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Anlisis de Inundacin de frecuencia

Seccin uno: Introduccin a los anlisis de frecuencia de inundaciones

Tomado de: MetEd (Meteorology Education and Training, patrocinado por el Servicio

Meteorolgico Nacional de Estados Unidos).

Anlisis de frecuencias de uso de archivos histricos de los caudales mximos de formular

orientaciones sobre el comportamiento esperado de futuras inundaciones. Dos aplicaciones

principales de los anlisis de frecuencia de inundacin son:

1.To predecir la magnitud de inundacin lo posible durante un cierto perodo de tiempo

2.To estimar la frecuencia con que las inundaciones de cierta magnitud se puede producir

En esta seccin usted aprender a:

Definir el significado de periodo de retorno (es decir, la inundacin de 100 aos).

Explicar la probabilidad de superacin y su relacin con el perodo de retorno.

Comprender los dos principales aplicaciones de anlisis de frecuencia de las inundaciones.

Los temas de esta seccin incluyen:

Anlisis de Inundacin de frecuencia en el Proceso de Prediccin de Inundaciones

Terminologa bsica

Tiempo de distribucin de las inundaciones

Inundaciones Malentendidos Frecuencia

Estimacin de la magnitud de inundaciones

Estimacin del periodo de retorno

Ejercicios de autoevaluacin

Elige una seccin haciendo clic sobre l, o desplcese hacia abajo para continuar con el mdulo.

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Papel en el proceso de inundacin de prediccin

el anlisis de frecuencias proporciona informacin acerca de posibles inundaciones sobre la base de

condiciones ya sea actual o previsto. Tambin se utiliza informacin de las inundaciones el pasado

para actualizar representaciones estadsticas de posibles inundaciones futuras.

Terminologa bsica

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Mucha gente ha odo hablar de trminos como la "inundacin de 100 aos" o la "inundacin de 500

aos", utilizada en los medios de comunicacin y en las organizaciones profesionales, tales como el

Servicio Meteorolgico Nacional y los organismos de gestin de emergencias. Aunque muchos estn

familiarizados con estos trminos, no todo el mundo sabe lo que significan.

Echemos un vistazo a el periodo de retorno trmino "," tambin conocido como el perodo de

"retorno". El perodo de retorno es el perodo de tiempo durante el cual es probable que una

inundacin de magnitud particular, va a producir. Por lo tanto, una inundacin de 100 aos se define

como una inundacin que puede ocurrir en promedio una vez cada 100 aos. En este ejemplo, 100

aos es considerado el perodo de retorno. Sin embargo, las inundaciones no se producen en exacta

eventos cclicos. Es decir, no se producen a intervalos de 100 aos muy bien espaciados.

Otra forma de pensar de la inundacin de 100 aos es de una inundacin que tiene la oportunidad de

una centsima, o 1 por ciento, de ocurrir en cualquier ao dado. Esto se conoce como la probabilidad

de superacin o la probabilidad de ocurrencia, y no es ms que 1 dividido por el perodo de retorno.

Una inundacin de 100 aos es menos frecuente pero ms grande en magnitud que una inundacin

de 25 aos. La inundacin de 25 aos se produce en promedio una vez cada 25 aos y tiene una

probabilidad de excedencia de 1 sobre 25, o 4 por ciento, en un ao determinado. Esa es una

oportunidad de 4 veces mayor que la inundacin de 100 aos, que slo tiene una probabilidad del 1

por ciento de superacin en un ao determinado. La inundacin de 100 aos es menor en magnitud y

5 veces ms frecuente que la inundacin de 500 aos rara, que tiene un 1 ms de 500 puntos, o 0,2

por ciento de probabilidad de ocurrir en cualquier ao dado.

Tiempo de distribucin de las inundaciones

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La inundacin de 2 aos se produce en promedio 25 veces durante un periodo de 50 aos. A

satisfacer esta definicin, la distribucin del tiempo de la inundacin de 2 aos podra ser parejos, es

decir, cada dos aos. La definicin de inundacin dos aos tambin se cumplira si la inundacin se

produce cada ao durante los primeros 25 aos en una fila, y luego no a todos por otros 25 aos. Sin

embargo, cualquiera de estos escenarios es muy poco probable. La distribucin en el tiempo ms

probable de la inundacin de 2 aos sera distribuido de manera desigual durante el perodo de 50

aos. El evento de 2 aos puede tener varios aos consecutivos de los mismos, o puede haber

perodos de varios aos sin incidencias.

Inundaciones Malentendidos Frecuencia

As como la inundacin de 25 aos se producir en promedio una vez cada 25 aos, la tormenta de

25 aos tambin se producen en promedio una vez cada 25 aos. Un error comn es que una

tormenta de 25 aos siempre producir una inundacin de 25 aos.

Aunque esto puede ser una buena primera aproximacin, las condiciones sobre el terreno en gran

medida afecta a la escorrenta generada a partir de cualquier tormenta en particular.

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Por ejemplo, si el suelo est saturado, es posible que una precipitacin de 25 aos se convertira en

segunda vuelta con tanta eficacia que podra resultar en un evento ms grande que el escurrimiento

de inundacin de 25 aos. Del mismo modo, las condiciones de tierra seca podra mitigar el impacto

de una tormenta grande y producir una inundacin menor.

Otro error comn es que una inundacin de 100 aos se produce slo una vez cada 100 aos o se

producir una sola vez durante un perodo de tiempo de 100 aos. En verdad, hay un igual (y es poco

probable por igual) posibilidad de una inundacin de esta magnitud que se produzca en un ao o

incluso varias veces en un solo ao.

Hay dos aplicaciones bsicas para el anlisis de frecuencias. La primera consiste en estimar la

magnitud potencial de inundacin que puede ocurrir en un intervalo de tiempo dado.

Por ejemplo, podemos querer conocer el caudal mximo previsto durante un perodo de 100 aos en

un lugar determinado. Utilizando un ejemplo ficticio, un ingeniero puede preguntarse: "Cul es la

magnitud de una inundacin de 100 aos en el puente de Main Street en Spring Creek? Los datos del

anlisis de frecuencias ofrece una respuesta como por ejemplo: la inundacin de 100 aos tiene una

magnitud estimada de 30.000 metros cbicos por segundo, o 840 metros cbicos por segundo.

Esta informacin puede utilizarse por un hidrlogo o por un ingeniero civil para determinar el

tamao de una declaracin puente. Es posible que la apertura por debajo del puente posible que tenga

que ser lo suficientemente grande para dar cabida a las grandes corrientes, poco frecuente.

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Aqu vemos un ejemplo de escombros de inundaciones a partir de una inundacin que fue

evidentemente mayor que la inundacin para el que fue diseado el puente.

Estimacin del periodo de retorno

El segundo objetivo principal del anlisis de frecuencias es estimar el periodo de retorno de una

inundacin de cierta magnitud.

Para continuar con nuestro ejemplo, supongamos que sabemos que las inundaciones se producirn en

la nueva propuesta de Plaza Mall si Spring Creek alcanza un caudal pico de 20.000 pies cbicos por

segundo (560 metros cbicos por segundo).

Podemos preguntar: "Cul es el periodo de retorno, o la repeticin de intervalo, de 20.000 metros

cbicos por segundo (560 metros cbicos por segundo)?" el anlisis de frecuencias puede entonces

nos dicen que este flujo tiene un periodo de retorno de 50 aos. En otras palabras, 20.000 metros

cbicos por segundo (560 metros cbicos por segundo) es una inundacin de 50 aos. Esta

informacin puede ser usada por personas como urbanistas e ingenieros civiles para determinar las

mejores ubicaciones y las prcticas de construccin para un nuevo desarrollo.

1. el anlisis de frecuencias es un elemento importante en _____.

(Escoja la mejor respuesta.)

a) el diseo de la infraestructura de transporte, tales como puentes y alcantarillas

b) la estimacin de la frecuencia con que las inundaciones se puede producir cierta magnitud

c) para estimar la magnitud de las inundaciones de un particular de probabilidad

d) todas las anteriores

2. La inundacin de 100 aos es _____.

(Elija todas las que apliquen.)

a) menos frecuente que la inundacin de 500 aos

b) el menor magnitud que la inundacin de 500 aos

c) que se produce una vez cada 100 aos

d) una con un 1 por ciento de probabilidad de ocurrir en cualquier ao dado

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3. Una lluvia de 100 aos siempre producir una inundacin de 100 aos.

(Escoja la mejor respuesta.)

a) Verdadero

b) Falso

Volver al principio

Revisin de votos Pregunta

1. el anlisis de frecuencias es un elemento importante en _____.

(Escoja la mejor respuesta.)

a) el diseo de la infraestructura de transporte, tales como puentes y alcantarillas

b) la estimacin de la frecuencia con que las inundaciones se puede producir cierta magnitud

c) para estimar la magnitud de las inundaciones de un particular de probabilidad

d) todas las anteriores

La respuesta correcta es d).

2. La inundacin de 100 aos es _____.

(Elija todas las que apliquen.)

a) menos frecuente que la inundacin de 500 aos

b) el menor magnitud que la inundacin de 500 aos

c) que se produce una vez cada 100 aos

d) una con un 1 por ciento de probabilidad de ocurrir en cualquier ao dado

Las respuestas correctas son b) yd).

3. Una lluvia de 100 aos siempre producir una inundacin de 100 aos.

(Elegir la mejor respuesta.)

a) Verdadero

b) Falso

La respuesta correcta es b).

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Seccin Segunda: Representacin de Estadstica de las inundaciones

La representacin estadstica de las inundaciones se ve afectada tanto por la longitud del perodo de

registro y la coherencia de las condiciones hidrolgicas de la cuenca de drenaje. No representativa de

datos para cualquiera de estas razones pueden llevar a la orientacin equivocada de anlisis de

frecuencias.

En esta seccin se introducen los conceptos bsicos utilizados en el anlisis de frecuencias y

demostrar el clculo de las estadsticas de las inundaciones.

En esta seccin usted aprender a:

Explicar cmo el perodo de registro de orientacin frecuencia los impactos de inundaciones.

Calcular la probabilidad de superacin o no superacin-de una magnitud de inundaciones dada

durante un tiempo determinado.

Entender cmo los cambios pueden influir en la cuenca del comportamiento y la frecuencia de las

inundaciones, reduciendo as la duracin del perodo de registro.

Los temas de esta seccin incluyen:

Perodo de problemas de registro

El ro Colorado compacto

La confianza en las estimaciones perodo de retorno

Probabilidad de Excedencia

Ejemplo de Probabilidad de Excedencia

Independiente y homognea de datos

Impacto de la Reforma de la Cuenca

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Ejercicios de autoevaluacin

Elige una seccin haciendo clic sobre l, o desplcese hacia abajo para continuar con el mdulo.

Perodo de problemas de registro

A veces la longitud de registro de caudales de los ros puede ser insuficiente para representar la

historia del ro de flujo completo. Las inundaciones o las sequas que se producen con poca

frecuencia pueden ser representadas en un registro de caudales limitados.

Por ejemplo, la inundacin del Mississippi de 1993, fue un raro caso de que se podr realizar slo

una vez cada 100 aos. As, si el perodo de registro es de slo 40 aos, hay una buena probabilidad

de que una inundacin como de 1993 no est representado en las estadsticas. Por otra parte, si el

periodo de registro es de 300 aos, es probable que ms de una inundacin como 1993 es en las

estadsticas de frecuencia de crecientes. Por lo tanto, un perodo ms largo de los resultados rcord

en ms de inundacin estadsticas representativas.

Para obtener orientacin hidrolgicos precisos y fiables estadsticas sobre los eventos posibles, es

necesario utilizar un conjunto de datos que incluye una muestra representativa de tantos eventos

como sea posible.

Cuanto ms largo el perodo de registro, mejor ser la probabilidad de capturar el rango de posibles

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sucesos. Hay varias diferentes perodos de retorno tradicionalmente utilizados por los hidrlogos.

perodos de retorno comunes incluyen el 2 -, 10 -, 25 -, 50 -, 100 -, e incluso de inundacin de 500

aos. Los valores para cada uno de estos perodos de retorno se puede calcular sobre la base de las

estadsticas del registro de flujo. Sin embargo, no es una cuestin de cun representativa valores

extremos, tales como el valor de inundacin de 500 aos, podra ser.

Si es posible, es mejor evitar la estimacin de valores de retorno de inundaciones perodo que son

superiores a dos veces la longitud de registro. As que puede que no desee poner mucha fe en su

estimacin de inundacin de 500 aos a menos que tenga por lo menos 250 aos de datos.

El ro Colorado compacto

Un ejemplo dramtico sobre el impacto de longitud de registro se ilustra por el Pacto del Ro

Colorado. En 1922 se firm un acuerdo entre los siete estados del oeste de Estados Unidos que rigen

el uso del agua del ro Colorado.

Este acuerdo exige que el agua del ro, medidas en Lees Ferry, Arizona, para ser distribuidos de la

siguiente manera:

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Ms de un perodo de diez aos, un volumen medio anual de 7,5 millones de acres-pies (9.258

hectreas cbicos) se asigna a los estados cuenca alta (Colorado, Utah, Wyoming, Nuevo Mxico y

partes de Arizona).

7,5 hasta 8,5 millones de acres-pies se asigna a los estados cuenca baja (incluyendo California,

Arizona y Nevada).

La Repblica de Mxico cuenta con una asignacin separada de 1,5 millones de acres-pies.

En conjunto, estas asignaciones de agua total 17,5 millones de acres-pies.

El problema es que los estudios han demostrado que la media del Ro Colorado a largo plazo es

mucho menor que la dotacin total del agua. En otras palabras, el ro por lo general no tiene

suficiente agua para todas las asignaciones.

Estimacin inicial de flujo se basa en un corto periodo de registro, durante un perodo relativamente

altos de flujo. En realidad, el ro caudal medio a largo plazo es de unos 13 millones de acres-pies por

ao. El resultado es que el ro est sobre-asignados por alrededor de 4,5 millones de acres-pies por

ao por un ao medio!

En verdad, los volmenes de flujo anual del ro son muy irregular, que van desde 4,4 millones de

acres-pies a ms de 22 millones de acres-pies por ao.

La confianza en las estimaciones perodo de retorno

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Estimates of flood return periods can be made with relatively short periods of record. But the

associated confidence level in the flood frequency statistics is much higher with a longer period of

data. For example, to estimate a 10-year flood with no more than a 10 percent error, one would

need 90 years of record. If you are willing to accept a 25 percent error, then only 18 years of record

is needed. Here we can see the length of data record needed to be within either 10 percent or 25

percent errors for the 10-, 25-, 50-, and 100-year floods.

Probabilidad de Excedencia

A veces, un hidrlogo puede necesitar saber cules son las posibilidades en un perodo de tiempo ya

que una inundacin, alcanzar o superar una determinada magnitud. Esto se conoce como la

probabilidad de ocurrencia o la probabilidad de superacin.

Digamos que el valor de "p" es la probabilidad de superacin, en un ao determinado. La

probabilidad de superacin puede formularse simplemente como la inversa del periodo de retorno.

Por ejemplo, para un perodo de retorno de dos aos la probabilidad de superacin en un ao

determinado es uno ms de dos = 0,5, o 50 por ciento.

Superacin de probabilidad = 1 - (1 - p) n

Pero queremos saber cmo se calcula la probabilidad de excedencia de un perodo de aos, no slo

un determinado ao. Para hacer esto, usamos la frmula

1 - (1-p) n.

En esta frmula se considera todos los flujos posibles durante el perodo de inters "n" y podemos

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representar el conjunto de los flujos con el "1". A continuacin, (1-p) es la posibilidad de que el flujo

no se produzca, o la probabilidad de no rebasar, para un ao determinado.

(1-p) n es el conjunto de flujos que son menos que inundan nuestra de inters para todo el periodo.

Por ltimo, "1", todos los flujos posibles, menos (1-p) n, todos los flujos durante el perodo de

tiempo que son ms bajos que nuestros inundacin de inters, nos deja con 1 - (1-p) n, la

probabilidad de que estos flujos de inters que ocurra dentro del plazo establecido.

Esta tabla muestra la relacin entre el periodo de retorno, la probabilidad de superacin y la

probabilidad anual de no rebasar para un slo ao dado.

As pues, si queremos calcular las probabilidades de una inundacin de 100 aos (un valor de la tabla

de p = 0,01) durante un perodo de 30 aos (es decir, n = 30), entonces podemos utilizar estos valores

en la frmula para la probabilidad de superacin.

Tambin podemos utilizar estos mismos valores de P y N para calcular la probabilidad de que el

evento no se producen en un perodo de 30 aos, o la probabilidad de no rebasar.

Ejemplo de Probabilidad de Excedencia

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Digamos que usted quiere saber cul es la probabilidad de una inundacin de 50 aos durante un

periodo de 50 aos. No es 100 por ciento!

Clculo de la probabilidad de inundaciones 50-Ao Ms de 50 aos de Perodo

1 - (1 - p) n

n = 50

p = 0,02

Sabemos que n = 50 ya que se busca en un periodo de 50 aos de tiempo y el uso de la probabilidad

de ocurrencia de la tabla vemos que p = 0,02 para un perodo de retorno de 50 aos.

1 - (1 - 0,02) 50

= 1 - (0.98) 50

Por lo tanto, la aplicacin de estos valores en la ecuacin, la (1-p) es el valor (1-0,02), o 0,98.

= 1 a 0,36

= 0,64, un 64%

(1-p) y la n es de 0,98 elevado a la potencia 50. Eso sale a 0,36.

Ahora tenemos (1-0,36), que es de 0,64.

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Hay una posibilidad de 64 por ciento de un diluvio de 50 aos en un periodo de 50 aos. Eso

significa que hay una posibilidad de 36 por ciento que no veremos una inundacin de 50 aos en el

periodo de 50 aos.

Ahora vamos a determinar la probabilidad de una inundacin de 100 aos se producen en un perodo

de 30 aos de una hipoteca de la casa donde la casa se encuentra dentro de la planicie de inundacin

de 100 aos de un ro.

Clculo de la probabilidad de inundacin de 100 aos ms de 30 aos Periodo

1 - (1 - p) n

n = 30

p = 0,01

n = 30 y lo vemos en la tabla, p = 0,01.

1 - (1 - 0,01) 30

= 1 - (0.99) 30

= 1 a 0,74

(Probabilidad de no ocurrencia = 0,74)

= 0,26 o 26% de probabilidad de ocurrencia

El 1-p es 0,99, y 0,74 es 0,9930.

Existe la posibilidad de un 0,74 por ciento o 74 de la inundacin de 100 aos que no ocurra en los

prximos 30 aos.

Pero 1-0.74 es de 0,26, lo que muestra que hay una posibilidad del 26 por ciento de la inundacin de

100 aos en ese tiempo.

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Independiente y homognea de datos

El anlisis de frecuencias requiere que los datos sean independientes y homognea. El requisito de

independencia significa que las inundaciones se producen de forma individual y no se influyen entre

s. Por ejemplo, dos de los caudales mximos que superan el nivel de inundacin son las

inundaciones independiente si el flujo completo regres a flujo base entre esos dos eventos.

Por otra parte, si no hay un retorno a nivel de flujo base entre los picos, las inundaciones no son

independientes porque la primera inundacin ha influido en el segundo diluvio.

El requisito de homogneo significa que cada inundacin tiene que producirse en el mismo tipo de

condiciones. Dos eventos de inundacin son homogneos, si ambos son causados por las lluvias

solamente.

Un ejemplo de la falta de homogeneidad es cuando una inundacin causada por lluvias, mientras que

otra inundacin es causada por una falla en el dique.

Impacto de la Reforma de la Cuenca

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Cuenca cambios tales como el desarrollo de la tierra puede cambiar las propiedades hidrolgicas de

una cuenca de drenaje a travs del tiempo, cambiando as la manera de un ro responde a las

tormentas.

Estas tendencias pueden resultar en comportamiento del flujo futuro que es diferente de la observada

en el pasado.

alteraciones significativas cuenca violan el requisito de homogeneidad para el anlisis de

frecuencias.

alteraciones de la Cuenca son la urbanizacin y otros cambios de uso del suelo, las desviaciones de

agua, o la construccin de embalses.

Tales cambios podran afectar el comportamiento y la frecuencia de las inundaciones. En

consecuencia, las estadsticas de frecuencia de crecientes generadas con anterioridad a los cambios

de cuenca ya no se aplican.

Esto puede tener el efecto de reducir drsticamente la duracin del perodo de registro donde existen

condiciones homogneas. En otras palabras, si usted tiene un historial de 100 aos, pero la

urbanizacin importante tuvo lugar hace 20 aos, entonces usted realmente slo tiene un registro

homogneo de 20 aos de su cuenca ya urbanizado.

Ejercicios de autoevaluacin:

1. Es mejor evitar la estimacin de valores de retorno de inundaciones perodo que son superiores a

dos veces la longitud del registro de datos.

(Elegir la mejor respuesta.)

a) Verdadero

b) Falso

2. Para estar dentro de un error de 25 por ciento de una estimacin de inundacin de 50 aos, la

duracin de su registro de datos debe ser de al menos _____. (Por favor refirase a la tabla de abajo.)

(Elegir la mejor respuesta.)

a) 18 aos

b) 39 aos

c) 50 aos

d) 110 aos

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3. cambios de uso del suelo dentro de una cuenca puede violar el supuesto bsico de homogeneidad y

puede cambiar el comportamiento del flujo dentro de la corriente.

(Elegir la mejor respuesta.)

a) Verdadero

b) Falso

4. Cul es la probabilidad de ocurrencia de una inundacin de 25 aos en el ao actual en caso de

que se inundan misma magnitud que acaba de pasar el ao pasado?

(Elegir la mejor respuesta.)

a) A menos de 0,01

b) 0,01

c) 0,04

d) 0,25

5. La posibilidad de una inundacin de un perodo especfico de devolucin no se produzca se llama

_____.

(Elegir la mejor respuesta.)

a) no probabilidad de excedencia

b) probabilidad de excedencia

c) la probabilidad nula de frecuencia

d) superacin no probabilstico

6. Dos grandes, pero por separado, los caudales mximos se producen en la misma estacin de aforo

de un da de diferencia durante el paso de un remanente de tormenta tropical. El flujo se mantuvo por

encima flujo base en el nivel de caudal mnimo entre los picos. Uso de ambos valores en el anlisis

de frecuencias se violara el principio de _____.

(Elegir la mejor respuesta.)

a) perodo de retorno

b) la homogeneidad

c) lmites de confianza

d) la independencia

Revisin de votos Pregunta

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1. Es mejor evitar la estimacin de valores de retorno de inundaciones perodo que son superiores a

dos veces la longitud del registro de datos.

(Elegir la mejor respuesta.)

a) Verdadero

b) Falso

La respuesta correcta es a).

2. Para estar dentro de un error de 25 por ciento de una estimacin de inundacin de 50 aos, la

duracin de su registro de datos debe ser de al menos _____. (Por favor refirase a la tabla de abajo.)

(Elegir la mejor respuesta.)

a) 18 aos

b) 39 aos

c) 50 aos

d) 110 aos

La respuesta correcta es b).

3. cambios de uso del suelo dentro de una cuenca puede violar el supuesto bsico de homogeneidad y

puede cambiar el comportamiento del flujo dentro de la corriente.

(Elegir la mejor respuesta.)

a) Verdadero

b) Falso

La respuesta correcta es a).

4. Cul es la probabilidad de ocurrencia de una inundacin de 25 aos en el ao actual en caso de

que se inundan misma magnitud que acaba de pasar el ao pasado?

(Elegir la mejor respuesta.)

a) A menos de 0,01

b) 0,01

c) 0,04

d) 0,25

La respuesta correcta es c). La inundacin de 25 aos tiene un 1 / 25 = 0.04, o 4% de probabilidad de

ocurrir en cualquier ao dado.

5. La posibilidad de una inundacin de un perodo especfico de devolucin no se produzca se llama

_____.

(Elegir la mejor respuesta.)

a) no probabilidad de excedencia

b) probabilidad de excedencia

c) la probabilidad nula de frecuencia

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d) superacin no probabilstico

La respuesta correcta es a).

6. Dos grandes, pero por separado, los caudales mximos se producen en la misma estacin de aforo

de un da de diferencia durante el paso de un remanente de tormenta tropical. El flujo se mantuvo por

encima flujo base en el nivel de caudal mnimo entre los picos. Uso de ambos valores en el anlisis

de frecuencias se violara el principio de _____.

(Elegir la mejor respuesta.)

a) perodo de retorno

b) la homogeneidad

c) lmites de confianza

d) la independencia

La respuesta correcta es d).