Ana Trabajo Del Ciclo

7/25/2019 Ana Trabajo Del Ciclo

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I. NDICE

I. INDICE

II. DEDICATORIAIII. AGRADECIMIENTOIV. CERTIFICACIONV. PRESENTACIONVI. INTRODUCCIONVII. RESUMENVIII. ABSTRACIX. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAX. OBJETIVOS

a) general

b) ese!"#!$

XI. MARCO TEORICOXII. METODOLOGIAXIII. ANALISIS ESTADISITICOXIV. CONCLUSIONESXV. RECOMENDACIONESXVI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICASXVII. ANEXOS

%


2/45

II.DEDICATORIA.

&


3/45

III. AGRADECIMIENTO.

'


4/45

IV. CERTIFICACIN.

(


5/45

V. PRESENTACIN.


6/45

VI. Introduccin

El M*+$,$ anal-+"!$ es a/el 0*+$,$ ,e "n1es+"ga!"2n /e !$ns"s+e en la

,es0e0bra!"2n ,e /n +$,$3 ,es!$0$n"*n,$l$ en s/s ar+es $ ele0en+$sara $bser1ar las !a/sas3 la na+/rale4a 5 l$s e6e!+$s.

Es+e 0*+$,$ n$s er0"+e !$n$!er 07s ,el $b8e+$ ,e es+/,"$3 !$n l$ !/al se

/e,e9 e:l"!ar3 ;a!er anal$g-as3 !$0ren,er 0e8$r s/ !$0$r+a0"en+$ 5

es+able!er n/e1as +e$r-as.

Para /+"l"4ar el 0*+$,$ anal-+"!$ en la "n1es+"ga!"2n se +en,r7

ne!esar"a0en+e /e real"4ar s"s+e07+"!a0en+e a +ra1*s ,e 1ar"as e+aas

/e s$n9


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Obser1a!"2n3 Des!r"!"2n3 E:a0en !r-+"!$3 Des!$0$s"!"2n ,el 6en20en$3

En/0era!"2n ,e las ar+es3 Or,ena!"2n 5 Clas"#!a!"2n.

En la e+aa ,e $bser1a!"2n ,are0$s ,e+alles en l$ /e resen+are0$s !$0$

lan+ea0"en+$ ,el r$ble0a 5 as- $,e0$s ,ar re6eren!"a al res+$ ,e la"n1es+"ga!"2n3 /+"l"4an,$ las e+aas 5 ,7n,$las a !$n$!er /na a /na.

VII. Resumen

=


8/45

VIII. Astr!c

>


9/45

I". P#ANTEAMIENTO DE# PRO$#EMA %O$SERVACION&

En la r"0era e+aa ,el 0*+$,$ anal-+"!$ se ,a la $bser1a!"2n as- /e

ara lan+ear n/es+r$ r$ble0a r"0er$ l$ $bser1a0$s.

?


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". O$'ETIVOSa) Generalb) Ese!-#!$s

%@


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"I. MARCO TERICO

"I.(. FRM)#AS DE TRIANG)#ACIN * C)ADRANG)#ACION O

METODOS P#ANIMETRICOS

A. Conce+to , necesid!d de un! red to+o-r/c!0

Para ,ens"#!ar l$s 1*r+"!es ,e la Re, Ge$,*s"!a se real"4a la +r"ang/la!"2n

,e la re, T$$gr7#!a3 !$ns"s+en+e en la "ns+ala!"2n ,e ;"+$s $ !la1$s en l$s

/e se !$l$!an ban,er$las !$n el #n ,e $,er real"4ar las $bser1a!"$nes 5

,ar !$$r,ena,as a es$s 1*r+"!es a ar+"r ,e las !$$r,ena,as !$n$!",as ,e la

Re, Ge$,*s"!a. Las re,es +$$gr7#!as se ,"sean segn el !$n!e+$ ,e

+r"ang/la!"2n $bser1a!"2n ,e l$s 7ng/l$s ,e l$s +r"7ng/l$s) $ !$n el ,e

+r"la+era!"2n 0e,"!"2n ,e la,$s)3 +en,"*n,$se a la /+"l"4a!"2n ,e

r$!e,"0"en+$s ,e $bser1a!"2n 0":+$s3 r$!/r7n,$se /e l$s +r"7ng/l$s a

!al!/lar !/0las l$s re/"s"+$s 0-n"0$s ,e re!"s"2n 7ng/l$s s/er"$res a

&)3 es ,e!"r +r"7ng/l$s l$s 07s r2:"0$s a e/"l7+er$s.(

Se !$ns",era re, +$$gr7#!a al !$n8/n+$ ,e 1*r+"!es a ar+"r ,e la re,

ge$,*s"!a ,e 3er

$r,en. La ne!es",a, ,e la re, +$$gr7#!a ra,"!a en /e

la ,"s+an!"a en+re l$s 1*r+"!es ,e 3er

$r,en es ,e0as"a,$ gran,e ara l$s

le1an+a0"en+$s. Se ;a!e ne!esar"$ es+able!er $r 0*+$,$s +$$gr7#!$s

n/e1$s 1*r+"!es3 ,en$0"na,$s 1*r+"!es +$$gr7#!$s ,e 0$,$ /e la

,"s+an!"a en+re ell$s n$ s/ere a/ella /e ne!es"+a el +raba8$.1

L$s /n+$s /e !$ns+"+/5en es+a re, /e,en es+ar seara,$s ,es,e /n$s

!en+enares ,e 0e+r$s ;as+a "l20e+r$s. Para /b"!arl$s se /+"l"4an l$s

%%


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0*+$,$s ,e "n+erse!!"2n. L$s 0*+$,$s ,e "n+erse!!"2n n$ re/"eren 07s /e

0e,",as ang/lares3 $r ell$ ara llegar a ,e+er0"nar las $s"!"$nes ,e l$s

1*r+"!es se ne!es"+ar7 !$n$!er al 0en$s la l$ng"+/, ,e /n$ ,e l$s la,$s ,e la

re,. A es+e la,$ ,e l$ng"+/, !$n$!",a se le ,en$0"na base ,e la

+r"ang/la!"2n.1

$. Tri!n-u2!cin

(. M3todo de 4ue2t! de 5ori6onte0

El 0*+$,$ ,e $bser1a!"2n en la +r"ang/la!"2n es el 0"s0$ /e el /e

es+/,"a0$s en la "n+erse!!"2n3 es ,e!"r el 0*+$,$ ,e 1/el+as ,e ;$r"4$n+e.

C/an,$ las $bser1a!"$nes ang/lares se e6e!+an segn es+e 0*+$,$3 se

es+a!"$na el "ns+r/0en+$ en el 1*r+"!e3 $r e8e0l$ en A 5 en $s"!"2n ,eC.D. se $bser1an +$,as las ,"re!!"$nes. De ellas se el"ge la /e 0e8$r

,e#n",a es+*3 $r e8e0l$ F3 5 se an$+an las le!+/ras a !a,a /na ,e las

res+an+es B3 C3...3 ara 1$l1er a 0"rar a la 1"s/al ,e $r"gen F3 5 !$0r$bar s"

s/ le!+/ra3 lla0a,a ,e !"erre3 es la 0"s0a /e al !$0"en4$. Ell$ er0"+"r7

!$0r$bar /e el "ns+r/0en+$ n$ ;a s/6r",$ n"ngn +"$ ,e 0$1"0"en+$

,/ran+e la $bser1a!"2n. De ser as- se r$!e,er7 a s"+/ar el e/"$ en

$s"!"2n ,e C.I. 5 se ree+"r7n las $bser1a!"$nes3 g"ran,$ en sen+",$

!$n+rar"$ al an+er"$r 5 !$0r$ban,$ "g/al0en+e el !"erre ,e F. S" es !$rre!+$

se ,"!e /e se ;a $bser1a,$ /na ser"e $ 1/el+a ,e ;$r"4$n+e.1

C/an,$ se re+en,e al!an4ar !"er+as re!"s"$nes3 se ;a!e ne!esar"$

$bser1ar 07s ,e /na ser"e 5 s" es n el n0er$ ,e ellas3 el 7ng/l$ ,e

re"+era!"2n 3 1"ene ,a,$ $r el !$!"en+e91

200

g

n

%&


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Se ;a ,"!;$ an+er"$r0en+e /e las le!+/ras ,e !"erre ,eben ser

!$"n!",en+es !$n las "n"!"ales3 er$ se !$0ren,e /e es+a

!$"n!",en!"a n$ /e,e ser +$+al3 5a /e es+ar7n a6e!+a,as ,e err$res

,e /n+er-a 5 le!+/ra $r l$ /e la 0a5$r ,"6eren!"a a,0"s"ble ara el

!"erre ,e /na 1/el+a ,e ;$r"4$n+e3 ser7:2

H p2+

1

2

) 2

(.(. Interseccin direct!0

S$n l$s 0*+$,$s /+"l"4a,$s ara $b+ener /n+$s !$0le0en+ar"$s ,e

la re,.

In+erse!!"2n ,"re!+a9 se basa en la ,e+er0"na!"2n ,e las !$$r,ena,as

,e /n /n+$ en el /e n$ se es+a!"$na3 0e,"an+e $bser1a!"$nes

ang/lares ,es,e 1*r+"!es ,e !$$r,ena,as !$n$!",as.(

1. M3todo de +!res sore un! re7erenci!0

Es+e 0*+$,$ !$ns"s+e en eleg"r /na ,"re!!"2n ,e re6eren!"a R3 /e es+* b"en

,e#n",a3 5 /e /e,e ser $ n$ alg/na ,e las ,"re!!"$nes a $bser1ar. Se

;a!en las le!+/ras !$rres$n,"en+es s$bre R 5 B !$0$ s" se +ra+ase ,e /na

1/el+a ;$r"4$n+e !$0/es+a na,a 07s /e $r ,"!;$ ar ,e ,"re!!"$nes. A

!$n+"n/a!"2n se 1"san ,e "g/al 0$,$ a R 5 C3 /e !$ns+"+/"r7n el seg/n,$

ar3 5 as- s/!es"1a0en+e ;as+a ;aber !$0b"na,$ !$n R +$,as las

,"re!!"$nes. C$0$ la $bser1a!"2n ,e !a,a ar se ;a!e en 0/5 $!$ +"e0$

se e1"+an $s"bles 0$1"0"en+$s ,el e/"$. S" el n0er$ ,e ,"re!!"$nes es

gran,e3 es l2g"!$ /e se +ar,e bas+an+e en la $bser1a!"2n ,e las

,"re!!"$nes3 $r l$ /e ara abre1"ar se /+"l"4a el 0*+$,$ 0":+$ /e !$ns"s+een ,"1","r las ,"re!!"$nes +$+ales en 1ar"as ,e +al 0anera /e se 1"se a la

re6eren!"a 5 a /nas ,"re!!"$nes 5 l/eg$ se 1/el+a a 1"sar a la re6eren!"a 5 al

res+$ ,e las ,"re!!"$nes 5 se re6/n,en las 1/el+as ,e ;$r"4$n+e en /na s$la.

1

1.(. Triseccin in4ers!0

Se es+a!"$na en /n /n+$ ,el /e /ere0$s !al!/lar s/s !$$r,ena,as 5 se

0",en a!"0/+al0en+e l$s 7ng/l$s /e 6$r0an en+re s- las 1"s/ales ,"r"g",as

%'


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a !/a+r$ /n+$s ,e !$$r,ena,as !$n$!",as. C$n +res 1"s/ales ser-a

s/#!"en+e. Per$ la !/ar+a se /+"l"4a ara !$0r$ba!"2n ,e res/l+a,$s.(

8. Medid! de 2! !se0

Para el ,esarr$ll$ ,e la +r"ang/la!"2n es ne!esar"$ !$n$!er la l$ng"+/, ,e /n$

,e l$s la,$s. Es+e la,$ se lla0a base ,e la +r"ang/la!"2n. P/e,e $b+enerse

0e,"an+e 0e,"!"2n ,"re!+a $ /e,e !al!/larse "n,"re!+a0en+e s/ l$ng"+/,3

$r re,/!!"2n ,e la ,e /n la,$ ge$,*s"!$ $ $r a0l"a!"2n ,e $+ra base 07s

e/ea. La base ,ebe $!/ar /n l/gar l$ 07s !en+ra,$ $s"ble rese!+$ ,e

la +r"ang/la!"2n. Es e1",en+e /e as- ser7n ne!esar"$s 0en$s

en!a,ena0"en+$s ,e +r"7ng/l$s ara enla4ar ,es,e ella l$s l-0"+es ,e la

4$na.

En !/an+$ a la re!"s"2n ,e la 0e,",a ,e la base ser7 a/ella /e re/"era

la es!ala ,el lan$ /e se re+en,e $b+ener 5 la 0a5$r $ 0en$r s/er#!"e a

reresen+ar3 $ ,een,er7 ,e la re!"s"2n !$n la /e se ,eseen las

!$$r,ena,as ,e l$s 1*r+"!es. La 0e,",a ,e la base se s/ele lle1ar a !ab$

!$n ,"s+an!"20e+r$s ele!+r2n"!$s. An+er"$r0en+e se real"4aba 0e,"an+e /na

es+a,-a "n1ar3 5 6ra!!"$nan,$ la ,"s+an!"a en +ra0$s n$ 0a5$res a @

0e+r$s. Se !$nseg/-an ,e es+e 0$,$ re!"s"$nes ,el $r,en ,e %@.@@@.1

Las l$ng"+/,es 0e,",as ;an ,e e:er"0en+ar ,"1ersas !$rre!!"$nes3 s"en,$la r"0era la !$rres$n,"en+e a s/ re,/!!"2n al ;$r"4$n+e3 s" es /e el

s"s+e0a e0lea,$ ara $b+enerla n$ ,a ,"re!+a0en+e es+e +"$ ,e

,"s+an!"as. A s/ 1e43 s" n$ es e/ea la al+"+/, ,e la base /e,e llegar a

+ener !"er+a "0$r+an!"a la !$rre!!"2n ,en$0"na,a re,/!!"2n al n"1el ,e 0ar

5a /e l$s 1er+"!ales ,e s/s e:+re0$s A 5 B n$ s$n aralel$s s"n$

!$n1ergen+es en O3 !en+r$ ,e la T"erra. As-3 s" es K a/ella al+"+/, ,e la

se0e8an4a ,e +r"7ng/l$s OAB 5 OAB se ,e,/!e91

%(


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OA '

OA=

R+HR

=A ' B '

AB

AB=A ' B ' RR+H

9. M3todos est!dim3tricos %medicin indirect! de

dist!nci!s&0

Es ne!esar"$ /e el "ns+r/0en+$ lle1e graba,$ en el an+e$8$ la !r/4 #lar3 5 el

e0le$ ,e 0"ras.

S/$nga0$s #g/ra) /e ,es,e /n /n+$ O 5 /+"l"4an,$ l$s ,$s ;"l$s ,e /n

re+-!/l$ a b3 ,"r"g"0$s 1"s/ales a /na 0"ra 1er+"!al 5 ,"1",",a AB3 s"+/a,a en

el e:+re0$ ,e la ,"s+an!"a ;$r"4$n+al OD3 /e +ra+a ,e e1al/arse. S"

lla0a0$s S al seg0en+$ AB "n+er!e+a,$ en la 0"ra3 r a la seara!"2n ,e l$s

;"l$s ,el re+-!/l$3 , a la ,"s+an!"a O, ,es,e el $8$ al lan$ 1er+"!al ,el

re+-!/l$ 5 D a la l$ng"+/, ;$r"4$n+al OD /e ;a ,e 0e,"rse3 +en,re0$s9(

D

d S

r DdxS

r

C$n$!",as las +res 0agn"+/,es ,el seg/n,$ 0"e0br$ $,re0$s ,e,/!"r el

1al$r ,e la ,"s+an!"a.

La rela!"2n d:r ;


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Dr; D-. Sen2

=> siendo =;n-u2o cenit!2.

Se /+"l"4an las ,en$0"na,as e!/a!"$nes ,e !$n,"!"2n /e ,e,/!en l$s

ele0en+$s ge$0*+r"!$s 7ng/l$s 5 ,"s+an!"as) /e "n+er1"enen en el ,"se$

,e la #g/ra +$$gr7#!a.

Las e!/a!"$nes ,e !$n,"!"2n se !las"#!an en e!/a!"$nes ,e 7ng/l$3

e!/a!"$nes ,e la,$ 5 e!/a!"$nes ,e base 5 s/ a8/s+e 5 !$0ensa!"2n se

real"4a $r 0-n"0$s !/a,ra,$s.

?. M3todo de2 +o2@-ono0

El r"0er$ ,e ell$s !$ns"s+e en eleg"r /na ser"e ,e /n+$s ,e 6$r0a /e l$s

e:+re0$s ,e la base 0e,",a A 5 B ser7n 1*r+"!es ,e /n $l-g$n$ 5 ,e 0$,$/e +a0b"*n l$ ser7n l$s e:+re0$s C 5 G. ,e la base ,e,/!",a. L$s res+an+es

1*r+"!es se s"+an l"bre0en+e r$!/ran,$ /e 6$r0en +r"7ng/l$s en l$s /e

se 1a5an a/0en+an,$ r$gres"1a0en+e l$s la,$s. C$n es+e 0*+$,$ n$ se

!$ns"g/en gran,es a0l"a!"$nes a l$ s/0$ el ,$ble ,e las 0e,",as.

. M3todo de 2! do2e c!den!0

La a0l"a!"2n $r ,$ble !a,ena se ;a!e3 !$0$ ,e s/ n$0bre se ,e,/!e3

0e,"an+e la $bser1a!"2n ,e las !a,enas ,e +r"7ng/l$s3 ara +ener as-

!$0r$ba!"2n ,e l$s res/l+a,$s. N$r0al0en+e l$s 1*r+"!es ,/l"!a,$s ,ea0bas !a,enas s$n l$s "n+er0e,"$s en+re l$s ,e la base 0e,",a 5 a0l"a,a3

se s"+an 0/5 r2:"0$s /n$s a $+r$s3 l$ /e re,/!e l$s ,esla4a0"en+$s 5

se /+"l"4an ban,eras ,e ,"6eren+es !$l$res ara n$ !$n6/n,"rl$s. Es+e 0*+$,$

er0"+e a0l"a!"$nes 0a5$res /e el an+er"$r3 er$ n$ se ,ebe e:agerar el

n0er$ ,e +r"7ng/l$s ,e las !a,enas3 ara e1"+ar la a!/0/la!"2n ,e err$res.

%


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B. M3todo rmico0

P$r l+"0$ el 0*+$,$ 07s /+"l"4a,$ era el 0*+$,$ r20b"!$ $ ale07n. C$n *l

se !$nseg/-an 0a5$res ren,"0"en+$s !$n el 0en$r es6/er4$. C$ns"s+e en

!$ns",erar la bas* AB 0e,",a3 !$0$ la ,"ag$nal e/ea ,e /n r$0b$3 ,el

/e la base a0l"a,a CD3 es la $+ra ,"ag$nal. As- /es s$l$ "n+er1"ene en la$era!"2n l$s !/a+r$ /n+$s 0en!"$na,$s re,/!"*n,$se al 07:"0$ las

$bser1a!"$nes. C$n es+e 0*+$,$ se /e,e a0l"ar ,$s 1e!es 5 0e,"a la

base 0e,",a !$n /n r$0b$3 er$ /e,e !$ns",erarse a la ,"ag$nal CD !$0$

la base a a0l"ar 0e,"an+e $+r$ r$0b$3 ,el /e EF ser-a la base a ,e,/!"r.

"I.1. C#C)#O * COMPENSACIN

A. C2cu2o de 2! tri!n-u2!cin

%=


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(. Descom+osicin de /-ur!s0(.(. PO#GONO

S" la ,es!$0$s"!"2n ,e l$s 1*r+"!es es s"0"lar a la ,e la #g/ra3 se ;a

6$r0a,$ /n $l-g$n$ alre,e,$r ,e s/ 1*r+"!e !en+ral. S/$nga0$s /e se

;an 0e,",$ en el !a0$ l$s 7ng/l$s "n,"!a,$s en la #g/ra.

El n0er$ ,e +r"7ng/l$s /e n$r0al0en+e !$n#g/ran l$s $l-g$n$s s/elen

ser 3 < 2 = 5 las !$n,"!"$nes /e ;an ,e !/0l"r s/s 7ng/l$s ser7n9

La s/0a ,e l$s +res 7ng/l$s ,e !a,a +r"7ng/l$ ;a ,e ser &@@g.

La s/0a ,e l$s 7ng/l$s alre,e,$r ,el 1*r+"!e !en+ral3 A3 ,eber ser(@@g.

Cal!/lan,$ s/!es"1a0en+e l$s +r"7ng/l$s a ar+"r ,e /n la,$ ra,"al

!/al/"era3 el AB3 $r e8e0l$3 ,ebe lle1arse a la 0"s0a l$ng"+/,

"n"!"al.

El !/0l"0"en+$ ,e es+as +res !$n,"!"$nes ,a l/gar a la al"!a!"2n ,e $+ras

+an+as !$0ensa!"$nes3 5 /e en/n!"a,as $r $r,en3 s$n9

( Com+ens!cin0C"erre ,e +r"7ng/l$s.

S/0an,$ l$s +res 7ng/l$s ,e !a,a +r"7ng/l$3 res/l+ar79

1 2 3 200g

4 5 6 200g

7 8 9 200g

10 1112 200g

1314 15 200g

%>


19/45

Na+/ral0en+e la s/0a ,e l$s 7ng/l$s n$ ser7 &@@gas- /e se r$,/!"r7 /n

err$rei

1 2 3 200g e1

4 5 6 200g e2

7 8 9 200g e3

10 11 12 200g e4

13 14 15 200g e5

Para !$0ensar l$s ,"6eren+es err$res s" s$n a,0"s"bles a23 )3 se

!$rreg"r7 !a,a /n$ ,e l$s 7ng/l$s en la +er!era ar+e ,el err$r3 er$ n/n!a

"n+r$,/!"en,$ /na !$0ensa!"2n "n6er"$r a la re!"s"2n ,e las le!+/ras. S"$ralgn 0$+"1$ /e,ara /na ar+e ,el err$r s"n !$0ensar se le s/0ar7 al

7ng/l$ /e 07s se a!er/e a %@@g$r e:!es$ $ $r ,e6e!+$.

1 com+ens!cin0S/0a ,e 7ng/l$s en el !en+r$.

L$s 7ng/l$s 0e,",$s alre,e,$r ,el /n+$ O ,eben s/0ar (@@g3 5a /e s$n

l$s ,e,/!",$s ,e /na 1/el+a ,e ;$r"4$n+e.

1 4 7 10 13 400g

Na+/ral0en+e es+$ n$ $!/rr"r7 as- /e se r$,/!"r7 /n err$r e /e s" es

+$lerable a2n

D$n,e n n0er$ ,e 1*r+"!es)3 se r$!e,er7 a !$0ensar ,el 0"s0$ 0$,$

/e se !$0ens2 !$n l$s 7ng/l$s "n+er"$res.

1 4 7 10 13 400g e

8 Com+ens!cin0A8/s+e ,e la,$.

P/e,e s/!e,er /e !/0l"*n,$se las $+ras ,$s !$n,"!"$nes el !$n8/n+$

,e l$s /n+$s n$ sea /n $l-g$n$3 5 en+$n!es el /n+$ A $b+en",$

0e,"an+e la rela!"2n en!a,ena,a ,el +e$re0a ,el sen$3 al"!a,$ a las

s/!es"1as bases ,e l$s +r"7ng/l$s3 n$ !$"n!",a !$n el ,e ar+",a A. Para

/e es+$ n$ $!/rra se ;a ,e al"!ar /na +er!era !$rre!!"2n.

%?


20/45

Ma+e07+"!a0en+e se $b+"ene /e el 7ng/l$ e3 /e,e !al!/larse !$n la

s"g/"en+e e:res"2n9

=

S"en,$9

3 6 9 12 15 2 5 8 11 14

se ,en$0"na s/0a+$r"$ ,e ,"6eren!"as +ab/lares3 ,eb",$ al $r"gen ,e las

0"s0as. Se !al!/lan ara l$s 7ng/l$s /e "n+er1"enen en la e!/a!"2n ,e

a8/s+e.

Re!$r,e0$s /e la e!/a!"2n ,e a8/s+e ,ebe ,e,/!"rse ara !a,a !as$

!$n!re+$ ,e !$0ensa!"2n. El 1al$r ,e 1"ene ,a,$ $r9

3 logsen (31CC) logsen 3

6 logsen (61CC ) logsen 6

9 logsen (91CC )logsen 9

12 logsen (121CC ) logsen12


2 logsen (21

CC )logsen 2

&@


21/45



11 logsen (111

CC

)logsen11


(.1. C)ADRI#TERO

En /n !/a,r"l7+er$ ;a5 /e $bser1ar l$s $!;$ 7ng/l$s /e ,e+er0"nan s/s

,$s ,"ag$nales3 la #g/ra !$ns+"+/5e /n !/a,r"l7+er$ !$0le+$3 5 +ales

7ng/l$s ,eben !/0l"r las s"g/"en+es !$n,"!"$nes9

Las ,"ag$nales ,an l/gar a la 6$r0a!"2n ,e !/a+r$ +r"7ng/l$s

$/es+$s3 ,$s a ,$s3 $r el 1*r+"!e !$0n O. La s/0a ,e 7ng/l$s

$/es+$s $r el 1*r+"!e ;a ,e ser "g/al. La s/0a +$+al ,e l$s 7ng/l$s ser7 "g/al a 9-

Cal!/lan,$ s/!es"1a0en+e l$s +r"7ng/l$s a ar+"r ,e /n la,$ ra,"al

!/al/"era3 el OA3 $r e8e0l$3 ,ebe lle1arse a la 0"s0a l$ng"+/,

"n"!"al.

( Com+ens!cin0S/0a ,e 7ng/l$s en +r"7ng/l$s $/es+$s.

12 78

45 910

Deb",$ a l$s err$res ,e $bser1a!"2n n$ se !/0l"r7n e:a!+a0en+e es+as

"g/al,a,es3 s"n$ /e res/l+ar79

1 2 7 8 e1

&%


22/45

4 5 9 10 e2

Se !$rreg"r7n !a,a /n$ ,e l$s 7ng/l$s s" 6/ese +$lerable a24 )3 en la

!/ar+a ar+e ,el err$r rese!+"1$ 5 en el sen+",$ !$n1en"en+e.

1 Com+ens!cin0S/0a +$+al ,e l$s 7ng/l$s.

1'2'4'5'7'8 9'10' 400

Na+/ral0en+e !$0$ $!/rr-a en el !as$ an+er"$r es+a n$ se !/0l"r7 5 se

r$,/!"r7 /n err$r e'/e s" es +$lerable a28 )3 se r$!e,er7 a

!$0ensar.

Es+a !$0ensa!"2n n$ 0$,"#!a l$s e6e!+$s ,e la r"0era3 /es !a,a /n$ ,e

l$s 7ng/l$s ,e la an+er"$r !$0ensa!"2n e:er"0en+a la !$rre!!"2n 5

seg/"r7n !/0l"*n,$se a/ellas !$n,"!"$nes.

8 Com+ens!cin0A8/s+e ,e la,$.

El 7ng/l$ 1"ene ,a,$ $r9

cc=

S"en,$9

=logsin2 } . sin {5 .sin 8 . sin {10

sin 1 . sin {4 . sin 7 . sin {9

2 5 8 101 4 7 9

se ,en$0"na s/0a+$r"$ ,e ,"6eren!"as +ab/lares. Se !al!/lan ara l$s

7ng/l$s /e "n+er1"enen en la e!/a!"2n ,e a8/s+e. Re!$r,e0$s /e la

e!/a!"2n ,e a8/s+e ,ebe ,e,/!"rse ara !a,a !as$ !$n!re+$ ,e

!$0ensa!"2n. El 1al$r ,e 1"ene ,a,$ $r9

2 logsen (2 1CC ) logsen 2


&&


23/45



1 logsen (11

CC

) logsen 1




(.8. CADENA

Lla0are0$s !a,ena a la ,"s$s"!"2n ,e +r"7ng/l$s /e +"enen /na base en!$0n en+re +r"7ng/l$s 5 n$ e:"s+e n"ngn 1*r+"!e en !$0n a +$,$s ell$s.

Para el !7l!/l$ ,e la !a,ena se ne!es"+a !$n$!er3 al 0en$s3 la l$ng"+/, ,el

la,$ "n"!"al AB3 5 segn se !$n$4!an $ n$ $+r$s ,a+$s rela+"1$s a s/ la,$ #nal

IJ3 $,r7 al"!arse /n n0er$ 1ar"able ,e !$0ensa!"$nes.

( Com+ens!cin0

S" s$l$ se !$n$!e /n ,a+$ rela+"1$ al l+"0$ la,$ ,e la !a,ena3 se ,"!e /e

es+7 !$lga,a3 5 s$l$ se $,r7 real"4ar la !$0ensa!"2n /e ,er"1a ,e l$s!"erres ,e s/s +r"7ng/l$s3 $r l$ /e /na 1e4 real"4a,$3 l$s 7ng/l$s

!$rreg",$s +en,r7n /e !/0l"r las !$n,"!"2n general.

1 2 3 200g e1

4 5 6 200g e2

7 8 9 200g e3

10 11 12 200g e4

&'


24/45

13 14 15 200g e5

16 17 18 200g e6

1 Com+ens!cin0

S" a,e07s ,e !$n$!er l$s 7ng/l$s ,e l$s +r"7ng/l$s !$n$!e0$s el a4"0/+ ,e

llega,a3 es na+/ral /e es+e ,a+$ $bl"g/e a ;a!er $+ra !$0ensa!"2n3

lla0a,a a8/s+e ,e a!"0/+. Par+"en,$ ,el a4"0/+ BA

5 asan,$ $r +$,as

las bases !$0/nes a l$s +r"7ng/l$s ;are0$s /na !$rr",a ,e a4"0/+s ;as+a

llegar al a4"0/+ #nal.

FH(F

H)DATO=e

Es+e err$r ser7 el err$r en el a8/s+e a!"0/+al /e ;abr7 /e !$0ensar. Para

ell$ se ;a!en +an+as ar+es ,el err$r !$0$ 7ng/l$s ;an "n+er1en",$ en la

!$rr",a ,e a4"0/+s ser7 "g/al al n0er$ ,e +r"7ng/l$s). En !/an+$ al sen+",$

!$n /e ;an ,e al"!arse las !$rre!!"$nes ,ebe ser +al /e an/len el err$r e3

5 a es+e rese!+$ ,ebe ,e,/!"rse ,e la #g/ra el s"gn$ !$n /e !a,a /n$ ,e

a/ell$s 7ng/l$s "n+er1"enen el !7l!/l$.

8 Com+ens!cin0

C/an,$ se !$n$!e la l$ng"+/, ,el la,$ ,e llega,a ,ebe al"!arse la

!$0ensa!"2n ,el a8/s+e ,e la,$3 al"!an,$ el +e$re0a ,e l$s sen$s en l$s

la,$s !$0/nes ,e l$s +r"7ng/l$s $ l$ /e es l$ 0"s0$ /+"l"4an,$ l$s la,$s ,e

la !$rr",a a4"0/+al.

&(


25/45

Aplicando el teorema de los senos:

AB sen3

B sen1

Se ;a!e3 $r +an+$ ne!esar"$ 0$,"#!ar l$s ,"s+"n+$s 7ng/l$s /e "n+er1"enenen /na !"er+a !an+",a, e. Para $b+ener el 1al$r ,el 7ng/l$ e3 se r$!e,e ,e

0$,$ an7l$g$ a !$0$ ;e0$s real"4a,$ en las #g/ras an+er"$res9

cc=

S"en,$9

3 5 9 11 15 17 1 4 8 12 16 18

9 Com+ens!cin0

S" se !$n$!en las !$$r,ena,as ,e l$s /n+$s "n"!"ales 5 #nales ,e la !a,ena3

se $,r7n !al!/lar la l$ng"+/, 5 a4"0/+ ,el la,$ /e /ne l$s ,$s l+"0$s

/n+$s 53 $r +an+$3 $,re0$s ;a!er /n n/e1$ a8/s+e. Res$l1"en,$ l$s

s/!es"1$s +r"7ng/l$s se $,r7n !al!/lar las !$$r,ena,as ,e +$,$s l$s

1*r+"!es ,e la !a,ena ar+"en,$ ,e las ,e l$s r"0er$s. Las !$$r,ena,as /e

se $b+engan3 ara el l+"0$ n$ !$"n!","r7n !$n las reales 5 las ,"6eren!"as

s$n las /e ;abr7 /e !$0ensar.

&


26/45

Para ell$s se !$ns",eran l$s 1*r+"!es ,e la !a,ena en el 0"s0$ $r,en en /e

se ;an !al!/la,$ 5 se as"0"la a /na gran $l"g$nal !/5$s +ra0$s s$n l$s

la,$s ,el +r"7ng/l$.

La !$0ensa!"2n ,e las !$$r,ena,as se ;ar7 r$$r!"$nal a las l$ng"+/,es

,e l$s la,$s.

C. C)ADRANG)#ACION(. METODO DE #OS MINIMOS C)ADRADOS

Es /n 0*+$,$ /+"l"4a,$ ara la n"1ela!"2n ,e +"erras 5 en !$0ara!"2n !$n el

0*+$,$ ,el !en+r$",e el r"0er$ res/l+a 0en$s lab$r"$s$ 5 s$l$ !$n

en!$n+rar !$ns+an+es $r e!/a!"$nes 0a+r"!"ales se !al!/la r7",a0en+e las

!$+as re,/!",as 5 $,e0$s en!$n+rar las !$+as !$rreg",as ,e a!/er,$ a s/

$s"!"2n en /n s"s+e0a re6eren!"al ,e e8es !ar+es"an$s.

PROCEDIMIENTO%) Da,$ /n 7rea !/al/"era3 l$ r"0er$ /e ,ebe0$s ;a!er es +ra4ar

n/es+ra !/a,r"!/la ,e +raba8$.&) N"1elar l$s 1*r+"!es ,e la !/a,r"!/la.

&


27/45

') En/0erar es+$s 1*r+"!es 5 en!$n+rar la s/0a ,e las !$+as na+/rales

,el +erren$.() Ub"!ar la !$+a 0en$r.) Res+ar es+a !$+a 0en$r a +$,$s l$s 1*r+"!es3 ,e+er0"n7n,$se las !$+as

re,/!",as.


28/45

El 0*+$,$ ,el !en+r$",e es en real",a, /na ,er"1a!"2n ,el 0*+$,$

"n"!"al0en+e a,a+a,$ a l$s +raba8$s ,e n"1ela!"2n $r G"1an 5

$s+er"$r0en+e er6e!!"$na,$ $r C;/gg. Es+e 0*+$,$ es rela+"1a0en+e

s"0le en s/ al"!a!"2n 5 +"ene la 1en+a8a a,"!"$nal ,e $6re!er /na s$l/!"2n

,"re!+a al r$ble0a.

Pr$!e,"0"en+$9%) Da,$ /n +erren$ !/al/"era3 l$ r"0er$ /e ,ebe0$s ;a!er

es +ra4ar N/es+ra !/a,r"!/la ,e +raba8$.&) En/0erar la !/a,r"!/la en s/s 1*r+"!es.') N"1elar l$s 1*r+"!es ,e la !/a,r"!/la 5 en!$n+rar la s/0a ,e

las !$+as na+/rales ,el +erren$.() Ub"!ar la !$+a 0en$r.) Res+ar es+a !$+a 0en$r a +$,$s l$s 1*r+"!es ,e la !/a,r"!/la3

,e+er0"n7n,$se las !$+as re,/!",as.) En es+e 0*+$,$ ,ebe0$s anal"4ar las "n!l"na!"2n na+/ral ,el

+erren$3 ara 1er s" 5a es+7 ,e#n",a en la ,"re!!"2n N3 S3 E3 O.?) Ub"!a,$ el !en+r$",e +ra4ar $r el 0"s0$ ,$s e8es 5 en ,$n,e

"n+er!e+an es+$s e8es !$n el ,e las !/a,r"!/las3 !$ns",erar las

!$+as re,/!",as en l$s 1*r+"!es3 5 l$s an7l"s"s /e se ;agan ser7n

rese!+$ a l$s 1*r+"!es 5 el !en+r$",e. S" la en,"en+e ,el +erren$

n$ es+7 ,e#n",a en n"ngn sen+",$ en+$n!es l$s an7l"s"s /e se

;ar7n ara !a,a /n+$ ,e "n+erse!!"2n !$n el rese!+"1$ !en+r$",e

ser7n ( '.%@) anal"4a,as +$,as las $s"bles al+erna+"1as3 la s$l/!"2n l$

,ar7 el 1al$r /e +enga /n 0en$r !$r+e.%%) $b+en",as las !$+as !$0ensa,as se e6e!+a l$s er#les

l$ng"+/,"nales rese!+$ a l$s e8es MM 5 NN.

8. MHTODO DE #AS PARCE#AS

Par!elas ;a!e re6eren!"a a /na $r!"2n e/ea ,e +erren$ /e s/ele

!$ns",erarse !$0$ s$bran+e ,e $+ra 0a5$r. El 0*+$,$ ,e las ar!elas

,"1",e /na !"er+a 7rea ,e +erren$ en $+ras 0en$res ar!elas) ,e a!/er,$ a

&>


29/45

!r"+er"$. Es /n 0*+$,$ ,e n"1ela!"2n ,e +erren$ 0/5 67!"l ,e al"!ar 5 !$n

0/!;a re!"s"2n. Es+e es el 0*+$,$ 07s /+"l"4a,$. El 0*+$,$ ,e

ar!elas se 0/es+ra ,e la s"g/"en+e 0anera.

Pr$!e,"0"en+$9

%) Da,$ /n +erren$ !/al/"era se ,e+er0"na la !/a,r"!/la. S" la

,"s+r"b/!"2n es /n"6$r0e se /e,e !$ns",erar !$0$ /naar!ela "n,"1",/al3 s" la ,"s+r"b/!"2n es "rreg/lar se /e,e

!$ns",erar ,$s $ 07s ar!elas.&) Se !al!/la el !en+r$",e !en+r$ ,e gra1e,a,) el /e se $b+"ene

al"!an,$ la s"g/"en+e e:res"2n9

; %&:NY D2n,e9

Q9 s/0a+$r"a ,e !$+as na+/rales.

N9 n0er$ ,e 1*r+"!es.

') Ub"!a,$ el !en+r$",e se re!$0"en,a +ra4ar l$s e8es $r el

+erren$ a n"1elar.() De+er0"na,a la !/a,r"!/la 5 l$s e8es ,e la ar!ela en

es+/,"$ se ,e+er0"na el 7rea ,e "nZ/en!"a.

"II. TRA$A'O DE CAMPO

(. DESCRIPCION DE TERRENO

)$ICACIN0Ca0/s /n"1ers"+ar"$ ,e la /n"1ers",a, na!"$nal

a/+2n$0a ,e !;$+a AREA0&%?'(. 0&

PERIMETRO0


30/45

8. D!tos !dJuiridos en

c!m+o0

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XIII. METODOLOG\A

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XIV. An7l"s"s es+a,-s+"!$

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XV. C$n!l/s"$nes

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XVI. Re!$0en,a!"$nes

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XVII. Re6eren!"as b"bl"$gr7#!as

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XVIII. Ane:$s

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Ana Trabajo Del Ciclo

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Transcript of Ana Trabajo Del Ciclo