1ACTUALIZACIÓN Y ANALISIS DE LAS CURVAS IDF EN EL ÁREA METROPOLITANA DEL GRAN RESISTENCIA [AMGR]

PILAR, Jorge V. (*); RUBERTO, Alejandro R. (*); DEPETTRIS, Carlos A. (*);

GABAZZA, Sonia E. (#); KUTNICH; Edgardo J. (#)

Departamento de Hidráulica – Facultad de Ingeniería- UNNE (*) Grupo de Investigación del Departamento de Hidráulica - Facultad de Ingeniería - UNNE

(#) Alumno de grado de Ingeniería Civil – FI - UNNE Av. Las Heras 727 (CPA H3500COI). TE (03722) 427006. Correo electrónico: aruberto@ing.unne.edu.ar;

jpilar@ing.une.edu.ar; s13867@ yahoo.com.ar; cdepettris@ing.une.edu.ar PALABRAS CLAVE: curvas IDF – Área Metropolitana del Gran Resistencia –

RESUMEN

Se presenta la actualización y análisis de las curvas de intensidad – duración - frecuencia (IDF) correspondientes al Área Metropolitana del Gran Resistencia (AMGR). Las curvas existentes correspondían al período 1960 – 1998 y en este trabajo se las actualizó, incorporando los siete últimos años.

Se tomaron como base los datos pluviográficos de la estación meteorológica INTA de Colonia

Benítez; siendo el tiempo mínimo apreciable quince minutos. Se analizaron sólo las tormentas con precipitaciones totales superiores a 20mm, con duraciones de 15, 30, 45, 60, 120, 180 y 240 minutos.

Para evaluar la bondad de los ajustes estadísticos de intensidades de precipitaciones para distintas

recurrencias se calculó el error cuadrático medio de la variable y el error cuadrático medio de la frecuencia (ECMV y ECMF).

El ajuste de las ecuaciones de la intensidad para diferentes duraciones y tiempos de recurrencia se

realizó con el auxilio de la herramienta Solver de Excel, obteniéndose una precisión que se considera satisfactoria.

Las mayores dispersiones se encontraron para recurrencias de 50 años, con 9% para duraciones de

15 minutos y 6,7% para duraciones de 120 minutos. Para las series restantes los errores obtenidos fueron inferiores a 5%.

Los resultados obtenidos luego de la incorporación de años hidrológicos secos, como el 2004/2005 y

el 2005/2006, indican que las curvas IDF existentes dan valores levemente por exceso. Por lo tanto, podría concluirse que, siendo las curvas IDF utilizadas para estimar eventos críticos de diseño, el uso de las curvas IDF existentes (del período 1960-1998), podría ser admitido.

1 Publicado en el XXI Congreso Nacional del Agua 2007 – mayo de 2007, Tucumán, Argentina.

INTRODUCCIÓN

Los estudios y proyectos destinados al manejo del agua pluvial urbana requieren de la disponibilidad de información básica apropiada y consistente para su desarrollo, siendo los aspectos vinculados al conocimiento de las precipitaciones máximas en el área de interés uno de los puntos elementales para el análisis de los procesos hidrológicos urbanos. Entre las falencias detectadas por diversos investigadores (Bertoni et al., 2003) en su análisis de la hidrología urbana en Argentina se encuentra la ausencia casi total de los datos de tipo lluvia-caudal, lo que impone de por sí fuertes limitaciones a toda investigación técnico-científica en la disciplina. En ese sentido, todo esfuerzo que se realice para mejorar el conocimiento con rigor estadístico de los valores de intensidad de la precipitación para diferentes duraciones y probabilidades de ocurrencia, tiene un valor contributivo de significación para la mejora de la calidad de los datos de entrada en el desarrollo de propuestas y proyectos.

Para tal fin el profesional debe tener claramente identificadas cuáles serán y cómo se comportarán las variables que influirán en el proceso hidrológico para, de esta manera, disminuir incertidumbres en la correcta identificación de las tormentas de diseño.

Así, la elección de la tormenta de diseño es de fundamental importancia para el dimensionamiento de obras hidráulicas, sistemas de drenaje urbano y canales, entre otros, ya que ellas deberán captar y conducir el escurrimiento generado por dicha tormenta.

Puesto que la tormenta de diseño se determina a partir de conocer las lluvias críticas y la forma en que se manifiestan comúnmente sobre la región en estudio, es necesario determinar sus características fundamentales como: intensidad (I), duración (D) y frecuencia de ocurrencia (F).

Estas tres variables se relacionan mediante las curvas IDF, que permiten seleccionar la tormenta de diseño para una duración y tiempo de recurrencia adecuados al sitio y magnitud de la obra.

En este trabajo se propone actualizar las curvas de Intensidad, Duración, Frecuencia (IDF) del Área Metropolitana del Gran Resistencia (AMGR) para con ellas generar hietogramas críticos, insumo básico para el diseño hidrológico en las áreas urbanas y realizar un estudio detallado vinculados con aspectos que puedan fundamentar las variaciones ocurridas en el nuevo periodo estudiado.

OBJETIVO

Actualizar y analizar las diferencias de las curvas IDF ya existentes del Área Metropolitana del Gran Resistencia del período 1960-1998, al período 1960-2005, así como también la variación cronológica de la precipitación y sus correspondientes frecuencias de ocurrencia para los distintos periodos.

ANTECEDENTES

En trabajos realizados hasta principios de la presente década (Depettris y Pilar, 2001), las series de datos de intensidad de precipitación utilizadas para el AMGR, se han conformado a partir de información pluviográfica obtenida en las estaciones meteorológicas: INTA – Colonia Benítez, SMN – Aeropuerto Resistencia y Campus UNNE - Resistencia, actualizando y contrastando datos que abarcaron el período 1960 – 1998.

La longitud del período analizado permitió estar a resguardo de las variaciones observadas regionalmente en el monto y la distribución temporal de las precipitaciones, hecho observado desde la década del ´60, y cuyo estudio detallado fue oportunamente realizado en el “Estudio de regulación del valle aluvial de los ríos Paraná, Paraguay y Uruguay para el control de las inundaciones” por la Consultora Halcrow & Partners para el Programa de Rehabilitación por la Emergencia de las Inundaciones – PREI (SUCCE – Ministerio del Interior – República Argentina, 1994). Sin embargo, la utilización de tres fuentes de generación de la información, si bien significativamente cercanas geográficamente, conlleva las diferencias eventuales en el tipo y funcionamiento del instrumental de medición, el procedimiento realizado por los diferentes operadores y la transmisión y archivo de los datos generados. A ello se suman las dificultades con

las que normalmente deben enfrentarse quienes realizan trabajos de investigación en temas que involucran información de precipitación generada por el Servicio Meteorológico Nacional.

Esas razones llevaron a concentrar el análisis en la estación de medición que mayor longitud de registro permite disponer, que es la del INTA-Colonia Benítez, actualizando asimismo hasta completar el año 2005 a la serie originalmente tratada. MATERIALES Y MÉTODOS

Información básica

Para la actualización de las IDF se trabajó con registros pluviográficos obtenidos en la estación meteorológica: INTA – Colonia Benítez. En este trabajo, se decidió abarcar el periodo 1960 – 2005, teniendo en cuenta que el dispositivo de medición es un pluviógrafo a cangilones que registra el valor de la precipitación acumulada con un intervalo de tiempo mínimo apreciable de 15 minutos, seleccionándose tormentas con montos superiores a los 20mm. Así mismo también se contó con un registro continuo de precipitaciones en el AMGR brindado por la Administración Provincial del Agua del Chaco (APA), que facilitó el análisis y confección de los diferentes gráficos y tablas que se expondrán posteriormente, como herramienta de apoyo para contextualizar el estudio.

Metodología

Se conformaron series de intensidad de 35 años, a partir de los valores observados en las fajas pluviográficas, calculando las intensidades (en mm/h) de las tormentas “separadas” para el análisis (mayores a 20mm) y seleccionando las máximas medias anuales.

Con ello se conformaron series estudiadas estadísticamente con las distribuciones de Log Gauss, GEV, Gumbel, Pearson III, Log Pearson III, Exponencial y Wakeby.

También fueron revisados y corregidos algunos valores del período 1995 a 1998, por las dudas que

ellos generaron al acometer el análisis de la muestra anteriormente utilizada. Se realizó un estudio de la evolución temporal de la variabilidad de las precipitaciones analizando sus cantidades anuales, semestrales (en los meses que van desde noviembre a abril por considerarlos representativos de las épocas más húmedas de la zona en cuestión), máximas diarias anuales y la frecuencia de las mismas a lo largo del período 1960 - 2005 para tormentas con montos superiores a 1 mm y con montos superiores a los 25 mm.

Análisis estadístico de la intensidad de precipitación

Para realizar el análisis estadístico de las series conformadas, como primera medida, fue necesario ordenar las mismas por magnitud en forma decreciente para determinar su frecuencia experimental y, de esta manera poder aplicar la comparación con la probabilidad teórica aplicando la expresión propuesta por HAZEN (el coeficiente utilizado fue: 0,5)

Los ajustes probabilísticos de las intensidades de precipitación para distintas recurrencias se realizó

mediante el programa AFMULTI (Paoli et. al., 1991), el cual realiza ajustes para las siguientes distribuciones teóricas: Log Gauss de 2 parámetros, GEV (General Extremes Values), Gumbel, Pearson III, Log Pearson III, Exponencial y Wakeby.

Para proceder a la elección de los modelos probabilísticos se aplicaron las pruebas de bondad de ajuste que proporcionan los test de χ² de Pearson y de Kolmogorov – Smirnov, para decidir su aceptación o rechazo. Luego se han calculado los errores cuadráticos medios de la frecuencia (ECMF) y de la variable (ECMV), confrontando cada distribución teórica con la experimental, criterio de decisión que resulta de utilidad cuando se trata de muestras cuya extensión no difiere mayormente de los tiempos de recurrencia para los cuales se determinarán los resultados: iguales o inferiores a los 25 años (Depettris, Pilar, 2001).

Se adoptó como criterio dominante tomar los ajustes de distribuciones con menor error cuadrático medio de variable (ECMV) para conformar las curvas y como criterio supletorio ante casos de igualdad el menor error cuadrático medio de frecuencia (ECMF).

Análisis de los registros pluviométricos de Resistencia

Las observaciones de precipitación en intervalos de tiempo amplios están vinculadas a una tendencia

que se intentó estimar mediante las medias móviles, la cual es una sucesión de medias aritméticas. Con esta herramienta se buscó representar los movimientos de tendencias de la precipitación en el

Área Metropolitana del Gran Resistencia, tomando valores totales de diferentes períodos a partir de los registros pluviométricos diarios proporcionados por la APA (Administración Provincial del Agua de la Provincia del Chaco) y los propios de la Estación Meteorológica de Capacitación que opera el Departamento de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la UNNE (Campus Resistencia).

Se procedió a la confección de gráficos y tablas para poder estudiar la distribución cronológica que

presentaban los totales de precipitaciones anuales, semestrales y máximas diarias anuales, calculando sus medias respectivas y analizando sus medias móviles de orden 5 y 9, atendiendo a que, al estudiar dos órdenes diferentes de medias móviles se podría llegar a observar con mayor claridad la variación de la información en función del parámetro estadístico media aritmética, confrontando además, con las líneas de tendencia que pudieran llegar a aparecer como elemento revelador de modificaciones en el comportamiento de las tormentas para distintas épocas o periodos.

Para su representación gráfica se adoptó como valor de referencia en abscisas al año medio del

promedio móvil calculado para aparearlo con su respectiva ordenada.

Presentación de resultados A continuación se presenta la tabla resumen obtenida de los ajustes junto a las distribuciones

teóricas adoptadas. Estos valores son presentados en forma numérica en la tabla nº1 y en forma gráfica en la figura

nº1.

Intensidad de precipitación [mm/h]

Duración [minutos] TR

[años] 15 30 45 60 120 180 240

2 101,4 73,9 59,9 51,2 34,3 26,9 22,6

5 129,0 94,6 76,5 65,0 42,8 33,1 27,4

10 141,0 106,3 86,9 74,2 48,9 37,7 31,1

25 148,7 117,0 97,6 84,4 56,6 43,7 36,1

50 157,8 125,2 105,2 91,5 62,3 48,7 40,5

DISTRIBUCIÓN ADOPTADA

LOG PEARSON PEARSON LOG

PEARSON PEARSON GUMBEL GUMBEL GUMBEL

Tabla nº1: tabla resumen de los ajustes de las distribuciones teóricas adoptadas

Figura 1: curvas IDF para el período 1960 - 2005

Se buscó ajustar las curvas de la figura nº1 con una ecuación, de modo de permitir la asignación de

intensidades en forma analítica, y la obtenida fue:

[ ]cp dBAhmmI+

=)/( [1]

Donde: A, B y c son parámetros de ajuste de la función adoptada, d = duración del evento en minutos. Los valores de A, B y c obtenidos del ajuste realizado con la herramienta Solver de Excel® son:

Parámetros TR (años)

A B c

2 740,0 8,1 0,63299

5 1201,5 11,1 0,68400

10 1648,5 16,0 0,71600

25 2300,0 24,5 0,74500

50 2135,0 24,0 0,71100

Tabla nº2: valores hallados de los parámetros A, B y c de la ecuación [1]

A continuación se presentan las tablas de comparación de las cinco recurrencias analizadas, para las siete duraciones extractadas de los datos originales, comparándolas con los valores obtenidos en el ajuste anterior correspondiente al período 1960-1998, calculándose sus diferencias en intensidad y en porcentaje.

Tablas nº 3-4-5-6 y 7: Comparación, para duraciones de 15, 30, 45, 60, 120, 180 y 240 minutos, de las IDF del AMGR – Períodos: 1960/1998 y 1960/2005 y su variación porcentual

TIEMPO DE RECURRENCIA [años] 2

TIEMPO DE RECURRENCIA [años] 5 Duración

[minutos] 1960-1998

[mm/h]

1960-2005

[mm/h]

Diferencia[mm/h] [%]

Duración[minutos] 1960-1998

[mm/h]

1960-2005

[mm/h]

Diferencia[mm/h] [%]

15 101,4 101,4 0,0 0,0 15 126,9 129,0 -2,1 -1,730 76,3 73,9 2,4 3,1 30 95,1 94,6 0,5 0,5 45 61,7 59,9 1,8 2,9 45 79,8 76,5 3,3 4,1 60 51,5 51,2 0,3 0,6 60 65,5 65,0 0,5 0,8 120 35,1 34,3 0,8 2,3 120 43,6 42,8 0,8 1,8 180 26,8 26,9 -0,1 -0,4 180 33,5 33,1 0,4 1,2 240 21,7 22,6 -0,9 -4,1 240 28,1 27,4 0,7 2,5

Tabla nº 3 Tabla nº 4

TIEMPO DE RECURRENCIA [años] 10

TIEMPO DE RECURRENCIA [años] 25 Duración

[minutos] 1960-1998

[mm/h]

1960-2005

[mm/h]

Diferencia[mm/h] [%]

Duración[minutos] 1960-1998

[mm/h]

1960-2005

[mm/h]

Diferencia[mm/h] [%]

15 142,4 141,0 1,4 1,0 15 160,8 148,7 12,1 7,5 30 106,1 106,3 -0,2 -0,2 30 118,5 117,0 1,5 1,3 45 90,7 86,9 3,8 4,2 45 103,5 97,6 5,9 5,7 60 74,2 74,2 0,0 0,0 60 84,6 84,4 0,2 0,2 120 48,6 48,9 -0,3 -0,6 120 54,4 56,6 -2,2 -4,0180 37,9 37,7 0,2 0,5 180 43,5 43,7 -0,2 -0,5240 32,5 31,1 1,4 4,3 240 38,1 36,1 2,0 5,2

Tabla nº 5 Tabla nº 6

TIEMPO DE RECURRENCIA [años] 50 Duración

[minutos] 1960-1998

[mm/h]

1960-2005

[mm/h]

Diferencia[mm/h]

[%]

15 173,5 157,8 15,7 9,0 30 126,7 125,2 1,5 1,2 45 112,3 105,2 7,1 6,3 60 91,9 91,5 0,4 0,4 120 58,4 62,3 -3,9 -6,7 180 47,7 48,7 -1,0 -2,1 240 42,5 40,5 2,0 4,7

Tabla nº 7

También se presentan las figuras nº2 a 6, en las cuales están representados los análisis realizados a partir de los datos pluviométricos de Resistencia según su evolución cronológica durante el período 1960 - 2005 agrupados en totales anuales, semestrales, máximos diarios anuales, y frecuencia anual de los eventos con montos superiores a 1 mm y con montos superiores a 25mm.

PRECIPITACIONES ANUALES

800900

10001100120013001400150016001700180019002000210022002300

1960

1962

1964

1966

1968

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

Años

Prec

ipita

ción

[mm

]

Precip. Anuales

Media Anual

Media Móvil(Orden 5)Media Móvil(Orden 9)Línea divisoriaperiodo

Figura 2: evolución de las precipitaciones anuales

PRECIPITACIONES SEMESTRALES DE NOVIEMBRE A ABRIL

400450500550600650700750800850900950

10001050110011501200125013001350140014501500

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45Año

Prec

ipita

ción

[mm

]

Precip. Semestral

Media

Media Móvil (Orden 5)

Media Móvil (Orden 9)

Línea divisoria periodo

Figura 3: evolución de las precipitaciones semestrales

MÁXIMAS DIARIAS ANUALES

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

1960

1962

1964

1966

1968

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

Año

Prec

ipita

ción

[mm

]

Máximas DiariasMedia DiariasMedia Móvil (Orden 5)Media Móvil (Orden 9)Línea divisoria periodo

Figura 4: evolución de las precipitaciones máximas diarias anuales

FRECUENCIAS TOTALES DE PRECIPITACIONES DIARIAS (Superiores o iguales 1 mm)

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

1960

1962

1964

1966

1968

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

Año

Prec

ipita

ción

[mm

]

Fecuencias Anuales

Media

Media Móvil (Orden 5)

Media Móvil (Orden 9)

Línea divisoria periodo

Figura 5: frecuencia anual de precipitaciones mayores a 1mm

FRECUENCIAS TOTALES DE PRECIPITACIONES DIARIAS (Superiores o iguales 25 mm)

10

12

14

16

18

20

2224

26

28

30

32

3419

60

1962

1964

1966

1968

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

Años

Prec

ipita

ción

[mm

]

Fecuencias Anuales

Media

Media Móvil (Orden 5)

Media Móvil (Orden 9)

Línea divisoria periodo

Figura 6: frecuencia anual de precipitaciones mayores a 25mm

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

El primer análisis surge de la comparación de intensidades entre las curvas anteriores y las actuales, y puede afirmarse que sobre 35 datos originales que corresponden al producto de los 7 intervalos de duración utilizados por los 5 períodos de recurrencia adoptados, en sólo 5 de esos datos (14% de la muestra total) se produce un incremento de la intensidad que supera el 1%. En todos los demás valores, las intensidades son superiores o iguales a las actuales tomando el ajuste realizado para la muestra “vieja” (1960-1998).

El análisis anterior llevó a estudiar el comportamiento de la precipitación en Resistencia a partir de

los registros pluviométricos, y cuyos principales resultados se han presentado en las figuras nº2 a 6, pudiendo observarse que tanto en la evolución de los totales anuales como en los semestrales del período húmedo (noviembre-abril) se produce un decaimiento a partir del último lustro del siglo XX, más precisamente entre los años 1995 y 1998, o sea en las inmediaciones del ciclo que cerró los datos de la serie anteriormente utilizada (1960-1998). Esto estaría en coincidencia con la dominancia de los períodos de sequía que se vienen repitiendo en la región en los últimos 7 años.

Llevado el análisis a los valores de precipitación máxima diaria que ocurren anualmente, dato más

en consonancia con un estudio de lluvias intensas de corta duración como el realizado, se puede observar que no se detecta la misma tendencia que la enunciada en el párrafo anterior. Esto nos estaría diciendo que a pesar de estar atravesando años con precipitaciones por debajo de los valores medios, ese fenómeno no afecta el monto de los eventos máximos diarios anuales, ya que se sigue ubicando su evolución por encima de la media de largo plazo. Además no debe dejar de mencionarse que al observar los valores de la faja pluviográfica de los eventos máximos de cada año, los totales precipitados cuando la duración de la precipitación supera las 2 horas guarda una relación de montos muy similar al máximo diario anual registrado por el pluviómetro. Esto daría la justificación para el análisis comparativo realizado entre los eventos de hasta 4 horas seleccionados para el estudio de lluvias intensas de corta duración y las precipitaciones máximas diarias.

Analizada la frecuencia de lluvias anuales cuyos montos han superado al menos el valor de 1 mm

(figura 5), lo que significaría en términos genéricos descartar las denominadas lloviznas y que ninguna implicancia tienen en la ocurrencia de lluvias intensas susceptibles de ser utilizadas en un estudio estadístico, se observa una marcada disminución de la frecuencia a partir de fines de los años ’80, y que se

mantiene vigente hasta la fecha. Esto nos estaría indicando una virtual desaparición en el registro de los últimos 15 años de las denominadas lloviznas, a favor de eventos cuyos montos superan el mm.

Al observar la frecuencia anual de las lluvias con montos superiores a los 25 mm (figura 6), allí sí

aparece un decaimiento que podría considerarse marcado a partir de fines de la década del ’90 y estaría indicando una menor frecuencia de los eventos que sí están asociados anualmente a las lluvias intensas. Este análisis tiene una marcada seguridad de que los eventos que quedan comprendidos en esta frecuencia involucran sin dudas a los que producen lluvias intensas, ya que en el caso extremo de eventos que hayan producido “casi” 25 mm en la menor duración, que es de 15 minutos, daría un intensidad de 100mm/h, valor cuya recurrencia es inferior a los 2 años, según se observa en la figura 1. El decaimiento señalado nos estaría indicando la razón por la cual el haber incorporado los registros de los últimos 7 años para el tratamiento de intensidades críticas de precipitación no ha arrojado un incremento significativo de las mismas en casi ninguna de las duraciones analizadas.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El análisis comparativo realizado para las dos muestras de datos de intensidad de precipitación

aplicables al Área Metropolitana del Gran Resistencia ha permitido consolidar el conocimiento sobre la evolución temporal de eventos críticos cuya necesidad de utilización es frecuente en el diseño hidrológico, más aún fundado en su inclusión en la normativa aplicada por los organismos provinciales y municipales cuyos cuerpos técnicos destacan permanentemente la importancia de dicho monitoreo.

La nueva serie incorporada ha incluido algunos años hidrológicos secos, entre los más recientes

2004/05 y 2005/06, lo que ha sido motivo de un estudio particular del fenómeno, lo que permite concluir que para los eventos de corta duración – hasta 60 minutos – siguen teniendo valores mayores las intensidades correspondientes a la serie anterior (1960-1998).

La extensión de la serie utilizada permite inferir que los resultados de aplicar las relaciones

propuestas pueden ser confiables inclusive hasta un tiempo de recurrencia del orden de 50 años, ya que esa dimensión no excede significativamente la muestra original.

Resulta recomendable estudiar con mayor profundidad la incorporación de duraciones intermedias a

las utilizadas para el trazado de las relaciones actuales, como por ejemplo los intervalos de 75, 90 y 105 minutos, los cuales representan órdenes de magnitud asimilables a los valores del “tiempo de respuesta” de varias cuencas urbanas del área estudiada.

Para los eventos de mayor duración, desde las 2 hasta las 4 horas, han surgido algunos valores en

los cuales hay un ligero incremento de la intensidad al aplicar los resultados de la serie actualizada, sin embargo en el caso extremo el incremento es del orden del 6 % lo que en términos de intensidad significan 4mm/h para la duración estudiada (2 horas).

Se sostiene entonces como criterio general que siguen manteniendo su validez las curvas

actualmente en uso para condiciones de diseño hidrológico, sin dejar de observar las particularidades que han surgido del estudio realizado, como una recomendación para quienes aborden la aplicación de esta herramienta en la región.

BIBLIOGRAFÍA

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3. Depettris, C.; Pilar, J. (2001). Estudio de curvas IDF para el Área Metropolitana del Gran Resistencia. Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2001, UNNE, Campus Libertad, Corrientes.

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