Apuntes Balance de Materia y Energia 2004

INSTITUTO POLITCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA QUMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

APUNTES DEL CURSO DE BALANCES DE MATERIA YENERGA

Alberto Alfonso Germn IbarraLuis Balderas TapiaMxico D. F., MxicoDiciembre de 2003.

Apuntes del curso de balances de materia y energa

Elaborados por los profesores Alberto Alfonso Germn Ibarra y Luis Balderas Tapia i

Prefacio

Estos apuntes se elaboraron con la intencin de poner a disposicin del estudiante los conceptos bsicosinvolucrados en la solucin de problemas y diversos ejemplos de aplicacin directa de los balances demateria que integran los conocimientos adquiridos en materias de ciencias bsicas de ingeniera, y que sirvencomo introduccin a los principios y tcnicas empleadas en posteriores cursos de las carreras de IngenieraQumica Industrial e Ingeniera Qumica Petrolera. Con esto se pretende fomentar en el alumno lashabilidades necesarias para resolver en forma sistemtica diferentes problemas a los que tendr queenfrentarse en cursos posteriores como operaciones unitarias, diseo de equipos, etc.

En los ejemplos desarrollados y al final de estos apuntes, se proporciona un apndice con la informacinnecesaria para su resolucin, tratando con esto evitar que el alumno se disperse en la bsqueda de datosadicionales, o bien que se confunda con informacin redundante

Atentamente,

M. en C. Alberto Alfonso Germn IbarraM. en C. Luis Balderas TapiaProfesores de la Academia de Operaciones Unitarias

Mxico D. F., MxicoDiciembre de 2003.


Elaborados por los profesores Alberto Alfonso Germn Ibarra y Luis Balderas Tapia ii

CONTENIDO SINTTICO DEL PROGRAMA DE BALANCES DE MATERIA YENERGA

pag.UNIDAD IINTRODUCCIN 1I.1 Concentracin 1I.2 Composicin. 2I.3 Ley de la conservacin de materia y energa 7I.4 Ecuacin general del balance de materia 7

UNIDAD IIBALANCES DE MATERIA SIN REACCIN 9II.1 Balances de materia en un equipo 13II.2 Balance de materia en dos o ms equipos 16II.3 Balances de materia con recirculacin y/o derivacin y purga. 19

UNIDAD IIIBALANCES DE MATERIA CON REACCIN 22III.1 Balance de materia en un reactor 22III.2 Balances de materia en procesos 44III.3 Balances de materia en procesos: con recirculacin y/o derivacin

y purga. 46

UNIDAD IVBALANCES DE MATERIA Y ENERGA SIN REACCIN 50IV.1 Balances de materia y energa en operaciones unitarias 50IV.2 Balances de Materia y Energa en dos o ms equipos 62IV.3 Balances de Materia y Energa con recirculacin y/o derivacin

y purga, en operaciones unitarias sencillas y complejas. 64

UNIDAD VBALANCES DE MATERIA Y ENERGA CON REACCIN 66V.1 Balances de materia y energa en un reactor 66V.2 Balances de materia y energa en procesos 73V.3 Balances de materia y energa en procesos Problemas de aplicacin 76


Elaborados por los profesores Alberto Alfonso Germn Ibarra y Luis Balderas Tapia iii

pag.Apndice A

Tabla A1 de factores de conversin. 80Tabla A2 de vapor de agua saturado. 81Tabla A3 de entalpas de formacin. 82

Bibliografa. 83


Elaborados por los profesores Alberto Alfonso Germn Ibarra y Luis Balderas Tapia iv

F = Flujo msico o molar total (g, kg, lbmasa, g/h, kg/h, lb/h; gmol, kmol, lbmol, gmol/h, kmol/h,lbmol/h).F j = Flujo total de la j-sima corriente,f i = flujo del componente i.f i, j =flujo del componente i en la corriente jz = fraccin masa o mol.

M = Masa total o flujo msico total (g, kg, lbmasa, g/h, kg/h, lb/h).M j = Masa total o flujo msico de la corriente j.m i = masa o flujo msico del componente i.m i, j = masa o flujo msico del componente i en la j-sima corriente.xw = fraccin masa o pesoxw i = fraccin masa del componente ixw i, j = fraccin masa o peso del componente i en la j-sima corriente.

N = moles totales o flujo molar total (gmol, kmol, lbmol, gmol/h, kmol/h, lbmol/h)N j = moles totales o flujo molar total de la corriente j.n i = moles o flujo molar del componente i.n i, j = moles o flujo molar del componente i en la j-sima corriente.xn = fraccin molxn i = fraccin mol del componente ixn i, j = fraccin mol del componente i en la j-sima corriente.Xi = grado de conversin del componente iPM = masa molecular (g/gmol; lb/lbmol; kg/kmol; ton/tonmol).PMm = masa molecular promedio (g/gmol; lb/lbmol; kg/kmol; ton/tonmol).

Cp = capacidad calorfica (kJ/kg C, kJ/kmol C, kcal/kg C, kcal/kmol C, Btu/lb F, Btu/lbmolF)H = entalpa especfica (kJ/kg, kJ/kmol, kcal/kg, kcal/kmol, Btu/lb, Btu/lbmol)HLC = entalpa de un lquido comprimido (subenfriado o no saturado)HLS = entalpa de un lquido saturadoHVS = entalpa de un vapor saturadoHLV = entalpa de una mezcla lquido vaporHVSC = entalpa de un vapor sobrecalentadoE = contenido total de energa (kJ, kcal, Btu, kJ/h, kcal/h, Btu/h)T = temperatura (C, K, F, R)Q = calor (kJ, kcal, Btu, kJ/h, kcal/h, Btu/h)QP = calor perdido (kJ, kcal, Btu, kJ/h, kcal/h, Btu/h)Hf = calor estndar de formacin (kJ/kg, kJ/kmol, kcal/kg, kcal/kmol, Btu/lb, Btu/lbmol)HR = calor de reaccin estndar (kJ/kg, kJ/kmol, kcal/kg, kcal/kmol, Btu/lb, Btu/lbmol)QR = calor desarrollado por reaccin (kJ, kcal, Btu, kJ/h, kcal/h, Btu/h)NCE = nmero de corrientes de entradaNCS = nmero de corrientes de salidanc = nmero de compuestos

Letras griegas

= Calor latente de vaporizacin (kJ/kg, kJ/kmol, kcal/kg, kcal/kmol, Btu/lb, Btu/lbmol) = coeficiente estequiomtrico

NOMENCLATURA.


Elaborados por los profesores Alberto Alfonso Germn Ibarra y Luis Balderas Tapia 1/83

En estos apuntes vamos a referirnos, a la parte fundamental de la Ingeniera Qumica, como sonlos balances de materia y energa involucrados en un proceso qumico cualesquiera. Elestudiante que inicia el estudio de la Ing. Qumica encontrar que una gran parte de susdificultades se originan al no saber establecer una metodologa para resolver problemas deaplicacin. En las siguientes lneas encontraremos un repaso de algunos conceptos necesarios alaplicar las ecuaciones del balance de materia.

la masa atmica (PA) de un elemento es la masa relativa de un tomo de dicho elemento,basada en una escala estndar arbitraria que asigna a la masa de un tomo del istopo carbono12 (su ncleo posee seis protones y seis neutrones) el valor exacto de 12.

de un compuesto es la suma de los productos del peso atmico de cada elemento constituyentepor el nmero de tomos de ese elemento que estn presentes en una molcula del compuesto.

es un cierto nmero de molculas, tomos, electrones u otro tipo de partculas. Una definicinms precisa es la siguiente: mol es la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidadeselementales como tomos hay en 0.012 kg de carbono 12. Si la sustancia es un elemento, lasentidades elementales sern tomos. Si es un compuesto las entidades elementales sernmolculas. En el SI un mol se compone de 6.02 1023 molculas, aunque por conveniencia enlos clculos se pueden utilizar otras especificaciones no estndar como la libra-mol (lb mol,compuesta por 6.02 1023 453.6 molculas), kmol, etc.

La concentracin (llamada con frecuencia composicin o anlisis) de un componente A expresala cantidad relativa de esa sustancia A con respecto a otra u otras sustancias que conforman unamezcla cualquiera que incluya al compuesto A.

Es la masa de un componente en una mezcla o solucin por unidad de volumen de la misma,pudindose expresar en g/cm3, lb/pie3, etc.

Son las moles de un componente en una mezcla o solucin por unidad de volumen de la misma.Algunas unidades tpicas son mol/cm3, lb mol/pie3, etc.

Para efectuar la conversin entre las diferentes medidas de composicin mencionadas conanterioridad se requiere de las siguientes propiedades: densidad y peso molecular promedio.Estas propiedades podemos verlas simplemente como factores de conversin que sonespecficos para una mezcla determinada.

I. INTRODUCCIN

Masa molecular (PM)

Masa atmica (PA)

Un mol o un gramo mol (mol)

I.1 Concentracin.

Concentracin msica por unidad de volumen

Concentracin molar por unidad de volumen



La densidad se define como la masa por unidad de volumen y puede expresarse en kilogramospor metro cbico, libras por pie cbico, gramos por litro, etc.

Como se sabe, la masa de un componente A (mA), puede obtenerse a partir del nmero de molesde dicho componente y su masa molecular (PMA), de la siguiente forma:

mA = nA PMA

por lo que, la masa total de una mezcla (M) est dada por: M = (ni PMi)

la masa molecular de la mezcla (o peso molecular promedio), se obtiene de la relacin de masatotal de la mezcla (M) a moles totales de mezcla (N), o de la suma de los productos de lasfracciones mol por el peso molecular de cada uno de los compuestos de la mezcla:

Las siguientes expresiones se utilizan para definir la composicin de una mezcla de sustanciasque incluye a un componente A.

La fraccin masa de un componente A (xw A) en una mezcla, est definida como la masa delcomponente A sobre la masa total de mezcla.

El porcentaje en masa (% w), simplemente es la fraccin masa multiplicada por 100.

% w = xw 100Cabe hacer notar que la suma de las fracciones masa de los componentes (xw i), en una mezcladebe ser la unidad:

1 = xw i

La fraccin mol de un componente A (xn A) en una mezcla est definida como las moles delcomponente A sobre las moles totales de la mezcla.

xw A =masa de Amasa total

kg de Akg totales =

g de Ag totales

lb de Alb totales=

xn A =moles de A

moles totaleskmol de A

kmol totales =mol de A

moles totaleslb mol de A

lb mol totales=

=m AM

=n AN

Fraccin masa

Fraccin mol

I.2 Composicin.

i = 1

nc

PMm =M (ni PMi)N =

1N i = 1

nc

Masa Molecular Promedio (PMm).

Densidad ().

PMm = (xn i PMi)i = 1

nc



Nuevamente se hace notar que la suma de las fracciones mol (xn i), en una mezcla corresponde ala unidad:

1 = xn iEl porcentaje en mol (% n), es la fraccin mol multiplicada por 100:

% n = xn 100y que la suma de los porcentajes es igual a 100.

100 = % n i

Existe un grupo especial de concentraciones en las que entran las relaciones masa y relacionesmol; en stas, el soluto no se relaciona con la cantidad total de solucin o mezcla, sino que sebasa en la cantidad de un compuesto con respecto a otro u otros sin importar si estos actancomo soluto o solvente.

Es una forma para expresar la concentracin de un componente que se encuentra presente enuna mezcla en proporciones muy pequeas. Las ppm para slidos y lquidos estn dadas por:

ppm = (xw) 106

y

para gases:

ppm = (xn) 106

A un evaporador se alimentan 250 kg/h de una solucin acuosa saturada de NaNO3 a 20oC.Sabiendo que la solubilidad del nitrato de sodio a esta temperatura es de 0.88 lb/lb de agua,calcular:

a) Los kg/min de agua que entran al evaporador.b) Los kg/min de nitrato disueltos en el agua

Solucin

El dato de solubilidad proporcionado (0.88 lb/lb de agua), indica que en 1 libra de agua estndisueltas 0.88 libras de nitrato de sodio, con lo cual se tendran 1.88 lb de solucin. Entonces,con esta informacin ya se puede proceder a calcular la fraccin masa del NaNO3 (xw NaNO3)

xw NaNO3 = 0.468

xw H2O = 1 0.468 = 0.532

Flujo msico de NaNO3 = Flujo msico total fraccin peso del NaNO3 = 250 0.468

xw NaNO3 =0.88 lb de NaNO31.88 lb totales

EJEMPLO 1.

Relacin masa y relacin mol

Partes por milln (ppm)



Flujo msico de NaNO3 = 117 kg/h

m NaNO3 = 1.95 kg/min

Flujo msico de H2O = flujo msico total fraccin peso de H2O = 250 0.532 = 133 kg/h

m H2O = 2.21 kg/min

Los sedimentos de un lago en donde se descarga los efluentes de una zona industrial reportanniveles de 1 500 ppm, cul es su respectivo porcentaje en masa de los sedimentos?

Solucin

Debido a que las partes por milln corresponden a la fraccin masa multiplicada por 106, setiene

1 500 = (xw sedimentos) 106

xw sedimentos = 0.0015

por lo que el porcentaje masa de los sedimentos es

% w sedimentos = 0.0015 100 = 0.15

Una solucin de KCl tiene una concentracin de 2.7 gmol/l de solucin y una densidad de 1.118g/cm3, determinar:

a) La fraccin peso de KCl.b) La fraccin mol de KCl.c) lb de KCl por libra de solvente.Solucin

a) Como puede observarse, la concentracin esta dada en moles/L y la densidad en g/cm3,entonces es conveniente uniformizar las unidades; determinando la concentracin del KCl eng/cm3

Concentracin de KCl = 0.2014 g KCl/cm3

Con las unidades uniformizadas, y partiendo de que la fraccin peso es la masa de uncompuesto entre la masa total, la determinacin de la fraccin peso del KCl (xw KCl) se muestraa continuacin,

Fraccin peso KCl = concentracin de KCl/densidad de solucin.

m NaNO3 = 1 h60 minkgh117

m H2O = 1 h60 minkgh133

Concentracin de KCl = mol KCllitro 1 litro

1 000 cm3 g KCl

mol KCl2.7 74.6

EJEMPLO 2.

EJEMPLO 3.



xw KCl = 0.18

xw H2O = 1 0.1801 = 0.82

b) Pasando este valor a fraccin mol (xn)

xn KCl = 0.0503

Otra forma de calcular la fraccin mol del KCl es:

c) Para obtener de una manera simple la relacin de masa de KCl a masa de solvente,nicamente se requiere dividir la fraccin peso del KCl entre la fraccin peso del agua,

m KCl/m H2O = 0.2196 lb KCl/lb H2O

Si se tiene una solucin acuosa de metanol al 20 % en peso, calcule su composicin en fraccinmol y su peso molecular promedio (PMm).

Solucin

Para determinar el PMm de la solucin, es necesario conocer su composicin en fraccin mol,por lo que transformando la fraccin peso a fraccin mol (xn)

xn KCl =

+

2.7

1118 2.7 74.6182.7

= 0.05Por qu se hicieronestas operaciones?

0.2014

xw KCl =

g KCl

cm3 solucing solucin

cm3 solucin1.118

xn KCl =

+

g KClg total

g KClmol KCl

0.18

74.6

g H2Og total

g H2Omol H2O

0.82

18

g KClg total

g KClmol KCl

0.18

74.6

0.82m KCl/m H2O =

g KClg totales

g H2Og totales

0.18

EJEMPLO 4.



xn metanol = 0.1233

xn agua = 0.8767

A partir de los valores anteriores, el PMm es:

PMm = 0.1233 32 + 0.8767 18PMm = 19.72

Nota:las unidades de PMm pueden ser: kg/kmol, g/mol, lb/lbmol, ton/tonmol, etc.

Para gases ideales, la relacin es igual a la relacin

De igual manera la relacin es igual a la relacin

En resumen

fraccin mol = fraccin presin = fraccin volumen

Se tiene un volumen de 100 m3 de una mezcla a 25 oC y 760 mmHg con la siguientecomposicin en % mol

O2 20.00N2 78.20CO2 0.42H2O 1.38

Determinar:a) Las libras masa de cada componente y la composicin en % masa.b) Las moles de cada componente.c) El peso molecular promedio.

Solucin

Como se mencion anteriormente, la fraccin volumen de un componente en una mezclagaseosa es igual a la fraccin mol del mismo componente y tomando como base de clculo los100 m3 de mezcla gaseosa, el nmero total de moles (N) que ocupan ese volumen a lascondiciones dadas es,

xn metanol =320.2

= 0.1233

320.2

+180.8

pA

P

nA

N

vA

V

nA

N

Fracciones: mol, volumen y presin en mezclas gaseosas ideales.

EJEMPLO 5.



N = 4.092 kmol

a) Con el nmero de moles totales, la fraccin volumen y el peso molecular de cadacomponente, se puede determinar la masa de cada uno de ellos

Compuesto Masa, lb % masaO2 0.2 4.092 32 2.2 = 57.62 25.00N2 0.782 4.092 24 2.2 = 168.96 73.308

CO2 0.0042 4.092 44 2.2 = 1.66 0.720H2O 0.0138 4.092 18 2.2 = 2.24 0.972

b) Las moles de cada componente se determinan multiplicando su fraccin mol por las molestotales de la mezcla

n oxgeno = 0.2 4 092 = 818.4 moln nitrgeno = 0.782 4 092 = 3 200 moln bixido de carbono = 0.0042 4 092 = 17.18 moln agua = 0.0138 4 092 = 56.47 molc) PMm = 0.2 32 + 0.782 28 + 0.0042 44 + 0.0138 18PMm = 28.73 kg/kmol

La determinacin de las cantidades de materia y energa que estn involucradas en cualquieroperacin o proceso requiere de la aplicacin juiciosa de las leyes de conservacin de la materiay energa. Histricamente estas leyes se han establecido independientemente: La materia nose crea ni se destruye, solo se transforma y La energa no se crea ni se destruye, solo setransforma.

Para poder efectuar un balance de materia, se requiere definir con precisin el trmino sistema:Un sistema es: una parte del universo que est siendo considerada para su estudio enespecfico o sea, se refiere a cualquier porcin arbitraria o a la totalidad de una operacin oproceso establecido para su anlisis. En la siguiente figura se muestra un sistema en el que seilustran las materiales (flujos), que entran y salen del mismo, obsrvese que la frontera de unsistema se establece de tal manera que contemple (circunscriba) una porcin o la totalidad de unproceso u operacin seleccionada.

N =atm m3

kmol K

760 mmHg760 mmHg

100 m31 atm

(25 + 273)K0.082

I.3 Ley de la conservacin de Materia y Energa

I.4 Ecuacin general del balance de materia



Los sistemas que se encuentran en la industria pueden clasificarse bsicamente en:

En este caso, la masa no cruza las fronteras del sistema en el intervalo de tiempo de inters.

En este tipo, entran y salen materiales del sistema durante un intervalo de tiempo considerado.

En esta categora entran los sistemas que no son intermitentes ni continuos. Como ejemplo desistema semicontinuo considere que a un secador se introduce un slido hmedo y acontinuacin se hace circular aire caliente para eliminar agua del material slido sin que este seelimine del equipo durante el lapso de tiempo considerado.

Si todas las variables de operacin (temperatura, flujos msicos, presin, etc.) no cambiandurante el tiempo considerado se dice que el sistema est trabajando en estado estacionario orgimen permanente, pero si alguna variable cambia con respecto al tiempo, entonces el sistemaopera en estado no estacionario o en rgimen no permanente.

El balance de materia en cualquiera de los sistemas mencionados anteriormente, puedeescribirse mediante la siguiente expresin, que se conoce como Ecuacin general delbalance de materia:

(1.1)

En la ecuacin 1.1, el trmino Generacin se refiere a la produccin de algn compuesto enuna reaccin qumica y Consumo se refiere a la descomposicin de una sustancia durante unareaccin qumica.

Est claro que si se est analizando un sistema no reaccionante, los trminos Generacindentro del sistema y Consumo dentro del sistema, valen cero, con lo que la ecuacingeneral del balance de materia se reduce a:

(1.2)

Si el sistema es abierto, no hay reaccin qumica y adems est en rgimen estacionario, laecuacin se simplifica a

(1.3)

Sistema(Proceso)

Flujos deentrada

Flujos desalida

Frontera delsistema

Entradaal sistema

Salida delsistema

Generacindentro delsistema

Consumodentro delsistema

Acumulacinen el sistema + =

Entradaal sistema

Salida delsistema

Acumulacinen el sistema

=

Entradaal sistema

Salida delsistema=

Sistema intermitente:

Sistema continuo:

Sistema semiintermitente (semicontnuo):



El balance anterior puede expresarse en trminos de flujos msicos (kg/min, lb/s, ton/da, etc.),flujos molares (kmol/h, lb mol/s, mol/min, ton mol/da etc.), masas o moles, por lo que laecuacin (1.3) se puede reescribir como sigue:

(1.3 a)

La ecuacin (1.3) tambin es vlida para sistemas continuos reaccionantes si se expresa elbalance total en masa o flujo msico, como se indica a continuacin:

(1.3 b)

La mayora de los problemas resueltos en este texto se refieren a sistemas que cumplen con lasrestricciones de la ecuacin (1.3), la cual en trminos llanos indica que todo lo que entra enun sistema debe salir. A pesar de la sencillez de esta ecuacin, es aplicable a sistemas tansimples como los que pueden prepararse en un laboratorio, hasta sistemas tan complejos comola hidrologa de una regin o un pas.

El objetivo general de los clculos de balance de materia es establecer un nmero de ecuacionesindependientes igual al nmero de incgnitas de composicin y masa. Si el nmero de variablesdesconocidas excede el nmero de balances de materia independientes que se puedan plantear,el problema est indeterminado. Si el nmero de ecuaciones de balances de materiaindependientes es mayor que el nmero de incgnitas, el problema est sobre especificadopudiendo ser que alguna informacin sea inconsistente y los resultados obviamente sernincorrectos.

En la resolucin de todos los problemas de balances de materia y energa, es necesarioseleccionar una base de clculo, la cual es cualquier cantidad arbitraria (por ejemplo 1 hora,100 kg, 1 mol, 1 000 m3, etc.), que se elige para ejecutar los clculos. En muchos casos, la baseya est indicada en el enunciado del problema, pero en otros casos ser necesario escogerla enfuncin de la informacin disponible. Por ejemplo, para el caso de lquidos y slidos en los quese da como dato su composicin en % masa, la base de clculo adecuada podra ser 100 lb o100 kg, y para el caso de mezclas gaseosas la mejor opcin sera 100 moles si la composicin seda en % mol.

Para resolver problemas de balance de materia sin reaccin qumica, se recomienda el siguienteprocedimiento, cabe aclarar que no es el nico ni universal, cada quien desarrollar su propiametodologa de solucin, esta puede ser larga, o tortuosa o sencillamente fcil, la metodologaadoptada depender de la habilidad de cada de uno de nosotros y de la cantidad de problemasque se resuelvan. Adems, la comprensin de ejercicio es un factor importante, si consideramosque un problema comprendido o entendido es un problema resuelto. De tal manera que elprimer paso para un mejor entendimiento de un problema es:

Entrada de masa omoles al sistemano reaccionante

=

Salida de masa omoles del sistemano reaccionante

Entrada total de masa alsistema reaccionante =

Salida total de masa delsistema reaccionante

Base de Clculo

Slo un procedimiento para resolver problemas de balance de materia sin reaccin qumica

II. BALANCES DE MATERIA SIN REACCIN



1.- Leer el problema completo.

Es comn que un ejercicio se presente en forma escrita como en el ejemplo siguiente:

Una mezcla lquida est constituida por 40% mol de benceno (B) y 60% de tolueno (T), sesepara en una columna de destilacin. El vapor que sale por la parte superior de la columna(contiene 95% mol de benceno), se condensa completamente y se divide en dos fraccionesiguales, una se toma como producto destilado, y la otra se retorna a la parte superior de lacolumna (reflujo). El destilado contiene el 90% del benceno que se aliment a la columna. Ellquido que sale por la parte inferior de la columna alimenta a un hervidor parcial, donde seevapora el 45% del lquido. El vapor generado en este hervidor regresa a la parte inferior dela columna, y el lquido residual constituye la cola de la destilacin (residuo).

Las composiciones de los flujos que salen del hervidor estn determinadas por la relacin: 25.2x1x

x1x

8,B8,B

7,B7,B

Donde xB,7 y xB,8 son las fracciones molares del benceno en los flujos de vapor y lquido,respectivamente. Para una base de 100 mol/h alimentadas a la columna, calcular el flujo molarde destilado (corriente 6), residuo (corriente 8) y corriente 3, as como, sus respectivasfracciones molares.

2.- Realizar el diagrama de flujo del proceso.

Es una traduccin de la forma escrita a una forma de smbolos, que nos ayuda a darle unasolucin rpida y correcta

3.- Etiquetar al diagrama de flujo del proceso con toda la informacin establecida(condiciones y restricciones) en el enunciado.

4- Escribir en forma algebraica lo que se nos solicita en el enunciado.

a) N6b) N8c) N3

d)j

j,ij,i N

nx

de tal modo que escribiendo lo que se nos pide en forma algebraica, se puede observar pordonde conviene empezar a atacar el problema.

hervidor

40% B60% T

0.95 B0.05 T condensador

1

2

3

6

8

7

5

4

nB,6 = 0.90nB,1

N7 = 0.45N3



5- Establecer una base de clculo.

Esta base de clculo puede ser el valor de una corriente que se nos este dando en el enunciado oel valor de un componente, o en su defecto se puede establecer una cantidad en una corrienteque nos convenga para la solucin del ejercicio, quedando claro que los resultados que seobtengan sern los correspondientes a la base de clculo establecida.

Base de clculo

La base de clculo es la referencia (dato) elegido para realizar los clculos necesarios en lasolucin de un problema en particular. La eleccin de una buena base de clculo ayuda a hacerms fcil la solucin del problema; para elegir dicha base de clculo podemos auxiliarnos de lassiguientes preguntas:

Con qu datos cuento para empezar?Qu es lo que deseo calcular?En dnde es ms conveniente proponer la base de clculo?

6.- Escribir balances necesarios para resolver el problema.Estos balances o ecuaciones pueden ser los globales de materia y los de componentes, as como,las relaciones o condiciones del problema establecidos.

7.- Hacer las conversiones necesarios, de tal forma que los anlisis dimensinales seanconsistentes.

Se desea producir hidrxido de potasio (KOH) en cristales, para lo cual se introduce unacorriente combinada (3) de KOH a un sistema de evaporacin de doble efecto. La corriente devapor de agua (4) que sale del primer evaporador sirve como agente de calentamiento delsegundo efecto, el vapor que sale del segundo efecto (6) se introduce a un intercambiador decalor donde se condensa totalmente. La solucin concentrada de hidrxido de potasio (7) queabandona el segundo evaporador contiene 1.5 kg de KOH/kg H2O y alimenta a un sistemacristalizador-filtro, donde se separan los cristales (corriente 9) de la solucin de KOH restante,la cual se recircula mezclndose con la corriente (1) de alimentacin fresca de KOH, el procesoopera de tal forma que la solucin concentrada que sale del primer efecto tiene un flujo 7800 kg/h con 7.438 %mol de KOH y el flujo de vapor de agua (4) es igual a 2.5 veces al flujo de vaporde agua (6). Con informacin anterior: a) elabore el diagrama de flujo completo, b) exprese lascomposiciones en % masa.

Solucin

a) elabore el diagrama de flujo

Como primer paso para realizar el diagrama de flujo, se debe de identificar los equiposprincipales.En este caso tenemos un sistema de evaporacin de doble efecto (constituido pordos evaporadores), un mezclador, un intercambiador de calor y un sistema cristalizador-filtro,una vez realizado lo anterior, debemos unir los equipos con corrientes de flujo (flechas, que nosindica la direccin de flujo, es decir si entran o salen de un equipo o proceso).

EJEMPLO 6.



Una vez, realizado el diagrama de flujo, hay que etiquetar las corrientes con la informacinproporcionada en el enunciado, as como, con aquellas condiciones o restricciones delproblema. En este caso tenemos la informacin de la corriente (5) que sale del primerevaporador igual a 7800 kg/h, la condicin del evaporado (corriente 4) que es igual 2.5 vecesmayor al flujo de la corriente (6) y la relacin de soluto a solvente en la corriente que abandonael segundo evaporador, la cual tiene 1.5 kg de KOH por cada kg de agua.

Con esto, se tendra una traduccin del enunciado del problema en un diagrama de flujo que nospermitir plantear y efectuar los balances de materia con mayor claridad.

Ahora, podemos establecer las incgnitas del problema

b) 7,iw5,iw x;x

En el primer caso, se puede observar que tememos informacin de fraccin mol, entonces hayque pasarla a fraccin masa por lo que tendramos.

2.0)18(92562.0)1.56(07438.0)1.56(07438.0

x KOH,w

8.0x O2H,w



Para el clculo de la composicin de la corriente (7), se dispone de la relacin msica de KOH aH2O, la fraccin masa la podemos calcular como:

6.015.1

5.1x KOH,w

4.0x O2H,w

Si a un evaporador trabajando en estado estacionario se alimentan 500 kg/min y se evaporan150 kg/min, determine la cantidad de solucin concentrada que se obtiene de tal operacin.

solucin

De acuerdo a la ecuacin (1.3), se tiene el siguiente balance total de masa

Flujos msicos a la entrada = Flujos msicos a la salida500 kg/min = 150 kg/min + M solucin concentrada (1)

Como podr observarse en este ejemplo, se tiene una ecuacin con una incgnita (M solucinconcentrada), por lo que el problema tiene solucin:

Resolviendo la ecuacin anterior, se tiene

M solucin concentrada = 350 kg/min

Se destilan 1 000 kg/h de una mezcla que contiene partes iguales en peso de benceno y tolueno.El producto destilado contiene 95% en peso de benceno, mientras que el flujo de fondos es de512 kg/h.

a) Representar y rotular un diagrama de flujo de la operacin.b) Calcular los flujos de benceno y tolueno en la corriente de fondos.c) Cul es la fraccin msica de benceno en la corriente de fondos?d) Cul es la fraccin molar de benceno en la corriente de fondos?

Solucin

Evaporador Solucinconcentrada = ?

Agua evaporada150 kg/min

500 kg/min

EJEMPLO 7.

EJEMPLO 8.

II.1 Balances de materia en un equipo



a) Diagrama de flujo.

b) Base de clculo

M1 = 1 000 kg/h

Balance total

1 000 = M2 + 512 (i)

M2 = 488 kg/h

Balance de benceno

kg de benceno alimentado/h = kg de benceno en el destilado/h + kg de benceno en los fondos/h

1 000 0.5 = 488 0.95 + m benceno, 3

m benceno, 3 = 36.4 kg/hPor lo tanto, el flujo de tolueno en esta misma corriente 3 es,

m tolueno, 3 = 512 36.4 m tolueno, 3 = 475.6 kg/hc) La fraccin msica de benceno en la corriente de fondos es

xw benceno, 3 = 36.4/512 xw benceno, 3 = 0.071Y la fraccin msica de tolueno en la misma corriente de fondos es,

xw tolueno, 3 = 0.929

d) Para calcular la fraccin molar de benceno en la corriente de fondos es necesario determinarel peso molecular del benceno y tolueno.

PM benceno = 12 6 + 6 = 78 kg/kmolPM tolueno = 12 7 + 8 = 92 kg/kmol

Alimentacin = 1 000 kg/h50% benceno50% tolueno

Fondos = 512 kg/hm benceno = ?m tolueno = ?xw benceno = ?xn benceno = ?

Destilado:95% benceno

5% tolueno

1

3

2

0.07178

0.071 0.92978 92+

xn benceno, 3 =



xn benceno, 3 = 0.0826

Se desean producir 100 kg/h de una solucin acuosa de amonaco que contenga el 5% en masade NH3, para esto se dispone de un absorbedor, donde, el amonaco se pone en contacto con elen H2O a contracorriente. Entra una corriente gaseosa que contiene 18% masa de amonaco y82% masa de aire. Determine la masa de agua que deber alimentarse al absorbedor y lacantidad del gas rico en amoniaco

Solucin

Base de clculo:

M4=100 kg/h

De acuerdo a la informacin con el diagrama, se puede observar que la cantidad de agua en lacorriente (2), es la misma que sale en la corriente (4), por lo que nos conviene hacer un balancede agua:

Balance de agua

mH2O,4 = mH2O,2 = M2

0.095(100)=95= mH2O,2

M2 = 95 kg/h

Para el clculo de la corriente (1), se puede hacer un balance de NH3

Balance de NH3

mNH3,1 = mNH3,3 + mNH3,4

0.18M1 = 5 + 0.06M3 (i)

Balance de material en el absorbedor

M1 + 95 = 100 + M3 (ii)

EJEMPLO 9.

NH3 6%aire

Agua

100 kg/h5% NH3

95% agua18% NH382% aire

1 4

3 2



Resolviendo (i) y (ii), tenemos:

M1 = 39.1667 kg/h

M3 =34.1667 kg/h

Hasta el momento se han dado ejemplos de balances de materia en un solo equipo, tomandocomo sistema al mismo equipo; sin embargo, los procesos qumicos industriales se efectan enuna serie de equipos interconectados tales como reactores, unidades de mezclado,intercambiadores de calor, destiladores, secadores, evaporadores, etc. En tales procesos queinvolucran varias unidades, la eleccin del sistema para resolver los balances de materia no estan obvia. Un sistema puede definirse como cualquier porcin del proceso que uno escoge paraestudiar: el proceso completo, dos o ms equipos interconectados, un solo equipo, un puntodonde se unen dos o ms corrientes, o bien un punto donde se divide el flujo. La determinacinde los flujos y composiciones de un proceso, generalmente requiere de la seleccin de varios deestos sistemas y, por lo tanto, de escribir los balances para cada uno de ellos.

5

% acetona = ?% MIBC = ?% agua = ?12

9

8

7

6

4

3

2

9% acetona88% MIBC

3% agua

27.5 % acetona67.5 % MIBC

5 % agua

% acetona = ?% MIBC = ?% agua = ?

43.1 kg5.3% acetona1.6% MIBC

93.1% aguaExtractor I Extractor II

Destilador

100 kg MIBC 75 kg MIBC

1

1110

97% acetona2% MIBC1% agua

100 kg50% acetona50% agua

A

E

D

C

B

Figura 1. Algunos sistemas sobre los que sepueden efectuar balances de materia y energa

II.2 Balance de materia en dos o ms equipos



En la figura 1 se muestra el diagrama de flujo para un proceso con tres equipos. Las cincofronteras dibujadas en distintas partes del proceso definen sistemas sobre los que puedenescribirse los balances de materia, ya sea total o por componente. La frontera A contiene a todoel proceso; el sistema definido por esta frontera contiene los flujos de alimentacin al proceso ylos flujos de salida del proceso.

Los balances que se efecten en el sistema A se llaman BALANCES GLOBALES.

Para producir KNO3, una solucin acusa al 20%w se alimenta a un evaporador , la solucinconcentrada que sale del evaporador se introduce a un sistema de cristalizador-filtro en dondese enfra, produciendo la precipitacin de cristales de KNO3, el filtrado que abandona el sistemacontiene 37.5%w de KNO3, los cristales hmedos est formada por un 96%w de cristales y 4%de una solucin con 37.5 % en masa de KNO3. Calcule la produccin de cristales hmedos.

solucin

Base de clculo

M1= 10 000 kg/h

Para conocer la corriente (5), primeramente debemos realizar un balance de KNO3 en elevaporador:

(0.2)10 000 = 0.5 M3

M3 = 4 000 kg/h

Al establecer un balance total en el cristalizador-filtro, se obtiene la siguiente ecuacin

4 000 = M4 + M5 (i)

Si se establece un balance de KNO3 en el cristalizador-filtr, se obtiene otra ecuacin que tienecomo incgnitas a M4 y M5

2 000 = 0.375 M4 + 0.96M5 + 0.04(0.375)M5

2 000 = 0.375 M4 + 0.975 M5 (ii)

Resolviendo (i) y (ii)

EJEMPLO 10.



M4 = 3 166. 6667 kg/h

M5 = 833. 3333 kg/h

Para el sistema de recuperacin de acetona que se muestra en el diagrama, determine los flujosde las corrientes 2, 3, 4, 5 y 6 si la alimentacin de gas en la corriente 1 es de 1 500 kg/h.Todas las concentraciones (tanto para gases como para lquidos), estn en fraccin peso.

solucin

Base de clculo: 1 500 kg/h de gas en 1

De un balance de aire en la columna de absorcin

kg de aire/h en 1 = kg de aire/h en 40.95 1 500 = 0.995 M4M4 = 1 432 kg/h

Balance de acetona en la misma columna

kg de acetona/h en 1 = kg de acetona/h en 30.03 1 500 = 0.19 M3M3 = 236.84 kg/h

Ahora con un balance de agua

kg agua/h en 1 + kg agua/h en 2 = kg agua/h en 3 + kg agua/h en 40.02 1 500 + M2 = 0.81 236.84 + 0.005 1 432M2 = 169 kg/h

1

4 2

Columna dedestilacin

1 500 kg/hAire 0.95Acetona 0.03Agua 0.02

M4 = ?Aire 0.995Agua 0.005

M2 = ?Agua

6M6 = ?Acetona 0.99Agua 0.01

M5 = ?Residuo:Acetona 0.04Agua 0.96

Acetona 0.19Agua 0.81

53

Columna deabsorcin

condensador

EJEMPLO 11.



Efectuando un balance total de materia en la columna de destilacin236.84 = M5 + M6 (i)

Balance de acetona en el destilador

kg acetona/h en 3 = kg acetona/h en 5 + kg acetona/h en 60.19 236.84 = 0.04 M5 + 0.99 M6 (ii)


M5 = 199.44 kg/h

M6 = 37.39 kg/h

Tambin es posible obtener estos flujos mediante un balance global total y de un balance globalacetona,

1 500 + 169 = 1 432.16 + M5 + M6 (Balance global total)

1 500 0.03 = 0.04 M5 + 0.99 M6 (Balance global de acetona)

Una recirculacin es simplemente una corriente que se toma de la descarga de una unidad oproceso y se regresa como alimentacin a una unidad o hacia algn punto del proceso colocadoanteriormente.En muchos procesos y operaciones industriales se emplea la recirculacin por diversas razones,entre las que se pueden mencionar las siguientes:Recirculacin del aire para aprovechar su contenido de energa y hacer ms econmico elsecado.Parte del destilado se retorna a la columna para mantener la cantidad de lquido en la columna yobtener un producto de alta pureza.Reactivos no consumidos en una reaccin qumica se retornan al reactor.

Puede visualizarse a la unidad con recirculacin como un proceso de tres unidades, formado porun mezclador, la unidad interna y un divisor de corrientes, como se muestra en la figura 2

Figura 2 Componentes bsicos de un sistema con recirculacin

Unidad

Recirculacin

DivisorMezclador

Recirculacin.

II.3 Balances de materia con recirculacin y/o derivacin y purga.



El procedimiento para resolver los problemas de balance de materia con recirculacin, esexactamente el mismo que se describi con anterioridad y que se ha manejado en los ejerciciosprevios, por lo que el estudiante no deber tener dificultad para resolver este tipo de problemas.Un aspecto importante que debe resaltarse, es que en este libro se considera que todos losprocesos operan en estado estacionario, es decir no hay acumulacin ni agotamiento demateriales dentro del proceso ni en el flujo de recirculacin.

Por derivacin, se entiende aquella fraccin de una corriente que no se hace circular hacia una oms etapas del proceso y se manda directamente a otra etapa posterior, como se puede observaren la figura 3

A partir de la informacin mostrada en la siguiente figura, determine el flujo de recirculacin enkg/h.

solucin

Base de clculo

M1= 10 000 kg/h

Para poder establecer los balances de materia, a partir del dato de coeficiente de solubilidadproporcionado (0.6 kg KNO3/kg H2O) obtenemos la composicin de la corriente 5 en fraccinmasa

xw nitrato, 5 = 0.6/1.6 = 0.375xw agua, 5 = 1/1.6 = 0.625

AlimentacinProceso

Derivacin

Figura 3 Componentes bsicos de un sistema con derivacin

MezcladorDivisor

12

6

Alimentacin:10 000 kg/h de disolucinde KNO3 al 20%

Evaporador

Cristalizador

Cristales hmedos:96% slidos4% H2O

Solucin:50% KNO350% H2O

3

M5 = ?Recirculacin a 100 F:Disolucin saturada 0.6 kg KNO3/kg H2O

45

Agua

Derivacin.

EJEMPLO 12.



Efectuando en primer trmino un balance global de KNO310 000 0.2 = 0.96 M6

M6 = 2 083 kg/h

Al establecer un balance total en el cristalizador, se obtiene la siguiente ecuacin

M4 = M5 + 2 083 (i)Si se establece un balance de KNO3 en el cristalizador, se obtiene otra ecuacin que tiene comoincgnitas a M4 y M5

0.5 M4 = 0.375 M5 + 2 083 0.960.5 M4 = 0.375 M5 + 2 000 (ii)


M4 = 9 750 kg/h

M5 = 7 667 kg/h

A partir de la informacin mostrada en la siguiente figura, determine la composicin de lacorriente (6).

1

3

4

8

2

M 5 Cristalizador 6 Secador

7

10%w KNO3

18%w KNO3

21%w KNO3

22%w KNO3KNO3

H2O

M8=750 kg/h

H2O

Solucin

Base de clculo:

M8=750 kg/h

Balance global de KNO3

750= 0.10 M1

M1=750/0.10= 7 500 kg/h

Balance de materia en el mezclador

7 500 + M2= M3 (i)

EJEMPLO 13.



Balance de materia en el mezclador

750 + 0.21M2=0.18M3 (ii)


hkg

2 0000221.018.0)7500(18.0750M

M3= 27 500 kg/h

Balance de materia en el evaporador

27 500 = M4 + M5

Balance de KNO3 en el evaporador

0.18(27 500) = 0.22M5

M5= =22 500 kg/h

M4=5 000 kg/h

Balance de materia global

7 500 = 5 000 + 750 + M7

M7= 1 750 kg/h

Balance de materia en el secador

M6=1 750 + 750 = 2 500 kg/h

Balance de KNO3 en el secador

mKNO3,6=mKNO3,8 = 750 kg/h

xwKNO3,6 =750/2 500 = 0.3

xwH2O,6 = 0.7

Corresponde a una alimentacin de reactivos conforme a los coeficientes que aparecen en laecuacin qumica, por ejemplo, tomemos la siguiente reaccin,

N2 + 3 H2 2 NH3

Alimentacin estequiomtrica

III. BALANCES DE MATERIA CON REACCIN

III.1 Balance de materia en un reactor



Si se alimentan 10 mol de N2, la correspondiente alimentacin estequiomtrica de H2 deber serde 30 mol (3 10 = 30).

(igual nmero de moles). Indica que los reactivos se alimentan en la misma proporcin, esdecir, si a un reactor se introducen 2 reactivos, A y B, de los cuales 10 mol son del reactivo A,debern introducirse tambin 10 mol del compuesto B.

Ahora, si se introducen 3 reactivos, A, B y C, de los cuales, 2 mol son del reactivo A, tambinhabr 2 mol de B y 2 mol de C.

Son los gases resultantes de un proceso de combustin, otros trminos usados son Gas dechimenea o gases residuales de la combustin o gas de emisin.

o en base seca, es la composicin de los gases producto de una combustin sin considerar elagua.

Un proceso es cualquier operacin o serie de operaciones que provoca un cambio fsico oqumico de algn material, hasta el momento se han revisado los balances en donde no haycambio en la estructura qumica de los materiales, el contemplar dichos cambios, hace necesariouna revisin de la aplicacin de balance de materia en procesos en los que ocurren reaccionesqumicas.

La ecuacin qumica proporciona informacin cualitativa y cuantitativa acerca de las cantidadesde las substancias que se combinan, se le conoce como estequiometra, la cual se ocupa de lacombinacin de elementos y compuestos.

La ecuacin estequiomtrica de una reaccin qumica es el enunciado del nmero relativo demolculas o moles de reactivos y productos que participan en una reaccin. Por ejemplo, en lareaccin de produccin del amoniaco:

N2 + 3H2 2NH3Indica que 1 molcula (mol, kmol, lbmol) de N2, se combina (reacciona) con 3 molculas de H2(mol, kmol, lbmol) para producir 2 molculas (mol, kmol, lbmol) de NH3, en donde losnmeros que anteceden a la frmula de cada especie son los coeficientes estequiomtricos paracada componente de la reaccin.

Las relaciones que se obtienen de los coeficientes estequiomtricos de la ecuacin qumica, sonlos coeficientes numricos que nos permiten calcular las moles de una substancia en relacincon los moles de otra substancia que interviene en la ecuacin qumica. Para que una ecuacinestequiomtrica sea vlida debe estar balanceada, esto es, el nmero de tomos presentes de

Balances de Materia con Reaccin Qumica

ESTEQUIOMETRA

Alimentacin equimolar

Gas hmedo

Anlisis Orsat



cada especie atmica debe ser igual en ambos lados de la ecuacin ya que no se pueden crear nidestruir tomos en las reacciones qumicas. As, la ecuacin siguiente;

SO2 + O2 SO3no es una ecuacin vlida, ya que indica que se producen tres tomos de oxgeno monoatmico(O) por cada cuatro tomos del mismo que entran a la reaccin, y esto indica que hay unaprdida de un tomo.

Efecte el balance de las siguientes ecuaciones:

a) La produccin de COC + O2 CO

De cada lado de la ecuacin hay 1 tomo de C, mientras que para el oxgeno, del lado izquierdohay 2 tomos y del lado derecho slo uno, entonces requerimos que se alimente nicamente 1tomo de oxgeno, esto se logra multiplicando por 1/2 al O2, de esta manera, la ecuacinqumica queda:

C + O2 COb) La sntesis de HBr

H2 + Br2 HBrpara que haya 2 tomos de hidrgeno (monoatmico) y 2 tomos de Br de cada lado de laecuacin, requerimos multiplicar al HBr por 2, esto es:

H2 + Br2 2 HBrc) La sntesis de KOH

K + H2O KOH + H23 K + 3 H2O 3 KOH + 3/2 H2

O bien,K + H2O KOH + H2

Es el reactivo que est presente en la cantidad estequiomtrica ms pequea, es decir, si semezclan dos o ms reactivos y se permite que la reaccin se lleve a cabo hasta su trmino deacuerdo con la ecuacin qumica, el reactivo limitante es el que desaparezca primero.

Es el reactivo que est presente en exceso con respecto al reactivo limitante.

FORMA 1.

Una manera rpida para determinar el reactivo limitante consiste en calcular los cocientesmolares de los reactivos alimentados y compararlos con los cocientes de los coeficientes de losreactivos en la ecuacin qumica, por ejemplo, considere la siguiente reaccin en la que sealimentan 12 mol de O2 y 1 mol de C7H16,

EJEMPLO 14.

Reactivo en exceso:

Reactivo limitante:

Calculo de reactivo limitante y reactivo en exceso



1 C7H16 + 11 O2 7 CO2 + 8 H2O

Relacin en la alimentacin Relacin de coeficientes en la ecuacin qumicaC7H16 /O2 1/12 = 0.0833 < 1/11 = 0.091

De los valores anteriores se observa que el C7H16 se alimenta en una proporcin menor que a larequerida estequiomtricamente.

Por lo que en el ejemplo anterior, el reactivo limitante es el: C7H16

FORMA 2

Otra manera para determinar el reactivo limitante, es calcular la relacin Ri de cada reactivoparticipante en la reaccin qumica, este se obtiene dividiendo las moles alimentadas (o masaalimentada) de cada compuesto entre su respectivo coeficiente estequiomtrico (o masaestequiomtrica), y la relacin que de como resultado el nmero ms pequeo, corresponde alreactivo limitante.

111

HCdeltricoestequiomeeCoeficientpresentesHCdeMoles

167

16716H7C R

0911112

OdeltricoestequiomeeCoeficientpresentesOdeMoles

2

22O .R

Nuevamente, por este mtodo, el reactivo limitante es el: C7H16

FORMA 3

Una forma ms de determinar el reactivo limitante es la siguiente, consideremos las mismascondiciones anteriores, solo que ahora escojamos un reactivo cualquiera, por ejemplo el O2,ahora, calculemos cuanto C7H16 necesitamos para que TODO el oxgeno del que se disponereaccione.

Moles de C7H16 necesarias = 12 mol de O2 presentes

El resultado anterior indica que se necesitan 1.09 moles de C7H16 y solo se dispone de 1 mol.Por lo que el C7H16, es el reactivo limitante, por este se agotar primero. Tambin, se pudoescoger el reactivo C7H16, y calcular cuanto O2 necesitbamos para que TODO el C7H16 del quese dispone reaccione

Moles de O2 necesarias = 1 mol de C7H16 presentes

El resultado anterior indica que se necesitan 11 moles de O2 y se dispone de 12 moles. Por loque el C7H16, es el reactivo limitante, por este se agotar primero.

1 mol de C7H16= 1.09 mol de C7H16

11 mol de O2

11 mol de O2= 11 mol de O2

1 mol de C7H16



Conforme a la reaccin,1 O3 + 1 NO 1 O2 + 1 NO2

Reaccionan 75 g de O3 con 70 g de NO.

a) Cul es el reactivo limitante?b) Cunto reactivo en exceso queda al finalizar la reaccin?

Solucin

a) Transformando los kg de reactivos a kmol

mol562148

g75PMm

n

molg

3O

3O3O .

mol333230

g70PMm

n

molg

NO

NONO .

Calculando el reactivo limitante, tenemos que dividiendo las moles de O3 entre su coeficienteestequiomtrico

562115621n 3O

3O ..

1R

Ahora, dividiendo las moles del NO entre su coeficiente estequiomtrico

333213332n NO

NO ..

1R

De los valores obtenidos, el ms pequeo es el del O3 por lo que ste es el reactivo limitante.Por lo tanto el reactivo en exceso es el NO.

b) A partir de la estequiometra, y del reactivo limitante (O3), el cual consideramos quereacciona en su totalidad, podemos determinar las moles de reactivo en exceso consumidas (oque reaccionan).

1 O3 + 1 NO O2 + NO2

De acuerdo a la estequiometra, se consume 1 mol de O3 por cada mol de NO, si se tienen 1.562moles de NO, las moles que reaccionaran de NO sern:

nNO consumido = nO3 alimentado Relacin Estequiomtrica molar de NO a O3

mol5621Odemol1NOdemol1Odemol5621n

33consumidoNO ..

Por ltimo, se alimentan 2.333 moles de NO y reaccionan nicamente 1.562 moles, entonces ala salida, el O3 (reactivo en exceso) que queda sin reaccionar es:

EJEMPLO 15.



nNO sale = nNO alimentado nNO consumido = 2.333 1.562

nNO sale = 0.771 mol

Se basa en la cantidad del reactivo en exceso por encima de la cantidad requerida (cantidadterica) para reaccionar con TODO EL REACTIVO LIMITANTE segn la reaccin qumicaen particular:

en la expresin anterior, a la expresin cantidad terica de Reactivo en Exceso se le conocesimplemente como cantidad TERICA. NO OLVIDEMOS QUE, sta, es la cantidadrequerida tericamente para reaccionar con TODO EL REACTIVO LIMITANTE segn laecuacin qumica principal, sin importar el grado de conversin y las reacciones secundarias

Donde, la cantidad en exceso de Reactivo en Exceso = Cantidad del Reactivo en Excesoalimentada cantidad terica de Reactivo en Exceso.

Tmese en cuenta que: cantidad puede ser masa o moles, o bien flujo molar o msico

Tambin, para determinar el porcentaje en exceso, podemos emplear la siguiente expresin:

100xElimitantereactivo

limitantereactivoexcesoenreactivoR

RR %

Cabe aclarar que esta forma de determinar el porcentaje en exceso no es una forma distinta a lapresentada en la ecuacin anterior, solamente es una forma particular que se recomiendautilizarla cuando el Reactivo limitante y el Reactivo en exceso se determina por la FORMA 2

Con los datos del ejemplo 15, determine el porcentaje en exceso.

A partir de los clculos efectuados en el ejemplo 15,

Moles de reactivo limitante alimentado

mol562.1n salimentada3O

Moles de reactivo en exceso alimentado

mol2.333salimentadan NO

Las moles de reactivo en exceso requeridas para reaccionar (moles tericas), con TODO elreactivo limitante estn dadas por la estequiometra, es decir:

1 O3 + 1 NO CO2 + NO2

%Exceso = cantidad en exceso de Reactivo en Excesocantidad terica de Reactivo en Exceso

100

Porcentaje en exceso (%E):

EJEMPLO 16.



3alimentdas3O teoricasNO OaNOdemolartricaEstequiomeRelacion xnn

mol5621Odemol1NOdemol1Odemol5621n

33tericasNO ..

nNO tericas = 1.562 moles

nNO exceso = nNO alimentadas nNO tericas = 2.333 1.562

nNO exceso = 0.771 moles

Por lo tanto, el porcentaje en exceso (%E) en que se aliment el NO es

100x56217710100x

n

nE

teoricasNO

excesoNONO

.

.%

%ENO = 49.36%

O bien

100x100xE3O

3ONO

limitantereactivolimitantereactivoexcesoenreactivo

NO RRR

RRR %

100xE% 1.5621.562-333.2

%ENO = 49.36%

El xido de etileno (C2H4O) se puede producir mediante la reaccin

C2H4 + 0.5 O2 C2H4O

Sin embargo, tambin ocurre como reaccin secundaria (reaccin no deseada) la combustindel C2H4.

C2H4 + 3 O2 2CO2 + 2 H2O

Si, en la entrada del reactor se dispone de una alimentacin equimolar de C2H4 y O2, calcule elreactivo en exceso y el porcentaje de exceso.

Solucin

a) reactivo en excesob) 100x

teoricoteoricoentadolimaE%

Base de clculo

EJEMPLO 17.

C2H4O2

C2H4C2H4OO2CO2H2O

204H2C nn 1 2



hmol

14H2C 100,n

De la condicin del problema, tenemos

hmol

12O 100,n

Para el clculo del reactivo en exceso, debemos poner mucho cuidado cuando existenreacciones secundarias, porque el clculo del porcentaje de exceso se refiere a la reaccinprincipal y en este caso es la de la produccin de xido de etileno.

a) determinacin de reactivo en exceso

501

50HCdeltricoestequiomeeCoeficient

sdisponibleHCdeMoles42

424H2C R

10050

50OdeltricoestequiomeeCoeficient

sdisponibleOdeMoles2

22O

.

R

Del resultado anterior se puede establecer que el reactivo en exceso es el O2

b) Para el clculo del porcentaje en exceso de O2, es necesario primero determinar la cantidadde O2 TERICA, (recordando que la cantidad terica es la que se requiere para que todo elreactivo limitante reaccione)

hmol25

HCdemol1Odemol5.0

hHCdemol50n

42

242tericas2O

100x25

2550E% 2O

%100E% 2O

O bien

100x50

50100100xElimitantereactivo

teiexcesoenreactivo R RR tanlim%

%100E% 2O

En un horno se quema 100 kg/h de C3H8 con 2571.8 kg/h de aire seco, si del total de C3H8alimentado el 95% reacciona a CO2 y el resto a CO, calcule el reactivo en exceso y elporcentaje de exceso.

Solucin

EJEMPLO 18.

100 kg/h de C3H8

2571.8 kg/h de aire

CO2COH2OO2N2

1 2



C3H8 + 5 O2 3CO2 + 4 H2OMasas estequiometricas 44 160 132 72

C3H8 + 3.5 O2 3CO + 4 H2O

a) reactivo en excesob) 100x

teoricoteoricoentadolimaE%

Base de clculo

hkg

18H3C 100,m

Para el clculo del reactivo en exceso, se refiere a la reaccin principal y en este caso es laoxidacin del propano a bixido de carbono.

a) determinacin de reactivo en exceso

2727244

100HCdeltricaestequiomeasaM

alimentadaHCdeMasa83

834H2C .R

hkg

12O 600)8.2571(2333.0,m

753160600

OdeltricaestequiomeasaMsdisponibleOdeMasa

2

22O .R

Del resultado anterior se puede establecer que el reactivo en exceso es el O2

b) Para el clculo del porcentaje en exceso de O2, es necesario primero determinar la cantidadde O2 TERICA, (recordando que la cantidad terica es la que se requiere para que todo elreactivo limitante reaccione)

hkg636.363

HCdekg44Odekg160

hHCdekg100m

83

283teoricas2O

100x636.363

636.363600E% 2O

%65E% 2O

O bien

100x2727.2

2727.275.3100x-E%limitante

limitanteexcesoenreactivio R

RR

%65E% 2O



Es la fraccin de la alimentacin o de algn material clave de la alimentacin que se convierteen productos. Es importante hacer notar que la conversin generalmente NO ES SIEMPRE LAMISMA PARA TODOS LOS REACTIVOS.1

El grado de conversin (X) de una reaccin, que por lo regular se da como el porcentaje ofraccin del reactivo limitante que se convierte en productos.

Conversin ( Xi )

Debe tenerse en cuenta que cuando se proporciona el dato de la conversin, si no se especfica aque compuesto se refiere, ste se tomar como el del reactivo limitante.

El xido de titano (TiO2) se produce por la reaccin de cido sulfrico con el mineral ilmenita(FeTiO3)

FeTiO3 + H2SO4 TiO2 + FeSO4 + H2O

Si una alimentacin de 500 kmoles de ilmenita, producen 400 kmoles de TiO2. Cul es laconversin de la ilmenita?

RESOLUCIN

Recordemos, la conversin esta dada como

alimentadailmenitadeCantidadreaccionaqueilmenitadeCantidadX 3FeTiO

y lo podemos expresar en particular para nuestro problema, de la siguiente manera

alimentada3FeTiO

reaccionan3FeTiO3FeTiO n

nX

De la expresin anterior, conocemos la cantidad de FeTiO3 alimentada (n FeTiO3 alimentada = 500kmol), lo nico que nos hace falta es conocer la cantidad que reacciona (n FeTiO3 reaccionan), paraobtener esto, contamos con los kmol de TiO2 obtenido (n FeTiO3 obtenido = 400 kmol), y con laestequiometra, es decir;

1 FeTiO3 + H2SO4 1 TiO2 + FeSO4 + H2On FeTiO3 reaccionan = n TiO2 obtenido Relacin Estequiomtrica molar de FeTiO3 a TiO2 = 400 1/1n FeTiO3 reaccionan = 400 kmol

sustituyendo, los valores en la expresin de conversin

1 Salvo cuando la alimentacin al reactor es estequiomtrica.

cantidad de un compuesto i que reaccionacantidad del compuesto i alimentado=

Conversin:

EJEMPLO 19.



500400X 3FeTiO

8.0X 3FeTiO

En los procesos en los ocurre alguna reaccin qumica, desaparecen reactivos y se crean nuevoscompuestos (productos), de tal manera que al establecer el balance de materia en sistemas queoperan en rgimen permanente (todas las variables de un proceso no cambian con el tiempo) yocurren reacciones, debe tomarse en cuenta la aparicin y consumo de productos y reactivos,dicho balance aplicado a un compuesto cualquiera, tiene la siguiente forma:

Entrada + Generacin Consumo = Salida

La ecuacin anterior es la base para establecer los balances en sistemas con reaccin en rgimenpermanente.

En este punto conviene hacer una aclaracin acerca de los balances con reaccin, recurdeseque hasta antes de iniciar con los balances en reactores, el balance de materia en sistemas sinreaccin se estableca:

Entrada = Salida

y es perfectamente aplicable en moles o en masa. Sin embargo en esta parte del curso NO esvlido decir que la sumatoria de los flujos molares que entran a un reactor es igual a lasumatoria de los flujos molares que salen del mismo, para aclarar lo anterior considere que en lasiguiente reaccin:

1 FeTiO3 + 1 H2SO4 1 TiO2 + 1 FeSO4 + 1 H2O

Si, se alimentan a un reactor el FeTiO3 y el H2SO4 en la cantidad indicada por la estequiometra,es decir:

1 mol de FeTiO3 y 1 mol de H2SO4, esto quiere decir que ha ingresado un total de 2 moles y, sila reaccin se efecta en un 100%, entonces cuando se descargue el reactor habr:

1 mol TiO2 , 1 mol de FeSO4 y 1 mol H2O , lo cual da un total de 3 moles!

En general (salvo casos excepcionales 2), el balance alrededor de un reactor o en un sistemaque incluya la presencia de reacciones:

moles que entran moles que salen

2 Solo para aquellas reacciones donde el nmero total de reactantes produzca exactamente elmismo nmero total de moles de productos.A + 3B 2R + 2S

ECUACIN DEL BALANCE MATERIA CON REACCIN QUMICA



El xido de titano (TiO2) se produce por la reaccin de cido sulfrico y el mineral ilmenita(FeTiO3)

FeTiO3 + H2SO4 TiO2 + FeSO4 + H2OSi para un proceso se alimentan 500 kilomoles de ilmenita, quedan al trmino de la reaccin125 kmol de este compuesto. Cul es la conversin de la ilmenita?

Solucin

Nuevamente, la conversin esta dada como

alimentada3FeTiO

reaccionan3FeTiO3FeTiO n

nX

Al conocer la cantidad de ilmenita alimentada (n FeTiO3 alimentada = 500 kmol), y lo queda sinreaccionar del mismo material (n FeTiO3 sin reaccionar = 125 kmol), podemos aplicar el siguientebalance de ilmenita

Balance de ilmenita

Ilmenita que entra + ilmenita genera ilmenita consume = ilmenita que sale

En donde:Ilmenita que entra = n FeTiO3 alimentadailmenita genera = 0ilmenita consume (reacciona) = n FeTiO3 reaccionanilmenita que sale = n FeTiO3 sin reaccionar

sustituyendo datos

500 n FeTiO3 reaccionan = 125 kmol

n FeTiO3 reaccionan = 375 kmol

con lo que la conversin de la ilmenita

500375X 3FeTiO

75.0X 3FeTiO

El fluoruro de hidrgeno se prepara mediante la reaccinCaF2 + H2SO4 CaSO4 + 2 HF

Si en la reaccin anterior, se tratan 10 kg de CaF2 con 20 kg H2SO4 el cual se encuentra enexceso, y se producen 4.767 kg de HF calcule las conversiones del CaF2 y del H2SO4.

Solucin

Las masas moleculares de reactivos y productos son

EJEMPLO 20.

EJEMPLO 21.



PMCaF2 = (40) + 2(19) = 78 kg/kmolPMH2SO4 = (1)2 + (32) + (16)4 = 98 kg/kmolPMCaSO4 = (40)1 + (32) + (16)4 = 136 kg/kmolPMHF = (1) + (19) = 20 kg/kmol

Pasando a moles las masas de CaF2 alimentada, H2SO4 alimentado y HF producido

nCaF2 alimentadas = mCaF2/PMCaF2 = 10/78 = 0.1282 kmolnH2SO4 alimentadas = mH2SO4/PMH2SO4 = 20/98 = 0.2041 kmolnHF producidas = mHF/PMHF = 4.767/20 = 0.2383 kmol

Al disponer de la cantidad de HF producida, podemos determinar la cantidad de CaF2consumida (CaF2 que reacciona),

1 CaF2 + H2SO4 CaSO4 + 2 HFn CaF2 reaccionan = nHF producidas Relacin Estequiomtrica molar de CaF2 a HF = 0.2383 1/2n CaF2 reaccionan = 0.11915 kmol

Como sabemos la cantidad de CaF2 alimentada y la cantidad de CaF2 que reacciona, laconversin del CaF2 es

X CaF2 = [n CaF2 reaccionan /n CaF2 alimentadas] 100 = [0.11915/0.1282] 100

X CaF2 = 92.94%

Nuevamente a partir de la cantidad de HF producida, determinamos la cantidad de H2SO4consumida (H2SO4 que reacciona),

CaF2 + 1 H2SO4 CaSO4 + 2 HFn H2SO4 reaccionan = n HF producidas Relacin Estequiomtrica molar de H2SO4 a HF = 0.2383 1/2n H2SO4 reaccionan = 0.11915 kmol podr calcularse con el CaF2 que reacciona?

X H2SO4 = [n H2SO4 reaccionan /n H2SO4 alimentadas] 100 = [0.11915/0.2041] 100

%38.58X 4SO2H

Otra alternativa para resolver un problema de balance de materia es trabajarlo en masa, esto vaa depender de la informacin que se tenga, as en este ejemplo tenemos la alimentacin en masay no necesariamente hay que resolverlo en moles, cabe aclarar que para poder trabajar lo enmasa, lo que se necesita son las masa esteqiometricas, detal manera que:

CaF2 + H2SO4 CaSO4 + 2 HFMasas estequiometricas 78 981 136 40

Al disponer de la cantidad de HF producida (4.767 kg), podemos determinar la cantidad deCaF2 consumida (CaF2 que reacciona),

HFaCaFdemasicaricaEsteqiometRelacionxmm 2producidaHFnreaccciona2CaF



22

nreaccciona2CaF CaFkg296.9HFdekg40CaFdekg78HFdekg767.4m

A partir de la cantidad de HF producida, determinamos la cantidad de H2SO4 consumida(H2SO4 que reacciona),

4242

nreaccciona4SO2H SOHkg679.11HFdekg40SOHdekg98HFdekg767.4m

Por lo que la conversin de los reactantes es:

929.010296.9X 2CaF

y

584.020679.11X 4SO2H

Obsrvese que la conversin del CaF2 y del H2SO4 no es la misma, por lo tanto esconveniente que NO se intente aplicarlo a todos los reactivos indiscriminadamente.

La importancia de las reacciones de combustin reside en las cantidades de energa (calor) tangrandes que producen: la energa generada, se utiliza para producir vapor, que se usa comomedio de calentamiento para una corriente de proceso, para calentar un equipo (un evaporador,columna de destilacin) o para operar turbinas en las cuales se generan energa elctrica.

Cuando se quema algn combustible, el carbono que contiene reacciona para formar CO2 CO,el hidrgeno forma H2O y el azufre SO2 principalmente.

La reaccin que en la que se forma CO2 (reaccin principal de la combustin) a partir de unhidrocarburo se conoce como combustin completa, mientras que la reaccin en la que seproduce CO (reaccin secundaria) se le conoce como combustin parcial o combustinincompleta del hidrocarburo.

As, tenemos los siguientes ejemplos:

C + O2 CO2 Combustin completaC2H8 + 5 O2 3 CO2 + 4 H2O Combustin completa del propanoC2H8 + 3.5 O2 3 CO + 4 H2O Combustin incompleta propanoCS2 + 3 O2 CO2 + 2 SO2 Combustin completa del bisulfuro de carbono

El producto gaseoso que sale de la cmara de combustin o del horno se conoce como gas deemisin o como gas de salida. Se utiliza frecuentemente el trmino composicin sobre unabase hmeda para denotar las fracciones molares de un gas que contiene agua; y el trminoAnlisis Orsat (composicin sobre una base seca) corresponde a las fracciones molares delmismo gas pero sin el agua.

Considere el caso de la combustin completa de CH4 con aire en exceso, el anlisis de los gasesde chimenea y el respectivo anlisis Orsat se muestra en el siguiente diagrama.

COMBUSTIN



Reaccin:

CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O (Combustin completa)

Obsrvese que para el anlisis Orsat no se incluye el agua formada por la oxidacin.

Ahora considere el caso de la combustin parcial de CH4 con aire en exceso con una conversindel 90%, el anlisis de los gases de combustin y el anlisis Orsat, quedan como se muestra enel siguiente diagrama.

Reacciones:

CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O (oxidacin completa)CH4 + 3/2O2 CO + 2 H2O (oxidacin incompleta)

Nuevamente obsrvese que para el anlisis Orsat NO se incluye el agua formada por lasreacciones de formacin de CO2 y CO.

Para recordar como convertir de base hmeda a base seca, considere el siguiente ejemplo.

La composicin de un gas de emisin es 65%n de N2, 12%n CO2, 10%n O2 y 13%n H2O,entregue el Anlisis Orsat de este gas.

Solucin

HORNON2 65%nCO2 12 %nO2 10%nH2O 13%n

Cmara decombustin

Anlisis hmedoCO2H2ON2O2

CH4

Aire (exceso)O2 21 % molN2 79 % mol

Anlisis seco (Anlisis Orsat)CO2N2O2

Cmara decombustin

Anlisis hmedoCH4CO2COH2ON2O2

CH4

Aire (exceso)O2 21 % molN2 79 % mol

Anlisis seco (Anlisis Orsat)CH4CO2CON2O2

X = 0.90

EJEMPLO 22.



Denominando (xn N2)bs = fraccin mol del nitrgeno en base seca, para pasar las fracciones abase seca, basta efectuar la siguiente operacin, en la que no se toma en cuenta al H2O

(xn CO2)bs = 0.12/0.87 = 0.138

(xn O2)bs = 0.1/0.87 = 0.115

este ltimo clculo tambin se pudo efectuar como

(xn O2)bs = 1 (0.747 + 0.115) = 0.115,

Los siguientes trminos se utilizan comnmente en las reacciones de combustin para describirlas proporciones de combustible y aire que se alimentan a un reactor.

Es la cantidad de oxgeno (O2) que se necesita para efectuar la combustin completa delcombustible (conversin al 100%), suponiendo que TODO el carbono del combustible se oxidapara formar CO2 y que TODO el hidrgeno se oxida para formar H2O y el azufre se oxida aSO2.

Calcule el oxgeno terico para quemar un combustible formado por 95%n de CH4 y 5%n deC2H6

Solucin

Para determinar el oxgeno terico se requieren de las reacciones de combustin completa(principal) del combustible

CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O (Combustin completa)C2H6 + 3.5O2 2 CO2 + 3 H2O (Combustin completa)

Base de clculo:

100 moles de combustible

As, tenemos que en la alimentacin tenemos:

mol95)100(95.0n 1,4CH

xn N2 + xn CO2 + xn O2(xn N2)bs =

xn N2=

0.65 + 0.12 + 0.10.65

= 0.747=0.870.65

Oxgeno terico:

EJEMPLO 23.

HORNOCH4 95%n

C2H6 12 %n



mol5)100(05.0n 1,6H2C

De tal manera que el O2 terico que se requiere para quemar el combustible es aquel que serequiere para que TODO EL COMBUSTIBLE forme CO2 y H2O.

As, el oxgeno terico para el metano

42,14HC teo2O HCaOdemolarricaEsteqiometRelacionxnn

mol190CHdemol1Odemol2CHdemol95n

4

24,1 teo2O

Y, el oxgeno terico para el etano

622,16H2C teo2O HCaOdemolarricaEsteqiometRelacionxnn

mol5.17HCdemol1Odemol5.3HCdemol5n

62

26,12 teo2O

Por lo tanto el oxigeno terico total para la combustin del combustible es:

2 teo2O Odemol207.55.17190n

En un horno se tiene 100 kg/h de C3H8, si del total de C3H8 alimentado el 90% reacciona a CO2,5% reacciona a CO y el resto queda sin reaccionar, calcule la cantidad de oxgeno terico.

Solucin

C3H8 + 5 O2 3CO2 + 4 H2OMasas estequiomtricas 44 160 132 72

C3H8 + 3.5 O2 3CO + 4 H2OPara determinar el O2 terico es necesario suponer que la combustin es completa y que TODOEL COMBUSTIBLE forme CO2 y H2O.

As, el oxgeno terico para quemar el propano, se calcula mediante

832,18H3C teo2O HCaOdemasicaricaEsteqiometRelacionxmm

kg636.363HCdekg44

Odekg601HCdekg100m83

28,13 teo2O

kg636.363m teo2O

De tal manera que en los clculos de combustin es necesario recordar que:

EJEMPLO 24.

100 kg/h de C2H4CO2COH2OO2N2

1 2Horno



El O2 terico que se requiere para quemar una cierta cantidad de combustible NOdepende de la cantidad que realmente se queme (es decir, del grado de conversin),adems, el combustible que se quema puede formar CO y CO2, sin embargo el O2 tericoes aquel que se requiere para que TODO EL CARBONO DEL COMBUSTIBLE FORMECO2, EL HIDRGENO FORME H2O Y EL AZUFRE FORME SO2.

El oxgeno con el que se quema un combustible generalmente lo proporciona el aire y este sepuede alimentar en exceso, as tenemos los siguientes conceptos que se emplean comnmenteen balance de materia con reaccin de combustin, cuando con el combustible a quemar NO SEALIMENTA OXGENO (O2)

As, el porcentaje de O2 en exceso se puede evaluar mediante:

100xtericoO

tericoO-alimentadoOE%2

222O

considerando adems que el O2 lo proporciona el aire, tenemos

100x tericoAire

tericoAire-alimentadoAire100x

21.0tericoO

0.21 tericoO

-

0.21alimentadoO

E%2

22

2O

Aire2O E%E%

De lo anterior se desprende 3

Es la cantidad de aire que contiene el oxgeno terico.

Es la cantidad en exceso del aire que alimenta el reactor con respecto al aire terico.

A continuacin se analicemos los siguientes ejemplos.

Un horno se alimenta con 100 mol/h de propano junto con 3 500 mol/h de aire. No todo elpropano se quema y se forman CO y CO2. Calcule el porcentaje de aire en exceso suministradoal horno.

Solucin

Las reacciones que se presentan son:

1 C3H8 + 5 O2 3CO2 + 4 H2O1 C3H8 + 3.5 O2 3 CO + 4 H2O

3 Solamente cuando no se alimenta oxgeno (O2) con el combustible

EJEMPLO 25.

Aire terico:

Aire en exceso:



Diagrama:

El porcentaje en exceso esta dado como

100x tericoAire

tericoAire-alimentadoAireE% Aire

Para obtener el aire terico, hay que calcular primero el oxgeno terico, el cual se determina apartir de la reaccin completa (formacin de CO2), entonces a partir de esta reaccin y lasmoles de combustible alimentado

n O2 terico = 100 5/1 = 500 mol

sabemos que en el aire, el oxgeno representa el 21%n, con lo que el aire terico es

n O2 terico = 0.21 n aire terico

500 = 0.21 n aire terico

n aire terico = 2 380.1 mol

100x2380.1

2380.1-5003E% Aire

%E aire = 47%

Obsrvese que no import que hubiese formacin de CO, la nica reaccin empleada para elclculo del oxgeno terico fue la de formacin de CO2, y que para ello se utiliz TODO elcombustible alimentado.

Se emplea aire en un 40% en exceso para quemar 100 moles/h de etano (C2H6). Si la conversindel etano es del 90%, y de stas que han reaccionado, nicamente un 20% forma CO.Determine el flujo de aire alimentado y la composicin de los gases de chimenea.

Solucin

A continuacin se muestra un posible diagrama de flujo

HORNO

Aire3 500 mol/h

C3H8 100 mol/hCOCO2O2N2

HORNO

Aire: 21%n O2, 79%n N240% exceso

C2H6 100 mol/h

C2H6CO2COH2OO2N2

X =0.90

31

2

EJEMPLO 26.



Reacciones:1 C2H6 + 3.5 O2 2 CO2 + 3 H2O1 C2H6 + 2.5 O2 2 CO + 3 H2O

Conviene anotar toda la informacin posible en el diagrama, vea que se anot lo que se formapor las reacciones ms lo que queda sin reaccionar de los reactivos participantes.

Para determinar la cantidad de aire alimentado (CUANDO NO SE ALIMENTA OXGENO(O2) EN EL COMBUSTIBLE), necesitamos primero calcular primero el aire terico y aplicarleel exceso. No debe olvidarse que la cantidad de oxgeno terica se determina a partir de lasmoles de combustible alimentado y la reaccin de formacin de CO2 (observe y NO OLVIDEque para este clculo del oxgeno terico, NO se toma en cuenta la conversin NI la reaccinsecundaria)

n O2 terico = 100 3.5/1 = 350 mol/h

n O2 alimentado = n O2 terico (1 + fraccin del exceso) = 350 1.4 ;

n O2, alimentado = 490 mol/h

debido a que el O2 presente en el aire se considera que es el 21%n

n O2, alimentado = 0.21 N2

490 = 0.21 N2

N2 = 2333.33 mol/h

Se estipula que la conversin del etano es del 90%, por lo que el total de etano que reaccionapara formar CO2 y CO

n C2H6 reaccionan = N1 XC2H6 = 100 0.9 = 90 mol/h

tambin se indica que de ste total, un 20% lo hace para formar CO, entonces las moles de C2H6que forman CO son

n C2H6 forman CO = n C2H6 reaccionan 0.2 = 90 0.2 = 18 mol/h

dado que ya se tienen las moles de C2H6 que pasan a formar CO y el total del C2H6 quereacciona, es posible conocer las moles de C2H6 que reaccionan para formar el CO2, es decir

n C2H6 reaccionan = n C2H6 forman CO2 + n C2H6 forman CO

90 = n C2H6 forman CO2 + 18

n C2H6 forman CO2 = 72 mol/h

Determinando con ayuda de la estequiometra las moles de los gases de emisin

n C2H6 sin reaccionar = n C2H6 alimentados n C2H6 reaccionann C2H6 sin reaccionar = 100 90 = 10 mol/h

en donde n C2H6 sin reaccionar = n C2H6 sale



n CO2 formado = n CO2 sale = n C2H6 forman CO2 2/1 = 72 2 = 144 mol/hn CO formado = n CO sale = n C2H6 forman CO 2/1 = 18 2 = 36 mol/hn H2O formadas = n H2O salen =

n C2H6 forman CO2 3/1 + n C2H6 forman CO 3/1 = 72 3 + 18 3 = 270 mol/hn O2 sin reaccionar = n O2 alimentados n O2 reaccionan

en donde n O2 sin reaccionar = n O2 salen

nO2 sin reaccionar = 490 (n C2H6 forman CO2 3.5/1 + n C2H6 forman CO 2.5/1 = 490 (252 45) = 193 mol/h

como el nitrgeno no participa en la reaccin

n N2 alimentadas = n N2 salen = 1843.33 mol/h,

N3 = n C2H6 sale + n CO2 sale + n CO sale + n H2O salen + n O2 salen + n N2 salen = 2 496.33 mol/h

Con lo que la composicin del gas de emisin

xn C2H6 = 0.0035,xn CO2 = 0.0488,xn CO = 0.0122,xn H2O = 0.0916,xn O2 = 0.0655 ,xn N2 = 0.6256

Para quemar un combustible formado por 100 mol/h de CH4, y 10 mol/h de O2, se emplea aireseco con un 40% en exceso. Si la combustin es completa, determine el flujo de airealimentado.

Solucin

Reaccin:1 CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O

De la misma manera que en el ejemplo anterior, conviene anotar toda la informacin posible enel diagrama, vea que se anot lo que se forma por la reaccin.

Para determinar la cantidad de aire alimentado CUANDO SE ALIMENTA OXGENO (O2) ENEL COMBUSTIBLE, se necesita calcular primero el O2 terico y TENER EN CUENTA QUEEL AIRE SE ENCUENTRA AFUERA DEL HORNO O DE LA CMARA DECOMBUSTIN. De la misma forma, No debe olvidarse que la cantidad de oxgeno terico sedetermina a partir de las moles de combustible alimentado y la reaccin de formacin de CO2(obsrvese y NO OLVIDE que para este clculo del oxgeno terico, NO se debe toma encuenta la conversin NI las reacciones secundarias o incompletas)

EJEMPLO 27.

HORNO

Aire: 21%n O2, 79%n N240% exceso

100 mol/h CH410 mol/h O2

CO2H2OO2N2

X = 1.0

312



n O2 terico = 100 2/1 = 200 mol/h

Ahora esta cantidad de n O2 terico = 200 mol/h, se satisfacen parte con el O2 alimentado en elcombustible, por lo que la cantidad de O2 en la corriente de aire para a completar el terico es:

n O2 terico en el aire = 200 - 10 = 190 mol/h

n O2, terico en el aire = 0.21 N aire = 190 mol/h

N aire = 190/0.21 = 904.7619 mol/h

Si el aire se alimenta con 40 % de exceso, entonces la alimentacin de aire es:

N2 =1.4(904.7619)

N2 = 1 266.6667 mol/h

Se quema un combustible formado por 100 mol/h de CH4, y 10 mol/h de O2, empleando 40 %de oxgeno en exceso. Para una alimentacin anterior de combustible y considerandocombustin completa, determine el flujo de aire alimentado.

Solucin

Reaccin:1 CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O

Para determinar la cantidad de aire alimentado, CUANDO SE ALIMENTA OXGENO (O2)EN EL COMBUSTIBLE, necesitamos calcular primero el O2 terico y TENER EN CUENTAQUE EL OXGENO (O2) CON EL QUE SE QUEMA EL COMBUSTIBLE SEENCUENTRA ADENTRO DEL HORNO O DE LA CMARA DE COMBUSTIN. De lamisma forma, No, debemos olvidar que la cantidad de oxgeno terico se determina a partir delas moles de combustible alimentado y la reaccin completa.

n O2 terico = 100 2/1 = 200 mol/h

Ahora, el combustible se est quemando con 40% de oxgeno en exceso por lo que la cantidadde O2 presente en el horno se puede determinar como:

n O2 en el horno = 1.4 * 200 = 280 mol/h

esta cantidad de n O2 en el horno = 280 mol/h, se satisfacen parte con el O2 alimentado en elcombustible, por lo que la cantidad de O2 en la corriente de aire es:

HORNO

Aire: 21%n O2, 79%n N240% exceso de O2

100 mol/h CH410 mol/h O2

CO2H2OO2N2

X = 1.0

312

EJEMPLO 28



n O2 , 2 = 280 - 10 = 270 mol/h

n O2, 2 = 0.21 N 2 = 270 mol/h

N2 =270/0.21

N2 = 1 285. 714 3 mol/h

Se pretende producir amoniaco mediante la reaccin:

N2 + 3 H2 2 NH3

De acuerdo con la informacin mostrada en el diagrama de flujo, calcule la produccin de NH3,y el flujo de reactivos sin reaccionar, si la conversin del N2 es del 57%.

Solucin

Base de clculo

N1= 1 00 mol/h

h/mol78nh/mol22n

1,2H

1,2N

De la condicin de conversin, tenemos:

h/mol54.12)57.0(22n accionanRe,2N

Con ayuda de la estequiometria tenemos que:

h2Hdemol

h2Ndemol

h2Hdemol

h2Ndemol

Reaccionan,2H 62.371

354.12n

De manera similar, podemos calcular la cantidad de amoniaco que se produce:

h3NHdemol

h2Ndemol

h3NHdemol

h2Ndemol

formanSe,3NH 08.251

254.12n

III.2 Balances de materia en procesos

EJEMPLO 29.

N2 22% molH2 78%mol

14

2NH3

ReactorUnidad deSeparacin

3 N2H2



Para el clculo del NH3 total producido y la corriente de reactivos sin reaccionar, debemosrecordar que:

Sale = entra reacciona + se forma

Balance de NH3 global

hmol

4,3NH 08.25n

Balance de H2 global

hmol

3,2H 38.4062.3778n

Balance de N2 global

hmol

3,2H 46.954.1222n

Se pretende producir xido de etileno mediante la reaccin:

C2H4 + 0.5 O2 C2H4O (I)

Sin embargo, tambin ocurre la reaccin de oxidacin total del etileno

C2H4 + 3 O2 2CO2 + 2H2O (II)De acuerdo con la informacin mostrada en el diagrama de flujo, calcule la conversin deletileno y la produccin de C2H4O, si del total de etileno que reacciona el 5% forma CO2.

Solucin

Base de clculo

h/mol5n 3,2CO

Con la estequiometria de la reaccin (II), tenemos:

h4H2Cdemol

h2COdemol

h4H2Cdemol

h2COdemol

RII,4H2C 5.22

15n

EJEMPLO 30.

N2 70.42%nO2 14.79%nC2H4 14.79%n

14

2C2H4O

ReactorUnidad deSeparacin

3

N2 243 mol/hO2CO2 5 mol/hC2H4



De la condicin de conversin, tenemos:

mol/h500.052.5

n RIIyRI,4H2C

h/mol5.4745.250n RI,4H2C

Con ayuda de la estequiometria de la reaccin (I), tenemos que:

hO4H2Cdemol

h4H2Cdemol

hO4H2Cdemol

h4H2Cdemol

4,O4H2CformanSe,O4H2C 5.471

15.47nn

mol/h47.5N4

De la informacin podemos hacer un balance de N2 global, y recordando que:

Sale = entra reacciona + se forma

13,2N .7042N0hmol243n

hmol

1 0724.345N h/mol0362.51)0724.345(1479.0n 1,4H2C

clculo de la conversin

0362.5150X 4H2C

0.9797X 4H2C

Es raro encontrar que una reaccin qumica se efecte al 100% de conversin, no importacuanto reactivo se haya alimentado o cuanto tiempo permanezca dentro del reactor, siempreaparecer algo de este reactivo con el producto, de ah que cualquier cantidad de reactivo quesalga con el producto representa una prdida (si es que no se recupera y reutiliza), y con el finde no desperdiciar reactivos, conviene retornar estos reactivos sin consumir al reactor.

En el anlisis de reactores qumicos con separacin de productos y recirculacin de losreactivos no consumidos, se utilizan dos definiciones de conversin de reactivos.

XP =cantidad de reactivo en la Alimentacin al reactor cantidad de reactivo en la Salida del reactor

cantidad de reactivo en la Alimentacin al reactor

III.3 Balances de materia en procesos: con recirculacin y/o derivacin y purga.

Conversin por paso (XP )



XG =

Para ilustrar los trminos anteriores considere el siguiente diagrama

Debe hacerse notar que en ambas expresiones, la diferencia

Es decir, que las moles que reaccionan, SON LAS MISMAS para ambas definiciones.

Con el fin de contaminar silicio, se alimenta tricloruro de boro (BCl3), presentndose lasiguiente reaccin:

4 BCl3 + 3 Si 3 SiCl4 + 4 B

De acuerdo al diagrama mostrado, si todo el BCl3 que no reacciona, se recircula, cul la raznde la corriente de recirculacin a SiCl4 que sale de la unidad de separacin?. Considere que laconversin por paso es del 87%.

Solucin

cantidad de reactivo en la Alimentacin fresca cantidad de reactivo en la Salida del procesocantidad de reactivo en la Alimentacin fresca

C2H4

4

3

1

2 75

C2H4

C2H4OC2H4

Aire enexcesoAlimentacin

fresca

Alimentacinal reactor

Salida delproceso

Reactor

Salida delreactor

BCl3 = 1 mol/hSi

2

31 54

BCl3 puro

SiCl4ReactorUnidad deSeparacin

cantidad de reactivo en la Alimentacin fresca cantidad de reactivo en la Salida del proceso

cantidad de reacti

Apuntes Balance de Materia y Energia 2004

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