ANALISIS_FLEXIBILIDAD_5

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TEMA 5: CHEQUEO DE EQUIPOS ASOCIADOS A LOS SISTEMAS DE TUBERIAS

22. CHEQUEO DE TUBERIAS CONECTADAS A EQUIPOS ROTATIVOS

En el diseno de un sistema de tuberfas, una vez verificado el cumplimiento de los niveles de esfuerzos generados en el sistema con los limites establecidos por el C6digo de tuberfa utilizado en el diseno, se debera comprobar que las cargas ejercidas sobre los equipos conectados no excedan los Ifmites establecidos por el fabricante.

Las fuerzas ejercidas por la tuberia en equipos como: bombas, compresores, turbinas e intercambiadores de calor, pueden deformar 6 cargar excesivamente la carcaza del equipo 0 causar un exceso de pandeo en el eje. Debido a esto, los fabricantes de estos equipos establecen un ifmite de carga admisible para sus equipos 0 hacen referenda al C6digo bajo el cual fueron fabricados: NEMA SM-23 (turbinas), API-610 (bombas centrffugas), API-61? (compresores centrifugos), etc. Estos C6digos proveen tablas de chequeo 0

metodos de calculo, los cuales sirven para determinar los admisibles de cargas de los equipos.

22.1 Tuberfa conectada a turbinas a vapor. (NEMA SM~23)

La Norma SM-23 describe los lineamientos para el calculo de las cargas admisibles en turbinas a vapor. Este procedimiento se divide en dos partes:

a. Fuerzas localizadas en boquillas.

b. Chequeo de fuerzas y momentos trasladados al centerline del equipo.

a.- Fuerzas localizadas en boquillas.

EI valor de las fuerzas resultantes en la boquilla no debera exceder:

FR 167 De MR /3

donde:

-> Fuerza resultante admisible, lbs

De -> Diillnetro equivalente, en pulg.

De = Diametro nominal de la tuberia (para diametros inferiores a 8 ").

De = (16 +Dnom) /3 (para diametros superiores a 8")

MR es el Momento resultante, lbs - pie

,r [' r 2 'r 2 M 2 J'6 lV1R = iV1X + lV1y + z .

b. Chequeo de fuerzas y momentos trasladados al centerline del equipo.

La resultante de la combinad6n de las fuerzas trasladadas no debera exceder:

Fe = (250 * De - Me)l 2

donde:

Fe Fuerza resultante combinada en el centerline. lbs

Dc = Diametro circular equivalente (pulg)

Dc Diametro Nominal (para diametros inferiores a 9 ").

Dc (18 + De) / 3 (para diametros superiores a 9").

lWC momenta resultante combinado trasladado a la descarga.

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Me [Mx 2 + My2 + M" 2 }

Los componentes de las fuerzas equivalentes no deben exceder:

Fx = 50 De Mx 250 De

Fy = 125 Dc My 125 Dc

F: 100 Dc .'If. 125 Dc

donde:

Fx -> Componente horizontal de Fe, para lela al eje ce la turbina, Ibs.

Fy. -> Componente vertical de Fo Ibs.

F= -> Componente horizontal de perpendicular al eje, Ibs.

Mx -> Componente horizontal de Me, alrededor del eje de la turbina, Ibs-pie.

My -> Componente vertical de Mo Ibs-pie.

M: -> Componente horizontal de Me> perpendicular al eje de la turbina, Ibs-pie.

22.2. Compresores centrifugos (API - 617)

Los val ores de fuerzas y momentos admisibles por un compresor centrifugo correspond en a 1,85 veces el valor estipulado por la norma: NEMA SM-23.

22.3. Bombas Centrifugas (API ~ 610)

En los anexos de este manual, correspondientes a la norma API-610, se presentan los val ores mlnimos de carga, en la boquilla de las bombas, bajo los cuales el equipo no requiere chequeo posterior. En caso que los valores de carga sobrepasen los val ores de la Tabla (nunca en un factor mayor de 2), se deber<3n lIevar a cabo los chequeos descritos a continuaci6n:

1) Fuerzas y momentos resultantes.

(FRSA / 1.5 FRSrz) + (MRSA /1.5 MRSrzJ :{ 2

(FRDA /1.5 FRDrzJ + (MRDA / 1.5MRDrz) :{ 2

donde:

FRSA, FRDA - > Fuerza resultante aplicada (Succi6n, descarga), Ibs.

MRSA, MRDA -> Momento resultante aplicado (Succion, descarga), Ibs*pie.

FRST2, MRS T2, FRDT2 , MRS T2 ->Fuerzas y momentos resultantes (Tabla 4 de la Norma API-610, anexa) (Succion y Descarga).

2) Traslado de fuerzas y momentos aplicados

Las fuerzas aplicadas en la admisi6n y descarga de la bomba, deberan ser trasladadas al centro de la misma y ser chequeadas de acuerdo a las siguientes relaciones:

FRCA < 1.5 (FRST2 + FRDr2 )

MZCA < 2.0 (MZSr2 + MZDd

MRCA < 1.5 (MRST2 + MRDT2 )


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donde:

FRCA = [(FXC,J2 + (FYC,J2 (FZC,J2 J*

FXCA = FXSA + FXDA

FYCA FYSA + FYDA

FZCA FZS4 + FZDA

MRCA [(MXCA / + (MYC,J2 + (lvfZC,J2 J'h

MXCA = MXS4 + lvlXDA - [(FYSA) (zS) + (FYDA) (zD) - (FZS,J (yS) - (FZD,J (y D) J! 12

MYCA MYSA + MYDA + [(FXS,J (z S) + (FXDA) (zD) - (FZSA ) (xS) (FZDA ) (xD) J! 12

MZCA MZS4 + MZDA - [(FXSA (yS) ( FXDA) (yD) - (FYS A) (xS) - (FYDA ) (xD) J! 12

23 TUBERiA CONECTADA A RECIPIENTES A PRESION.

EI limite para las cargas ejercidas por la tuberia en las conexiones con recipientes a presi6n, se encuentran fijados en el ASME, Secci6n VIII, Divisi6n 1. Debido a que el calculo de los esfuerzos en las paredes del recipiente se hace muy dificil por metodos manuales, serra recomendable el usa de un programa de elementos Finitos (PVLlTE). Sin embargo, una alternativa menos sofisticada la proporciona el Boletin WRC107 para el calculo de esfuerzos localizados en carcazas cilfndricas por la aplicaci6n de cargas externas.

23.1 Calculo de esfuerzos localizados en Recipientes a Presi6n debido a cargas sobre Boquillas.

Las cargas transmitidas por una tuberia conectada a un recipiente generan esfuerzos en sus paredes. La manera mas exacta de calcular estos esfuerzos es mediante la aplicaci6n del metodo de elementos finitos. En el Boletin WRC-107, se presenta el resultado de la aplicaci6n de este metodo, mostrando una serie de ecuaciones y curvas adimensionales, basad as en parametros tales como: Las relaciones entre el diametro de la boquilla y el diametra del recipiente y de este ultimo con respecto al espesor del recipiente. Estos parametros son usados para obtener los coeficientes necesarios para el calculo de los esfuerzos en la "pared" del recipiente en el punta de conexi6n.

Es conveniente destacar que los esfuerzos calculados mediante el WRC-107, correspond en a los esfuerzos localizados en el cuerpo del recipiente a presi6n, y en concreto en la zona inmediatamente adyacente a la uni6n boquilla-recipiente. En 10 referente a los esfuerzos en la pared de la boquilla, estos no son calculados en el boletin y en algunos casos pueden lIegar a resultar mas altos que los esfuerzos en la pared del recipiente, como por ejemplo cuando la relaci6n de espesores de la boquilla y el recipiente (tIT) es menor de uno(1).

EI Boletin WRC·107 puede ser utilizado para analizar conexiones a recipientes cilindricos 0 esfericos. En cuanto al tipo de conexiones pueden ser cilindricas 0 cuadradas tanto huecas cono s6lidas, tambiem se pueden analizar conexiones rectangulares pera unicamente s6lidas.

EI resultado arrojado por el WRC-107 son intensidades de esfuerzos; los cuales son calculados en la superficie interna y extern a de la pared del recipiente, en ocho (8) puntos alrededor de la periferia de una conexi6n cargada externamente, tal como se aprecia en la figura.

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Instructor: MSc. Pablo Molina

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23.1.a Analisis segun el procedimiento del WRC-107.

Primer paso: Chequeo de las limitaciones geometricas, mas alia de las cuales el WRC-107 solo podra ser aplicado bajo ciertas consideraciones. Estas limitaciones se encuentran definidas por las siguientes desigualdades:

dJDi > 0,33 (Cuerpos esjericos)

d, /D, < 0,571 (Cuelpos Cilindricos)

D",IT > 50

donde:

d; -> Diametro inferno de la boquilla, pulg.

D, -> Ditimetro interno del recipiente, pulg.

Dm -> Ditimetro medio del recipiente, pulg.

T -> Espesor de la pared del recipiente, pulg.

Segundo paso: Calculo de los parametros geometricos basados en la configuraci6n del recipiente y de la conexi6n. A manera de ejemplo, se presentan los parametros de cualquier aditamento hueco conectado a un cuerpo esferico:

a) Conexiones cilindricas huecas (Boquillas):

U=ro/)Rm*T r = rm/t p =T/t

b) Conexiones cuadradas huecas:

r - rm /0,875t p =T/t

Tercer paso: Establecimiento de la relaci6n entre las fuerzas de membrana interna, los momentos de flexi6n interna y los efectos de las concentraciones de esfuerzo. Esto se Ileva a cabo haciendo uso de los parametros U, y, p, obtenidos en el paso anterior. Con estos valores se entra a las curvas de las Figuras SP-1 ala SP-10 y de la SM-1 ala SM-10 del WRC-107, para encontrar doce (12) valores adimensionales, tal como se muestra en la Tabla 5 del Boletin WRC-107. Estos valores son relaciones entre las fuerzas de membrana (Ni ) y las cargas sobre la conexi6n ( P, M1, M2 ) Y las relaciones entre los momentos de flexi6n (M) y las cargas sobre la conexi6n (P, M1• M2 ).

La siguiente ecuaci6n representa la base de aplicaci6n del metodo anterior, basada a su vez en la aplicaci6n de la Teoria de Conchas a flexi6n:

cr, = (K" * Ni / T ) :t (Kb * (6 * M; ) /1" )

donde:

cr -> EsJuerzo normal en la direccion i (en cuerpos esjericos: tangencial y radial,- en cuerpos cilindricos: longitudinal y circunferencial).

Kn -> Factor de concentracion del esJuerzo de membrana.

KB -> Factor de concentracion del esJuerzo de flexion.

N, -> Fuerza de membrana pOl' unidad de longitud en la direccion I, en Jb/pulg.


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AI; -> Momento de Flexion pOl' unidad de longitud en la direccion i, en lb *pulglpulg.

T -> Espesor de pared del cuerpo esjerico 0 del cilindrico, en pulg.

Cuarto paso: Con los valores adimensionales obtenidos en el tercer paso, se calculan los valores absolutos de los esfuerzos de acuerdo con doce (12) relaciones, como por ejemplo para calcular el esfuerzo radial de membrana sera:

NxlT (N,*TIP) *(Plr)

donde, (Nx TIP) fue obtenido en el tercer paso.

Por un procedimiento similar, se calcula el esfuerzo radial de flexion (6Mx I T2), de la siguiente forma:

6 * (Mx I ) = (M, I P) * (6P I r)

y se realiza la combinacion de los esfuerzos de membrana con los de flexion, mediante la ecuacion descrita en el paso anterior, segun la convencion de signos que aparece en la mencionada Tabla 5.

ox Kn * (Nx IT) :r Kb (6A1,; I r )

O"y Kn * (Ny IT) :r Kb (6My I r)

Quinto paso: Calculo de los esfuerzos resultantes de las cargas de corte.

a) Para aditamentos cillndricos:

Txy ~Jsen[) (verfig. H. 1. (b))[ n:roT

b) Para aditamentos cuadrados:

V \ (en e = 90 0 y2700

)

::::: [ 4C]T j donde,

C] -> Es un medio (I12) de fa longitud dellado del cuadrado.

Ro -> Es el radio externo de fa conexion.

T -> Es el espesor del recipiente.

Sexto paso: Calculo de los esfuerzos de membrana: circunferenciales y longitudinales, debido a la presion, ademas de los esfuerzos debido a un momento tors or MT , donde:

CT] =PR/2T

Para cuerpos cilindricos CT1 = PR/T

CT] = CTo = PR/2T Para cuerpos esfericos

T =Mj(2m'o2T)


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donde:

P -> Presion interna, psig.

R -> Radio interno del recipiente, pulg.

Septima paso: Una vez obtenidos los esfuerzos circunferenciales (O"x, O"e), longitudinales (O"y, 0"1), de corte y torsion (1") se combinan, para obtener las intensidades de esfuerzos, segun las siguientes f6rmulas:

EI mayor de: S = ~ x + 0"y ±[(0"x - 0".J2 + 41'2 J12 V2 rr )~ J12S l~O"x -O"y ~ +41'~0

Tal como se muestra en la Tabla 5 del Soletfn WRC-107, el calculo de las intensidades de esfuerzos siguiendo el procedimiento descrito anteriormente, se Ileva a cabo en ocho localizaciones distintas, por 10 que se obtienen un total de ochenta esfuerzos. Estos esfuerzos se encuentran en las localizaciones: A, S, C Y D, con los subindices "u" y "1 n. Estas ocho localizaciones se ubican en los angulos de: 0°, 90 0

, 1800 Y 2700 alrededor de la boquilla, como se aprecia en la Figura H.2, tanto en cuerpos cilfndricos como esfericos, los subindices "un y "1", indican la parte interna y extern a de la pared del recipiente.

v, {et Vel

p

Mr

M;c to' I.AL I

v ,

p

Mr

I Jolt

II

t

~ V2 (a VLI +VC Siren pe;.l.lI:ml A. S. C. 0 Sltns pos.iUoM A. B. C. 0 II' on o.ul~O. wrl~. II • 011 ~ 1Ut'Iac.

, • on iru.id, $.UI1a.::t t . on ~ ....-lac.

LOAD AND STRESS ORIENTATIONS LOAO AND STRESS ORIENTATIONS

ON SPH£RICAL SHEL1.S ON CYUHDRICAL SHEUS

Fig. H.2 Localizacion de los esfuerzos calculados segun el Soletin WRC-107



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HOLLOW ATTACHMENT

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Tabla 5 Calculo de intensidades de esfuerzos

segun el Boletin ~~C-I07

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23.1.b. Procedimiento de Evaluacion de Boquillas conectadas a Recipientes

Una vez detallado el procedimiento para un calculo usando el Boletin WRC-107, el caso mas interesante a ejemplificar, serra el de una linea de tuberia conectada a una boquilla de un recipiente, el Codigo ASME, Seccion VIII, Division 2, da un procedimiento para trabajar con estos esfuerzos locales, el cual se describe a continuacion:

1.- Analizar el sistema de tuberias para determinar las fuerzas y los momentos en la boquilla: en las condiciones de cargas sostenidas yen la de expansi6n termica.

2. Calcular los esfuerzos de membrana debido a la presion en el sentido circunferencial y longitudinal del recipiente, mediante el uso de las Ecuaciones de LAME.

3. Desarrollar el analisis segun el Boletrn WRC-107, para determinar la intensidad de los esfuerzos localizadores en la pared del recipiente, en las dos condiciones de carga que actuan sobre la conexion:

a) Con cargas sostenidas

b) Con cargas por expansi6n termica

4. Combinar la intensidad de los esfuerzos en la pared del recipiente para los diferentes casos de carga:

• Presion

• Presion + cargas sostenidas

• Presion + cargas sostenidas + cargas de expansion termica

Este calculo consiste simplemente de una suma algebraica de las intensidades de esfuerzos de membrana, de flexi6n y de corte, para cada direcci6n y en cada punto en el WRC-107. Para clarificar este paso, en la Figura H.3, se presenta mediante un cuadro la combinacion de las intensidades de esfuerzo, segun la nomenclatura del Codigo.

AU /4J Bu BI Cu o Du I)

! Radial 'Pm

(Of cirC\mJerenlia~ PI Stress Components a

HOOP HOOP HOOP HOOP 0 0 0 0 107SUS 107EXP

107SUS 107EXP

107SUS 107EXP

10iSUS 107EXP

107SUS ,07EXP

107SUS 107SUS '07SUS 107 C XP-'107EXP 107eXp

TangeNiaJ Pm {or IongibJdina.!} PI

Stre~ Components a

0 0 0 0 La<; \.!:.':N3 t~ 'L~ 107SU$ 107$US 107$U$ 10iSUS 107SUS 107SUS 107SUS lO7SUS lO7EXP 107EXP 107EXP 107EXP 107EXP 107EXP '07EXP 107EXP

Pm Shear PI

Stse$$ Somponents 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1075U$ 107SU$ 107$US 1075U$ 107$US 107SU$ 107SUS '07SU$ 107E.XP 107EXP .1 07 E.XP 10iEXP 10iEXP 107EXP 107EXP 107 E.XP

5. Evaluar las intensidades de esfuerzos contra los requerimientos de los esfuerzos admisibles, segun el Codigo ASME, Seccion VIII, Division 2. Siendo este Codigo quien da las reglas detalladas para el chequeo de esfuerzos en boquillas.

23.1.c.- Esfuerzos Admisibles en los Recipientes para cargas Externas en Boquillas

AI revisar el Codigo ASME, Seccion VIII, Division 1, se observa que no hay ni criterio de aceptacion, ni metodo para clasificar los calculos de intensidades de esfuerzos. Por 10 tanto, el disenador tiene que establecer un metodo que sea aceptable para el Inspector autorizado. En ocasiones, un criterio simple de chequeo ha consistido en la utilizaci6n de un factor de 1,5 a 3 veces el Esfuerzo Admisible del material del recipiente a la temperatura, operativa segun ASME, VIII -1. La utilizacion del factor 3, dependera de sf la carga se alivia por si misma (ej.: Cargas por expansion termica); 0 en cualquier otro caso, el esfuerzo admisible sera igual a 1,5 * Sa.


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EI Codigo ASME, Seccion VIII, Division 2, sl establece unas reglas detalladas para los esfuerzos admisibles en los recipientes en sus uniones con las boquillas. Los IImites establecidos por este Codigo son:

a) La Intensidad del esfuerzo primario general de membrana (Pm), generado tipicamente por [a presion, la cual no debera ser mayor que Sm. Sm es el valor basico del esfuerzo admisible a tension para los materiales aprobados a la temperatura de operacion.

b) La intensidad del esfuerzo primario de membrana (Pm) mas la intensidad del esfuerzo primario de flexion (Pb), deben ser menores a 1,5 .. Sm. La intensidad Pb es producida por cargas mecanicas, en el caso especifico de las boquillas, estas son originadas por las cargas sostenidas del sistema de tuberias.

c) La intensidad de los esfuerzos primarios (Pm + Pb) mas la intensidad de esfuerzos secundarios (Q) deben ser menores a 3 * Sm, donde Sm es el promedio de los valores tabulados de Sm para las temperaturas mas altas y las mas bajas durante el cicio de operacion.

En resumen, los tres IImites segun codigo, se pueden representar como:

a) Presion (Pm) < Sm

b) Presion (Pm) + Cargas Sostenidas (Pi) < 1,5 * Sm

c) Presion (Pm) + Cargas Sostenidas (Pi) + Cargas Termicas(Q) < 3" SM

donde, SM = (Smh + SmJ I 2

en el cual,

Smh -> Esfuerzo de tension segun Codigo, Sm a la temperatura mas alta durante el cicio.

Smc -> Esfuerzo admisible de tension segun Codigo, Sm a la temperatura mas baja durante el cicio.

23.1.d Consideraciones finales en la soluci6n de problemas de esfuerzos localizados.

i) AI hacer el analisis segun ASME, VIII-2, de una boquilla conectada a un recipiente a presion, partiendo del analisis de f1exibilidad segun los codigos de tuberias (ANSi) se debe considerar incluir la componente axial de la carga de presion en los momentos y las fuerzas resultantes de las otras cargas sostenidas que actUan sobre la boquilla. Esto se hace debido a que en los codigos de tuberias, la presion es tomada en cuenta unicamente, para calcular el esfuerzo longitudinal. Esta componente axial de la carga de presion tiene como direcci6n -P, segun como aparece en la Fig. H.1 (b), por 10 tanto, se encuentra saliendo del recipiente. La manera de calcular esta fuerza es:

F P*rr*D2 14

donde:

F -> Componente axiaf de fa presion, Ibs.

p -> Presion interna en fa boquilla, psi.

D -> Diametro interno de fa boquilla, pulg.

Esta carga F debe ser sumada vectorial mente ala carga resu[tante, en el eje de la carga P segun el Boletin WRC-107, para la condicion de cargas sostenidas.

iI) En el caso donde las intensldades de esfuerzos superan los Ifmites admisibles del Codigo ASME, VIII-2, las posibles soluciones a evaluar seran:

1) Cambio de ruteo y/o de soporteria de la tuberia para disminuir las cargas en la boquilla.

2) Colocacion de una junta de expansion para reducir las cargas de expansion termica y/o la componente


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axial de presi6n.

3) Reforzar el cuerpo del recipiente mediante un "pad", soldado alrededor de la boquilla.

iii) En el aparte 3) del punto anterior se menciona como posible solucion el pad de refuerzo, el WRC-107 no resuelve especificamente estos casos. Pero la solucion, adoptada por la industria, es el realizar un doble analisis, segun el Boletin:

1) Tomar los datos originales de la boquilla (Diametro y Espesor) y del recipiente (Diametro) pero el espesor del recipiente incrementarlo en el espesor correspondiente al pad.

2) Tomar los datos originales del pad (Diametro) y del recipiente (Diametro y Espesor), simulando este refuerzo como un aditamento cilindrico solido. Para comprender esta solucion vease la siguiente figura

fO, W•

.. 1===::::...._~ModeleCl as

\piad "

I I

Solid ......'"----f- Plug

Reinforced Veuill Analysl1l Model Used to Predict Sl.re:sses at the Edge of th.

R.lnforclng Pac:l

23.2. Aplicacion del Boletin WRC·297.

Calculo de la flexibilidad propia de los Recipientes a Presion.

Los sistemas de tuberias conectadas a recipientes a presi6n pueden doblar 0 deformar la pared del recipiente, por 10 tanto, existe un desplazamiento 0 una rotaci6n de la conexion del equipo bajo carga. En consecuencia, los modelos de tuberias con conexiones simuladas como rotaciones rigidas resultan en representaciones poco exactas del comportamiento de este sistema, arrojando resultados demasiado conservadores al calcular las cargas durante el caso de expansion termica.

EI medio para introducir un coeficiente de rigidez mas real es usar el Boletfn WRC-297: "Esfuerzos locales en Cuerpos Cilfndricos debido a Cargas Externas en Boquillas -Suplementario al WRC-10T', donde se parametriza el analisis de elementos finitos, para predecir las flexibilidades de las boquillas. En el WRC-297 se establece que la flexibilidad de las boquillas es equivalente a un factor entre 3 y 13 veces la flexibilidad de un coda; concentrado como un "resorte de punto" en la union de la tuberia con el recipiente. Con esto se evidencia que los sistemas de tuberfas cuando ignoran 'Ia flexibilidad propia de la boquilla, conllevan a una sobrestimacion de un orden de magnitud de las cargas de momenta que actUan sobre esta ultima.

Dentro de las tres fuerzas primarias y los tres momentos primarios a los que puede estar sometida una carcaza por la conexion de una boquilla. EI WRC-297 considera unicamente la carga radial y los momentos circunferenciales y longitudinales, ya que estos son los que determinan la deflexi6n resultante del cuerpo del recipiente a presion, las direcciones de estas cargas aparecen en la siguiente figura. Todas las otras direcciones son consideradas rigid as.


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EI calculo de los coeficientes de rigidez, que a su vez determinara la flexibilidad pro pia de la boquilla, se efectua de acuerdo al siguiente procedimiento:

Primer paso: Determinacion de los siguientes parametros geometricos:

'/~-

L 8L1 *L2 /(fL; + P;;Y A=L/vD*T ).=(d/D)*~D/T

y la relaci6n de espesores, T / t

donde,

L1 , Lz -> Longitudes no rigidizadas del recipiente a cada lade de la boquilla, pulg.

Segundo paso: Obtenci6n del valor a a partir de los valores geometricos calculados anteriormente e introducidos en la Fig. H.6.(a). De la misma forma se obtendran los valores Mj (ET 0) Y Me I (ET 0), pero a traves de la Fig. H.6.(b), anexa.

Tercer paso: A partir de los tres valores anteriores se calculan los coeficientes de rigidez en los tres sentidos (radial, longitudinal y circunferencial):

Kr = 4,95 *a *E * f2 (d A)';I, lb/pulg

KL [ML I(ET 0)] *ET *211: I 360 pulg-lblgrado

Ke [Me I(ET'O)] *ET *211: 1360 pulg-lblgrado

Una vez obtenidos estos valores, se tiene definido el comportamiento de la boquilla conectada a un recipiente. Las flexibilidades de aquellas configuraciones geometricas no explicitamente cubiertas par el WRC-297 pueden ser aproximadas usando este Boletin. Los resultados aunque no completamente exactos, seran probablemente mas reales y precisos que usar conexiones rigidas, como par ejemplo aquellos cabezales con alguna boquilla que se conecta a una tuberia.

Cillculo de esfuerzos localizados en Recipientes a Presion debido a cargas sobre Boquillas.

EI Boletin WRC-297 tiene una serie de limitaciones, pero aun asi, cubre una mayar cantidad de datos que el Boletin WRC-107. en el calculo de los esfuerzos localizados en el recipiente. Estas limitaciones geometricas, se presentan en las siguientes desigualdades:


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del Dm < 0,5

delt > 20

de IT > 5

20 < Dm I T < 2500

donde,

de > Diametro externo de fa boquilla, pufg.

Dm -> Diametro medio del recipiente, pulg.

> Espesor de la boquilla, pulg.

T - > Espesor del recipiente, pulg.

EI WRC-297 al igual que el WRC-107, no cubre directamente el tratamiento de refuerzos 0 "pads" en el recipiente. Pero para este caso presenta esta consideracion: unicamente cuando el ancho de los refuerzos es igual 0 mayor de 1,65 RT, se podra anadir el espesor del pad como parte integral del espesor del recipiente. AI expresar esta condicion mediante una ecuacion, se tiene:

Wp 2:. 1,65 [(Dm * T) I 2]1/2 => T = T +

donde,

Wp -> Ancho del ''pad'' 0 distancia para lela al eje del recipiente, desde el diametro exterior de la boquilla al diametro exterior del rejuerzo, pulg.

Dm -> Diametro medio del recipiente, pulg.

T -> Espesor del recipiente, pulg.

-> Espesor del rejuerzo 0 ''pad'', pulg.

En resumen, mediante el WRC-297 se pueden determinar tanto las intensidades de los esfuerzos localizados en la pared del recipiente a presion, asi como tambh§n, los coeficientes de rigidez de la boquilla. EI procedimiento de calculo de las intensidades de los esfuerzos, se fundamenta en consideraciones de equillbrio para los momentos y las fuerzas. Por 10 tanto, los resultados de los Boletines WRC-107 y 297 se comparan razonablemente bien en la mayorfa de las areas, pero aquellas que presentan significativas diferencias se basan en las presunciones de analisis y en limitaciones geometricas utilizadas en cada boletfn. En el Apendice C, del WRC-297, se comparan los resultados de este Boletfn con las curvas del WRC-107.

24. VALVULAS DE ALiVIO

Las valvulas de alivio son utilizadas en los sistemas de tuberfas para evitar los problemas causados por un aumento de presion. Cuando una presion preestablecida es alcanzada, la valvula se abre permitiendo escape de fluido del sistema para as! aliviar la presion. Esto permite una control ada descarga del fluido a la vez que se evitan fallas de los componentes bajo presion.

Cuando la valvula de alivio descarga, el fluido ejerce una fuerza de reaccion a chorro, la cual es transferida a traves del sistema de tuberias. Esta fuerza debe ser resistida por los soportes de tuberia, si la tuberia por si misma no es capaz de resistirla internamente. La magnitud de esta fuerza de reaccion es usual mente dada por los fabricantes de las valvulas. Si este valor no es conocido, se puede calcular facilmente si la valvula descarga a la atmosfera. Si por el contrario descarga a sistemas cerrados, las condiciones dinamicas que se pueden desarrollar hacen diffcilla estimacion de la carga.


j

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Para valvulas que descargan a la atm6sfera, la norma ANSIIASIVIE B31.3 recomienda el uso de un metodo para calcular el equivalente estatico de la fuerza de descarga.

F-DLF[:; +PAl] donde:

F= Fuerza en la descarga, lb.

DLF= Factor de carga dinamica, DLF = 2, adimensional.

W Flujo masico de la valvula xi.ii, lbmlseg.

v] = Velocidad del flujo a fa salida. jilseg.

gc = Constante de aceleracion de gravedad. 32.2 jtlseg.

P= Presion estatica manometrica a la descarga. psi.

Area de flujo en la descarga, in2•

La velocidad del f1uido en la salida se puede estimar p~r medio de la siguiente ecuaci6n:

v =1,j·50113,5(ho-a) 2b 1

donde:

h, Entalpia de estancamiento en la entrada de la Valvula de AIMo, BTU/Ibm.

Los valores de a y b se consiguen en la siguiente tabla:

VALORES DE a y b

Condiciones del Vapor a (BTU/Ibm) b ( adimensional)

Humedo, calidad < 90% 293 11

Saturado, calidad > 90% 823

Sobrecalentado I 831

4.33

4.33

I

I

I

y la presi6n P, se define como:

p = W (b -1) i48,33(ho -a) _p AI b ~ (2b-1) A


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donde:

PA = Presion atmosferica, en pSia.

EI factor de carga dinamico (DLF) es utilizado tomando en cuenta el incremento de la carga causada por la aplicacion instantanea de la fuerza, variando de 1.1 a 2, dependiendo de la rigidez de la instalaci6n de la valvula y el tiempo de apertura de la misma. Sin embargo, un valor de 2 debe ser tomado en los calculos.

Para valvulas que descarguen a sistemas cerrados, las fuerzas que ejerce el f1uido sobre el sistema de tuberfas, pueden ser calculadas de la siguiente manera:

Fh F~DLF[;ve+(pe-pa)A]Fh .....~--

! Fv

•

Fh = 'VVVe DLF wve ]Fv = g;;+APe DLF gc [

donde:

F Fuerza de Reaccion, lb.

W Rata de Flujo, lb/seg.

Ve Velocidad de Salida. jt/seg.

Pe Presion Estatica a fa Salida. psia.

Pa Presion Atmosjerica, psia.

gc= Aceleracion de Gravedad, 32.2 jt/sel

DLF Factor de carga dinamica. DLF = 2, adimensional

A Area de Salida Fiujo, in2•

Instructor: MSc. Pablo Molina 89

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