Administracion Empresas Ejercicios

Administracin de Empresas - Grado en Ingeniera Informtica - Ingeniera de Software Curso 2012-13 1

TEMA 08 - SISTEMA DE PRODUCCIN

08.01 Programacin Lineal

Un problema de Programacin Lineal (PL) se presenta en entornos econmicos en el que hay que gestionar una serie de recursos para realizar una determinada actividad.

Un problema de PL tiene diferentes soluciones, emplendose un criterio para discriminar entre ellas con el fin de encontrar la mejor solucin. A este proceso de bsqueda se le denomina optimizacin.

Los problemas de PL pueden considerarse o denominarse como problemas de optimizacin, si bien, esta denominacin recoge un rango ms amplio de problemas.


Los problemas de PL se expresan mediante un conjunto de relaciones matemticas que se conoce como modelo de programacin lineal.El modelo de programacin lineal est formado por tres componentes principales:

Un conjunto de variables referidas a la actividad que se desarrolla en el entorno econmico que se quiere optimizar.

Un conjunto de restricciones lineales que expresen la relacin entre el consumo de recursos y las limitaciones de los mismos, as como toda clase de caractersticas que hay que imponer en el problema y que estn asociadas a la actividad que se realiza en el sistema.

Una funcin objetivo lineal que exprese el criterio que se desea optimizar: maximizar beneficios, minimizar costes, etc.


Ejercicio 08.01Un granjero dispone de 110 hectreas de terreno, que puede cultivar con cebada o girasol. Cada hectrea cosechada de cebada le supone un beneficio de 50. Los beneficios de la venta de la cosecha de girasol son de 80 unidades por hectrea. La cosecha de una hectrea de cebada supone 4 horas de trabajo por hectrea y la de girasol de 8 horas por hectrea, existiendo un periodo disponible para sembrar de 720 horas. Finalmente, slo 80 hectreas de terreno son aptas para el cultivo de cebada. Cuntas hectreas de cebada y de girasol debe sembrar para maximizar el beneficio?


Tipos de soluciones

( )( )

( )( )

0,4152

372152

12032..

23

21

21

1

21

21

21

+

+

+

=

xx

RxxRx

RxxRxx

as

xxZMx

x1

x2

2 4 6 8

4

6

8

2

R2 R3

R4

R1

023 21 = xx

A

El ptimo se encuentra en el punto A(7,0), siendo el valor de la funcin objetivo 21.

Solucin nica


Tipos de solucionesSoluciones alternativas

( )( )( )

0,352962144

..

21

21

21

21

21

+

+

+=

xx

RxxRxxRxx

as

xxZMx

x1

x2

1 2 3 4

2

3

4

1

5

R1

R2

R3121 =+ xx


Tipos de solucionesSolucin infactible

( )( )

0,24162

..

21

21

21

21

+

+=

xx

RxxRxx

as

xxZMx

x1

x2

1 2 3 4

2

3

4

1

5021 =+ xx

R2

R1


Tipos de solucionesSolucin no acotada

( )( )

0,21829172

..

52

21

21

21

21

+

+

+=

xx

RxxRxx

as

xxZMx

x1

x2

1 2 3 4

2

3

4

1

5

052 21 =+ xx


Tipos de solucionesRestricciones redundantes

( )( )

0,2287411243

..

21

21

21

21

++

=

xx

RxxRxx

as

xxZMx

x1

x2

1 2 3 4

2

3

4

1

5

R1

R2

021 = xx


08.02 Gestin de proyectos

Herramientas de gestin de proyectos PERT: Programme Evaluation and Review Technique (Evaluacin de

Programas y Revisin Tcnica). CPM: Critical Path Method (Mtodo del camino crtico).El proyecto a analizar debe cumplir las siguientes caractersticas: Las actividades o tareas deben estar definidas con un comienzo y un final.

Estimar el tiempo que requiere la realizacin de cada actividad. Las relaciones de precedencias de las actividades deben estar

especificadas. No pueden contener ciclos.

Los datos a identificar para la gestin de un proyecto: Actividades y relaciones de precedencia. Duracin, coste y recursos necesarios para la realizacin de cada una de

las actividades.


PERT y CPMMtodos basados en la representacin grfica con nodos y arcos.

Arcos: representan las actividades o tareas. Nodos: representan lo sucesos (fechas inicio/fin). Permiten representar una lgica de precedencias.

Los objetivos que se persiguen son: Determinar fechas de inicio y fin de cada actividad y del proyecto global. Determinar actividades crticas. Si se retrasan, el proyecto se retrasa. Determinar horquillas de tiempo para las actividades no crticas. Fijar estadsticamente la fecha de finalizacin del proyecto (estimar la

desviacin tpica).


A continuacin, se explicaran sobre un ejemplo los pasos de la metodologa PERT.

Actividad Descripcin A. Antecesoras Duracin (semana)A Preparar papeles - 2

B Hablar con alcalde - 1

C Estudiar las necesidades - 4D Solicitar licencia B, A 2E Localizar y Comprar C 3

F Instalar Caseta D,E 1

G Poner Nevera F 1

H Encargar Publicidad E 1I Buscar proveedores helados C 3


Paso 1: Representacin del grafoCaractersticas en la construccin del grfico PERT Principio de designacin sucesiva: prohbe enumerar un nodo

destino con un nmero mayor que el nodo origen.

Principio de unicidad del estado inicial y estado final: prohbe la existencia de ms de un punto inicial y final.

26

43

EF

I

J


Paso 1: Representacin del grafoCaractersticas en la construccin del grfico PERT Principio de designacin unvoca: imposibilidad de tener

actividades paralelas que empiezan y acaban en el mismo nodo. Ejemplo: La actividad I,J,K preceden a la actividad O y la actividad

I,J,K va precedida por la actividad A.

I

J

KO65A

I

J

KO85A

6

7K


Paso 1: Representacin del grafoCaractersticas en la construccin del grfico PERT

5

I

J K

L

6

I

J K

L5

5I

J K

L

6

I

J K

L5

=


Paso 2: Determinacin del momento ms temprano (Ei)Se define como el instante ms temprano en el que se puede iniciar

la actividad i cuando se han finalizado todas las predecesoras. Se supone para el nodo inicial que E1 = 0. Para cada nodo i, se tiene en cuenta la Ej de cada nodo j precedente

ms la duracin de la actividad del arco (j,i).

i

Ei { }

+=

=

ijdEisi

Eijj

i precede,max1,0

,


Paso 3: Determinacin del momento ms tardo (Li)Se define como el instante ms tardo en que puede realizarse la

actividad i sin producir retrasos en el resto de actividades.Se supone para el nodo final que Lf = Ef.Para cada nodo i, se tiene en cuenta la Lj de cada nodo j sucesor

menos la duracin de la actividad del arco (j,i).

{ }

=

=

ijdLfisiE

Lijj

fi posterior,min

,

,

i

Li


Paso 4: Determinacin de las holguras (H) Holgura total: margen de tiempo disponible para ejecutar una tarea,

suponiendo que comienza en el momento ms temprano posible y se termina en el ms tardo posible. Mide el tiempo que puede retrasarse una actividad sin que implique un aumento en la duracin total del proyecto.

Holgura independiente: margen de tiempo disponible para ejecutar una tarea, suponiendo que se inicia en el momento ms tardo posible y se termina en el ms temprano posible.

( ) ijijtot EdLH = ,

( ) ijijind LdEH = ,


Paso 5: Determinacin del camino criticoEs el camino formado por aquellas actividades que tienen holgura

total nula.

Cualquier retraso en alguna de estas actividades producir un retraso en todo el proyecto.


08.03 Previsin de demanda

La finalidad de la previsin de la demanda es poder realizar planificaciones sobre lo que ha de suceder en el futuro.

Las previsiones de la demanda se realizan para:Planificacin de la produccin: el diseo del plan de produccin se realiza sobre la suma de las previsiones de una lnea de productos. Programacin de la produccin: tamao de lotes a fabricar, periodicidad de las rdenes de fabricacin, etc. Gestin de stocks: exige el conocimiento previo de la demanda de productos para disear el tamao de los lotes de aprovisionamiento, los stocks de seguridad, niveles de inventario, etc.


Tipos de demandaDemanda nivelada: la serie presenta ligeras variaciones respecto de un valor que se mantiene constante:

t tD D = +


Tipos de demandaDemanda con tendencia: la serie se agrupa en torno a unos valores que crecen linealmente con el tiempo:

t tD D p t = + +


Tipos de demandaDemanda estacional: la serie temporal presenta una estructura que se repite en el tiempo de forma peridica, con ciclo L:

( ) tt tfD D p t = + +t t nLf f +=


Mtodos de previsin de la demandaMtodos cualitativos: individual, grupos, mtodo Delphi, investigaciones de mercado, analogas de productos,Mtodos cuantitativos: medias mviles simples, medias mviles con N periodos de antigedad, medias mviles ponderadas, alisamiento exponencial,


Valoracin del error de previsin: la previsin debe constar como mnimo de una estimacin del valor medio de la demanda y de una medida del error de previsin esperado.

Vigilancia de la previsin: distinguir cuando los errores de previsin son debidos a la dispersin de la demanda, o corresponden a un desajuste provocado por una seleccin errnea de la estructura del modelo de la demanda o una estimacin errnea de sus parmetros.


08.04 Capacidad de produccin

La capacidad se define como el mximo nivel de produccin que puede alcanzarse en un periodo (por ejemplo: toneladas al ao, ordenadores mensuales).

Decisiones sobre la capacidad de produccin:Largo plazo (capacidad de las instalaciones y su localizacin), yCorto plazo (planificacin y programacin de la produccin).


Decisiones sobre la capacidad de produccinSe basan en la determinacin de la capacidad necesaria en cada momento para cumplir con la demanda de ventas prevista.

La metodologa consta de 3 pasos:

1.Definir una medida de la capacidad. 2.Calcular una estimacin de la demanda prevista. 3.Calcular la capacidad de produccin necesaria:

Plantear varias alternativas admisibles. Evaluar cada una de las alternativas. Seleccionar la alternativa ms adecuada.


Definir una medida de la capacidadDebe definirse un plazo de tiempo: confusin entre capacidad y

tamao de la instalacin (se olvida el factor tiempo).

Confusin entre capacidad con volumen real de produccin.

Produccin mltiple (ms de un tipo de producto): no se pueden sumar unidades heterogneas

Se usan unidades mltiples (plazasmillas mensuales en aerolneas, toneladaskm mensuales en flotas de camiones) o la valoracin en unidades monetarias de las unidades fsicas.

Distincin entre capacidad punta y capacidad sostenible.


Estimacin de la demandaSe estima la demanda para cada uno de los periodos del horizonte de

planificacin.

Determinar la capacidad de produccin requeridaPara cada periodo: se fija la capacidad requerida para satisfacer la

demanda, con la posibilidad de almacenar al final del periodo (stock).

Se plantean varias alternativas y se elige la de menor coste: Costes de produccin. Costes de mantenimiento de stocks. Costes de ruptura de stocks.


Ejercicio 08.02Una empresa va a planificar la capacidad de produccin del prximo ao. La direccin de marketing prev la siguiente demanda de cada mes (Dt)

Al inicio del ao se dispone de 30 unidades en stock y no se desea dejar stock al final del ao.

Tras una reunin de la direccin se toma la decisin de analizar dos alternativas: a) fijar una capacidad nica durante todo el ao o b) fijar una capacidad al inicio y modificarla una vez durante el ao para satisfacer la demanda.

Se consideran los siguientes costes para cuantificar las alternativas: Coste unitario de produccin: c=90 /unid Coste unitario de mantenimiento: h=24 /unidao Coste unitario de cambio de capacidad: s=700 /cambio Coste unitario de retraso: b=12 /unid retrasada

Seleccione la alternativa ms econmica.

Mes (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Demanda (Dt) 183 161 104 74 164 231 249 139 50 91 149 255

Das 21 19 20 12 21 19 14 12 20 21 21 16


08.05 Gestin de inventarios

Los inventarios actan como reguladores entre los ritmos de salida y entrada de dos fases de produccin consecutivas.Inventario de materias primas. Inventario de productos semiterminados. Inventario de productos terminados.

Decisiones sobre la gestin de stocks: condicionadas al proceso de produccin y a la capacidad de las instalaciones (ejemplo: produccin contra stock vs. produccin bajo pedido).


Objetivos de la gestin de stocks: Reduccin del riesgo: stock de seguridad. Abaratar las adquisiciones y la produccin. Anticipar las variaciones previstas de la oferta y la demanda. Facilitar el transporte y la distribucin del producto.

Criterios para decidir el nivel de inventarios: Costes de almacenamiento o mantenimiento de inventarios. Costes de renovacin del stock o realizacin de pedidos. Costes de ruptura de stocks.


Cul es el nivel de inventario necesario para un correcto funcionamiento?El nivel de inventarios depender de: Costes de realizacin de pedidos y de almacenamiento.

Caractersticas de los proveedores.

Previsiones de demanda y precio de los productos.

Financiacin.


Tipos de sistemas de inventariosSistema de revisin continua o sistema de Lote econmico de pedido. Todos los pedidos tienen el mismo tamao Q, que se realiza cuando se comprueba que es necesario. Se necesita una revisin frecuente de las existencias. Se aplica en artculos caros (el coste de control compensa la disminucin de inmovilizacin de recursos).

Sistema de revisin peridica. Se establece un nmero de perodos constante entre cada par de pedidos. El tamao del pedido es variable segn el nivel del inventario y de la demanda prevista. Se aplica en productos de poco valor y requiere de mayores inventarios.

Nos centramos en el sistema de revisin continua considerando que la demanda es determinista


Sistema de revisin continuaSs: stock de seguridad. Q: tamao del pedido. L: tiempo de entrega. R: nivel de existencias sobre el Ss para el lanzamiento del pedido.

Q

R

L L LSs

Tiempo

Nivel de inventario

Punto depedido


Sistema de revisin continuaEl modelo determinista permite calcular el tamao del pedido Q que minimiza el coste total del inventario (CT):

El coste anual de reaprovisionamiento (CR) viene dado por:

El coste anual de almacenamiento (CA) viene dado por:

= +T R AC C C

RqC k Q=

k: coste de realizar cada pedidoq: demanda anual

= A mC g Sg: coste unitario anual de almacenamiento

Sm: nivel de inventario medio 2m sQS S= +

g a p i= +


Sistema de revisin continuaEl nivel ptimo del pedido ser el valor de Q que minimiza el coste total (lote econmico):

El nmero de das que transcurren entre dos pedidos:

El punto de pedido R debe considerar la demanda correspondiente a los L das que forman el plazo de entrega:

202

TT s

q Q dC kqC k g S QQ dQ g

= + + = =

360q Q

360s sqS R S L+ = +


Ejercicio 08.03

Cada ao, una empresa compra y vende 400 u.f. de un producto. El preciounitario de compra es de 812.500 u.m., el coste de gestin de cada pedido es de 781.250 u.m. y el coste de tener una unidad de producto almacenada durante un ao es de 168.750, excluyendo los costes financieros.

Si el coste de oportunidad de capital es el 10 por 100, cuntos pedidos debe realizar al ao? Cuntos das transcurrirn entre cada dos pedidos? Tmese el ao comercial.


Ejercicio adicional 1Un fabricante de mantequilla desea optimizar la produccin diaria de su factora. Fabrica dos tipos de mantequilla (Estndar y Media Sal). Un Kilo de mantequilla Estndar proporciona un beneficio de 10 y uno de Media Sal de 15 . Para la produccin de mantequillas se usan tres procesos, pasterizacin, centrifugado, y batido. La capacidad de pasterizacin es de 6 horas/da, de centrifugado es de 3 horas/da y de batido es de 3.5 horas/da. Los tiempos (en minutos) de proceso por cada kilo de mantequilla se recogen en la siguiente tabla:

Plantear el modelo de programacin lineal que maximiza las ganancias diarias del fabricante, cumpliendo las limitaciones de capacidad. Resolver grficamente.

Ejercicios adicionales

Concepto Estndar Media Sal

Pasterizacin 3 8Centrifugado 3 2

Batido 3 4


Ejercicio adicional 2Una empresa cuenta con 1.000 tm. del mineral b1, 2.000 tm. del mineral b2 y 500 tm del b3. A partir de dichos materiales pueden extraerse y fundirse los productos x1,x2 y x3. La empresa desea determinar la cantidad de cada producto que debe fabricar para obtener el mximo provecho de la operacin.A continuacin, se detalla la informacin y el beneficio obtenido por cada tm. De cada uno de los productos.

Plantear el modelo de programacin lineal que maximiza el beneficio de la empresa

Producto b1 b2 b3Beneficio(u.m./tm.)

x1 5 10 10 100x2 5 8 5 200x3 10 5 0 50


Ejercicio adicional 3Un pequeo taller de mecnica general, comprende esencialmente un torno T y dos fresadoras F1 y F2. El programa de trabajo del taller se establece al principio de cada trimestre, y comprende un programa principal y un programa de opcin. El programa principal tiene un carcter imperativo y permanente; se establece de una vez por todas y no presenta ningn problema. Su ejecucin deja sobre cada mquina horas disponibles que se evalan en: 200 horas para T, 84 horas para F1 y 100 horas para F2. El programa de opcin trata de utilizar al mximo las horas disponibles dejadas por el programa principal; y es en este programa donde se plantean problemas.Tres clientes llamados A, B y C se dirigen al taller para la ejecucin de sus piezas que denominaremos igualmente A, B y C.El jefe de la empresa estudia las ofertas de trabajo que le han sido hechas por cada uno de los clientes y ha podido determinar que para la ejecucin de sus piezas son necesarias dos operaciones: una sobre T y otra sobre una de las dos fresadoras F1y F2. Los tiempos de ejecucin para estas operaciones son:


Ejercicio adicional 3 Para A: 2 horas en T, 6 horas en F1 5 horas en F2. Para B: 1 hora en T, 5 horas en F1 5 horas en F2. Para C: 5 horas en T, 3 horas en F1 4 horas en F2. El beneficio de la fabricacin de cada una de las piezas A, B y C es de 60, 40 y 35 u.m. respectivamente.Plantear el modelo de programacin lineal que maximiza el beneficio del programa opcional.


Ejercicio adicional 4Una empresa va a llevar a cabo un proyecto de instalacin de una infraestructura de red para 20 puestos de trabajo. La infraestructura consiste en la instalacin del sistema de cableado de voz y datos, la electrnica activa de red y la instalacin de un servidor web y 20 ordenadores clientes con impresoras lser. Las tareas que hay que llevar a cabo, as como su duracin, y las acciones precedentes a cada una de las actividades quedan recogidas en la siguiente tabla. Se pide construir el grfico PERT y determinar el camino crtico.

Actividad Descripcin Das A. Antecesoras

A Tiradas de cableado 4 -B Instalacin de rosetas 1 AC Instalacin de rack central 2 A

D Instalacin hardware, sistema operativo y configuracin de red 1 -

E Instalacin y configuracin de Apache y Mysql 1 DF Instalacin de aplicaciones 2 EG Instalacin puestos de trabajo 1 -H Instalacin de impresoras laser 1 GI Instalacin y configuracin switch 1 A, B, CJ Instalacin y configuracin router 1 IK Instalacin de lnea ADSL 1 -L Pruebas finales 2 J, F, H, K


Ejercicio adicional 5CONSULTELECO, S.L. ha sido subcontratada para la instalacin de una estacin radio base en una zona , en la que en los ltimos aos ha experimentado un fuerte crecimiento demogrfico e industrial. Las fases que se seguirn en la instalacin se detallan en la tabla adjunta.

Se pide determinar a travs del grfico PERT la siguiente informacin:1. Duracin total del proyecto.2. Camino crtico.3. Cunto tiempo habra de holgura para realizar la conexin a la red

elctrica (actividad C)?4. Cunto tiempo cmo mximo podran retrasarse los albailes en la

actividad D para que la duracin del proyecto no se vea incrementada?

5. Unos das antes de iniciarse la actividad D, se recibe la noticia de que se va a retrasar en 5 das sobre el tiempo previsto. Adems se da la circunstancia de que las actividades A, B y D se estn terminando en los momentos ms tardos (las tres estarn terminadas en 75 das). Podramos terminar la actividad E en el momento ms temprano posible?


Ejercicio adicional 5

Actividad Descripcin Das A. AntecesorasA Estudio zona y cobertura radioelctrica 7 -

B Identificar propietarios y negociacin y compra de terrenos

45 A

C Dotar fuente de alimentacin y conexin a la red elctrica 30 B

D Albailera 17 A, BE Montaje de la central 7 A, B, DF Montaje de la antena de la estacin radio base 3 A, B, D, EG Unin estacin radio con una central digital 30 A, B, C, D, EH Recepcin de los equipos y prueba 7 A, B, C, D, E, F, G


Ejercicio adicional 6Las fases de ejecucin de un proyecto de instalacin y puesta a punto de una central digital telefnica tipo caseta se recogen en la tabla adjunta.

Se pide:1. Determinar la duracin mnima del proyecto y el camino crtico.2. Si se pospone la actividad B un mes, el suministrador de equipos

realiza un descuento del 40%. Es posible posponer durante este tiempo adicional la realizacin de la actividad B sin que el proyecto en su conjunto se retrase?

3. Uno de los propietarios de las fincas se niega a ceder el terreno a menos que se le indemnice con 750.000 u.m. Esta indemnizacin supone un retraso de 60 das para la actividad E, debido a que las indemnizaciones deben ser autorizadas por la oficina central. Sin embargo existe la posibilidad de no utilizar la finca, dando un rodeo por otra finca, lo que provocara unas obras valoradas en 1.500.000 u.m., estando finalizadas en tan solo 4 das. Sabiendo que el coste medio por da de proyecto en su conjunto es de 75.000 u.m. quopcin de las anteriores ser mejor en trminos de coste?


Ejercicio adicional 6

Actividad Descripcin Das A. Antecesoras

A Bsqueda de emplazamiento 90 -B Compra de equipos 45 -C Comprar caseta prefabricada para la central 120 -D Desarrollo proyecto enlace de la central con la red interurbana 90 A

E Pedir permisos para instalar postes o lneas en propiedad privada 30 D

F Solicitar materiales para el proyecto de enlace interurbana 35 DG Disear proyecto de enlace de la central con la red urbana 30 D

H Pedir permisos para instalar cableado de conexin a la red urbana 30 G

I Solicitar materiales para el proyecto de enlace urbano 40 G

J Comunicar a los abonados la modificacin del nmero de telfono 60 G

K Montar caseta prefabricada de la central 2 B, CL Ejecutar el proyecto de conexin interurbana 20 E, F, KM Ejecutar el proyecto de conexin urbana 15 H, IN Cambios de nmeros de abonados 1 A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M


Ejercicio adicional 7La empresa OClock, S.A., desea saber qu estrategia le conviene para llevar a cabo la planificacin agregada de la produccin anual de relojes, en base a los datos estimados de sus ventas trimestrales y que se muestran en la tabla adjunta:

Las 3 estrategias para disear la capacidad de produccin que se desean estudiar:A.Contratar o despedir a trabajadores al final de cada trimestre para ajustar exactamente la capacidad de produccin a las ventas.B.Tener en plantilla el mnimo nmero de trabajadores durante todo el ao y subcontratar el resto de produccin para ajustar exactamente la capacidad de produccin a las ventas.C.Tener en plantilla el mismo nmero de trabajadores durante todo el ao para satisfacer las ventas anuales y que existan fluctuaciones del inventario.

Periodo 1 2 3 4Ventas (unid) 180 270 240 150


Ejercicio adicional 7Los datos necesarios para resolver el problema son:Tasa de produccin de cada trabajador: 10 unidades al mes Sueldo de cada trabajador: 150000 u.m. al mes Coste de la subcontratacin: 30000 u.m. por cada unidad subcontratada Coste de cada trabajador contratado al final del trimestre: 70000 u.m. (al inicio del primer trimestre no hay que contratar al personal). Coste de cada trabajador despedido al final del trimestre: 90000 u.m. (al final del cuarto trimestre no hay que despedir al personal). Coste de mantenimiento del inventario: 30 u.m. por unidad y trimestre. El inventario al inicio y al final del ao debe ser de 60 unidades.

Estudie las 3 estrategias y recomiende la de menor coste.


Ejercicio adicional 8El director de produccin de una empresa ha de decidir la estrategia ms adecuada para la planificacin de la produccin de la empresa en el prximo ejercicio. Para ello pide los datos de ventas estimados para el prximo ao al departamento comercial, que son los siguientes, expresados para cada trimestre.

Para la decisin de la estrategia ms adecuada se plantean 2 posibles opciones:

Opcin 1: Mantener en plantilla un nmero constante de trabajadores durante todo el ao, de tal manera que haya variaciones de inventario. El nmero de trabajadores ha de ser tal que se tenga capacidad de satisfacer la demanda total anual.

Opcin 2: Contratar y despedir personal en cada trimestre para adaptarseexactamente a la demanda, teniendo en cuenta que al principio del primer trimestre y al final del cuarto trimestre no se incurren en gastos de contratacin ni de despido, respectivamente.

Periodo 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 4 TrimestreVentas (uds) 240 300 300 240


Ejercicio adicional 8Los datos necesarios para evaluar las 2 opciones son los siguientes:

Se pide: estudiar las 2 opciones y determinar la ms econmica.

Capacidad trabajador 10 uds / mes * trabajadorInventario inicial 30 uds

Inventario final 30 uds

Salario 1500 /mes*trabajadorCoste contratacin 400 / trabajador (al final de cada trimestre)Coste despido 600 / trabajador (al final de cada trimestre)Coste mantenimiento stock 10 / ud * mes

Coste de retraso 20 / ud * mes


Ejercicio adicional 9Una empresa necesita anualmente un milln de unidades del componente XA2 para el montaje de robots domsticos de limpieza. Cada componente le cuesta 1000 u.m. y, adems, por cada pedido que efecta ha de abonar 3200 u.m. El coste de almacenamiento de un componente durante un ao es de 300 u.m., excluyendo los costes financieros. El coste de oportunidad del capital invertido en stocks es del 10 por 100 anual. El stock de seguridad que mantiene la empresa es de 8000 componentes. Se desea conocer:1.El tamao ptimo del pedido. 2.El nivel medio del almacn en unidades fsicas. 3.El nmero de pedidos que se debe efectuar al cabo del ao. 4.El coste anual de reaprovisionamientos. 5.El coste anual de posesin del stock (coste total de almacenamiento). 6.El coste anual del inventario.


Ejercicio adicional 10La empresa CHOCO-QUEEN utiliza harina como materia prima para fabricar sus diferentes productos, requiriendo anualmente 100.000 Kg. La harina la adquiere de un proveedor a 10 u.m./kg, siendo el coste de financiacin anual del 8%. CHOCO-QUEEN almacena la harina en un local alquilado, constndole anualmente cada kg 30 u.m. Tambin se conoce que los costes de realizacin de cada pedido son de 150 u.m./pedido y el stock de seguridad es de 150 Kg de harina.

Se pide:

1.Suponiendo que el sistema de inventario empleado es el de volumen de pedido constante y la demanda es determinista, determinar la expresin para calcular el tamao ptimo del lote. 2.Calcular el tamao del lote ptimo para la empresa CHOCO-QUEEN. 3.Cul es el plazo de reaprovisionamiento, es decir, el periodo entre dos pedidos consecutivos? 4.Si el plazo de entrega del proveedor es de 5 das, cul debe ser el nivel de harina en el almacn para que se realice el pedido?


Ejercicio adicional 11Una empresa utiliza en sus procesos de fabricacin 1.200 kg al ao de una cierta materia prima cuyo precio es de 10 /kg. Los pedidos deben realizarse al extranjero y teniendo en cuenta los costes de transporte, gestin, etc., se tiene un coste total de 145,2 por pedido formulado.

Tambin se sabe que el coste de almacenamiento es de 2 mensuales por kg de materia prima almacenada, el tipo de inters del mercado es del 2%; y que el nivel de seguridad que se quiere mantener en el almacn es de 20 kg.

Se pide:a) Calcular el volumen de pedido ptimo y el nmero de pedidos que se realizarn al ao.

b) Si el plazo de entrega de cada pedido es de 10 das, cul es el punto de pedido?

c) El proveedor de materia prima hace la siguiente oferta: si se hacen pedidos de 150 kg, los costes de formulacin bajan a 140 por pedido, es interesante esta oferta para la empresa?


Ejercicio adicional 12Una empresa de maquinas-herramientas tiene que comprar un determinado mdulo para incorporar a sus productos, que se caracteriza por ser un componente estndar que est disponible en el mercado a un precio fijado de 1500 u.m. (es un mercado competitivo y ese el precio unitario al que los diferentes proveedores venden).

La empresa demanda al ao 10.000 unidades de este componente. Cada vez que se encarga este componente a un proveedor, la empresa incurre en un coste de emisin de pedido que representamos por K que difiere en funcin de la mecnica de trabajo de los tres proveedores existentes (A, B y C). El coste anual de tener inmovilizado de este componente (es decir, el coste de almacenamiento) es del 35% del precio del componente. Para fluctuaciones en la demanda la empresa decide un stock de seguridad de SS=50 unidades.

Los tres posibles proveedores presentan las siguientes ofertas:


Ejercicio adicional 121.El proveedor A vende el componente a un precio de 1500 u.m./unidad, independientemente del tamao del pedido. El coste de emisin de pedidos es KA=24.000 u.m.2.El proveedor B no acepta pedidos de menos de 600 unidades, vende a 1500 u.m./unidad, pero presenta como ventaja un Sistema Web de Gestin de los Pedidos que hace que el valor de emisin de cada pedido se valore en KB=17.000 u.m.3.El proveedor C no acepta pedidos de menos de 1200 unidades, vende a 1500 u.m./unidad, pero nos presenta una financiacin de la mercanca que le compremos de tal modo que equivale a una reduccin del 10% en el costo de almacenamiento (es decir, el inmovilizado costar anualmente slo un 25% del precio del componente). Las gestiones de pedidos son tales que KC=24.000 u.m.

Sabiendo que el gestor del aprovisionamiento de la empresa emplea un modelo determinista de volumen de pedido constante, se pide:Qu cantidad debe comprarse y a qu proveedor?Cuntos pedidos deben hacerse en el ao?

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