DISEO ESTRUCTURAL DE ALCANTARILLAS

DISEO DE ALCANTARILLAS, TIPO MARCO

El diseo de alcantarillas que cruzan la Va, tienen la caracterstica de tener contacto ms directos con el peso de loa vehculos que pasan por caminos vecinales y tramos en donde estas son necesarias, adems su carga mxima la encontramos en un vehculo conocido, es decir tendrn un eje sobre estas de un camin H20 S16, cuyo peso en una de sus ruedas es de 8 toneladas.

DATOS DE CLCULO

f`c=175.00kg/cm2Resistencia del concreto a los 28 das

Fy=4,200kg/cm2Resistencia del Acero

S/C=8.00tonH20 S16

16,000lbssi01 LB=0.45 kg

=1,900kg/m3peso especfico del suelo

=3030.00ngulo de reposo

K=0.33tan2(45- 1/2) =0.33

h=1.30mH =1.50m

b=0.90mB =1.30m

e=0.20mespesor de la losa de concreto de las paredes

h1=0.20maltura del sardinel

=2,400kg/m3peso especfico del concreto

Suponiendo que se llegaran a pavimentar las va de cruce, se tiene.

=2,000kg/m3peso especfico del concreto asfaltico

e2=0.05kg/m3espesor del concreto asfaltico

1.100.20

0.20

0.20

0.16

1.501.30

0.94

H =

0.20

0.200.900.20

1.30

METRADOS DE CARGAS

a) CARGA SOBRE LOSA SUPERIOR

a.1) Cargas Muertas (CM)

Peso de la viga Sardinel=e x h x pe. Concreto

=96.00kg/m

Peso propio de losa superior=e x B x pe. Concreto

=624.00kg/m

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Peso del Concreto Asfaltico=e1 x B x pe tierra

=130.00kg/m

totalC.M.=850.00kg/m

Efecto como carga distribuida=WCM

Efecto como carga distribuida=850.00kg/m

a.2) Carga Viva ( CV)

La carga transmitida por el Vehculo hacia la Va

P cv=7,264.00kg

totalC.V.=7,264.00kg

Efecto como carga distribuida=WCV

Efecto como carga distribuida=5,587.69kgCV/B

a.3) Carga de Diseo W1

Segn el R.N.E. W1=1.2( CM ) + 1.6( C.V )

W1=11,332.85kg/m; Carga distribuida en losa Superior

b) CARGA SOBRE LOSA INFERIOR b.1) Cargas Muertas (CM)

Pesos de la losa Superior (Calculados)

=850.00kg/m

Peso propio de losa inferior=e x B x pe. Concreto

=624.00kg/m

Peso propio de las paredes=e x H x pe. Concreto

=1,440.00kg/m

totalC.M.=2,914.00kg/m

Efecto como carga distribuidaWCM

Efecto como carga distribuidaWCV=2,914.00kg/m

b.2)Carga Viva ( CV)

La carga transmitida por el Vehculo hacia la Va se considera

P cv=7,264.00kg

totalC.V.=7,264.00kg

Efecto como carga distribuidaWCM

Efecto como carga distribuidaWCV=5,587.69kg/m

b.3)Carga de DiseoW1

Segn el R.N.C.W1=1.20( C.M. ) +1.60 ( C.V .)

W2=14,428.85kg/mCarga distribuida de la losa Inferior

c.) CARGA SOBRE LAS PAREDES LATERALES c.1) Cargas Muertas (CM)

Las Cargas Muertas que actan sobre las paredes laterales de la estructura son los empujes de la tierra.

Estos empujes de tierra pueden calcularse por cualquier mtodo conocido, recomendndose el mtodo grfico o el mtodo analtico de RANKINE.

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DISEO DE OBRAS DE ARTE, MEJ. CAMINO VECINAL CRUCE NARANJO - SAN MIGUEL - SABANAS

E=1/2 g h x C

Dnde :E=Empuje en( Kg )

Densidad del suelo o peso especfico en( kg/m )

h =Altura del material actuante contra la estructura en (m)

K=Coeficiente de Balastro

Cuando la parte superior del relleno es horizontal, el valor de K est dado por la formula

K =TAN (45-/2)

Dnde : es el ngulo de reposo del material actuante.

Cuando la parte superior del relleno forma un ngulo con lahorizontal, el valor de K

esta dado por la siguiente tabla

1:11:1.51:21:2.51:31:4A NIVEL

453341'2634214819261402

200.720.580.48

250.600.520.460.40

300.540.440.400.370.33

350.480.380.330.310.290.27

400.360.291.000.240.230.22

450.260.220.200.190.180.17

500.290.180.160.150.140.140.13

550.180.130.120.110.110.140.10

COMO EL RELLENO ES HORIZONTAL TENEMOS QUE,

K =TAN (45-/2)

Donde =30.00 ;tan2(45-/2) =0.33

Segn se sabe se est usando las valores mximos en cada Alcantarilla:

donde se ha obtenido :

Donde hacen que exista dos cargas o valores:Ps

uno Superior:Ps=x h1 x K= 0

otro Inferior:Pi=x H x K> = 0

Altura considerable Total:HH

Dnde:

Ps=0.00 kg/mPi

Pi=950.00 kg/m

En esta zona no existe carga Viva para diseo por lo que la combinacin

Segn el R.N.C.W =1.50(C.M. )

W3=1,425.00kg/mCarga distribuida Parte Inferior

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C : SISTEMA ESTATICO

w1 = 11,332.85

1.10

1212

I1

1.3

4343

I2w3 = 1,425.00w3 = 1,425.00

w2 =14,428.85

c1.-CALCULO DE LAS INERCIAS

I=b x h

12

b=Ancho de losa1.00m(analizamos solo para 1 ml)

h=e0.20m(espesor de losa)

Dnde:I1=I2=0.0007m3

c2.-CALCULO DE LAS RIGIDECES

K ij=I ij / L ij

K 12=K34=0.00061m2

K 14=K23=0.00051m2

c3.-SUMATORIA DE LAS RIGIDECES

K i=Suma de todas las rigideces que sale del punto (i)

K 1=K 2=K 3=K 4=0.0011

c4.-COEFICIENTE DE DISTRIBUCION

d ij=K/K

d 12 = d 21 = d 43= d 34 =0.542

d 14 = d 41 = d 32= d 23 =0.458

c5.-MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

M12 =- M21=W1 x L^2 =1,142.73kg/m

12

M34 =- M43=W2 x L^2 =1,454.91kg/m

12

M23 =- M14=W3 x L^2 =80.28kg/m

30

M32 =- M41=- W3 x L^2 =-120.41kg/m

20

Momentos Finales Obtenidos por Cross

M12 =431.93kg/m;-M14=431.93kg/m

M23 =722.76kg/m;-M21=722.76kg/m

M34 =667.88kg/m;-M32=667.88kg/m

M41 =975.91kg/m;-M43=975.91kg/m

Para tener completo el diagrama de momentos es necesario conocer los valores de los momentos en el centro de la luz de la losa

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D : CALCULO DE MOMENTOS CORTANTES

Formula general:

Vx=Vix+MB- MA

-L

Vx= Esfuerzo Cortante a la distancia "x"

Vix= Cortante a la distancia "x" Originado por las cargas sobre la viga

L= Longitud del tramo en anlisis

Mi= Momento en el punto "i"

Mj= Momento en el punto "j"

d1.-Esfuerzo Cortante para Los Puntos 1 - 2 ( losa Superior)

Vx(+)=5,968.68kgVx(+/-) Promedio: =6,233.07kg

Vx(-)=6,497.45kg

d2.-Esfuerzo Cortante para Los Puntos 3 - 4 ( losa Inferior)

Vx(+)=7,655.84kgVx(+/-) Promedio: =7,935.87kg

Vx(-)=8,215.89kg

d3.-Esfuerzo Cortante para Los Puntos Laterales 1 - 4 2 - 3

Vx(+)=350.96kg

Vx(-)=432.79kg

E : MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS

e1.-DIAGRAMA GENERAL PARA CALCULAR MOMENTOS MAXIMOS

WW:Carga Distribuida

Mij:Momento en el Tramo ij

MijMxMx:Momento en el punto X

iVx:Cortante en el punto X

V:Cortante en el Tramo ij

X

VxX:Distancia a un punto fijo

V

Por Equilibrio:2

Mx=V * X-W * X-Mij.....(1)

2

Para Calcular el Momento mximo se debe cumplir que el cortante para un punto "x" sa Cero, es decir el

equilibrio de fuerzas cortantes sea cero:

Por Equilibrio se Tiene:Vx + W * X- V =0

Pero :Vx= 0

Entonces:X =V / W....(2)

Punto donde el cortante es cero

Remplazando (2) en (1):

2

Mx=V- Mij..... (3)

2W

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Por Equilibrio: Mx =

e2.-Momento Mximo en la losa Superior (1 - 2)

Mx=1,282.16kg - m

e3.-Momento Mximo en la losa Inferior (3 - 4)

Mx=1,206.45kg - m

e4.- Momento Mximo en Paredes Laterales de la Alcantarilla: DIAGRAMA GENERAL

y

W

Mij

MijMxMx

iVx

V

XVxX

y

V

3

Carga Distribuida

Momento en el Tramo ij

Momento en el punto X

Cortante en el punto X

Cortante en el Tramo ij

Distancia a un punto fijo

W3*X/H

V * X -W3 * X- Mij.....(1)

6 H

Para Calcular el Momento mximo se debe cumplir que el cortante para un punto "x" sa Cero, es decir el

equilibrio de fuerzas cortantes sea cero:

Por Equilibrio se Tiene:2

Vx+y * X- V =0

2

Remplazando Y =W3*X/H;Pero : Vx= 0

Llegamos a la Expresin:2

(W3) * X-V=0

2 H

Dnde:W3=1,425.00kg/m

H=1.30m

V=350.96kg

Calculamos:X =0.80

X1 =0.80m

X2 =-0.80m

Donde el Valor verdadero de "X" es:0.80m

Remplazando en (1),Tenemos:

3

Mx=V * X -W3 * X- Mij

6 H

Mx=280.846-93.615-722.757

Mx=-535.53kg - m

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F : DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

431.93-722.76

-431.93722.76

1,282.16

-535.53-535.53

1,206.45

975.91-667.88

-975.91667.88

G : DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE

6,233.07

350.96

350.96

6,233.07

8,215.89

432.79

432.79

7,655.84

H : VERIFICACIONES DE DATOS ASUMIDOS

h . a ) VERIFICACIONES DEL PERALTE ASUMIDO

h .a .1 )POR CORTANTE

d asumido=17.00cm

r =3.00cm

Mximo cortante actuante(Vi )

V =7,655.84kg

Mximo cortante Nominal que toma el concretoVc

Vc=0.053* f`c

Vc=7.011kg/cm2

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peralte calculado

dV =V=dondeV=7,655.84kg

*b*Vc=0.85

b=ancho unitario

b=100cm

Vc=7.01kg/cm2

Dnde:

dV =12.85cmok 'd' asumido es correcto

h .a .2 )POR MOMENTOS

d =

M

K*b

dnde:

d=peralte calculadog=1

M = momento Max actuante1+fs.max/(n*fc)

M =975.91kg-mfs=0.50*fy

b=Ancho unitariofs=2100kg/cm2

b=100cmfs.max=1680kg/cm2

K=0.50 * fc * g * jn=Es

fc=0.40 * f'cEc * f`c

y f'c=175.00kg/cm2Pero:; Es =2.54 x1E+06

fc=70kg/cm2Ec =1.60 x1E+04

j=1-g/3n=12

j=0.889g=0.333

K=0.50 * fc * g * j

K=10.370

Entoncesd =9.70cm