15. , En una población de observaclones qüe t¡ene distribución normaly desvlación estándar de 10, la probabilldad de que unaobservación -elegida al azar. sea mayor de 50 es de 20%.Determ¡ne: a) la media aritméilca de la poblactón y b) el valorpor enc¡me del cual se encuentra S% del total de lasobservaciones.

16. Para poder ingresar a una escuela preparatoria, un estud¡anterequiere responder correctamente al menos 75/o de laspreguntas del examen de admisión, si los resultados s¡guen unadistribución normal, con una media de 63 aciertos y unadesviación estándar de 4, icuál es el mínimo de aciertos quedebe tener un estudiante para ingresar a la escuela?

17. La vida útil de un modelo de llantas tiene una desviaciónestándar de 5 000 km y la probabilidad de que dure más de 47000 kllómetros es de 35 por ciento. a) Calcule la media. b) Calculelos kilometrajes alrededor de la media entre los que se encuentra48% de las observaciones.

18. La renta mensual promedio de las casas habitación dispon¡blesen arrendamiento en una ¿ona de la ciudad es de 53 500, con unadesviación de 9540. Calcule el valor debaJo del cual se encuentrael 10% que paga menos.

19. El consumo promedio de cerveza por año y pol persona en ciertapoblación tiene una desviación estáhdar de 17 lttros. Si la

. probabilidad de que una persona consuma más de 60 litros es de12%, determine: a) la media arttmét¡ca de la población y b) elnrlmero mlnimo de, litros de cerveza que bebe 5% de losbebedores que más beben cerveza.

20. Si la distribución de los salarios semanales de 1OO trabajadoreses normal y tiene una media de 51 100 y una desviación estándarde $65; si se elige al azar a un trabajador, ¿cuál es lá probabilidadde que: a) tenga unsalario igual o inferiora §1 OOS? b) susalariosea entre §1 000y s1 200? c) tenta un salario de s3 000 o más?

21. El mexicano adulto t¡ene una estatura promedio de 167centfmetros, con una desviación estándar de 3 centímetros. Si seelige a un adulto mexicano al azar: a) ¿Cuál es la probabilidad deque mida menos de 160 centímetros? b) lCuál es la probabilidadde que mída más de 170 centímetros?

22. Según una encuesta. los trabajadores de oficina de una empresapasan 28 horas por semana trabalando en una computadora, Sila desviación estándar es de 7 horas y se sabe qúe situe unadistribuclón normal: a) ¿Cuál es la probabtlidad de que untrabajador elegido al azar utilice la computadora menos de 10horas? b) CCuál es la probab¡lidad de que la utilice entre 40 y 45horas?

23. En cierta poblaclón, las personas ven la televislón en promedlo4.3 horas al día, con una desviaclón estándar de 1.2 horas.Calcule el número de horas por encima del cual se encuentra 15%que más ve la televis¡ón.

24. El tiempo que tarda en surtir efecto un medicamento tiene unadesviación estándar de 4 mlnutos. La probabilidad de que tardemás db 11 minutos es de 20%. Determine: a) La media aritmét¡cade la población. b) El valor por encima del cual se encuentra 25%del total de las observaciones.

25, El número de piezas empaquetadas por un trabajador en cadaturno tiene una desviación estándar de g, si la probabilidad deque empaque más de 35 p¡ezas es de 30%. Calcule: a) La medta.b) El nrimero de piezas empaquetadas alrededor de la mediaentre los que se encuentra 46% de las observaciones.

25. En una lnvest¡gación realizada por un grúpo de enfermeras en unpueblo de la serranfa del perú, se determinó que las edades conque frecuentemente se contrae c¡erto tipo de enfermedad, estándistribuidas normalmente con una medla de 15 años y desviac¡ónestándar de 5 años. a) Hallar la probabilidad de que una personaque contrae la enfermedad tenga más de 16 años b) Suponiendouna población de 1200 personas en el pueblo en mención,

¿cuántos de ellos contraerán la enfermedad antes de sermayores de edad?

27. El pr'ómedio de loi pesos de 60 hiños de un cterto hospital es de10,5 Kg con una desviación tfpica de 1,S Kg. Suponiendo que lospesos se dlstribuyen normalmente, hallar el porcentaje de nlñosque se eipera pesen entre 9 y 11. Kg.

28. Si los pesos de 480 madres gestantes siguen una d¡stribuc¡ón. normal con un promed¡o de 60 Kg y una desviación estándar de

.2,5 Kt, ¿cuántas madres testantes pesarán 56 Kg o más?29. Los reg¡stros de pérd¡da de peso por exceso dejuego de algunos

niños siguen una d¡str¡buc¡ón normal con media igual a 1,9S g yuna desviación estándar de 0,12 g. ¿Cuántos n¡ños en un grupode 1 oO0.tendrán una pérdida de peso comprendido entre 1,90 y2,70 g?

30. Una empresa fabrica fluorescentes cuya duración es

normalmente distribuida con una media igual a 900 horas y unadesviación estándar de 410 horas a) Hallar la probabilidad de queun fluorescente se queme entre 770 y 840 horas de uso b) En unlote de 3000 fluorescentes, ¿cuántos durarán más de 1000horas?

31. Un ¡nvestigador concluye que las ratas viven un promedio de 42meses. Suponiendo que las vidas de tales ratas slguen unadistribución normal con una desviación estándar de 6,5 meses,hallar la probabilidad de que una rata determinada:. Viva más de 33 meses.

.' Viva menos de 30 meses.

. Viva entre 39 y 48 meses.

. Suponiendo una poblaclón de 1500 ratas, ¿cuántas ratasvivirán entre 35 y 45 meses?

32. Los panes de una c¡erta panadería tienen un peso promedio de10 g y una desviación típ¡ca de 2 g. Suponiendo que los pesos

están normalmente d¡stribuidos, indique el porcentaie de panesque:

. Pesan más de 12 g.

. Pesan entre 9,5 y 12,S g.

. pesan menos de g g.

33. Un médico se traslada diariamente de su casa a su oficina. Enpromed¡o el viaje le toma 20 m¡nutos, con una desviaciónestándar de 2.6 minutos. S¡ la d¡stribución de los tiempos estánormalmente distribulda:. ¿Cuál es la probabilidad de que un traslado le tome 25

minutos?. Sl la hora de lngreso a su trabaio es a las g:00 am y él sale

de su casa a las 7:45 am diariamente, ¿qué porcentaie delas veces llega tarde a su trabajo?

34. Las estaturas de 1 000 niños normales están distribuldas con unamedia de 1,60 m y una desviación estándar di 20 cm. Cuántosestudiantes tendrán estaturas: a) Menores que f,iO m. b) Entre1,56 y 1,60 m. c) Mayores o iguales a 1,65 m.

35. La vida promedio de facientes con cáncer mal¡gno es de 6 mesescon una desviación estándar de 2 meses. ¿eué proporción de los

. pacientes, asumiendo una distribución norrnal de los datos: a)Viven más de 1 año? b) lViven menos de 6 meses? c) V¡ven entre5 y 8 meseS?