

Este ltimo piso representa en realidad la caldera parcial de la

columna de rectificacin.

0.6 0.7 0.8 0.9 1 Regresar al Diagrama de

McCabe-Thiele

y1,NP1 x1,NP1-1

y1,0 x1,NP1

y2,1 x2,0

y2,2 x2,1

yA

xA

A, zA

volver a pgina original

y1,NP1

y1,0 y2,1

y2,2

x2,1 xA x1,NP1 x1,NP1-1

Caso General de la zona de Alimentacin Thiele-en McCabe

yA

FUNCIONES LGICAS DE EXCEL

Las funciones lgicas de Excel que se pueden emplear en el clculo de una columna con McCabe-Thiele son:

SI (prueba lgica; valor si es cierto; valor si es falso): esta funcin

comprueba si se cumple una condicin y devuelve un valor si se evala como Verdadero y otro valor si se evala como Falso.

Y (argumento; argumento; ...): esta funcin comprueba si todos los argumentos son verdaderos, y devuelve Verdadero si todos los

argumentos son Verdaderos.

Existen ms funciones lgicas en Excel. Para obtener ms informacin puedes entrar en: F1 )Ayuda( Asistente para Ayudas

Escribir: funciones lgicas Buscar

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99324260-Conv-01

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