1Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

a. T(1) = 63,8°F aproximadamente

b. T(1) = 36,8°F aproximadamente Correcto

c. T(1) = 33°F aproximadamente

d. T(1) = 63°F aproximadamente

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2Puntos: 1En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:

Seleccione una respuesta.

a. La familia de curvas que las cortan transversalmente.

b. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.

c. La familia de curvas que las cortan linealmente.

d. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente. Correcto

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3Puntos: 1El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:

Seleccione una respuesta.

a. µ = 1/x

b. µ = 1/y Incorrecto

c. µ = x

d. µ = y

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

4Puntos: 1

La ecuación diferencial (1+x2) dy +2xy dx=0 es exacta porque:

Seleccione una respuesta.

a. dN/dy= – 2x =dM/dx

b. dN/dx = 2x =dM/dy Correcto

c. dM/dx = 2x =dN/dy

d. dM/dy = – 2x = dN/dx

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5Puntos: 1

ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Incorrecto

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

6Puntos: 1

El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una función en la variable y el otro lado como función de la variable x.Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es:1. y = ex + 12. y = Cex – 13. y = Ce–x– 14. y = Cex + 1

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a. La opción numero 2 Correcto

b. La opción numero 4

c. La opción numero 1

d. La opción numero 3

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7

Puntos: 1La ecuación diferencial x dy - y dx = 0 no es exacta, y se puede hallar para esta ecuación varios factores integrantes, dos factores integrantes que convierten en exacta la ecuación anterior son:1. µ= x2. µ=1/y2

3. µ= y4. µ=1/(x2+y2)

Seleccione una respuesta.

a. 1 y 3 son factores integrantes

b. 3 y 4 son factores integrantes

c. 1 y 2 son factores integrantes Incorrecto

d. 2 y 4 son factores integrantes

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8Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

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a. t= 3,1 minutos aproximadamente Correcto

b. t= 0,31 minutos aproximadamente

c. t= 0,031 minutos aproximadamente

d. t= 31 minutos aproximadamente

Correcto

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9Puntos: 1

ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Correcto

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

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10Puntos: 1El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial:

Seleccione una respuesta.

a. (xcos y - sen y) dx + (sen y + y cosy) dy = 0

b. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0

c. (xcos y - ysen y) dx + (xsen y + Incorrecto

y cosy) dy = 0

d. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + cosy) dx = 0