Apuntes Metrologia de Materiales Actualizados

7/25/2019 Apuntes Metrologia de Materiales Actualizados

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ING. HIPOLITO FLORES LOYOLA

ACADEMIA DE METROLOGIA

MATERIA:

METROLOGIA DE MATERIALES

Ing. Hiplito Flores Loyola

ALUMNO:

GRUPO: MATRICULA:

PERIODO:


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UNIDAD 1 PAG.

ENSAYO BRINELL.5-10

ENSAYO ROCKWELL..11-16

ENSAYO VICKERS...17-19

ENSAYO TUKON20

UNIDAD 2

ENSAYO DE TENSION (TRACCION).............21-25

ENSAYO DE COMPRESION26-28

ENSAYO DE FLEXION..29-32

ENSAYO DE PANDEO..33-36

UNIDAD 3

ENSAYO DE TORSION.37-41

ENSAYO DE IMPACTO.42-44

ENSAYO DE FATIGA.45-48

ANEXOS...49-57

BIBLIOGRAFIA..58

2


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CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADESENSAYOS

FEBRERO MARZO

2 3 9 10 16 17 23 24 2 3

BRINELL

ROCKWELL

VICKERS

TUKON

EVALUACION1 PERIODO


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PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

FISICAS:Su forma, du densidad, su porosidad, macro estructura y micro estructura.

QUIMICAS:Alcalinidad, resistencia a la corrosin y oxido. FISICO QUIMICAS: Se considera la contratacin, dilatacin, accin hidro-absorbente y la

accin hidro-repelente

MECANICAS:La fragilidad, dureza, resistencia, rigidez, plasticidad y resistencia al desgaste.

TERMICAS:Conductividad

ACUSTICAS: Transmisin del sonido.

OPTICA:Considera calor, transmisin de la luz y transmisin de ondas (pulsacin)

ENSAYO DE MATERIALES

1. Estticos

2. Dinmicos en un solo eje (estadsticos simples).

3. Dinmicos combinados (dinmicos)

DUREZA

Es la resistencia de un material para oponerse al rayado la deformacin, la abrasin, el corte, etc.


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d

ENSAYO DE DUREZA BRINELL (DNB, NDB, BHN, DB) NUMERO DE

DUREZA BRINELL.

Consiste en el cociente de una carga de aplicacin dividida entre el rea de impresin.

= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Ecuacin 1

= D h_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Ecuacin 2Sustitucin de la ecuacin 2 en la 1.

=

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Ecuacin 3

Aplicando teorema de Pitgoras

2 + 2 = 2= 2 2

= _ _ _ _ _ _ _ _ _ Ecuacin 4 =

_ _ _ _ _ _ __ Ecuacin 4-A

Factorizando

= _ _ _ _ _ _ Ecuacin 5

D

h = = Drea de una esfera


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Sustitucin ecuacin 5 en DNB

= 12 2 2Realizando una factorizacin = 2( )

P=Carga de aplicacin kgf, lbf, N.

D=El dimetro del baln o identador

d=El dimetro de la penetracin

Frmula para encontrar la carga.

= [ ]2 Frmula para encontrar el dimetro del baln.

= 4 4 Frmula para encontrar el dimetro de la huella.

= 2


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EJEMPLO 1:

Calcular el nmero de dureza brinell de una probeta de normalizacin ASTM-1050.Si se utiliza unacarga de 14705.88 N y utilizo un identador de 0.40.El dimetro encontrado de la identacin(huella) fue de 9mm todo esto en un tiempo de aplicacin de 15s.

DATOS

ASTM-1050

P= 14705.88 N

D= 0.40

d= 9mm

t= 15s.

DNB=?

DNB= 0.954093

= 2[ ]FORMULA

= 215003.141610.16 10.16 10.16 9

SUSTITUIR

1N=0.102 kgf

14705.88 N= x

X=1499.99=1500 kgf

1= 25.4

0.40= x

X= 10.16 mm


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EJEMPLO 2.

Se realiza un ensayo de dureza brinell a una probeta estndar aplicando una carga de 1500 kgf,utilizando un penetrador de 10 mm de dimetro, encontrando un numero de dureza brinell de

200

encontrar el dimetro de la huella mediante clculos.

Datos:

P= 1500 kgf

D= 10 mm

DNB= 200

d=?

d= 3.053080 mm

= 2 FORMULA

= 21500 200 10 1500 200 10 SUSTITUCION

= 22.3303


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EJEMPLO 3

Calcular la carga de aplicacin para ensamblar una probeta de aluminio en la cual se encontr lossiguientes datos el dimetro de la identacin igual a 8.66 mm, el identador mide 10 mm y la carga

fue de 20

con un tiempo de aplicacin de 13 s.

Datos:

P=?

d= 8.66 mm

D= 10 mm

DNB= 20

t= 13 s.

P= 1538.4729 kgf

= [ ]2 FORMULA

=20 10 10 10 8.62 SUSTITUCION


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EJEMPLO 4

Encontrar el dimetro del identador utilizado con una carga de aplicacin de 300 kgf, una dureza

brinell de 3160y una huella de 2.44 mm de dimetro.

Datos:

P= 3000 kgf

DNB= 3160

d= 2.44 mm

D= ?

D= 0.302794 mm

= 4 4 FORMULA

= 43000 3160 2 43000 3160 20.0024 SUSTITUCION

1 cm = 1000 mm

X= 2.44 mm

X = 0.0024 cm


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ENSAYO DE DUREZA ROCKWELL

Este ensayo es similar al ensayo Brinell el cual consiste en una penetracin mediante un identador(penetrador). Existen dos tipos de ensayo:

ENSAYO ROCKWELL

En este tipo de ensayo tenemos dos tipos de aplicacin de carga una es la precarga que esaproximadamente 10kgF, mientras que las cargas mayores son aproximadamente de 60, 100 o150 kgf. Cuenta con diferentes formas de ensayo como se muestra en la siguiente tabla.

SIMBOLO DE LAESCALA

TIPOS DEPENETRADOR

CARGA kgf MATERIALES

A Diamante 60Acero tratado y sin

tratar

B Esfera de 1/16 100Aceros recorridos y

normalizados

C Diamante 150 Aceros tratadostrmicamente


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ENSAYO DE DUREZA ROCKWELL SUPERFICIAL

Es una variante del ensayo Rockwell en donde nicamente se analizan las superficies de losmateriales.

Como por ejemplo un material que fue tratado trmicamente y con esto medir si el tratamiento fue

el adecuado, su tcnica principal es reducir el esfuerzo aplicado para solo penetrar en la superficie.

Para este ensayo se utiliza de igual forma dos cargas una precarga mxima de 3kgF. Seguida deuna carga mayor que puede ser de 15, 30 o 45 kgf y se puede representar con las siguientesescalas.

SIMBOLO DE LAESCALA TIPOS DEPENETRADOR CARGA EN kgf MATERIALES

15N Diamante 15Aceros nitrurados o

cementados

15 TEsfera de

15 Bronce y Latn

d

h


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Los nmeros de dureza Rockwell se representa en forma general por la siguiente formula.

nHR letra

n= La carga aplicada

HR= Ensayo Rockwell

Letra= La cual va seguida de HR y es la que presenta la escala utilizada.

Ejemplos:

60 HR B

Carga Ensayo Escala

30 HR 30N

Carga Ensayo Escala

Como para el ensayo de dureza Rockwell se establecieron varias escalas tenemos por lo generaldos tipos de penetradores usados comnmente en la industria.

A) Una que es un identador esfrico de dimetro el cual puede variar de 1.58mm a 12.7mm

Rockwell

Rockwellsuperficial

1.58mm = X

12.mm=

X=


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B) Una que es de forma cnica con un ngulo de 120 y un radio en la punta de .2mm

Un investigador conocido como S.N Petrencoque era un ingeniero civil encontr una relacin entrela dureza Rockwell B y la dureza Brinell justificndola mediante la siguiente formula.

130 =7300Tambin encontr otras formas para encontrar la dureza Rockwell B Rockwell C las formulas sonlas siguientes.

= 130 0.002 = 100 , 0.002

0.2mm


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EJEMPLO 1

Encontrar el NHR B de una probeta la cual tiene un ensayo de dureza Brinell en condiciones noestandarizadas donde se utilizaron los siguientes datos. Carga de 5000 kgF en un tiempo de 15s yun identador esfrico de 10mm de dimetro y la identacion encontrada fue de 8mm.

DATOS

P=5000 kgF

T= 15s

D= 10mm

d= 8mm

NHR B?

DNB=79.5772 kgF/

130 =7300

=7300 130

= 730079.5772 130 = 38.2651

NHR B= 38.2651

= 2( )

= 2500101010 8 = 10000125.664


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EJEMPLO 2

Calcular el nmero de dureza Rockwell B y C de un material al cual se le aplica una prueba dedureza en condiciones estndar encontrando y una profundidad de identacin de 4.72

DATOS

NHR B=?

NHR C=?

P.I=4.72

NHR B= -469.44

NHRB= -499.44

1 = 25.4 mm

.0472= x

X= 1.1988mm

= 130 0.002 = 100 . 0.002 = 130 1.1988

0.002

= 100 1.19880.002


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ENSAYO DE DUREZA VICKERS (micro dureza)

Es una prueba de dureza por penetracin en materiales delgados tales como: alambres, lminas,piezas muy pequeas, etc. En la cual igual que en los ensayos anteriores se utiliza una maquinacalibradora para aplicar unas cargas compresivas predeterminadas, utilizando un penetrador debase cuadrada con un ngulo entre caras opuestas igual a 136 apoyado sobre la superficie del

material a ensayar, para posteriormente medir las diagonales resultantes.

Las cargas de aplicacin para este ensayo varan de 5 a 125 kgf, incrementndose de 5 en 5 kgf.

L a dureza Vickers es anloga a la dureza Brinell por que parte de su frmula de aplicacin dondehay un esfuerzo convencional medido en la zona de contacto del identador. Por lo tanto tenemos.

=

Y Vickers toma esta frmula para establecer su: =

d 1d 2

X

= 22 2 P= CARGA

= 136

2

2

= 2 2


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PROCEDIMIENTO

AC= BC= d

AD = BC

REPRESENTACION

44 HV 30

No. Dureza Ensayo Carga

44 HV

3020

A

B

C

D

E

F

Tiempo


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EJEMPLO 1.

Encontrar el nmero de dureza Vickers el cual fue ensayado bajo condiciones estndarobtenindose una carga de 10 kgf en un tiempo de 15s y un dimetro de identacin de 2mm.

P=10K

T=15 seg

d=2mm

NHV == . = 4.405

A= =

. = 2.27


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ENSAYO DE DUREZA KNOOP

En la Prueba de dureza de Tukon se utiliza una pirmide que produce Impresiones largas,estrechas y en forma de diamante. Este Penetrador se llama penetrador o identador de Knoopfig.3.38. La Impresin larga puede medirse con mayor precisin que las Diagonales iguales y mscortas de las impresiones cuadradas de Vickers. El penetrador de Knoop se emplea Para pruebas

reales de microdureza. Puede usarse para comparar la Dureza de diferentes fases en aleacionesde fases mltiples, para Medir la dureza de granos individuales y de varias porciones de un mismograno. La dureza de Vickers se calcula dividiendo la carga por el rea proyectada de la impresin.En la prctica, el ndice de Dureza se determina a partir de tablas de carga y medicionesDiagonales.


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UNIDAD 2

ENSAYO DE TENSION

Este ensayo se utiliza en las pruebas de calidad llamadas destructivas, este trmino es usadocomnmente para realizarse en una probeta debidamente preparada y fabricada en condicionesestndar, sometida a una carga esttica, gradualmente incrementada hasta que ocurre la falla.

La probeta mantiene un extremo fijo, y el otro extremo esdonde se aplica la tensin la cual va incrementndose tantoque en la probeta se producen internamente esfuerzos ydeformaciones hasta aparece la fractura.

Este ensayo resulta apropiado para uso general en lamayora de los metales y aleaciones no ferrosas; fundidas,laminadas o forjadas.

PROBETA PARA REALIZACION DE ENSAYO

Las probetas para el ensay de tensin se hacen en una variedad de formas. La seccintransversal de la probeta puede ser redondeada, cuadrada o rectangular. Los extremos de laprobeta pueden ser simples, roscados o cuadrados.


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RANGO 0-1 Es el rango elstico (lnea recta que pasa por el origen).

RANGO 1.2.3 Rango plstico.

1 Donde ocurre la carga de cedencia.

2 Presenta carga mxima.

3 Ruptura

0-4 Deformacin elstica.

4-5 Deformacin plstica.

0-4-5 Deformacin total.

PROPIEDADES MECANICAS DEL ENSAYO DE TENSION.

1.- Esfuerzo: es la intensidad de las fuerzas o componentes internos distribuidos que se oponen aun cambio en la forma del cuerpo. Este esfuerzo se mide en kg o lb en el rea unitaria, de talmanera que su frmula se expresa de la siguiente forma.

=

Esfuerzo de Cedencia (Tced) = 1 Esfuerzo Mxima (Tmax)

= 1


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Esfuerzo ruptura (Trup)

= 2

MODULO DE RESISTENCIA. (Resilencia)

Es una energa almacenada y adems recuperable o es el trabajo que desarrolla un material al serdeformado elsticamente.

=(12 )

1 +

MODULO DE TENACIDAD

Es la propiedad del material en relacional trabajo requerido para causar la ruptura y su frmula es.

= 1 MODULO ELASTICO

Es la relacin existente entre la longitud calibrada y la determinacin elstica del material, y suforma es la siguiente.

= 1 DEFORMACIN ELSTICA.

Es la formacin que existe entre la longitud calibrada y la longitud final (cambio de formas). = DEFORMACION UNITARIA.

Es la deformacin experimentada por la probeta en la unidad de longitud.

= = % De Alargamiento Total.

% = 100 = 100


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% De Estriccin.

% = 1 1 100

LEY DE HOOKE

Encontr una relacin definida entre la deformacin elstica y la carga, determinando que losesfuerzos eran proporcionales a las deformaciones unitarias, por lo tanto estableci que: Posteriormente Young encontr e introdujo una constante conocida como mdulo de

proporcionalidad a la cual se le conoce como mdulo de Young=L*


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EJEMPLOS:

Se realiz un ensayo de tensin a un material de acero a cromo nquel, de 35% cromo, 35% nquely 30% de acero, tomando en cuenta la norma de aplicacin y encontrando las siguientes cargas

P_ced=10000 kgf

P_max=17500 kgf

P_rup=12500 kgf

La probeta utilizada fue de recesin rectangular 1/3 x 3/4 teniendo una longitud calibrada de 2, alfinal del ensayo se obtuvo que la longitud final se increment un 15% con respecto a la longitudcalibrada el rea de seccin se redujo un 10% con respecto al rea inicial.

Calcular los esfuerzos correspondientes, mdulo de residencia, modulo elstico, mdulo detenacidad teniendo una rea bajo la curva de 10^2, la deformacin elstica, unitaria porciento dealargamiento y porciento de estriccin.

Datos

P_ced=10000kgf

P_max=17500kgf

P_rup=12500kgf

Sec, rec= 1/2x3/4

Lc=2

Lf= +15% respecto Lc

Af= -10% respecto a la A1

Tced= Pced/A1 0= 10000Kg/(241.95mm2)=41.33 Kg/mm2

A=b x h = 1/2x3/4= 12.7 mm x 19.05 mm =241.93 mm2

Tmax= Pmax/A1 = =17500Kg/(241.95mm2)=72.3 Kg/mm2

Trup= Prup/A2

A2= 241.95=100% = 24.1 por lo tanto se tiene 241.95-24.1 = 217.85 mm2

X = 10%


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Una de acero de 5cm de seccin est sometida la fuerza de traccin de sus extremos como se veen la sig. Figura. Determina el alargamiento de dicha barra.

E=2.1X106Kg/cm2

A B 1000kg C D

5000kg 4500kg

1500kg

Acero de seccin 5cmFx=-500+1500-1000+4500Fx= 0

Analizando seccin A-BA B

(5000)(50)

5000KG 5000 KG A A-B= =0.23

50CM ( 5)(2.1X106)

B C

(3500)(75)

3500KG 3500 KG A B-C= =0.25

75CM ( 5)(2.1X106)

C D

(4500)(100)

4500KG 4500 KG A C-D= =0.428

100CM ( 5)(2.1X106)

AT=AA-B+AB-C+AC-D=0.023+0.025+0.0428=0.0976

ENSAYO DE COMPRESION


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Este ensayo es otra prueba que se realiza a materiales como prueba destructiva, esta se realizasometiendo a la probeta a una carga mono axial gradualmente creciente, hasta que se produce laruptura de la probeta ensayada.

Con lo que respecta al sentido y direccin de esfuerzo, la compresin es contraria a la tensin.Existen varios factores que se toman en cuenta para seleccionar este tipo de ensayo, las mas

importantes son las siguientes:

A) la conveniencia del material para comportarse bajo este tipo de carga.

B) las diferencias en las propiedades de un material bajo la carga de compresin.

C) la dificultad y complicaciones con relacin a la fijacin o apoyo de los extremos sobres laspiezas a ensayar.

LIMITACIONES.

Existen varias limitaciones que se deben tomar en cuenta

al realizar este tipo de ensayo, los cuales pueden ser lassiguientes.

A) la dificultad de aplicar una carga concntrica o axial

B) la friccin entre los puntos de la maquina de ensayo,las placas de apoyo y la superficie de los extremos de laprobeta

C) las reas seleccionadas relativamente mayoresdebidamente apoyadas para una estabilidad de la pieza.

PROPIEDADES.

Las propiedades que se obtienen en esta prueba son lasmismas que en el ensayo de tensin pero generalmentese obtiene:

Maleabilidad

Resistencia a la compresin

Resistencia ala ruptura

Esta prueba se utiliza en materiales, como el mortero, la madera, el ladrillo, y el concreto, etc.

Cuando se requiere esta prueba se puede realizar en materiales dctiles.

ESFUERZO DE COMPRESION26


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A-decremento

D1 h2

D2

=P/A=(Kg/mm2)(Kg/cm2)(Lb/pulg2)

AM =Am1+Am2+...Amn

An

Calcular mDebido a la irregularidad del dimetro por el ensanchamiento sufrido tenemos:

V1=V2, sabemos por formula V=AH

V1=A1-H1

V2=A2-H2

Igualando V1 Y V2

A1H1 = A2H2

A2H2

A1=

H1

A1H1

A2=

H2com=P/Am rupturaAn = A1

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Sustituyendocom= P PH1A2H2 =

H1 A2H2com = P = P = PH2Max AM A1H1 A1 H1

Am=A2

DEFORMACION

ENSAYO DE FLEXION28


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En ingenieria se denomina flexion al tipo de formacion que presenta un elemento estructuralalargado en una direccion perpendicular a su eje longitudinal.

El termino alargado se aplica cuando una dimension es preponderante a las otras.

Un caso tipico son las vigas las que estan diseadas para trabajar preponderantemente por

flexion.igualmente el concepto de flexion se extiewnde a elementos estructurales superficialescomo placas o laminas.

El rago mas destacado es un objeto sometido a flexion presenta una superficie de puntos llamadafibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varia antes de la

deformacion.

Cualquier fuerza que cause flexion se llama flector.

Las vigas estructurales son elementos estructurales pensado entrabajar predominantemente enflexion.

ENSAYO DE FLEXION PARA EL ACERO

Sirven para la determinacion de la conformalidad.la probeta no debe perder su resistencia durantesu comprobacion visual no deben aparecer fisuras.

Segn normas se emplean radios diferentes de apoyo ysoporte.el angulo de flexion suele ser de 90 a 180grados.Zwichk realizo los ensayos con maquinas deensayo hidraulicos y dispositivos de flexion de acuerdoa normas.

Opcionalmente esta maquina puede dotar con 2 areasde ensayo para su utilizacion tanto ensayo de friccioncomo de flexion.

Los ensayos de flexion de 3 puntos descritos en ISO178 y ASTM 790 repr esentan los metodos clasicos decaracterizacion para plasticos rigidos y semirigidos.

Resultados fisicos son el modulo de flexion,la tension

al 35% de deformacion asi como la tension y el

alargamiento en el limite elastico y ruptura de la

probeta.

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Los ensayos de flexion muestran de forma especial el comportamiento del material de la superficie

de la probeta.

En comparacion con el ensayo de friccion, las flexiones medidas en dicho ensayo son

aproximadamente cuatro veces mayores que los cambios de longitud en el ensayo de friccion.

La maquina Zwick compensa la deformacion del captor de fuerza y de la fijacion con ayuda de

sofware de ensayo.

En consecuencia, el manejo de la maquina de ensayo se facilita especialmente para los finos de

asesoramiento de calidad.

ENSAYO DE FLEXION SIMPLE

P P1

T T1

ARREGLOS PARA ENSAYO ARREGLO PARA MADERA

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ARREGLO PARA CONCRETO ARREGLO PARA LADRILLO

Diagrama de corte y movimiento

PROPIEDADES MECANICAS DE FLEXION

I = PROBETA RECTANGULAR

I = /64 ()() PROBETA CIRCULAR HUECAI = PROBETA CIRCULARI= PROBETA HEXAGONAL

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MODULO ELASTICO

P=carga,L=clavo,F=deformacion,I=momento polar de la inercia

MEEsfuerzo unitarioM= momento flexionante,I=momento polar de inercia,c=distancia de eje neutro= DIAGRAMAS DE CORTE Y MOVIMIENTO

DC

DM

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ENSAYO DE PANDEO

Soporte o columna es una barra larga y delgada sometida a compresion axial llamada

soporte,columna o pilar,frecuentemente con este termino se designo los elementos verticales

mientras que se suele llamar codal a las barras inclinadas.

codal

P

TIPO DE FALLA EN UN SOPORTE

El fallo en un soporte se produce por pandeo, esto es flexion lateral de la barra.como

comprobacion hay que observar que corte.sometida a compresion se produce una fluencia de

material.puede producirse el pandeo y por lo tanto el fallo en un soporte cuando la tension

maxdima en la barra sea mayor que el limite de fluencia que el material.por ejemplo:llos

elementosde las estructuras de aeronaves,los elementos de los puentes,llos mecanismos de vielas

de las locomotoras y los apoyos verticales de los edificios.

La carga critica de una barra larga y delgada sometida a complexion axial es sometida para que la

barra adopte una forma ligeramente flexada (pandeada,se puede visualisar en el chasis de un

automovil despues de una colision.

RELACION DE ELEMENTOS

Es la relacion entre la longitud de un soporte y el radio de giro de la seccion

CARACTERISTICAS

Carga critica de un soporte largo si una barra larga esbelta de seccion constante y articulada en

los extremos y sometida a compresion axial esta dada por la sig. Formula

Pcr= donde=Pcr=carga critica,E=modulo elastico,I=momento minimo lineal respacto alcentro,L=longitud de la barra.

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FORMULA PARA EL DISEO DE SOPORTE

La primera tiene su origen en el codigo de edificacion de chicago y estable que la tension de

trabajo admisible en una columna de trabajo esta dada por tension de trabajo a 1-1.20.

TT=1.20-4.9()T=TENSION ADMISIBLE=ES LO ESTABLE DE LA BARRA30<


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DISEO DE SOPORTE CARGADO EXENTRICAMENTE

Para el estudio y diseo de un soporte

Cargado exentricamente existen varios metodos que analizaremos unicamente el siguiente para

una barra sometida a una carga compresiva que actuan en el centro de gravedad de la seccion

que esta dada por :

= + 0 + DONDE:

A=arco de seccion O=distancia de eje neutro

I=momento polar de inercia P0=carga inicial

P=carga axial promedio Pe=carga equivalente

EJEMPLO:

Considere una columna de acero con un limite de proporcionalidad (tension critica) de 2100kg/y un modulo de elasticidad de 2.1x10kg/.hallar el valor de esbeltez correspondiente a estascondiciones.

Datos:

= 2100/Me=2.1x10/ = =2100/= ./ 2100 =(2.1x10)kg/(

2100

=

2.110/

=2.1102100 = 98.69

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EJEMPLO 2:

determina la relacion de esbeltez de un soporte de madera de seccion de 20 x 25 cm y una

longitud de 7.5 cm

A=20*25=m 25L=7.5cm=750 20I=

r= = 22.50EJEMPLO 3:Determina la carga y tension critica de una columna cilindrica articulada en sus extremos con una

longitud de 3.5m, un diametro de y su E=2.1x10/Datos:

L=3.50=350CM = 3/4"E=2.1x10/ =

A=2.85I=

=.64

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UNIDAD 3

ENSAYO DE TORSION

EFECTOS DE LA TORSION

Dentro de las aplicaciones de la carga de tension tenemos la siguiente:

1se produce un desplazamiento angular en la seccion de extremo respecto a otro

2se originan tensiones cortantes dentro de la seccion de la barra perpendicular al eje de referencia

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A a A1

T B

Partiendo de la figura anterior se marca a lo largo de una barra recta un punto de a ab sin carga

psteriormente se le aplica el momento torsor, esta recta sufre una deformacion y se forma una

nueva linea recta la cual nombraremos ab, el angulo es medido en radianes el cual se genera entre

las posiciones inicial y final la cua se define como deformacion constante sobre la superficie de la

barra

MODULO DE ELASTICIDAD EN CORTANTE

Se define como relacion entre relacion constante y su deformacionj,el cual llamaremos modulode elasticidad y esta dado por:

=ANGULO DE TORSION

Si un arbol de longitud L esta sometido a un momento torsor en toda su longitud el angulo el cual

se localiza en el extremo de una barra que se encuentra girando con respecto al otro que esta fijo

sera conocido como angulo de torsion y se representa

= MODULO DE RUPTURA

Se conoce como la tension cortante ficticia que se obtiene sustituyendo en la ecuacion el pesomaximo T que soporta un arbol cuando

= Ese ensayo a ruptura se toma para el valor de el radio de la barra

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EJEMPLO 1

Deducir la expresion del momento polar de inercia de la seccion de un arbol hueco y en que se

convierte cuando el eje circular es mazizo y

dp

PL x

De

I= = 2 dx= 2

2 3 = 2 44 = 2 1 2 4 1 2 4

2 1164 1 1 6 14 = 2 464 144 = HUECOSOLIDO

DI=0I=

39


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EJEMPLO 1:

Se aplica un momento torsor de 1000 kg/cm sobre un arbol de 45 mm de Cul es la tension delcortante maximo producido el angulo de giro producido en una longitud de un arbol de 1.20mts. el

material utilizado en este arbol es de acero

G=8.4X10KG/cm = = 2=4.52 = 2.25

F= 2

= 0.098410.06

I=40.185

=100002.2540.185 = 559.91/ =61= 10000208.41040.180

= 0.0355

40


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EJEMPLO:

Para unir 2 extremos de ejes se usa un acoplamiento representado en lla fig..las dos partes estan

unidas entre si por medio de 6 pernos de 20mm de

.si el eje es mazizo transmite 65 caballos de

vapor a 2050 radianes por minuto deforman el cortante medio de los pernos

10cm

T=FXd

T= F= F= 2=1.57cm (6)

= ./

.=9.88kg/c

41


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ENSAYO DE IMPACTO

A W

V U

DONDE:

W: PESO DEL PRODUCTO

h=ALTURA CAIDA

H= ALTURA ELEVACION

R=DISTANCIA DEL CENTRO DE GRAVEDAD=ANGULO INICIAL=ANGULO FINAL

42


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ENSAYO DE IMPACTO

Es una prueba mecanica destructiva la cual se realiza utilizando un pendulo para verificar las

condiciones del funcionamiento de elementos mecanicos (aplicando cualquier rama sometida a

grandes impactos por ejemplo troquelados).

En esta prueba se puede verificar un angulo de entrada inicial,una altura final,fuerza de

levantamiento utilizando probetas con una muestra en forma de v o enforma de u.

Este ensayo se define como la energia necesaria para romper una barra o patron o muestra por

medio de una carga baja en impulso para saber las caracteristicas del material.

Existen 2 cargas de las cuales la primera es aquella fuerza extrema aplicada en la estructura del

elemento de maquinaria.la segunda es la carga que va en aumento en forma repentina.

Para el ensayo de impacto se utlizan probetas de acuerdo a la norma ASTM-E-23 en las cualesson las siguientes:

Existen diferentes tipos de ensayo de impacto utilizado el metodo particular, los cuales podemos

mencionar el ensayo Charpy y el ensayo Izood.

El ensayo charpy generalmente se aplica a probetas ranuradas las cuales se apoyan en la base o

yanura como una viga simplemente apoyada y cuyas dimensiones son las marcadas en la

normaASTM-A-370-73.

43


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El ensayo Izood tambien utiliza el principio del pendulo aplicado a probetas ranuradas sometidas a

flexion.apoyados en la base como una viga de volaris.

ENERGIA INICIAL (JOULES) WH

WH=W*R(1-COSENERGIA FINAL (despues de la ruptura)Wh=W*R (1-COS)ENERGIA DE FRACTURA W W (H-h)

W (H-h) = W*R(1-COS EJEMPLO:

Calcular las energias correspondientes a una probeta de impacto realizada a un segmento de los

simientos de lla termoelectrica de la laguna verde la cual servira para extender o no el permiso de

funcionamiento de 40 a 60 aos obteniendo los siguientes datos en la prueba realizada.el pendulo

es de 6 kg, la distanciaq del brazo utilizado fue de 32cm con una altura de caida de 6cm, un

angulo inicial de 130 75 final dichos datos de energia calculados serviran para determinar si se

aprueba o no la licencia de funcionamiento o no funcionamiento de las normas de aplicacin.

W =6kg

R=32cm ENERGIAM INICIAL

h=35cm WH= (6kg)(32CM)(1-COS130)=315.41joules= 138 ENERGIA FINAL = 65 Wh = (6kg) (32cm) (1-cos65)=110.85 joulesW (H-h)=(6kg)(32cm)(cos65-cos138)=204.55joules

44


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ENSAYO DE FATIGA

Es aquel que la pieza o especimen esta sometido a esfuerzos variables de magnitud y sentido las

cuales se repiten con cierta frecuencia.muchos de los materiales sobre todo los que se utilizan en

la construccion de maquinas o estructuras que se encuentran sometidos a esfuerzos variados.por

ejemplo los marboles de transmicion,los ejes carganis,los amortiguadores etc

Estos elementos cuando se encuentran sometidos a exesos que varian su magnitud

generalmente se fracturan con cargas inferiores a los de ruptura.

45


47/59



Si un material esta sometido a tension repetitiva( ciclica), comenzaremos a medir los valores de los

esfuerzos al que se encuentra sometida dicha pieza.

Dichas fuerzas se conocen como:

A) El valor maximo de tension a la cual se encuentra sometida

B) El valor minimo al cual esta sometido

C) Intervalo de tension que es la diferencia entre los 2 valores de la tension y su formula = D) El valor medio de tension

=

2

E) El coeficiente de tension

= Existe un valor por el cual no produce fractura por fatiga el cual es conocido comolimite de fatiga MAX

MIN

46


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Existen por lo general 2 tipos de ensayo de fatiga los cuales son:

A) Fatiga por amplitud constante:al cual se evalua el comportamiento a la fatiga mediante

ciclos determinados de carga o deformacion generalmente senoidales o triangulares de

amplitud y frecuencia constante

FATIGA POR AMPLITUD VARIABLE

Este se presenta cuando la amplitud del ciclo es variable por lo cual se evalua el efecto del

dao acumulado derivado a la variacion de lo ampliado del esfuerzo acumulado en el

tiempo

F(x)

47


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EJEMPLO:

Se realiza un ensayo de fatiga a una herramienta obtenida por medio de sofware una

tension de 35000kg/cm, un valor minimo de tension de 25500kg/cm

A) El valor medio de tension

B) El coeficiente de tensionC) El intervalo total de las tensiones

Todo esto en sistema ingles = =.. = 11020.51/ =

=55102.51

77143.51= 0.714

= 77143.51 55102.51 = 22041/

48


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ANEXOS:

ENSAYO BRINELL

UNE 7 265Verificacin de las mquinas de ensayo de dureza Brinell.

UNE 7 296 Contraste de piezas patrn para verificacin de las mquinas de ensayo de durezaBrinell.La presente norma concuerda fundamentalmente con la Recomendacin ISO R 79 (Marzo 68). Sehan tenido en cuenta las normas siguientes:

EU 3-55AFNOR NF A 03 152 (Octubre 1965)ASTM E 10 66

UNE 7-422-85

BRINELL G 3 Se sigue el mtodo de ensayo que establece la Norma IRAM 104

ASTM E10, sobre el ensayo de dureza Brinell.

E10-00 Mtodo de la Prueba normal para la Dureza de Brinell de Materiales Metlico (ASTM)

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ROCKWELL

ASTM E18, sobre el ensayo de dureza Rockwell y Rockwell superficial.

E18-00 Mtodos de la Prueba

a normales para la Dureza de Rockwell y la Dureza Superficial Rockwell de MaterialesMetlicos (ASTM).ASTM E140

E140-97e2 Tablas de Conversin de Dureza normales para Metales (Relacin Entre DurezaBrinell, Dureza Vickers, Dureza Rockwell, Rockwell de Dureza Superficial, Dureza Knoop, yDureza Escleroscopio), segn la ASTM

-Internacional (ISO)

ISO 6508-1: Materiales metlicos - Ensayo de dureza Rockwell - Parte 1: Mtodode ensayo (escalas A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T)

ISO 2039-2: Plsticos - Determinacin de la dureza - Parte 2: la dureza de Rockwell

norma de EE.UU. (ASTM)

E18 de ASTM: Mtodos estndar para la dureza Rockwell y dureza Rockwellsuperficial de materiales metlicos

Rockwell se definen en las normas siguientes:

ASTM E18 Metales ISO 6508 Metales ASTM D785 plsticos

50
http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/International_Organization_for_Standardization&usg=ALkJrhhxPwy9tjC1UURjZhZBAx_4KuLIFwhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/International_Organization_for_Standardization&usg=ALkJrhhxPwy9tjC1UURjZhZBAx_4KuLIFwhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/International_Organization_for_Standardization&usg=ALkJrhhxPwy9tjC1UURjZhZBAx_4KuLIFwhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/ASTM_International&usg=ALkJrhiaapTbiabQoxrDq972JrVmQmqgNAhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/ASTM_International&usg=ALkJrhiaapTbiabQoxrDq972JrVmQmqgNAhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/ASTM_International&usg=ALkJrhiaapTbiabQoxrDq972JrVmQmqgNAhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://www.instron.com/wa/solutions/standards.aspx%3FStandard%3D838&usg=ALkJrhhmQJyTjQYhCwFmpHI2WAJg9JMR7Qhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://www.instron.com/wa/solutions/standards.aspx%3FStandard%3D838&usg=ALkJrhhmQJyTjQYhCwFmpHI2WAJg9JMR7Qhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://www.instron.com/wa/solutions/standards.aspx%3FStandard%3D838&usg=ALkJrhhmQJyTjQYhCwFmpHI2WAJg9JMR7Qhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/ASTM_International&usg=ALkJrhiaapTbiabQoxrDq972JrVmQmqgNAhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/International_Organization_for_Standardization&usg=ALkJrhhxPwy9tjC1UURjZhZBAx_4KuLIFw


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VICKERS

Vickers mtodos de ensayos estn definidas en las normas siguientes:

ASTM E384 - Gama de micro fuerza - 10g a 1kg ASTM E92 - Gama de macro de obra - 1 kg a 100 kg ISO 6507-1,2,3 - Gama de micro y macro

BS EN ISO 6507-1:2005,(BS 427: Parte 1:1961)

Materiales metlicos. Prueba de dureza Vickers. Mtodo de ensayo

ASTM E92-82 (2003) e2Mtodo de prueba estndar para la dureza de Vickers de Materiales

Metlicos

ENSAYO DE DUREZA KNOOP

NTC 4068. MATERIALES METLICOS. ENSAYO DE DUREZA. ENSAYO DE KNOOP

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ESCALAS Y VALORES

Hay varias escalas alternativas, la ms utilizada es la de "B" y "C" escalas. Ambos expresan ladureza como arbitrarianmero a dimensional.

Varias escalas Rockwell[11]

EscalaAbreviacin

Decarga

Penetrador Utilice

Un HRA 60kgf 120 del diamante

conoCarburo detungsteno

B HRB 100 kgf/ 16 pulgadas de dimetro

(1.588 mm) esfera de aceroAluminio, latn yaceros blandos

CComit de DerechosHumanos

150 kgf 120 del cono de diamante Aceros ms duros

D DRH 100 kgf 120 del cono de diamante

E

Educacin en

derechos humanos 100 kgf

. -pu ga asde dimetro (3.175 mm)

esfera de acero

F HRF 60 kgf/ 16 pulgadas de dimetro

(1.588 mm) esfera de acero

G HRG 150 kgf/ 16 pulgadas de dimetro

(1.588 mm) esfera de acero

Tambin se llama un indentador brale

52
http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless_number&usg=ALkJrhhZ7ejQ-WOuYFmhdLFP5ObzUyDBPwhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless_number&usg=ALkJrhhZ7ejQ-WOuYFmhdLFP5ObzUyDBPwhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless_number&usg=ALkJrhhZ7ejQ-WOuYFmhdLFP5ObzUyDBPwhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Rockwell_scale&usg=ALkJrhjrDXvhPn2IaPZatpy51Ueqqc3N6A#cite_note-10http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Rockwell_scale&usg=ALkJrhjrDXvhPn2IaPZatpy51Ueqqc3N6A#cite_note-10http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Rockwell_scale&usg=ALkJrhjrDXvhPn2IaPZatpy51Ueqqc3N6A#cite_note-10http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Kilogram-force&usg=ALkJrhhaqU3S2Wsdt6AbbUaXOqgiLAWOfQhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Tungsten_carbide&usg=ALkJrhgqEOmG1xzwQPP5SurKQryhawgbDwhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Tungsten_carbide&usg=ALkJrhgqEOmG1xzwQPP5SurKQryhawgbDwhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Tungsten_carbide&usg=ALkJrhgqEOmG1xzwQPP5SurKQryhawgbDwhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Tungsten_carbide&usg=ALkJrhgqEOmG1xzwQPP5SurKQryhawgbDwhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Kilogram-force&usg=ALkJrhhaqU3S2Wsdt6AbbUaXOqgiLAWOfQhttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Rockwell_scale&usg=ALkJrhjrDXvhPn2IaPZatpy51Ueqqc3N6A#cite_note-10http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.com.mx&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless_number&usg=ALkJrhhZ7ejQ-WOuYFmhdLFP5ObzUyDBPw


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ESCALA DE DUREZA TABLA DE CONVERSIN

Equivalentes aproximados de los nmeros de dureza Rockwel l C

para materiales duros

VICKERS

Departamento deSalud Pblica

ROCKWELL BRINELLBHN

Esclero-

MBITO DEAPLICACIN

UTS

HV/10Un

C D15-N

30-N

45-N

3000kgKpsi

MPa

1865 9280 87

97 92 87

1787 9279 86

96 92 87

1710 9178 85

96 91 86

1633 9177 84

96 91 85

1556 9076 83

96 90 84

1478 9075 83

95 89 83

1400 8974 82

95 89 82

1323 8973 81

95 88 81

1245 8872 80

95 87 80

1160 8771 80 94 87 79

1076 8770 79

94 86 78 101

1004 8669 78

94 85 77 99

53


55/59



940 8668 77

93 84 75 97

900 8567 76

93 84 74 95

865 8566 75

93 83 73 92

832 8465 75

92 82 72 739 91

800 8464 74

92 81 71 722 88

772 8363 73

91 80 70 705 87

746 8362 72

91 79 69 688 85

720 8261 72

91 79 68 670 83

697 8160 71

90 78 67 654 81 3202206

674 81 59 70 90 77 66 634 80 310 2137

653 8058 69

89 76 64 615 78 3002068

633 8057 69

89 75 63 595 76 2901999

613 7956 68

88 74 62 577 75 2821944

595 7955 67

88 73 61 560 74 2741889

577 7854 66

87 72 60 543 72 2661834

560 7853 65

87 71 59 523 71 2571772

54


56/59



544 7752 65

86 70 57 512 69 2451689

528 7751 64

86 69 56 496 68 2391648

513 7650 63

86 69 55 481 67 2331606

498 7549 62

85 68 54 469 66 2271565

484 7548 61

85 67 53 455 64 2211524

471 7447 61

84 66 51 443 63 2171496

458 7446 60

84 65 50 432 62 2121462

446 7345 59

83 64 49 421 60 2061420

434 7344 59

83 63 48 409 58 2001379

423 72 43 58 82 62 47 400 57 196 1351

412 7242 57

82 61 46 390 56 1911317

402 7141 56

81 60 44 381 55 1871289

392 7140 55

80 60 43 371 54 1821255

382 7039 55

80 59 42 362 52 1771220

372 7038 54

79 58 41 353 51 1731193

363 6937 53

79 57 40 344 50 1691165

55


57/59



354 6936 52

78 56 38 336 49 1651138

345 6835 52

78 55 37 327 48 1601103

336 6834 51

77 54 36 319 47 1561076

327 6733 50

77 53 35 311 46 1521048

318 6732 49

76 52 34 301 44 1471014

310 6631 48

76 51 33 294 43 144 993

302 6630 48

75 50 31 286 42 140 965

294 6529 47

75 50 30 279 41 137 945

286 6528 46

74 49 29 271 41 133 917

279 64 27 45 73 48 28 264 40 129 889

272 6426 45

73 47 27 258 39 126 869

266 6325 44

72 46 26 253 38 124 855

260 6324 43

72 45 24 247 37 121 834

254 6223 42

71 44 23 240 36 118 814

248 6222 42

71 43 22 234 35 115 793

243 6121 41

70 42 21 228 35 112 772

56


58/59



238 6120 40

69 42 20 222 34 109 752

HV/10Un

C D15-N

30-N

45-N

3000kgKpsi

MPa

VICKERSDepartamento deSalud Pblica

ROCKWELL BRINELLBHN

Esclero-MBITO DE

APLICACINUTS

Equivalentes aproximados de los nmeros de dureza Rockwell C para materiales duros

57


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Apuntes Metrologia de Materiales Actualizados

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