Anaya/Haritzak Lehen Hezkuntzarako Z duen hezkuntza ......99rako zenbakizko zuzenak, 0tik 99rako...

© GRUPO ANAYA, S.A., 2020 - C/ Juan Ignacio Luca de Tena, 15 - 28027 Madrid.

Eskubide guztiak gordeta. Legeak lan honen edukia babestu eta espetxe-zigorrak edota isunak eta kalte-galeren ondoriozko kalte-ordainak ezartzen ditu honako hauentzat: edozein literatura-lan, artelan zein zientzia-lan, edo horren eraldaketa, interpretazioa edo gauzapena (edozein euskarritan finkatuta edo edozein eratan komunikatuta), oso-osorik edo zati batean, baimenik gabe erreproduzitu, plagiatu, banatu edo komunikatzen dutenentzat.

Honako hauek hartu dute parte proposamen didaktiko hau egiten:

• Autoreak: Luis Ferrero de Pablo, Pablo Martín Martín, José Manuel Gómez Quesada, Emma Bernal eta Rocío Bustos.

• Edizio-taldea: María Ferrond, Manuel Gil, Margarita Marcos, Joaquín Montón, Ánge-la Valdés, Carlos Vallejo.

• Diseinua eta grafikoak: Patricia G. Serrano, Marta Gómez eta Paz Franch.

• Irudiak: Miguel Ángel Castillejos, Miguel Ángel Díaz-Rullo, Julio Vázquez.

• Maketazioa: Isabel Pérez.

• Itzulpena: Bakun.

• Edizio grafikoa: Olga Sayans.

Anaya/Haritzak Lehen Hezkuntzarako duen hezkuntza-proiektua da.ZI

IE

E ZA

AP

P Z

Gure liburuek zorrotz aukeratzen eta erabiltzen dituzte edukiak, irudiak eta hizkuntza; genero, kultura edo iritziagatiko bereizkeriarik ez egoteko.

Zenbakiak eta eragiketak ....................................................... 10

Zenbakiak eta eragiketak ...................................................... 24

1

1

Piezaz Pieza ....................................................................................................................... 6

Lehen Hezkuntzarako materiala ............................................................ 8

Proposamen didaktikoa

Baliabideak

Aurkibidea

DEMODEMOA

DEMODEMOA

4

Konpetentzietan oinarrituriko ikaskuntzan

euskarritzen den proiektua

Piezaz Pieza proiektuak, Anayaren ohiko curriculum-zehaztasunean oinarrituz, hau eskaintzen du: irakasleek eta ikasleek protagonismo ahalik eta handiena edu-kitzeko moduko proiektu bat, konpeten-tzietan oinarrituriko metodologia baten bidez. Metodologia horrek bat egiten du ikasleen hurbileko errealitate pertsonala-rekin eta sozialarekin; gainera, jakin-mina sortzen du, eta erronka motibagarriak di-ren ariketa eta lan emozionalak plantea-tzen ditu; erronka horietan oinarrizko bi elementu nabarmentzen dira: ikertzea eta eginez ikastea. Hori guztia lortzeko, edukiak modu koherentean eta koordina-tuan sekuentziatu dira, ikasgai guztietan eta etapa osoan.

Ikuspegi horretan oinarrituz, eta modu malguan, proiektuak aukera ematen du hauek erabiltzeko: metodologia akti-boak, lankidetzako estrategiak, eta zi-rrarak kudeatzeko eta ekintzailetza gara-tzeko trebetasun pertsonalak eta sozialak; berdintasunaren eta inklusioaren aldeko apustua ere egiten du. Halaber, lehenta-sunezkoa da pentsamendu-estrategiak sortzen dituzten metodologiak proposa-tzea, ikasleek beren ikaskuntzak buruan gordetzeko, gogoratzeko, aztertzeko eta balioesteko.

Hizkuntza-komunikazioko konpetentzia funtsezkoa da inguruko mundua ulertze-ko ezaguerak izateko eta bizikidetzarako trebetasunak garatzeko. Beraz, Piezaz Pieza proiektuak Hizkuntza Plan antolatu

ZII

EE Z

AA

PP Z

5

eta sekuentziatu bat dauka; plan horre-tan, ikasgai guztiek hartzen dute parte, modu koordinatuan, eta, horrela, ikasleek errazago lortuko dituzte gauzak ulertzeko eta ahoz nahiz idatziz adierazteko behar diren trebetasunak.

Ebaluazioari dagokionez, eta kalifika ziotik harago joanez, funtsezkoa da ikasleek autoebaluazio-estrategiak garatzea, bai ikaskuntzei buruz hausnartzeko, bai izan-dako aurrerapenak, lorpenak eta zailtasu-nak aztertzeko, balioesteko eta agerian jartzeko.

Zeharka, etapako ikasgai eta maila guz-tietan, IKTek sustaturiko konpetentziek oinarri hauek dituzte: lanen planifikazioa, kudeaketa eta garapena; Sareko komu-nikazioa eta lankidetza, eta teknologien zentzuzko erabilera, betiere familien la-guntzaz.

Piezaz Pieza proiektu malgua da; benetako protagonistak irakasleak eta ikasleak dira, eta, protagonismo horren bidez, estrate-giarik egokienak garatzen dira konpeten-tzietan oinarrituriko ikaskuntzak lortzeko.

Piezaz Pieza

Dena lotuta duen proiektua

Hauek dira proiektuaren zutabeak:

Zutabeen gainean, funtsezko 8 pieza eraikitzen dira, eta horiek, malgutasunez, ondo lotuta

daude Lehen Hezkuntza osoko ikasgai guztiekin.

Motibazioa

Inklusioa

Berdintasuna

FamiliaMalgutasuna

Curriculum- zehaztasuna

Konpetentzietan oinarrituriko ikaskuntza

Zeregin zirraragarriak

Metodologia aktiboak

Proiektu koordinatua eta kohesionatua

6

ZII

EE Z

AA

PP Z

Funtsezko piezak

Erronketan oinarritzen den ikaskuntza gaur egungo metodologiarik mo-tibagarrienetako bat da. Konpe-tentzietan oinarrituriko ikaskuntzan euskarritzen da, eta zentzu praktikoa ematen die eskuraturiko ezaguerei; izan ere, ezaguerok ikasleen eremu hurbilarekin lotzen ditu.

Metodologia

Ikasgai guztietan antolatuta, sekuen tziatuta eta integratuta dago; lagungarria da ahozko eta idatzizko trebetasunak garatzeko, baita hizkuntza erabiltzearekin ze-rikusia duten alderdiak ikasteko ere.

Hizkuntza-plana

Ekintzailetza-trebetasunak sustatzen ditu, hiru dimentsioetan: pertsona-la, soziala eta produkziokoa. Zehar-ka sustatzen ditu ikasgai guztietan, ariketak etapan zehar apurka- apurka sekuentziatuz.

Ekintzailetzaren kultura

Pentsamendu-estrategiek ikasten ikasteko konpetentzia sustatzen dute; gainera, lagungarriak dira ikasleak beren buru barruko proze-suez jabetzeko eta jokabide zuhurra eta kritikoa izateko.

Pentsamenduaren garapena

IKTak honetarako erabiltzen dira: in-formazioa lortzeko, aukeratzeko eta helburu jakin baterako erabiltzeko; he-rritartasun digitala garatzeko, eta lanak planifikatu, kudeatu eta egiteko kon-petentziak lantzeko. Ikaskuntzarako eta ezaguerarako teknologiatzat (IETak) erabiltzen dira.

IKTak

Eskaintzen diren estrategien bidez, ikasleek parte hartuko dute beren ikaskuntzaren ebaluazioan. Hain zu-zen ere, «zer ikasi duten» eta «nola ikasi duten» aztertuko dute; aldi be-rean, portfolioa eta balioespen ob-jektiboa egiteko beste tresna batzuk ere erabiliko dituzte.

Ebaluazioa

Ikaskuntza-egoera sekuentziatuak es-kaintzen ditu, ikasleen hazkunde per-tsonala eta soziala kontuan hartzen duten ikasgai guztietan; ikasleak, ho-rrela, beren eta gainerakoen zirrarez jabetu, eta gai izango dira zirrarok ulertzeko eta kontrolatzeko.

Hezkuntza emozionala

Lankidetza-teknikak aplikatzea ona da ikasleek parte hartzeko, ikas-teko eta ardura izateko; horrela, komunikaziorako eta lankidetza-rako gaitasunak sortzen dira.

Lankidetzako ikaskuntza

7

8

LiburuakMaila bakoitzerako liburu bat, konpetentzietan oinarrituta, ikasitakoa aplikatzeko. Liburuak hi-ruhilekotan antolatuta daude eta hamabi unita-te dituzte guztira. 1. eta 2. mailetako liburuetan, manipulatzeko material trokelatua dago (txan-ponak, billeteak, erlojua, etab.).

Ikaslearentzakomateriala

Irakaslearentzako materiala

Lehen Hezkuntzarako

materiala

Proiektuaren gakoak (Irakaslearen webgunean eskuragarri)

Proiektuaren gako guztiak azaltzen ditu, modu erraz eta praktikoan: helburuak, oinarri peda-gogikoak, gakoek Lehen Hezkuntzan duten se-kuentziazioa, horiei lotutako teknikak eta egitu-rak, etab.

Proposamen didaktikoak Balio handikoak dira irakaskuntza-ikaskuntza prozesua bideratzeko. Ikasliburuaren orrialdeak datoz, edukiak hobeto aplikatzeko. Ariketen so-luzioak ere badatoz, baita proiektuaren gakoak aplikatzeko iradokizunak eta baliabide osaga-rriak ere.

Baliabideak Unitate bakoitzerako, fotokopiatzeko fitxak daude aniztasuna lantzeko, eta ebaluazio- probak ere bai. Gainera, www.anayaharitza.es, webgunean, inprimatzeko baliabide osagarri gehiago eskaintzen dira.

Maila bakoitzerako

Pr

oiek

tu d

igita

la

9

KoadernoakMaila bakoitzeko hiru koaderno, hiruhileko bakoitzerako bat. Haien bidez, ikasitakoa indartu, eta ariketak eginez ikasten da, konpe-tentzietan oinarrituriko ikuspegi motibagarri baten bidez. Halaber, www.anayaharitza.es webgunean koadernoetako ariketa guztien soluzioak daude.

Ikaslearen eta familiaren webguneawww.anayaharitza.es webgunean, hezkuntzako eta kultura-aisialdiko baliabideak aurkituko ditu-zu; adibidez, ariketa interaktiboak, ikasleentzat eta familientzat interesgarria den informazioa, etab.

Liburu digitalaMaila bakoitzerako, ikasliburu osoa duen liburu digital bat; baliabide digitalak eta proposamen didaktikoa ere baditu. Hirugarren mailatik aurre-ra, edukiak IKTen bitartez lantzeko eta sakontze-ko liburu digital bat ere izango du ikasleak.

Irakaslearen webguneawww.anayaharitza.es webgunean, material hauek aurkituko dituzu maila bakoitzerako:

• Proiektuaren programazioa eta dokumentazioa.

• Proposamen didaktikoa, eta, horren barruan, baliabideetan datozen aniztasuna lantzeko fi-txak eta ebaluazio-probak, guztiak inprimatze-ko moduko formatuan.

• Proiektuaren gakoak.

• Honako hauek dituen baliabide-bankua:

– Hizkuntza-plana.

– Amaierako produktua (egiteko laguntzak).

– Jolastuz ikasi (ikaskuntza ludikoa).

– Unitate bakoitzerako baliabideak: IKTak era-biltzen jakiteko fitxak (herritartasun digitala), bideoak, aurkezpenak eta ariketa interakti-boak, irudi-galeriak...

– 3.-6. mailetan: «Ikasi dudana antolatu», «Port-folioa» eta «Ikasteko» atalen bertsio inprima-garriak (laburpenak, eskemak, taulak, etab.).

Ikasgelako materiala Matematika 1. Unitateen eta hamarrekoen piezak (manipulatze-ko modukoak), 10aren taula duen arbela, zenbatzeko fitxak, 0tik 99rako zenbakizko zuzenak, 0tik 99rako zenbakizko horma-irudia, eragiketa-gurutzea eta zigilu tintaduna.

Matematika 2. Unitateen, hamarrekoen eta ehunekoen piezak (manipulatzeko modukoak), dado sortak, 0tik 999rako zenbakiz-ko zuzena, neurketa-zinta, horma-irudiak (1etik 100erako zenba-kiduna, biderkatzeko taulak, biderkatzeko taula pitagorikoa) eta zigilu tintaduna.

Matematika 3. Horma-irudiak (biderkatzeko taulak; egutegia; luzera-, edukiera- eta pisu-neurriak; irudi lauak), erloju digitala eta analogikoa, txanponak eta billeteak, eta geometria, zori eta neurketa sortak.

Matematika 4. Horma-irudiak (taula pitagorikoa, neurri-unitateak, zuzenak eta angeluak, irudi lauak), zatiki sortak, orratzeko erlojua, txanponak eta billeteak, gorputz geometrikoak, neurketa-zinta, bolumena neurtzeko edalontzia, tangrama eta dado sorta.

Matematika 5. Horma-irudiak (zatikiak eta eragiketak zatikiekin, unitate-aldaketak, irudi lauak, azaleren kalkulua), eragiketa sorta (taulak, zenbakiak eta ikurrak), kalkulu-dominoa, erlojua, zatiki-hor-ma, hamarreko sortak eta adierazpen grafikoa (barra-diagrama).

Matematika 6. Horma-irudiak (neurri-unitateak, azalerak eta perimetroak, gorputz geometrikoak: azalerak eta bolumenak, Eratostenesen galbahea, zenbaki positiboak eta zenbaki negati-boak, eragiketak zatikiekin), zatiki-taula eta geoplanoa.

Webguneko baliabideak

Proiektuaren

programazioa eta

dokumentazioa

Proposamen

didaktikoa

Proba idatzien

sorgailua

Piezaz Pieza

Lehen Hezkuntza

• Unitate bakoitzerako baliabideak

Baliabide-bankua

Matematika 3

Lehen Hezkuntzarako

materiala

AURKIBIDEA LAGUNTZA

ERANSKINAK

Matematika

5Lehen Hezkuntza

anayaharitza.es

1 Zenbakiak eta eragiketak

Unitatearen aurkezpenaAurreko ikasturteetan zenbakikuntza-sistema hamartarra lan-du dugu, milioikora arte. Hainbat unitate-ordena eta haien arteko baliokidetasunak ere jorratu ditugu, eta zenbaki baten zifren posizioaren araberako balioa identifikatzen ikasi dute neska-mutilek.

Erronkan, zenbakiak gure ingurunean maiztasun handiz era-biltzen direla jabetuko gara, eta zertarako baliatzen ditugun ikusiko dugu: zenbatu, identifikatu, ordenatu, konparatu, kalkulatu eta neurtzeko.

Bosgarren mailako lehen unitate honetan, zenbakiek egu-neroko bizitzan duten esanahiari, presentziari eta funtzioei heltzen zaie berriz, gure zenbakikuntza-sistemaren egituraketa indartzen da, eta hamar milioikora arteko unitate-ordenak lantzen dira.

Aurreko ikasturteetan finkatutako zenbaki arrunten arte-ko oinarrizko eragiketak (batuketa eta kenketa) eta haien propietateak eta erlazioak abiapuntu hartuta, trukatze- eta elkartze- propietateetan sakonduko dugu, bai eta batuketa-ren eta kenketaren arteko erlazioan ere, kenketaren proba finkatzeko.

Buruzko kalkulua lantzeko ataletan, hiru zifrako zenbakiei ehuneko osoak batzeko eta kentzeko estrategiak proposa-tzen dira.

Unitatearen amaierako «Ebatzi problemak» atalean esaten da eskura dugun informazioa antolatu behar dugula, pro-blema bat ebatzi nahi badugu; hau da, problemak fasetan banatu behar ditugula, urratsez urrats soluzioraino iristen lagundu gaitzaten.

«Ikasi dudana antolatu» atalean, landutako unitateko eduki garrantzitsu guztiak egituratzen eta laburbiltzen dira, eduki horiek guztiak eskema modura jasoz. Gainera, ikasitako pro-zedurak eta teknikak ez ezik, unitatearen berezko hiztegia ere finkatzen da.

Unitate hau lantzen hasteko, komeni da ikasleek ezagutza hauek menderatuta izatea:

• Batuketaren eta kenketaren kontzeptua eta algoritmoak.

• Batuketaren trukatze- eta elkartze-propietateak.

• Kenketaren proba nola erabili.

• Nola ebatzi problemak batuketen eta kenketen bidez.

Baliabideak eta materialakUnitatea lantzeko, ikaslearen liburuaz, proposamen didakti-koaz eta «Baliabideak» liburukiko fitxez gain, honako hauek ere oso lagungarriak izango dira:

• Bai liburu digitalean bai Anaya Haritzaren webgunean (www.anayaharitza.es) dauden material digitalak. Hona hemen horietako batzuk:

– Hizkuntza-trebetasunak lantzeko infografiak: irakurri/idatzi/hitz egin/entzun.

– Edukiak berrikusteko aurkezpenak, bideoak eta arike-tak, bai eta zenbakiak eta zifren posizio-balioa lantzeko txantiloiak ere.

– Problema ebatziak eta ariketa osagarrien galeriak, formatu interaktiboan, ikasgelan azaldu edo zuzentzeko.

– Inteligentzia garatzeko ariketen fitxak (IGA).

– «Ikasi dudana antolatu» eta «Portfolioa» ataletako orrial-deak inprimatzeko bertsioak.

– «Ikasteko» atalean ageri diren unitatea berrikusteko la-burpena eta eskema.

– «Jolastuz ikasi» atalean dauden jolas erako ariketak.

• Abakoak eta bloke logikoak, algoritmoak ikasteko.

• Hainbat material: puxtarriak, txapak, botoiak, dadoak, kartak, etab., batuketa eta kenketari buruzko egoerak adierazteko, motibazioari eragiteko edo manipulazio bidez ebazteko.

• Zenbakien zuzenaren txantiloia, zenbakiak jarri gabe, batu-keten eta kenketen adierazpenak eta mugimenduak egiteko.

• Kartoizko txanpon eta billeteen multzoak, trukeak egiteko, salerosketak lantzeko, etab.

• Lau eragiketako kalkulagailua, batuketen eta kenketen jo-koak planteatzeko.

Sarrera

10

Edukiak eta konpetentziak

Unitatearen edukiakOinarrizko

konpetentziak

Hasierako orrialdea – Hasierako egoera. – Erronka. – Amaierako produktua.

KHLKMKIIKGKGZ

Zazpi eta zortzi zifrako zenbakiak – Hamar milioikoa. Baliokidetasunak. – Zortzi zifrara arteko zenbakiak irakurri eta idatzi.

KHLKMKIIKGKGZNEK

Zenbaki baten zifren balioa – Zenbakiak posizio-balioaren arabera konposatu eta deskonposatu.

– Zenbakiak unitate-ordenaren arabera konposatu eta deskonposatu.

– Zenbakiak abakoan adierazi.

KHLKMKIIKGKGZ

Zenbakiak konparatu eta ordenatu – Zifra kopuru desberdineko kantitateak konparatu. – Zifra kopuru bereko kantitateak konparatu. – Zenbakiak ordenatu (>, < edo =) – Kalkulatu buruz: hiru zifrako zenbakiei ehuneko osoak batu.

KHLKMKIIKGKGZNEK

Batuketaren propietateak eta kenketarekin duen erlazioa

– Trukatze- eta elkartze-propietateak. – Batuketaren eta kenketaren arteko erlazioak. – Kenketaren proba. – Kalkulatu buruz: hiru zifrako zenbakiei ehuneko osoak kendu.

KHLKMKIIKGKGZNEK

Amaierako orrialdeak – Ebatzi problemak: Eman urrats batzuk. – Ikasi dudana antolatu. – Zer ikasi dudan. – Nola ikasi dudan.

KHLKMKIIKGKGZNEK

(IIK): Ikasten ikasteko konpetentzia: pentsatzen jakitea eta ikastea. (NEK): Norberaren ekime- nerako konpetentzia: egiten eta ekimenez jokatzen jakitea. (GKEBJ): Gizarterako konpetentzia: elkarrekin bizitzen jakitea. (AKIJ): Autonomiarako konpetentzia: izaten jakitea. (KKKD): Ko-munikazio-konpetentzia eta konpetentzia digitala: komunikatzen jakitea. (GKGZ): Gizarterako konpetentzia: gizarte-zientziak. (KHLK): Komunikazio-, hizkuntza- eta literatura-konpetentzia: hizkuntzak eta literatura. (MK): Matematikarako konpetentzia: matematika. (ZK): Zientziarako konpetentzia: naturaren zientziak. (TK): Teknologiarako konpetentzia: teknologia. (AKMD): Arterako konpetentzia: Musika eta Dantza. (AKPI): Arterako konpetentzia: plastika eta Ikus- entzunezko adierazpena. (MKGH): Motrizitaterako konpetentzia: gorputz-hezkuntza.

Hemen aurkituko dituzu garatuta gakoei lotutako teknikak:

Piezaz pieza. Proiektuaren gakoak.

Funtsezko piezakHizkuntza-plana• Abakoan emandako zen-

baki batzuk letraz idaztea (deskribapen-testua)

Pentsamenduaren garapenaTeknika:• IragarpenaIkasi dudana antolatu:• Organigrama erako

3. mailako kontzeptu-mapa

Lankidetzako ikaskuntzaTeknikak:• Lapitzak erdira• Batu

Hezkuntza emozionala• Emozioez jabetu: norbere

ikasketari eta besteen ikas-ketari buruz sakontzea

Ekintzailetzaren kultura• Sormena eta sorkuntza

(dimentsio pertsonala): nire sorkuntzak

IKTak• Interneten informazioa

bilatu• Unitateko baliabideak• «Portfolioa» eta «Ikasi

dudana antolatu»: orrialde hauek inprimatzeko bertsioa

• «Jolastuz ikasi» eta «Ikasteko»

Ebaluazioa• Hobeto ikasten dut…• Besteekin dudan harrema-

na: zer ikasi dudan eta zer irakatsi dudan

• Gehien eta gutxien gustatu zaidana

11

12

Zenbakiak abakoan irakurri eta adieraziko ditugu.

Zenbakiak abakoan adierazi eta konparatuko ditugu.

Lehiaketa hasiko dugu.3

Urra

tsa

1Urra

tsa

2

Urra

tsa

Zenbakiak eta eragiketak

Zenbakiak aspalditik ditugu bidelagun, eta gure

egunerokoaren parte dira. Zenbatzeko, identifikatzeko, ordenatzeko, konparatzeko,

kalkulatzeko edo neurtzeko erabiltzen ditugu.

Gainditu dudala erakusteko… lehiaketa batean parte

hartuko dut

Erronka batdugu zuretzat

Gauza zara abakoa erabiltzeko?

Hiru milioiko, bost ehun milako…

Zer zenbaki dago abakoan adierazita?

Zazpi eta zortzi zifrako zenbakiak

Zenbaki baten zifren balioa

Zenbakiak konparatu eta ordenatu


Erronka gainditzeko… ikertu eta ikasi

1

Irudiarekin jolas egin

Unitatea lantzen hasi baino lehen, komeni da neska-mutilek, jorratuko ditugun edukiei buruz, lehendik zer dakiten ikustea. Unitatean aurrera egiteko, ezinbestekoa da jakitea zenbakien erabilera eta esanahia, egu-neroko bizimoduan non ageri diren eta zertarako erabiltzen diren, eta gure zenbakikuntza-sistemako unitate-ordenen egitura eta erlazioa ezagutzea.Lanean hasteko, komeni da neska-mutilek honako eduki hauek men-deratuta izatea:• 9 999 999ra arteko zenbakiak irakurtzen eta idazten jakitea.• Milioikora arteko unitate-ordenen arteko baliokidetasunak jakitea.• Zazpi zifrara arteko zenbakien konposizioa eta deskonposizioa,

konparazioa eta ordena.• Batuketak eta kenketak sei zifrara arteko zenbakiekin.

Erronkaren segida

Irudiak bi ikaskideren arteko lankidetza erakus-ten du; abakoarekin jolasean ari dira, zenbakiak ikasten. Ikasgelako testuinguruan, lankidetzako ikaskuntza, eztabaida eta iritzi-trukea ikaskun tza sustatzeko baliabide eraginkorrak dira. Unitatea-ren erronkan proposatutakoaren antzeko egoera bat plantea tzen da irudi honetan ere: berdinen artean elkarlanean ikastea, eta trebetasunak es-kuratzen eta eduki matematikoak ikasten lagun-tzen duten material manipulatiboak erabiltzea.

Hasi

Hasierako egoera laburbildu

Erronka proposatu Nola gainditu erronka Nola erakutsi gainditu dudala

Zenbakiak denean ditugu gure inguruan, eta hainbat gauzata-rako erabiltzen ditugu: zenbatu, identifikatu, ordenatu, konpara-tu, kalkulatu eta neurtzeko.

Lehiaketa bat antolatuko dugu, binaka, abakoan zenbakiak adie-razi, irakurri, konparatu, orde-natu eta hurbiltzeko.

Erronka gainditzeko, ikasleek hau egin behar dute:• Abakoan zenbakiak irakurri eta

adierazi.• Zenbakiak konparatu.• Zenbakiak hurbildu.• Lortutako puntuazioak kalkula tu,

batuketa eta kenketa erabiliz.

Ikasleek, erronka gainditu dutela erakusteko, amaierako produktua egingo dute, urrats hauei jarraituz:• Ikasleak binaka jarriko dira eta, txandaka, jokalari bakoitzak zortzi zifrako zenbaki bat irudikatuko du

abakoan, lehiakideak asmatu dezan. Erantzun zuzen bakoitzak 5 000 puntu balio ditu. 10 txandatan puntu gehien eskuratzen dituenak irabaziko du.

• Jokalari bakoitzak zenbaki bat adieraziko du abakoan. Gero, bere zenbakia eta lehiakidearena konpara-tuko ditu, eta bietan handiena zein den esango du. Erantzun zuzen bakoitzak 5 000 puntu balio ditu. 10 txandatan puntu gehien eskuratzen dituenak irabaziko du.

• Jokalari bakoitzak zenbaki bat adieraziko du abakoan, eta unitate-ordena bat aukeratuko du. Lehiakideak unitate-ordena horretara hurbildu beharko du zenbakia. Erantzun zuzen bakoitzak 5 000 puntu balio ditu. 10 txandatan puntu gehien eskuratzen dituenak irabaziko du.

• Gutxienez bi urrats irabazi dituena izango da bikote bakoitzeko garailea.

13



Lehiaketa hasiko dugu.3

Urra

tsa

1Urra

tsa

2

Urra

tsa


Zenbakiak aspalditik ditugu bidelagun, eta gure

egunerokoaren parte dira. Zenbatzeko, identifikatzeko, ordenatzeko, konparatzeko,

kalkulatzeko edo neurtzeko erabiltzen ditugu.

Gainditu dudala erakusteko… lehiaketa batean parte

hartuko dut

Erronka batdugu zuretzat

Gauza zara abakoa erabiltzeko?

Hiru milioiko, bost ehun milako…

Zer zenbaki dago abakoan adierazita?





Erronka gainditzeko… ikertu eta ikasi

1 Erronka ikaskuntza aktiboan oinarritzen da; izan ere, neska-mutilek aba koa erabili beharko dute, eta prozesu horretan era aktiboan parte hartuko dute, ikaskideei entzunez, iritziak kontrastatuz, norberaren eta besteen errealizazioei buruz go-goeta eginez. Hala, jolasaren bidez, ikasleen arreta zentratzea lortuko dugu, modu esangura-tsu batean ikas dezaten.Abakoan zenbakiak adieraziz eta beste ikaskide batekin kontrastatuz, abakoarekin trebeena nor den ikusteko lehiaketa bat antolatuko dugu.Unitatean landuko ditugun edukien epigrafeen eskuinaldean ikus ditzakegu ikasleak gainditzen joango diren erronkaren urra tsak.

Erronka aurkeztu

Hasierako egoera laburbildu

Erronka proposatu Nola gainditu erronka Nola erakutsi gainditu dudala

Zenbakiak denean ditugu gure inguruan, eta hainbat gauzata-rako erabiltzen ditugu: zenbatu, identifikatu, ordenatu, konpara-tu, kalkulatu eta neurtzeko.

Lehiaketa bat antolatuko dugu, binaka, abakoan zenbakiak adie-razi, irakurri, konparatu, orde-natu eta hurbiltzeko.

Erronka gainditzeko, ikasleek hau egin behar dute:• Abakoan zenbakiak irakurri eta

adierazi.• Zenbakiak konparatu.• Zenbakiak hurbildu.• Lortutako puntuazioak kalkula tu,

batuketa eta kenketa erabiliz.

Ikasleek, erronka gainditu dutela erakusteko, amaierako produktua egingo dute, urrats hauei jarraituz:• Ikasleak binaka jarriko dira eta, txandaka, jokalari bakoitzak zortzi zifrako zenbaki bat irudikatuko du

abakoan, lehiakideak asmatu dezan. Erantzun zuzen bakoitzak 5 000 puntu balio ditu. 10 txandatan puntu gehien eskuratzen dituenak irabaziko du.

• Jokalari bakoitzak zenbaki bat adieraziko du abakoan. Gero, bere zenbakia eta lehiakidearena konpara-tuko ditu, eta bietan handiena zein den esango du. Erantzun zuzen bakoitzak 5 000 puntu balio ditu. 10 txandatan puntu gehien eskuratzen dituenak irabaziko du.

• Jokalari bakoitzak zenbaki bat adieraziko du abakoan, eta unitate-ordena bat aukeratuko du. Lehiakideak unitate-ordena horretara hurbildu beharko du zenbakia. Erantzun zuzen bakoitzak 5 000 puntu balio ditu. 10 txandatan puntu gehien eskuratzen dituenak irabaziko du.

• Gutxienez bi urrats irabazi dituena izango da bikote bakoitzeko garailea.

14

10 11

U·1



Erabili orrialde honetan ageri diren abakoen moduko bat.

Hasi binaka praktikatzen. Jokalari bakoitzak zortzi zifrako zenbaki bat adieraziko du, eta aurkariak igarri egin behar du. Asmatutako zenbaki bakoitzak 5 000 puntu balio ditu.

10 txanda jokatu eta onena denak irabaziko du. Berdinketa egonez gero, txapelduna erabakitzeko azken txanda bat jokatu behar da.

31 2

1 Kopiatu zure koadernoan eta osatu.

a) 1 EM = ? M c) 1 MM = ? EM e) 1 MM = ? M

b) 10 HM = ? EM d) 100 HM = ? MM f ) 10 MM = ? HM

2 Idatzi adierazita dagoen zenbakia zifraz eta letraz.

E H UMMM HMHMM EM

3 Idatzi nola irakurtzen diren zenbaki hauek:

a) 45 389

b) 89 546

c) 238 965

d) 899 954

e) 7 500 000

f ) 6 840 564

g) 2 037 510

h) 16 346 563

4 Idatzi zifren bidez.

a) Bederatzi milioi. d) Bost milioi bostehun eta berrogei mila.

b) Hirurogeita hamar milioi. e) Hirurogei milioi hamabi mila eta hamabi.

c) Hamalau milioi. f ) Hamasei milioi berrehun eta berrogeita lau.

1 Deskonposatu zenbaki hauek unitate-ordenen arabera:

a) 24 045 385 b) 4 562 056 c) 48 900 305 d) 45 932 380

2 Erreparatu herrialde bakoitzeko bizilagunen kopuruari eta erantzun.

Zein da 3 zifraren balioa zenbaki horietako bakoitzean?

3 Idatzi zer zenbaki adierazten duen abako bakoitzak eta egin deskonposizioa zifren balioaren arabera.

a)

b)

Hamar ehun milakok (10 EM) milioiko bat (1 MM) egiten dute.

E H UMMM HMHMM EM

1 MM = 10 EM = 1 000 000 U

Hamar milioikok (10 MM) hamar milioiko bat (1 HMM) egiten dute.

E H UMMM HMHMM EM

1 HMM = 10 MM = 10 000 000 U

Honela izendatzen dira zazpi eta zortzi zifrako zenbakiak:

1 6 8 1 3 5 8 0

E H UMMM HMHMMEMM EM

UNITATEAKMILAKOAKMILIOIKOAK

16 813 580 Hamasei milioi zortziehun eta hamahiru mila bostehun eta laurogei


16 453 248 zenbakia honela deskonposatu daiteke:

Unitate-ordenen arabera:16 453 248 = 1 HMM + 6 MM + 4 EM + 5 HM + 3 M + 2 E + 4 H + 8 U

Zifren balioaren arabera:16 453 248 = 10 000 000 + 6 000 000 + 400 000 + 50 000 + 3 000 + 200 + 40 + 8

Hamasei milioi laurehun eta berrogeita hamahiru mila berrehun eta berrogeita zortzi

Zenbaki baten zifren balioa zenbaki barruan hartzen duten lekuaren araberakoa da.

EM MHM E H UHMM MM

EM MHM E H UHMM MM

EM MHM E H UHMM MM

Frantzia

66 930 002

Suitza

8 325 000

Portugal

10 163 244

anayaharitza.es Kontsultatu baliabide-bankuko «Amaierako produktua (egiteko laguntzak)» eta deskargatu abakoaren txantiloia.

Urratsa

Metodologia-iradokizunak

Hamar milioikora arte zabaltzen da orain zenbakikuntza-sistema hamartarra, eta or-dena bakoitzak aurrekoarekiko duen balio-kidetasunari azpimarra egiten zaio.

Hamar milioikoa aurkezten zaie ikasleei, eta unitate- ordenen balio-taulan adierazi eta ordena bakoitzak aurrekoarekiko eta hu-rrengoarekiko duen baliokidetasun hamar-tarra azpimarratzen da. Milioiekin lan egi-teko, zenbakiak abakoan edo balio- tauletan adieraziko ditugu, zifra bakoitzak dagokion unitate-ordenaren barruan duen posizioa nabarmenduz eta ikusiz nola deskonposa-tzen den zenbaki bakoitza posizio- balioaren edo unitate-ordenen arabera.

Soluzioak (10. orrialdea)

1 a) 100 M d) 1 MMb) 1 EM e) 1 000 M c) 10 EM f) 1 000 HM

2 14 045 213. Hamalau milioi berrogeita bost mila berrehun eta hamahiru.

3 a) Berrogeita bost mila hirurehun eta laurogeita bederatzi.

b) Laurogeita bederatzi mila bostehun eta berrogeita sei.

c) Berrehun eta hogeita hemezortzi mila bederatziehun eta hirurogeita bost.

d) Zortziehun eta laurogeita hemeretzi mila bederatziehun eta berrogeita ha-malau.

e) Zazpi milioi eta bostehun mila. f) Sei milioi zortziehun eta berrogei mila

bostehun eta hirurogeita lau.g) Bi milioi hogeita hamazazpi mila bos-

tehun eta hamar.h) Hamasei milioi hirurehun eta berro-

geita sei mila bostehun eta hirurogeita hiru.

4 a) 9 000 000 d) 5 540 000b) 70 000 000 e) 60 012 012c) 14 000 000 f) 16 000 244

Funtsezko piezak

Hizkuntza-planaTrebetasuna: idatziEsan ikasleei egin dezatela eskuliburu bat, abakoa zer den eta nola erabiltzen den azal-tzeko. Horretarako, oso lagungarria izango da anayaharitza.es webguneko baliabide- bankuan dagoen «Hobeto idazteko…» in-fografia erabiltzea.

IKTakanayaharitza.esAmaierako produktua (hura egiteko lagun-tza): «Amaierako produktua errazago egi-teko dokumentuak eta txantiloia: nola egin abako bat».

15

10 11

U·1



Erabili orrialde honetan ageri diren abakoen moduko bat.

Hasi binaka praktikatzen. Jokalari bakoitzak zortzi zifrako zenbaki bat adieraziko du, eta aurkariak igarri egin behar du. Asmatutako zenbaki bakoitzak 5 000 puntu balio ditu.

10 txanda jokatu eta onena denak irabaziko du. Berdinketa egonez gero, txapelduna erabakitzeko azken txanda bat jokatu behar da.

31 2

1 Kopiatu zure koadernoan eta osatu.

a) 1 EM = ? M c) 1 MM = ? EM e) 1 MM = ? M

b) 10 HM = ? EM d) 100 HM = ? MM f ) 10 MM = ? HM

2 Idatzi adierazita dagoen zenbakia zifraz eta letraz.

E H UMMM HMHMM EM


a) 45 389

b) 89 546

c) 238 965

d) 899 954

e) 7 500 000

f ) 6 840 564

g) 2 037 510

h) 16 346 563


a) Bederatzi milioi. d) Bost milioi bostehun eta berrogei mila.

b) Hirurogeita hamar milioi. e) Hirurogei milioi hamabi mila eta hamabi.

c) Hamalau milioi. f ) Hamasei milioi berrehun eta berrogeita lau.

1 Deskonposatu zenbaki hauek unitate-ordenen arabera:

a) 24 045 385 b) 4 562 056 c) 48 900 305 d) 45 932 380

2 Erreparatu herrialde bakoitzeko bizilagunen kopuruari eta erantzun.

Zein da 3 zifraren balioa zenbaki horietako bakoitzean?

3 Idatzi zer zenbaki adierazten duen abako bakoitzak eta egin deskonposizioa zifren balioaren arabera.

a)

b)

Hamar ehun milakok (10 EM) milioiko bat (1 MM) egiten dute.

E H UMMM HMHMM EM

1 MM = 10 EM = 1 000 000 U

Hamar milioikok (10 MM) hamar milioiko bat (1 HMM) egiten dute.

E H UMMM HMHMM EM

1 HMM = 10 MM = 10 000 000 U

Honela izendatzen dira zazpi eta zortzi zifrako zenbakiak:

1 6 8 1 3 5 8 0

E H UMMM HMHMMEMM EM

UNITATEAKMILAKOAKMILIOIKOAK

16 813 580 Hamasei milioi zortziehun eta hamahiru mila bostehun eta laurogei


16 453 248 zenbakia honela deskonposatu daiteke:

Unitate-ordenen arabera:16 453 248 = 1 HMM + 6 MM + 4 EM + 5 HM + 3 M + 2 E + 4 H + 8 U

Zifren balioaren arabera:16 453 248 = 10 000 000 + 6 000 000 + 400 000 + 50 000 + 3 000 + 200 + 40 + 8

Hamasei milioi laurehun eta berrogeita hamahiru mila berrehun eta berrogeita zortzi

Zenbaki baten zifren balioa zenbaki barruan hartzen duten lekuaren araberakoa da.

EM MHM E H UHMM MM

EM MHM E H UHMM MM

EM MHM E H UHMM MM

Frantzia

66 930 002

Suitza

8 325 000

Portugal

10 163 244

anayaharitza.es Kontsultatu baliabide-bankuko «Amaierako produktua (egiteko laguntzak)» eta deskargatu abakoaren txantiloia.

Urratsa

Soluzioak (11. orrialdea)

1 a) 2 HMM + 4 MM + 4 HM + 5 M + + 3 E + 8 H + 5 U

b) 4 MM + 5 EM + 6 HM + 2 M + 5 H + 6 Uc) 4 HMM + 8 MM + 9 EM + 3 E + 5 Ud) 4 HMM + 5 MM + 9 EM + 3 HM +

+ 2 M + 3 E + 8 H

2 Frantzia: 3aren balioa 30 000 unitate da.Suitza: 3aren balioa 300 000 unitate da.Portugal: 3aren balioa 3 000 unitate da.

3 a) 36 249 051 = 30 000 000 + 6 000 000 + + 200 000 + 40 000 + 9 000 + 50 + 1

b) 93 644 145 = 90 000 000 + 3 000 000 + + 600 000 + 40 000 + 4 000 + 100 + 40 + 5

Indartzeko ariketak«Landu» ariketa-galerian daude eskura-garri (zenbakiak eta haien zifren balioa)

1 Zenbat milako daude zazpi hamar milioi-kotan? Eta lau milioikotan?Soluzioa: 7 HMM = 70 000 M; 4 MM = 4 000 M

2 Idatzi zer balio duen 9 zifrak zenbaki hauetako bakoitzean:a) 849 674 c) 595 865b) 524 912 d) 535 179Soluzioa:a) 9 M = 9 000 unitateb) 9 E = 900 unitate c) 9 HM = 90 000 unitated) 9 unitate

Sakontzeko ariketak«Pentsatu apur bat» ariketa-galerian dau-de eskuragarri (zenbakiak eta haien zifren balioa)

1 Zenbat zifra ditu milioi batetik hamar milioira arteko zenbaki batek?Soluzioa: 7 zifra.

2 Zein da lau zero eta lau bederatzirekin osa daitekeen zenbaki handiena?Soluzioa: 99 990 000

Zenbakiei eta haien zifren balioari buruzko indartzeko eta sakontzeko ariketa gehiago dituzue baliabide-bankuko «Ariketa osaga-rriak» atalean; irakaslearen liburu digitaleko «Landu» eta «Pentsatu apur bat» ariketa- galerietan ere aurkituko dituzue.

Hizkuntza-planaTrebetasuna: hitz eginHitz egiteari dagokion hizkuntza-trebetasuna landu daiteke, talde bakoitzak ahoz azaldu die-zaien gainerakoei zer eduki landu diren. Horreta-rako, oso lagungarria izango da ikasleek kontuan hartzea anayaharitza.es webguneko baliabide- bankuan dagoen «Jendaurrean hitz egin» info-grafian ageri diren alderdietako batzuk.

IKTakIrakaslearen liburu digitaleko baliabideak«Landu» eta «Pentsatu apur bat» ariketa-galeriak.

Erronka: 1. urratsa

Erronkaren lehen urratsa garatzeko, hamar mi-lioikora arte iristen diren abako hagaxkadunak beharko ditugu, edo bestela, abakoaren marraz-kia dakarren txantiloia deskargatu dezakegu uni-tate honetako baliabideen orritik:

Abakoan zortzi zifrako zenbakiak adieraziko di-tugu, eta aurkariak ondo irakurri beharko ditu. Erantzun zuzen bakoitzak 5 000 puntu balio ditu; 10 txandatan puntu gehien lortzen ditue-nak irabaziko du, eta berdinketa egonez gero, beste txanda bat jokatuko da.

UHEMHMEMMMHMM

Funtsezko piezak Sakontzeko, indartzeko...

16

12 13

U·1


1 Eskuineko zenbakietako handiena zenbaki saritua da. Zein da?

2 Ordenatu autonomia-erkidego hauen biztanleriak txikienetik han-dienera:

Autonomia-erkidegoa Biztanleria

Andaluzia 8 409 657

Asturias 1 034 449

Kantabria 581 477

Gaztela-Mantxa 2 040 379

Gaztela eta Leon 2 435 797

Madril 6 475 872Datuak: INE.

Ondoren, biribildu milakoetara.

3 Ordenatu kantitate hauek handienetik txikienera:

23 456 784 23 456 927 23 456 929 23 456 874

4 Txartel hauek edukita, idatzi osatu daitekeen zazpi zifrako zenbaki handiena eta txikiena:

6 3 9 8 2 1 5

5 Zer zenbaki adierazten du zenbaki-zuzen honetako letra bakoitzak?

Nola daude ordenatuta zenbakiak zuzenean, handienetik txikienera ala txi-kienetik handienera?

6 Kopiatu abakoa eta adierazi txartelean ageri den zenbakia baino lau ehuneko handiagoa den zenbakia.

7 Batu Zenbakiek identifikatzeko ere balio dute. Horrelakoa da, esaterako, NAN zenbakia.Ikertu.a) Zenbat zifra ditu NAN zenbakiak?b) Nola ematen dira zenbaki horiek?c) Zenbat eta NAN zenbaki handiagoa izan pertsona batek, orduan eta

gazteagoa da?d) Beste zer kasutan erabiltzen ditugu zenbakiak identifikazio moduan?


Jokalari bakoitzak zenbaki bat adieraziko du abakoan. Gero, aurkariak adierazi duenarekin konparatu, eta handiena zein den esango du. Asmaturiko txanda bakoitzak 5 000 puntu balio ditu.

10 txandatako onenak irabaziko du. Beharrezkoa balitz, berdinketa apur-tzeko txanda ere egingo da.

31 2

Zifra kopuru desberdina duten bi kantitate konparatzen baditugu, zifra gehiago dituena handiagoa izango da.Zifra kopuru bera duten bi kantitate konparatzeko, zifraz zifra konparatu-ko ditugu, ezkerretik hasita, bi zifra desberdin aurkitu arte.

Atenas665 000 bizilagun

Londres8 788 000 bizilagun

665 000 < 8 788 000665 000 txikiagoa da

8 788 000 baino

8 788 000 > 665 0008 788 000 handiagoa da

665 000 baino

Zifra kopuru desberdina duten zenbakiak konparatuko ditugu.

Zifra kopuru bera duten kantitateak konparatuko ditugu.

Kalkulatu buruz

Batu 100, 200… hiru zifrako zenbakiei,

adibidean ageri den moduan.

437 + 200 = 637

+

319 + 100358 + 200

438 + 500815 + 300

290 + 400519 + 300

606 + 600725 + 200

577 + 300715 + 100

7100000

A B D E

7200000 7300000 7400000

C

5 = 58 = 84 < 6

5 8 4 0 9

E H UMHM

5 8 6 0 2

E H UMHM

58 409 < 58 602 58 602 > 58 409

EM MHM E H UHMM MM

14 325 648

GogoratuKantitate bat biribil-tzea unitate-ordena ja-kin batera hurbiltzea da.Milakoetara honela biri -biltzen dugu:

4 169 4 0004 825 5 000

Urratsa


Atal honetan, abako lauetan edo balio-tau-letan zenbakiak adieraziz, «baino handia-goa» eta «baino txikiagoa» kontzeptuak fin-katu nahi dira, eta kasu horiei dagozkien ikurren erabilera landu.Gogoan izan bi zenbaki kon pa ratzean bi egoera hauek kontuan hartu behar ditugula:• Konparatzen ditugun zenbakiak zifra ko-

puru desberdinekoak izatea.• Konparatzen ditugun zenbakiak zifra ko-

puru berekoak izatea.Komeni da neska-mutilek abakoetan edo balio-tauletan adieraztea zenbakiak, zifrak banan-banan konparatzeko eta argiago ikus-teko zein den handiagoa eta zein txikiagoa.

Soluzioak

1 Hau da zenbaki saritua: 84 327.2

Autonomia-erkidegoa Biribilketa

1 Andaluzia 8 410 000

2 Madril 6 476 000

3 Gaztela eta Leon 2 434 000

4 Gaztela-Mantxa 2 040 000

5 Asturias 1 034 000

6 Kantabria 581 000

3 23 456 929 > 23 456 927 > 23 456 874 > > 23 456 784

4 Handiena: 9 865 321. Txikiena: 1 235 689.5 A) 7 150 000; B) 7 260 000; C) 7 330 000;

D) 7 370 000; E) 7 420 000. Txikienetik handienera daude ordenatuta.

6

UHEMHMEMMMHMM

7 a) NAN zenbakiak 8 zifra ditu.

b) Espainian NANak egiten dituen bule-go bakoitzak zenbaki sorta bat du, eta eskariaren arabera ematen ditu.

c) Ez. Batzuetan gerta liteke zenbaki guz-tiak ez erabiltzea; hori dela eta, noi-zean behin sobera zein geratu diren azter tzen da, haiei lehentasuna emate-ko. Horregatik, baliteke batzuetan oso zenbaki txikia duten NANak agertzea.

Lankidetzako ikaskuntzaBatuIkerketan oinarritutako ariketa bat denez, eta aldi berean, ikasleen errealitate soziale-tik hurbil dagoena (norbere identifikazio-rako datuak), komeni da bakarkako eran-tzunetatik harago joatea; beraz, emai tzak talde txikian (lau kidekoak, gehienez ere) eta ikastalde handian aztertuko ditugu eta bateratze-lana egingo dugu.

Funtsezko piezak

Funtsezko piezak

Pentsamenduaren garapenaZenbait erabileraNeska-mutilen irudimenari eragite aldera, eskatu idazteko, zerrenda batean, eguneroko bizitzako zer egoeratan erabiltzen diren zenbakiak kantita-teak konparatzeko eta ordenatzeko.

IKTakanayaharitza.es• Ariketa interaktiboa, hiru zifrako zenbakiei

ehuneko osoak batzeko.• Ariketa interaktiboa, zenbakiak konparatzeko.

Irakaslearen liburu digitaleko baliabideak«Landu» eta «Pentsatu apur bat» ariketa-galeriak. Ariketa osagarrien aurkezpen interaktiboak, ikas-gelan enuntziatuak errazago diktatzeko. Botoi bat dute soluzioarekin, zuzenketa errazteko.

Sakontzeko, indartzeko…

17

12 13

U·1


1 Eskuineko zenbakietako handiena zenbaki saritua da. Zein da?

2 Ordenatu autonomia-erkidego hauen biztanleriak txikienetik han-dienera:

Autonomia-erkidegoa Biztanleria

Andaluzia 8 409 657

Asturias 1 034 449

Kantabria 581 477

Gaztela-Mantxa 2 040 379

Gaztela eta Leon 2 435 797

Madril 6 475 872Datuak: INE.

Ondoren, biribildu milakoetara.

3 Ordenatu kantitate hauek handienetik txikienera:

23 456 784 23 456 927 23 456 929 23 456 874

4 Txartel hauek edukita, idatzi osatu daitekeen zazpi zifrako zenbaki handiena eta txikiena:

6 3 9 8 2 1 5

5 Zer zenbaki adierazten du zenbaki-zuzen honetako letra bakoitzak?

Nola daude ordenatuta zenbakiak zuzenean, handienetik txikienera ala txi-kienetik handienera?

6 Kopiatu abakoa eta adierazi txartelean ageri den zenbakia baino lau ehuneko handiagoa den zenbakia.

7 Batu Zenbakiek identifikatzeko ere balio dute. Horrelakoa da, esaterako, NAN zenbakia.Ikertu.a) Zenbat zifra ditu NAN zenbakiak?b) Nola ematen dira zenbaki horiek?c) Zenbat eta NAN zenbaki handiagoa izan pertsona batek, orduan eta

gazteagoa da?d) Beste zer kasutan erabiltzen ditugu zenbakiak identifikazio moduan?


Jokalari bakoitzak zenbaki bat adieraziko du abakoan. Gero, aurkariak adierazi duenarekin konparatu, eta handiena zein den esango du. Asmaturiko txanda bakoitzak 5 000 puntu balio ditu.

10 txandatako onenak irabaziko du. Beharrezkoa balitz, berdinketa apur-tzeko txanda ere egingo da.

31 2

Zifra kopuru desberdina duten bi kantitate konparatzen baditugu, zifra gehiago dituena handiagoa izango da.Zifra kopuru bera duten bi kantitate konparatzeko, zifraz zifra konparatu-ko ditugu, ezkerretik hasita, bi zifra desberdin aurkitu arte.

Atenas665 000 bizilagun

Londres8 788 000 bizilagun

665 000 < 8 788 000665 000 txikiagoa da

8 788 000 baino

8 788 000 > 665 0008 788 000 handiagoa da

665 000 baino

Zifra kopuru desberdina duten zenbakiak konparatuko ditugu.

Zifra kopuru bera duten kantitateak konparatuko ditugu.

Kalkulatu buruz

Batu 100, 200… hiru zifrako zenbakiei,

adibidean ageri den moduan.

437 + 200 = 637

+

319 + 100358 + 200

438 + 500815 + 300

290 + 400519 + 300

606 + 600725 + 200

577 + 300715 + 100

7100000

A B D E

7200000 7300000 7400000

C

5 = 58 = 84 < 6

5 8 4 0 9

E H UMHM

5 8 6 0 2

E H UMHM

58 409 < 58 602 58 602 > 58 409

EM MHM E H UHMM MM

14 325 648

GogoratuKantitate bat biribil-tzea unitate-ordena ja-kin batera hurbiltzea da.Milakoetara honela biri -biltzen dugu:

4 169 4 0004 825 5 000

Urratsa

d) Ikastetxeko zerrendan, autoen matri-kuletan, Gizarte Segurantzako afilia-zioan…

Kalkulatu buruzUnitate honetan, hiru zifrako zenbakiei ehuneko osoak batzeko estrategia lantzen da. Horretarako, nahikoa da zenbakietako ehunekoen zifren arteko batuketa egitea.

Buruzko kalkulua egunero-egunero lantzea iradokitzen da, 5-10 minutuko saio laburre-tan, eta astean estrategia bat landuz.

Saio bakoitzaren amaieran, emaitzak idatzi eta, ondoren, asteko emaitzen balorazioa egingo dugu.

Soluzioa:319 + 100 = 419 815 + 300 = 1 115358 + 200 = 558 606 + 600 = 1 206290 + 400 = 690 725 + 200 = 925519 + 300 = 819 577 + 300 = 877438 + 500 = 938 715 + 100 = 815

Indartzeko ariketak«Landu» ariketa-galerian daude eskura-garri (zenbakiak konparatu)

1 Ordenatu txikienetik handienera.1 997 528, 1 086 754 eta 1 600 289Soluzioa: 1 086 754 < 1 600 289 < 1 997 528

2 Ordenatu handienetik txikienera.23 467 104, 50 344 120 eta 12 574 001Soluzioa:50 344 120 > 23 467 104 > 12 574 001

Sakontzeko ariketak«Pentsatu apur bat» ariketa-galerian d au de eskuragarri (zenbakiak konparatu)1 1, 3, 5, 7, 9, 5, 6 eta 8 zifrekin, idatzi ahalik

eta zenbaki handiena eta txikiena.Soluzioa: Handiena: 98 765 531. Txikiena: 13 556 789

2 Idatzi zenbaki bat, milakorik hurbilena 5 645 000 duena eta ehunekorik hurbile-na 5 645 300 duena.Soluzioa: Erantzun irekia. Esate batera-ko: 5 645 299.

Zenbakien konparaketari buruzko ariketa gehiago dituzue baliabide-bankuko «Ariketa osagarriak» atalean; irakaslearen liburu digi-taleko «Landu» eta «Pentsatu apur bat» ariketa- galerietan ere aurkituko dituzue.

Erronkaren bigarren urratsean, bikoteko jokala-ri bakoitzak gehienez ere 8 zifrako zenbaki bat adieraziko du abakoan, aurkariarena ikusi gabe. Gero, bi zenbakiak alderatu eta handiena adie-razi duenak irabaziko du.Ikasle aurreratuenei azkar bururatuko zaie zein den 8 zifrako zenbaki handiena (99 999 999), eta abakoan beti zenbaki hori adierazteko estrategia erabiliko dute. Hori gertatzen baldin bada, zen-bait muga ezar daitezke, adibidez:• Ezin da zenbakirik errepikatu txanda batetik

bestera.• Txanda bakoitzean adierazitako zenbakiak gu-

txienez 1 000 unitateko aldea izango du aurre-ko txandan adierazitako zenbakiarekin.

• Etab.

Erronka: 2. urratsa

18

14 15

U·1


1 Kalkulatu. Zer propietatea betetzen da?

798 + 697697 + 798

125 + 3 4273 427 + 125

8 047 + 14 02514 025 + 8 047

608 + 25 30525 305 + 608

2 Kopiatu eta osatu koadernoan, eta esan zer propietate betetzen den.

(3 + 6) + 9 = ?

3 + (6 + 9) = ?

2 + (8 + 9) = ?

(2 + 8) + 9 = ?

3 Kopiatu koadernoan eta osatu.

Kenkizuna Kentzailea Kendura

378 154

3 146 397

1 393 2 568

Problemak

4 Kopiatu zure koadernoan eta kalkulatu zer gai falta den kasu bakoitzean.

a) 48 + ? = 62

b) 25 – ? = 15

c) ? + 32 = 200

d) ? – 142 = 90

e) ? – 65 = 255

f ) 48 + ? = 171

5 Itsulapikotik 127 € atera ditut patin batzuk erosteko, eta 225 € gelditu zaizkit. Zenbat diru neukan itsulapikoan?

6 Julenek 42 puxtarri zituen, baina Begori 12 eman dizkio eta orain biek kopuru bera dute. Zenbat puxtarri zituen Begok? Zenbat puxtarri dituzte orain biek?

7 Beheko taulan Aragoiko hiru probintzietako biztanleriek hamar urtean izan duten bilakaera ageri da bilduta:

2000. urtea 2010. urtea

Zaragoza 848 006 973 252

Huesca 205 430 228 566

Teruel 136 473 145 277

a) Zenbat hazi zen Zaragozako biztanleria? Zenbat bizilagun falta zitzaizkion 2010ean milioi batera heltzeko?

b) Zenbatekoa zen Aragoiko biztanleria osoa 2000. urtean? Zenbat handitu zen biztanleria 10 urtean?

c) Zer probintziatako biztanleria hazi zen gehien?

d) Iragarpena Biztanleriaren bilakaera kontuan hartuta, ausartzen zara 2020an probintzia bakoitzeko biztanleria gutxi gorabehera zenbatekoa izango den esaten ?

Trukatze-propietatea

Batuketa batean, batugaien ordena aldatuta ere, emaitza bat bera da beti.

60 + 90 = 90 + 60 = 150

150 150

Kenketa bat ondo eginda dago kentzailea eta kendura batuta kenkizuna lortzen badugu.Kk = Ktz + Kd

Batuketaren eta kenketaren arteko erlazioa

5 0 0– 3 8 0

1 2 0

3 8 0+ 1 2 0

5 0 0

5 0 0– 1 2 0

3 8 0

Kenkizuna (Kk)Kentzailea (Ktz)Kendura (Kd)

Kk – Ktz = Kd Ktz + Kd = KkKk – Kd = Ktz

Elkartze-propietatea

Hiru zenbaki batzeko, bi batu behar dira lehenengo (edozein), eta gero,

hirugarrena.

(50 + 90) + 60 = 50 + (90 + 60) = 200

140 + 60 50 + 150

200 200

90 g 90 g 60 g60 g

50 g

50 g60 g 60 g90 g 90 g

Kalkulatu buruz

Kendu 100, 200… hiru zifrako zenbakiei,

adibidean bezala.637 – 200 = 437

–

319 – 100520 – 300

781 – 400657 – 400

427 – 100544 – 100

599 – 200806 – 500

807 – 500912 – 500

Lehiaketa hasiko dugu.

1. Ikasle bikoteetan, irabazlea aurreko bi urratsetan gailendu dena izango da. Berdinduta amaitu badute, urrats bateko eta besteko txanda bat jokatuko dute, irabazlea erabaki arte.2. Irabazleen izenak orri batzu-etan idatzi eta kutxa batean sar-tuko ditugu. Aurkarienak, beste kutxa batean.3. Zozketa egin, eta bikote be-rriak egingo ditugu bi kutxetatik izenak hartuta. Bikoteek aurreko urratsetan bezala jolas egingo dute, azkenean txa peldun bakarra gelditzen den arte.

Asmatu abakoarekin jolas egiteko beste modu bat.

1 2 3

Zazpi zifrako zenbakien artean, zein da 1 batu eta palindromo bihurtzen den zenbakirik txi-kiena?Gogoan izan: zenbaki palindromoak berdin irakurtzen dira eskuinetik ezkerrera eta ezke-rretik eskuinera. Adibidez: 131, 2 332…

Erronka gaindituta !

Urratsa

Arrazoitzeko txokoa


Neska-mutilek, oro har, ondo ulertzen dituz-te trukatze- eta elkartze-propietateak. Atal honetan, bi propietate horiek aurkeztuta, ikasleek barneratu eta kalkuluak egiteko es-trategia gisa erabil ditzaten lortu nahi da.

Hainbat egoeratatik abiatuta, kenketa bateko gaien arteko erlazioak azaltzen has gaitezke. Denek batera, gai horien arteko erlazioak az-ter ditzakegu. Irakasleak adibide gehiago eman ditzake, ikasleek erlazio horiek ikus di-tzaten. Erlazio horiek barneratutakoan, ikas-leak modu logiko batean iritsiko dira kenke-tak egiaztatzeko metodora: kendura gehi kentzailea eginda, kenkizuna lortzen da.

Soluzioak

1 798 + 697 = 1 495 697 + 798 = 1 4958 047 + 14 025 = 22 07214 025 + 8 047 = 22 072

125 + 3 427 = 3 552 3 427 + 125 = 3 552

608 + 25 305 = 25 91325 305 + 608 = 25 913

Trukatze-propietatea betetzen da.

2 (3 + 6) + 9 = 18 2 + (8 + 9) = 193 + (6 + 9) = 18 (2 + 8) + 9 = 19

Elkartze-propietatea betetzen da.

3 Kenkizuna Kentzailea Kendura

378 154 224

3 146 2 749 397

3 961 1 393 2 568

Arrazoitzeko txokoaSoluzioa 1 000 000 da, 1 batuta 1 000 001 bihurtzen baita.

4 a) 48 +14 = 62; b) 25 – 10 = 15; c) 168 + + 32 = 200; d) 232 – 142 = 90; e) 320 – 65 = = 255; f) 48 + 123 = 171.

5 127 + 225 = 352 € neukan itsulapikoan.

6 42 – 12 = 30 puxtarri ditu bakoitzak.30 – 12 = 18 puxtarri zituen Begok.30 + 30 = 60 puxtarri dituzte biek.

Funtsezko piezak

Pentsamenduaren garapenaIragarpena7. jarduerako taulan emandako biztanleria-ren bilakaeraren datuetatik abiatuta, ikas-leek eskuratu dituzten ezagu tzak (landu-tako eragiketei eta propietateei buruzkoak) erabiliz iragarpenak nola egin ditzaketen hausnar dezaten nahi da.

Ekintzailetzaren kulturaSormena eta sorkuntzaErronkaren 4. urratsa aprobetxatuko dugu ikasleei eskatzeko abakoarekin jolas egiteko modu berriak asmatzeko. Pentsamendu di-bergentea garatu dezaten lortu nahi da, eta jolas eginez, haien sormen-lanak zenbate-raino diren egokiak ikus dezaten.

Funtsezko piezak

Hezkuntza emozionalaKontzientzia emozionala6. jarduerarekin emozioen identifikazioa landu daiteke, neska-mutilei galdetuz zer sentimenduk bultzatu duten Julen Begori puxtarriak ematera, biek puxtarri kopuru bera izan dezaten. Beste galdera batzuk ere egingo dizkiegu: egin al duzu inoiz antzekorik? Zergatik egin duzu, edo zerga-tik ez duzu inoiz egin?

Sakontzeko, indartzeko...

19

14 15

U·1


1 Kalkulatu. Zer propietatea betetzen da?

798 + 697697 + 798

125 + 3 4273 427 + 125

8 047 + 14 02514 025 + 8 047

608 + 25 30525 305 + 608

2 Kopiatu eta osatu koadernoan, eta esan zer propietate betetzen den.

(3 + 6) + 9 = ?

3 + (6 + 9) = ?

2 + (8 + 9) = ?

(2 + 8) + 9 = ?

3 Kopiatu koadernoan eta osatu.

Kenkizuna Kentzailea Kendura

378 154

3 146 397

1 393 2 568

Problemak

4 Kopiatu zure koadernoan eta kalkulatu zer gai falta den kasu bakoitzean.

a) 48 + ? = 62

b) 25 – ? = 15

c) ? + 32 = 200

d) ? – 142 = 90

e) ? – 65 = 255

f ) 48 + ? = 171

5 Itsulapikotik 127 € atera ditut patin batzuk erosteko, eta 225 € gelditu zaizkit. Zenbat diru neukan itsulapikoan?

6 Julenek 42 puxtarri zituen, baina Begori 12 eman dizkio eta orain biek kopuru bera dute. Zenbat puxtarri zituen Begok? Zenbat puxtarri dituzte orain biek?

7 Beheko taulan Aragoiko hiru probintzietako biztanleriek hamar urtean izan duten bilakaera ageri da bilduta:

2000. urtea 2010. urtea

Zaragoza 848 006 973 252

Huesca 205 430 228 566

Teruel 136 473 145 277

a) Zenbat hazi zen Zaragozako biztanleria? Zenbat bizilagun falta zitzaizkion 2010ean milioi batera heltzeko?

b) Zenbatekoa zen Aragoiko biztanleria osoa 2000. urtean? Zenbat handitu zen biztanleria 10 urtean?

c) Zer probintziatako biztanleria hazi zen gehien?

d) Iragarpena Biztanleriaren bilakaera kontuan hartuta, ausartzen zara 2020an probintzia bakoitzeko biztanleria gutxi gorabehera zenbatekoa izango den esaten ?

Trukatze-propietatea

Batuketa batean, batugaien ordena aldatuta ere, emaitza bat bera da beti.

60 + 90 = 90 + 60 = 150

150 150

Kenketa bat ondo eginda dago kentzailea eta kendura batuta kenkizuna lortzen badugu.Kk = Ktz + Kd

Batuketaren eta kenketaren arteko erlazioa

5 0 0– 3 8 0

1 2 0

3 8 0+ 1 2 0

5 0 0

5 0 0– 1 2 0

3 8 0

Kenkizuna (Kk)Kentzailea (Ktz)Kendura (Kd)

Kk – Ktz = Kd Ktz + Kd = KkKk – Kd = Ktz

Elkartze-propietatea

Hiru zenbaki batzeko, bi batu behar dira lehenengo (edozein), eta gero,

hirugarrena.

(50 + 90) + 60 = 50 + (90 + 60) = 200

140 + 60 50 + 150

200 200

90 g 90 g 60 g60 g

50 g

50 g60 g 60 g90 g 90 g

Kalkulatu buruz

Kendu 100, 200… hiru zifrako zenbakiei,

adibidean bezala.637 – 200 = 437

–

319 – 100520 – 300

781 – 400657 – 400

427 – 100544 – 100

599 – 200806 – 500

807 – 500912 – 500

Lehiaketa hasiko dugu.

1. Ikasle bikoteetan, irabazlea aurreko bi urratsetan gailendu dena izango da. Berdinduta amaitu badute, urrats bateko eta besteko txanda bat jokatuko dute, irabazlea erabaki arte.2. Irabazleen izenak orri batzu-etan idatzi eta kutxa batean sar-tuko ditugu. Aurkarienak, beste kutxa batean.3. Zozketa egin, eta bikote be-rriak egingo ditugu bi kutxetatik izenak hartuta. Bikoteek aurreko urratsetan bezala jolas egingo dute, azkenean txa peldun bakarra gelditzen den arte.

Asmatu abakoarekin jolas egiteko beste modu bat.

1 2 3

Zazpi zifrako zenbakien artean, zein da 1 batu eta palindromo bihurtzen den zenbakirik txi-kiena?Gogoan izan: zenbaki palindromoak berdin irakurtzen dira eskuinetik ezkerrera eta ezke-rretik eskuinera. Adibidez: 131, 2 332…

Erronka gaindituta !

Urratsa

Arrazoitzeko txokoa

7 a) Zaragoza 125 246 biztanle hazi zen.2010ean 26 748 biztanle falta zitzaiz-kion milioi batera heltzeko.

b) Aragoiko biztanleria osoa 2000. urtean 1 189 909 biztanlekoa zen.10 urtean 157 186 biztanle gehiago ze-goen.

c) Zaragoza probintziako biztanleria hazi zen gehien 10 urtean.

d) 2020an: Zaragoza: 1 100 000 biztanle. Huesca: 250 000 biztanle. Teruel: 154 000 biztanle.

Kalkulatu buruzBi orrialdeotan, hiru zifrako zenbakiei ehu-neko osoak kentzeko estrategia lantzen da. Horretarako, nahikoa da zenbakietako ehu-nekoen zifren arteko kenketa egitea.

Saio bakoitzaren amaieran, emaitzak idatzi eta, ondoren, asteko emaitzen balorazioa egingo dugu.

Soluzioa:319 – 100 = 219 657 – 400 = 257520 – 300 = 220 599 – 200 = 399427 – 100 = 327 806 – 500 = 306544 – 100 = 444 807 – 500 = 307781 – 400 = 381 912 – 500 = 412

Indartzeko ariketa«Landu» ariketa-galerian dago eskuraga-rri (batuketaren eta kenketaren arteko erlazioa)

1 Zenbat falta zaio 72 527ri 190 570 izateko?

Soluzioa: 190 570 – 72 527 = 118 043

Sakontzeko ariketa«Pentsatu apur bat» ariketa-galerian d ago eskuragarri (batuketaren eta kenketaren arteko erlazioa)

1 Maribelen familia 479 km-ko bidaia bat prestatzen ari da. Autobiatik joanez gero, 53 km gutxiago egin ditzakete. Zenbat ki-lometro egingo dituzte autobiatik joanda?Soluzioa:479 – 53 = 426 km. 426 km egingo dituzte.

Batuketaren eta kenketaren arteko erlazioari buruzko ariketa gehiago dituzue baliabide- bankuko «Ariketa osagarriak» atalean; ira-kaslearen liburu digitaleko «Landu» eta «Pentsatu apur bat» ariketa- galerietan ere aurkituko dituzue.

Lehiaketa bat antolatuko dugu, eta neska-mutil guztiek abakoarekin praktikatzen jarraitu ahal izango dute. Ariketak asmatzeko ere esan die-zaiekegu.

Erronka: 3. urratsa

Ekintzailetzaren kulturaNork bere burua ezagutuErronkaren 4. urratsa txertatuko dugu, ikasleei eskatuz ikasitakoaz jabetzeko, erronkaren aurre-ko urratsetan egin dituzten lorpenak ebaluatuz. Neska-mutilen indarguneak eta ahulguneak zein diren agerian jarri nahi da, eta nola onar ditzake-ten ikusarazi, hobetzen jarraitzeko.

IKTakanayaharitza.es Ariketa interaktiboak, batuketaren propietateak eta kenketarekin duen erlazioa lantzeko.

Irakaslearen liburu digitaleko baliabideak

• Problemen ebazpenen aurkezpen interakti-boak, ikasgelan azaldu edo zuzentzeko.

• «Landu» eta «Pentsatu apur bat» ariketa-gale-riak. Ariketa osagarrien aurkezpen interakti-boak, ariketa horien zuzenketa errazteko ikas-gelan.

20

17

U · 1

16

1 Osatu esaldiak.

a) Zenbakiak ? -ordenen eta zifren ? ren arabera ordenatu daitezke.

b) ? -propietatearen arabera, hiru zenbaki batzeko, aurrena bi zenbaki batu behar dira (edozein), eta gero, hirugarrena.

c) ? bat ondo eginda dago ? eta kendura batu eta ? lortzen badugu.

1 Kopiatu eskema zure koadernoan eta osatu.

2 Erantzun galdera hauei:

a) Zer propietate betetzen ditu batuketak? Eman propietate bakoitzaren adibide bat.

b) Kenkizunari kendura kenduz gero, zer gai lor-tzen da?

c) Nola konparatzen ditugu zifra kopuru bera duten bi kantitate?

3 Idatzi zure koadernoan honako esaldi hauek zu-zenak edo okerrak diren:

a) Zenbakien zifren balioa zenbakian duten le-kuaren araberakoa da.

b) Zifra kopuru desberdineko bi kantitate konpa-ratzen baditugu, handiena zifra gutxien dituena da.

Nire herrian kale bat egin dute, eta bizitza biko etxeak eraiki dituzte, 36 etxe-bizitza guztira. Etxeei zenbakiak jartzeko, zeramika-tailerrean saltzen dituzten azulejuak erabi liko dituzte.Zenbat azuleju behar dira kaleko etxe guztiei zenbakiak jartzeko?

Eragiketak egin eta soluzioa idatziko dut.

9 + 20 + 20 + 14 = 63 azuleju

63 azuleju behar dira.

5

Azkenekoei, 30etik 36ra arteko zenba-kiak.14 azuleju gehiago behar dira.

4

Ondorengoei, 20tik 29ra arteko zenbakiak.Beste 20 azuleju behar dira.

3

Orain zuk

Adibidez

Aurreneko etxebizitzei 1etik 9ra arteko zenbakiak jarriko dizkiete.9 azuleju

1

Hurrengo etxebizitzei, 10etik 19ra arteko zenbakiak.20 azuleju behar dira

2

1 2 3 8 28… …

1 Leirek batetik hirurogeita hamarrera arteko zen-bakiak idatzi ditu koadernoan. Zenbat aldiz idatzi du 6 zifra?

2 Jonek elkarren segidan doazen zenbakiak ordenan idatzi ditu, honela: 1, 2, 3… Baina 8 zifra bosga-rrenez idatzi duenean, gelditu egin da. Zein da idatzi duen azken zenbakia?

3 Lasterketa bateko parte hartzaileek hiru zifrako dortsalak daramatzate. Zenbat korrikalarik era-mango dute batuta lau ematen duen hiru zifrako dortsala?

Lapitzak

erdira

…

Propietateak Baino

handiagoa: >Baino

txikiagoa: ?

Kenketarekiko erlazioa

Trukaketa

eta ? Kk – Ktz = KdKk– ? = ?

? + ? = ?

Konparatu eta ordenatu

Batuketa


Ebatzi problemakEman urrats

batzuk Ikasi dudana antolatuanayaharitza.es Baliabide-bankuko «Ikasi dudana antolatu» atalean, orrialde honen bertsio inprimagarria duzu.

anayaharitza.es Kontsultatu baliabide-bankuko «Ikasteko» eta «Jolastuz ikasi» atalak.

Hitz-bilduma

16

Ebatzi problemak

Atal honetan, problemak ebazteko garaian zenbait lan-metodo erabiltzeko ohitura sortu nahi da neska-mutilengan. Deskribatzen den prozesua bost urratsek osatzen badute ere, beti ez dira urrats berak egin behar; zenbait problematan urratsetako bat alde batera utzi ahal izango da, eta beste batzuetan baten bat gehitu beharko da. Hala ere, oinarrizko urra-tsak dira, eta informazioa antolatzea eskatzen duten problemak ebazteko aplikatu beharko dituzte.

Ikasleek ikuspegi kritikoz aztertu behar dute enun tziatuko informazio guztia, zer eska-tzen duen jakin, zein den galdera, zein di-ren datuak, zer eragiketa egin behar diren…

Soluzioak1 1etik 10era arteko zenbakiak idatzi.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 eta 10 6 zifra behin agertzen da.

Zenbakiak 10naka idatzi, 70era arte. 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 eta 20 11tik 20ra 6 zifra behin agertzen da. 21etik 30era 6 zifra behin agertzen da (26). 31tik 40ra 6 zifra behin agertzen da (36). 41etik 50era 6 zifra behin agertzen da (46). 51tik 60ra 6 zifra bi aldiz agertzen da (56

eta 60). 61etik 70era 6 zifra 10 aldiz agertzen da

(61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68 eta 69).

Guztira, 6 zifra erabili dugu: 1 + 1 + 1 + 1 + 2 +10 = 16 1etik 70era, 16 aldiz idatzi dugu 6 zifra.

2 8 zifra duten zenbaki guztiak elkarren segidan idatzi.

8, 18, 28, 38, 48.

Idatzi duen azken zenbakia 48 da. 3 Batuta lau ematen duten hiru zifra

ko zenbakiak idatzi.

1. ehunekoa: 103, 112, 121, 130 2. ehunekoa: 202, 211, 220

3. ehunekoa: 301, 310 4. ehunekoa: 400

Guztira, 10ek eramango dituzte batuta 4 ematen duten hiru zifrako dortsalak.

Lankidetzako ikaskuntzaLapitzak erdiraBizitza biko etxeen adibidea baliatuz infor-mazioa nola antolatu azaldu eta gero, ikas-leak taldeka jarriko dira (gehienez ere lau-naka), eta kide bakoitzak besteei azalduko die zer urrats egin behar den informazioa antola tu eta enun tziatuan planteatutako galderari eran tzuteko.

Pentsamenduaren garapenaIkasi dudana antolatu: organigrama erako 3. mailako kontzeptu-mapa

Era honetako 3. mailako kontzeptu-mapa azaltzea komeni da, eta ikasleei eskatzea haien iritzia emateko, bai eskemarekin lan egitean, bai hura osatzean edo kopiatzean.anayaharitza.es webgunean, «Ikasi dudana antolatu» orrialdea inprimatzeko bertsioa dago eskuragarri, betetzeko eta artxibatze-ko moduan prest.

IKTakanayaharitza.esUnitatean landutako hiztegia zabaltzea eta sakontzea proposatzen da, eta horretarako, baliabide-bankuko «Ikasteko» eta «Jolastuz ikasi» ataletan dauden ariketa interaktiboak egitea.

Funtsezko piezak

21

17

U · 1

16

1 Osatu esaldiak.

a) Zenbakiak ? -ordenen eta zifren ? ren arabera ordenatu daitezke.

b) ? -propietatearen arabera, hiru zenbaki batzeko, aurrena bi zenbaki batu behar dira (edozein), eta gero, hirugarrena.

c) ? bat ondo eginda dago ? eta kendura batu eta ? lortzen badugu.

1 Kopiatu eskema zure koadernoan eta osatu.

2 Erantzun galdera hauei:

a) Zer propietate betetzen ditu batuketak? Eman propietate bakoitzaren adibide bat.

b) Kenkizunari kendura kenduz gero, zer gai lor-tzen da?

c) Nola konparatzen ditugu zifra kopuru bera duten bi kantitate?

3 Idatzi zure koadernoan honako esaldi hauek zu-zenak edo okerrak diren:

a) Zenbakien zifren balioa zenbakian duten le-kuaren araberakoa da.

b) Zifra kopuru desberdineko bi kantitate konpa-ratzen baditugu, handiena zifra gutxien dituena da.

Nire herrian kale bat egin dute, eta bizitza biko etxeak eraiki dituzte, 36 etxe-bizitza guztira. Etxeei zenbakiak jartzeko, zeramika-tailerrean saltzen dituzten azulejuak erabi liko dituzte.Zenbat azuleju behar dira kaleko etxe guztiei zenbakiak jartzeko?

Eragiketak egin eta soluzioa idatziko dut.

9 + 20 + 20 + 14 = 63 azuleju

63 azuleju behar dira.

5

Azkenekoei, 30etik 36ra arteko zenba-kiak.14 azuleju gehiago behar dira.

4

Ondorengoei, 20tik 29ra arteko zenbakiak.Beste 20 azuleju behar dira.

3

Orain zuk

Adibidez

Aurreneko etxebizitzei 1etik 9ra arteko zenbakiak jarriko dizkiete.9 azuleju

1

Hurrengo etxebizitzei, 10etik 19ra arteko zenbakiak.20 azuleju behar dira

2

1 2 3 8 28… …

1 Leirek batetik hirurogeita hamarrera arteko zen-bakiak idatzi ditu koadernoan. Zenbat aldiz idatzi du 6 zifra?

2 Jonek elkarren segidan doazen zenbakiak ordenan idatzi ditu, honela: 1, 2, 3… Baina 8 zifra bosga-rrenez idatzi duenean, gelditu egin da. Zein da idatzi duen azken zenbakia?

3 Lasterketa bateko parte hartzaileek hiru zifrako dortsalak daramatzate. Zenbat korrikalarik era-mango dute batuta lau ematen duen hiru zifrako dortsala?

Lapitzak

erdira

…

Propietateak Baino

handiagoa: >Baino

txikiagoa: ?

Kenketarekiko erlazioa

Trukaketa

eta ? Kk – Ktz = KdKk– ? = ?

? + ? = ?

Konparatu eta ordenatu

Batuketa


Ebatzi problemakEman urrats

batzuk Ikasi dudana antolatuanayaharitza.es Baliabide-bankuko «Ikasi dudana antolatu» atalean, orrialde honen bertsio inprimagarria duzu.

anayaharitza.es Kontsultatu baliabide-bankuko «Ikasteko» eta «Jolastuz ikasi» atalak.

Hitz-bilduma

16

Ikasi dudana antolatu

Atal honetan, unitate didaktikoaren oinarriz-ko eduki guztiak biltzen dira, laburbilduta. Edukien ikuspegi globala eta aldiberekoa da, eta edukiok azkarrago berrikusteko ez ezik, haien artean loturak ezartzeko ere balio du.

Soluzioak1 Osatu eskema ezkerretik eskuinera:

< ElkarketaKk – Kd = KtzKtz + Kd = Kk

2 a) Batuketak trukatze- eta elkartze- propietateak betetzen ditu.Trukaketa: 25 + 15 = 15 + 25 = 40

Elkarketa: 12 + (13 + 14) = 12 + 27 = 39 (12 + 13) + 14 = 25 + 14 = 39

b) Kenkizunari kendura kenduz gero, kentzailea lortzen da.

c) Zifraz zifra konparatzen ditugu, ezke-rretik hasita, bi zifra desberdin aurkitu arte. Zifra desberdina handiena duen zenbakia handiagoa izango da.

3 a) Zuzena.b) Okerra. Handiena zifra gehien dituena

da.

Hitz-bilduma

1 a) Zenbakiak unitate-ordenen eta zifren balioaren arabera ordenatu daitezke.

b) Elkartze-propietatearen arabera, hiru zenbaki batzeko, aurrena bi zenbaki batu behar dira (edozein), eta gero, hirugarrena.

c) Kenketa bat ondo eginda dago kentzailea eta kendura batu eta kenkizuna lortzen badugu.

Hizkuntza-planaTrebetasuna: hitz egin«Ikasi dudana antolatu» ataleko ariketak egitea komeni da hizkuntza-trebetasun hau lan tzeko. Ikasleekin eskemaren irakurketa eta interpreta-zioa ahoz eta azalpenak emanez lantzea irado-kitzen da.Gogoan izan baliabide-bankuan eskura dagoen «Hizkuntza-plana» ataleko infografia erabil dai-tekeela.

IKTakIrakaslearen liburu digitaleko baliabideakProblemen ebazpenen aurkezpen interaktiboak, ikasgelan azaldu edo zuzentzeko.

Funtsezko piezak Sakontzeko, indartzeko...

22

191818 19

1 Kopiatu zure koadernoan eta margotu zer mailatan zauden.

2 Idatzi koadernoan ikaskideengandik zer ikasi duzun. Horrez gainera, ikaskideek zugandik zer ikasi duten ere idatzi.

Adibidez: eskolan parte hartzea, laguntza eskatzea eta ematea, ahalegina, interesa…

3 Kopiatu taula koadernoan, eta balioetsi zer gustatu zaizun gehien eta zer gutxien.

Ikaskideengandik ikasi dut

Ikaskideek nigandik ikasi dute

1

2

3 Ariketak egiten ditut

Ikasitakoa erronkan erabiltzen dut

Laguntza eskatzen dut zerbait ulertu ezean

Parte hartzen dut

eskolan

1 Kopiatu eta osatu koadernoan.

1 MM = ? EM

4 MM = ? HM

5 MM = ? M

1 HMM = ? MM

7 MM = ? EM

2 MM = ? HM


a) Milioi bat bostehun mila eta hirurehun.

b) Hamar milioi eta berrogei mila.

c) Hirurogeita sei milioi berrehun eta hiru mila.


a) 3 650 000 b) 53 000 000 c) 15 400 070

4 Idatzi zifren eta letren bidez.

a) 2 HM + 5 M + 3 E + 4 H

b) 7 EM + 1 HM + 9 E + 6 H + 5 U

c) 5 MM + 6 EM

d) 20 MM + 37 E + 2 U

5 Idatzi zure koadernoan:

a) Zazpi zifrako zenbaki handiena eta txikiena.

b) Zortzi zifrako zenbaki handiena eta txikiena.

6 Gorka herri nekazari batean bizi da, eta bere es-kualdean hainbat urtez bildu den gari-uzta taula batean bildu du:

Urtea Gari-uzta

2009 1 234 569

2010 645 980

2011 997 345

2012 1 283 647

2013 899 360

a) Zer urtetan bildu zen uzta handiena?

b) Zer urtetan murriztu zen asko uzta?

c) Zer urtetan egon zen uzta milioi bat kilotik gertuen?

7 Idatzi < edo >, kasu bakoitzean dagokiona.

32 456 739 ? 32 457 453

5 689 753 ? 5 689 743

897 564 ? 89 765

8 Ordenatu etxebizitza hauen prezioak txi kie-netik handienera:

9 Enterprise V ontziaren norabidea kontrolatzen duen superkonputagailuak hurbilen dituen hi-ru planetak zein diren iragarri du:

Eguzkizar II: 1 580 275 km.

Alfa X: Milioi bat eta erdi kilometro.

Arkaitzarri VII: Milioi bat eta seiehun mila ki-lometro.

Zein da hurbilen duen planeta? Eta urrunen duena?

10 Idatzi falta den gaia:

a) 544 532 – ? = 323 467

b) ? – 456 789 = 342 785

c) 845 623 – 456 421 = ?

Ebatzi problemak

11 Bidaia hasi dugunean, kotxearen kilometro-kontagailuak 76 989 km adierazten zituen. Zer adieraziko du 567 km egin ostean?

187 320 € 239 999 €

58 270 €234 525 €


Zenbakiak konparatu eta ordenatzea


Familian aurkitu eta banatzea.

Osatu

ZURE KOADERNOAN

edo bertsio inprim

agar

rian

Zer ikasi dudan Nola ikasi dudan 1. PORTFOLIOA

anayaharitza.es Zure portfolioa egiteko, gorde unitate bakoitzari buruzko ariketak, bitxikeriak, irudiak, pasadizoak edo iritziak. Nola egin jakiteko, eta orrialde honen bertsio inprimagarria aurkitzeko, begiratu baliabide-bankuko «Portfolioa» atalean.

Zer ikasi dudan

Proposatutako ariketak baliagarri izango dira edukiak finkatzeko eta unitateko ebaluazio- irizpideak eta ikaskuntza-estandarrak bete diren ikusteko.

Soluzioak1 10 EM 10 MM

400 HM 70 EM5 000 M 200 HM

2 a) 1 500 300 b) 10 040 000 c) 66 203 0003 a) Hiru milioi seiehun eta berrogeita

hamar mila.b) Berrogeita hamahiru milioi.c) Hamabost milioi laurehun mila eta

hirurogeita hamar.

4 a) 25 340 = Hogeita bost mila hirurehun eta berrogei.

b) 710 965 = Zazpiehun eta hamar mila bederatziehun eta hirurogeita bost.

c) 5 600 000 = Bost milioi eta seiehun mila.

d) 20 003 702 = Hogei milioi hiru mila zazpiehun eta bi.

5 a) 9 999 999 eta 1 000 000b) 99 999 999 eta 10 000 000

6 a) 2 012b) 2 010c) 2 011

7 32 456 739 < 32 457 4535 689 753 > 5 689 743897 564 > 89 765

8 58 270 < 187 320 < 234 525 < 239 9999 Hurbilen duen planeta Alfa X da, eta

urrunen duen planeta, Arkaitzarri VII. 10 a) 544 532 – 221 065 = 323 467

b) 799 574 – 456 789 = 342 785c) 845 623 – 456 421 = 389 202

Ebatzi problemak

11 76 989 + 567 = 77 556 km adieraziko du kilometro-kontagailuak.

Funtsezko piezak

EbaluazioaUnitatearen amaierako atal honetan, ikas-leek ikasitakoari buruzko gogoeta egitea lortu nahi da. Horretarako, zer ikasi duten, nola ikasi duten eta nola sentitu diren ikus-teko autoebaluazio- eta metakognizio- ariketak dituzte.

IKTakanayaharitza.es• 1. portfolioaren orrialdea inprimatzeko

ber tsioa (ikaslearen webgunean ere bada-go), bete eta artxibatzeko moduan prest.

Hezkuntza emozionalaEmozioez jabetu«Nola ikasi dudan» ataleko 2. ariketarekin, ikasleek norbere irudian (zer ekarpen uste duten egin dietela besteei) eta inguruan du-ten giro emozionala hautemateko abilezian sakondu dezaten nahi da.Norbere irudiari dagokionez, neska-mutil batzuek pentsa dezakete beren ekarpenak eta ekintzak beti positiboak direla eta bes-teek ontzat ematen dituztela, nahiz eta beti horrela ez izan. Kontrakoa ere gerta daiteke; hau da, ikasle batzuek pentsatzea ez dutela ekarpenik egi-ten edo ezertan laguntzen.

23

191818 19

1 Kopiatu zure koadernoan eta margotu zer mailatan zauden.

2 Idatzi koadernoan ikaskideengandik zer ikasi duzun. Horrez gainera, ikaskideek zugandik zer ikasi duten ere idatzi.

Adibidez: eskolan parte hartzea, laguntza eskatzea eta ematea, ahalegina, interesa…

3 Kopiatu taula koadernoan, eta balioetsi zer gustatu zaizun gehien eta zer gutxien.

Ikaskideengandik ikasi dut

Ikaskideek nigandik ikasi dute

1

2

3 Ariketak egiten ditut

Ikasitakoa erronkan erabiltzen dut

Laguntza eskatzen dut zerbait ulertu ezean

Parte hartzen dut

eskolan

1 Kopiatu eta osatu koadernoan.

1 MM = ? EM

4 MM = ? HM

5 MM = ? M

1 HMM = ? MM

7 MM = ? EM

2 MM = ? HM


a) Milioi bat bostehun mila eta hirurehun.

b) Hamar milioi eta berrogei mila.

c) Hirurogeita sei milioi berrehun eta hiru mila.


a) 3 650 000 b) 53 000 000 c) 15 400 070

4 Idatzi zifren eta letren bidez.

a) 2 HM + 5 M + 3 E + 4 H

b) 7 EM + 1 HM + 9 E + 6 H + 5 U

c) 5 MM + 6 EM

d) 20 MM + 37 E + 2 U

5 Idatzi zure koadernoan:

a) Zazpi zifrako zenbaki handiena eta txikiena.

b) Zortzi zifrako zenbaki handiena eta txikiena.

6 Gorka herri nekazari batean bizi da, eta bere es-kualdean hainbat urtez bildu den gari-uzta taula batean bildu du:

Urtea Gari-uzta

2009 1 234 569

2010 645 980

2011 997 345

2012 1 283 647

2013 899 360

a) Zer urtetan bildu zen uzta handiena?

b) Zer urtetan murriztu zen asko uzta?

c) Zer urtetan egon zen uzta milioi bat kilotik gertuen?

7 Idatzi < edo >, kasu bakoitzean dagokiona.

32 456 739 ? 32 457 453

5 689 753 ? 5 689 743

897 564 ? 89 765

8 Ordenatu etxebizitza hauen prezioak txi kie-netik handienera:

9 Enterprise V ontziaren norabidea kontrolatzen duen superkonputagailuak hurbilen dituen hi-ru planetak zein diren iragarri du:

Eguzkizar II: 1 580 275 km.

Alfa X: Milioi bat eta erdi kilometro.

Arkaitzarri VII: Milioi bat eta seiehun mila ki-lometro.

Zein da hurbilen duen planeta? Eta urrunen duena?

10 Idatzi falta den gaia:

a) 544 532 – ? = 323 467

b) ? – 456 789 = 342 785

c) 845 623 – 456 421 = ?

Ebatzi problemak

11 Bidaia hasi dugunean, kotxearen kilometro-kontagailuak 76 989 km adierazten zituen. Zer adieraziko du 567 km egin ostean?

187 320 € 239 999 €

58 270 €234 525 €


Zenbakiak konparatu eta ordenatzea


Familian aurkitu eta banatzea.

Osatu

ZURE KOADERNOAN

edo bertsio inprim

agar

rian

Zer ikasi dudan Nola ikasi dudan 1. PORTFOLIOA

anayaharitza.es Zure portfolioa egiteko, gorde unitate bakoitzari buruzko ariketak, bitxikeriak, irudiak, pasadizoak edo iritziak. Nola egin jakiteko, eta orrialde honen bertsio inprimagarria aurkitzeko, begiratu baliabide-bankuko «Portfolioa» atalean.

Nola ikasi dudanAtal honetan, garrantzitsua da ikasleen erantzunak ez epaitzea, eta edozer iritzi du-tela ere, ondo onartuko dela eta ez zaiela «etiketarik» jarriko ikusaraztea.Zintzo erantzuteko eskatuko diegu, haien sen timenduak agertu eta iritziak modu na-turalean azal ditzatela.1 Ez da aski izango eskalaren araberako

balorazioa egitea. Ikasleei galdetu behar diegu zergatik eman dioten puntuazio hori beren buruari, eta pentsamendu kri-tikoak sortu behar ditugu haiengan.

Bere buruari puntu «1» edo «2» eman diz kion ikasleari galde diezaiokegu zer zailtasun izan dituen, ikasketa hobetzeko iradokizunak bilatu eta proposatzeko.

Bada kontuan hartu beharreko estrategia bat: bere buruari «3» puntu eman diz-kion ikasleak besteei lagundu diezaiela zailtasunak gainditzen.

2 Galde diezaiekegu nola ikasi duten ho-beto eta zergatik. Neska-mutilei ikusarazi behar diegu zein onuragarria den besteei lagunduta eta besteengandik laguntza ja-sota lan egitea. Sentimendu positiboak adierazten dituzten iritziek taldean kohe-sioa eta interdependentzia positiboa daudela erakutsiko digute. Ikasle batzuk banakako lanaren eta lan lehiakorraren alde agertzeko arriskua ere badago. Ez da errealitate hori alde batera utzi behar, eta are gutxiago ikasgelan agerikoa bada. Iritzi hori duten ikasleak epaitu eta eti-ketatu gabe, oraindik eta gehiago susta-

tu beharko ditugu lankidetzako estrate-giak, inposatu ordez konbentzitzeko.

3 Ikasgelan ikasitakotik gehien eta gutxien gustatu zaienari dagokionez, sentimendu positiboak adierazten dituzten iritziek neska-mutilen interesekin eta hurbileko garapen- mailekin bat datozen ikasketa- egoerak erakusten dituzte. Aitzitik, senti-mendu negatiboak adierazten dituzten iritziek kontrako lan-egoerak erakusten dizkigute; hau da, ikasleen interes, errit-mo eta ikaskuntza- mailetatik asko edo gutxi urruntzen direnak. Sen ti men du neutralak adierazten dituzten iritziek konformismo-egoerak erakusten dituzte.

Ikasleek emandako erantzunek feedback modura ere balioko digute, nola irakatsi dugun baloratzeko.

Funtsezko piezak

Lankidetzako ikaskuntzaZalantza-zakuaTeknika honen asmoa da, berdinen arteko la-guntza bideratuz, ikasleek modu aktiboan parte har dezatela haien ikasketa-prozesuaren egiazta-penean, irakasleari orientatzaile- eta gidari-lana emanez huts-hutsean.Dinamika amaitzeko, garrantzitsua izango da talde osoak bateratze-lana egitea.

IKTakIrakaslearen liburu digitaleko baliabideak11. problema ebatzia. Problemen ebazpenaren aurkezpen interaktiboak, ikasgelan azaldu edo zuzentzeko.

Sakontzeko, indartzeko…

Anaya/Haritzak Lehen Hezkuntzarako Z duen hezkuntza ......99rako zenbakizko zuzenak, 0tik 99rako...

Documents

Transcript of Anaya/Haritzak Lehen Hezkuntzarako Z duen hezkuntza ......99rako zenbakizko zuzenak, 0tik 99rako...