Método Numérico Act 9 Quiz 2

1. En esta pregunta encontrará un enunciado que debe emparejarla con una de las opciones que esta a su derecha.

Es simplemente es una reformulación del polinomio de Newton que evita los cálculos de las diferencias divididas.

Este método, que constituye una variación del método de eliminación de Gauss, permite resolver hasta 15 o 20 ecuaciones simultáneas.

Este es uno de los métodos más interesantes del análisis numérico y particularmente útil ya que nos permite encontrar la solución de un sistema de “n” ecuaciones con “n” incógnitas.

Consiste en encontrar una curva que contenga una serie de puntos y que posiblemente cumpla una serie de restricciones adicionales.

2. Para las siguientes matrices el producto AB es igual

Seleccione al menos una respuesta.

a. (15,-12)

b. (-15,12)

c. (15,12)

d. (-15,-12)

3. Para la solución de un sistema de ecuaciones lineales se conocen dos técnicas o métodos para su resolución, uno de estos es:

Seleccione una respuesta.

a. Métodos gráficos

b. Métodos indirectos

c. Métodos iterativos

d. Métodos de eliminación

4. Dado el sistema . El valor de a para los cuales el sistema no tiene solución es:

a. -1.3

b. -1/3

c. 1/3

d. 1.3

5. La solución de siguiente sistema utilizando la eliminación de Gauss es:

Seleccione una respuesta.

a. X1= -4 y X2= 3

b. X1= 4 y X2= 3

c. X1= 3 y X2= 4

d. X1= 4 y X2= -3

6. El método que es considerado como una variación del método de eliminación de Gauss es el método:

Seleccione una respuesta.

a. Diferencias Divididas

b. Gauss-Seidel

c. Gauss-Jordan

d. Interpolación

7. Se puede asegurar que toda matriz cuadrada tiene inversa:

Seleccione una respuesta.

a. No se puede asegurar

b. Siempre se puede asegurar

c. Si se puede asegurar

d. Es verdadero

8. Con la siguiente tabla:

xi

0 1 3 6

f(xi) -3 0 5 7

Obtenemos la aproximación polinomial de Lagrange con todos los puntos, entonces, el coeficiente que acompaña la variable x2 de la función polinomial es:

Seleccione una respuesta.

a. -2/90

b. 3/90

c. -3/90

d. 2/90

9. El polinòmio de interpolaciòn f (x)= b0+b1(x- x0)+b2(x- x0)(x – x1)+b3(x- x0)(x – x1)(x-x2) es de:

Seleccione una respuesta.

a. Grado 4

b. Grado 3

c. Grado 1

d. Grado 2

10.La ecuación y=ax2+bx+c se ajustara exactamente a:

Seleccione una respuesta.

a. Dos puntos

b. Un punto

c. Cuatro puntos

d. Tres puntos

11.1. De acuerdo con al siguiente tabla de datos:

x -2 -1 2

y 4 6 9

Se obtiene el polinomio de interpolación con diferencias divididas de Newton:

Seleccione una respuesta.

a. f(x)= 4+2(x+2)+0,25(x+2)(x+1)

b. f(x)= 4-2(x+2)-0,25(x+2)(x+1)

c. f(x)= 4+2(x+2)-0,5(x+2)(x+1)

d. f(x)= 4+2(x+2)-0,25(x+2)(x+1)

12.El polinomio que se obtiene al usar el método de Diferencias Divididas de Newton con los siguientes datos:

x 2 3 4f(x) -2 0 2

es:

Seleccione una respuesta.

a. 2x - 6

b. -2 + 2(x+2)

c. -2 - 2(x-2)

d. 2 + 2(x-2)

13.A continuación tendrá un enunciado que corresponde a uno de los puntos de la Derecha.

Es la fórmula más simple de interpolación es la de conectar dos puntos con una línea recta

Es simplemente es una reformulación del polinomio de Newton que evita los cálculos de las diferencias divididas:

Si se dispone de tres puntos la interpolación se puede llevar a cabo con un polinomio de segundo orden

El polinomio que se define de la siguiente manera: f(x) = b0+b1(x-x0)+b2(x-x0)(x-x1)+…+bn(x-x0)(x-x1)…(x-xn-1)

14.En la ecuación y=3x-5 es una funciòn:

Seleccione una respuesta.

a. Lineal

b. Constante

c. Cuadratica

d. Parabòlica

15.Si se determina por el método de diferencias divididas de Newton el polinomio interpolante que pasa por los puntos (1,2), (2,4) y (3,8) es:

Seleccione una respuesta.

a. 2(x-1)+(x-1)(x-2)

b. 2+2(x-1)+2(x-1)(x-2)

c. 2+(x-1)+(x-1)(x-2)

d. 2+2(x-1)+(x-1)(x-2)