Apuntes de Ingenieria Sismica

8/17/2019 Apuntes de Ingenieria Sismica

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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE

01/MARZO/04

TEMARIO

ANTECEDENTES

ANALISIS ESTRUCTURAL

OBJETIVOS GENERALESDETERMINAR LAS ACCIONES SOBRE LAS ESTRUCTURAS Y DISEÑAR LASESTRUCTURAS QUE SOPORTEN LOS FENOMENOS NATURALES.

CONTENIDO

UNIDAD I.

INGENIERIA SISMICA 30 HRS

1.1 SISMOLOGIA Y SISMICIDAD.- FOCO, MAGNITUD, INTENSIDAD, TIPOD DEONDAS TERRESTRES, CARACTERISTICAS DE LOS TEMBLORES:COMPONENETES DE TRASLACION, ROTACION Y OTRAS DERIVADAS DELOS MOVIMIENTOS SISMICOS. SISMICIDAD, REGIONAL YMICROREGIONALIZACION.

1. DINAMICA ESTRUCTURAL. OSCILACIONES LIBRES, VIBRACIONESESTACIONARIAS, EVALUACION NUMERICA, GRAFICA Y ANALOGIA DE LASRESPUESTAS, SISTEMAS LINEALES CON VARIOS GRADOS DE LIBERTAD YCON MASA DISTRIBUIDA.

1.! DISEÑO SISMICO DINAMICO.- CONCEPTOS BASICOS PARA EL DISEÑOSISMICO, DISEÑO ESTRUCTURAL, FACTORES DE CARGA Y FACTORES DESEGURIDAD. DISEÑO SISMICO DE ESTRUCTURAS.

1.4 DISEÑO DE ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES, ESPECTRO DEDISEÑO.- COEFICIENTE DE FUERZA CORTANTE BASAL, CALCULO DE LOSMODOS NATURALES, DISTRIBUCION DE LAS FUERZAS CORTANTES. PARESDE TORSION DE ENTRE PISO. MOMENTOS DE VOLTEO. DISEÑO DECIMIENTOS.

UNIDAD II VIENTO 20 HRS

.1 ORIGEN Y EFECTO.- GENERALIDADES. CLASIFICACION DE LASESTRUCTURAS Y EFECTOS.

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01/MARZO/04

. DETERMINACION DE LAS FUERZAS Y SU APLICACI"N.- EMPU#ESESTATICOS. VELOCIDADES DE DISEÑO, AREAS E$PUESTAS, COEFICIENTE

DE EMPU#E. PRESIONES INTERIORES. FACTOR DE RAFAGA YVIBRACIONES CAUSADAS POR VORTICES ALTERNANTES. COMENTARIOS AL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL D.F.

.! DISEÑO DINAMICO DE VIENTO. COEFICIENTE DE EMPU#E ESTATICOSOBRE ELEMENTOS DE SECCION TRANSVERSAL, PEQUEÑOS EFECTOSDE VORTICES PERIODICOS.

.4 APLICACIONES.- CALCULO DE PRESIONES PRODUCIDAS POR ELVIENTO EN EDIFICIOS, NAVE INDUSTRIAL EN AGUAS Y DIENTE DESIERRA, TEC%O CILINDRICO.

UNIDAD III

METODOS 10 HRS

!.1 METODO ESTATICO!. METODO DINAMICO

BIBLIOGRAFIAMANUAL DE DISEÑO SISMICOINSTITUTO DE INGENIERIA DE LA UNAM

MANUAL DE DISEÑO POR VIENTOSERIE DEL INSTITUTO DE INGENIERIA DE LA UNAM

MANUAL DE DISEÑO SISMICO EN EDIFICIOSBAZAN Y MELI PIRALLA

FUNDAMENTOS DE INGENIERIA SISMICANE&MAR'-ROSER BLUET%

MANUAL DE DISEÑO POR VIENTO DE OBRAS CIVILESCFE.

MANUAL DE DISEÑO POR SISMO DE OBRAS CIVILESCFE.

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0! MARZO 04

SISMOLOGIA

TEMBLOR, MOVIMIENTO TELURICO QUE PRODUCE VIBRACION, Y PUEDESER CAUSADO POR:

MOVIMIENTOS DE PLACAS TECTONICASE$PLOSIONESERUPCION DE VOLCANESDERRUMBES.

DEBIDO AL SISMO DE 1()* SE MODIFICARON LAS NORMAS TECNICAS PORSISMO.

SISMOLOGIA: CIENCIA FISICA QUE ESTUDIA A LOS TEMBLORES

LOS APARATOS DE MEDICION SON: SISMOGRAFOS, SISMOSCOPIO Y ACELEROGRAFO.

LA ESCALA DE MEDICION ESTA EN FUNCION DEL TIPO DE SUELO, TIPODE ESTRUCTURA +A,B,C, ZONA SISMICA, TIPO DE ESTRUCTURACION.TODO ESTO SIRVE PARA EVALUAR EL COEFICIENTE SISMICO.

F / 2 3

/2 C COEFICIENTE BASICO

C5 C / QDONDE Q DEPENDE DEL TIPO DE ESTRUCTURACION

Y C DEPENDE DEL COEFICIENTE SISMICO.

M6 F 7 / ! DONDE M6 ES EL MOMENTO DE PISO.

F.S.

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0!MARZO04

SISMO CARGAS VIVAS 8 CARGAS MUERTAS

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M9 DE DISEÑO +MCV8CM 8MS F.CF.C. 1.10 FACTOR DE CARGAM9 DE DISEÑO +MCV8CM F.CF.C. 1.4

0)/MARZO/004

ORIGEN DE LOS TEMBLORES

TEMBLOR.UN TEMBLOR PUEDE DEFINIRSE COMO UNA VIBRACION DE LA TIERRA

PRODUCIDA POR EL COLAPSO DE CAVERNAS O MINAS, ERUPCIONESVOLCANICAS, ACOMODAMIENTO DE LA CORTEZA TERRESTRE O ELC%OQUE DE OB#ETOS PESADOS CONTRA LA TIERRA.

LOS TEMBLORES TAMBIEN SE LES CONOCE COMO SISMOS OTERREMOTOS Y LO MAS IMPORTANTE DESDE EL PUNTO DE VISTAINGENIERIL ES POR LA INTENSIDAD QUE PUEDEN ALCANZAR Y LOSPROBLEMAS QUE PROVOCAN.

EN LA INGENIERIA ESTRUCTURAL LOS SISMOS QUE SE TOMARAN ENCUENTA SON LOS DE ORIGEN TECTONICOS.

LA TEORIA DE LA DERIVA CONTINENTAL SE CONOCE COMO LA TEORIATECTONICA DE PLACAS.

DE ACUERDO CON LA TEORIA DE LA DERIVA CONTINENTAL LAS ACTUALES CONTINENTES SE FORMARON UNOS 00 MILLONES DE AÑOS YUN SOLO CONTINENTE LLAMADO PANGEA QUE POR ALGUNA RAZON SEFRACTURO MOVIENDOSE LAS PARTES EN DIFERENTES DIRECCIONESCON UNA VELOCIDAD DE 1 A 10 CM POR AÑO %ASTA LLEGAR A LAPOSICION ACTUAL.

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PANGEA LAURASIA Y GONOWANA

EL TEMBLOR SE GENERA PORQUE AL TENDER A MOVERSE UNA PLACACON RESPECTO A LA OTRA, LA FRICCION LO IMPIDE, ACUMULANDOSE LAENERGIA POTENCIAL QUE SE LIBERA BRUSCAMENTE AL REBASARSE LARESISTENCIA DE LAS ROCAS EN LAS ZONAS DE CONTACTO ENTRE LASPLACAS.

FOCO O HIPOCENTRO.ES EL PUNTO DONDE SE INICIA LA RUPTURA DE LAS ROCAS Y ESTA EN

EL INTERIOR DE LA TIERRA A PROFUNDIDADES DE 4 A 00 'M DEPROFUNDIDAD.

EPICENTRO.ES LA PROYECCION DEL FOCO SOBRE LA SUPERFICIE A LO LARGO DE

UN RADIO DE LA TIERRA.

DISTANCIA EPICENTRALES LA DISTANCIA DEL EPICENTRO O UNA ESTACION SISMOLOGICA

DONDE SE %AYA REGISTRADO EL MOVIMIENTO.

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( MARZO 004

APARATOS DE MEDICION.

SISMOGRAFOS.LOS SISMOGRAFOS SON APARATOS QUE CAPTAN Y AMPLIFICAN %ASTA

100,000 VECES O MAS LAS VIBRACIONES DE LA TIERRA.CONSISTE EN PENDULOS AMORTIGUADOS CON RELACION MASA-

RIGIDEZ GRANDE QUE PUEDEN REGISTRAR OSCILACIONES ENDIRECCION %ORIZONTAL Y VERTICAL Y PRODUCEN UN REGISTRO DE LAVARIACION DE LOS DESPLAZAMIENTOS EN FUNCION DEL TIEMPOTRANSCURRIDO.

ACELEROGRAFOS.MIDEN LAS ACELERACIONES DEL TERRENO DURANTE LOS TEMBLORES

Y SON SENSIBLES A LOS CAMBIOS DE DESPLAZAMIENTO DEL SUELODURANTE LOS MOVIMIENTOS SISMICOS.

SISMOSCOPIOS.

SON APARATOS EN FORMA DE PENDULOS QUE REPRESENTANESTRUCTURAS REALES CON UN CIERTO PERIODO DE VIBRACION Y DE AMORTIGUAMIENTO Y SU REGISTRO PERMITE TENER UN PUNTO DELESPECTRO DE RESPUESTA.

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!1 DE MARZO 004

EFECTOS DE LOS SISMOS EN LASCONSTRUCCIONES.

CONCEPTOS

RIGIDEZ LATERAL O DE ENTREPISO.

SE DEFINE COMO LA OPOSICION DE LA ESTRUCTURA A SERDEFORMADA ENTRE UN NIVEL Y OTRO POR LAS CARGAS %ORIZONTALES

APLICADAS A CADA NIVEL.

AMPLITUD.

ES EL NUMERO DE CICLOS DE OSCILACION POR UNIDAD DE TIEMPO.

PERIODO.

ES EL TIEMPO QUE TARDA EN OCURRIR UNA OSCILACION COMPLETA.

DUCTILIDAD DE LAS ESTRUCTURAS.

ES LA PROPIEDAD DE SOPORTAR GRANDES DEFORMACIONESINELASTICAS SIN FALLAR NI REDUCIR SU CAPACIDAD DE CARGA.

RESONANCIA

ES UNA AMPLIFICACION E$CESIVA DE LA RESPUESTA DE LASESTRUCTURAS QUE TIENEN ALGUN PERIODO DE OSCILACION MUYPARECIDO AL DE E$CITACI"N LO QUE PUEDE LLEVARLAS AL COLAPSOTOTAL, SOBRE TODO CUANDO LA DURACION DEL TEMBLOR ES GRANDE.

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!1 DE MARZO 004ANALISIS DE CARGAS MUERTAS.

LOSETA FIRME

LOSA

REPELLO

γ MORTERO .10 TON/M!γ CONCRETO .4 TON/M!γ TABIQUE 1.** TON/M!

γ BLOC' 1.** TON/M! γ CANCELERIA 40 'G/MPESO DE LOSETA 40 'G/MPESO DEL FIRME .0! $ 100 ;! 'G/MPESO DE LA LOSA .11 $ 400 ;4 'G/MPESO DEL REPELLO .01 $ 100 ! 'G/MCARGA ADICIONAL POR REGLAMENTO 40 'G/MTOTAL CARGAS MUERTAS= 439 KG/M2

CARGAS VIVAS = 170 KG/M2

SUMA DE CARGAS MUERTAS MAS CARGAS VIVAS= 609 KG/M2

TOTAL CARGAS MUERTAS= 439 KG/M2

CARGAS SISMO = 100 KG/M2

SUMA DE CARGAS MUERTAS MAS CARGAS SISMO=539 KG/M2

RESUMEN:&;0( 'G/M EN CARGAS GRAVITACIONALES& SISMO *!( 'G/M EN CARGAS POR SISMO

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01 ABRIL 004

ANALISIS DE CARGAS.

LAS CARGAS DE LAS COLUMNAS SE TOMAN LA MITAD PARA ABA#O Y LA

MITAD PARA ARRIBA.DE LA MISMA MANERA SE CALCULAN LAS CARGAS DE LAS ESCALERAS.

1( DE ABRIL 004

NIVEL ENTREPISO Wi Hi WiHi Fi Vi 400 !.*0 1400 .()

.(); !(0 .00 !0 1*.*;

; !.*4

* 400 10.*0 400 !.(4* 4.4)4 400 14.00 *;00 !1.(

4 (.40! 400 1.*0 000 !(.(0

! 11(.!0 400 1.00 )400 4.))

1;.1)1 410 4.*0 1004* *.;

1 4.44

SWi=2800 TON SWiHi=393! T M

FORMULAS:

F


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1 ABRIL 004

CORTANTE BASAL Vi

F .00* $ 1400 .() TON .()F; .00* $ !0 1*.*; TON

!.*4F* .00* $ 400 !.(4TON

4.4)F4 .00* $ *;00 !1.(TON

(.40F! .00* $ 000 !(.(0TON

11(.!0F .00* $ )400 4.))TON

1;.1)F1 .00* $ 1004* *.; TON

4.44

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DE ABRIL 004

PARA EL PROYECTO SE TOMARA Q4 EN AMBOS SENTIDOS

) DE ABRIL 004

CORTANTE BASAL

DE ACUERDO AL CRITERIO DE LOS REGLAMENTOS DE CONSTRUCCIONLAS FUERZAS LATERALES DE DISEÑO SON CONSIDERABLEMENTEMENORES QUE LAS REALES QUE PUEDAN OCURRIR BA#O SISMOSSEVEROS YA QUE ESAS FUERZAS O DIFERENCIAS DE ESAS FUERZASPUEDE ABSORBERSE POR EL COMPORTAMIENTO PLASTICO DE LAESTRUCTURA SIEMPRE Y CUANDO SE DETALLE PARA LA DUCTILIDADREQUERIDA.

DE AQU> QUE EL CORTANTE EN LA BASE DEL EDIFICIO SE REDUCIRA ENFUNCION DE UN COEFICIENTE DE REDUCCION POR CAPACIDAD DEDISIPACION DE ENERGIA +FACTOR DE DUCTILIDAD QUE SIEMPREDEPENDER? DEL TIPO DE ESTRUCTURA.

VCB&T / Q

C A / 2

C5S CB / Q

DONDE:CB ES EL COEFICIENTE SISMICO DE ACUERDO A LA ZONA" ES EL FACTOR DE DUCTILIDAD O FACTOR DE COMPORTAMIENTO

SISMICO.V ES EL CORTANTE BASALWT ES EL PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA TOMANDO ENB CUENTA

CARGAS MUERTAS Y CARGAS POR SISMO.

LOS METODOS DE ANALISIS POR SISMO SON:METODO SIMPLIFICADO, PARA 1! METROS Y MUROS DE CARGA.METODO ESTATICO, DE 0 A ;0 METROSMETODO DINAMICO, MAS DE ;0 METROS

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)/ABRIL/004

REDUCCION DEL COEFICIENTE SISMICO

CUANDO LOS PERIODOS DEL SUELO Y LA ESTRUCTURA SON MUYDIFERENTES SE ACEPTA %ACER UNA REDUCCION EN EL VALOR DE LOSCOEFICIENTES SISMICOS.

EL METODO ESTATICO DE ANALISIS, LAS FUERZAS CORTANTES PUEDENSER REDUCIDAS SI SE TOMA EN CUENTA EL VALOR DEL PEIODOFUNDAMENTAL DE VIBRACION DE LA ESTRUCTURA, PARA LO CUAL ESRECOMENDABLE QUE SE CALCULE POR EL COCIENTE DE SC%&ARTZ.

T π @SM


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( ABRIL 004

DUCTILIDAD.CAPACIDAD DE LA ESTRUCTURA PARA SOPORTAR GRANDES

DEFORMACIONES INELASTICAS SIN FALLAR NI REDUCIR SU CAPACIDAD

DE CARGA. ES UNA PROPIEDAD MUY DESEABLE EN LAS ESTRUCTURASSITUADAS EN ZONA SISMICA PUES CONDUCE A DISEÑOS MASECONOMICOS AL CONSIDERAR LA CAPACIDAD DE DISIPACION DEENERGIA QUE TIENEN LAS ESTRUCTURAS DUCTILES.

CLASIFICACION DE CONSTRUCCIONES SEG#N SU ESTRUCTURACION ATENDIENDO LAS CARACTERISTICAS ESTRUCTURALES QUE INFLUYEN

EN LA RESPUESTA SISMICA DE LA ESTRUCTURA, LAS CONSTRUCCIONESSE CLASIFICAN SEGN SU ESTRUCTURACION COMO SE INDICA.

LA CFE CLASIFICA LAS ESTRUCTURAS EN:TIPO 1TIPO TIPO !TIPO 4TIPO *TIPO ;TIPO TIPO )TIPO (TIPO 10

AGRUPACI"N DE CONSTRUCCIONES SEGN EL RCDF

GRUPO ACONSTRUCCIONES CUYA FALLA ESTRUCTURAL PODR>A CAUSAR UN

NMERO ELEVADO DE MUERTES, PRDIDAS ECON"MICAS OCULTURALES E$CEPCIONALMENTE ALTAS, O QUE CONSTITUYAN UNPELIGRO SIGNIFICATIVO POR CONTENER SUSTANCIAS T"$ICAS OE$PLOSIVAS, AS> COMO CONSTRUCCIONES CUYO FUNCIONAMIENTO ESESENCIAL A RA>Z DE UNA EMERGENCIA URBANA, COMO %OSPITALES YESCUELAS, ESTADIOS, TEMPLOS, SALAS DE ESPECT?CULOS Y %OTELESQUE TENGAN SALAS DE REUNI"N QUE PUEDEN ALO#AR MAS DE 00PERSONAS GASOLINERAS, DEP"SITO DE SUSTANCIAS INFLAMABLES OT"$ICAS, TERMINALES DE TRANSPORTE, ESTACIONES DE BOMBEROS,SUBESTACIONES ELCTRICAS, CENTRALES TELEF"NICAS Y DETELECOMUNICACIONES, ARC%IVOS Y REGISTROS PBLICOS DEPARTICULAR IMPORTANCIA A #UICIO DEL DEPARTAMENTO, MUSEOS,MONUMENTOS Y LOCALES QUE ALO#EN EQUIPO ESPECIALMENTECOSTOSO, Y

GRUPO B

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CONSTRUCCIONES COMUNES DESTINADAS A VIVIENDA, OFICINAS YLOCALES COMERCIALES, %OTELES Y CONSTRUCCIONES COMERCIALES EINDUSTRIALES NO INCLUIDAS EN EL GRUPO A, LAS QUE SE SUBDIVIDENEN:

SUBGRUPO B1

CONSTRUCCIONES DE M?S DE !0 M DE ALTURA O CON M?S DE ;,000 MDE ?REA TOTAL CONSTRUIDA, UBICADAS EN LAS ZONAS I Y II SEGN SEDEFINEN EN EL ART>CULO 1*, Y CONSTRUCCIONES DE M?S DE 1* M DE

ALTURA O !,000 M DE ?REA TOTAL CONSTRUIDA EN ZONA III, Y

SUBGRUPO B2

LAS DEM?S DE ESTE GRUPO.

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0;/MAYO/004

OBTENCION DEL COEFICIENTE SISMICO PARA UNA ESTRUCTURA DE NIVELES EN LA CIUDAD DE ME$ICO.

DATOS:ESTRUCTURA DE CONCRETO DE NIVELES +OFICINASLOCALIZACION: CIUDAD DE ME$ICO.ZONA SISIMICA BFACTOR DE DUCTILIDAD +Q4TERRENO TIPO IIGRUPO DE LA ESTRUCTURA +GRUPO BCOEFICIENTE SISMICO CB0.!0ORDENADA ESPECTRAL 00.0)

V0/&0C/Q

C5SCB/Q0.!0/4 0.0*0.0)

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10/MAYO/004

TIPOS DE ANALISIS.LOS TIPOS DE ANALISIS SE BASAN EN LA ESTRUCTURACION Y

CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DEL EDIFICIO ASI COMO LA

IMPORTANCIA DE LA ESTRUCTURA.1.- METODO SIMPLIFICADO DE ANALISIS.- METODO ESTATICO!.- METODO DINAMICO MODAL.4.- METODO DINAMICO PASO A PASO.

EL ANALISIS ESTATICO CONDUCE A DISÑOS MAS CONSERVADORES QUEEL DINAMICO POR DAR ORIGEN A FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS DEVOLTEOS MAYORES SIEMPRE Y CUANSO SE TENGA EN CUENTA LASSIGUIENTES CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LA ESTRUCTURA.

1. QUE LA CONSTYRUCCION SEA APROPIADAMENTE REGULARTANTO EN PLANTA COMO EN ELEVACION.

. QUE LOS ELEMENTOS RESISTENTES SEAN DISTRIBUIDOS ENFORMA SENSIBLEMENTE SIMETRICA SIN CAMBIOS BRUSCOS DERIGIDEZ

!. QUE LAS MASAS DE LOS ENTREPISOS ASI COMO LAS SECCIONESTRANSVERSALES Y MOMENTOS DE INERCIA DE LOS MIEMBROSESTRUCTURALES NO DIFIERAN EN MAS DE UN !0 EN LOS PISOS

ADYACENTES.

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1/MAYO/004

SISMO POR TORSION.LOS EFECTOS DE LAS FUERZAS LATERALES CUANDO SE GENERAN

TRASLACIONES DEL EDIFICIO +SISMO DIRECTO SE LE SUMARA UN

EFECTO TORSIONAL +TORSION PROVOCADO POR UNA POSIBLEE$CENTRICIDAD EN LA DISTRIBUCION DE MASAS Y RIGIDECES

FACTOR DE IMPORTANCIA Y USOES IMPORTANTE DECIDIR LA SEGURIDAD REQUERIDA DE ACUERDO A LA

CLASIFICACION DE LAS CONSTRUCCIONES SEGN SU DESTINO O USO.LOS COEFICIENTES SISMICOS Y ESPECTROS DE DISEÑO ESTANREFERIDAS A LAS CONSTRUCCIONES DEL GRUPO B

EN EL CASO DE LAS CONSTRUCCIONES DEL GRUPO A LOS VALORES SEINCREMENTARAN EN UN *0

RIGIDE$ DE ENTREPISOLA RIGIDEZ DE ENTREPISO SE DEFINE COMO UNA FUERZA CORTANTE

CAPAZ DE PROVOCAR UNA DEFORMACION LINEAL UNITARIA.V CORTANTED DESPLAZAMIENTO RELATIVO'RIGIDEZ DE ENTREPISO

D

RIGIDE$%=V&D

%1 3&/2

D

LA DETERMINACION DE LAS RIGIDECES DE ENTREPISO SE PUEDENOBTENER POR EL METODO DE 'ANI O DE &ILBUR.

1/MAYO/004

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R RIGIDEZ DE ENTREPISO EN ESTUDIO'= RIGIDEZ +I/L DE TRABES SOBRE EL NIVEL DE ENTREPISO +'HRIGIDEZ +I/7 DE COLUMNAS DE ENTREPISO +3,, INDICES QUE IDENTIFICAN TRES NIVELES CONSECUTIVOS DE

ABA#O %ACIA ARRIBA

7 ALTURA DE ENTREPISO . A PARA EL PRIMER ENTRE PISO SUPONIENDO LAS COLUMNAS

EMPOTRADAS EN LA CIMENTACION.

R'= (8 E) & *' +,(*'&S%)'- ,,*'*2-&,S%T'S%C'&'2-/

EH MODULO DE ELASTICIDAD DEL ELEMENTO.

B PARA EL SEGUNDO ENTREPISO SUPONIENDO COLUMNASEMPOTRADAS EN LA CIMENTACION

R2=(8E)& *2 +(*2&S%)2 ,*'*2-& ,S%' ,S%)'&'2- ,*2*3&S%2/

C PARA ENTREPISO INTERMEDIO DE COLUMNAS EMPOTRADAS ENLA CIMENTACION LA RIGIDEZ EN EL PISO . DESPUES DEL J PISOSE TOMA ESTE.

R1= (8E)& *1 +(*1&S%)1 **1 &S%*1*&S%1/

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DE MAYO 004

A B

1 T1

T

T1

T

!T1

R4EI/L

L!00 R4EI/L TRABE

COLUMNA

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/MAYO/004R4EI/L $ 1/4E I/L RIGIDEZ RELATIVA.EH)000 +F5C1/ MENOR O IGUAL A *0EH14000 +F5C1/ MAYOR QUE *0

DONDE EH ES CONSTANTE.DIRECCION $-$RIGIDEZ DE LA COLUMNARC1I/L +B%!/1/L !0$*0!/1/!00 1041.; CM!

S'C1+1041.; $ ; ;*0.0 CM!

RIGIDEZ DE LA TRABER=1I/L B%!/1/L!0$;0!/1/;00 (00 CM!

S'T1!$(0000 CM!

SEGUNDO NIVEL DIRECCION $-$RC**1. CM!S'C ; $ **1.!!10.! CM!RT4!4.0! CM!S'T! $ 4!4.0! 1!0.0( CM!

RIGIDEZ NIVEL 1R1 4) EH / 71 @+471/S'H1 8 ++7187/+S'T18S'C1/1R1 4) EH / !00 @+4$!00/;*0.0 8 ++!008(0/+008;*0.0/1

R1 0.4;4EHEH)000 $ +001/ 11!1! 'G/CM

R14).* T/CM

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0/#UNIO/004MODOS DE VIBRACION.DEBIDO A LOS EFECTOS DINAMICOS GENERADOS POR UN TEMBLOR,

LAS FUERZAS LATERALES EN LOS DISTINTOS NIVELES DE UN EDIFICIO,DEPENDERA DE UN CIERTO NMERO DE MODODS DE VIBRACION Y LA

CONTRIBUCION DE ESTOS MODOS A LAS FUERZAS TOTALES SER?FUNCION DE LAS PROPIEDADES DIN?MICAS DE LA ESTRUCTURA Y DELAS CARACTERISTICAS DEL TEMBLOR.

DELTA

N !

N

N1

V

MODOS NATURALES DE VIBRACION

&411* TON

!.00&!144 T

!.00&144 T

!.00&1144 T

!.00

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0/#UNIO/004

MODO FUNDAMENTAL DE VIBRACION. METODO DE NEWMAR%

1K SE SUPONE COMO PUNTO DE PARTIDA UNA AMPLITUD CUALQUIERAEN CADA NIVEL, DONDE SE %AN SUPUESTO CONCENTRADA LAS CARGAS+MASAS.

SE PUEDE PROPONERY1,,!,4,

K SABIENDO QUE LA FUERZA DE INERCIA +F.I. ES EN FUNCION DE LAMASA +M DE LA AMPLITUD +Y Y DE LA FRECUENCIA AL CUADRADO +& SIENDO ESTA ULTIMA UNA INCOGNITA POR LO TANTO LA FUERZA DEINERCIA ES IGUAL A

FI=MW2 Y

FI& W2=MY

PARA OBTENER LAS FUERZAS DE INERCIA QUE ESTARAN AFECTADASPARA +1/& BASTA MULTIPLICAR LA MASA DE CADA NIVEL PARA OBTENERSU AMPLITUD CORRESPONDIENTE.

!K OBTENCION DE LAS FUERZAS EN LOS RESORTES +Q/& POREQUILIBRIO DINAMICO A PARTIR DE LA SUMA ACUMULADA DE LASFUERZAS INERCIALES, ESTE VALOR DE CORTANTE TAMBIEN RESULTA

AFECTADO POR +1/& .

4K PUESTO QUE LA RIGIDEZ DE ENTREPISO, SE ESTABLECI" COMO ELCOCIENTE DE LA FUERZA CORTANTE +V Y EL DESPLAZAMIENTORELATIVO:

%=V&D

SI DIVIDIMOS LAS FUERZAS DE RESORTE V Q/& EN CADAENTREPISO POR SU RIGIDES DE PISO, +', SE OBTIENE EL SIGUIENTEDESPLAZAMIENTO RELATIVO:

D &W2=V&%

0/#UNIO/004

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*K POR LO TANTO LA SUMA ACUMULADA DE LOS DESPLAZAMIENTOSRELATIVOS, NOS PERMITE OBTENER UNA PRIMERA APRO$IMACION DE

AMPLITUD EN CADA NIVEL, AFECTADA TAMBIEN DEL VALORDESCONOCIDO DE & QUE SE VIENE ARRASTRANDO EN EL DESARROLLODEL CALCULO.

Y' &W

2

= SUMA ACUMULADA DED

&W

2

;K PARA OBTENER LA FRECUENCIA NATURAL +& EN CADA NIVEL,BASTAR? DIVIDIR SU AMPLITUD INICIAL +Y ENTRE EL VALORENCONTRADO DE Y1/& CORRESPONDIENTE A LO SIGUIENTE:

W2=Y0 &Y' &W2

K PUESTO QUE EL PERIODO EN TODAS LAS MASAS DEBE SER ELMISMO, Y SIENDO LA FRECUENCIA +& LA INVERSA DEL PERIODO LOSVALORES ENCONTRADOS DE & DEBEN SER IGUAL EN TODOS LOSNIVELES SI LA CONFIGURACION FUE CORRECTA SE ENCUENTRA ELVALOR CORRECTO DE & EN CASO CONTRARIO SE AFECTARAN NUEVOSCICLOS %ASTA ENCONTRAR POR APRO$IMACIONES LAS AMPLITUDESCORRECTAS.

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0!/#UNIO/004

CALCULO DEL PRIMER MODO+MODO FUNDAMENTAL DE VIBRACION

MODO FUNDAMENTAL +1ER MODO METODO DE NE&MAR'

M Y FDI V ' V/' Y1/& & Y5.11* 4 0.4 0.1044 !).!14 4.1)

0.4 1 0.04.14 ! 0.4410 0.0)0 !;.*)*4 !.)

0.(110 ( 0.0!14.14 0.(40 0.0*0; !(.**

1.0*0 4 0.0*;

.14 1 0.140 0.0*0 40.00 11.!* *4 0.0*0

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0/#UNIO/004

SEGUNDO MODO DE VIBRACIONMETODO DE %OLZER

PARA CALCULAR EL DO MODO DE VIBRACION SE UTILIZA EL METODODE %OLZER QUE RECOMIENDA QUE SE TOME COMO PUNTO DE PARTIDAEL 40 DEL PERIODO FUNDAMENTAL.

Y PARA EL TERCER MODO SE RECOMIENDA TOMAR ENTRE EL * Y !0COMO PUNTO DE PARTIDA DEL VALOR OBTENIDO DEL PRIMER PERIODODE VIBRACION.

T11.0 SEGT1PI/&T0.40 $ 1.0 0.40)0.410.41PI/&& FRECUENCIA&PI/0.411*.!FDIM&Y&!4Y1 PARA EL PRIMER NIVEL

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0/#UNIO/004 PROCEDIMIENTO PARA EL METODO %OLZER

1K SE ELIGE ARBITRARIAMENTE UN VALOR DE FRECUENCIA

DETERMINADO +&

MAYOR QUE EL DEL MODO FUNDAMENTAL.K SE SUPONE UN DESPLAZAMIENTO PARA LA PRIMERA MASA O SEA

AMPLITUD DE MOVIMIENTO DE LA MISMA +Y 1

!K EN FUNCION DE ESA AMPLITUD PROPUESTA, SE CALCULA F.D.I.M&YY LA FUERZA DE RESORTE QUE ES FDR'A

4K POR EQUILIBRIO SE CALCULA LA FUERZA EN EL SIGUENTE RESORTE.

*K SE OBTIENE LA DEFORMACION EN EL RESORTE ANTERIOR, DIVIDIENDOLA FUERZA DEL MISMO ENTRE LA RIGIDEZ DE PISO CORRESPONDIENTE.

;K SE DETERMINA LA AMPLITUD DE LA SIGUENTE MASA, SUMANDO ALGEBRAICAMENTE LA AMPLITUD INMEDIATA ANTERIOR A LADEFORMACION DEL RESORTE OBTENIDA.

K CON ESTA AMPLITUD SE CALCULA FUERZA DE INERCIA F.D.I. DELNIVEL CORRESPONDIENTE.

)K SATISFACIENDO EL EQUILIBRIO SE OBTENE LA FUERZA EN ELSIGUIENTE RESORTE.

(K SE CONTINUA CON EL PROCESO %ASTA LLEGAR AL ULTIMO NIVEL, SILAS FUERZAS DE INERCIA F.D.I. Y LAS FUERZAS DE RESORTE F.D.R. SONDEL MISMO VALOR, SE SATSIFACE EL EQUILIBRIO Y LA FRECUENCIA +&ELEGIDA ASI COMO LA FORMA CALCULADA CORRESPONDEN A UN MODODE VIBRACION.

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0(/#UNIO/004

SI EL F.D.I.>Q, LA DIFERENCIA DEL RESIDUO SE LE RESTA A LAFRECUENCIA ANTERIOR Y SE OBTIENE UNA NUEVA FRECUENCIA &!0

14/#UNIO/004

LOS DESPLAZAMIENTOS OBTENIDOS EN LOS ! MODOS DE VIBRACION,SON PROPORCIONALES A LOS REALES, ESTOS ULTIMOS SE DETERMINANEN FUNCION DE LA ACELERACION DEL TERRENO, ASI COMO DELCOEFICIENTE DE PARTICIPACION CORRESPONDIENTE

9 AMPLITUD O DESPLAZAMIENTO REAL

ACELERACION QUE SUFRE EL TERRENO, DETERMINADA ENFUNCION DE LOS ESPECTROS SISMICOS

C.P COEFICIENTE DE PARTICIPACION

Y DESPLAZAMIENTO PROPORCIONAL OBTENIDO

4 = A. C.P Y

EN ESTE CASO DE ACUERDO AL REGLAMENTO EL TERRENO SUFRE UNA ACELERACION CONSTANTE QUE SE E$PRESA EN FUNCION DELESPECTRO. Y PARA DETERMINAR LA PARTICIPACION DE CADA MODONATURAL EN LA FORMA DE VIBRAR DE LA ESTRUCTURA SE REQUIERENLOS DATOS DE:

ZONA SISMICA BTIPO DE SUELO IICONSTRUCCION DEL GRUPO BTIPO DE ESTRUCTURACION TIPO IFACTOR DEL COMPORTAMIENTO SISMICO Q4

LA PARTICIPACION DE CADA MODO NATURAL EN LAS FUERZASLATERALES PROVOCADAS POR EL SISMO DEPENTE DE LOS MODOS DELAS ACELERACIONES ESPECTRALES DE DISEÑO.

Apuntes de Ingenieria Sismica

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