Anejo 12 Diseño y cálculo estructural del puente...El puente tiene una longitud total de 1080...

Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos Canales y Puertos de La Coruña

Nuevo acceso a La Coruña mediante un puente entre As Xubias y Bastiagueiro, Oleiros

Jorge Tenreiro Corral. Proyecto de Fin de Carrera. Junio de 2017

Memoria Justificativa

Anejo 12: Diseño y cálculo estructural del puente

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Anejo 12 Diseño y cálculo estructural del puente

Contenido

1. Introducción

2. Normativa

3. Descripción general de la estructura

3.1 Cable principal

3.2 Cables verticales

3.3 Torres

3.4 Tablero

3.4.1 Sección: chapas y rigidizadores 3.4.2 Diafragmas

3.5 Estribo, anclaje y soportes del viaducto de aproximación este

3.6 Estribo y macizo de anclaje oeste

4. Modelos computacionales de cálculo estructural

5. Materiales

6. Acciones sobre la estructura

6.1 Acciones permanentes

6.1.1 Peso propio estructural 6.1.2 Cargas muertas 6.1.3 Acciones reológicas

6.2 Acciones variables

6.2.1 Sobrecarga de uso 6.2.2 Viento 6.2.3 Acción térmica

6.3 Acciones accidentales

6.4 Criterios de comprobación

6.4.1 Estados límite 6.4.2 Verificaciones

6.5 Combinación de acciones

6.5.1 Bases para la combinación de acciones 6.5.2 Combinaciones para comprobaciones en ELU 6.5.3 Combinaciones para comprobaciones en ELS

Nuevo acceso a La Coruña mediante un puente entre As Xubias y Bastiagueiro, Oleiros Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos Canales y Puertos de La Coruña




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7. Cálculo y verificación del puente

7.1 Estado Límite Último de equilibrio

7.2 Estado Límite Último de rotura

7.2.1 Resistencia de cables 7.2.2 Resistencia de las torres 7.2.3 Resistencia del tablero

7.2.3.1 Resistencia de las alas comprimidas rigidizadas 7.2.3.2 Resistencia de alas traccionadas y almas flectadas 7.2.3.3 Esfuerzos últimos del tablero 7.2.3.4 Interacción de esfuerzos en la sección transversal del tablero 7.2.3.5 Resultados del modelo estructural y comprobación 7.2.3.6 Resistencia del diafragma

7.3 Estado Límite Último de inestabilidad por pandeo

7.4 Estado Límite Último de fatiga

7.5 Estado Límite de Servicio de fisuración

7.6 Estado Límite de Servicio de plastificaciones locales

7.7 Estado Límite de Servicio de deformaciones

7.8 Estado Límite de Servicio de vibraciones

8. Diseño y cálculo de los elementos estructurales restantes

8.1 Cimentación de las torres

8.1.1 Resistencia de la zapata 8.1.2 Resistencia del lecho rocoso

8.2 Apoyos del puente de aproximación

8.2.1 Verificación del pórtico 1 8.2.2 Verificación del pórtico 2 8.2.3 Verificación del anclaje este

8.3 Estribo este

8.3.1 Macizo de apoyo primario 8.3.2 Macizo del extremo del tablero 8.3.3 Muro de contención del estribo

8.4 Estribo oeste y anclaje

9. Estabilidad aerodinámica

9.1 Introducción

9.2 Acciones del viento

9.3 Conclusiones

10. Sistemas de protección y revestimientos

10.1 Cables

10.2 Tablero

10.3 Elementos de hormigón

11. Proceso constructivo

12. Prueba de carga

12.1 Introducción y justificación

12.2 Medidas

12.3 Sobrecargas

12.4 Forma de aplicación de la carga

12.5 Criterios de aceptación

13. Operación, mantenimiento y auscultación






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1. Introducción

El objetivo de este anejo es la justificación a nivel estructural del diseño del puente sobre el que transcurre el tronco principal del nuevo acceso a La Coruña entre As Xubias y Bastiagueiro. En él se realiza una descripción detallada de la estructura, se establecen las bases normativas de cálculo, se describen los modelos informáticos utilizados para el mismo, se establecen los materiales y las acciones a tomar en cuenta y cómo se han introducido en dichos modelos, y se exponen los resultados de los cálculos y verificaciones estructurales necesarias para garantizar la seguridad estructural del puente.

Debido a la gran cantidad de datos que un cálculo estructural de esta complejidad representa, las tablas con los resultados no se incluyen en el CD del proyecto, y en esta memoria justificativa se dan bien de forma gráfica, mediante diagramas de interacción o gráficas de esfuerzos, o bien mediante rangos de valores con límite superior e inferior. El listado de los resultados completo está disponible bajo petición del mismo al autor del proyecto.

2. Normativa

A continuación, se enumera la normativa utilizada en el diseño y cálculo de la estructura, así como otra bibliografía relevante:

Normativa • IAP-11: Acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera (2011) • RPM-95: Recomendaciones para el proyecto de puentes metálicos para carreteras (1995) • EAE: Instrucción del acero estructural (2011) • EHE-08: Instrucción Española del Hormigón Estructural (2008) • NSCP-07: Norma de Construcción Sismorresistente: Puentes (2007) • EN 1993-1-11:2006: Eurocódigo 3 - Diseño de estructuras de acero - Parte 1-11: Diseño de

estructuras con componentes a tensión. (2006) • Guía para el diseño y la ejecución de anclajes al terreno en obras de carretera. (2001) • Manual de Tirantes Asociación Científico-Técnica del Hormigón Estructural. (2007) • Manual de aplicación de las recomendaciones RPM – RPX / 95 (2002) • Recomendaciones para el proyecto y ejecución de pruebas de carga en puentes de carretera

(1988).

Otra bibliografía

• GIMSING, N.J., GEORGAKIS, C.T., 2012: «Cable Supported Bridges: Concept and Design». • CONNOR, R. et al., 2012: «Manual for design, construction, and maintenance of orthotropic

steel deck bridges»; US Department of Transportation, Federal Highway Administration. • Carey, C. et al., 2013 « Microsimulation Evaluation of Eurocode Load Model for American Long-

Span Bridges»; Dublin Institute of Technology. • EGUCHI, T et al., 2000: «Development of Corrosion Protection Methods Using S-Shaped Wire

Wrapping System», Nippon Steel Technical Report No. 82. • RYALL, M.J et al., 2000: «Manual of Bridge Engineering»; The Institution of Civil Engineers. • WYLLIE, D.C.,1992: «Foundations on Rock»; Chapman & Hall

3. Descripción general de la estructura

En este apartado se describirá en primer lugar el sistema estructural del puente para pasar a describir a continuación cada uno de los elementos que lo forman.

El puente tiene una longitud total de 1080 metros, y está situado entre los P.K. 0+540 y P.K. 1+620 del nuevo acceso. Está compuesto por un puente colgante de 1040 m y un puente viga de aproximación a éste desde el lado de Bastiagueiro, con una longitud de 40 m dividida en dos vanos de 20 m cada uno. Por tanto, el puente colgante propiamente dicho se encuentra entre los P.K. 0+540 y P.K. 1+620. El tablero se prolonga 10 m en ambos extremos, cubriendo entonces desde el P.K. 0+530 y el P.K. 1+630. En estos puntos se sitúan las juntas de dilatación.

El puente colgante consta a su vez de dos vanos laterales con una longitud de la = 170 m y un vano central de lm = 700 m. Éstos se denominan vanos por convención, ya que el tablero del puente no se apoya directamente en las torres, siendo continuo entre los estribos. La relación entre vanos laterales y centrales es por tanto la/lm = 0,243. Así, el puente tiene unos vanos laterales relativamente cortos con respecto al vano central, con lo cual se reduce la flecha del cable principal en los vanos laterales, mejorando de este modo las características de rigidez en la parte superior de las torres al restringir su movimiento, y disminuyendo las deformaciones del tablero en el centro del vano mayor. Además, de este modo las torres se encuentran situadas cerca de las orillas, protegidas de las corrientes y con una afección mínima a éstas.

La torre Oeste se encuentra en el P.K. 0+710, a unos 50 m de la línea costera, resguardada por el espigón sur de la playa de Oza. La torre Este está en el P.K. 1+410, entre la isla de Santa Cristina y el espigón, y protegida por ambos de las corrientes. Las torres alcanzan una cota máxima de 117 m respecto a la cota 0, y continúan bajo esta cota hasta los -13 m en los que se encuentra el lecho rocoso sobre el que se cimientan. La altura total construida de las torres es hp = 130 m Los cables principales se suponen colgados de las torres desde un punto a cota 115,5 m, aunque, como se verá más adelante, la cota máxima sobre las sillas de apoyo de los cables será algo menor, ya que los cables continuos no se pueden físicamente adoptar una forma de línea quebrada.

Desde esta altura de 115,5 m, los cables principales descienden hasta una cota de 32,2 m en el centro del vano (P.K. 1+060) en geometría de carga permanente, valor que obviamente variará en

Fig. 1. Esquema con las variables que definen el sistema estructural de un puente colgante simétrico. FUENTE Gimsing, N.J., Georgakis, C.T.: Cable Supported Bridges: Concept and design.





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función de los distintos casos de carga. Por tanto, la flecha del cable principal en el centro del vano bajo carga permanente es km = 83,3 m, y la relación entre ésta y el vano central es de km/lm = 0,119. En el centro del vano, la cota del perfil de la carretera, que es el perfil para la geometría bajo carga permanente (y que, de nuevo, variará para otros casos de carga) es de 29,31 m, por lo que la diferencia entre la cota del cable principal y ésta es de jm = 2,9 m.

Ejes cartesianos de los modelos estructurales En lo sucesivo, en multitud de ocasiones se hará referencia a los elementos estructurales

respecto de los ejes definidos en los modelos estructurales. Aunque con referencia a puntos concretos o a tramos del tablero se hará referencia frecuentemente al punto kilométrico en el que se encuentra, al hablar de otras dimensiones o de direcciones, es necesario definir estos ejes para hacerlo con facilidad.

El eje OX tiene la dirección S70,378902E, coincidiendo con la dirección longitudinal del tablero del puente, con lo que frecuentemente se le llamará eje longitudinal. El eje OY es perpendicular al anterior en dirección norte, esto es N19,621098E. También será nombrado con frecuencia como eje transversal, por ser transversal al tablero del puente. El eje OZ es el vertical.

El origen de coordenadas se encuentra en el P.K. 0+540, punto de inicio del primer vano lateral del puente, en el centro del eje longitudinal del tablero, y a cota 0. Las coordenadas UTM de dicho punto son (550037,9673; 4799594,7853).

3.1 Cable principal

El cable principal es el elemento de mayor importancia estructural de un puente colgante, ya que no sólo es el elemento que transporta toda la carga del tablero a las torres y anclajes, si no que su sustitución es inviable. La tipología del cable será de alambres paralelos galvanizados, que se erigirán in situ mediante el método air-spinning, Cada cable principal estará compuesto por 15300 alambres Ø5 mm para un área total efectiva de Ac = 0,3 m2. Teniendo en cuenta un índice hueco en la sección de 0,2 y el recubrimiento de 3 mm que se especifica en el apartado 10.1, ambos cables principales tendrán un diámetro total de 0,70 m. Los cables están separados 28 m, y por tanto están a 14 m del eje central del tablero del puente.

En los puentes colgantes, tiene gran importancia especificar con exactitud la geometría del cable principal en peso muerto, esto es, bajo las cargas permanentes del puente, debido a que es determinante para la distribución y cuantificación de los esfuerzos en los modelos estructurales, y a que determina el comportamiento real de la estructura, así como sus movimientos, bajo los distintos casos de carga.

Un cable colgado a peso propio, como es sabido, adopta una forma de catenaria. Un cable colgado bajo una carga constante distribuida, como sería el caso del tablero del puente colgante, adopta una forma parabólica. Dado que el peso por metro de tablero es unas 2’3 veces mayor que el peso por metro de los cables principales, es esperable que la geometría del cable a peso muerto tenga una forma parabólica o cercana a parabólica.

Para obtener la geometría, se comenzó por realizar un modelo bidimensional del cable en el vano central, con apoyos fijos en ambos extremos, y usando un elemento cable. En este modelo, se somete al cable al peso propio y al resto de las cargas permanentes, suponiendo catenarias iniciales con distintas flechas hasta que se obtiene la flecha a peso muerto deseada, en este caso, a cota 32 m, una flecha de 83,5 m. De esta forma se obtiene la componente horizontal de la tensión del cable, H, que es constante a lo largo todo el cable. Con él, se puede obtener la geometría de los vanos laterales y la tensión en cada punto del cable a peso muerto.

Se construye por tanto un segundo modelo bidimensional, en esta ocasión del vano central y los laterales, con apoyos verticales en lugar de las torres, y que incluye los cables verticales y el tablero. El objetivo de este modelo será obtener la geometría definitiva del cable y la distribución de tensiones a la que está sometido, con el objetivo de que, cuando se realice el análisis bajo las cargas permanentes, la geometría del modelo no muestre deformaciones apreciables. Dado que se van a disponer los cables verticales, se define el cable principal con elementos barra de 5 m de longitud en su proyección longitudinal, debido a que funcionan bajo cargas puntuales que los elementos cable. Por tanto, hay en el modelo 4 tramos de cable principal entre cada uno de los elementos que representan a los cables verticales.

Para evitar las deformaciones bajo cargas permanentes, en cada tramo del cable principal, que se introduce con la geometría correspondiente a peso muerto, se incluye una carga de deformación unitaria “strain”, que depende de H y del ángulo que tiene respecto a la horizontal, dado que:

𝑇𝑇(𝑥𝑥) =𝐻𝐻

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐�𝜃𝜃(𝑥𝑥)� → 𝜀𝜀𝑖𝑖 =

𝐻𝐻𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜃𝜃𝑖𝑖) · 𝐸𝐸 · 𝐴𝐴

Por otro lado, es necesario también introducir cargas de deformación unitaria en cada uno de los cables verticales, que se describen con mayor detalle en el siguiente apartado. Se conoce para cada caso el valor de la longitud final, li,f, que es la diferencia entre la cota del cable principal y el eje del tablero en cada punto. Es necesario hallar para cada cable, la longitud inicial, li,0, para la cual, con las características mecánicas de cada cable vertical y la carga procedente del tablero y el peso propio del cable, la longitud final es li,f. Posteriormente, la deformación unitaria a introducir será (li,f-li,0)/li,0.

Para una rebanada diferencial de longitud dx de cable vertical sometido únicamente a peso propio, el aumento del esfuerzo axil, dN, será proporcional al peso específico del cable, 𝛾𝛾, y a la sección. Por tanto, integrando la deformación a lo largo de la longitud del cable, se obtiene:

𝑑𝑑𝜀𝜀 =𝛾𝛾𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑥𝑥𝐸𝐸𝐴𝐴

; �𝛾𝛾 𝑑𝑑𝑥𝑥𝐸𝐸

𝑙𝑙𝑖𝑖,0

0=𝛾𝛾 · 𝑙𝑙𝑖𝑖,0𝐸𝐸

Por tanto, combinado con la ecuación de la deformación con el esfuerzo axil constante, donde 𝑃𝑃𝐺𝐺 es la carga correspondiente a un tramo de 20 m de tablero, queda:

𝛾𝛾 · 𝑙𝑙𝑖𝑖,0𝐸𝐸

+𝑃𝑃𝐺𝐺𝐸𝐸𝐴𝐴

= 𝜀𝜀 =𝑙𝑙𝑖𝑖,𝑓𝑓 − 𝑙𝑙𝑖𝑖,0𝑙𝑙𝑖𝑖,0

Desarrollando, queda una ecuación de segundo grado cuya solución adecuada es:

𝑙𝑙𝑖𝑖,0 =−�𝑃𝑃𝐺𝐺𝐸𝐸𝐴𝐴 + 1� +

��𝑃𝑃𝐺𝐺𝐸𝐸𝐴𝐴 + 1�2− 4 ·

𝛾𝛾 · 𝑙𝑙𝑖𝑖,𝑓𝑓𝐸𝐸

2 · 𝛾𝛾𝐸𝐸

Tras introducir estos datos, se inicia un proceso iterativo en el que se ajustan las deformaciones encontradas en el desplazamiento vertical de cada uno de los puntos a lo largo del cable (de un máximo de 7 cm tras la primera iteración). La existencia de estas imprecisiones se debe, por un lado, a la presencia del tablero, que aporta un poco de rigidez, y se encuentran especialmente en la cercanía de las torres, lo cual tiene sentido habida cuenta de que se había ajustado el centro del vano. Se realizan varias iteraciones, consistentes en mover verticalmente los nodos en la dirección de la flecha, hasta que las deformaciones son suficientemente pequeñas. En este caso, el criterio fue el de un movimiento inferior a 5 mm.






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Como es lógico, en el curso del proceso de diseño, es necesario realizar cambios, que pueden afectar al peso del tablero, a la sección de los cables y, por tanto, a su peso lineal, o a otros criterios; y es necesario ajustar la geometría de nuevo. Con los datos finales, se tiene un H = 145420 kN, y una longitud total para cada cable principal de 1144,702 m, que se estira 1,448 m hasta los 1146,150 bajo cargas permanentes. Por tanto, se necesita un mínimo de 35.028 km de alambre Ø5 Las curvas obtenidas se ajustan con bastante precisión a parábolas de segundo grado. Para el vano central, con origen de coordenadas el propio de la estructura, se tiene:

𝑧𝑧 = 7 · 10−4 · 𝑥𝑥2 − 0,7076 · 𝑥𝑥 + 215,95

Para el primer vano lateral (que es simétrico al segundo), se tiene:

𝑧𝑧 = 7 · 10−4 · 𝑥𝑥2 + 0,4031 · 𝑥𝑥 + 27,033

3.2 Cables verticales

Los cables verticales están situados cada 20 m en la dirección longitudinal del tablero. Están conectados al cable principal mediante abrazaderas metálicas, a la que se unen mediante una pletina metálica y unos pasadores. De cada una de las abrazaderas cuelgan dos cables, situados ambos bajo el eje del cable principal, y separados una distancia de 300 mm. Los cables atraviesan la chapa superior del tablero y conectan con los diafragmas de apoyo, entrando cada uno a un lado del diafragma. Los anclajes al diafragma son regulables, con el objetivo de ajustar la geometría bajo cargas permanentes, y están compuestos de un tubo metálico y unas chapas transversales que reparten las tensiones.

Los cables son cables cerrados, cada uno de Ø60 mm, excepto los situados en las abrazaderas más cercanas a las torres que, por transmitir mayores tensiones debido a la configuración estructural, son cables cerrados de Ø80 mm. Los cables cerrados son cordones espiroidales cuyas capas externas están compuestas de alambres en forma de Z que encajan entre sí (fig.2), lo que ayuda a prevenir la corrosión al sellar el interior de los mismos al mismo tiempo que suavizan la superficie de pintado. Además, esta disposición los hace menos vulnerables a presiones laterales en conexiones y anclajes, puesto que ofrecen una superficie de contacto continua, a diferencia de si estuvieran íntegramente compuestos de alambres redondos. Debido a que estos cables tienen un índice hueco de 0,1 en la sección, el área efectiva de cada cable es Ah,60 = 2,545·10-3 m2 en los cables de Ø60 mm, y de Ah,80 = 4,524 10-3 m2 en el caso de los cables de Ø80 mm. La longitud total necesaria de cables verticales es de 5877,35 m de cables Ø60 y 1321,60 m de cables Ø80.

En el centro del vano, el cable vertical es sustituido por una abrazadera de acero que une el cable principal con el tablero. El principal objetivo de este elemento es restringir los movimientos relativos longitudinales entre el tablero y el sistema de cables, transmitiendo los esfuerzos horizontales por el tablero y reduciendo así las flechas en el mismo.

3.3 Torres

. Las torres son de tipo pórtico, de hormigón armado, de 130 m de altura y con una cota máxima de 117 m. Cada una cuenta con dos pilares ligeramente inclinados hacia dentro, de tal forma que el eje de ambas torres forma un ángulo de 2,33º con la vertical o, lo que es lo mismo, se desplaza un metro lateralmente cada 24,6 m subidos verticalmente. A cota 113,12 m, donde aproximadamente los cables principales se introducen en las torres, dicho eje interseca con el plano del cable correspondiente, y por tanto a esa cota los ejes se encuentran a 14 m de distancia respecto al plano de simetría. A cota 0, dicho eje se encuentra separado del plano de simetría por 18,6 m. En la fig 3 se puede ver un alzado y un perfil de las torres con sus dimensiones generales..

Los pilares cuentan con una sección en cajón cuyas dimensiones exteriores varían linealmente con la cota, con un hueco interno de dimensiones constantes 2x4,5 m. En la cota mínima, -13 m, donde está la base de la zapata, la sección sería de 5,56x8,28 m, pasando a ser de 5,4x8,2 m en la cota 0. Las dimensiones exteriores continuan disminuyendo de forma lineal hasta los 4x7,5 m en la cota 113 m. El hueco interior se mantiene constante hasta la cota 110 m, donde comienza el bloque de hormigón que sostiene la silla de acero macizo del cable principal. La función de este macizo es distribuir las tensiones desde el cable principal, y únicamente se encuentra atravesado por una escalera que

permite el acceso del personal de mantenimiento a la cámara donde se encuentra la silla del cable principal. En la figura 4 se muestra la forma general de esta sección.

Fig. 2. Sección transversal de un cable cerrado

Fig. 3. Alzado y perfil acotados de las torres, y vista tridimensional.





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Fig. 6. Esquema del interior de la torre, varias vistas.

Los pilares de cada torre se encuentran unidos por una viga horizontal en el extremo superior y por la viga de atado entre las zapatas de cimentación en la base. La viga horizontal es de sección cajón trapezoidal modificada, teniendo su base inferior a cota 110,5 m y su base superior a cota 115,75 m, y siendo éstos sus lados paralelos. Además, la sección cuenta con dos prolongaciones laterales de las almas verticales de 1,25 m de alto y 0,5 m de ancho en su parte superior, formando un muro alrededor de la cubierta visitable superior. El hueco interior deja un grosor en el lado inferior de 1 m, en el lado superior de 0,5 m, y en los laterales de 1 m. El resultado final se puede encontrar en la figura 5.

En cuanto a la cimentación, cada torre se apoya en dos zapatas rígidas unidas por una viga de atado. La planta de cada zapata es de 28x18 m, y tiene 20 m de altura por encima de la cota de -13 m. Los 5 primeros metros la zapata es prismática, para reducirse posteriormente hasta el enlace con la torre. En dicho enlace, a cota 7 m, la sección de la torre es de 8,156x5,313 m. La viga de atado tiene una sección de 4 m de ancho por 2 m de alto, y su base se encuentra a una cota de -8 m.

En la tabla 1 se presentan las características de las secciones que forman parte de la torre. En las figuras 6 y 7 se pueden encontrar algunas vistas del interior de la torre en su parte superior, de tal manera que es posible hacerse a la idea de su definición final y de cómo las vías de mantenimiento acceden a las distintas dependencias. Unas escaleras situadas en el hueco de los pilones conducen hasta la altura del macizo de hormigón que sustenta la silla del cable. En dicho macizo se dejará un tramo de escaleras más empinado que permitirá atravesarlo para acceder al hueco interior de la viga horizontal. Desde allí se podrá acceder al interior del pilar contiguo, a la cubierta superior y a la cámara de la silla del cable.

Armado de las torres En los pilares de las torres, el área de armadura es constante, es decir, que el número de

barras no cambia con la altura, a diferencia de las dimensiones de la sección de hormigón. La armadura longitudinal se sitúa principalmente junto a las caras exteriores del pilar. Los lados más cortos, paralelos al eje Y, tienen 3 filas de 38 barras Ø25, mientras que los lados más largos tienen 3 filas de 70 barras, para un total de 648 barras. Así, se asegura una separación mínima de 8 cm entre barras (o 10,5 cm entre ejes). En las esquinas se forman recintos confinados de 8 barras que siguen la inclinación que sigue la línea de las esquinas de las secciones. De estas armaduras longitudinales, un total de 136 barras corresponden a la armadura longitudinal de torsión (43 en las caras paralelas a X y 25 en las caras paralelas a Y) mientras que el resto son de compresión y tracción.

En cuanto a la armadura transversal, se dispone cada 25 cm en dirección longitudinal un conjunto de armadura transversal, que constará de 6 barras Ø25 que atraviesan la sección en las dos direcciones principales paralelas a la misma. En realidad, de cada dos de estos conjuntos de armadura, uno corresponde a la armadura de cortante, y otro corresponde a la armadura transversal de torsión.

En cuanto a la viga horizontal, en esta ocasión la sección es constante, y la armadura se mantiene para los lados más cortos, en esta ocasión paralelos al eje Z, con 3 filas de 40 barras Ø25, mientras que tanto el lado inferior como el superior, paralelos al eje X, se tienen 3 filas de 70 barras. La proporción entre armadura longitudinal de torsión y de esfuerzos axiles también es la misma que en el caso anterior.

Para las armaduras transversales, en esta ocasión se disponen cercos para cada 20 cm de avance en la dirección del eje Y, que deberán estar formadas por un conjunto de armaduras que tenga 4 barras cruzando en la dirección X y 6 barras en la dirección vertical. De nuevo, la mitad de estos cercos se corresponden con armaduras de cortante, y la otra mitad, de armaduras transversales de torsión.

Caract. Pilar z=-13

Pilar z=0

Pilar z=27,5

Pilar z=55

Pilar z=82,5

Pilar z=110

Viga horiz.

A [m2] 37,04 35,28 31,53 27,90 24,39 21,00 18,70 γl [kN/m] 926,00 882,00 788,16 697,38 609,66 525,00 467,50 yg [m] 4,14 4,10 4,01 3,93 3,84 3,75 3,75 zg [m] 2,78 2,70 2,53 2,35 2,18 2,00 2,57 Iy [m4] 115,60 104,60 83,13 64,92 49,65 37,00 73,36 Iz [m4] 247,83 232,93 202,31 174,28 148,70 125,44 137,67 Iyz [m4] 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Tabla 1. Características mecánicas de varias secciones sin homogeneizar de las torres. El eje z se corresponde siempre con aquél que tiene una componente vertical.

Fig. 4. Sección transversal de los pilares Fig. 5. Sección transversal de la viga horizontal






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3.4 Tablero

3.4.1 Sección transversal: chapas y rigidizadores

El tablero es una losa ortótropa de chapa de acero de sección cajón con forma heptagonal aerodinámica. Las dimensiones generales del rectángulo envolvente de la sección son 4,28 m de alto y 32,00 m de ancho, estando el centro de gravedad a 2,569 m de altura respecto a la base. Por tanto, la relación grosor de tablero-vano es de 1/164, y la relación ancho de tablero-vano, 1/22. El tablero final estará compuesto de dovelas prefabricadas de 40 m.

La sección transversal en sí está compuesta por las chapas exteriores y los rigidizadores longitudinales. Las chapas exteriores forman el heptágono irregular del que está compuesto la sección cajón. De acuerdo con la nomenclatura de la RPM-95, con respecto a los momentos verticales, las dos chapas superiores forman el ala superior, y cuentan con la inclinación del 2% respecto de la horizontal con la que contará la carretera. La chapa inferior es horizontal, y forma el ala inferior. Las 4 chapas restantes forman las almas laterales del tablero. En el caso de los momentos laterales, alas y almas intercambian. Las chapas superiores tienen un grosor de 14 mm, mientras que en las de los 3 lados inferiores el grosor es de 10 mm.

Hay tres tipos de rigidizadores soldados a las chapas de acero por su parte interior. Las funciones de estos rigidizadores son:

• Evitar el pandeo torsional de las chapas. • Evitar inestabilidades locales. • Aportar una rigidez adecuada. • Aportar una resistencia suficiente.

Las chapas de las alas superiores tienen rigidizadores cerrados trapezoidales. Dado que son losas sobre las que circulan directamente los vehículos, se ha escogido uno de los perfiles propuestos por la norma RPM-95 y la EAE; en concreto el perfil tipo 2, número 6, con un grosor de 8 mm, una altura de 300 mm, una base mayor de 300 mm y una base menor de 116,6 mm, con chaflanes de 25 mm de radio. Estos rigidizadores tienen una separación de 300 mm entre ellos, y por tanto hay un total de 45 en la sección entre los dos lados superiores. Las dimensiones están medidas, como es habitual, con respecto a la fibra central de la chapa de acero que forma el rigidizador, tomándolo como un elemento sin grosor.

Las chapas del ala inferior, así como gran parte de las almas laterales inferiores, tienen unos rigidizadores más anchos, de 400 mm de base mayor, 300 mm de base menor y 275 mm de alto. El grosor es el mismo que en el caso anterior, 8 mm, y la separación entre rigidizadores es 600 mm. En el ala inferior hay un total de 20 rigidizadores de este tipo, y continúan ascendiendo por las almas laterales inferiores 5 más en cada lado, para un total de 30 rigidizadores inferiores.

En las chapas de las almas laterales superiores y en la longitud restante de los inferiores se soldarán rigidizadores planos de 100 mm de altura y 10 mm de grosor. Se separarán cada 300 mm en

las chapas laterales superiores, en cada una de las cuales se pondrán 5, y cada 500 mm en las inferiores, donde se pondrán 3. El total de rigidizadores planos en cada sección será de 16.

Por último, es necesario decir, aunque se repetirá más adelante, que los diafragmas, que evitan la distorsión de la sección, se dispondrán cada 4 m. En la figura 7 aparece un esquema acotado de la sección transversal, así como de los diferentes rigidizadores, tal y como se han descrito. En la tabla 2 se presentan las principales características de la

sección. En la tabla 3, se encuentran los datos necesarios para realizar las comprobaciones de los rigidizadores longitudinales de acuerdo con la RPM-95, que se realizarán a continuación.

Condiciones mínimas

De acuerdo con la RPM, los rigidizadores deben cumplir con las siguientes condiciones:

• Rigidizador plano: ℎ𝑠𝑠𝑡𝑡𝑠𝑠≤ 10

• Rigidizadores cerrados: 𝑏𝑏𝑠𝑠𝑡𝑡𝑠𝑠≤ 30 ℎ𝑠𝑠

𝑡𝑡𝑠𝑠≤ 30

El manual RPM-RPX/95 reconoce que esta última condición es muy conservadora, y otros textos, como los Eurocódigos, elevan dicho límite a 40. Esto tiene sentido, ya que para los rigidizadores superiores se ha escogido uno de los perfiles propuestos. Teniendo en cuenta esta aclaración, los tres rigidizadores cumplen las condiciones.

Caract. Valor A [m2] 1,28 γl [kN/m] 100,50 yg [m] 16 zg [m] 2,57 Iy [m4] 4,03 Iz [m4] 105,67 Iyz [m4] 0,00 Tabla 2. Características mecánicas de la sección del tablero

Caract. Rigidizador superior

Rigidizador inferior

Rigidizador plano

hs [mm] 300 275 100 bs [mm] 116,6 300 - ts [mm] 8 8 10 Ls [mm] 4000 4000 4000 b [mm] 300 600 300/500 Tabla 3. Características mecánicas de la sección del tablero

Fig. 7. Sección transversal del tablero. Detalles de los rigidizadores





220

Por otro lado, para los rigidizadores longitudinales del ala de chapas rigidizadas de secciones en cajón se ha de cumplir:

𝐿𝐿𝑠𝑠ℎ𝑠𝑠≤ 25

Condición que se cumple sobradamente en rigidizadores superiores e inferiores. Además, se cumplen las condiciones adicionales:

a) En alas traccionadas, los rigidizadores longitudinales deben disponerse a distancias inferiores a 120 veces el espesor de la chapa a la que unen (1200 mm en el caso de las alas inferiores y 1680 en el caso de las alas superiores.

b) En las alas, el material de los rigidizadores longitudinales debe tener las mismas características mecánicas que la chapa a la que van unidos. (Se hará así).

c) Las soldaduras deben dimensionarse para resistir los esfuerzos ELU (se verá más adelante).

d) La separación entre rigidizadores longitudinales en alas comprimidas no debe ser mayor que 60 veces el espesor de la chapa, y debe ser constante. (840 mm en el caso de las alas superiores, y 600 mm en el caso de las inferiores)

e) En el caso de las losas sobre las que circula el tráfico, deben cumplir: a. Rigidizadores longitudinales formados por uno de los perfiles propuestos b. Espesor mínimo de perfiles: 6 mm c. Espesor mínimo de la chapa: 12 mm, y separación entre rigidizadores no superior

a 25 veces el espesor de la chapa (350 mm) d. Distancia máxima entre rigidizadores transversales (en este caso, los diafragmas),

para rigidizadores longitudinales de tip 2 – 6, 4000 mm.

Secciones modificadas en el tablero En los cruces con los estribos, las torres, y el pórtico 1 que sostiene tablero en el inicio del

viaducto de aproximación este, se han determinado secciones modificadas del tablero, que permiten que atraviese estos elementos con un margen de seguridad suficiente, tanto para los movimientos transversales del tablero, donde los haya, como para los movimientos longitudinales debidos a variaciones térmicas o a otras cargas. En la figura 8 se pueden encontrar esquemas acotados de las secciones modificadas.

En las torres y en el estribo este, se suprimen las chapas laterales superiores, y las inferiores hasta la vertical con el inicio de la chapa superior, situándose en su lugar una chapa lateral vertical de 2 m de altura. La transición se realiza desde el diafragma más cercano con una chapa triangular plana. A 1.5 m desde el diafragma comienza la chapa vertical lateral. En las torres, la modificación es de 12 m de longitud, contando con las chapas de transición. Comienza por tanto en el P.K. 0+704 y acaba en el P.K. 716 para la torre oeste, y está entre los P.K. 1+404 y P.K. 1+406 en la torre este. En el caso del estribo este, va desde el P.K. 1+616 hasta el final del tablero, en el P.K. 1+630.

En el estribo oeste y en el pórtico 1 del viaducto de aproximación este, el tablero ha de dejar paso al cable principal y a los elementos de ambas piezas que lo reciben; lo cual requiere una modificación mayor, ocupando parte de las aceras a ambos lados del puente, concretamente 1,28 m desde el borde situado a 14 m del eje del tablero. De nuevo, la modificación da como resultado dos chapas laterales en cada uno de los lados, en esta ocasión de 2,676 m de altura. La transición se realiza con una chapa plana que tendrá forma de cuadrilátero irregular, y ocupa una longitud de tablero de 0,8 m De nuevo, las modificaciones se inician en diafragmas; en el estribo oeste va desde el extremo oeste del tablero, P.K. 0+530, y el P.K. 0+544, mientras que, en el caso del pórtico 1, desde el P.K. 1+576 hasta el P.K. 1+588.

3.4.2 Diafragmas

Los diafragmas son elementos estructurales que se disponen en los tableros metálicos con sección cajón, y cuya principal finalidad es asegurar que la geometría de las secciones permanezca prácticamente inalterada, de forma tal que las deformaciones y tensiones debidas a las inevitables distorsiones locales del cajón no alteren su grado de seguridad.

En este sentido, es necesario distinguir los diafragmas intermedios, que son los diafragmas propiamente dichos cuya función es la anteriormente especificada, y los diafragmas de apoyo que, además, deben transmitir las cargas generadas en el tablero a los cables verticales o a las pilas en el caso del viaducto de aproximación. Los diafragmas estarán colocados cada 4 m, y dado que la separación entre los cables es de 20 m, entre cada dos diafragmas de apoyo habrá 4 intermedios. La figura 9 muestra la disposición de ambos tipos de diafragmas, que será detallada a continuación.

El diafragma intermedio es un marco de chapa de acero de 8 mm de grosor que recorre el perímetro interior de las chapas. El marco superior mide 800 mm de alto, medidos desde la chapa superior, y el marco inferior mide 600 mm. En el bode más interior del marco se dispone a modo de ala interna una chapa perpendicular al mismo de 200 mm de ancho y 10 mm de espesor para rigidizarlo.

Ambos marcos están unidos mediante una serie de barras de acero que forman una celosía de arriostramiento. Estas barras están formadas por una sección perfilada en cajón cuadrado de 200 mm lado exterior y 12 mm de espesor, que se unen a las chapas que forman el marco del diafragma mediante pletinas trapezoidales del mismo grosor, y soldadas a las alas interiores de los marcos. En la zona de unión en punta de los marcos inferiores, la unión entre ambas se realiza mediante otra pletina intermedia.

Además, los diafragmas estarán unidos y darán apoyo a los rigidizadores longitudinales, para los que se ha dejado las aberturas necesarias para su continuidad, atendiendo a los detalles constructivos necesarios con el fin de evitar zonas de concentración de cargas que den lugar a problemas de fatiga. Esto se ha conseguido por un lado dejando aberturas en la chapa del diafragma en las zonas de soldadura entre los rigidizadores y las chapas exteriores del tablero, así como en las bases inferiores de los rigidizadores, que son las zonas de máxima deformación diferencial

Fig. 8. Secciones modificadas del tablero






221

perpendicular al plano del diafragma. Estos cortes circulares tienen un radio de 30 mm. Cada uno de estos diafragmas tiene un peso de 6,11 toneladas.

El diafragma de apoyo está también compuesto por una chapa de acero de 30 mm, que en esta ocasión es maciza y con aligeramientos. Esta chapa cuenta con idénticas características que la del diafragma intermedio respecto a sus uniones con los rigidizadores longitudinales y las chapas exteriores del tablero. Cuenta con rigidizadores horizontales situados a 800 mm de distancia de la chapa superior y a 600 mm de las chapas inferiores, de tal manera que estos rigidizadores coinciden con el lugar que ocupan las alas internas en los diafragmas intermedios.

La chapa interior respecto a estos rigidizadores se encuetra rigidizada a su vez por rigidizadores verticales que forman células de 1,11 m de ancho. Una de cada 3 de las células resultantes entre los rigidizadores se encuentra aligerada por huecos de 1 m de ancho y 2 m de alto, con la zona superior e inferior formando circunferencias de 0,5 m de radio.

En los extremos de la zona con rigidizadores verticales se encuentra la zona de unión entre los cables verticales y el diafragma. Se sitúa en una célula de forma triangular, para aumentar la rigidez de la misma. El peso de los diafragmas de apoyo es de 7,56 toneladas.

La comprobación de los diafragmas se realizará mediante un modelo 3D de un segmento del tablero.

3.5 Estribo, anclaje y soportes del viaducto de aproximación este

En el lado este, el puente acaba con un pequeño viaducto de 40 m de aproximación al puente colgante, hasta que alcanza el estribo este. En este viaducto, el tablero del puente es continuo, por lo que se transmiten todos los esfuerzos; esto permite repartir la absorción de las grandes reacciones causadas por los momentos de una forma más eficiente que, como se verá, en el estribo oeste. Además, bajo el pórtico 2 se encuentra la zona de anclaje al terreno del cable principal La disposición general de estos elementos puede apreciarse en el esquema de la figura 10.

Los pórticos cuentan con un diseño que forma dos pilares ligeramente inclinados a los lados con una viga horizontal de canto variable entre ellos, cuya variación sigue una forma de arco parabólico.

El pórtico 1 se sitúa en el P.K. 1+580 siendo el soporte del tablero en el límite entre el puente colgante y el viaducto de aproximación, sus pilares inclinados se prolongan hasta una cota de 29 m, alcanzando así al cable principal. Dentro, la silla de recepción del cable mitiga las variaciones angulares verticales del cable principal, que, en función del caso de carga, puede entrar en el mismo con ángulos entre los 22º y los 24º respecto a la horizontal. Así, se fija el ángulo de salida del cable hacia la cámara de anclaje en los 24º, y es función del pórtico 1 recibir las reacciones verticales derivadas de los cambios del ángulo del cable. El diseño de la silla de recepción del cable permite pequeños movimientos longitudinales que inhiben la transmisión de los esfuerzos en esta dirección al pórtico.

El eje de los pilares del pórtico 1 está inclinado 2,33º hacia el interior, al igual que los de las torres. Por tanto, en el extremo inferior de los pilares, a cota 13,95 m, los ejes de los pilares se encuentran separados por 29 m, y en el extremo superior, a cota 28,95 m, la separación es de 27,81 m. Los pilares tienen por tanto 15 m de altura. La sección de los pilares es rectangular variable en el eje X, pero no en el Y; en el extremo inferior es de 5,00x2,00 m, y en el superior es de 4,00x2,00 m. La viga en falso arco que une ambos pilares es de sección rectangular variable, de tal manera que su cara superior es horizontal a cota 22,132 m, a unos 70 cm bajo la chapa inferior del tablero, y sobre ella se encuentran los elementos que absorben las reacciones del tablero en el eje vertical y transversal. La cara inferior es parabólica, y la ecuación de la parábola es, respecto de los ejes de la estructura:

𝑧𝑧 = −6

225· 𝑦𝑦2 + 20,132

Fig. 10. Esquema del conjunto del estribo, anclaje y viaducto de aproximación este con los pórticos que actúan como soportes.

Fig. 9. Diafragmas intermedios y de apoyo





222

De tal manera que la sección es de 2,00x4,00 m en el centro del vano y de 6,82x4,00 m a 13,45 m de distancia de dicho eje. Los pilares se encuentran situados sobre zapatas de 7,00x4,00 m y 2 m de altura, a los que se encuentran conectados por medio de una rótula que impide la transmisión efectiva de momentos flectores respecto al eje X, de tal manera que los flectores máximos de la pieza coinciden con la zona donde la viga en falso arco tiene un mayor grosor. Las zapatas están ancladas al terreno mediante 6 anclajes de cable pretensados situados en las esquinas, con el eje a una distancia de 500 mm de los bordes de la zapata, y en la mitad del lado mayor. Los cables están formados por 15 torones de 7 alambres Ø5 y de entre 9 y 10,2 m de longitud.

El pórtico 2, en el P.K. 1+600, recibirá cargas de menor magnitud que el pórtico 1, y se ha realizado un diseño similar al del pórtico 1, pero teniendo en cuenta esto, y que ya no es necesario que se cruce con el cable. También debido a esto, la separación entre los ejes de los dos pilares es ahora menor, entre los 20,459 m en la cota inferior hasta los 19,985 m en la cota superior. Los pilares están igualmente inclinados, y se elevan 5,830 m desde la cota 16,403 m hasta la cota 22,232 m. Las secciones de éstos varían en esta ocasión entre los 1,50x3,60 m en la cota inferior hasta los 1,50x3,20 m en la cara superior. Sobre los pilares se encuentran los elementos sobre los que se apoya el tablero. De esta forma, la única función de la viga en falso arco es comunicar ambos pilares. En esta ocasión su cara superior se encuentra a cota 22,032, y la parábola que forma su cara inferior es semejante a la anterior, de ecuación:

𝑧𝑧 = −6

225· 𝑦𝑦2 + 20,532

Por tanto, en esta ocasión la sección varía entre los 1,50x3,00 m en el centro del vano hasta los 1,50x3,86 a 9,407 m del mismo. Los pilares se conectan a las zapatas de forma idéntica, y en esta ocasión éstas son de 2,5x5,6 m y 2 m de altura. Hay 4 anclajes en la zapata en esta ocasión, de idénticas características que en el pórtico 1.

El anclaje al terreno está constituido por una pieza de hormigón para cada uno de los cables en cuyo interior se encuentra la cámara de anclaje- El cable acede a ésta por un extremo de la pieza, y encuentra con la silla de distribución, en donde se separa el cable en los 19 haces que por medio de los strand shoes (pasadores metálicos) se anclan en la losa de anclaje. La silla de distribución se encuentra sobre un pie de hormigón de 6,64 m de grosor que sobresale de la estructura a fin de distribuir las fuerzas que provienen de ésta en el terreno. Sus medidas en el punto de apoyo son de 4,38x5 m. La losa de anclaje tiene 1 m de grosor y 10,4x11,3 m de largo y ancho, y está asegurada contra el lecho rocoso mediante 64 anclajes al terreno dispuestos en una malla 8x8 con separaciones que varíen entre 1,2 y 1,5 m, y que se abren para reclutar el mayor volumen de roca. Estos anclajes miden entre 17,2 y 18,4 m, y se componen de 25 torones de 7 alambres Ø5, por lo que requieren orificios en la roca de 200 mm.

Sobre el estribo este se encuentran los dos apoyos finales del tablero, en los P.K. 1+620 y 1+630, además de los anclajes a los amortiguadores hidráulicos que impiden los movimientos longitudinales repentinos del tablero en la dirección -X. El estribo es un estribo cerrado donde el desnivel entre el talud de la carretera y la cota una vez iniciada el viaducto está resuelto mediante muros de contención con una altura variable de entre 8,5 m y 2 m desde la zapata y 13 m de largo. El estribo propiamente dicho, o macizo de apoyo primario, tiene en la forma exterior una apariencia similar a la del pórtico 2, con el objetivo del diseño sea armonioso; sin embargo, se trata de un macizo, y la zona bajo lo que sería la viga en falso arco se encuentra relleno, siendo ésta tan sólo un relieve. El macizo de apoyo del extremo del tablero se encuentra más atrás, y está compuesto por el macizo de apoyo propiamente dicho, y el muro donde se anclan repartidos los elementos hidráulicos. Se ha establecido además el acceso entre las diferentes zonas para labores de mantenimiento y conservación.

3.6 Estribo y macizo de anclaje oeste

El macizo de anclaje oeste (figura 11) es una pieza singular que tiene varias funciones; es el macizo de anclaje del puente en el lado oeste, si bien es necesario anclarlo a su vez al terreno para garantizar su estabilidad por falta de espacio disponible; es además el estribo en este lado, y sirve de apoyo y contención para los rellenos que se realizan para establecer los accesos peatonales y ciclistas al tablero del puente desde la carretera de As Xubias. Se encuentra incrustado en el desnivel rocoso que existe entre As Xubias de arriba y la cota de la explanada de los antiguos astilleros situados junto a la Playa de Oza, justo a la salida del túnel proyectado de As Xubias.

Se trata de un macizo cuya base se sitúa a cota 1 m, a 5 m bajo el nivel de la explanada elevándose hasta los 27,5 m de altura, ligeramente por encima del nivel de la carretera en el puente. Exteriormente, se encuentra dividido en tres zonas distintas.

La zona central, que es el estribo propiamente dicho sobre el que se apoya directamente el tablero, con un ancho de 26 m. La cota de la pieza en esta zona es de 21,84 m en las superficies sobre las que se apoya el tablero, dejando entre 80 y 50 cm de diferencia entre tablero y superficie. En esta zona se apoya el tablero, al igual que en el estribo este, en dos puntos; en el P.K. 0+540, y en el P.k. 0+530, el extremo del tablero. Tras esta zona se encuentra el muro en el que se anclan los cables que sostienen los mecanismos hidráulicos que sostienen el puente a tensión longitudinalmente, y por tanto también deben soportar este esfuerzo. Tiene un grosor de 30 m.

Las zonas de anclaje, con 2 m de ancho en la zona superior, pero ampliándose hacia el trasdós y hacia abajo, reciben y distribuyen la tensión del cable. El cable entra a las cámaras de anclaje, al igual que en el caso del anclaje este, con un ángulo de entre 22º y 24º; la silla de anclaje cambia este ángulo por 29,13º. Con este ángulo, el cable recorre casi 10 m más hasta alcanzar la silla de distribución, en donde el cable se reparte en 19 haces que se anclan a la losa de anclaje mediante pasadores curvos metálicos (strand shoes). A su vez, la losa de anclaje se ancla al macizo. Las cámaras de anclaje tienen unos 12 m de altura, y se encuentran a su vez interconectadas por un pasillo en la zona más baja de los mismos, donde se encuentran los anclajes del macizo con el terreno. Esta zona tiene un grosor de unos 32 m.

Las zonas laterales, que forman un gran muro de unos 38 m en cada lado bajo la superficie de

Fig. 11. Imagen de la disposición final del macizo de anclaje oeste.






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las vías peatonales. Su principal función es sostener estos rellenos y aumentar la masa del macizo. Su grosor es de 23 m, y en los extremos se curvan para recoger el espacio con la pared rocosa. El lado sur tiene caras verticales en esta zona, que se corresponden con los límites de las pantallas que lo separan de la propia pared.

El macizo tiene una puntera en frente de 4 m de alto para repartir la concentración de las cargas de compresión hacia abajo y, especialmente, la reacción horizontal con la roca, ya que estará incrustada con 3 m de roca.

El anclaje al terreno es necesario para asegurar que la base del macizo no se separa del suelo, y está compuesto por 36 tendones similares a los descritos anteriormente para el anclaje Este, con longitudes de entre 23 y 24,2 m, de los cuales, 12,2 m y 14,4 m penetran en el macizo rocoso. Los anclajes se sitúan en dos filas repartidas dentro del pasillo que une las cámaras de anclaje del cable principal, separadas por 1,2 m en las dos direcciones en las que están distribuidos.

4. Modelos computacionales de cálculo estructural

Para la realización de los cálculos correspondientes a la verificación de la seguridad estructural y del buen diseño del puente, se han realizado dos modelos computacionales. En primer lugar, se ha realizado en el programa comercial SAP2000 v18 un modelo de la estructura completa del puente en tres dimensiones con elementos barra. Este modelo será el usado principalmente en todos los cálculos a realizar para la comprobación de la estructura, así como el que se utilizó para el diseño de la misma. Su objetivo será la obtención de los esfuerzos máximos en las secciones, así como la comprobación de las deformaciones y vibraciones bajo todos los casos de cálculo que sean necesarios.

El segundo modelo se ha realizado mediante el software Abaqus/CAE, y consiste en un modelo 3D de elementos planos de un tramo de 40 m del tablero. El objetivo de este segundo modelo es analizar la distribución de las tensiones en el tablero, especialmente entre la relación tensional entre la sección transversal y los diafragmas intermedios y de apoyo, en aquellos casos de carga que, de acuerdo con el modelo de elementos barra del puente completo, soliciten al tablero en mayor medida, así como las comprobaciones pertinentes en términos de deformaciones locales y fatiga.

Modelo tridimensional de barras del puente completo Para la realización del modelo de barras del puente completo se ha seguido un proceso

iterativo, debido a la compleja geometría que implica un puente colgante anclado al terreno, que es estable de segundo orden, y que exige para su análisis una aproximación geométricamente no lineal. Por ello, este modelo efectúa para cada caso de carga un análisis P-Delta con grandes deformaciones. Así, para mantener la geometría adecuada bajo cargas permanentes, es necesario introducir, para todos los casos de carga, una predeformación a todos los cables determinada. De esta forma, bajo las cargas permanentes, la geometría introducida del puente no sufre deformaciones, y aparecen las tensiones adecuadas.

Los ejes globales del modelo son los siguientes. El eje X se identifica con la dirección horizontal de la proyección del tablero. El eje Y, la dirección horizontal transversal a la anterior. El eje Z es la dirección vertical. En la figura 13 se observa la geometría del puente introducida. Los diferentes colores muestran las secciones transversales de los diferentes elementos del modelo

Los cables principales se han introducido como una sucesión de segmentos de barra cuya proyección en el eje X mide 5 m. Esto significa que entre cada dos cables verticales, separados por 20 m, hay 4 segmentos de cable principal. Esto se hace para mitigar el posible efecto de la presencia de esfuerzos de flexión en el cable, generados al usar elementos barra antes que elementos cable, además del uso de una mínima inercia de la sección. El uso de elementos barra en lugar de elementos cable se realizó por recomendación del propio manual del programa, que aconseja el uso de pequeños segmentos de elementos barra en casos en los que el cable a simular vaya a estar sometido a grandes movimientos debido al reparto de las cargas. El efecto de los momentos flectores en la modelación del

Fig. 12. Vista cónica frontal, posterior y sección del estribo oeste donde puede verse la disposición de las cámaras de anclaje.





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resultado final muy limitado, y se puede despreciar quedando del lado de la seguridad. Para la sección transversal se toman los 0,215 m2 de área efectiva. Los puntos de anclaje han sido representados restringiendo el movimiento de dichos puntos en todas las direcciones. Los puntos de conexión con las torres se encuentran a 115,5 m, quebrándose en un punto, en lugar de simular la silla del cable principal. Las abrazaderas del centro de vano se modelan como barras ultrarrígidas.

Cada par de cables verticales está representado por un único elemento barra con la suma de las áreas de los dos cables a los que representa (tanto en el caso de los cables de Ø60 mm como los de Ø80 mm), unido mediante rotulas al cable principal y al diafragma de apoyo correspondiente. De nuevo, el manual del programa también recomienda el uso de elementos barra para cables verticales.

El tablero está representado por un emparrillado compuesto por los diafragmas de apoyos, que se han modelado como elementos barra rígidos y sin masa, y una gran barra con la geometría adecuada, situada en el eje de centros de gravedad de las secciones del tablero real, y dividida en segmentos en los puntos de intersección con los diafragmas, así como en los puntos de soldadura de las dovelas que forman el tablero. Las propiedades mecánicas de la sección son las indicadas en la tabla 2.

Los puntos de apoyo en las pilas del puente de aproximación y en el estribo se han modelado restringiendo los movimientos respecto a los ejes Y y Z en los dos puntos de apoyo, separados por 20 m y unidos al tablero mediante una barra transversal similar a la usada para la conexión con los cables. Los puntos de apoyo en los estribos se han modelado de igual forma. En los extremos del tablero se ha restringido el movimiento con respecto al eje Y y al eje Z, y la rotación respecto a los ejes X y Z. En ambos extremos del tablero se ha situado unas barras ultrarrígidas que modelan el comportamiento de los enlaces hidráulicos en las juntas. Estas barras sólo actúan a tracción, tienen el pretensado que se

indica en los apartados 3.5 y 3.6, y se adaptan, tal como indican dichos apartados, a la deformación por variación de temperatura uniforme en el tablero, restringiendo los movimientos del tablero en el eje X con un tiempo de incidencia menor sólo por tracción.

Las torres han sido modeladas como elementos barra que coinciden con su disposición real. Un primer elemento entre las cotas -13 y 113,12 de sección variable, con las secciones establecidas en la tabla 1. Del mismo modo, también se ha modelado la viga horizontal. Para unir la parte final de la torre con el cable principal, se ha usado un elemento barra que representa el macizo sobre el que está situado la silla de concesión del cable principal., con una sección rectangular de 3x4,5 m. La representación de la cimentación se hace con empotramientos en la base de las torres.

Los materiales que forman cada una de las secciones se determinan en el apartado 5, mientras que las cargas que se aplicaron, y cómo se aplicaron, se explica en el apartado 6. La base de datos que incluye la geometría, las características mecánicas, y el resto de los detalles del modelo están disponible bajo petición al autor del proyecto.

Modelo tridimensional de elementos planos del tablero. Este modelo de elementos finitos representa una de las dovelas del tablero. El modelo está

formado por piezas correspondientes a las chapas externas del tablero, a los tres tipos distintos de rigidizadores y a los dos tipos de diafragmas. Todos estos elementos se han modelado usando elementos planos, con la excepción de las barras que arriostran el marco de los diafragmas, que se han modelado como elementos barra, así como los rigidizadores de los diafragmas, que se han modelado también como elementos barra insertados dentro de los propios diafragmas. En la figura 14 se muestra una imagen de la disposición geométrica del modelo.

Si bien las chapas externas del tablero y el diafragma mantienen a grandes rasgos la geometría de su diseño, no sucede así con los elementos de los rigidizadores trapezoidales. En el caso de los rigidizadores, se simulan como un perfil con esquinas sin chaflán, con el objetivo de simplificar el modelo y facilitar un mallado adecuado. De esta manera, en los resultados se pueden esperar tensiones locales ligeramente mayores de las que existirían en la realidad; en cualquier caso, quedan las verificaciones a realizar del lado de la seguridad. En la figura 15 se pueden ver las secciones de los rigidizadores y alzados de los diafragmas, con detalles de las conexiones con las losas y los rigidizadores.

Las chapas están modeladas con sus grosores correspondientes: 8 mm, 10 mm, 14 mm y 30 mm. Tras hacer la pieza (parte) correspondiente a cada tipo de rigidizador, a las chapas exteriores y a los diafragmas y las barras de arrostramiento de éstas, se realiza el ensamblaje. La conexión entre las partes se realiza mediante un enlace de tipo Tie. Se define el tipo de análisis, que será estático lineal.

El mallado del modelo se realiza por cada parte debido al gran número de piezas existentes en el ensamblaje del modelo. El mallado de las chapas exteriores y los rigidizadores está determinado por la geometría de las piezas, dado que los límites de las superficies que forman los elementos, y especialmente los enlaces entre las partes, coinciden con los límites de los elementos del mallado. Así, en las chapas y los rigidizadores, los elementos de la malla tienen el tamaño máximo tal que quepa en cada pieza, teniendo en cuenta lo dicho anteriormente, ocupando los huecos y las distancias existentes. Estas piezas están malladas de forma estructurada, con elementos planos cuadrangulares lineales S4R Los diafragmas están mallados de forma libre con elementos planos triangulares, S3, debido a la complejidad de su forma geométrica. Las barras de arrostramiento de los diafragmas están modeladas por elementos lineales cuadráticos de tres nodos, B32.

Fig. 13. Geometría del modelo de barras del puente completo 3D






225

Las condiciones de contorno incluyen a los cables, que se modelan impidiendo el desplazamiento vertical en los puntos de conexión de éstos con los diafragmas de apoyo, y los extremos del tablero, cuyos movimientos serán fijados para cada análisis que se haga con este modelo de acuerdo con los esfuerzos determinados en el modelo de barras En la figura 16 se puede observar la disposición de estas condiciones de contorno en una imagen del programa para un caso de carga dado. La implementación de las distintas cargas será detallada a lo largo del capítulo 6.

Fig. 14. Imagen del modelo de elementos planos del tablero mallado.

Fig. 15. Vistas y alzados de los diafragmas mallados de acuerdo con el modelo. Fig. 16. Condiciones de contorno y aplicación de cargas sobre el tablero.





226

5. Materiales

A continuación, se detalla qué materiales se emplea para cada elemento estructural, y cómo se han implementado en los modelos estructurales.

Hormigón armado estructural Se utilizará en las torres un hormigón HA-50/B/22/IIIc, con una relación agua/cemento máxima

de 0,45, y un contenido mínimo de cemento de 350 Kg/m3. El recubrimiento mínimo a utilizar será de 40 mm en las torres y de 50 mm en la cimentación de las mismas. Para los estribos y los pórticos se utilizará un hormigón HA-30/B/22/IIIa con una relación agua/cemento máxima de 0,5, y un contenido mínimo de cemento de 300 Kg/m3. El recubrimiento mínimo a utilizar en este caso será de 30 mm.

El coeficiente parcial de seguridad de cálculo que se utilizará será de γc = 1,5. El resto de las características se determinarán de acuerdo con la EHE-08.

Las armaduras tendrán la designación B 500 S. El coeficiente de seguridad parcial de cálculo será de 1,15, y el resto de sus características vendrán determinadas también por la normativa.

En el modelo del puente completo de elementos barra se representan las torres. Para modelizar el material del que están compuestas, se han introducido los datos siguientes:

• Nombre: HA-50 • Peso específico: gh = 25,0 kN/m3 • Módulo de deformación longitudinal o de Young: Se ha utilizado el módulo de

deformación longitudinal a 28 días; Ecm = 32900 MPa. Se espera que a lo largo de su vida útil pueda alcanzar un Ecm = 35400 MPa, de acuerdo con la formulación de la normativa.

• Coeficiente de Poisson: ν = 0,2 • Coeficiente de dilatación térmica: α = 10-5 ºC-1. • Resistencia a compresión característica: fck = 50 MPa. • Resistencia a tracción característica:

En la figura 16 se muestra el diagrama tensión deformación utilizado en este modelo para el hormigón. Hay que mencionar de nuevo que éste es el usado para determinar los esfuerzos que ocurren bajo los distintos casos de carga. Para el cálculo de los esfuerzos últimos en los Estados Límite Últimos se usará el diagrama parábola-rectángulo de la EHE-08.

El modelo de elementos planos del tablero no contiene ningún elemento de hormigón, por lo que no se trata en este apartado.

Acero estructural El acero estructural se utiliza

principalmente en el tablero del puente. Está formado por piezas de chapa gruesa soldadas entre sí. El acero que se utilizará será un S 420 J0. Dado que el espesor de

las chapas es siempre inferior a 40 mm, la tensión del límite elástico es 420 MPa, y la tensión de rotura es 510 MPa. Los coeficientes parciales de resistencia para los estados límite últimos se detallan en la tabla 4, sacada del apartado 15.3 de la EAE.

Resistencia de las secciones transversales. γM0 = 1,05 Resistencia de elementos estructurales frente a inestabilidad. γM1 = 1,10 Resistencia a rotura de las secciones transversales en tracción. γM2 = 1,25 Resistencia en las uniones

Resistencia a fatiga. Consecuencias del fallo leves γMf = 1,00 Consecuencias del fallo graves γMf = 1,15 Tabla 4. Coeficientes parciales para la resistencia, para estados límite últimos

El modelo del puente completo de elementos barra modela el tablero como una combinación de barras ultrarrígidas y sin masa, que representan los diafragmas, y una serie de barras alineadas, que representa al tablero en sí. Ambas han sido modeladas de como barras de sección determinada por sus propiedades mecánicas. Las propiedades introducidas del material ultrarrígido son las siguientes:

• Nombre: Ultrarrígido. • Peso específico: 0 • Módulo de deformación longitudinal o de Young: E = 2·107 MPa • Coeficiente de Poisson: 0 • Coeficiente de dilatación térmica: α = 1,2·10-5 ºC-1 • Las resistencias son irrelevantes, pues no se analizarán.

Los elementos barra que forman el tablero propiamente dicho modelizan al mismo de una forma muy simplificada como un elemento unidimensional. Las propiedades mecánicas del material son las siguientes:

• Nombre: Tablero • Peso específico: g = 90,9714 kN/m3. Este peso específico es el resultado de sumar el

peso de todos los elementos estructurales que forman el tablero y dividirlo por el área. En otras palabras, es el resultado de añadir el peso de los diafragmas a la sección del tablero. Este peso se especifica en el apartado 6.1.1.

• Módulo de deformación longitudinal o de Young: E = 210 GPa. • Coeficiente de Poisson: ν = 0,3 • Módulo de elasticidad

transversal: G = 80,8 GPa. • Coeficiente de dilatación

térmica: α = 1,2·10-5 ºC-1. • Tensión de Rotura:

fuk = 510 MPa • Límite elástico:

fyk = 355 MPa

La figura 17 muestra el diagrama tensión deformación utilizado. En el modelo tridimensional de elementos planos, se ha utilizado un diagrama bilineal para el acero, con la salvedad de que en esta ocasión el peso específico es el propio del acero y que, como se verá más adelante, las cargas térmicas se modelarán como esfuerzos equivalentes, por lo que no se ha Fig. 17. Diagrama tensión deformación del acero utilizado en el tablero del modelo de elementos barra.

Fig. 16. Diagrama tensión deformación del hormigón utilizado en el modelo de elementos barra






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introducido un coeficiente térmico.

• Nombre: S-420 • Peso específico: g = 78,5 kN/m3. • Módulo de deformación longitudinal o de Young: E = 210 GPa. • Coeficiente de Poisson: ν = 0,3 • Tensión de Rotura: fuk = 510 MPa • Límite elástico: fyk = 355 MPa

Acero para cables El acero para cables ha de ser de alta resistencia, y es de distinta naturaleza que el acero

estructural, con un alto contenido en carbono que aumenta la resistencia más de cuatro veces, a costa de la ductilidad, reduciendo la deformación en rotura sobre un 80%. Además, dependiendo del tipo de cable, el módulo de elasticidad de un elemento puede ser menor al del material. Esto se debe a la disposición de los alambres, especialmente en aquellos cables en los que están dispuestos en forma espiral, que al tensarse provocan un ajuste entre los alambres del cable que provoca un alargamiento a mayores del alargamiento por la tensión del cable. Esto provoca además deformaciones permanentes que han de poder ser ajustadas tensando de nuevo el cable.

El cable principal es un cable de alambres paralelos. Por tanto, de acuerdo con el Eurocódigo EN 1993-1-11:2006, se trata de un cable perteneciente al grupo C. El acero del cable será de grado 1770, que se corresponde con el valor de su resistencia última en MPa. El módulo de elasticidad del cable como elemento será de 205 GPa. Su índice hueco es de 0,20.

En el modelo de elementos barra del puente completo, las características mecánicas y resistentes introducidas para el cable principal son las siguientes:

• Nombre: Acero de cable principal • Peso específico: gcp = 84,0 kN/m3. Es el resultado de tener en cuenta el peso propio del

cable, la vaina de acero y los demás elementos que forman parte del mismo, como los cables guía de mantenimiento.

• Módulo de deformación longitudinal o de Young: Ecp = 205 GPa. • Coeficiente de Poisson: ν = 0,3 • Coeficiente de dilatación

térmica: α = 1,2·10-5 ºC-1.

En la figura 18 se muestra el diagrama tensión-deformación utilizado para el cable obtenido a través de los valores característicos f0,1, f0,2 y fu.

Los cables verticales son cables cerrados helicoidales. Aunque cuentan con la ventaja de que son perfectos tanto para utilizarse en anclajes de tipo socket por su mejor comportamiento ante la fuerza de rozamiento, y resultan ventajosas ante los ataques de la corrosión, estos cables tienen como desventaja que necesitan ser ajustados tras la primera carga, deben ser pretensados antes de la puesta en servicio. Esto se debe al ajuste de los cables espirales, que provoca deformaciones permanentes de origen no plástico en el cable, cuya magnitud

final además es desconocida. Dado que los cables van a estar cargados con el peso propio de la estructura, este ajuste se producirá prácticamente en su totalidad durante la ejecución de la obra. Una ventaja de este ajuste es que mejora la estanqueidad en el interior del cable cerrado, debido a que los alambres con sección Z se comprimen y aprietan entre ellos. De esta manera se mejora el comportamiento ante la corrosión.

En la práctica, esto es equivalente a decir que el cable tendrá distintos módulos de elasticidad en distintas fases de su vida útil. Valores estadísticos de estos módulos aparecen en la figura 19. En el eje vertical se encuentran los valores del módulo de deformación longitudinal. En el eje horizontal, la relación entre la tensión provocada por las cargas permanentes y la tensión provocada por las cargas persistentes. Se comprueba que hay tres valores diferenciados para el módulo de elasticidad; EG+P es el módulo de elasticidad aparente del cable en las situaciones de obra hasta el momento en el que se completa y se alcanza la tensión esperada bajo el peso propio de la estructura. EA es el módulo de elasticidad adecuado para calcular el ajuste necesario posterior de la estructura. Por último, EQ es el módulo de elasticidad para utilizar en servicio y, como se puede apreciar, no depende del eje horizontal. Es importante remarcar que será necesario realizar las pruebas necesarias para determinar los valores exactos para los cables que se vayan a utilizar. Se observa además que el valor del módulo de elasticidad, es bastante reducido en comparación con el de los cables de alambres paralelos. Sus valores se encuentran entre los 160-170 GPa.

El grupo del cable, de acuerdo al Eurocódigo, es el B. Será de grado 1570, y su índice hueco es de 0,10. En el modelo, las características introducidas son las que siguen:

• Nombre: Acero de cable vertical • Peso específico: gch = 83,0 kN/m3.

Proporcionados por la normativa • Módulo de deformación

longitudinal: Ech = 180 GPa. Es el resultado de tomar un rango del valor de la normativa y tener en cuenta el índice hueco.

• Coeficiente de Poisson: ν = 0,3 • Coeficiente de dilatación térmica:

α = 1,2·10-5 ºC-1.

Fig. 19. Distintos valores nominales del módulo de elasticidad en distintas situaciones de carga para cables cerrados. FUENTE: EN 1993-1-11:2006

Fig. 20. Diagrama tensión deformación del acero utilizado en los cables verticales del modelo de elementos barra. Fig. 18. Diagrama tensión deformación del acero utilizado en el cable

principal del modelo de elementos barra.





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6. Acciones sobre la estructura

En este capítulo del anejo se justifican las cargas que se han considerado para la estructura, de acuerdo con la IAP-11, así como su implementación en los modelos estructurales. A continuación se expondrán algunos criterios generales que se han seguido para introducir las cargas en cada uno de los modelos. Posteriormente se expondrá cómo se ha seguido la normativa para las distintas cargas, y cómo se han introducido en los modelos de cálculo. Después se explicarán los criterios de comprobación. Por último, se tratarán los casos de carga utilizados. La vida útil del puente se ha tomado en todo caso como 100 años.

El modelo del puente completo de elementos barra utilizará un análisis no lineal que tendrá en cuenta las grandes deformaciones que se producirán en la geometría de la estructura debido a la adaptación del cable principal a cada uno de los casos de carga. Eso quiere decir que no es posible en el programa SAP2000 implementar cada una de las cargas como un Load Case, y los casos de cargas como una combinación lineal de las mismas (Load Combo), debido a que el estado de la estructura debido actuación simultánea de varias no será igual a la suma lineal de los estados de la estructura debidos a la acción de cada una de las cargas individuales, como sí ocurre cuando se realiza un análisis lineal. Por tanto, cada uno de los distintos estados de carga (entendido como un conjunto de cargas debido a la acción de un elemento concreto de una forma determinada o, si se quiere, un sub-caso de carga asociado a una única acción) se ha introducido como un patrón de carga en el programa (Load Pattern). Posteriormente, estos patrones de carga se combinan en casos de carga (Load Case), de acuerdo con las bases para la combinación de acciones que se exponen en el apartado 6.5.1, para su verificación de acuerdo con el método de los estados límite. Las envolventes de estos casos de carga para cada uno de los estados límite que lo requieren sí se realizan con la herramienta de combinación lineal (Load Combo). Por simplicidad, se emplearán estos términos para explicar la implementación de cada una de las cargas en el modelo a lo largo del resto del capítulo 6.

6.1 Acciones permanentes

Se incluyen en este apartado las acciones permanentes de valor constante (peso propio de la estructura y cargas muertas del pavimento, elementos funcionales, etc.) y las acciones permanentes de valor no constante (reológicas).

6.1.1 Peso propio

Corresponde al peso de los elementos estructurales. De acuerdo con la normativa, para el acero se ha tomado una densidad de 78,5 kN/m3, y para el hormigón armado, 25,0 kN/m3. En el capítulo 5 se ha explicado cómo se ha implementado la densidad en cada uno de los modelos, quedando por explicar el valor tomado para el tablero.

Cada uno de los diafragmas intermedios pesa 61,11 kN, mientras que los diafragmas de apoyo tienen un peso de 75,55 kN. Por tanto, al repartir este peso a lo largo del tablero se obtiene una carga de 16,00 kN/m, que sumado al peso propio de la sección del tablero obtenido de multiplicar el área de la sección por la densidad del acero, 100,70 kN, se obtiene una carga de peso propio en el tablero de 116,70 kN/m.

En el modelo de elementos barra del puente completo, para que la carga de peso propio del tablero funcione dentro del patrón de carga que se ha establecido para el peso propio, se ha modificado la densidad del acero, como se mencionó en el capítulo 5, dividiendo la carga lineal entre el área de la sección para obtener 90,97 kN/m3.

En el modelo de elementos barra, por tanto, se ha creado un patrón de carga, llamado PPE (por Peso Propio de la Estructura), en el que se tiene en cuenta el peso propio de los elementos. Además, se han añadido a este patrón de carga dos cargas puntuales sobre los pilares de las torres, representando el peso propio de las sillas de acero sobre las que reposa el cable (600 kN).

En el modelo de elementos planos, dado que la geometría se corresponde con el caso de carga, se crea gravitatoria con el nombre PPE y la aceleración de la gravedad.

6.1.2 Cargas muertas

Las cargas muertas son cargas permanentes correspondientes al peso de los elementos no estructurales que gravitan sobre la estructura: pavimentos de calzada y aceras, elementos de contención, dotaciones viales… En la tabla 5 se encuentran las características de los pavimentos. En la tabla 6 se encuentran los pesos específicos de otros elementos lineales:

Calzada Carril bici Aceras Caz y bordillo Densidad [kN/m3]: 23,0 23,0 23,0 23,0

Ancho total [m]: 17 2 7 - Grosor medio [mm]: 25 30 30 - Carga lineal [kN/m]: 9,77 1,38 4,83 1

Carga superficial [kN/m2]: 0,58 0,69 0,69 0,036 Tabla 5. Características físicas y geométricas de los pavimentos a efectos del cálculo de su peso.

Elementos de

contención vial Pretiles Elementos del

drenaje Instalaciones y

otros elementos Carga lineal [kN/m]: 2,4 0,40 0,47 6,1

Carga superficial [kN/m2]: 0,09 0,02 0,02 0,22 Tabla 6. Características físicas y geométricas de los elementos lineales a efectos del cálculo de su peso.

De acuerdo con la normativa, es necesario considerar a efectos de cálculo dos estados de carga con dos valores extremos:

- Valor inferior (Gk,inf): Se utiliza para el cálculo de la geometría bajo cargas permanentes, así como para los casos de combinación en los que la acción de las cargas muertas se considera favorable. Para el pavimento, es el determinado por los espesores teóricos de proyecto. Para el peso propio de tuberías y otros servicios, se considerará una desviación de -20% respecto a su valor medio. El peso de agua en las canalizaciones no se tendrá en cuenta por considerarse vacías. El resto de los elementos toman sus valores medios.

- Valor superior (Gk,sup): Se utiliza para los casos de combinación en los que la acción de las cargas muertas sea desfavorable. Para el pavimento, es el determinado por los espesores teóricos de proyecto más un incremento del 50%. Para el peso propio de tuberías y otros servicios, se considerará una desviación de +20% respecto a su valor medio. El peso de agua en las canalizaciones se tendrá en cuenta, considerándose llenas. El resto de los elementos toman sus valores medios.






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En el modelo de elementos barra del puente completo, los valores que se han obtenido resultan de la suma de todas las cargas lineales aplicadas. Se han introducido dos patrones de cargas distintos, uno para el valor inferior (PMinf, Peso Muerto inferior) y otro para el valor superior (PMsup, Peso Muerto superior). Los valores de las cargas muertas, que se aplican sobre el tablero en la dirección de la gravedad, son las siguientes:

- Gk,inf = 27,34 kN/m - Gk,sup = 41,01 kN/m

Además, en este modelo es necesario realizar un ajuste de los cables principales y verticales para que la geometría bajo cargas permanentes sea la geometría con la que se ha introducido el modelo, y la tensión en cada elemento que se supone que debería tener. Este ajuste consiste en definir un acortamiento en cada uno de los elementos, de tal manera que cada uno adquiere su longitud sin carga para que, al aplicar las cargas permanentes, el puente en conjunto adquiera la geometría y tensiones adecuadas.

Para el cable principal, esto es un proceso iterativo en el que se prueban diversos valores de H (la tensión del cable en dirección horizontal), y aplicando sus proyecciones sobre cada uno de los elementos del cable en función de su ángulo. Una vez obtenida ésta, dado que la carga sobre cada cable vertical es conocida, así como su área y rigidez, la obtención del valor del acortamiento es inmediata.

También se ha realizado un proceso similar con respecto a las torres, para que en el análisis de las deformaciones posterior a la carga sea más exacto y, además, conocer sus dimensiones antes de cargarlas. De acuerdo con esto, y sin tener en cuenta acciones reológicas ni el cambio del valor del módulo de elasticidad del hormigón, las torres tienen una altura total antes de cargarlas 17 mm mayor.

Estos acortamientos se introducen dentro del patrón de cargas PCA (Predeformaciones de Cables en dirección Axil), que debe considerarse una carga permanente. En este patrón de cargas se introduce además la contradeformación a peso muerto de los pilares de las torres (1,7 mm en cada una) y el pretensado del enlace hidráulico de bloqueo en axil del tablero, también como unas deformaciones de 2,5 mm en los elementos correspondientes.

En el caso del modelo de elementos de elementos planos, los valores del pavimento resultan del reparto de las cargas a lo largo de la superficie de la losa inferior. El valor de la carga superficial del pavimento es, en cada caso:

- Gk,inf = 0,98 kN/m2 - Gk,sup = 1,46 kN/m2

El resto de los elementos se han dispuesto como cargas lineales sobre sus elementos de apoyo, o puntuales en el caso de estar sostenidos por los diafragmas. Los nombres de las cargas correspondientes comienzan por PM.

6.1.3 Acciones reológicas

Las acciones reológicas son deformaciones que tienen lugar en los elementos de hormigón por causas no relacionadas con un incremento de las cargas. La fluencia se debe a la pérdida del agua interna del hormigón (o ganancia si está sumergido, en cuyo caso gana volumen y se denomina entumecimiento). La fluencia es la deformación de carácter viscoso del hormigón causado por tensiones de valor relativamente alto y constante en el tiempo. El valor característico de las acciones reológicas se ha calculado de acuerdo con las especificaciones de la EHE-08 y, especialmente, de los comentarios de la edición del Ministerio de Fomento.

La retracción total está compuesta por la retracción por secado y la retracción autógena. La componente de secado puede estimarse a lo largo del tiempo como:

𝜀𝜀𝑐𝑐𝑐𝑐(𝑡𝑡) = 𝛽𝛽𝑐𝑐𝑠𝑠(𝑡𝑡 − 𝑡𝑡𝑠𝑠) · 𝑘𝑘𝑒𝑒 · 𝜀𝜀𝑐𝑐𝑐𝑐,∞

Donde:

𝜀𝜀𝑐𝑐𝑐𝑐 Deformación de retracción por secado

𝑡𝑡 Edad del hormigón en el instante de evaluación, en días. Se suponen 10000 días desde la finalización de la estructura, y se ha tenido en cuenta el proceso constructivo.

𝑡𝑡𝑠𝑠 Edad del hormigón al comienzo de la retracción, en días.

𝛽𝛽𝑐𝑐𝑠𝑠 Coeficiente de evolución temporal que se obtiene a través de la siguiente fórmula:

𝛽𝛽𝑐𝑐𝑠𝑠(𝑡𝑡 − 𝑡𝑡𝑠𝑠) =(𝑡𝑡 − 𝑡𝑡𝑠𝑠)

(𝑡𝑡 − 𝑡𝑡𝑠𝑠) + 0,04√𝑒𝑒3

𝑒𝑒 Espesor medio en milímetros. En el caso de las torres, al ser de sección variable, es dependiente de la cota, por lo que se ha calculado la retracción por secado para cada 1 metro, para posteriormente integrar sus valores. El espesor medio responde a la fórmula:

𝑒𝑒 = 2𝐴𝐴𝑐𝑐𝑢𝑢

𝐴𝐴𝑐𝑐 Área de la sección transversal.

𝑢𝑢 Perímetro en contacto con la atmósfera

𝑘𝑘𝑒𝑒 Coeficiente que depende del espesor medio pero que, como en este caso el espesor medio es siempre mayor que 500 mm, toma el valor de 0,70.

𝜀𝜀𝑐𝑐𝑐𝑐,∞ Coeficiente de retracción a tiempo infinito, que se obtiene como:

𝜀𝜀𝑐𝑐𝑐𝑐,∞ = 0,85[(220 + 110𝛼𝛼𝑐𝑐𝑠𝑠1) · exp �−𝛼𝛼𝑐𝑐𝑠𝑠2 ·𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐0

� · 10−6𝛽𝛽𝐻𝐻𝐻𝐻

Para los tramos de hormigón al aire (HR (humedad relativa)



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Anejo 12 Diseño y cálculo estructural del puente...El puente tiene una longitud total de 1080...

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