Administracin de Proyectos con Excel

Aplicacin del mtodo CPM intercambio

costo-tiempo a la Evaluacin de Proyectos

Carlos E. Azofeifa

Resumen

Sabemos que la ciencia administrativa (PERT/CPM) ayuda a comprobar y controlar aquellos proyectos que involucran muchas tareas interrelacionadas, sin embargo, la mayora de las veces se debe gastar dinero o tiempo extra para acelerar la terminacin de un proyecto al valor deseado. Presentamos la resolucin del problema usando la tcnica de programacin lineal para encontrar, cul es la manera menos costosa de intentar cumplir con la meta de tiempo de terminacin del proyecto usando la hoja electrnica Excel.

Palabras claves

Costo-tiempo- administracin de proyectos-calendario-programacin lineal

Introduccin

Anteriormente en [3] vimos como aplicar las tcnicas de PER/CPM a la evaluacin de proyectos usando Excel, observamos tambin como calcular la probabilidad de terminar en una fecha fija un proyecto. Adems usamos la tcnica de Simulacin MonteCarlo para obtener un resultado ms realista al observar miles de escenarios y poder calcular la probabilidad de terminar a tiempo un proyecto usando tanto Excel como Crystal Ball. El mtodo CPM de intercambio tiempo-costo que usaremos aqu se ocupa de determinar cules actividades se deben acelerar y adems cunto se deben acelerar para que el proyecto termine en su tiempo lmite de la manera menos costosa.

Costo de la

Actividad acelerado

Costo acelerado- o

Costo normal - o Normal tiempo tiempo Duracin de la actividad acelerado normal

La grfica anterior presenta los datos necesarios para determinar cunto acelerar una actividad: el punto normal indica el tiempo y el costo de la actividad cuando se realiza de manera normal, el punto acelerado muestra el tiempo y el costo de la actividad cuando se acelera totalmente la actividad. Por tanto supondremos que la aceleracin parcial de las actividades sin importar el nivel nos proporcionar una combinacin de tiempo y costo que estar situada de hecho en algn punto del segmento de recta entre los dos puntos citados. Por esta simplificacin solamente necesitamos recolectar datos para obtener los puntos anteriores.

Beneficios al completar un proyecto antes de su tiempo previsto:

Pueden haber incentivos monetarios por terminar a tiempo el proyecto.

Reduccin de los costos indirectos.

Vencer la presencia de la competencia en el mercado.

Algunas veces una actividad se puede atrasar por motivos ajenos al personal (por ejemplo, entregas tardas del proveedor) por tanto se debe evitar terminar tardamente el proyecto para evitar penalizaciones.

Procedimiento del mtodo CPM intercambio tiempo-costo

Obtencin de estimaciones de costos y tiempos tanto regulares como acelerados para cada una de las actividades.

Determinar la longitud de todas las rutas usando los tiempos regulares para cada actividad.

Identificacin de las rutas crticas.

Actividades de aceleracin en la(s) ruta(s) crtica(s) a fin de incrementar los costos si los costos de aceleracin no exceden a los beneficios.

Uso de Excel en la Administracin de Proyectos

Hoy da la potencia de las computadoras personales recientemente ha hecho posible que el Administrador de Proyectos use hojas electrnicas de clculo para evaluar el riesgo de inversiones financieras, evaluacin de proyectos, planes de retiro y otros tipos de decisiones de negocios. Lo anterior se debe a la flexibilidad y capacidad estadstica de la hoja de clculo la cual la torna especial tambin para el desarrollo de los modelos de simulacin, particularmente en el uso de la simulacin MonteCarlo, la cual se aplica a un gran nmero de problemas. La aplicacin de CPM intercambio tiempo-costo a los proyectos usando Excel lo haremos mediante la solucin de un problema aplicado, didcticamente es una de la maneras ms eficientes de presentar las bondades de un mtodo sin necesidad de realizar una exposicin exhaustiva de la teora, en este caso de la programacin lineal.

Problema Aplicado

La Tinker Construction Company est lista para comenzar un proyecto que debe terminar en 12 meses. Este proyecto tiene cuatro actividades (A,B,C,D) con la red de proyecto mostradas en seguida.

ttttttt

El gerente de proyecto, concluy que no puede cumplir con la fecha de entrega si realiza todas las actividades en la forma normal. Por lo tanto, decide usar el mtodo CPM de intercambio tiempo-costo para determinar la forma ms econmica de acelerar el proyecto para cumplir con la fecha de entrega lmite. Recolect los siguientes datos para las cuatro actividades.

Tiempo Tiempo Costo Costo

Actividad Normal (meses) acelerado (meses) normal ($) acelerado

A

B

C

D8

9

6

75

7

4

425000

20000

16000

2700040000

30000

24000

45000

a) Use el anlisis del costo marginal para resolver el problema.

b) Considere la ruta de arriba de red del proyecto. Formule un modelo de programacin lineal de dos variables para el problema de cmo minimizar el costo de realizar esta secuencia de actividades dentro de 12 meses. Use el mtodo grfico para resolver este modelo.

c) Repetir la parte b) para la ruta de debajo de la red del proyecto.

d) Combine los modelos de las partes c) y d) en un solo modelo completo de programacin lineal para el proyecto de cmo minimizar el costo de terminar el proyecto dentro de 12 meses. Cul debe ser la solucin ptima de este modelo?

Solucin:

a) Este mtodo del anlisis del costo marginal busca la forma menos costosa de reducir la duracin del proyecto un mes a la vez. Para ello establecemos la siguiente tabla:

Tiempo Tiempo Costo Costo Reduccin costo por mes

Actividad normal(meses) acelerado(meses) normal ($) acelerado mxima de aceleracin

A

B

C

D8

9

6

75

7

4

425000

20000

16000

2700040000

30000

24000

450003

2

2

35000

5000

4000

6000

Observemos la duracin de las diferentes rutas:

Actividad a

acelerarCosto aceleradoDuracin de la ruta

A-C B-D

B

B

D

C

D

C

5000

5000

6000

4000

6000

4000 14 16

14 15

14 14

14 13

13 13

13 12

12 12

Por tanto el costo de acelerar las actividades para realizar el proyecto en un tiempo lmite de 12 semanas es de $30000, terminando un costo total de $118000. Con redes muy grandes, el anlisis de costo marginal se vuelve muy difcil de manejar, por esta razn la recomendacin es aplicar la programacin lineal como veremos a continuacin.

b) usando la ruta A-C

Sean YA= reduccin en A debido a la aceleracin.

YC = reduccin en C debido a la aceleracin.

Por lo tanto el problema expuesto usando programacin lineal es:

Minimizar 5000 YA + 4000 YCSujeto a

YA 3

YC 2

YA + YC 2, esta restriccin se debe a que se deben hacer mnimo 2 aceleraciones

YA 0, YC 0

ABCDEFG

Plan de minimizar

Actividad:YAYC

Cantidad que se reducen02Ganancias

Costo de aceleracin$5,000 $4,000 $8,000

RestriccionesUso de recursosTotal LILDHolgura

Actividad A100