REGLA DEL TANTO POR CIENTO IITEMA: 1

I.E.P CRUZ SACOII Bimestre 3 Grado de Secundaria

I.E.P. CRUZ SACO Aritmtica

1. -12-www.cruzsaco.edu.pe Formamos Talentos -1-Nuestra Central: Jr. Carlos Salaverry N 3816 Telfono: 719 - 8282 2. Un comerciante compr una bicicleta a S/. 120 soles y la vendi ganando el 20% del costo. A cunto la vendi?

a) S/. 125b) S/. 144c) S/. 175d) S/. 180e) N.A.

3. A cmo hay que vender lo que ha costado S/. 3 000 para ganar el 30%?

a) S/. 3 500b) S/. 4 200c) S/. 3 800d) S/. 4 200e) S/. 5 000

4. Un libro que cost 140 Soles se vende ganando el 20% del precio de venta. En cunto se vendi?

a) S/. 150b) S/. 180c) S/. 200d) S/. 175e) S/. 130

5. Un comerciante ha vendido un artculo en 540 Soles donde se est ganando el 35% del costo. Cunto es el costo?

a) S/. 400b) S/. 450c) S/. 500d) S/. 550e) S/. 600

6. Se compr un juego en S/. 600 y luego se vendi perdiendo el 25% del precio de costo. En cunto se vendi?

a) 520b) 450c) 380d) 460e) N.A.

7. Un objeto se ofrece con un 20% de recargo y luego se descuenta el 20% por factura. El descuento es del:

a) 0%b) 5%c) 6%d) 4%e) 10%

8. Sonia vendi dos bicicletas a S/. 180 cada una. Si en una de ellas gan el 20% del costo y en la otra perdi el 20% del costo. Cunto gan o perdi en este negocio?

a) No gan ni perdid) Gan 15 dlaresb) Gan 20 dlarese) Perdi 15 dlaresc) Perdi 20 dlares

9. Una persona recibe la cantidad de S/. 1 750 000 al ganarse la lotera, premio que ha sido descontado en 12,5%. Cul es la suma de dicho premio?a) 2 000 000d) 8 000 000b) 4 500 000e) 3 600 000c) 6 000 000

10. El precio de un objeto se recarga en el 25%. Cul es el mayor porcentaje de rebaja que se poda hacer sobre el precio de venta para no perder?

a) 20%d) 30%b) Ms de 20%e) 25%c) Entre 15% y 20%

11. Un comerciante dice haber obtenido un 20% de ganancia sobre el precio de venta. Calcular el porcentaje de ganancia con respecto al costo.

a) 20%b) 24%c) 28%d) 25%e) 30%

12. Se vendi un automvil en S/. 6 500, ganando el 30% del costo. Cunto cost el automvil?

a) S/. 4 250b) S/. 5 000c) S/. 6 000d) S/. 5 314e) S/. 5 200

13. Se compro un T.V. en $600 y luego se vendi perdiendo el 25% de la venta. En cunto se vendi?

a) S/. 650b) S/. 800c) S/. 450d) 400e) N.A.

14. A inicios del mes, una familia gastaba S/. 120. Si la inflacin durante dicho mes fue de 4,5%. Cunto gastar dicha familia a fines de mes?

a) $ 124,5b) $ 125,4c) $ 122,5d) $ 145,20e) $ 132

15. Qu porcentaje de A es B si 30%A = 50%B?

a) 33%b) 45%c) 50%d) 60%e) N.A.

16. Si gastar el 30% del dinero que tengo y ganar el 28% de lo que me quedara, perdiera S/. 1 560. Cunto tengo?

a) 15 000b) 10 000c) 20 000d) 24 000e) 18 00017. Un comerciante vende las dos ltimas bicicletas que le quedan en S/. 1 200 cada una. En una gan el 25% en la otra perdi el 25%. Qu afirmacin es correcta?

a) No gano ni perdid) Perdi S/. 200b) Gan S/. 160e) F.D.c) Perdi S/. 160

18. Se compr un juego de muebles en S/. 1 500 y se vendi perdiendo el 20%. A cunto se vendi?

a) S/. 1 200b) S/. 1 000c) S/. 1 300d) S/. 1 250e) S/. N.A.

19. Se vendi un carrito sanguchero en S/. 1 750 ganando el 25% del precio de costo. Hallar el precio de costo.

a) S/. 1 500b) S/. 1 400c) S/. 1 200d) S/. 1 350e) S/. N.A.

20. Si heredo $ 300 000 y gasto el 30%. Cunto me queda?

a) $ 210 000d) $ 150 000b) $ 230 000e) N.A.c) $ 250 000

21. Voy al hipdromo con S/. 1 200, apuesto en la 3ra carrera el 60% de mi dinero. Ganando el 50% de lo que apuesto. Cunto gane?

a) S/. 360b) S/. 400c) S/. 450d) S/. 520e) S/. N.A.

TAREA DOMICILIARIA

1. Vendo el 20% de mis pollos, a mi vecino y el 40% a un cliente, si todava me quedan 200 pollos. Cuntos pollos tena al inicio?

a) 500b) 400c) 300d) 750e) N.A.

2. Si compro un T.V. en $ 250. A cunto le tengo que vender para ganar el 30% del precio de costo?

a) $ 325b) $ 350c) $ 270d) $ 295e) N.A.

3. Mi pap compr un carro en $ 12 000, como mi hermanito se enfermo lo tuvo que vender perdiendo el 20%. A cunto lo vendi?a) $ 9 600b) $ 8 000c) $ 7 500d) $ 7 800e) N.A.

4. Si compro un artculo en S/. 120 y lo vendo ganando el 20% del precio de venta. A como lo vendo?

a) S/. 150b) S/. 170c) S/. 200d) S/. 250e) N.A.

5. Si vendo un artculo en S/. 150 mi ganancia es el 20% del precio de venta. Hallar el precio de costo.

a) S/. 120b) S/. 130c) S/. 125d) S/. 110e) N.A.

6. En mi trabajo me aumentan el sueldo en 40%. Si gano S/. 700 podr comprar un artefacto elctrico que est en S/. 1 000.

a) Sib) Noc) Depended) Puede sere) No se

7. Si del dinero que tengo, gasto el 35% comprndome una lavadora, el 40% en un televisor y el resto que es $ 100 en un V.H. Cunto me cost el televisor?

a) $ 160b) $ 120c) $ 250d) $ 180e) N.A.

8. Hallar el precio de costo de un artculo que me vendieron en $ 2 500. Sabiendo que ganaron el 30%.

a) $ 2 000b) $ 1 500c) $ 1 800d) $ 1 750e) N.A.

9. Hallar el 20% del 30% del 50% del 40% de 13 000.

a) 1 560b) 1 270c) 1 400d) 2 300e) N.A.

10. Si el 30% de A es el 20% de B. Hallar el 20% de (A + B).

a) b) 2Ac) 3B

d) e) N.A.

MAGNITUDES ITEMA: 2

1. Si A es inversamente proporcional a B y cuando A = 25; B = 75. Hallar B cuando A sea 125.a) 12b) 15c) 25d) 20e) 24

2. Si A es directamente proporcional a B y cuando A = 25; B = 75. Hallar B cuando A sea 125.a) 175b) 375c) 250d) 275e) 325

3. Si A es inversamente proporcional a B2 y cuando A = 25; B = 15. Hallar B cuando A sea 625.a) 3b) 5c) 9d) 15e) 25

4. Si A2 es directamente proporcional a B3 y cuando A = 27; B = 4. Hallar B cuando A = 8a) 16/9b)9/5c) 16/5d) 13/16 e) 16

5. Si M es D.P a P2 e I.P con N/2; cuando M = 18; P = 3 y N = 8. Hallar N cuando P = 6 y M =45.a) 11b) 11,5c) 12d) 12,8 e) 14

6. Si M es D.P a N2 e I.P a R adems cuando M = 81; R = 6 Y N = 3. Calcular M cuando R = 18 y N = 7.a) 117b) 126c) 130d) 150e) 147

7. Si P vara proporcionalmente a Q; al cuadrado de W e inversamente proporcional a Z. Si cuandoP = 8; Q = 5 y W = 4, entonces Z = 2. Calcular Q cuando P =2z y Z = 4W.a) 80b) 70c) 160 d) 90e) 120

8. Si A es D.P a B, I.P A C e I.P a D adems cuando A.D = 2 entonces B = 2C. Hallar A cuando B = 48; C = 2 y D = 3a)4b)6c) 10d)8e)129. Sabiendo que A es I.P a . Si cuando B aumenta en su triple, A vara en 30 unidades. Dar el valor de A.a)20b)80c)40d)90e)60

10. A es D.P a 4 e I.P al cuadrado de 3 mientras que B es D.P a 3 e I.P al cuadrado de 4, si A y B suman 6370. Encontrar En cunto se diferencian A y B?a) 2570b) 2575c) 2590d) 2870e) 256011. Se tienen 2 magnitudes A y B tal que B es I.P a . Hallar a + b.A36169a

B2b46

a) 4 b) 3 c) 2d) 7 e)9

12. Se tiene 3 magnitudes A; B y C tales que: A es I.P a B2 (cuando C es constante) A es D.P a (cuando B es constante). Cuando A = 8; B = 3 y C = 36. Hallar C, si A = 1/3 y B = 6.a) 12b)8c)6d) 11e)1

13. En la tabla se dan los valores que forman las magnitudes A y B cumplindose que la magnitud A es D.P a (B - 3). Hallar m + nA40m136

Bmn20

a) 9b) 12c) 15d) 16e) 1714. Si A; B y C son magnitudes

A31262124

B52010x40

C2807014040y

Calcular x + ya) 90b) 60c) 70d) 75e) 80

15. Sabiendo que el volumen que presenta un gas en un recipiente es D.P a su temperatura e I.P a la presin y cuando el recipiente present una temperatura de 300k a una presin de 3atm, contiene un volumen de 2lt de gas metano. Cul ser su volumen cuando la temperatura se reduzca en 100k y su presin aumente 1atm?a) 1b) 2c) 3d) 4e)5

16. Sabiendo que la magnitud A es D.P al cuadrado de la magnitud B. Determinar en que fraccin aumenta el valor de A, si B aumenta en de su valor.a)1/2b)3/2c)1/4 d) 5/4e)2/3

17. Se sabe que A es D.P al cuadrado de B y con el cubo de C; si el valor de A se duplica y el de C tambin. En base a esta informacin que sucede con el valor de B.a) Se triplicab) Se duplicac) Se cuadriplicad) Se reduce a la mitade) Se quintuplica

18. Si A es I.P a la Qu sucede con B cuando A aumenta es su triple?a) Se divide entre 16 b) Se divide entre 9c) Se multiplica por 9d) Se divide entre 8e) No cambia

19. El tiempo es I.P al cuadrado de la intensidad de corriente. Si la intensidad de corriente se duplica En cunto vara el tiempo respecto al inicial?

a) Aumenta en 1/4b) disminuye en 3/4c) disminuye en 1/2d) disminuye en 1/4e) no vara

20. La eficiencia de un trabajo se mide en puntos y es D.P a los aos de trabajo e I.P a la raz cuadrada de la edad del trabajador. La eficiencia de Arturo es de 2 puntos cuando tiene un ao de trabajo y 25 aos de edad Cul ser la eficiencia de Arturo a los 36 aos de edad?a) 19b) 20c) 10d) 12e) 22

TAREA DOMICILIARIA

1. Si A es inversamente proporcional a B y cuando A = 72; B = 60. Hallar B cuando A sea 45.a) 90b) 96c) 106d) 98e) 86

2. Si A2 es inversamente proporcional a B3 y cuando A =24, B = 8. Hallar B cuando A = 12Rpta: .____________________________________

3. Si M es D.P a P2 e I.P con N/2; cuando M = 24; P = 4; N = 12. Hallar N cuando P = 6 y M = 8.a) 80b) 79c) 61d) 72e) 81

4. Se tiene 2 magnitudes A y B tal que B es I.P a. Hallar a x b.A811444a

B4b1812

a) 21b) 24c) 12d) 27e) 28

5. En la tabla se dan los valores que toman las magnitudes A y B, cumplindose que la magnitud A es D.P a (B - 6). Hallar x + yA603x270

BxY24

a) 18b) 10c) 21d) 24e) 18

6. Si A es I.P a la . Qu sucede con B cuando A aumenta en su cudruple?a) Se divide entre 50b) Se divide entre 25c) Se multiplica por 25d) Se divide entre 12e) No vara

7. El precio de un diamante vara proporcionalmente con el cubo de su peso. Un diamante que cuesta S/64 000 se rompe en dos pedazos de los cuales uno es el triple del otro. Cul es la prdida sufrida al romperse el diamante?a) S/30000b) 250000c) 32000d) 36000e) 35000

8. Se dan 4 magnitudes A; B; C y D de modo que A es I.P a B y D.P a C y D cuando B = 3C, D = 4A. Hallar; A si B = 2D y C = 8a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

9. Se sabe que le precio de un rub es D.P a cubo de su peso. Si un rub que pesa 9 gramos cuesta S/1458; se rompe en 3 pedazos cuyos pesos son 2; 3; 4 gramos En cunto se devalu el precio del Rub?a) S/1200b) S/860c) S/1260 d) S/1300e) S/1400

10. Sabiendo que x es I.P a (y2 - 1). Si x = 24 cuando y = 10. Hallar X cuando y = 5.a) 90b) 89c) 86d) 99e) 100

MAGNITUDES IITEMA: 3

1. 2. Si A es D.P. a B y C es I.P. con D y E. Cuando A = 2B, D = 4, C = 2, entonces: E = 3. Calcular E cuando A = 72, D = 6, B = 2 y C = a) 4b) 6 c) 8 d) 5 e) 9

3. A varia directamente con la raz cuadrada de B e inversamente con el cubo de C.Si: A = 3 cuando B = 256 y C = 2, hallar B cuando A = 24 y C = 1/2a) 1b) 4c) 3d) 2e) 5

4. El cuadrado de A varia proporcionalmente al cubo de B cuando A = 3 y B = 4 Hallar el valor de B cuando A = .a) 1 1/3b) 1 2/3c) 4/3d) 2e) 2,2

5. El sueldo de un empleados es proporcional al cuadrado de la edad que tiene. Si actualmente tiene 15 aos dentro de cuntos aos cuadruplicar su sueldo?a) 30 b) 15c) 18d) 20 e) 22

6. Dos magnitudes son inversamente proporcionales; si una de ellas disminuye en de su valor. en cunto aumenta o disminuye la otra?a) Aumenta en b) Disminuyen en c) Aumenta en 1/3d) Disminuye 1/5e) Disminuye 1/3

7. La dificultad de 2 obreros son entre si como 3 es 4. Si el primero hace 20 metros de una obra en cierto tiempo Cuntos metros har el segundo en el mismo periodo?a) 10 mb) 12 mc) 16 m d) 8 m e) 15 m

8. Si:MagnitudValores Correspondientes

A3614432494

B6321218

Determinar la relacin correcta entre A y B.

a) A D.P 1/B b) D.P. 1/Bc) A I.P.

d) e)

9. El precio de un diamante es D.P al cuadrado de su volumen. Si un diamante de s/. 360 000, se parte en 3 trozos iguales, cunto se gana o se pierde?a) Se gana s/. 120 000 b) Se pierde s/. 120 000c) Se gana s/. 240 000 d) Se pierde s/. 240 000e) Se pierde s/. 200 000

10. Una magnitud A es D.P. a B y C e I.P.con .Qu variacin experiment A cuando B se duplica, C aumenta en su doble y D se reduce a su mitad?a) Aumenta 23 veces su valorb) Aumenta 30 veces su valorc) Se reduce en 1/3 de valor.d) Se duplicae) Aumenta 35 veces su valor.

11. En una empresa el sueldo es D.P. a la edad y a los aos de servicio del empleado e I.P. al cuadrado de la categora. Juan, empleado de 2da. Categora con 10 aos de servicio en la empresa y de 56 aos de edad, gana s/. 2 000. Jos que entr a la empresa 3 aos despus de Juan, gana s/. 500 y es empleado de 3 era, categora. Hallar la diferencia de edades de ambos.a) 8b) 7 c) 11d) 9e) N.A.

12. Dos veteranos de guerra tienen concedidas sendas pensiones que son D.P. a las races cuadradas del nmero de balazos que recibieron. Si el primero recibi 24 balazos ms que el segundo y sus pensiones estn en relacin de 91 a 65. Cuntos balazos recibi el segundo?a) 25b) 20c) 15d) 30e) 27

13. 2 personas tiene concedidas pensiones en razn directa a la raz cuadrada de los aos de servicio. El servicio de la 1ra. Excede a la 2 da. en 4,25 aos y las pensiones estn en relacin de 9 a 8. Cunto tiempo ha servido la 2da. persona?a) 18 aosb) 14 aosc) 18 aosd) 16 aose) 24 aos

14. En el siguiente grfico de magnitudes proporcionales. Hallar (x+y)

a) 28b) 27c) 23d) 26e) 21

15. Del siguiente grfico de magnitudes proporcionales. Calcular a+b

a) 75b) 85c) 90d) 56e) 76

16. Del siguiente grfico, hallar a y b respectivamente

a)b)c)

d)e)

17. Segn el grfico a es I.P. a b. Hallar a+b

a) 48b) 112c) 56d) 94e) 80

18. Una rueda de 50 dientes engrana con otra de 45 dientes y est con una tercera de 35 dientes. Cuando la primera da 7 vueltas Cuntas vueltas da la rueda C?a)8b)9c) 10d) 12e) 15

19. En el sistema de engranajes; si la rueda A gira 120 R.P.M. Cunto tiempo emplear la rueda D en dar 960 vueltas?

a) 2 minb) 3 min c) 6 min d) 10 mine) 8 min

20. En el sistema de engranajes; si la rueda A gira a 80 R.P.M cuntas vueltas dar la rueda D en 5 minutos?

a) 360b) 480c) 530d) 460e) 520

21. Una rueda dentada A de 30 dientes est unida mediante un eje con el engranaje B y este a su vez engrana con otro rueda C, sabiendo que B y C tienen respectivamente 28 y 42 dientes. Si A da 360 R.P.M. cunto tiempo emplear la rueda C en dar 1200 vueltas?

a) 2sb) 3sc) 5sd) 6se) 8s

TAREA DOMICILIARIA

1. Dos magnitudes son inversamente proporcionales; si una de ellas disminuye en 1/5 de su valor. En cunto aumenta o disminuye la otra?a) Aumenta en 1/4b) Disminuyen en c) Aumenta en 1/3d) Disminuye 1/6e) Disminuye 1/3

2. La dificultad de 2 obreros son entre s como 5 es 7. Si el primero hace 35 metros de una obra en cierto tiempo Cuntos metros har el segundo en el mismo periodo?a) 20 mb) 212 m c) 25 m d) 28 m e) 35 m

3. El precio de un diamante es D.P al cuadrado de su volumen. Si un diamante de s/.270 000, se parte en 3 trozos iguales, cunto se gana o se pierde?a) Se gana s/.220 000 b) Se pierde s/. 120 000c) Se gana s/. 140 000 d) Se pierde s/. 140 000e) Se pierde s/.180 000

4. El precio de un diamante es D.P. al cuadrado de su peso. Si un diamante se parte en 2 pedazos uno los 4/7 del otro, el valor del diamante sufre una perdida de 11 200 dlares. Cuntos costaba el diamante entero?a) 10 000b) 36 200 c) 24 200 d) 14 200e) 22000

5. En el siguiente grfico de magnitudes proporcionales. Hallar (x+y)

6024y36xAB

a) 25b) 27c) 28d) 30e) 40

6. Del siguiente grfico de magnitudes proporcionales. Calcular a + b1215b6090aAB

a) 111b) 115c) 126d) 96e) 116

7. Segn el grfico A es IP a B. Calcular m + nABm + 8m - 4m816n

a) 35b) 38c) 40d) 46e) 48

8. En el sistema de engranajes. Si la rueda A gira a 160 RPM Cunto tiempo emplear la rueda D en dar 720 vueltas? A B C D 30d 35d 20d

a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

9. En el sistema de engranajes, si la rueda A gira a 120 RPM Cuntas vueltas dar la rueda D en 3 minutos? A B C D 36d 32d 24d

a) 160b) 360c) 640d) 540e) 560

10. En el siguiente grfico. Hallar el valor de x si A y B son magnitudes proporcionales.AB81224y12x

a) 2 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

PROYECTO NRO. 1

1. Si el precio de un diamante es proporcional al cuadrado de su peso. Si un diamante que se compr en $150 000 se rompe en dos pedazos de los cuales uno es 2/3 del otro Cul es la prdida que se sufre?a) $22 000b) $32 000c) $72 000 d) 56 000e) $58 000

2. Un diamante que vale s/80 000 se rompe en dos partes; donde uno es el triple del otro cunto se perdi al venderlos sabiendo que el precio del diamante es D.P al cuadrado del peso?a) S/30 000b) S/45 000c) S/50 000 d) S/22 000e) S/32 000

3. La eficiencia de un hombre es I.P al nmero de horas diarias que trabaja, pero vara proporcionalmente a la cantidad de unidades que puede confeccionar. Si dicho hombre trabaja 6 horas por da y confecciona 42 unidades Cuntas unidades podr producir trabajando 3 horas ms diariamente y duplicando su eficiencia?a) 126b) 130c) 135d) 136e) 160

4. La corriente de un tubo elctrico es D.P al voltaje elevado a la 3/2. Si el voltaje se cuadriplica Por cunto se multiplicar la corriente?a) 4b) 2c) 8d) 3e) 16

5. Se tienen 2 magnitudes A y B; que son inversamente proporcionales. Cuando A aumenta en 5 unidades, B vara en 25% Cmo vara B, cuando A disminuye en 5 unidades?a) Aumenta en 50%b) disminuye en 50%c) aumenta en 25%d) aumenta en 20%e) no vara

6. Se divide una cantidad N en forma D.P a 3 nmeros que forman una proporcin aritmtica continua si la parte correspondiente a la media diferencial es 16. Calcular la suma de las otras dos partes.a)28b)31c)32 d)35e)36

7. La magnitud A es D.P al cuadrado de B e I.P a C, si B aumenta en 10% C disminuye en 20% En qu porcentaje aumenta A?a) 35%b) 37,5%c) 10%d) 51,25e) 54%

8. Si A vara D.P con la raz cuadrada de B e I.P con el cubo de C. Hallar el valor de B cuando A = 24; C = sabiendo que A = 3 cuando B = 256 y C = 2a)1b)3c)4d) 16e)8

9. La eficiencia de un trabajo se mide en puntos y es D.P a los aos de trabajo e I.P a la raz cuadrada de la edad del trabajador. La eficiencia de David es 4 puntos cuando tiene 2 aos de trabajo y 36 aos de edad Cul ser la eficiencia de David a los 64 aos de edad?a) 34b) 40c) 45d) 50e) 54

10. El precio de un diamante es D.P. al cuadrado de su peso. Si un diamante se parte en 2 pedazos uno los 3/5 del otro, el valor del diamante sufre una prdida de 24 000 dlares. Cuntos costaba el diamante entero?a) 50 000b) 36 000c) 28 000d) 51 200e) 15 000

11. Un terreno de forma cuadrada que se encuentra a 150 Km al sur de lima esta valorizado en 1000. suponiendo que el precio de terrenos vara D.P. a su rea de I.P. a la distancia que los separa de Lima. Que precio tendra un terreno de forma cuadrada cuyo permetro sea la mitad del anterior y se encuentra a 50 Km de Lima?a) $ 1 000b) $ 800c) $ 900d) $ 750e) $ 600

12. La corriente de un tubo electrnico es D.P. al cubo de la raz cuadrada del voltaje. Si al voltaje se hace 3 veces mayor cuntas veces mayor se hace la corriente?a) 3 vecesb) 4 veces c) vez y mediad) 8 vecese)7 veces13. Dos ruedas de 24 y 25 dientes estn concatenadas. Calcular cuntas vueltas habr dado cada uno al cabo de 1 minutos si una rueda a dado 7 vueltas ms que la otra?a) 120 y 50b) 130 y 60c) 175 y 168d) 160 y 90e) 150 y 80

14. En el siguiente grfico. Hallar el valor de x si A y B son magnitudes proporcionales.

a)8b)7c)5d)6e)4 15. Del siguiente grfico. Calcular a+b

a) 10b) 43c) 64d) 46e) 34

Regla de tres ITEMA: 4

1. 20 albailes pueden hacer un trabajo en 21 das. Qu tiempo demorarn si 4 albailes aumentan su rendimiento en 50% y el resto disminuye en 50%?a) 10 dasb) 20c) 30d) 40e) 5

2. Si 12 obreros hacen una obra en 26 das, si aumentan 8 su rendimiento en 2/3 de lo normal. Qu tiempo emplearn en hacer la misma obra?Rpta:............................................................................

3. Una guarnicin de 2200 hombres tienen provisiones para 62 das; al terminar el da 23 se retiran 250 hombres. Cunto tiempo podrn durar el resto de la guarnicin?Rpta:............................................................................4. Una cuadrilla de campesinos puede cosechar un terreno de forma cuadrada de 18m de lado en 27 das .Si esa misma cuadrilla tuviera que cosechar otro terreno de forma cuadrada de 24 m de lado cuntos das necesitarn?a) 40b) 48c) 25d) 46e) 42

5. Una cuadrilla de obreros puede pintar una pared cuadrangular de 12 m de lado en 18 das Cuntos das necesitar la cuadrilla para pintar una pared de 8 m de lado?a) 8b) 10c) 12d) 14 e) 11

6. Seis caballos tienen racin para 15 das; si se aumenta 3 caballos ms Para cuntos das alcanzara la racin anterior?a) 7b) 8c) 9d) 10e) 12

7. Un grupo de 27 ovejas tienen alimentos para 4 das, si se desea que el alimento dure 14 das ms Cuntas ovejas deben haber?a) 4 b) 5c) 6d) 8e) 10

8. Si para pintar un cubo de 5 cm. de arista se pag s/.4 Cunto se pagar para pintar un cubo de 15 cm. de arista?a) 23b) 26c) 45d) 36e) 35

9. Para pintar un cubo de 16 cm. de arista se necesitan 4 temperas Cuntas tmperas se necesitarn para pintar un cubo de 32 cm. de arista?a) 11b) 15c) 14d) 13e) 16

10. Un caballo atado a un soga de 3 metros de largo demora 5 das en comer el pasto que est a su alcance .Si la soga fuera de 6 metros En cuntos das comer todo el pasto que est a su alcance?a) 20b) 22c) 24d) 36e) 28

11. Un buey atado a una cuerda de 18,5m de largo tarda 21 das en comerse todo el pasto que est a su alcance. Cunto tardar si la cuerda fuera de 37cm?a) 80 dasb) 82c) 84d) 86e) 8812. Un caballo atado a una soga de 5 m de largo demora 8 das en comer el pasto que est a su alcance .Si la soga fuera de 15 m En cuntos das comer todo el pasto que est a su alcance?a) 70b) 68c) 48d) 72e) 76

13. Normalmente una cuadrilla hace una obra en 28 das, pero por desnutricin su rendimiento disminuye en su tercera parte En qu tiempo harn el trabajo ahora?a) 32b) 42c) 64d) 46e) 44

14. Un acuadrilla hace una obra en 35 das, si su rendimiento aumenta en su cuarta parte En qu tiempo harn el trabajo ahora?a) 22b) 28c) 25d) 26e) 32

15. Dos hombres y 4 nios pueden hacer una obra en 6 das, pero con dos hombres ms pueden hacer el mismo trabajo en 4 das En cuntos das har dicha obra un hombre trabajando slo?a) 12b) 14c) 18d) 20e) 24

16. Tres hombres y 5 mujeres pueden hacer una obra en 8 das, si con 2 hombres ms pueden hacer el mismo trabajo en 6 das En cuntos das har dicha obra una mujer trabajando sola?a) 60b) 70c) 80d) 86e) 75

17. A es 25% ms eficiente que B y C 20% menos eficiente que A .Si A y Cacaban la obra trabajando juntos en 20 das .Cunto ms tardara B trabajando slo?a) 25b) 24c) 36d) 28e) 30

18. Si A es 75% ms eficiente que B y C 25% menos eficiente que B. Si A y C acaban las obras juntas en 12 das Cunto ms tardara trabajando slo? a) 12b) 14c) 16d) 18e) 20

19. Un jardinero puede sembrar un terreno de forma cuadrada de 12m de lado en 18 das. Cuntos das necesitar en otro terreno cuyo ancho es 4m menos el largo 4m ms y con doble dificultad?a) 30dasb) 31c) 32d) 33e) 34

20. Se conoce que dos hombres y 3 mujeres pueden hacer una casa en 57 das. Qu tiempo demoraran trabajando 3 hombres y 2 mujeres?, adems las eficiencias de un hombre y una mujer son como 3 a 5.a) 60 dasb) 61c) 62d) 63e) 6

TAREA DOMICILIARIA

1. Un burro sujeto a un rbol por medio de una cuerda de 6 m de longitud se demora cuatro das en comer la hierba que est a su alcance. Cunto tiempo se demorar si la cuerda tuviera 18 metros?a) 24dasb) 36c) 48d) 32e) 44

2. Para pintar un cubo de 18 cm de arista se necesitan 6 temperas. Cuntas temperas se necesitarn para pintar un cubo de 36 cm de aristaa) 16b) 21c) 24d) 28e) 30

3. Un grupo de 24 cabras tienen racin para 5 das, si se desea que el alimento dure 10 das mas. Cuntas cabras deben haber?a) 4b) 6c) 7d) 10e) 8

4. Si A es 30% mas eficiente que B y C 30% menos eficiente que B. Si A y C acaban la obra juntos en 9 das. Cunto mas tardara B trabajando solo?a) 5b) 6c) 17d) 18e) 9

5. Se sabe que 1 hombre y 4 mujeres pueden hacer una obra en 58 das. Cunto se demorarn trabajando 2 hombres y 3 mujeres, sabiendo que las eficiencias de un hombre y una mujer estn en la relacin de 7 a 5a) 28 dasb) 32c) 36d) 52e) 54

6. 12 obreros pueden hacer un trabajo en 28 das. Qu tiempo demorarn si 8 obreros de estos aumentan su rendimiento en 60%?a) 20b) 18c) 25d) 16e) 14

7. Un equipo formado por 10 alumnos demora 8 horas en resolver 64 problemas. Qu tiempo demorar otro equipo formado por 5 alumnos en resolver 72 problemas?a) 12hb) 16c) 18d) 20e) 21

8. Un ingeniero puede construir 500 metros de pared con 30 obreros en 40 das, trabajando 5 horas diarias. Cuntos das tardara este ingeniero en construir 700 metros pared con 70 obreros, doblemente eficientes que los anteriores, en un terreno de doble dificultad trabajando 3 horas ms por da? a) 18 dasb) 20c) 24d) 16e) 15

9. A trabaja con X caballos en 8 das. Si el mismo trabajo lo hace B con Y caballos en 12 das. Halle la razn de X: Y.Rpta:............................................................................

10. Un reloj se atrasa 10 minutos cada da. Dentro de cuntos das volver a marcar la hora exacta?Rpta:............................................................................

Regla de tres IITEMA: 5

1. 2. Una cuadrilla de 35 obreros pueden terminar una obra de 27 das. Al cabo de 6 das de trabajo se les junta cierto nmero de obreros de otro grupo, de modo que en 15 das terminaron lo que faltaba de la obra Cuntos obreros formaban el segundo grupo?a) 8b) 10c) 12d) 14e) 15

3. Un reloj marcara a las 0 horas de un cierto da, si se sabe que se adelanta 4 minutos cada 12 horas Cunto tiempo transcurrir para que nuevamente marque la hora exacta?a) 40 dasb) 55 dasc) 68 das d) 85 dase) 90 das

4. En 12 das, 8 obreros han hecho las 2/3partes de una obra. Si se retiran 6 obreros Cuntos das demoraran los obreros restantes para terminar la obra?a) 20 dasb) 22 dasc) 24 das d) 26 dase) 28 da

5. Se contrataron 24 obreros para construir un tnel y faltando 15 das para terminarlo, 4 de los obreros sufrieron un accidente y se retiraron de la obra. Cuntos das tardaran los obreros restantes en culminar lo que falta de obra?a) 12b) 14c) 16d) 18e) 20

6. Una obra la pueden hacer 28 hombres en cierto tiempo. cuntos obreros se necesitarn aumentar para hacer 1/4 de la obra en un tiempo 2/7 del anterior trabajando la mitad de horas diarias? a) 25b) 22c) 21d) 27e) 29

7. Un grupo de 6 alumnos resuelven en 5 horas una tarea consistente en 10 problemas de igual dificultad. La siguiente tarea consiste en resolver 4 problemas cuya dificultad es el doble de la anterior. Si no se presentan dos integrantes del grupo. En cunto tiempo terminarn la tarea los restantes?

8. Un equipo formado por 5 alumnos demora 4 horas en resolver 65 problemas. Qu tiempo demora otro equipo formado por 4 alumnos en resolver 78 problemas?

9. Treinta trabajadores debieron de termina una obra en 20 das, pero tardaron 4 das ms porque se retiraron n trabajadores si a los 30 iniciales se hubiera agregado 2n trabajadores. En cuantos das terminaron la obra?

10. Dos ruedas de 24 y 45 dientes estas concatenadas. En el transcurso de 4 minutos uno da 70 vueltas ms que la otra. Hallar la menor velocidad en Rev/min.

11. Se contaron 5 artesanos que tejen 12 chompas en 15 das. Se pretende tejer 60 chompas en 25 das. Cuntos artesanos doblemente rpidos se deben contratar adems de los ya contratados?a) 3b) 5c) 7d) 8e) 9

12. Si 10 obreros comienzan a trabajar en una obra y luego de 6 das, cuando faltaban hacer los 4/5 de la obra, el nmero de obreros se incrementa en 20% En cuntos das ms se concluir la obra?a) 15b) 14c) 16d) 18e) 20

13. Si 30 obreros cavaron un pozo de 15 metros de altura con 4 metros de dimetro en 10 das a razn de 8 h/d. Si se desea aumentar en 1 metro el radio del pozo.Calcular Cuntos das otros 60 obreros de doble rendimiento podrn realizarlo a razn de 5 h/d?a) 5 dasb) 6 dasc) 7 dasd) 8 das e) 9 das

14. Una oveja sujeta a una estaca por medio de una cuerda de 2,5 m de longitud demora 4 das en comerse toda la hierba a su alcance Cunto tiempo demorara en comer la hierba si la cuerda tuviera 7,5 m?

Rpta.: .................................................................

15. Martha es el triple de rpida que Silvana y lizeth juntas hacen una obra en 20 das Cuntos das demorarn en hacer la obra todas juntas?

Rpta.: .................................................................

16. Un hombre y dos mujeres pueden hacer una obra en 14 das En cuntos das harn la misma obra 1 hombre y 3 mujeres, sabiendo que la eficiencia de una mujer y la de un hombre estn en la relacin de 3 a 5?

Rpta.: .................................................................

17. Si 20 obreros pueden hacer 160 m de una carretera en 50 das trabajando 8 horas diarias En cuntos das trabajando 40 obreros podan hacer 200 m de una carretera si trabajan 6 horas diarias?

Rpta.: .................................................................

18. Si en dos horas dos monitos comen dos pltanos. Cuntos pltanos comern 6 gorilas en 6 horas, sabiendo que una gorila come el doble que un monito en la mitad de tiempo?

Rpta.: .................................................................

19. 16 hombres realizan los 4/7 de una obra en 10 das. Si se retiran 10 hombres Cuntos das ms emplearan los restantes para terminar la obra?

Rpta.: .................................................................

20. En una isla 15 nufragos tienen alimentos para 17 das y para luego de 5 das mueren 3. Cuntos das ms de los previstos tendrn alimentos?

Rpta.: .................................................................

21. Un zoolgico necesita 720 kg de carne para alimentar durante el mes de noviembre a 5 leones. Cuntos kilogramos se necesitar para dar de comer a tres leones ms durante 5 das menos?Rpta.: .................................................................

TAREA DOMICILIARIA

1. Una cuadrilla de 36 obreros pueden terminar una obra de 30 das. Al cabo de 5 das de trabajo se les junta cierto nmero de obreros de otro grupo, de modo que en 20 das terminaron lo que faltaba de la obra Cuntos obreros formaban el segundo grupo?a) 7b) 8c) 9d) 10e) 11

2. Un reloj marcar a las 0 horas de un cierto da, si se sabe que se adelanta 6 minutos cada 12 horas Cunto tiempo transcurrir para que nuevamente marque la hora exacta?a) 60 dasb) 65 das c) 70 das d) 80 dase) 85 das

3. En 15 das, 12 obreros han hecho las 3/4 partes de una obra. Si se retiran 9 obreros Cuntos das demoraran los obreros restantes para terminar la obra?a) 20 dasb) 21 das c) 22 das d) 23 dase) 24 das PROYECTO NRO. 2

4. Se contrataron 36 obreros para construir un tnel y faltando 24 das para terminarlo, 4 de los obreros sufrieron un accidente y se retiraron de la obra. Cuntos das tardaran los obreros restantes en culminar lo que falta de obra?a) 25b) 26c) 27d) 28e) 29

5. Un equipo formado por 6 alumnos demora 9 horas en resolver 72 problemas. Qu tiempo demora otro equipo formado por 5 alumnos en resolver 80 problemas?a) 10hb) 11hc) 12hd) 14he) 15h

6. Cuarenta trabajadores debieron de termina una obra en 28 das, pero tardaron 7 das ms porque se retiraron x trabajadores si a los 40 iniciales se hubiera agregado 2x trabajadores. En cuntos das terminaron la obra?a) 20 dasb) 22 dasc) 24 dasd) 25 das e) 26 das

7. Dos ruedas de 36 y 45 dientes estas concatenadas. En el transcurso de 6 minutos uno da 60 vueltas ms que la otra. Hallar la menor velocidad en Rev/min.a) 30b) 40c) 45d) 50e) 56

8. Andrs tiene el doble de la habilidad de Oscar y realizan ambos una obra en 12 das. En cuntos das realizar Oscar slo la misma obra?a) 31b) 35c) 36d) 17e) 18

9. Un albail ha construido una pared en 24 das. Si hubiera trabajado 6 horas menos habra empleado 6 das ms para construir la pared.Cuntas horas hubiera trabajado por da?a) 12b) 16c) 18d) 24e) 26

10. En 48 das 15 obreros han hecho 1/5 de una obra que les fue encomendada Cuntos das emplearn 24 obreros triplemente hbiles para terminar la obra?a) 40b) 42c) 48d) 50e) 60

1. 2. Una familia compuesta de 4 hombres, 4 mujeres y 6 nios consuman 8kg de pan. Habindose reducido la familia a 3 hombres, 2 mujeres y 4 nios. Cul ser el consumo diario de pan si se sabe que un nio come la mitad que un hombre y que una mujer vez y media lo que come un nio?Rpta:..........................................................................3. Un albail ha construido un muro en 16 das. Si hubiera trabajado 4 horas menos habra empleado 8 das ms para hacer el muro. Cuntas horas hubiera trabajado por das?Rpta:..........................................................................4. Jos tiene vez y media la habilidad de Pedro y realizan ambos una obra en 10 das. En cuntos das realizar Pedro slo la misma obra?Rpta:..........................................................................5. Trabajando 10 horas diarias durante 15 das, 5 hornos consumen 50 toneladas de carbn. Cuntas toneladas seran necesarias para mantener trabajando 9 horas diarias durante 85 das, 3 hornos ms?Rpta:..........................................................................6. Si seis leadores pueden talar 8 rboles en 8 das. En cuntos das talarn 16 leadores 16 rboles si estos ltimos son menos rendidores que los anteriores?Rpta:.......................................................................... 7. Un trasatlntico debe efectuar un viaje de 28 das llevando 210 pasajeros y 30 tripulantes al cabo de 14 das recoge 40 nufragos y el capitn calcula que van a llegar con un retraso de 2 das. A qu fraccin deber reducir la racin diaria de cada persona a bordo?Rpta:..........................................................................

8. Tres alumnos resuelven 4 prcticas en la mitad de tiempo en que otros dos las resuelven. En cuntas horas resolver uno de los alumnos de ste ltimo grupo 2 prcticas si dos alumnos del otro grupo los resuelven en 3 horas?Rpta:..........................................................................9. Diez obreros pueden hacer una obra en 12 das, trabajando 6 horas diarias. Despus de iniciado el trabajo se quiere terminar en solo 8 das, disminuyendo 1/6 de la obra y aumentando 2 horas por da. Cuntos das se trabaj 8 horas diarias?Rpta:..........................................................................10. Ochenta obreros trabajan 8 horas diarias construyendo 480m2 de una obra en 15 das. Cuntos das requieren 120 obreros, trabajando 10 horas diarias para hacer 960m2 de la misma obra?Rpta:..........................................................................11. Un hombre pens en levantar un muro en 24 das, pero tard 12 das ms por trabajar tres horas menos a da. Cuntas horas trabaj por da?

Rpta.: ........................................................................12. Para pintar un cubo de 10 cm de lado se gast S/ 2400 Cunto se gastar para pintar un cubo de 15 cm de lado?

Rpta.: ........................................................................

13. Una oveja sujeta a una estaca por medio de una cuerda de 2,5 m de longitud demora 4 das en comerse toda la hierba a su alcance Cunto tiempo demorara en comer la hierba si la cuerda tuviera 7,5 m?

Rpta.: ........................................................................

14. Martha es el triple de rpida que Silvana y lizeth juntas hacen una obra en 20 das Cuntos das demorarn en hacer la obra todas juntas?

Rpta.: ........................................................................

15. Un hombre y dos mujeres pueden hacer una obra en 14 das En cuntos das harn la misma obra 1 hombre y 3 mujeres, sabiendo que la eficiencia de una mujer y la de un hombre estn en la relacin de 3 a 5?

Rpta.: ........................................................................

16. Si 20 obreros pueden hacer 160 m de una carretera en 50 das trabajando 8 horas diarias En cuntos das trabajando 40 obreros podan hacer 200 m de una carretera si trabajan 6 horas diarias?

Rpta.: ........................................................................