ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1

Joana Belén Pacheco Bonilla

Geometría I

Unidad 4. Geometría descriptiva

Tema 2. PROYECCIÓN ORTOGONAL

Licenciatura en Diseño y Comunicación visual

UNAM- FES Cuautitlán

20 de febrero de 2015

Proyección Ortogonal

Una proyección ortogonal es cuando un punto, que

se encuentra ubicado en el espacio, es proyectado

en un plano sobre una recta que es perpendicular

al plano.

Ejemplo 1 Proyección Horizontal

Se ubica un punto en el sistema

Se proyecta la línea en el eje X

Se proyecta la línea en el eje Z

Por último se proyecta la línea en el

eje Y

Se repite el mismo procedimiento, sólo que ahora

denominamos los puntos con letras minúsculas

biprimas.

Ejemplo 2 Proyección Lateral

Ejemplo 3 Proyección con coordenadas

En el siguiente plano, hacer la proyección de los

ejes.

Con las escuadras prolongamos el punto a”, hacia el eje x, y

ubicamos la coordenada 5.

Ahora proyectamos a y a´ hacía el eje Y, y donde se interceptan

ubicamos la coordenada 4

Finalmente, proyectamos a´ y a” hacia el eje Z, en la

intercepción ubicamos la coordenada 6

Trazos en papel albanene

Montea biplanar: Sistema diédrico o de

Monge

Proyectamos ortogonalmente el punto A, sobre el plano horizontal H, para dar lugar a la proyección a.

Ahora lo proyectamos verticalmente, para

obtener a´

Hacemos que coincida en el plano H, de manera que gire

alrededor de la recta de intersección , llamada línea de tierra LT

Así a´, ocupa una posición tal que se encuentren

a y a´ sobre la misma perpendicular.

Colocamos la proyección de manera vertical, para verla de

manera más real y sólo quedan las representaciones en el

espacio.

Trazos en papel albanene

Montea triplana y sistema axonométrico.

Dibujamos un triedo trirrectángulo O-X-Y-Z

Teniendo un punto A del espacio, lo proyectamos en las tres caras para

obtener los segmentos Aa, Aa´, y Aa”.

Pasamos el plano de proyección Pi, por el vértice 0 del triedo y

proyectamos ortogonalmente el conjunto del espacio constituido por la

forma A y sus respectivas proyecciones.

En dicha proyección se aprecian de una sola vez las

tres coordenadas del punto A

Trazos en papel albanene

Montea del espacio, cuadrantes y planos

Primer cuadrante; proyección vertical arriba y la

horizontal abajo.

Segundo cuadrante, ambas proyecciones arriba.

Tercer cuadrante: proyección vertical abajo y la

horizontal arriba.

Cuarto cuadrante: Las dos proyecciones abajo.

Trazos finales en papel albanene

Pasar datos de una montea a otra en

los cuatro cuadrantes.

Primer cuadrante

Con el compás medimos la altura h de p´ y llévala a la

montea espacial y localiza en esta a p´

Con el compás medimos el alejamiento d de p y

lo pasamos a la montea.

Con las escuadras, proyectamos hacia el espacio p´ y

p; y en su intercepción localizamos el punto P

Segundo cuadrante

Datos

Con el compás medimos la altura h de a´ y la

ubicamos en la montea espacial.

Medimos el alejamiento d, de a y lo marcamos

en la montea.

Con las escuadras proyectamos ortogonalmente los puntos

anteriores y ubicamos el punto A

Tercer cuadrante

Datos

Con el compás medimos la altura h de b y la

trasladamos a la montea

Medimos el alejamiento de b y lo trasladamos a

la montea

Proyectamos los punto anteriores para

localizar el punto en el espacio.

Cuarto cuadrante

Datos

Realizamos el mismo procedimiento con el compás para

pasar las medidas de c y c´ a la montea.

Trazos en papel albanene

Nota:

Buen día, maestra:

No estoy segura si están completos mis ejercicios, ya que ni en la plataforma

ni en el calendario se especificaban cuántos eran en total.

Espero que mi actividad esté completa. Gracias