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Clave del curso: HG04002 Nombre del curso: Análisis de decisiones I

Este curso pertenece al módulo de certificación Habilidades generales junto con las materias:

HG04001 Organización y Dirección

HG04002 Análisis de decisiones I

HG04003 Análisis de decisiones II

HG04004 Auditoria y Consultoría administrativa

HG04005 Sistemas de planeación

HG04006 Proyecto Integrador de HG

Carreras que lo ofrecen: ICA, IDS, LAE, LEM, IPO, IIM Periodo:4to.

Ejercicio

Instrucciones:

Revisa material de apoyo que se te presenta para esta actividad y toma nota de lo que consideres más importante.

Da respuesta a lo siguiente:

1. Define con tus propias palabras Ciencia Administrativa (Investigación de Operaciones).

2. Describe las condiciones en las que se desarrolló la Ciencia Administrativa (Investigación de Operaciones) y comenta porqué continuó su desarrollo después de la Segunda Guerra Mundial.

3. El Ingeniero Martínez acaba de entrar a la compañía "Coca Cola" como gerente de distribución y el director general le indicó que antes de iniciar en su nuevo puesto le sería de gran utilidad conocer la relación que tiene las estrategias militares con la situación actual en las empresas. Por qué crees tú que el director general le hizo esta petición? Fundamenta tu respuesta.

4. Describe las situaciones en las que se desarrolló la Investigación de Operaciones y comenta por qué se adoptó a las organizaciones públicas y privadas de hoy en día.

5. Plantea una situación en una organización de productos de exportación en donde la toma de decisiones te ayude a optimizar el resultado. Establece la situación, las alternativas de solución y las restricciones que encuentres en la situación.

6. Selecciona la solución óptima. Describe los factores que influyeron en tu decisión.

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte.

Ejercicio



Instrucciones:

Revisa el material de apoyo que se te presenta para esta actividad y toma nota de lo que consideres más importante. Da respuesta a lo siguiente:

1. Describe 5 áreas de aplicación de la Ciencia Administrativa (Investigación de Operaciones).

2. Menciona las etapas por las que se debe pasar en un estudio completo de Investigación de Operaciones.

3. Menciona qué problemas actuales de nuestro País se te ocurre podrían resolverse vía modelos de investigación de operaciones y porqué.

4. Elabora un mapa conceptual donde relaciones los conceptos vistos en el material de apoyo.

5. El mapa conceptual deberá incluir las fases del estudio de Investigación de Operaciones, el desarrollo de modelos y la aplicación de técnicas de la Investigación de Operaciones.


Ejercicio

Instrucciones:

Toma nota del material de apoyo que se te presenta para esta actividad. Da respuesta a las siguientes preguntas:

1. Describe qué es la Programación Lineal. 2. Menciona las características de un modelo matemático general (de programación

lineal) y los tres elementos que debe contener todo modelo matemático general (lineal).

3. Explica las suposiciones de un modelo matemático lineal y da un ejemplo real donde no se cumplen cada una de ellas.

4. Explica con tus propias palabras los elementos que definen a un problema de programación lineal.

5. Considera el siguiente problema: En una granja se preparan dos clases de productos, P y Q, mezclando dos productos A y B. Un saco de P contiene 8 kg de A y 2 de B, y un saco de Q contiene 10 kg de A y 5 de B. Cada saco de P se vende a 300 pesos y cada saco de Q a 800 pesos Si en la granja hay almacenados 80 kg de A y 25 de B, ¿cuántos sacos de cada tipo de pienso deben preparar para obtener los máximos ingresos?

a. Identifica cuáles son las variables de decisión. b. Determina la función objetivo. c. Describe las restricciones involucradas en la toma de decisión.


Práctica 1



Problema 1

Carmac Company fabrica carros compactos y subcompactos. La producción de cada carro requiere una cierta cantidad de materia prima y mano de obra, como se específica en la siguiente tabla:

MATERIA PRIMA (libras)

MANO DE OBRA (horas)

Compactos 200 18

Sucompactos 150 20

Costo unitario ($)

10 70

Total disponible 80000 9000

La división de comercialización ha estimado que a lo más 1500 compactos pueden venderse a $ 10 000 cada uno y que a los más 200 subcompactos pueden venderse a $ 8 000 cada uno. Como vicepresidente de producción, formule un modelo para determinar la cantidad a fabricar de cada tipo de carro para maximizar la ganancia total. Defina todas las variables de decisión.

Problema 2

Productos de Leche Faros tiene dos máquinas distintas utiliza leche pura como materia prima y produce leche descremada, mantequilla y queso. La cantidad de tiempo requerido en cada máquina para producir cada unidad de producto resultante y las ganancias netas se proporcionan en esta tabla:

LECHE

DESCREMADA MANTEQUILLA QUESO

Máquina 1

.2 min/gal .2 min/lb 1.5

min/lb

Máquina 2

.3 min/gal .3 min/lb 1.2

min/lb

Ganancia Neta

$ .22 gal $ .38 lb $ .72 lb

Suponiendo que se dispone de ocho horas en cada máquina diariamente como gerente del departamento de producción determine un modelo para determinar un plan de producción diaria que maximice las ganancias corporativas netas produzca un mínimo de 300 galones de leche descremada, 200 libras de mantequillas y 100 libras de queso.



Problema 3

Cada galón de leche, libra de manzana y libra de queso proporcionan un número conocido de proteínas y vitaminas A, B y C. La siguiente tabla se incluye estos datos junto con los requerimientos diarios de los ingredientes nutricionales según lo recomendado por el Departamento de Agricultura de EEUU. La tabla también incluye la cantidad mínima de alimento que debe incluirse en la comida y su costo.

LECHE (mg/gal)

QUESO (mg/lb)

MANZANAS (mg/lb)

REQUERIMINETOS MÍNIMOS DIARIOS

(mg)

Proteínas 40 30 10 80

Vitamina A 5 50 30 60

Vitamina B 20 30 40 50

Vitamina C 30 50 60 30

Cantidad mínima

.5 gal .5 lb .5 lb

Costo unitario 2.15 2.25 1.25

Como dietista de una escuela pública formule un modelo para determinar la comida de costo mínimo que reúna todos los requerimientos nutricionales.

Problema 4

Una fábrica produce neveras utilitarias y de lujo. La fábrica está dividida en dos secciones: montaje y acabado. Los requerimientos de trabajo vienen dados por la siguiente tabla:

Montaje Acabado

Nevera Utilitaria 3 horas 3 horas

Nevera de Lujo 3 horas 6 horas

Problema 5

El máximo número de horas de trabajo disponible es de 120 en montaje y 180 en acabado, debido a las limitaciones de operarios. Si el beneficio es de 300 pesos por cada nevera utilitaria, y de 400 pesos por cada nevera de lujo, ¿cuántas neveras deben fabricarse para obtener el máximo beneficio?

Problema 6

Los 400 alumnos de un colegio van a ir de excursión. Para ello se contrata el viaje con una empresa que dispone de 8 autobuses con 40 plazas y 10 con 50 plazas, pero sólo de 9 conductores para ese día. Dada la diferencia de capacidad y calidad,



el alquiler de cada autobús de los grandes cuesta 2,400 pesos y el de cada uno de los pequeños 1,800 pesos. ¿Cuántos autobuses de cada clase convendría alquilar para que el viaje resulte lo más económico posible?

Problema 7

Una compañía fabrica y vende dos modelos de lámparas L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y 30 minutos para el modelo L2; y un trabajo de máquina de 20 minutos para L1 y 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la máquina de 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 1.5 pesos y de 1 peso para L1 y L2 respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio.

Práctica 2

Problema 1

La comercializadora Patito S.A de C.V fabrica tres tipos de combinaciones energéticas de semillas que se venden a mayoristas; ellos a su vez los venden a expendios al menudeo. Los tres tipos son: normal, especial y extra y se venden en: $1.50, $2.20 y $3.50 por libra respectivamente. Cada mezcla requiere los mismos ingredientes: cacahuates, pasas y vaina azucarada.

Los costos de estos ingredientes son:

Cacahuate $0.90 por libra Pasas $1.60 por libra Vaina Azucarada $1.50 por libra

Los requerimientos de las mezclas son:

Normal: cuando menos 5% de cada ingrediente Especial: cuando menos 20% de cada ingrediente y no más de 50% de

cualquiera de ellos Extra: Cuando menos 25% de pasas y no más de 25% de cacahuate.

Las instalaciones de producción hacen que haya disponible por semana como máximo 1000 libras de cacahuate, 2000 libras de pasas y 3000 libras de vaina azucarada.

Existe también la condición de que la mezcla normal debe limitarse a 20% de la producción total.



Plantee un problema de programación lineal para maximizar las utilidades.

Problema 2

Carne con papas es el plato favorito de Ralph Edmund. Por eso decidió hacer una dieta continua de sólo estos dos alimentos (más algunos líquidos y suplementos de vitaminas) en todas sus comidas. Ralph sabe que no es la dieta más sana y quiere asegurarse de que toma las cantidades adecuadas de los dos alimentos para satisfacer los requerimientos nutricionales. Cuenta con la siguiente información nutricional y de costo:

Gramos de ingre-

diente por porción

Requerimiento diario

(gramos)

Ingrediente Res Papas

Carbohidratos 5 15 >50

Proteínas 20 5 >40

Grasa 15 2 <60

Costo/porción $4 $2

Ralph quiere determinar el número de porciones diarias (pueden ser fraccionales) de res y papas que cumplirían con estos requerimientos a un costo mínimo.

Formule un modelo de programación lineal.

Problema 3

En una granja de pollos se da una dieta “para engordar” con una composición mínima de 20 unidades de una sustancia A y otras 18 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentran dos tipos de compuestos, el X con una composición de una unidad de A y cinco de B, y el Y, con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo X es de 10 pesos y el de tipo Y es de 7 pesos. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un costo mínimo?

Problema 4

Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. Las del tipo A precisan 1.5 gr de oro y 2.5 gr de plata, con un costo de 30 pesos cada una. Para la fabricación de las del tipo B emplea 2.5 gr de oro y 2 gr de plata con un costo de 50 pesos. El orfebre tiene sólo en el taller 1,750 gr de cada uno de los dos metales. Calcular cuántas joyas debe fabricar de cada clase para lograr un costo mínimo.



Problema 5

La tabla adjunta muestra las unidades de nitrógeno y de fósforo que contiene cada kilo de los abonos A y B:

Nitrógeno Fósforo

Abono tipo A 2 2

Abono tipo B 4 1

Se desea obtener un abono que, como mínimo, contenga 9 unidades de nitrógeno y 12 unidades de fósforo. El precio de A es de 10 pesos por kg y el de B es de 8 pesos por kg. Calcular las cantidades que deben comprarse de A y de B para satisfacer las necesidades minimizando el costo.

Práctica 3

Parte 1. Instrucciones

Resuelve el siguiente problema:

La Regiomontana es una fábrica que produce tres tipos de sombreros. Su capacidad de producción mensual es como sigue:

Modelo Capacidad de producción

(sombreros/mes)

Norteño 650

Lona 900

Articela 700

La producción mensual se reparte en tres diferentes distribuidoras que se localizan dentro del área metropolitana de la ciudad. Los costos unitarios de transporte para cada modelo y distribuidora se muestran a continuación.

Modelo Zona Norte

Zona Rosa

Zona Sur

Norteño $3.00 $5.00 $7.00

Lona $2.50 $4.80 $5.80

Articela $2.00 $3.40 $5.20

Los requerimientos mensuales de cada distribuidora son los siguientes:



Distribuidora Demanda

(sombreros/mes)

Zona norte 750

Zona Rosa 900

Zona Sur 600

Formule un modelo de PL que minimice los costos de transporte.

Parte 2. Instrucciones

Revisa el material de apoyo que se te presenta para esta actividad. Realiza el planteamiento del modelo de programación lineal de los siguientes ejercicios:

Ejercicio 1

Las fuertes lluvias de los últimos días en el sur, la empresa stop-lluvia, dedicada al rubro de los paraguas, ha visto un aumento en la demanda de sus productos. Los paraguas se arman en dos plantas, según la siguiente tabla:

Capacidad de Producción

Planta A 2300

Planta B 1900

Cuatro cadenas de multitiendas están interesadas en adquirir los paraguas, con las siguientes características:

Máxima demanda

Cadena 1 1300

Cadena 2 1800

Cadena 3 550

Cadena 4 1500

El costo de traslado a cada tienda (fijo) se muestra en la siguiente tabla:

Planta A Planta B

Cadena 1 $ 800 $ 1600

Cadena 2 $ 600 $ 700

Cadena 3 $ 1000 $ 300

Cadena 4 $ 950 $ 550

Ejercicio 2



Se desataron tres incendios en Santiago. Los incendios 1 y 2 requieren de la participación de dos carros bomba y el incendio 3 requiere tres carros bombas. Existen cuatro compañías de bomberos que pueden responder a estos incendios. La compañía 1 tiene tres carros bombas disponibles, las compañías 2 y 3 tienen dos carros bombas cada una. El tiempo en minutos que toma un carro bomba en viajar desde cada compañía al lugar de cada incendio se muestra en la siguiente tabla

Incendio 1 Incendio 2 Incendio 3

Compañía 1 16 17 19



El costo de respuesta a cada incendio puede ser estimado según el tiempo que tardan en llegar al lugar de incendio cada uno de los carros bombas requeridos. Sea Tij el tiempo (en minutos) cuando el j-ésimo carro bomba llega al incendio i. Luego, el costo de respuesta a cada incendio se puede estimar de la siguiente manera:

Práctica 4

1. Resuelva el siguiente problema de PL, por el Método Gráfico.





Ejercicio

Instrucciones:

1. Resuelva el siguiente problema de programación lineal por el método simplex. Maximizar Z = 3X1 + 5X2 Sujeto a: X1 <= 4 2X2<= 12 3X1 + 2X2 <=18 En donde: X1, X2 >= 0

2. Resuelva el siguiente problema de PL, por el método simplex.

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.

Práctica 6

1. Resuelva el siguiente problema de programación lineal por el método simplex. Maximizar Z = 4X1 + 5X2 Sujeto a: X1 + 2X2 >= 80 3X1 + X2 >= 75



En donde: X1, X2 >= 0

2. Resuelva el siguiente problema de programación lineal por el método simplex. Maximizar Z = 4X1 + 4X2 +7X3 Sujeto a: X1 + 7X2 + 4X3 <= 100 2X1 +X2 + 7X3 <= 110 8X1 + 4X2 + X3 <= 100 En donde: X1, X2, X3 >= 0



Práctica 7

1. Resuelva el siguiente problema de PL, por el método simplex. Min Z = 4X1 + 3X2 + 6X3 s.a. 2X1 + 3X2 – X3 = 12 7X1 – 5X2 + 2X3 >= 20 X1 >=5

2. Resuelva el siguiente problema de PL, por el método simplex. Max Z = 8X1 + 6X2 + 3X3 + 9X4 s.a.



X1 + 4X2 + 9X3 – 6X4 >= 30 4X1+ 3X3 + 2X4 >=25 3X2 – 6X3 – 4X4 = 10

3. Resuelva el siguiente problema de PL, por el método simplex. Min Z = 6X1 –8X2 + 13X3 + X4 s.a. 3X1 – 9X2 + 6X3 + 5X4 >= 45 4X2 >= 50 2X3 – X4 >= 3 7X1 - 5X3 + 2X4 = 20



Ejercicio

Instrucciones:

Resuelve los siguientes problemas por el método simplex y define el tipo de solución que tiene cada uno de ellos.

Problema 1

Max Z = 2X3 s.a. –2X1 + 3X2– 7X3 >= 5 –X1 + X2– X3 =< 1



3X1 + X2– 10X3 >= 8 X1 , X2 , X3> 0

Problema 2

Min Z = –X1 + X2 s.a. X1– 4X2> 5 X1– 3X2< 1 2X1– 5X2< 1 X1 , X2> 0

Problema 3

Problema 4


Práctica 4

Define el problema dual de cada problema primal que se encuentra a continuación:

1. Min Z = 2X1 + 3X2 s. a. 2X1 + 2X2 =< 30 X1 + 2X2 >= 10 X1, X2 >= 0

2. Min Z = 5X1 + 6X2 s. a. X1 + X2 >= 2



4X1 + X2 >= 4 X1, X2 >= 0

3. Min Z = 4X1 + 2X2 s. a. X1 + X2 = 1 3X1 - X2 >= 2 X1, X2 >= 0

4. Min Z = 2X1 + 3X2 s. a. 2X1 + 3X2 =< 1 X1 + X2 = 2 X1, X2 >= 0

5. Min Z = 7X1 + 2X2 + 5X3 +4X4 s. a. 2X1 + 4X2 + 7X3 + X4 >= 5 8X1 + 4X2 + 6X3 + 4X4 >= 8 3X1 + 8X2 + X3 + 4X4 >= 4

6.

7.



8.

9.

Ejercicio

Instrucciones:

Toma nota del material de apoyo que se te presenta para esta actividad. Da respuesta a las siguientes preguntas:

1. El administrador de producción de una gran empresa de manufactura, una vez hizo la siguiente declaración “Me debería gustar el uso de programación lineal, pero es una técnica que opera bajo condiciones de certidumbre. Mi planta no tiene esa certidumbre; es un mundo de incertidumbre. Así es que la programación lineal no puede ser utilizada aquí”. ¿Crees que esta declaración tiene algún mérito? Explica por qué el administrador lo pudo haber dicho.

2. Lee el siguiente caso 1 y contesta las siguientes preguntas: 3. ¿Cuáles son los pro y los contra asociados con la asignación de productos a

las diversas instalaciones de sensibilización? 4. ¿Qué costos están incluidos en la función objetivo del modelo de carga

mundial? 5. Describe brevemente el papel del análisis de sensibilidad en esta aplicación.


Práctica 10

http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/at8q3ozr5p/prof/hg/hg04002/cel/tema13.htm



Para cada uno de los siguientes problemas, resuélvelos por medio del software WINQSB e interpreta los resultados (incluye análisis de sensibilidad).

1. Ajax Fuels está desarrollando un nuevo aditivo para combustible para avión. El aditivo es una combinación de tres ingredientes: A,B,C. Para un rendimiento adecuado, la cantidad total de aditivo (cantidad de A + cantidad de B + cantidad de C) debe ser por lo menos 10 onzas por galón de combustible. La mezcla de los tres ingredientes es crítica; por lo menos se debe utilizar una onza del ingrediente A por cada onza del B. La cantidad del ingrediente C debe ser mayor que la mitad del A. Si los costos por onza de los ingredientes A,B,y C son $0.10, $0.30 y $0.90, respectivamente, encuentre la mezcla de costo mínimo de A,B y C por cada galón de combustible para avión.

2. La Wetchester Chambero f Comerse periódicamente patrocina seminarios y programas de servicio público. Actualmente están en marcha planes promocionales para el programa de este año. Las alternativas de publicidad incluyen: televisión, radio y periodicos. Las estimaciones de auditorio, costos y limitaciones de utilización máxima de medios son como se muestran:

Restricción Televisión Radio Periódico

Auditorio por anuncio

100,000 18,000 40,000

Costo por anuncio

$2,000 $300 $600

Uso máximo de los medios

10 20 10

Para asegurar un uso balanceado de los medios de publicidad, los anuncios en radio no deben exceder 50% del número total de anuncios autorizados. Además la televisión deberá representar por lo menos 10% del número total de anuncios autorizados.

a. Si el presupuesto promocional está limitado a 18,200 dólares, ¿Cuántos mensajes comerciales deberán ser emitidos en cada medio para maximizar el contacto total con el auditorio? ¿Cuál es la asignación del presupuesto entre los tres medios y cuál será el auditorio total alcanzado?

b. ¿En cuanto se incrementaría el contacto con el auditorio, si se asignaran 100 dólares adicionales al presupuesto promocional?

3. Salvaje Oeste produce dos clases de sombrero vaquero. Un sombrero de clase 1 requiere cuatro veces la mano de obra requerida para uno de la clase 2. Si toda la mano de obra se dedicara sólo a la clase 2, la empresa podría producir 600 de estos sombreros. Los límites de mercado respectivos son 240 y 300 sombreros diarios para estas clases. La utilidad es $ 15 dólares por



cada sombrero de la clase 1 y $ 7 dólares para cada uno de la clase 2.

a. Determine la combinación óptima de sombreros para esta compañía. b. Determine el valor de aumentar la capacidad de producción en la

empresa en un sombrero de la clase 2 y el intervalo dentro del cual aplica este resultado.

c. Si el límite de la demanda diaria de sombreros de clase 1 disminuyera a 220, ¿cuál es el efecto en la utilidad óptima?

d. ¿Cuál es valor por aumento unitario para el sombrero clase 2?

4. Una empresa fabrica dos productos, A y B. El volumen de ventas de A es cuando menos, el 60% de las ventas totales de A y B. Sin embargo, la empresa no puede vender más de 200 unidades de A por día. Los dos productos usan una materia prima, cuya disponibilidad diaria máxima es de 340 kilos. Los consumos de la materia prima son de 5 kilos por unidad de A y 2 kilos por unidad de B. Los precios de A y B son de $ 10 pesos y $ 5 pesos respectivamente.

a. Determine la combinación óptima de productos para esta compañía. b. Determine el efecto de cambiar la demanda máxima del producto A en

15 unidades.

Práctica 11

Para los siguientes problemas de Transporte, encuentra una solución factible inicial utilizando el método de la esquina noroeste y el método del costo mínimo.

1. La JC Clothing Group es propietaria de fábricas en tres pueblos (W, Y, Z), que distribuyen en tres tiendas detallistas de ropa de JC, en otras tres ciudades ( A,B,C). La siguiente taba resume las disponibilidades de las fábricas, demandas proyectadas de las tiendas y los costos unitarios de embarque.

Hacia

Desde Tienda de ropa

A

Tienda de ropa

B

Tienda de ropa

C

Disponibilidad de la fábrica

Fábrica W $4 $3 $3 35

Fábrica Y $6 $7 $6 50

Fábrica Z $8 $2 $5 50

Demanda de la tienda

30 65 40 135

2. Whybark Mill Works (WMW) embarca puertas tipo francés a tres casas de



abasto para edificios, desde sus fundiciones en Mountpelier, Nixon y Oak Ridge. La siguiente tabla resume los datos necesarios para poder encontrar una solución inicial factible.

Hacia

Desde Casa de abasto 1

Casa de abasto 2

Casa de abasto 3

Capacidad de fundición

(toneladas)

Mountpelier $3 $3 $2 25

Nixon $4 $2 $3 40

Oak Ridge $3 $2 $3 30

Demanda de casas de

abasto (toneladas)

30 30 35 95

3. “Pantalones Viper” es propietaria de fábricas en tres pueblos (Zacatecas, Yucatán, Culiacán), que distribuyen en tres tiendas detallistas de ropa de KFP, en otras tres ciudades (México, Monterrey, Guadalajara). La siguiente taba resume las disponibilidades de las fábricas, demandas proyectadas de las tiendas y los costos unitarios de embarque.

Hacia

Desde México Monterrey Guadalajara Disponible

Zacatecas $ 40 $ 23 $ 23 300

Yucatán $ 16 $ 17 $ 32 365

Culiacán $ 28 $ 32 $ 50 240

Demanda 340 165 400 905

4. Puertas Afra embarca puertas tipo francés a tres casas de abasto para edificios, desde sus fundiciones en Francia, Bélgica y Holanda. La siguiente tabla resume los datos necesarios para poder encontrar una solución inicial factible.

Hacia

Desde México Estados Unidos

Canadá Disponible

Francia $ 300 $ 230 $ 450 100

Bélgica $ 340 $ 250 $ 375 55

Holanda $ 230 $ 300 $ 130 45

Demanda 69 73 58 200



5. Distribuidora Pérez tiene tres almacenes desde los cuales abastece a sus tres principales clientes detallistas en Monterrey. Los costos de embarque de Distribuidora Pérez, los abastos de los almacenes y las demandas de los clientes se presentan en la tabla de transportación siguiente:

Hacia

Desde Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Disponible

Almacén 1 $ 28 $ 42 $ 46 500

Almacén 2 $ 30 $ 91 $ 59 400

Almacén 3 $ 47 $ 16 $ 37 300

Demanda 355 392 453 1200

Instrucciones

Fase 1: Avance del Proyecto Final

Caso a Resolver:

Tj´S Elabora tres mezclas de nueces para su venta a cadenas de comestibles, localizadas en le sureste. Las tres mezclas, conocidas como Regular Mix, Deluxe Mix y Holiday Mix, se elaboran mezclando distintos porcentajes de cinco tipos de nueces.

En preparación para la estación otoñal, TJ´s acaba de adquirir los siguientes embarques de nueces (en libras) a los precios que se muestran:

Tipo de Nuez Monto del embarque

Costo por embarque

Almendras 6,000 $ 2,500

Brasil 6,500 $ 7,125

Pecan 7,000 $ 5,200

Castilla 4,500 $ 4,875

Las diferentes composiciones para formar las tres mezclas se presentan a continuación:

Tipo de Mezcla Almendras Brasil Pecan Castilla

Regular Mix 25% 20% 30% 25%

Deluxe Mix 30% 30% 10% 30%

Holiday Mix 25% 25% 25% 25%

El contador de TJ´s ha analizado el costo de los materiales de empaque, el precio de venta por libra y otros factores, y ha llegado a la determinación de que la contribución a la



utilidad por libra es de $ 1.65 dólares para el Regular Mix, de $ 2 dólares para el Deluxe Mix y de $ 2.25 dólares para el Holiday Mix. Estas cifras no incluyen el costo de las nueces especificas de las distintas mezclas, por que dicho costo puede variar de manera importante en los mercados de productos.

Los pedidos de clientes (en libras) ya recibidos se resumen a continuación:

Tipo de Mezcla Pedidos

Regular Mix 8,000

Deluxe Mix 3,000

Holiday Mix 5,000

Dado que la demanda se mantiene elevada, TJ´s espera recibir muchos más pedidos que los que puede satisfacer.

TJ´s está obligado a utilizar durante el otoño las nueces disponibles, a fin de maximizar la contribución a la utilidad total. Las nueces que no se utilicen se regalarán a la Free Store. Incluso aunque no resulte redituable hacerlo, el presidente de TJ´s ha indicado que deberán cumplir con los pedidos ya recibidos.

Instrucciones:

Se pide lo siguiente:

Informe a la administración

Lleva a cabo un análisis del problema de mezcla de productos de TJ´s y prepara un informe para el presidente de TJ´s que resuma lo que haya encontrado. Asegúrate de incluir la información y análisis de los elementos que siguen:

El costo por libra de las nueces incluidas en las mezclas Regular, Deluxe y Holiday La mezcla de productos y la contribución a la utilidad total óptima.

Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.

Práctica 12

Para los siguientes problemas de Transporte, a partir de la solución inicial factible que encontraste en la sesión anterior por el método del costo mínimo encuentra la solución óptima por medio del método del escalón o cruce del arroyo.

1. La JC Clothing Group es propietaria de fábricas en tres pueblos (W, Y , Z), que distribuyen en tres tiendas detallistas de ropa de JC, en otras tres ciudades ( A,B,C). La siguiente taba resume las disponibilidades de las fábricas, demandas proyectadas de ñas tiendas y los costos unitarios de



embarque.

Hacia

Desde Tienda de ropa

A

Tienda de ropa

B

Tienda de ropa

C

Disponibilidad de la fábrica

Fábrica W $4 $3 $3 35

Fábrica Y $6 $7 $6 50

Fábrica Z $8 $2 $5 50

Demanda de la tienda

30 65 40 135

2. Whybark Mill Works (WMW) embarca puertas tipo francés a tres casas de abasto para edificios, desde sus fundiciones en Mountpelier, Nixon y Oak Ridge. La siguiente tabla resume los datos necesarios para poder encontrar una solución inicial factible.

Hacia

Desde Casa de abasto 1

Casa de abasto 2

Casa de abasto 3

Capacidad de fundición

(toneladas)

Mountpelier $3 $3 $2 25

Nixon $4 $2 $3 40

Oak Ridge $3 $2 $3 30

Demanda de casas de

abasto (toneladas)

30 30 35 95

3. Martin Shipping Company tiene tres almacenes desde los cuales abastece a sus tres principales clientes detallistas en San José. Los costos de embarque de Martin, los abastos de los almacenes y las demandas de los clientes se presentan en la tabla de transportación siguiente.

Hacia

Desde Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Abasto de almacén

Almacén 1 $8 $2 $6 100

Almacén 2 $10 $9 $9 120

Almacén 3 $7 $10 $7 80

Demanda 100 100 100 300



del cliente

4. “Pantalones Viper” es propietaria de fábricas en tres pueblos (Zacatecas, Yucatán, Culiacán), que distribuyen en tres tiendas detallistas de ropa de KFP, en otras tres ciudades (México, Monterrey, Guadalajara). La siguiente taba resume las disponibilidades de las fábricas, demandas proyectadas de las tiendas y los costos unitarios de embarque.

Hacia

Desde México Monterrey Guadalajara Disponible

Zacatecas $ 40 $ 23 $ 23 300

Yucatán $ 16 $ 17 $ 32 365

Culiacán $ 28 $ 32 $ 50 240

Demanda 340 165 400 905

5. Puertas Afra embarca puertas tipo francés a tres casas de abasto para edificios, desde sus fundiciones en Francia, Bélgica y Holanda. La siguiente tabla resume los datos necesarios para poder encontrar una solución inicial factible.

Hacia

Desde México Estados Unidos

Canadá Disponible

Francia $ 300 $ 230 $ 450 100

Bélgica $ 340 $ 250 $ 375 55

Holanda $ 230 $ 300 $ 130 45

Demanda 69 73 58 200

6. Distribuidora Pérez tiene tres almacenes desde los cuales abastece a sus tres principales clientes detallistas en Monterrey. Los costos de embarque de Distribuidora Pérez, los abastos de los almacenes y las demandas de los clientes se presentan en la tabla de transportación siguiente:

Hacia

Desde Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Disponible

Almacén 1 $ 28 $ 42 $ 46 500

Almacén 2 $ 30 $ 91 $ 59 400

Almacén 3 $ 47 $ 16 $ 37 300

Demanda 355 392 453 1200



Ejercicio

Instrucciones:

Resuelve los siguientes problemas:

1. A partir de la tabla siguiente, resuelve el problema de transporte llegando a la solución óptima por medio del método del cruce del arroyo o escalón (NOTA, el problema es degenerado).

Hacia

Desde Seattle Denver Nueva

Orleans Nueva York

Totales de

fábricas

Miami $1.20 $0.70 $0.50 $0.60 x

c $5,000 $5,000 x x 10,000

Chicago $0.70 $0.50 $0.50 $0.60 x

x x 5,000 10,000 5,000 20,000

San Diego $0.50 $0.70 $0.80 $1.20 x

x x x x 15,000 15,000

Totales de almacenes

5,000 10,000 10,000 20,000 x

2. A partir de la tabla siguiente, resuelve el problema de transporte llegando a la solución óptima por medio del método de multiplicadores. (NOTA, el problema es degenerado).

Hacia

Desde N.Y Chicago L.A. Boston S.F. Oferta

Memphis 18 13 25 28 10

150 150

Denver 15 12 26 25 12

200 200

New Orleans 10 26 16 17 8

350 350

Dallas 6 7 14 16 12

350 130 130 90

Demanda 350 350 130 130 90 1050




Práctica 14

Resuelve los siguientes problemas:

1. Una empresa tiene dos plantas (P1 y P2), un almacén regional (W) y dos tiendas de menudeo (R1 y R2). En la red siguiente aparece las capacidad de las plantas, las demandas de las tiendas de menudeo y los costos unitarios de embraque.

Resuelve el problema por el método de trasbordo. Para determinar la solución óptima.

2. Una compañía tiene dos plantas (P1 y P2), un almacén regional (W) y dos expendios de ventas al menudeo (R1, R2) En la siguiente tabla se presentan las capacidades de las plantas, las demandas de los expendios y los costos de transporte por unidad.

Almacenes y expendios de venta

Plantas y Almacenes W R1 R2 Producción

P1 $ 4 $ 10 $ 8 600

P2 $ 4 $ 9 $ 6 400



W -- $ 2 $ 3

Demanda -- 750 250

Práctica 15

Resuelve los siguientes problemas

1. Deben asignarse cuatro puestos a cuatro centros de trabajo, cada área se puede asignar a cada uno de los centros de trabajo y todas las tareas deben procesarse. El costo de procesar cada trabajo en cada centro aparece a continuación:

Centros de Trabajo

1 2 3 4

Tareas

A 50 40 70 35

B 25 25 55 40

C 30 35 55 60

D 20 30 75 45

a. Utilice el método de asignación para determinar las tareas que deben asignarse a cada centro para minimizar los costos totales de procesamiento.

b. ¿Cuál es el costo de sus asignaciones del inciso a?

2. Deben asignarse cuatro empleados a cuatro proyectos. Solamente un empleado se puede asignar a cada proyecto y todos los proyectos deben ejecutarse. El costo de los trabajadores que realicen los proyectos son:

Proyectos

1 2 3 4

Empleados

Ann 400 300 250 300

Ben 350 400 275 250

Cal 500 350 200 300

Dee 600 475 375 425

a. Utilice el método de asignación para asignar estos empleados a estos proyectos.

b. ¿Cuáles son las utilidades de sus asignaciones del inciso a?

3. Deben asignarse cinco clientes a cinco corredores en una casa de cambio.



Las utilidades estimadas para la casa de cambio para todas las posibles asignaciones aparecen a continuación:

Proyectos

1 2 3 4 5

Clientes

A 400 400 375 450 400

B 325 525 400 525 425

C 450 575 425 550 400

D 225 450 500 600 450

E 500 550 475 525 500

a. Utilice el método de asignación para asignar los cinco clientes a los cinco diferentes corredores para maximizar las utilidades de la casa de cambio.


4. Deben asignarse cuatro tareas a cuatro centros de trabajo, cada tarea se puede asignar a cada uno de los centros de trabajo y todas las tareas deben procesarse. El costo de procesar cada trabajo en cada centro aparece a continuación:

Centro de Trabajo

Tareas 1 2 3 4

A $ 4 $ 7 $ 2 $ 4

B $ 2 $ 4 $ 2 $ 7

C $ 1 $ 6 $ 6 $ 8

D $ 4 $ 3 $ 5 $ 6

a. Utilice el método de asignación para determinar las tareas que deben asignarse a cada centro para minimizar los costos totales de procesamiento.

b. ¿Cuál es el costo de sus asignaciones del inciso a?

5. Deben asignarse cuatro empleados a cuatro proyectos. Solamente un empleado se puede asignar a cada proyecto y todos los proyectos deben ejecutarse. El costo de los trabajadores que realicen los proyectos son:

Proyecto

Empleado 1 2 3 4

Ana $ 30 $ 34 $ 24 $ 20

Bernardo $ 60 $ 20 $ 39 $ 40



Carlos $ 32 $ 15 $ 17 $ 24

Diana $ 22 $ 20 $ 10 $ 19

a. Utilice el método de asignación para asignar estos empleados a estos proyectos.

b. ¿Cuál es el costo total de sus asignaciones del inciso a?

6. Deben asignarse cinco clientes a cinco corredores en una casa de cambio. Las utilidades estimadas para la casa de cambio para todas las posibles asignaciones aparecen a continuación:

Corredor de bolsa

Cliente Ana Bernardo Carlos Diana Agustín

Soriana $ 300 $ 600 $ 400 $ 400 $ 600

Gamesa $ 100 $ 300 $ 600 $ 500 $ 500

Femsa $ 600 $ 200 $ 300 $ 300 $ 400

Cemex $ 400 $ 800 $ 650 $ 200 $ 200

Vitro $ 300 $ 300 $ 200 $ 100 $ 700

a. Utilice el método de asignación para asignar los cinco clientes a los cinco diferentes corredores para maximizar las utilidades de la casa de cambio.


Caso 2. MICHIGAN MANUFACTURING

Caso a resolver MICHIGAN MANUFACTURING

Michigan Manufacturing fabrica un producto que tiene un ciclo de demanda de seis meses, como se muestra en la tabla 1.

Cada unidad requiere 10 horas-trabajador para producirlo, con un costo de mano de obra de $ 6.00 por hora a tasa normal o $ 9.00 por hora de tiempo extra. El costo total por unidad es calculado en $ 200.00, pero se pueden subcontratar unidades a un costo de $ 208.00 por unidad.

Se tienen normalmente 20 trabajadores empleados en el departamento productivo, y los costos de contratación y capacitación para trabajadores nuevos son de $ 300.00 por persona, mientras que los costos de despido de trabajadores son de $ 400.00 por persona.



La política de la compañía es retener un inventario de seguridad igual a 20% del pronóstico mensual y cada inventario de seguridad del mes se convierte en el inventario inicial del siguiente. Normalmente se tienen 50 unidades en inventario con un costo de $ 2.00 por unidad-mes. Los faltantes de unidades tienen asignado un costo de $ 20.00 por unidad-mes.

Mes

ENE FEB MZO ABR MAY JUN

Demanda pronosticada 300 500 400 100 200 300

Días de trabajo 22 19 21 22 22 20

Horas de trabajo 176 152 168 168 176 160

Se proponen cuatro planes globales:

1. Plan 1: Variar el tamaño de la fuerza de trabajo para satisfacer la demanda. 2. Plan 2: Mantener una fuerza constante de trabajo de 20 personas y usar

tiempo extra y tiempo ocioso para cubrir la demanda. 3. Plan 3: Mantener una fuerza constante de trabajo y crear inventarios o incurrir

en costo de faltante. 4. Plan 4: Utilizar una estrategia mixta.

La empresa debe empezar Enero con un inventario disponible de 50 unidades. Se pide la presentación de los cuatro planes y determinar cuál es el más beneficioso para la empresa - se deberá especificar con qué criterios se ha realizado la elección.

En un apéndice de su informe incluya una copia de su modelo de programación lineal.

Fase 2: Entrega del Proyecto Final

Caso a Resolver:

Tj´S Elabora tres mezclas de nueces para su venta a cadenas de comestibles, localizadas en le sureste. Las tres mezclas, conocidas como Regular Mix, Deluxe Mix y Holiday Mix, se elaboran mezclando distintos porcentajes de cinco tipos de nueces.

En preparación para la estación otoñal, TJ´s acaba de adquirir los siguientes embarques de nueces (en libras) a los precios que se muestran:

Tipo de Nuez Monto del embarque

Costo por embarque

Almendras 6,000 $ 2,500

Brasil 6,500 $ 7,125



Pecan 7,000 $ 5,200

Castilla 4,500 $ 4,875

Las diferentes composiciones para formar las tres mezclas se presentan a continuación:

Tipo de Mezcla Almendras Brasil Pecan Castilla

Regular Mix 25% 20% 30% 25%

Deluxe Mix 30% 30% 10% 30%

Holiday Mix 25% 25% 25% 25%

El contador de TJ´s ha analizado el costo de los materiales de empaque, el p El contador de TJ´s ha analizado el costo de los materiales de empaque, el precio de venta por libra y otros factores, y ha llegado a la determinación de que la contribución a la utilidad por libra es de $ 1.65 dólares para el Regular Mix, de $ 2 dólares para el Deluxe Mix y de $ 2.25 dólares para el Holiday Mix. Estas cifras no incluyen el costo de las nueces especificas de las distintas mezclas, por que dicho costo puede variar de manera importante en los mercados de productos.

Los pedidos de clientes (en libras) ya recibidos se resumen a continuación:

Tipo de Mezcla Pedidos

Regular Mix 8,000

Deluxe Mix 3,000

Holiday Mix 5,000

Dado que la demanda se mantiene elevada, TJ´s espera recibir muchos más pedidos que los que puede satisfacer.

TJ´s está obligado a utilizar durante el otoño las nueces disponibles, a fin de maximizar la contribución a la utilidad total. Las nueces que no se utilicen se regalarán a la Free Store. Incluso aunque no resulte redituable hacerlo, el presidente de TJ´s ha indicado que deberán cumplir con los pedidos ya recibidos.

Instrucciones:

Se pide lo siguiente:

Informe a la administración

Lleva a cabo un análisis del problema de mezcla de productos de TJ´s y prepara un informe para el presidente de TJ´s que resuma lo que haya encontrado. Asegúrate de incluir la información y análisis de los elementos que siguen:

Recomendaciones sobre cómo se puede incrementar la contribución a la utilidad total, si se pueden adquirir nueces en cantidades adicionales.



Una recomendación en relación con la posibilidad de que TJ´s debiera o no adquirir 1,000 libras adicionales de almendra, con un valor de 1,000 dólares, de un proveedor que se excedió en sus compras.

Recomendaciones sobre la forma en que se puede incrementar la contribución a la utilidad (si es posible) si TJ´s no satisface todos los pedidos existentes.

Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.

Bibliografía

Te recordamos que es obligatorio contar con tu libro de texto para el desarrollo de tu curso. Los apoyos visuales del curso y la explicación del tema son solamente guías y síntesis de la información que deberás investigar y estudiar para el correcto desarrollo de tus ejercicios.

Libro de texto

Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Disponible en eBook: http://tecmilenio.libricentro.com/index.php

Software requerido: WINQSB

A continuación te presentamos una guía de capítulos de los libros y otras fuentes que deberás consultar en cada uno de los temas de este curso:

Tema Referencia bibliográfica por tema

1 Libro de texto:

Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982)

Tema 1. Importancia de la ciencia administrativa.

2 Libro de texto:


Tema 1. Importancia de la ciencia administrativa.

3 Libro de texto:

Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación.

http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/at8q3ozr5p/prof/hg/hg04002/comunes/biblio.htm



(ISBN: 9702604982)

Tema 2. Modelos de programación lineal.

4 Libro de texto:



5 Libro de texto:



6 Libro de texto:



7 Libro de texto:



8 Libro de texto:



9 Libro de texto:



10 Libro de texto:

Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.:



Pearson Educación. (ISBN: 9702604982)


11 Libro de texto:



12 Libro de texto:



13 Libro de texto:



14 Libro de texto:



Otras fuentes de consulta

Software WINQSB

15 Libro de texto:


Tema 3. Modelo de Transporte.

16 Libro de texto:

Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación.



(ISBN: 9702604982)


17 Libro de texto:



18 Libro de texto:


Tema 4. Modelo de trasbordo y asignación.

19 Libro de texto:



20 Libro de texto:



Analisis de Decisiones I Apoyo

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