Ejercicio nº 2-1

En un reactor se lleva a cabo la hidrólisis alcalina del acetato de etilo. El proceso se verifica en fase líquida ingresando al recipiente solución acuosa de acetato de etilo al 1% a razón de 100 lt/hr, y de NaOH 0,8% de modo de lograr una relación molar NaOH/Ac.Et=1,5. A la salida del reactor el análisis indica una concentración de NaOH=0,045 M. La reacción se verifica irreversiblemente, y debido a las bajas concentraciones, la densidad de las corrientes de entrada y salida, así como la de la mezcla pueden considerarse igual a la del agua. Calcular:

a. La concentración de acetato de sodio a la salida.b. La conversión de acetato de etilo.c. Si la reacción se verifica en forma completa, la concentración de acetato de sodio a la

salida.

Ac.Et. + NaOH Ac. Na + Et.OH

A A + B B C C + D D

MA = 88 gr/mol MB = 40 gr/molqVA = 100 lt/hr qMBº = qMAº × 1,5 = A = B = 1000 gr/lt CB = 0,045 MwAº = 0,01 grA/grsol wBº = 0,008 grB/grsol

qMAº =qmº

=qVAº wAº

=100 lt/h × 1000gr/lt × 0,01grA/gr sol

MA MA 88 grA/mol

qMAº = 11,36 mol/h

qMBº = 1,5 × qMAº = 1,5 × 11,36 = 17,04 mol/h

qMBº =qVBº wBº

qVBº = qMBº MB =

1,5 qMAº MB = 85,2 lt/hMB wBº wBº

qVTº = qVAº + qVBº = 100 lt/h + 85,2 lt/h = 185,2 lt/h

a)NA = NºA + A Xº qMA = qºMA + A qXº A = -1 NB = NºB + B Xº qMB = qºMB + B qXº B = -1NC = NºC + C Xº qMC = qºMC + C qXº C = +1 ND = NºD + D Xº qMD = qºMD + D qXº D = +1

Donde : qºMA se tiene qºMB se tieneqºMC= 0qºMD= 0

Se tiene cuatro ecuaciones con 5 incognitas: qMA, qMB, qMC, qMD y qXº

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Pero como tenemos el dato de CB y sabemos que qVT = qVTº , se puede calcular QMB

qMB = CB × qVT = 0,045 mol/lt × 185,2 lt/h = 8,32 mol/h

De acuerdo con la definición de avance molar de la reacción :

Xº = (NA - NºA) / A = (NB - NºB) / B =(NC - NºC) / C =(ND - NºD) / D

Como se tiene qMB y qºMB, se calcula qXº

qXº = (qMB - qºMB) / B = (8,32 - 17,04) / -1 = 8,72 mol/h

De manera que se tiene :

qMA = 11,36 + (-1) 8,72 = 2,64 mol/hqMC = 0 + (1) 8,72 = 8,72 mol/hqMD = 0 + (1) 8,72 = 8,72 mol/h

Se puede ahora calcular CC

CC = qMC / qVT = 8,72 / 185,2 = 0,047 mol/lt

b) xA = qMAº - qMA / qMAº = 8,72/ 11,36 = 0,765

c) Si la reacción fuera completa xA = 1

entonces de la ecuación de b) qMAº - qMA / qMAº = 1, es decir qMA = 0

Entonces

qXº = (qMA - qºMA) / A = (0 – 11,36)/(-1) = 11,36 mol/h

qMC = qºMC + C qXº qMC = 0 + (+1) 11,36 = 11,36 mol/h

CC = qMC / qVT = 11,36 / 185,2 = 0,061 mol/lt

Ejercicio nº 2-2

Un reactor para la síntesis de amoniaco se alimenta con una mezcla de H2 y N2, siendo el caudal molar de N2 de 1 kgmol/min. Y el del H2 un 20% superior al necesario para que la mezcla fuera estereométrica. El reactor opera a 427ºC y 100 atm, considerándose a estas condiciones a los gases como ideales. La conversión a la salida referida al N2 es de 0,8. Calcular el caudal volumétrico a la entrada y a la salida del reactor. Si las secciones de los conductos de entrada y salida del reactor son iguales, efectuar una consideración acerca de las velocidades de los gases en los mismos.

N2 + 3 H2 2 NH3 A A + B B C C

A = -1 A = -3 A = 2

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qN2º = 1 Kmol/min p = 100 atm T = 427ºC xN2 = 0,8

qH2º = qN2º × 3 × 1,2 = 3,6 Kmol/min

qTº = qN2º + qH2º = 1 + 3,6 = 4,6 Kmol/min

p × qVº = qTº × R × T qVº = FTº × R × T / p T = 437 + 273 = 700 ºK

qVº = 4,6

Kmol0,082

atm lt700 ªk 103 grmol

= 2640 lt/minmim grmol ºK Kmol

100 atm

Xº = - xN2 NN2º / A

NN2 = NN2º + N2 Xº = NN2º (1 – xN2) Dividiendo por qN2 = qN2º (1-xN2)NH2 = NH2º + H2 Xº = NH2º - (H2/N2) xN2 NN2º el caudal qH2 = qH2º - 3 qN2º xN2

NNH3= NNH3º + NH3 Xº= NNH3º - (NH3/N2) xN2 NN2º volumetrico qNH3 = 2 qN2º xN2

qT = qTº - 2 qN2ºxN2

qT = 4,6 – 2 × 1 × 0,8 = 3 Kmol/min

qV = 3

Kmol0,082

atm lt700 ªk 103 grmol

= 1722 lt/minmim grmol ºK Kmol

100 atm

qVº = S vº = 2640qV = S v = 1722

Comparando ambas expresiones deducimos que al ser las secciones (S) iguales y dado que FVº > FV , es decir que el caudal volumétrico disminuye, la velocidad de los gases de entrada es mayor que a la salida.

Ejercicio nº 2-3

Un gas pobre obtenido de coque tiene la siguiente composición en volumen:

CO 28,0 %CO2 3,5 %O2 0,5 %N2 68,0%

Este Gas se quema con una cantidad tal de aire que el oxigeno del aire se encuentra en 20% en exceso del oxigeno necesario para la combustión completa.

Si la combustión se completa en un 98%, calcular el peso y la composición en tanto por ciento en volumen del producto gaseoso formado por cada 100 lb de gas quemado

Base de cálculo 100 moles de gas pobre

CO + ½ O2 CO2

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qCOº = 28 molesqCO2º = 3,5 molesqO2º = ½ × 28 × 1,2 = 16,8 moles = 0,5 del gas pobre + 16,3 del aireqN2º = 68 + 79/21 × 16,3 = 129,32xCO = 0,98

qCO = qCOº (1-xCO) = 28 (1-0,98) = 0,56 molesqO2 = qO2º - ½ FCOº xCO) = 16,8 – 0,5 × 28 × 0,98 = 3,08 molesqCO2 = qCO2º + FCOº xCO) = 3,5 + 28 × 0,98 = 30,94qN2 = qN2º = 129,32 molesqT = qCOº + q02º + qCO2º + qN2º - ½ qCOº xCO) = 28 + 16,8 + 3,5 + 129,32 – 0,5 × 28 × 0,98= qT = 163,90 moles

Ejercicio nº 2-4

Se alimenta N2 e H2 en relación estequeométrica a un reactor de síntesis de NH3. De la corriente de salida se separa todo el NH3 por condensación y se recicla el gas que no reacciono. Como el N2 alimentado proviene del aire se introduce también Ar, en una proporción de 1molde Ar por cada 78 moles de N2.

Si el proceso se llevase a cabo con un reciclo cerrado (sin purgas), la concentración de Ar aumentaría continuamente y la producción disminuiría con el tiempo. Suponiendo que el 20% del N2 se convierte en NH3 en un pasaje del reactor y que un 0,5% del reciclo se elimina del sistema, cuales son los caudales molares de las distintas corrientes y sus composiciones si se producen 100 Kmoles por hora de NH3. Calcular el rendimiento y la relación de reciclo.

N2 + 3 H2 2 NH3

Q1 Q2 100 kmol/h

Q4 Q3

Q5

Usamos como base de cálculo 100 kmol/h de NH3 producidos. Analizando el enunciado tenemos los siguientes datos:

Q1Ar/Q1

N2 = 1 /78 Q1 H2/Q1N2=3 Q5 = 0,005 Q3

Q4 = 0,995 Q3 x N2 = 0,2

Q2N2 = (Q1

N2 + Q4N2) × (1-xN2) (1)

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Compuesto nº moles % volumen PM Peso % peso

CO 0,56 0,34 30 16,8 0,33CO2 30,94 18,88 44 1361,36 26,71

O2 3,08 1,88 32 98,56 1,93

N2 129,32 78,90 28 3620,93 71,03

163,90 100,00 5097,65 100,00

Q2H2 = (Q1

H2 + Q4H2) - 3 (Q1

N2 + Q4N2) xN2 (2)

Q2NH3 = 2 (Q1

N2 + Q4N2) xN2 = 100 kmol/h (3)

Q2Ar = (Q1

Ar + Q4Ar)

de (3) se obtiene Q1N2 + Q4

N2 = 100/(2 x 0,2) = 250 kmol/h

Q2 = Q3 + Q2NH3

de (1) se obtiene Q2N2 = 250 (1 - 0,2) = 200 kmol/h

Q2N2 = Q3

N2 = 200 kmol/h

Q2H2 = Q3

H2 = 600 kmol/h

Q4N2 = 0,995 Q3

N2 = 0,995 x 200 = 199 kmol/h

Q1N2 = 250 Q4

N2 = 250 -199 = 51 kmol/h

Q1H2 =3Q1

N2 = 3x51 = 153 kmol/h

Q1Ar = Q1

N2 / 78 = 51 / 78 = 0,654 kmol/h

Q1 = 51 + 153 + 0,654 = 204,654 kmol/h

Q4H2 = 0,995 Q3

H2 = 0,995 x 600 = 597 kmol/h

Q2Ar = Q3

Ar =Q1Ar + Q4

Ar

Q4Ar = 0,995 Q3

Ar

Q3Ar = Q1

Ar + 0,995 Q3Ar Q3

Ar = Q1Ar / 0,005

Q3Ar = 0,654 / 0,005 = 130 kmol/h = Q2

Ar

Q4Ar = 0,995 x 130 = 129,35 kmol/h

Q2 = 200 + 600 + 130 = 930 kmol/h

Q4 = 199 + 597 + 129,35 = 925,35 kmol/h

Rendimiento de la planta será:

=

caudal molar de amoniaco obtenidocaudal molar de amoniaco a obtener con rendimiento 100%

= 1 x 100/2 x 51 = 0,98039 = 98,039%

Relación de reciclo = Q4/Q1 = 925,35/204,654 = 4,52

Ejercicio nº 2-5

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Una fábrica de SO4H2 por el método de contacto, quema azufre prácticamente puro con aire. Los productos de combustión pasan a un convertidor, donde parte del SO2 se convierte en SO3 con una velocidad bastante grande debido a la elevada temperatura del gas. Entonces se enfría el gas y se lleva al convertidor final, donde la oxidación prosigue a una temperatura mas baja, la cual es más favorable desde el punto de vista termodinámico. Se ha encontrado que el gas de salida del primer convertidor contiene 2,2% de SO2, y el del convertidor final 0,1% de SO2 y 9,3% de O2. Calcular el porcentaje de SO2 total convertido en cada uno de los reactores.

Nota: En el análisis de los productos de combustión de un quemador de azufre los resultados vienen referidos a los gases secos. Por otra parte el SO3 presente en el gas reacciona con el líquido (agua) del cierre de la bureta de medida, formándose SO4H2, de este modo el SO3 no aparece en el análisis.

S + N2 + O2 S+O2 = SO2Q1 SO2+½O2=SO3

Q2 SO2+½O2=SO3Q3

x1

x2

x*2

Usamos como base de cálculo 100 moles de gases de salida del convertidor final libre de SO3 y de humedad, al cual llamamos Q3.

Q3SO2 = 100 x 0,001 = 0,1 mol/h

Q3O2 = 100 x 0,093 = 9,3 mol/hQ3

N2 = 100 - (0,1+9,3) = 90,6 mol/h = Q2N2 = Q1

N2 = Q°N2 = cte.

Q°O2 = Q°N2 × (21/79) = 90,6 (21/79) = 24,08 mol/h

Las conversiones están dadas por:

x1 = (Q1SO2 - Q2

SO2) / Q1SO2

x2 = (Q2SO2 – Q3

SO2) / Q1SO2

x*2 = (Q2SO2 - Q3

SO2) / Q2SO2

xt = (Q1SO2 - Q3

SO2) / Q1SO2

A la salida del primer convertidor tenemos:

Q2SO2 = 0.022 x Q2

Q2SO2 / 0,022 = Q2 = Q2

N2 + Q2O2 + Q2

SO2 (1)

Q3O2 = Q2

O2 - ½ Q2SO2 x2 (2)

Q3SO2 = Q2

SO3 - Q2SO2 x2 (3)

Para eliminar x2 se resta de (3) el doble de (2)

Q3SO2 - 2 Q3

O2 = Q2SO2 - Q2

SO2 x2 - 2 (Q2O2 - ½ Q2

SO2 x2 )

Q3SO2 - 2 Q3

O2 = Q2SO2 - 2 Q2

O2, despejando

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Q2O2 = Q3

O3 + (- Q3SO2 + Q2

SO2) / 2 (4)

de (1) Q2O2 = (Q2

SO2 /0,022) – Q2N2 - Q2

SO2 combinando con (4) se obtiene Q2SO2

Q3O2 – Q3

SO2/2 + Q2SO2/ 2 = (Q2

SO2 /0.022) - Q2N2 - Q2

SO2

Q2SO2 (1/2 + 1 -1/0,022) = - Q2

N2 – Q3O2 + Q3

SO2/2

Q 2 SO2 =2,27 mol/h

de (4) Q 2 O2 = 9,3 + (2,27 + 0,1 )/2 = 10,39 mol/h

Determinación de x1 :

x1 = (Q1SO2-Q2

SO2) / Q1SO2

Q2O2 = Q1

O2 - ½ Q1SO2 x1

Q1O2 = Q°O2 - Q1

SO2

combinando las tres ecuaciones anteriores tenemos:

Q1SO2 = (Q°O2 + Q2

SO2/2 - Q2O2) / 1,5

Q 1 SO2 = (24,08 + 2,27/2 - 10,39) /1,5 = 9,88 mol/h

x1 = (9,88 - 2.27) / 9,88 = 0,77

x*2 = (2,27-0,1) / 2,27 = 0,96

x2 = (2.27-0.1) / 9,88 = 0,22

xt = (9,88-0.1) / 9,88 = 0,99

Ejercicio 2-6

Una disolución de carbonato sódico se convierte en cáustica por adición de una cal comercia! parcialmente apagada. La cal contiene sodio carbonato cálcico como impureza. En la disolución origina! hay una pequeña cantidad de sosa cáustica libre. La masa obtenida de la conversión a cáustica dio el siguiente análisis:

CaC03 13,48 %Ca(OH)2 0,28 %Na2C03 0,61 %NaOH 10,36 %H20 75,27 %

Total 100,00%

Se desea conocer los siguientes términos:

a) El peso de cal cargada por 100Ib de masa convertida en cáustica y la composición de la cal.b) El peso de disolución alcalina cargada por 100Ib de masa convertida en cáustica y la composición de la disolución alcalina.

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c) Reactivo que está presente en exceso y su porcentaje de exceso.d) Grado de conversión de la reacción.

Un análisis de la disolución alcalina utilizada en el proceso dio los resultados siguientes:

NaOH 0,594%Na2C03 14,88%H20 84,53%

100,00%

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