AMORTIZACION.

CONCEPTO.

La amortizacin financiera es el reintegro de un capital propio o ajeno, habitualmente distribuyendo pagos en el tiempo. Suele ser el producto de una prestacin nica, que genera una contraprestacin mltiple con vencimiento posterior. Es comn que el pago de estas obligaciones se haga a travs de desembolsos escalonados en el tiempo, aunque tambin se puede acordar un solo pago al final del perodo. Un ejemplo tpico de amortizacin es el pago o amortizacin de un prstamo.Desde el punto de vista contable entendemos por Amortizacin la representacin contable de la prdida de valor o depreciacin de carcter irreversible que experimenta el activo no corriente o activo fijo, constituido por el inmovilizado material, el inmovilizado intangible o inmaterial y las inversiones inmobiliarias.MTODOS DE AMORTIZACIN FINANCIERA.Los sistemas o mtodos de amortizacin son diversos. La eleccin de uno u otro, aunque usualmente lo propone la entidad financiera, afectar al importe y la composicin de las cuotas peridicas que tendr que abonar el prestatario, ya que la amortizacin del prstamo se corresponde con la cantidad que se va devolviendo del capital prestado. En el importe o cuota se integran tanto el capital o principal amortizado como los intereses.A este respecto, se distinguen principalmente, seis sistemas o mtodos de amortizacin:1. El mtodo de amortizacin francs o de cuotas constantes.

Es el ms utilizado, implica que la cuanta de las cuotas (suma de la parte de capital amortizado ms los intereses correspondientes del perodo), es siempre la misma durante toda la vida del prstamo; si bien, en cada perodo se va pagando una menor proporcin de intereses, dado que el capital pendiente de amortizar se va reduciendo con cada cuota pagada (es decir, al principio se pagan ms intereses que en los aos siguientes). Se puede utilizar tanto con tipo fijo como con tipo variable.La cuota peridica se calcula mediante la siguiente expresin:

Donde i es la tasa de inters, n es igual al nmero de perodos del prstamo y el capital iniciales el importe total prestado.2.El mtodo de amortizacin americano o al vencimiento.

Se basa en el pago exclusivo de intereses a travs de las cuotas de cada perodo, mientras que el capital es amortizado de una sola vez junto con la ltima cuota, es decir, al vencimiento de la operacin.Con la siguiente expresin se calcula las cuotas peridicas, de la 1 a la n-1:Cuota Peridica = Capital Inicial x iDonde i es la tasa de inters, el capital inicial es el importe total prestado y n es igual al nmero de perodos del prstamo.La ltima cuota se calcula segn la siguiente expresin:Cuota Final = Capital Inicial + (Capital Inicia x i)Donde i es la tasa de inters, y el capital inicial es el importe total prestado.3.El mtodo de amortizacin constante de capital o italiano.

Consiste en fijar una cuanta constante del principal del prstamo, que ser abonada en cada cuota. Obviamente, como con cada cuota se reduce el capital pendiente de amortizar, el inters abonado en cada cuota, decrece a medida que transcurre el tiempo.Para calcular la cuota peridica, se aplica la siguiente expresin:

Donde i es la tasa de inters, n es igual al nmero de aos o plazo del prstamo, el capital inicial es el importe total prestado y el capital por amortizar es la parte que del capital inicial resta por amortizar. Para la primera cuota el capital inicial y el capital por amortizar es igual.

Bajo este mtodo de amortizacin, se advierte que, la proporcin de la cuota destinada a amortizar el capital permanece constante durante todo el plazo del prstamo, cada perodo se va reduciendo el capital a amortizar y en consecuencia los intereses tambin lo hacen. 4.El mtodo de amortizacin de cuotas crecientes.

Supone un crecimiento en progresin geomtrica del importe de las sucesivas cuotas. Tambin en este caso, tanto la parte de intereses como la parte de principal que se paga en cada cuota, son variables.Para calcular la cuota anual se aplica la siguiente expresin:

Donde el capital inicial es el importe total prestado, i es la tasa de inters, n es igual al nmero de perodos o plazo del prstamo y q es igual a 1 ms la tasa de crecimiento de la cuota.

5.El mtodo de amortizacin de las cuotas decrecientes.Supone que la parte de intereses de las sucesivas cuotas es cada vez menor, siendo constante o igual en cada perodo la parte correspondiente al capital amortizado.Para calcular la cuota anual se aplica la siguiente expresin.

6.El mtodo de amortizacin de cuota fija con plazo de amortizacin variableSe basa en trasladar, a la duracin o plazo del prstamo, la variacin del tipo de inters de referencia (cuando ste es variable). Es decir, si los tipos de referencia suben, el plazo del prstamo se alarga, pero las cuotas se mantienen constantes hasta el vencimiento final.

DEPRECIACIN.CONCEPTO.Es la reduccin del valor histrico de las propiedades, planta y equipo por su uso o cada en desuso. La contribucin de estos activos a la generacin de ingresos del ente econmico debe reconocerse peridicamente a travs de la depreciacin de su valor histrico ajustado. Con el fin de calcular la depreciacin de las propiedades, planta y equipo es necesario estimar su vida til y, cuando sea significativo, su valor residual.La depreciacin peridica se debe determinar en forma sistemtica y por mtodos de reconocido valor tcnico como el de lnea recta, suma de los dgitos de los aos, unidades de produccin o aquel que mejor cumpla con la norma bsica de asociacin.CAUSAS DE LA DEPRECIACIN.1.- La duracin fsica del activo; se incluyen las causas por:1. Agotamiento1. Desgaste1. Envejecimiento2.- La duracin econmica del activo; se incluyen las causas por:1. Explotacin por tiempo limitado1. Envejecimiento tcnico1. Envejecimiento econmico3.- La duracin del activo segn la contabilidad; se incluyen las causas por:1. Consolidacin1. Poltica de dividendos

MTODOS DE DEPRECIACIN.Los siguientes son algunos de los principales mtodos de reconocido valor tcnico para depreciar las propiedades, planta y equipo:Mtodos basados en la Vida til1. Lnea Recta1. Decreciente o Acelerada1. Suma de nmeros dgitos1. Doble cuota sobre valor en libros1. Reduccin de saldosMtodos basados en la actividad1. Unidades de produccin1. Horas de trabajoMtodo de la Lnea Recta.Es el mtodo de depreciacin ms utilizado y con este se supone que los activos se usan ms o menos con la misma intensidad ao por ao, a lo largo de su vida til; por tanto, la depreciacin peridica debe ser del mismo monto. Este mtodo distribuye el valor histrico ajustado del activo en partes iguales por cada ao de uso. Para calcular la depreciacin anual basta dividir su valor histrico ajustado entre los aos de vida til.La objecin principal al mtodo de lnea recta es que se apoya en suposiciones muy sutiles que en muchos casos no son realistas. Los supuestos fundamentales son (1) que la utilidad econmica del activo es la misma cada ao y (2) que los gastos por reparaciones y mantenimiento son en esencia iguales en cada perodo.

Mtodos de Cargo Decreciente.1. Suma de los dgitos de los aos.Estos mtodos permiten hacer cargos por depreciacin ms altos en los primeros aos y ms bajos en los ltimos perodos. Al equilibrar los gastos peridicos de depreciacin y mantenimiento de los activos a lo largo de su vida til, en los primeros aos se presentaran altos montos de depreciacin y bajos gastos de mantenimiento, mientras que los ltimos aos la relacin ser inversa. Con el avance tecnolgico, algunos activos tienden a hacerse obsoletos rpidamente, lo cual justifica tambin la necesidad de depreciarlos en forma ms acelerada.1. Doble cuota sobre valor en librosOtro mtodo de cargo decreciente es la doble cuota sobre valor en libros, el cual usa una tasa de depreciacin que viene a ser el doble de la que se aplica en lnea recta. A diferencia de lo que ocurre en otros mtodos, el valor de desecho se pasa por alto al calcular la base de la depreciacin. La tasa de doble cuota se multiplica por el valor en libros que tiene activo al comenzar cada perodo. Adems, el valor en libros se reduce cada perodo en cantidad igual al cargo por depreciacin, de manera que cada ao la doble tasa constante se aplica a un valor en libros sucesivamente ms bajo.

Cuando se utilice este sistema, el valor de la depreciacin correspondiente al ltimo ao de vida til comprender el monto total del saldo pendiente por depreciar.1. Reduccin de saldosEste mtodo consiste en la aplicacin de una tasa sobre el valor no depreciado del activo. El clculo de la tasa se lleva a cabo mediante la siguiente formula:Tasa de depreciacin = 1- nMtodos basados en la actividadEl mtodo basado en la actividad (mtodo de cargo variable) presupone que la depreciacin est en funcin del uso o de la productividad y no del paso del tiempo. La vida del activo se considera en trminos de su rendimiento (unidades que produce) o del nmero de horas que trabaja.Para algunos activos como mquinas, equipos y vehculos, su vida til est estrechamente relacionada con la capacidad de produccin, la cual se expresa en horas de trabajo, kilmetros recorridos, unidades producidas, etc. Para estos activos se utiliza este mtodo de depreciacin que consiste en calcular el monto de depreciacin peridica, de acuerdo con el volumen de actividad alcanzada.TASAS PARA LA EVALUACION DE PROYECTOS.TASA INTERNA DE RETORNO O RENTABILIDAD (TIR).

CONCEPTO.

La Tasa Interna de Retorno o de Rentabilidad (TIR), es un mtodo de valoracin de inversiones que mide la rentabilidad de los cobros y los pagos actualizados, generados por una inversin, en trminos relativos, es decir en porcentaje.CLCULO.

Analticamente se calcula despejando el tipo de descuento (r) que iguala el VAN a cero.

Siendo: -r= la tasa de retorno o TIR que en este caso es la incgnita. -A= desembolso inicial. -Q1, Q2......Qn= flujos netos de caja de cada perodo.En caso de que la inversin tenga flujos de caja constantes (Q1=Q2=...=Qn=Q) y duracin ilimitada, se llega a la siguiente expresin tras aplicar el lmite cuando n tiende a infinito:

En este caso se produce una relacin con el plazo de recuperacin cuyo clculo, si los flujos de caja son constantes, es:

Por tanto, si se cumplen las condiciones citadas, la TIR es el inverso del plazo de recuperacin.

INTERPRETACIN.La TIR permite determinar si una inversin es efectuable as como realizar la jerarquizacin entre varios proyectos. a)Efectuabilidad: Son efectuables aquellas inversiones que tengan una TIR superior a la rentabilidad que se exige a la inversin k (r>k). Esta rentabilidad puede calcularse de distintas formas. b)Jerarquizacin: Entre las inversiones efectuables es preferible la que tenga una TIR ms elevada.REPRESENTACIN GRFICA.

Tomando como referencia las inversiones simples, es decir aquellas que tienen un desembolso inicial negativo y todos los flujos de caja positivos, puede representarse la TIR de una inversin. Para ello se representa el VAN en el eje de ordenadas y el tipo de descuento en el eje de abscisas. La TIR de la inversin se obtiene determinando el tipo de descuento k que hace el VAN igual a cero. Este tipo de descuento coincide con el punto de corte con el eje de abscisas.INCONVENIENTES.Principales inconvenientes de la TIR.1.Dificultades en su clculoCalcular la TIR se complica cuando se analizan inversiones con flujos de caja diferentes y con una larga duracin, ya que es necesario resolver ecuaciones con grado n-esimo. Actualmente este inconveniente se ha reducido gracias a la utilizacin de calculadoras financieras o de programas informticos, como Excel, que incluyen funciones que calculan la TIR con tan solo introducir el valor del desembolso inicial y de los flujos de caja.2.Posible inconsistenciaAl calcular la TIR hay que resolver una ecuacin de grado n, por lo que se acepta la solucin positiva y se descartan las restantes soluciones imaginarias, nulas o negativas por carecer de sentido econmico. Sin embargo, en inversiones con uno o ms flujos de caja negativos (Inversiones no simples) la resolucin de la TIR puede llevar a que no se obtenga ninguna solucin positiva o varias positivas. En esta situacin se dice que la TIR es inconsistente. Una posible solucin a este problema se consigue calculando la TIR modificada.

3.La hiptesis de reinversin de los flujos netos de cajaDadas las similitudes en el clculo con el VAN, comparte con este mtodo el supuesto de que los flujos de caja se reinvierten al tipo de descuento que en este caso es la propia TIR. As, si se utiliza un tipo de reinversin diferente k* con el que se capitalizan los flujos de caja hasta n, y posteriormente se actualiza el importe obtenido hasta el momento actual al tipo k.Puede comprobarse que esta expresin slo coincide con el VAN cuando el tipo de reinversin k* es igual al de descuento k, que en este caso sera la propia TIR.

VALOR ACTUALIZADO NETO (VAN).

CONCEPTO.

El Valor Actualizado Neto (VAN) es un mtodo de valoracin de inversiones que puede definirse como la diferencia entre el valor actualizado de los cobros y de los pagos generados por una inversin. Proporciona una medida de la rentabilidad del proyecto analizado en valor absoluto, es decir expresa la diferencia entre el valor actualizado de las unidades monetarias cobradas y pagadas.CLCULO.

Analticamente se expresa como la diferencia entre el desembolso inicial (que no se actualiza ya que se genera en el momento actual) y el valor actualizado, al mismo momento, de los cobros y pagos futuros, a los que se denomina flujos de caja:

Siendo: -k = tipo de descuento. -n = nmero de aos, vida de la inversin. -A = desembolso inicial. -Q1, Q2......Qn= flujos netos de caja de cada perodo.En el caso de que los flujos de caja sean constantes, es decir Q1= Q2 =....=.Qn= Q, el VAN se calcula de mediante la siguiente expresin:

Si adems de los flujos de caja constantes la inversin tiene una duracin ilimitada la expresin que determina el VAN se obtiene aplicando a la expresin anterior el lmite cuando "n" tiende a infinito

INTERPRETACIN.

El VAN sirve para tomar dos tipos de decisiones: la efectuabilidad y la jerarquizacin. a)Efectuabilidad: Son efectuables, es decir interesa realizar, aquellas inversiones que tengan un VAN positivo, ya que en estos casos generan ms cobros que pagos (VAN>0). b)Jerarquizacin: Entre las inversiones efectuables son preferibles las tengan un VAN ms elevado.

REPRESENTACIN GRFICA

Tomando como referencia las inversiones simples, es decir aquellas que tienen un desembolso inicial negativo y todos los flujos de caja positivos, el VAN (eje de ordenadas) de una inversin para los diferentes tipos de descuento utilizados (eje de abscisas), a) Punto de corte en el eje de ordenadas: Se obtiene para un tipo de descuento "K" igual a cero.b) Punto de corte en el eje de abscisas: Se obtiene determinando el tipo de descuento "k" que hace el VAN igual a cero. Este tipo de descuento es conocido como laTasa Interna de Retorno (TIR) de la inversin.

c) Asntota: Para calcularla se determina el VAN cuando "k" es infinito.d) Decreciente: Para comprobarlo se calcula la primera derivada con respeto a "k" y se observa que es menor que cero.e) Cncava con respecto al sentido positivo del eje de abscisas: Se comprueba mediante la segunda derivada con respecto a "k".INCONVENIENTES.

Los principales inconvenientes del VAN son: la determinacin del tipo de descuento y la hiptesis de reinversin de los flujos de caja.1.La determinacin del tipo de descuento.Tal y como se ha mencionado, el tipo de descuento o tipo de actualizacin es la rentabilidad mnima exigida a la inversin. La variedad de formas mediante las que puede calcularse hace que la aplicacin de alguna de las alternativas suponga un elemento de subjetividad.

2.La hiptesis de reinversin de los flujos netos de caja.Al utilizar el VAN se asume que los flujos de caja obtenidos se reinvierten hasta el perodo "n" al mismo tipo de inters "k" que se utiliza para la actualizacin de los mismos. As, si se emplea un tipo de reinversin diferente "k*" con el que se capitalizan los flujos de caja hasta "n", y posteriormente se actualiza el importe obtenido hasta el momento actual al tipo "k".Puede comprobarse que esta expresin solo coincide con el VAN cuando el tipo de reinversin "k*" es igual al de descuento "k".

CUESTIONARIO1.- Qu es amortizacin desde el punto de vista financiero?La amortizacin financiera es el reintegro de un capital propio o ajeno, habitualmente distribuyendo pagos en el tiempo. Suele ser el producto de una prestacin nica, que genera una contraprestacin mltiple con vencimiento posterior.2.- Qu es amortizacin desde el punto de vista contable?Desde el punto de vista contable entendemos por Amortizacin la representacin contable de la prdida de valor o depreciacin de carcter irreversible que experimenta el activo no corriente o activo fijo.3.- Cules son los mtodos de amortizacin?1. El mtodo de amortizacin francs o de cuotas constantes.2.El mtodo de amortizacin americano o al vencimiento.3.El mtodo de amortizacin constante de capital o italiano.4.El mtodo de amortizacin de cuotas crecientes.5.El mtodo de amortizacin de las cuotas decrecientes.6.El mtodo de amortizacin de cuota fija con plazo de amortizacin variable.

4.-Cual es el mtodo ms utilizado de amortizacin?

El mtodo de amortizacin francs o de cuotas constantes. Es el ms utilizado, implica que la cuanta de las cuotas , es siempre la misma durante toda la vida del prstamo; si bien, en cada perodo se va pagando una menor proporcin de intereses, dado que el capital pendiente de amortizar se va reduciendo con cada cuota pagada.

5.- En que se mtodo de amortizacin americano o al vencimiento?

Se basa en el pago exclusivo de intereses a travs de las cuotas de cada perodo, mientras que el capital es amortizado de una sola vez junto con la ltima cuota, es decir, al vencimiento de la operacin.6.- Qu es depreciacin?Es la reduccin del valor histrico de las propiedades, planta y equipo por su uso o cada en desuso. Con el fin de calcular la depreciacin de las propiedades, planta y equipo es necesario estimar su vida til y, cuando sea significativo, su valor residual.

7.- Cules son las causas de la depreciacin?1.- La duracin fsica del activo.2.- La duracin econmica del activo.3.- La duracin del activo segn la contabilidad.8.- Cules son los mtodos de depreciacin?Mtodo de la Lnea Recta.Mtodos de Cargo Decreciente.Mtodos basados en la actividad9.- Cul es el mtodo de depreciacin ms utilizado?El de la lnea recta; es el mtodo de depreciacin ms utilizado y con este se supone que los activos se usan ms o menos con la misma intensidad ao por ao, a lo largo de su vida til; por tanto, la depreciacin peridica debe ser del mismo monto. Este mtodo distribuye el valor histrico ajustado del activo en partes iguales por cada ao de uso.10.- Que es la TIR?La Tasa Interna de Retorno o de Rentabilidad (TIR), es un mtodo de valoracin de inversiones que mide la rentabilidad de los cobros y los pagos actualizados, generados por una inversin, en trminos relativos, es decir en porcentaje.11.- Qu permite determinar la TIR?La TIR permite determinar si una inversin es efectuable as como realizar la jerarquizacin entre varios proyectos.Efectuabilidad: Son efectuables aquellas inversiones que tengan una TIR superior a la rentabilidad que se exige a la inversin k (r>k). Jerarquizacin: Entre las inversiones efectuables es preferible la que tenga una TIR ms elevada.

12.- Cules son los principales inconvenientes para calcular la TIR?

1.Dificultades en su clculo.2.Posible inconsistencia.3.La hiptesis de reinversin de los flujos netos de caja.

13.- Cundo se complica el clculo de la TIR?

Calcular la TIR se complica cuando se analizan inversiones con flujos de caja diferentes y con una larga duracin, ya que es necesario resolver ecuaciones con grado n-esimo. Actualmente este inconveniente se ha reducido gracias a la utilizacin de calculadoras financieras o de programas informticos, como Excel, que incluyen funciones que calculan la TIR con tan solo introducir el valor del desembolso inicial y de los flujos de caja.

14.- Qu es el VAN?

El Valor Actualizado Neto (VAN) es un mtodo de valoracin de inversiones que puede definirse como la diferencia entre el valor actualizado de los cobros y de los pagos generados por una inversin. Proporciona una medida de la rentabilidad del proyecto analizado en valor absoluto, es decir expresa la diferencia entre el valor actualizado de las unidades monetarias cobradas y pagadas.15.- Cules son los inconvenientes del VAN?Los principales inconvenientes del VAN son: 1. La determinacin del tipo de descuento 2. La hiptesis de reinversin de los flujos de caja.