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Analizar el concepto de integral definida.
Conocer su significado matemático y físico.
La potencia del cálculo, tanto de derivadas como de
integrales, ya ha sido demostrada ampliamente. Aunque
sólo hemos empezado a tratar el problema de aplicaciones
potenciales. Para ahondar, necesitamos expandir la clase
de funciones con las que podemos trabajar. Ése es el
objetivo de la clase.
¿Existe una función cuya derivada
sea 𝟏
𝒙?
¿EXISTE UNA
ANTIDERIVADA 𝟏
𝒙ⅆ𝒙?
FUNCIÓN LOGARITMO
NATURAL (FUNCIÓN
ACUMULADA)
Significado geométrico de ln 𝒙
Derivada de ln 𝒙
Utilizando como base el Primer Teorema Fundamental
del Cálculo.
REGLA DE LA CADENA
Puede ser generalizado y aplicar la regla de la cadena
EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
EJEMPLO 3
PROCESO INVERSO
EJEMPLO 4
EJEMPLO 5
EJEMPLO 6
PROPIEDADES DEL
LOGARITMO NATURAL
DERIVACIÓN LOGARITMICA
INTEGRALES
TRIGONOMÉTRICAS
Existen métodos de integración para funciones
trigonométricas los cuales pueden ser deducidos
aplicando la regla del logaritmo natural.
EJEMPLO 7
EJEMPLO 8
¿CUÁNDO UNA FUNCIÓN
ES INVERSA?
COMPROBACIÓN DE INVERSA
PASOS PARA OBTENER LA
FUNCIÓN INVERSA
EJEMPLO 9
GRÁFICAMENTE
La gráfica inversa se
analiza trazando una
línea oblicua y
realizando la reflexión
tomado como eje
dicha línea.
FUNCIÓN EXPONENCIAL
NATURAL
ANÁLISIS
GRÁFICO
PROPIEDADES
Derivada de 𝒆𝒙
EJEMPLO 10
EJEMPLO 11
Integral de 𝒆𝒙
EJEMPLO 12
EJEMPLO 13
EJEMPLO 14
EJEMPLO 15
