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3. Demostrar que f(x) = x3 + 4x2 10 tiene una raz en [1, 2] uti!izan"o e! #$to"o "e %ise&&i'n

"etermine una aroxima&i'n a !a raz &on una re&isi'n "e a! menos 104 .

a) f(x) = x3+ 4x2 10 en [1, 2] .

se e*a!a !a fun&i'n en f(1) = 13 + 4(1)2 10 = - 0

se e*a!a !a fun&ia en f(2) = (2)3 + 4(2) 210= 14 0

&omo f(1) - 0 /(2)0 or e! teorema "e o!zano existe un *a!or en e! inter*a!o [1, 2]

ta! que !a fun&i'n en f(&)= 0 or !o tanto es !a raz.

%) f(x) = x3+ 4x2 10 en [1, 2] .

c) Iteracin 1-

") r =1+2

2 = 1.

e) f(r) = (1.) 3+4(1.)2 10 = 2.3

0

f) f(1) = 13 + 4(1)2 10 = - 0

5)

6) /(a)7 /(r) = 7 2,3 = 11.8

- 0

i)

9) enton&es se reem!aza r or %:)

!)

m)n)

o) iteracin 2

p) ;ue*o inter*a!o [1, 1.]

q) r =1+1.5

2 = 1.2

r) f(r) = (1.2)3

+4(1.2)2

10 =1. =

a") f(r) = (1.3) 3+4(1.3)2 10 =

0.12 0

ae) f(r) = (1.3) 3+4(1.3)2 10

1,

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ai) nue*o inter*a!o [1.2 , 1.3]

a9) r =1.25+1.375

2 = 1.312

a:) EP =1.31251.375

1.3125 7 100> =

4,1>

a!) f (r) = (1.312) 3+4(1.312)2 10=

0,848-0

am) f(a) = (1.2) 3+4(1.2)2 10 =

1.

au) f (r) = (1.343) 3+4(1.343)210=

0.31-0

a*) f (a) = (1.312) 3+4(1.312)210=

0,848-0

aA) /(a)7 /(r)=0,848 70.31=

0,4

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%:) nue*o inter*a!o [ 1.343 , 1.3]

%!) r==1.343+1.375

2 = 1.3= 1,12>

%n) f (r) = (1.3