POTENCIAS

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I

IES Melide 2015/2016

Eh primer lugar .ramos a recorder las

PROPIEDADES DE LAS POTENCI AS

÷9. am = antm

Product de potencies de la misma base es oth polemic con

la misma base y exponent e la Suma de los anterior.

32 . 35 = 32+5 = 37

Justipguemo , an erte ejemplo la pope dad :

Foe 732 . 35 = 3.3 . 3 . 3.3 . 3.3 = 3-32 35

2) a

" :am = a

ni m

Cociente de potencies de La misma ban es igud a oth

potencia de la misma basey exponent la rest de los

mismos en el order en el que aparecen .

57 :53 = 57-3 = 54

Al igual que hicinos an la anterior pnpiedad :

57 : 53=55--5.55×5%54.56154

3) ( an)m= an .m

Potencia de una potencia es igual a otra potenua de la misma

base y exponent el product de ambos.

(3415--3%5=320 5 vecesComo en las anterior : -

( 34150=34. 34 . 34 .

34.

34 = z" + "+4+4+4=34 .

5=320

trees

4) ( a . b ) ? an .br

Potencia de un product es el product de Las potencies .

( 3 . 4) 5=35 . 45

Como en las anterior es pnpiedades ,35 45

- -

( 3.415=3.4 . 3.4 . 3.4 . 3.4 . 3.4¥ 3 . 3.3 . 3.3 . 4.4-4.4 .4=

. Pnpiedad commutative

= 35 . 45

Important : En matemixhcas las igualdades fepueden leer de

itguierda a derechay de dereck a itguierda .

Portanto,

.

esta pwpiedad la ramos a usar tambien como signe :

74 .

54 = ( 7.514=354

Es deco, para tracer products de potencies de exponents iguales .

5) ( of)m= ( a :bM =am : bm

, bfo

Potencia de un cociente es ighal al Cociente de las potencies

del exponent e que tenemosy bases en el mismo order er que

aparecen .

(12 :714=124 : 7' '

.

Como en los Cavs antennas :

liz :7KC÷f=t÷ .

'÷ . hg . t÷ : n;Y?f?jnn=t¥=n "it

'

Important : Al igual gue ( a pwpiedad anterior, kpuede leer de dere -

cha a izquierdo par tracer Cocientes de potencies del mismo exponent.

am : bm = ( of)m , bfo

Cociente depotenciesdel mismo exponent es igual a una

potenia del mismo exponent y base el cociente de las bases

en el order en el que .

aparecen.

127 : 4t= (⇒ 's 3 '

Como en los Cavs arteries :

Mti 4 's t¥=miYYl?MitY÷=t÷ .

'÷ . he 't . he .t÷t÷t÷fi3t

�5� define :

ahs, ato a m=a1m ,

a .to a÷=FaJUSTIFICACLSN DE LAS DEFINI CLONES

1) a°= 1,

a .to

35 ; 35=35' 5=30 ;

Por otra parte ,35 : 35=1 pines diido

P

PROPIEDAD 2n¥ iguales

⇒ 30=1

21 aims a1m , at 0

jgI#°3¥ = 5:35 ;30.5=3-5PRSPLEDAD 2

31

a÷✓ es el mimerotal que alelevarlo a 5 obtengo 3.

ES dear, (F)5=3

Por otra parte ,si elevo 3¥

a 5 obtengo ,

(z⇒5= 35¥=35£

= 31=3

Es dear,351=0

Como ansemencia, #m= AF

EJERGCLO RESUELTO Za ) PA'

GINA 40.

11 PA '6 43

HACER ETERCLCIOS : 7,8 ,9

, 10,12 , 13,14 PKG 43