1 4 ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO 4.1 Punto de equilibrio ...
Analisis de Punto de Equilibrio
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ANALISIS DE EFICIENCIA – PUNTO DE EQUILIBRIO
1. Los municipios de tierra caliente del departamento del Tolima se conocen por sus comidas y bebidas. Si de bebidas se trata, la avena es una bebida de exquisito sabor. Para ello se necesita leche, canela, harina de trigo, almidón de yuca, vainilla, azúcar, leche condensada, hielo y vaso desechable. Estos elementos tienen un costo por vaso, de $250. Supongamos que Camilo Prada, un reconocido vendedor de avena de la región, no tiene local propio. El arrienda un sitio por el cual paga $100.000 mensuales. Los enseres que él requiere como cantimplora, ollas y otros elementos, tienen una depreciación anual de $600.000. Camilo Prada vende cada vaso de avena en $1.200.
¿Cuál será el número de unidades necesarias para no tener ganancias ni perdidas?
¿Cuántas unidades se deberá producir para alcanzar una utilidad de $600.000
Debido al cambio de año existe un aumento en el arrendamiento del 30%, ¿cuál sería el número de vasos de avena que deberá vender para poder cubrir sus costos operativos y así poder comenzar a generar utilidades?
SOLUCION
1.
PEQ=CF/(PVq-CVq) PEQ=150000/(1200-250)= 158 VASOS
Se necesitan vender 158 vasos para alcanzar el Punto de Equilibrio
2.
U= IT – CT
600.000= (1200(Q) – 150.000 + 250 (Q))
600.000= 1200(Q) – 150.000 +250(Q)
600.000+150.000= 1200(Q) – 250(Q)
750.000= 950(Q)
Q=750.000/950= 789,47 VASOS
Se Necesitan Vender 789,47 vasos para obtener una utilidad de $600.000
3.
PEQ=180.000/(1200-250)= 189,47 VASOS
El número de Vasos de avena que se deben vender para cubrir los costos operativos con un 30% de aumento en el arriendo es de 189,47 vasos de avena.
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2. Una empresa de productos alimenticios desea evaluar los margenes de utilidad de cierto producto. Los costos fijos son de 40000 $us., y el costo variable de 5 $us/ud. Por unidad. Si el precio de venta es de 10 $us/ud. Es contratado para determinar:
1. La contribución de los ingresos generados por este producto a los costos fijos por unidad.
2. La cantidad por producir que asegurará a la empresa una utilidad de 20% sobre el costo total.
SOLUCIÓN
MC= IU – CVU
MC= 10 – 5
MC= $5us/ud
Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable * Q
Costo Total = 40000 + 5 q
0.20 ( 40000 + 5 q ) = 10 q - 40000 - 5 q
48000 = 4 q
q = 12000 unid.
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Ejemplo # 4:Una empresa de productos alimenticios desea evaluar la rentabilidad de cierto producto. Los costos fijos son de 40000 $us., y el costo variable de 5 $us. Por unidad. Si el precio de venta es de 10 $us. Por unidad, deseamos determinar:
a. La contribución de los ingresos generados por este producto a los costos fijos por unidad.
b. La cantidad por producir que asegurará a la empresa una utilidad de 20% sobre el costo total.
c. El limite de rentabilidad, expresado en unidades de producción.
Solución: a) La contribución a los costos fijos o también conocido como margen de contribución: Ingreso Unitario - Costo variable unitario = 10 - 5 = 5 $us./unid
b) La cantidad por producir: Supongamos que la cantidad que asegura a la empresa una utilidad de 20% es " 2q" . Obtendríamos entonces las ecuaciones siguientes:
Ingreso total = 10 q Utilidad = Ingreso Total - Costo Total Utilidad = 20 % Costo Total Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable por la cantidad " q " Costo Total = 40000 + 5 q 0.20 ( 40000 + 5 q ) = 10 q - 40000 - 5 q 48000 = 4 q q = 12000 unid.
A este nivel de producción, la utilidad se establece como: U = 10 x 12000 - 40000 - 5 x 12000 = 20000 $us.
c) El limite de Rentabilidad o Punto de Equilibrio : Al nivel de rentabilidad, el ingreso es igual al costo total.
Ingreso = Costo Total 10 q = 40000 + 5 q 5 q = 40000 q = 8000 Unid.
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Ejemplos:
Ejemplo1:
Una empresa de productos alimenticios desea evaluar la rentabilidad de cierto producto. Los costos fijos son $40.000 y el costo variable de $5 por unidad. Si el precio de venta es de $10 por unidad, se desea determinar:
a) La contribución de los ingresos generados por este producto a los costos fijos por unidad
b) La cantidad por producir que asegurara a la empresa una utilidad de 20% del costo total
c) El límite de rentabilidad expresado en unidades de producción
Datos:
Cv= 5x CF= $40.000 p= 10x
Formulas:
I= p*x CT = CV + CF
?
CT = Cv*x + CF PE: I = CT
?
p*X = Cv*x + CF
a) INGRESO UNITARIO - COSTO VARIABLE UNITARIO = CONTRIBUCIÓN
p - Cv = CF/x
$10- $5 = $5 por unidad es la contribución del producto a los costos fijos