BALANCES DE ENERGÍABALANCES DE ENERGÍA

Permite evaluar diferentes alternativas y optimizar el proceso para reducir el costo de capital y el consumo de energía

Primera Ley de la termodinámicaDefinición de entalpía y estados basesCálculo de entalpías de componentes puros

Cálculo del calor latenteEntalpía de vapor idealCorrección por presión de la entalpía

Entalpía de mezclasCálculo de los calores de reacción

BALANCES DE ENERGIA

W Q

WZ 1

Q

12

Z2

Donde: Z: Altura sobre la referencia, ft: Velocidad, ft/secP: Presión, lbs/ft2

V: Volumen especifico ft3/lbU: Energía Interna, ft-lbs/lbQ: Calor adicionado al sistema, ft-lbs/lbW: Trabajo hecho por el sistema, ft-lbs/lbg: Constante gravitacional, ft/sec2

Teorema de Bernoulli

W-Q )UVP g

(Z - ) UVP g

(Z 11112222 22

21

22 (1)

Entalpía H = U + PV (3)

Estado base 60°F y 0 psia H es función de Temperatura y presión Para gases ideales H es independiente de la presión y el efecto de presión puede ser ignorado cuando se usa la ley de gases ideales H de gases y líquidos no se afecta grandemente por la Presión y se puede despreciar el efecto.

H2 – H1 = m Cp ( dT) = m ( Cp) ( T2 – T1) = Q - W (4)

Cp : Calor especifico en el rango de temperaturas T2 a T1

Simplificando Z y energía cinética

(U2 + P2V2 ) - (U1+ P1V1) = Q - W ( 2 )

T2

T1

Teorema de Bernoulli

Ln ( VP2/ VP1) = ( 1/T2 – 1/ T1 )/R (5)En donde: VP : Presión de Vapor, psia T : Temperatura absoluta, °R R : Constante de los gases, 1.987 btu/lb-mol-°R : Calor latente, btu/lb-mol

Entalpía de Componentes Puros

Se requiere para su cálculo:

El Calor latente de vaporizaciónEl efecto de la presión sobre la entalpía del vaporEl calor especifico del vapor ideal

Calor latente de vaporización (Ecuación de Clapeyron )

Para hidrocarburos y otros compuestos puros no polares(Ecuación de Kistyakowsky) :

= Tb ( 7.583 + 4.571 log10 Tb ) (6)

b

o

= Tb ( 7.583 + 1.985 ln Tb ) (7)b

En donde:

: Calor latente en el punto normal de ebullición, btu/lb-mol Tb : Temperatura del punto normal de ebullición, °R

b

Calor Latente de Vaporización

Para el calculo a otras temperaturas (Ecuación de Watson) :

= [ ( Tc - T ) / (Tc - Tb )]0.38 (8)t b

: Calor latente a la temperatura T(°R), btu/lb-mol Tb : Temperatura del punto normal de ebullición, °R Tc : Temperatura Critica, °R

t

Relación de calor latente :

q = / (9)w q : Relación de calor latente : Calor latente del componente puro, btu/lb : Calor latente del agua a la temperatura reducida del componente puro, btu/lb

w

Calor Latente de Vaporización

El calor latente del agua :

= 970.3 [ ( 1 -Tr ) / (0.4235 ) n ] (10)w

n = 0.33092 + 0.10896 (Tr – 0.7) + 0.39534 (Tr – 0.7) 2 (11) - 0.01782 (Tr – 0.7) 3 + 4.00977 (Tr – 0.7) 4

- 1.69956 (Tr – 0.7) 5 – 47.27911 (Tr – 0.7 ) 6

: Calor latente del agua a la temperatura reducida , btu/lb Tr : Temperatura reducida del componente puro n : exponente el cual es función de Tr

w

Calor Latente de Vaporización

Efecto de la presión sobre la entalpía del vapor

Cp = A + BT + CT2

Cp = Calor especifico, btu/lb-°FT = Temperatura, °F o °R o °CA,B,C, = Constantes especificas para cada sustancia

H = m [ A( T2 – T1)+ B(T22 – T1

2)/2 + C(T23 – T1

3)/3]

H = Cambio en la entalpía del vapor entre T2 y T1, btu/hrm = flujo másico, lb/hrT = Temperatura, °F o °R o °CA,B,C, = Constantes especificas para cada sustancia

Calor Especifico del vapor ideal

C : Punto critico para el componente puro

C´: Punto critico de la mezcla Isométricas P= MT + bF : Cricondentermica (Critical

condensation temperatura)E : Cricondenbarica

Condensación retrograda

Temperature, F-200.0 -150.0 -100.0 -50.0 0 50.0 100.0

Pre

ssu

re,

psia

0

400.0

800.0

1200.0

1600.0

2000.0

SaturatedVaporCritical Point

SaturatedLiquid

15%10%5% 0%

Diagrama P-T

Ecuaciones de estado

Ecuaciones de estado

El objetivo es poder predecir el % de vaporizado a una El objetivo es poder predecir el % de vaporizado a una determinada temperatura y presióndeterminada temperatura y presión

PROCEDIMIENTO:

Grafique los datos de destilación e inspeccione si hay cracking. Corrija algún mal dato (Use papel de probabilidades)Calcule la pendiente del 70% al 10% y corrija el 50%

Pendiente ASTM = 70% - 10%60

Average 50% = T20 + T50 + T80 3

Encuentre la pendiente de la curva flash ( Use Grafica H7. Curvas A)

Curvas Flash

Curvas FlashGrafica H-7

Encuentre el 50% de la curvaFlash. ( curvas B)Trace la curva flash de 0 psig 0% = 50% - ( Pendiente* 50)100%= 50%+( Pendiente* 50)La línea pasará por estos trespuntos.Lea el 30% de la línea trazadaCorrija esta temperatura para diferentes presiones ( Use Grafica G-3, diagrama de Cox).Ubique estos puntos en la graficaTrace las líneas paralelas a la de 0 psig

Curvas Flash

Grafica G-3 Curvas Flash

Curvas Flash, Papel de probabilidades