GRAFICAMOS ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL(RAZONES TRIGONOMETRICAS DE UN ÁNGULO EN CUALQUIER MAGNITUD)

5° GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

Aprendizaje Esperado: Grafica ángulos en posición normalIndicador de Evaluación: Grafica ángulos en posición normal, a través de un

trabajo en equipo.

1. Si el punto P(-1;2); pertenece al lado final del ángulo en posición normal “”. ( Q2).

Hallar : E = √5 sec - tg

a) 1 b) 6 c) -7d) -2 e) -3

2. Si el punto Q (- √3 ; -1) pertenece al lado final del ángulo en posición normal “”.( Q3).

Hallar : E = sec . csc

a)

5√33 b) 3√3 c) 2√3

d)

4 √33 e)

2√33

3. Si : sen = 1/3; Q2 .Calcular Ctg . Sec

a) 3 b) 1/3 c) 2√2d) -2√2 e) -3

4. Siendo: tg = -0,75; Q2 ; Calcular el valor de:

K = csc + ctg

a) 1 b) -1 c) –1/3 d) e) -3

5. Siendo P (-3 ; 1) un punto del lado final del ángulo “” en posición normal. Hallar el valor de:

E = ctg + csc2 - 3 tg

a) 9 b) 8 c) 10d) 12 e) 11

6. Si el punto P(-5;-2) es un punto que pertenece al lado final de un ángulo en posición normal “”. Calcular :

E = √29 cos + tg

a) 27/5 b) –27/5 c) 5/27d) –23/5 e) 21/5

7. Si tg = -3/2; y cumpliéndose que: Q2 . Calcula el valor de:

R = (sen + cos )2

a) 13 b) 1/13 c) 2/13d) 5/13 e) NA

8. Si: P(-5 ; -12) pertenece al lado final

de un ángulo “β ” en posición normal. Calcule:

E=26Sen β−10 Sec β

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

9. Si “α ” es un ángulo en posición normal del primer cuadrante y Senα=0 ,25, calcule el valor de :

Csc2 α+Cot 2 α

a) 20 b) 19 c) 31 d) 32 e) 33

10. Sabiendo que:Sen = -0,8; Q3 ; Evaluar:

K = 32 ctg + 50 cos

a) -16 b) -10 c) -6d) -8 e) NA

11. Si se tiene: csc = 2,6 ; ( IIQ). Determinar el valor de:

R = sec . csc

NOMBRES Y APELLIDOS: SECCIÓN: A – B – C

a) 1 b) -1 c) 60/169 d) 169/60 e) 2

12. Siendo cos = 0,3333… ; ( IQ); Calcula el valor de:

E = Tg a) 1 b) 0 c) 4

d) 2√2 e) 3

13. Siendo sec = 1, 6666… ; ( IQ); calcular el valor de: “Sen ”

a) 4 b) 4/5 c) 1/5 d) –1/5 e) 5

14. Si: sen =

a−ba+b

; α∈ IIIC

Calcular: M = 4ab.tg.secc

a) a2 + b2 b) b2 + a2 c) b2 . a2

d) a2 - b2 e) b2 – a2

15. Si: 6cos2 - 13cos + 6 = 0 y IVCcalcular: R = sen . tg

a) 7/6 b) 11 c) 5/6d) 6/5 e) 5/7

16. Se tiene un ángulo “θ” en posición normal que verifica las siguientes condiciones:

i)|cos θ | = - cos θii) |tg θ | = tg θ

iii) |sen θ | = √53

Determine el valor de: M = √5. Csc θ + 9 cos θ

a) -11 b) -10 c) -9d) -8 e) -6

17. Si el punto (2m ; -3m) pertenecen al lado final de un ángulo en posición normal “β”. Calcule: ω = 13 (sen2 β – cos2 β) ; m>0a) -5 b) 5 c) -1/5d) 1/5 e) 0

18. Si: 2ctg β – 2 = √2ctg β y β ϵ III CHalle: G = √17 [sen β – cos β]a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6

19. Si: Además θ ϵ IV C

Halle: a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

20. Del gráfico adjunto, identifique los pares ordenados del cuadrado y encuentre: “Ctg θ”a) 3/7b) 4/7c) 5/7d) -3/7e) -4/7