ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL

PROYECTO DEL LABORATORIO DE MAQUINARIA ELÉCTRICA

Integrantes: Mariuxi Sánchez Mora

Washington Mora Jara

Paralelo: 08

Profesor Guía: Ing. Douglas Aguirre

Fecha de entrega: 06/02/2009

Titulo: Cuestionarios

Guayaquil, 2do térmico 2008-2009

Tema 1.- Transformadores

Teoría.-

Se denomina transformador a una máquina eléctrica que permite aumentar o disminuir el voltaje o tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal, esto es, sin pérdidas, es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc.

Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o hierro silicio. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. También existen transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario", de menor tensión que el secundario

.

Si se aplica una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario, las variaciones de intensidad y sentido de la corriente alterna crearán un campo magnético variable dependiendo de la frecuencia de la corriente. Este campo magnético variable originará, por inducción electromagnética, la aparición de una fuerza electromotriz en los extremos del devanado secundario.

La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente proporcional al número de espiras de los devanados primario (Np) y secundario (Ns) .

La razón de transformación (m) del voltaje entre el bobinado primario y el secundario depende del número de vueltas que tenga cada uno. Si el número de vueltas del secundario es el triple del primario, en el secundario habrá el triple de tensión.

Ahora bien, como la potencia aplicada en el primario, en caso de un transformador ideal, debe ser igual a la obtenida en el secundario, el producto de la fuerza electromotriz por la intensidad (potencia) debe ser constante.

La Bobina primaria recibe un voltaje alterno que hará circular, por ella, una corriente alterna. Esta corriente inducirá un flujo magnético en el núcleo de hierroComo el bobinado secundario está arrollado sobre el mismo núcleo de hierro, el flujo magnético circulará a través de las espiras de éste.

Al haber un flujo magnético que atraviesa las espiras del "Secundario", se generará por el alambre del secundario un voltaje. En este bobinado secundario habría una corriente si hay una carga conectada (el secundario conectado por ejemplo a una resistencia)

La razón de transformación del voltaje entre el bobinado "Primario" y el "Secundario" depende del número de vueltas que tenga cada uno. Si el número de vueltas del secundario es el triple del primario. En el secundario habrá el triple de voltaje.

Al mismo tiempo que el flujo cambia en al bobina primaria, también cambia en la bobina secundaria, dado que ambas bobinas se encuentran dentro del mismo medio magnético, y entonces el índice de cambio del flujo magnético en ambas bobinas es exactamente el mismo.

Polaridad en un transformador monofásico.

Polaridad aditiva. Polaridad sustractiva.

La prueba de polaridad.

Cuando en un transformador no está especificada la polaridad o se desconoce, se puede determinar por una simple medición de voltaje como se indica a continuación:

1.          Hacer una conexión entre las terminales de alto voltaje y bajo voltaje del lado derecho cuando se ve al transformador desde el lado de las boquillas y de bajo voltaje.

2.          Aplicar un voltaje bajo, por ejemplo 120 volts a las terminales de alto voltaje y medir este voltaje con un vóltimetro.

3.          Medir el voltaje de la terminal del lado izquierdo del lado de alto voltaje al terminal del lado Iz quiero de bajo voltaje.

Si el voltaje anterior es menor que el voltaje a través de las terminales de alto voltaje, el transformador tiene polaridad sustractiva. Si este voltaje es mayor, entonces la polaridad es aditiva.

Tipos de transformadores

Transformador elevador/reductor de tensión Transformador de aislamiento Transformador de alimentación Transformador trifásico Transformador de pulsos Transformador de impedancia Autotransformador Transformador piezoeléctrico

En un transformador ideal se considera:

La reluctancia del circuito magnético es nula. Las pérdidas en el hierro nulas. Las resistencias de las bobinas nulas. Las fugas magnéticas nulas

Preguntas.-

1.1 Subraye la respuesta correcta: Para determinar la polaridad de un electroimán se puede usar la llamada regla de

a) La mano derechab) La mano izquierdac) Ninguna de las anterioresd) Cualquiera de las anteriores respuestas

1.2 Un transformador está constituido por: (Mencione tres partes)

1.- ___________________2.- ___________________3.- ___________________

1.3 Un transformador está constituido por un núcleo de material __________ que forma un circuito magnético __________, y sobre de cuyas columnas se localizan dos  devanados, uno denominado “primario” que __________ la energía y el otro el “secundario”, que se cierra sobre un circuito de utilización al cual  __________ la energía.

entrega magnético recibe abiertocerrado

1.4 Marque la respuesta correcta: El transformador, es un dispositivo que tiene partes móviles, el cual transfiere la energía eléctrica de un circuito u otro bajo el principio de inducción electromagnética. La transferencia de energía la hace por lo general con cambios en los valores de voltajes y corrientes.

1.5 Subraye cuál de las siguientes fórmulas es la correcta:

Donde:

EP = Tensión del primario

ES = Tensión del secundario

IP = Corriente en el primario

IS = Corriente en el primario

NP = Número de espiras del primario

NS = Número de espiras del secundario

1.6 Marque la respuesta correcta:     “El transformador, es un dispositivo que no tiene partes móviles.”

1.7 Seleccione la respuesta correcta: El transformador transfiere energía de un circuito eléctrico a otro bajo el principio de:

a.- Principio de Bernoulli

b.- Principio de Arquímedes

c.- Principio de inducción electromagnética

d.- Principio de incertidumbre

1.8 Complete el siguiente enunciado: Se sabe que la corriente, a través de la bobina, varía en magnitud con _________, y por lo tanto, el flujo producido por esta corriente, varía también en magnitud con _________.

la distancia el voltaje el tiempo

1.9 Se puede decir que ambas bobinas del transformador se encuentran dentro del mismo medio magnético.

1.10 Escriba a que es igual la eficiencia de un transformador.

1.11 Mencione los dos tipos de polaridad que existen en un transformador monofásico.

a) ______________________

b) ______________________

1.12 En un transformador ideal la Potencia de Salida es diferente a la Potencia de Entrada.

1.13 Si el número de espiras (vueltas) del secundario es 100 veces mayor que el del primario, al aplicar una tensión alterna de 230 voltios en el primario. ¿Cuánto voltaje se obtiene en el secundario?

1.14 Escriba tres tipos de transformadores:

a.- __________________

b.- __________________

c.- __________________

1.15 Subraye la(s) respuesta(s) correcta(s): En un transformador ideal se considera:

a.- La reluctancia del circuito magnético es nula.b.- Las pérdidas en el hierro.c.- Las resistencias de las bobinas.d.- Las fugas magnéticas nulase.- Todas las anteriores.

1.16 Complete el siguiente enunciado: Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno _________

Inducción Fuerza electromotriz Variaciones de Electromagnética intensidad

1.17 Los trasformadores están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o hierro silicio

1.18 Se denomina transformador a una máquina eléctrica que permite aumentar o disminuir la corriente alterna en un circuito eléctrico de voltaje o tensión constante, manteniendo la frecuencia

1.19 Existen transformadores con más de 2 devanados, puede existir un devanado "cuaterciario", de menor tensión que el terciario

1.20 La prueba de polaridad en un transformador consite en:

Tema 2.- Transformadores Monofásicos y Trifásicos

Teoría.-

Transformación mediante tres transformadores monofásicos

Un sistema trifásico se puede transformar empleando 3 transformadores monofásicos. Los circuitos magnéticos son completamente independientes, sin que se produzca reacción o interferencia alguna entre los flujos respectivos.

Otra posibilidad es la de utilizar un solo transformador trifásico compuesto de un único núcleo magnético en el que se han dispuesto tres columnas sobre las que sitúan los arrollamientos primario y secundario de cada una de las fases, constituyendo esto un transformador trifásico como vemos a continuación.

 

 Transformador trifásico  

Si la transformación se hace mediante un transformador trifásico, con un núcleo común, podemos ver que la columna central (fig. A) está recorrida por un flujo F que, en cada instante, es la suma de tres flujos sinusoidales, iguales y desfasados 120º. El flujo F será pues siempre nulo. En consecuencia, se puede suprimir la columna central (fig. B). Como esta disposición (fig. b) hace difícil su construcción, los transformadores se construyen con las tres columnas en un mismo plano (fig. C). Esta disposición crea cierta asimetría en los flujos y por lo tanto en las corrientes en vació. En carga la desigualdad de la corriente es insignificante, y además se hace más pequeña aumentando la sección de las culatas con relación al núcleo central.

 

Conexiones  

Para relacionar las tensiones y las corrientes primarias con las secundarias, no basta en los sistemas trifásicos con la relación de transformación, sino que se debe indicar los desfases relativos entre las tensiones de una misma fase entre el lado de Alta Tensión y el de Baja Tensión. Una manera de establecer estos desfases consiste en construir los diagramas fasoriales de tensiones y corrientes, conociendo: la conexión en baja y alta tensión (estrella, triángulo o zig-zag), las polaridades de los enrollados en un mismo circuito magnético o fase, y las designaciones de los bornes.

Los tres arrollamientos, tanto del primario como del secundario, se pueden conectar de diversas formas, siendo las siguientes algunas de las más frecuentes:

Índice Horario  

Todos los arrollamientos montados sobre una misma columna abrazan en cada instante el mismo flujo común F y con el fin de precisar el sentido de las f.e.m. suponemos que el sentido de arrollamiento de las bobinas primarias y secundarias es el mismo. Si designamos con la misma letra los terminales homólogos en cuanto a polaridad instantánea de dos cualesquiera de estos arrollamientos montados sobre la misma columna, los vectores representativos de las f.e.m. respectivos se presentaran como se indica a continuación.

Dependiendo del tipo de conexión, las tensiones simples del primario y del secundario pueden  no estar en fase, cosa que siempre ocurre en los transformadores monofásicos. Para indicar el desfase existente entre las tensiones simples, se suele utilizar el llamado índice horario (ángulo formado por la aguja grande y la pequeña de un  reloj cuando marca una hora exacta), expresado en múltiplos de 30º (ángulo entre dos horas consecutivas, 360º/12=30º ). El conocimiento del desfase (índice horario) es muy importante cuando se han de conectar transformadores en paralelo, dado que entonces, todos los transformadores deben tener el mismo índice horario, para evitar que puedan

producirse corrientes de circulación entre los transformadores cuando se realice la conexión.

A continuación veremos algunas de las formas más frecuentes de conexión (el desfase se obtiene multiplicando el número que acompaña la denominación por 30, ejemplo: en Yy6 el desfase es 6*30=180º):

Conexión delta -delta.

Se utiliza esta conexión cuando se desean mínimas interferencias en el sistema. Además, si se tiene cargas desequilibradas, se compensa dicho equilibrio, ya que las corrientes de la carga se distribuyen uniformemente en cada uno de los devanados. La conexión delta-delta de transformadores monofásicos se usa generalmente en sistemas cuyos voltajes no son muy elevados especialmente en aquellos en que se debe mantener la continuidad de unos sistemas. Esta conexión se emplea tanto para elevar la tensión como para reducirla.

Esta conexión no tiene desplazamiento de fase, y tiene la ventaja que no tiene problemas con cargas desequilibrada o armónicos, además se puede quitar un transformador para mantenimiento o reparaciones y queda funcionando con dos transformadores pero como banco trifásico, este tipo de configuración se llama triangulo abierto, delta abierta o configuración en V, en esta configuración entrega voltajes y corrientes de fase con las relaciones correctas, pero la capacidad del banco representa el 57,74% (1/3) de la capacidad nominal total disponible con tres transformadores en servicio.

En caso de falla o reparación de la conexión delta-delta se puede convertir en una conexión delta abierta-delta abierta.

Conexión estrella-delta.

La conexión estrella-delta es contraria a la conexión delta-estrella; por ejemplo en sistema de potencia, la conexión delta-estrella se emplea para elevar voltajes y la conexión estrella-delta para reducirlos. En ambos casos, los devanados conectados en estrella se conectan al circuito de más alto voltaje, fundamentalmente por razones de aislamiento. En sistemas de distribución esta conexión es poco usual, salvo en algunas ocasiones para distribución a tres hilos.

Esta conexión no presenta problemas con los componentes en sus voltajes de terceros armónicos, puesto que se consume una corriente circulante en el lado de la delta (triangulo). Esta conexión es estable con respecto a cargas desequilibradas, debido a que la delta redistribuye cualquier desequilibrio que se presente.

Esta conexión tiene como desventaja que el voltaje secundario se desplaza en retraso 30° con respecto al voltaje primario del transformador, lo cual ocasiona problemas en los secundarios si se desea conectar en paralelo con otro transformador, siendo uno de los requisitos para conectar en paralelo, que los ángulos de fase de los secundarios del transformador deben ser iguales.

Conexión estrella-estrella.

Las corrientes en los devanados en estrella son iguales a las corrientes en la línea. Si las tensiones entre línea y neutro están equilibradas y son sinuosidades, el valor eficaz de

las tensiones respecto al neutro es igual al producto de 1/"3 por el valor eficaz de las tensiones entre línea y línea y existe un desfase de 30º entre las tensiones de línea a línea y de línea a neutro más próxima.

Las tensiones entre línea y línea de los primarios y secundarios correspondientes en un banco estrella-estrella, están casi en concordancia de fase.

Por tanto, la conexión en estrella será particularmente adecuada para devanados de alta tensión, en los que el aislamiento es el problema principal, ya que para una tensión de línea determinada las tensiones de fase de la estrella sólo serían iguales al producto 1/ "3 por las tensiones en el triángulo.

Esta conexión es poco usada debido a las dificultades que presenta:

1.    Si las cargas en el circuito del transformador no están equilibradas (es lo que comúnmente ocurre), entonces los voltajes en las fases del transformador pueden llegar a desequilibrarse severamente.

2.    Los voltajes de terceros armónicos son grandes.

Conexión delta-estrella.

La conexión delta-estrella, de las más empleadas, se utiliza en los sistemas de potencia para elevar voltajes de generación o de transmisión, en los sistemas de distribución (a 4 hilos) para alimentación de fuerza y alumbrado.

En esta conexión el voltaje secundario se desplaza 30° en retraso con respecto al voltaje primario del transformador, y no presenta problemas con las componentes en sus voltajes de terceros armónicos. Esta conexión se utiliza normalmente para elevar el voltaje a un valor alto.

Preguntas.-

2.1 En el siguiente enunciado señale la respuesta correcta: La importancia que tiene la conexión a tierra de los neutros de transformadores trifásicos, en su comportamiento en vacío radica en que por medio del neutro es posible la circulación de las corrientes armónicas y con esto se logra variar la distorsión de la señal de entrada.

2.2 Mencione cuatro clases de conexiones en un transformador trifásico.

a.- __________________

b.- __________________

c.- __________________

d.- __________________

2.3 En la conexión delta-delta los voltajes primarios de línea y de fase no son

iguales, es decir y las tensiones secundarias cumplen la siguiente

relación

2.4 En un sistema trifásico las tensiones están desplazadas:

a) 180º eléctricosb) 120º eléctricosc) 240º eléctricosd) Cualquiera de las anteriores respuestas

2.5 En la conexión delta-estrella el voltaje secundario se desplaza 30° en adelanto con respecto al voltaje primario del transformador.

2.6 Coloque las respuestas correctas:

a) Conexión Ye-Delta no presenta problemas con los componentes en

sus voltajes de terceros armónicos.

b) Conexión Ye-Ye los voltajes de terceros armónicos son grandes.

2.7 En la conexión estrella-estrella los voltajes de línea se relacionan con los voltajes de fase según las expresiones:

2.8 Coloque el nombre correcto a cada una de las siguientes conexiones:

a) ___________________

b) ___________________

c) ___________________

Simbología: ‘A’ representan al lado primario y ‘a’ al lado secundario.

2.9 De acuerdo a las relaciones de transformación dadas a continuación señale la respuesta correcta:

a) VFP / VFS = m Ye-deltaVLP / VLS = (3 * VFP) / (3 * VFS) = m

b) VFP / VFS = m; VLP = VFP Ye-YeVLS = VFS; VLP / VLS = VFP / VFS = m

c) VLP / VLS = (3 * VFP) / ( VFS) = m Delta-deltaVLP / VLS = 3 m

2.10 Los transformadores se utilizan para elevar el voltaje y permitir el transporte de la corriente a largas distancias.

2.11 Mencione una desventaja de la conexión Estrella - Delta:

2.12 Marque la respuesta correcta: En la conexión Y-Y el voltaje de fase en el secundario está relacionado con la línea de voltaje en el secundario por VLS= √3VФS.

2.13 Marque la respuesta correcta:   Los voltajes de terceros armónicos en la conexión Y-Y son pequeñas.

2.14 Marque la respuesta correcta: La conexión Delta – Y no presenta problemas con las componentes en sus voltajes de terceros armónicos.

2.15 Escriba tres tipos de pérdidas que tiene el transformador:

a.- __________________b.- __________________c.- __________________

2.16 La conexión delta-delta de transformadores monofásicos se usa generalmente en:

2.17 En un sistema trifásico se puede emplear:

¿Cuantos trasformadores y de qué tipo cada uno?

2.18 Los circuitos magnéticos son completamente independientes, sin que se produzca _________ o _________ alguna entre los flujos respectivos.

o Reacción o interferenciao Fuerza electromotriz o reaccióno Arrollamientos o Fuerza electromotriz

2.19 Para relacionar las tensiones y las corrientes primarias con las secundarias, no basta en los sistemas trifásicos con la relación de transformación, sino que se debe indicar los desfases relativos entre las tensiones de una misma fase entre el lado de Alta Tensión y el de Baja Tensión

2.20 Señale la o las respuesta correctas: Una manera de establecer estos desfases consiste en:

o Construir los diagramas fasoriales de tensiones y corrienteso Establecer las tensiones simples del primario y del secundario o Conectar transformadores en paralelo

Tema 3.- Transformación de Fases y Autotransformadores

Teoría.-

Autotransformadores

Un autotransformador es un transformador especial que para cada fase tiene un único devanado que actúa a la vez de primario y de secundario. Esto es debido al pequeño valor de su tensión relativa de cortocircuito cc.

Al tener un solo devanado para el primario y el secundario un autotransformador es más barato que un transformador convencional y, además, tiene menos pérdidas, esto es, menor rendimiento.

La tensión relativa de cortocircuito cc de un autotransformador es pequeño, lo cual tiene la ventaja de que en él se producen unas caídas de tensión muy bajas; pero presenta el gran inconveniente de que en el caso de producirse un cortocircuito aparecen corrientes de falta muy elevadas.

El principal inconveniente de un autotransformador es que no existe aislamiento entre los circuitos primario y secundario de cada fase. En un transformador normal los dos devanados de una fase están aislados entre sí. Son circuitos que están ligados a través de un campo magnético, pero eléctricamente están separados. Sin embargo, en un autotransformador este aislamiento no existe; pues se trata del mismo devanado que actúa a la vez como primario y como secundario.

Se conecta el transformador ideal como autotransformador ideal, elevador de voltaje

La potencia aparente del autotransformador es SNL

CONEXION AUTO-TRASFORMADOR ELEVADOR

La capacidad nominal, SNL, del autotransformador tiene:

Una componente de transformación y Una componente de conducción

La conexión como autotransformador:

Crea un incremento de la capacidad nominal SNL, respecto al transformador original, SNT.

Reduce el valor monetario por unidad de potencia nominal del autotransformador respecto al transformador original.

Elimina el aislamiento conductivo entre el primario y secundario.

El autotransformador:

o Se lo utiliza por razones económicas, a pesar de la alta tasa de daños por

sobrevoltaje que presenta.

o Es difícil de proteger eléctricamente contra la exposición a altas

corrientes de falla y altos voltajes del sistema.

o Con relación de transformación cercana a la unidad es muy beneficioso,

desde el punto de vista económico.

o Existen varias opciones de conexión del primario y el secundario del

transformador como autotransformador

En la práctica el autotransformador se diseña y construye directamente como tal

– No es producto de una conexión de un transformador original

Por el número de fases los autotransformadores s fabrican:

1.- Monofásicos

2.- Trifásicos

Preguntas

3.1 Escriba un concepto breve de autotransformador:

3.2 Un autotransformador es más caro y tiene mas pérdidas que un transformador convencional:

3.3 Mencione dos tipos de conexiones del autotransformador:

1.-2.-

3.4 Escriba dos ventajas del autotransformador:

1.-2.-

3.5 Subraye la o las respuestas correctas: La impedancia de corto circuito, Zcc, y circuito abierto , Zca, del autotransformador se puede medir con:

a. Prueba del vaciob. Prueba de circuito abiertoc. Prueba dieléctricad. Prueba de corto circuito

3.6 Realice las conexiones correspondientes para que el siguiente gráfico sea un autotransformador conectado en Y.

3.7 Realice la conexión de estrella trifásica a doble estrella hexafásica

3.8 La gráfica que se encuentra a continuación es una conexión de estrella trifásica a doble triángulo hexafásico.

3.9 Escriba los correspondientes nombres a cada una de las siguientes conexiones de autotransformador:

3.10 Mencione dos desventajas del autotransformador:

1.-2.-

3.11 Subraye la o las respuestas correctas: Las aplicaciones mas comunes del autotransformador son:

a. No tiene aplicacionesb. Propulsores con motores síncronosc. Arranque de motores (arranque a voltaje reducido)d. Como regulador de voltaje

3.12 Marque la respuesta correcta: La siguiente conexión física real corresponde a un

________________

3.13 La tensión relativa de cortocircuito єcc de un autotransformador es pequeña, lo

cual tiene de ventaja de que en el se producen unas caídas de voltaje muy bajas.

3.14 La frecuencia de un autotransformador se mantiene constante.

3.15 Por el número de fases los autotransformadores s fabrican:

a.- _____________

b.- _____________

3.16 Los autotransformador presenta el inconveniente de que en el caso de producirse un cortocircuito aparecen _________ de falta _________.

3.17 Nombre los componentes que tiene un trasformador

1.-

2.-

3.18 Qué tipo de conexión de autotransformador es:

________________

3.19 El autotransformador elimina el aislamiento conductivo entre el primario y secundario

3.20 El autotransformador: Se lo utiliza por razones económicas, a pesar de la alta tasa de daños por sobre voltaje que presenta.

Tema 4.- Máquinas de corriente continua

Teoría.-

El papel mas importante que desempeña el generador de cd es alimentar de electricidad el motor de cd. En esencia, Produce corriente libre de rizo y un voltaje fijo de manera muy precisa a cualquier valor deseado desde cero hasta el valor máximo nominal; esta es en realidad una corriente eléctrica de cd que permite la mejor conmutación posible en el motor, porque carece de las formas de ondas bruscas de energía de cd de los rectificadores. El generador tiene una respuesta excelente y es particularmente apropiado para el control preciso de salida por reguladores de retroalimentación de control, además de estar bien adaptado para producir corriente de excitación de respuesta y controlada en forma precisa tanto para maquinas de ca como de cd.

El motor de cd juega un papel de importancia creciente en la industria moderna porque puede operar a cualquier velocidad desde cero hasta su máxima de régimen y mantenerla hay de forma muy precisa. Por ejemplo, Los trenes de laminación de acero que son de alta velocidad y de varias etapas, no serian posibles sin los motores de cd. Cada etapa debe mantenerse precisamente a una velocidad exacta, que es mayor que la etapa precedente, para adaptarse a la reducción del grosor del acero en esa etapa y mantener el voltaje correcto en el acero entre etapas.

Clasificación de motores de corriente continua.

Las máquinas de corriente continua (cc) se caracterizan por su versatilidad. Mediante diversas combinaciones de devanados en derivación (shunt), en serie y excitación separada de los campos, se puede hacer que exhiban una amplia variedad de curvas características volt-ampere y velocidad-torque, tanto para funcionamiento dinámico como para estado estacionario. Debido a la facilidad con la que se pueden controlar, a menudo se usan sistemas de máquinas de cc en aplicaciones donde se necesita una amplia gama de velocidades de motor o de control de la potencia de éste. En los últimos años la tecnología de sistemas de control de estado sólido se ha desarrollado lo suficiente para controladores de corriente alterna (ca), y por lo tanto se comienzan a ver dichos sistemas en aplicaciones que antes se asociaban casi exclusivamente con las máquinas de cc. Sin embargo éstas continuarán aplicándose debido a su flexibilidad y a la sencillez relativa de sus lazos de control, en comparación con los de las máquinas de ca.

Dependiendo de las características de la carga se aplica un cierto tipo de motor

• Los motores serie son adecuados para cargas que:

– Tienden a soportar un alto torque de carga a baja velocidad y

– La alta variación de velocidad no es un problema

• Ej: Taladros, grúas y moledoras

• Los motores paralelo son adecuados para cargas que:

– Requieren una velocidad casi constante

• Ej:Bandas transportadoras, ascensores

• Los motores compuestos son adecuados para cargas que:

– Requieren una velocidad algo menos constante

– Torques de arranque mayores que los de motores paralelos

• Ej:Bandas transportadoras y vehículos eléctricos

El generador compuesto consta de un campo paralelo y un campo serie complementario en el estator

El generador compuesto con devanado de interpolo, IP y devanado de compensación, DC.

Un generador con compensación ideal tiene:

Un flujo espacial de la armadura, Φa, exactamente igual a la suma del flujo de compensación e interpolo, ΦIP+ ΦC

El flujo neto que atraviesa el rotor es el flujo de los campos principales, Φrem.+ Φf + Φs

En realidad, lo que interesa para la generación de la f.e.m, Ea, es el flujo que atraviesa el rotor.

Preguntas

4.1 Mencione tres tipos de motores de corriente directa:

1.-2.-3.-

4.2 Subraye la respuesta correcta: Cuál de las siguientes partes está conformado el motor:

a. Caja de conexionesb. Carcazac. Flecha o ejed. Todas las anteriores

4.3 En la siguiente gráfica de motor de corriente continua se señalan ciertas partes del motor coloque su nombre en cada una de ellas: (Para su ayuda se han colocado las dos primeras iníciales de la palabra)

.

4.4 Una de manera acertada la siguiente clasificación de motores de corriente continua:

Conexión serie

Separadamente excitado Excitación independiente

Conexión compuesta

Autoexcitado Conexión paralelo

Imán permanente

4.5 Los motores de CC son empleados para pequeñas potencias. Son motores industriales que necesitan una poca cantidad de corriente para el arranque.

4.6 Los cambios de polaridad de los bobinados, tanto en el inductor como en el inducido se realizarán en la caja de bornes de la máquina.

4.7 El motor de corriente continua está compuesto de dos piezas fundamentales (la una constituye la parte móvil del motor y la otra la parte estática) que son:

a.- ______________

b.- ______________

4.8 Subraye el enunciado que esté correcto:

a.- Los motores serie son adecuados para cargas que tienden a soportar un alto torque de carga a baja velocidad.

b.- Los motores paralelo son adecuados para cargas que requieren una velocidad casi constante

4.9 La figura que se encuentra a continuación representa un:

Motor serie Motor paralelo Motor compuesto

4.10 La siguiente fórmula corresponde a:

Motor serie Motor dc en derivación Motor compuesto

4.11 En un motor operando a carga mecánica nominal se cumple que:

4.12 En un generador de C.C. se cumple que: El voltaje Ea ≤ Vt, y la potencia mecánica < a la potencia eléctrica.

4.13 En un motor de C.C. se cumple que: El voltaje Vt > Ea y la potencia eléctrica > a la potencia mecánica

4.14 Complete el siguiente enunciado: El generador compuesto consta de un campo ________ y un campo ________ complementario en el estator.

4.15 La corriente de arranque de un motor puede alcanzar hasta 20 Ia-N, a voltaje nominal en la armadura.

4.16 Dibuje la clasificación de motores de corriente continúa:

4.17 El papel más importante que desempeña el generador de cd es alimentar de voltaje el motor

4.18 El generador compuesto consta de:

1.-

2.-

4.19 Qué es lo que interesa para la generación de la f.e.m, Ea,

4.20 Seleccione la o las alternativas: Dependiendo de las características de la carga se aplica un cierto tipo de motor

• Los motores compuestos son adecuados para cargas que:

– Requieren una velocidad algo menos constante– Torques de arranque mayores que los de motores paralelos– Torques de arranque menores que los de motores paralelos

Tema 5.- Operación de máquinas de corriente continua: Generador serie y motores.

Teoría.-

De todas las máquinas eléctricas giratorias, la de inducción es la que más a menudo se utiliza. La característica que justifica su popularidad se debe en mayoría a razones económicas, el motor de inducción es sencillo desde el punto de vista mecánico y por lo tanto económico, es resistente y por lo tanto necesita poco mantenimiento.

Su comportamiento se puede ajustar a un gran número de diferentes condiciones de operación por medio de cambio de diseño bastantes sencillos.

La máquina de inducción desde el punto de funcionamiento se divide en:

Motor de Inducción ampliamente usado Generador de inducción poco usado.

Según el número de fases del sistema de alimentación:

Motor monofásico ( como ejemplo podemos citar los electrodomésticos) Motor polifásico, de los cuales los más utilizados son: Bifásico (aplicaciones de sistemas de control) Trifásico (aplicaciones de sistemas industriales)

De acuerdo al tipo de rotor que utiliza:

Jaula de ardilla Rotor devanado

Los motores monofásicos poseen una clasificación adicional, de acuerdo al sistema de arranque:

Fase partida Arranque capacitivo Capacitor permanente Repulsión Polos sombreados Paso

Un distintivo característico de las máquinas de inducción es que necesita de una sola fuente de excitación, si bien esta equipado de dos devanados, el del campo esta situado en el estator y el del inducido (armadura) en el rotor.

En uso normal la máquina de inducción polifásica, una sola fuente de energía es conectada al devanado de campo. La corriente fluye en devanado del estator, estableciendo un campo magnético giratorio, como este campo corta los conductores del rotor hace que en los devanados del rotor se establezca una fuerza electromotriz y circule por el devanado del rotor una corriente la cual crea una fuerza magnetomotiva que reaccionará con la distribución del campo para producir un torque electromagnético unidireccional.

Lo anteriormente expuesto esta de acuerdo con la Ley de BIOT-SAVART, la cual establece: Que cuando un conductor que conduce corriente está orientado propiamente en un campo magnético, se ejercerá una FUERZA sobre él:

f = 8,85 x 10-8 B le I sen

f = fuerza en libras

B = densidad de flujo en líneas / pulgadas 2

le = longitud efectiva del conductor en pulgadas

I = corriente en amperios

= ángulo entre las líneas de inducción y el conductor

Para máquinas eléctricas = 90 grados, por lo tanto

f = 8,85 x 10-8 B le I

La dirección de la fuerza se puede determinar con la ayuda de la mano izquierda: manteniendo los cuatros dedos unidos y formando un ángulo recto con el pulgar, los cuatros dedos señalan la dirección de la corriente que circula en el conductor, el flujo entra por la palma de la mano y el pulgar señala la dirección de la fuerza.

De acuerdo a la ley de Biot – Savart, las máquinas eléctricas deben de tener dos elementos indispensables:

El flujo magnético, y

Los conductores que conducen la corriente

Otra forma de analizar el motor de inducción es que puede ser mirado como un transformador, en el cual la potencia eléctrica de entrada es transformada entre el estator y el rotor junto a un cambio de frecuencia y un flujo de potencia mecánica de salida.

El estator esta excitado por corrientes polifásicas alterna que produce el flujo giratorio en el caso del motor polifásico y excitado por corriente monofásica que produce flujo alterno en el caso del motor monofásico.

En las máquinas asincrónicas, la velocidad no es fija.

Este tipo de máquina suele utilizarse como Motor de Inducción (trifásico) en la industria. También se encuentra de tipo monofásico y se aplica en los electrodomésticos.

Como generador de inducción es muy poco usado.

Desde el punto de vista de construcción es muy sencillo y requiere poco mantenimiento.

Su clasificación es la siguiente:

Preguntas

5. 1 Explique que es un Generador Serie:

5. 2 Grafique el circuito equivalente de un generador Serie:

5. 3 La fórmula siguiente corresponde a un generador Serie:

5. 4 Escriba una característica del generador serie conectado en vacio:

5. 5 Marque la respuesta correcta: En los generadores serie las maquinas presentan fuente de voltaje constante

5. 6 Grafique la curva de regulación de voltaje del generador Serie.

5. 7 Grafique el circuito equivalente de un motor compuesto largo

5. 8 La ecuación eléctrica de un motor compuesto conexión larga es.

5. 9 ¿Qué es un motor compuesto de conexión larga?

5. 10 ¿Cuáles son las técnicas posibles para el control de velocidad de motor compuesto conexión larga?

5. 11 Grafique el circuito equivalente de la conexión corta de un motor compuesto.

5. 12 La relación de corrientes del motor compuesto es la siguiente:

5. 13 En un Generador serie las corrientes del inducido, del campo, y de línea son diferentes

5. 14 ¿En un generador serie si aumentamos la carga, aumentara la corriente de armadura?

5. 15 Explique 5 pasos para hallar la curva de regulación del generador serie en la práctica a realizar

5. 16 ¿Por qué en la aplicación se usa un motor compuesto acumulativo y no un diferencial?

5. 17 La curva de magnetización de un generador serie es diferente a otro tipo de generador

5. 18 ¿Que clase de aplicaciones son mas apropiadas para un generador serie?

5. 19 ¿De que tipo de material esta compuesto El rotor jaula de ardilla de un generador serie?

5. 20 Grafique la característica de velocidad del motor compuesto

Tema 6.- Parámetros de la máquina trifásica asincrónica o de inducción

Teoría.-

PRUEBA DE VACIO.-

Durante esta prueba se aplica Voltaje 3 y frecuencia (nominales) y no se conecta ninguna carga en el eje. Circula una corriente por fase I0, y se toman las lecturas de las mediciones siguientes:

(a)La tensión primaria por fase V1 que es igual usualmente a la tensión nominal;

(b)La corriente por fase primaria I0,

(c) La potencia de entrada P0.

La potencia P0 (Potencia 3 activa) es igual a las pérdidas del motor en vacío. Estas son las pérdidas en el cobre m1I0

2r1 en el arrollamiento del estator, las pérdidas por histéresis y corrientes de Foucault Ph+e debidas al flujo principal, las pérdidas por fricción y ventilación del rotor PF+V y las pérdidas en el hierro debidas a la rotación y a la abertura de las ranuras.

Ya que la componente activa de I0 es pequeña en comparación con su componente reactiva I, el factor de potencia en vacío Cos0 = P0/(m1V1I0) es pequeño también, alrededor de 0.05 a 0.15.

Es necesario tomar en cuenta únicamente una corriente del rotor muy pequeña, y puede considerarse abierto el circuito secundario. Esto puede deducirse de la magnitud de la resistencia que representa la potencia mecánica del rotor, y esta resistencia viene a ser muy elevada debido a que el deslizamiento en vacío es despreciablemente pequeño, esto es, el circuito del rotor está prácticamente abierto en vacío. Entonces, el circuito equivalente está representado como sigue:

PRUEBA DE VACIO IDEAL.-

Consiste en acoplar la máquina de inducción a una máquina auxiliar y que la lleve a la velocidad sincrónica igual a la velocidad de la máquina. Ambas máquinas deben girar en el mismo sentido.

Con la prueba de vacío ideal se consigue que la máquina auxiliar entregue a la máquina sincrónica las pérdidas PF+V y Pfe rot.

P0’ = m1V1I0’Cos0’

m1I0’2r1

Pcu1 Ph+e

P0’ = m1V1I0’Cos0 + Ph+e Ph+e = P0’ – m1I0’2r1

V1 – Iox1 E1

V1 = -E1 + I0r1 + jI0x1

Gm = Ph+e /(m1E12)

Im = Ih+e + I ; I0 = Im

Ih+e = E1Gm

I = I0 – Ih+e

Bm = I/E1

Xm = E1/I0

Rm = Gm/(Gm2 + Bm2) Gm/Bm2 GmXm

2

De este modo, la prueba de vacío produce los parámetros del flujo principal, a condición de que la reactancia primaria de dispersión x1 sea conocida.

PRUEBA DE ROTOR BLOQUEADO.-

Esta prueba es similar a la prueba de corto circuito de los transformadores.

Durante esta prueba se frena el rotor, y la máquina de inducción se alimenta con un voltaje reducido 3 para tratar de hacer circular una corriente nominal, pero si esto no es posible, la corriente debe aproximarse al valor nominal.

En reposo, el deslizamiento s es igual a 1, y el circuito equivalente del motor es el siguiente:

Ya que la impedancia secundaria r2’+jx2’ es menor en comparación con Xm y la caída de tensión primaria es grande, sólo fluye una pequeña

corriente por el circuito del flujo principal y también las pérdidas en el hierro debidas a dicho flujo son pequeñas.

VL

IL CosL = PL/(m1VLIL) (fp en reposo > fp en vacío)

PL

Las cantidades medidas PL, VL e IL determinan la impedancia de cortocircuito ZL, la resistencia de corto circuito RL y la reactancia de corto circuito XL.

ZL = VL/IL PL = m1IL2RL RL = PL /(m1IL

2)

XL = [ ZL2 – RL

2 ]1/2

RL = r1 + r2’

r2’ = RL – r1

XL = x1 + x2’ ; x1 x2’

XL/2 = x1 = x2’

Con este valor de x1 se pueden determinar los parámetros del flujo principal Xm y Rm.

Preguntas

6. 1 Marque la respuesta correcta: En las maquinas de inducción la velocidad es fija.

6. 2 Mencione cuántos y cuáles son los tipos de rotor que tiene la maquina de inducción.

6. 3 ¿Cuáles son las partes constitutivas de la maquina de inducción?

6. 4 ¿Qué tipo bobinas usan las maquinas de inducción?

6. 5 En las maquinas de inducción, el devanado jaula de ardilla se divide en:

6. 6 Completar el diagrama de potencias del motor de inducción:

6. 7 Realizar el diagrama fasorial del generador de inducción:

6. 8 Escriba una ventaja y una desventaja de un generador de inducción:

Ventaja:

Desventaja:

6. 9 ¿Que tipo de pruebas se realiza para determinar los parámetros de la maquina de inducción?

6. 10 Un motor de inducción es básicamente un transformador giratorio:

6. 11 El deslizamiento en la prueba en vacio debe ser elevada

6. 12 ¿A que prueba es similar la prueba de rotor bloqueado?

6. 13 A través de que medios se pueden controlar la velocidad de un motor de inducción.

6. 14 Realizar el diagrama de conexiones de la prueba de rotor bloqueado

6. 15 Describir el procedimiento de la prueba en vacio

6. 16 Describir el procedimiento de la prueba de rotor bloqueado.

6. 17 Realizar el diagrama de conexiones de la prueba en vacio

6. 18 Realizar el circuito equivalente del motor de inducción en su prueba en vacio

6. 19 Realizar el circuito equivalente del motor de inducción en su prueba de rotor

Bloqueado

6. 20 ¿Qué información nos proporciona la prueba de rotor bloqueado?

Tema 7.- Máquina trifásica asincrónica como generador.

Teoría.-

FUNCIONAMIENTO COMO GENERADOR:

De acuerdo con la ecuación del deslizamiento, es posible un s negativo cuando n > ns. Ya que la máquina al girar como motor no puede alcanzar la velocidad uniforme n = ns, debe ser otra máquina la que lleve el rotor a una velocidad superior a ns. Cuando s < 0, la Pmdes viene a ser negativa. Esto significa que a velocidades supersíncronas el rotor no proporciona potencia mecánica sino que consume potencia mecánica, esto es, la máquina funciona como generador. De este modo un motor de inducción, manejado por un primotor arriba de su velocidad síncrona funciona como un generador de inducción. Este es un rasgo característico de todas las máquinas eléctricas que son capaces de funcionar como motor y como generador.

carga

M.A. M.I.

n>n

Ventajas:

Requiere poco mantenimiento y su construcción es más sencilla.

Desventajas:

No se puede generar Potencia reactiva por sí sola.

El Generador de Inducción tiene la posibilidad de trabajar aisladamente o puede trabajar en paralelo con Generadores Sincrónicos (éstos pueden darle la potencia reactiva para crear el flujo en la Máquina de inducción).

carga

Si no hubiese en paralelo ningún generador sincrónico, se colocan bancos de condensadores para que generen el flujo.

carga

A velocidades supersíncronas (n > ns) la velocidad relativa entre el flujo giratorio y el rotor, cambian su signo comparada con las velocidades subsíncronas, y por lo tanto, E2’ e I2’ cambian sus signos.

E1 – jI1x1 = I1r1 + V1

sE2’ - jI2’sx2’ = I2’r2’ donde s es negativo

E1 = E2’ = -(I1 + I2’)zm

DIAGRAMA FASORIAL DEL GENERADOR DE INDUCCION

Preguntas

7. 1 El generador de inducción posee un circuito de campo separado.

7. 2 El generador de inducción produce potencia reactiva.

7. 3 ¿Si existe corriente de campo en un generador de inducción, que puede controlar?

7. 4 Un generador de inducción tiene que operar a velocidad fija para su funcionamiento.

7. 5 ¿Que condición debe cumplir la maquina con respecto a su velocidad para que trabaje como generador?

7. 6 Se puede utilizar a los generadores de inducción siempre y cuando haya una fuente de potencia activa.

7. 7 Realizar el diagrama fasorial del generador de inducción:

7. 8 Escriba una ventaja y una desventaja de un generador de inducción:

Ventaja:

Desventaja:

7. 9 ¿Para su aplicación se podría utilizar un generador de inducción en un molino de viento para generar energía eólica? SI o NO y ¿por que?

7. 10 ¿En un generador de inducción si cambiamos su carga reactiva que ocurre en su funcionamiento?

7. 11 ¿En el caso de tener una carga inductiva en el generador de inducción que ocurre con el voltaje?

7. 12 ¿Si se conecta un conjunto de capacitares a través de los terminales de un generador de inducción el voltaje de vacio como se lo determina?

7. 13 De acuerdo en la siguiente figura de la característica par-velocidad en que región trabaja como generador

7. 14 ¿Con los capacitares estáticos que se puede corregir en un generador de inducción?

7. 15 Explique que ocurre cuando en el generador de inducción en forma independiente sus capacitores están en paralelo durante su operación:

7. 16 Grafique la característica voltaje-corriente en los terminales del generador de inducción con un carga con FP=CTE en retraso

7. 17 Grafique la curva de magnetización de un generador de inducción7. 18 ¿De que tipo de material esta compuesto El rotor jaula de ardilla de un

generador?

7. 19 ¿Con que otro nombre se conoce a un generador de induccion?

7. 20 La velocidad de un generador asíncrono variará con la fuerza de giro (momento, o par torsor) que se le aplique.

Tema 8.- Operación del motor trifásico de inducción.

Teoría.-

MOTOR:

RANQUE DE LOS MOTORES DE INDCCIÓN

Durante la puesta en tensión de un motor, la corriente solicitada es considerable y puede provocar una caída de tensión que afecte al funcionamiento de los receptores, especialmente en caso de insuficiencia de la sección de la línea de alimentación. En ocasiones, la caída puede llegar a ser perceptible en los aparatos de alumbrado.

Para poner remedio a estos inconvenientes, ciertos reglamentos sectoriales prohíben el uso de motores de arranque directo que superen cierta potencia. Otros se limitan a imponer la relación entre la corriente de arranque y la nominal en base a la potencia de los motores.

Los motores de jaula son los únicos que pueden acoplarse directamente a la red por medio de un equipo simple. Tan sólo las extremidades de los devanados del estator sobresalen de la placa de bornas. Dado que el fabricante determina de manera definitiva las características del rotor, los distintos procesos de arranque consisten principalmente en hacer variar la tensión en las bornas del estátor. En este tipo demotores, cuya frecuencia es constante, la reducción de la punta de corriente conlleva de manera automática una fuerte reducción del par.

 

Se denomina arranque de un motor al régimen transitorio en el que se eleva la velocidad del mismo desde el estado de motor detenido hasta el de motor girando a la velocidad de régimen permanente.

 

El conjunto que se pone en marcha es inercial y disipativo, incluyendo en este último concepto a las cargas útiles, pues consumen energía.

 

El estudio del arranque de los motores tiene una gran importancia práctica, ya que la elección correcta de las características de los motores eléctricos y arrancadores a instalar están basados en el conocimiento de las particularidades de éste régimen transitorio.

 

Recordemos que el comportamiento dinámico del conjunto motor-maquina accionada está regido por la siguiente ecuación diferencial:

 

Tm - Tr = J . d/ dt

 

Donde Tm es el par motor, Tr el par resistente, J es el momento de inercia del conjunto motor-maquina accionada y es la velocidad angular de dicho conjunto.

 

Por lo tanto, para que el conjunto comience a girar se necesita que el par motor supere al par resistente, de manera de generar una aceleración angular de arranque. El proceso de arranque finaliza cuando se equilibra el par motor con el par resistente, estabilizándose la velocidad de giro del motor.

 

Como la cupla motora es el producto de la corriente absorbida por el flujo del campo magnético, además de un factor que caracteriza al tipo de máquina, este mayor par de arranque generalmente está asociado a una mayor corriente de arranque, la que no debe superar determinado límite por el calentamiento de los conductores involucrados.

 

Aunque se suele enfocar el diseño de estos sistemas de arranque en atención a las corrientes y cuplas involucradas, no deben dejarse de lado otros aspectos que también resultan importantes, como por ejemplo el consumo de energía disipada en forma de calor y las perturbaciones sobre la red de baja tensión.

1.-) SISTEMA DE ARRANQUE A PLENO VOLTAJE:

Se trata del modo de arranque más sencillo en el que el estator se acopla directamente a la red. El motor se basa en sus características naturales para arrancar. En el momento de la puesta bajo tensión, el motor actúa como un transformador cuyo secundario, formado por la jaula muy poco resistente del rotor, está en cortocircuito. La corriente inducida en el rotor es importante. La corriente primaria y la secundaria son prácticamente proporcionales.

Por tanto, se obtiene una punta de corriente importante en la red:

I arranque = 5 a 8 l nominal.

El par de arranque medio es: C arranque = 0,5 a 1,5 C nominal.

A pesar de las ventajas que conlleva (sencillez del equipo, elevado par de arranque, arranque rápido, bajo coste), sólo es posible utilizar el arranque directo en los siguientes casos:

– la potencia del motor es débil con respecto a la de la red, para limitar las perturbaciones que provoca la corriente solicitada,

- la máquina accionada no requiere un aumento progresivo de velocidad y dispone de un dispositivo mecánico (por ejemplo, un reductor) que impide el arranque brusco, el par de arranque debe ser elevado.

Por el contrario, siempre que:

– la caída de tensión provocada por la corriente solicitada pueda perturbar el buen funcionamiento de otros aparatos conectados a la misma línea, la máquina accionada no pueda admitir sacudidas mecánicas, la seguridad o la comodidad de los usuarios se vea comprometida (por ejemplo, en el caso de las escaleras mecánicas), será imprescindible recurrir a una artimaña para disminuir la corriente solicitada o el par de arranque.

En estos casos, el medio más utilizado consiste en arrancar el motor bajo tensión reducida.

Es el requerimiento de la aplicación que tenga el motor a un torque determinado para el arranque.

En el diagrama de arranque se utiliza:

Circuito de fuerza: Donde circula la corriente del motor

Circuito de Control: Sirve para accionar el contactor a través del sistema electromecánico.

SISTEMAS DE ARRANQUE A VOLTAJE REDUCIDO:

Sistema Mediante Autotransformador:

El motor se alimenta a tensión reducida mediante un autotransformador que, una vez finalizado el arranque, queda fuera del circuito. El arranque se lleva a cabo en tres tiempos:

– en el primer tiempo, el autotransformador comienza por acoplarse en estrella y, a continuación, el motor se acopla a la red a través de una parte de los devanados del autotransformador. El arranque se lleva a cabo a una tensión reducida que se calcula en función de la relación de transformación. Generalmente, el transformador está dotado de tomas que permiten seleccionar la relación de transformación y, por tanto, el valor más

adecuado de la tensión reducida. antes de pasar al acoplamiento a plena tensión, la estrella se abre. En ese momento, la fracción de bobinado conectada a la red crea una inductancia en serie con el motor. Esta operación se realiza cuando se alcanza la velocidad de equilibro, al final del primer tiempo.

– el acoplamiento a plena tensión interviene a partir del segundo tiempo, normalmente muy corto (una fracción de segundo). Las inductancias en serie con el motor se cortocircuitan y, a continuación, el autotransformador queda fuera del circuito. La corriente y el par de arranque varían en la misma proporción. Se dividen por (U red / U reducida)2 y se obtienen los valores siguientes:

Id = 1,7 a 4 In

Cd = 0,5 a 0,85 Cn

El arranque se lleva a cabo sin interrupción de corriente en el motor, lo que evita que se produzcan fenómenos transitorios. No obstante, si no se toman ciertas precauciones pueden aparecer fenómenos transitorios de igual naturaleza durante el acoplamiento a plena tensión. De hecho, el valor de la inductancia en serie con el motor tras la apertura de la estrella es importante si se compara con la del motor. Como consecuencia, se produce una caída de tensión considerable que acarrea una punta de corriente transitoria elevada en el momento del acoplamiento a plena tensión. El circuito magnético del autotransformador incluye un entrehierro que disminuye el valor de la inductancia para paliar este problema. Dicho valor se calcula de modo que, al abrirse la estrella en el segundo tiempo,no haya variación de tensión en las bornas del motor.

El entrehierro aumenta la corriente magnetizante del autotransformador. Dicha corriente aumenta la corriente solicitada en la red durante el primer tiempo del arranque. Este modo de arranque suele utilizarse en los motores con potencia superior a 100 kW. Sin embargo, el precio de los equipos es relativamente alto debido al elevado coste del autotransformador.

Se tiene Transición abierta y Transición cerrada, y se lo puede aplicar a cualquier voltaje nominal.

Sistema de Arranque Estrella – Delta:

Sólo es posible utilizar este modo de arranque en motores en los que las dos extremidades de cada uno de los tres devanados estatóricos vuelvan a la placa de bornas. Por otra parte, el bobinado debe realizarse de manera que el acoplamiento en triángulo corresponda con la tensión de la red: por ejemplo, en el caso de una red trifásica de 380 V, es preciso utilizar un motor bobinado a 380 V en triángulo y 660 V en estrella.

El principio consiste en arrancar el motor acoplando los devanados en estrella a la tensión de la red, lo que equivale a dividir la tensión nominal del motor en estrella por 3 (en el ejemplo anterior, la tensión de la red 380 V = 660 V / 3).

La punta de corriente durante el arranque se divide por 3:

Id 1,5 a 2,6 In

Un motor de 380 V/660 V acoplado en estrella a su tensión nominal de 660 V absorbe una corriente 3 veces menor que si se acopla en triángulo a 380 V. Dado que el acoplamiento en estrella se realiza a 380 V, la corriente se divide nuevamente por 3. Por tanto, se divide por un total de 3.

El par de arranque se divide igualmente por 3, ya que es proporcional al cuadrado de la tensión de alimentación:

Cd 0,2 a 0,5 Cn

La velocidad del motor se estabiliza cuando se equilibran el par del motor y el par resistente, normalmente entre el 75 y 85% de la velocidad nominal. En ese momento, los devanados se acoplan en triángulo y el motor rinde según sus características naturales. Un temporizador se encarga de controlar la transición del acoplamiento en estrella al acoplamiento en triángulo. El cierre del contactor de triángulo se produce con un retardo de 30 a 50 milisegundos tras la apertura del contactor de estrella, lo que evita un cortocircuito entre fases al no poder encontrarse ambos cerrados al mismo tiempo.

La corriente que recorre los devanados se interrumpe con la apertura del contactor de estrella y se restablece con el cierre del contactor de triángulo. El paso al acoplamiento en triángulo va

acompañado de una punta de corriente transitoria, tan breve como importante, debida a la fcem del motor.

El arranque estrella-triángulo es apropiado para las máquinas cuyo par resistente es débil o que arrancan en vacío.

Dependiendo del régimen transitorio en el momento del acoplamiento en triángulo, puede ser necesario utilizar una variante que limite los fenómenos transitorios cuando se supera cierta potencia: temporización de 1 a 2 segundos al paso estrella-triángulo.

Esta medida permite disminuir la fcem y, por tanto, la punta de corriente transitoria.

Esta variante sólo puede utilizarse en máquinas cuya inercia sea suficiente para evitar una deceleración excesiva durante la temporización.

arranque en 3 tiempos: estrella-triángulo + resistencia-triángulo.

El corte se mantiene, pero la resistencia se pone en serie aproximadamente durante tres segundos con los devanados acoplados en triángulo. Esta medida reduce la punta de corriente transitoria.

arranque en estrella-triángulo + resistencia-triángulo sin corte.

La resistencia se pone en serie con los devanados inmediatamente antes de la apertura del contactor de estrella. Esta medida evita cualquier corte de corriente y, por tanto, la aparición de fenómenos transitorios.

El uso de estas variantes conlleva la instalación de componentes adicionales y el consiguiente aumento del coste total. En muchos casos, el uso de un arrancador estático de tipo Altistart es una solución preferible.

Sistema de Arranque con Devanado Parcial:

Este tipo de motor está dotado de un devanado estatórico desdoblado en dos devanados paralelos con seis o doce bornas de salida. Equivale a dos “medios motores” de igual potencia.

Durante el arranque, un solo “medio motor” se acopla en directo a plena tensión a la red, lo que divide aproximadamente por dos tanto la corriente de arranque como el par. No obstante, el par es superior al que proporcionaría el arranque estrella-triángulo de un motor de jaula de igual potencia.

Al finalizar el arranque, el segundo devanado se acopla a la red. En ese momento, la punta de corriente es débil y de corta duración, ya que el motor no se ha separado de la red de alimentación y su deslizamiento ha pasado a ser débil.

Este sistema, poco utilizado en Europa, es muy frecuente en el mercado norteamericano (tensión de 230/460 V, relación igual a 2).

Arranque a Voltaje Reducido con componentes de Estado Sólido:

La alimentación del motor durante la puesta en tensión se realiza mediante una subida progresiva de la tensión, lo que posibilita un arranque sin sacudidas y reduce la punta de corriente. Para obtener este resultado, se utiliza un graduador de tiristores montados en oposición de 2 por 2 en cada fase de la red.

La subida progresiva de la tensión de salida puede controlarse por medio de la rampa de aceleración, que depende del valor de la corriente de limitación, o vincularse a ambos parámetros.

Un arrancador ralentizador progresivo como el Altistart 3 es un graduador de 6 tiristores que se utiliza para arrancar y parar de manera controlada los motores trifásicos de jaula.

Garantiza:

el control de las características de funcionamiento, principalmente durante los períodos de arranque y parada, la protección térmica del motor y del arrancador, la protección

mecánica de la máquina accionada, mediante la supresión de las sacudidas de par y la reducción de la corriente solicitada.

La corriente (IATS en el ejemplo del lateral) puede regularse de 2 a 5 In, lo que proporciona un par de arranque regulable entre 0,1 y 0,7 del par de arranque en directo.

Permite arrancar todo tipo de motores asíncronos. Puede cortocircuitarse para arrancar por medio de un contactor y mantener al mismo tiempo el dominio del circuito de control.

A todo ello hay que añadir la posibilidad de: deceleración progresiva, parada frenada.

Preguntas

8. 1 La operación de los motores de inducción es básicamente igual a la de los motores síncronos con devanados de amortiguamiento.

8. 2 Grafique el circuito equivalente por fase de un motor de inducción:

8. 3 ¿Cuáles son los tipos de diseños que tiene un motor de inducción?

8. 4 Se puede poner en marcha un motor de inducción con solo conectarlo a la línea de potencia:

8. 5 ¿Que características posee el motor de inducción con rotor devanado?

8. 6 ¿Que características posee el motor de inducción de jaula de ardilla?

8. 7 Si conocemos la potencia aparente de arranque del motor (Sarranque), entonces para hallar su corriente de arranque se usa la siguiente formula:

8. 8 En los motores de inducción, el circuito de arranque ¿Qué elementos de protección posee?

8. 9 ¿Cuales son los sistemas de arranque empleados en los motores de inducción?

8. 10 ¿Dentro del arranque a voltaje reducido que métodos posee para realizar dicho arranque?

8. 11 Realizar el diagrama fasorial del motor de inducción:

8. 12 El motor de inducción posee un circuito de campo separado

8. 13 Un motor de inducción es básicamente un transformador giratorio

8. 14 ¿A que se denomina arranque de un motor?

8. 15 Realizar la curva corriente-velocidad del arranque estrella-delta:

8. 16 Explique el arranque estrella-delta

8. 17 Explique el proceso de control de velocidad por resistencias rotoricas

8. 18 ¿Que sistemas se utiliza para controlar la velocidad en un motor de inducción?

8. 19 Explique el control de velocidad por doble alimentación

8. 20 Graficar la caracteristica par motor-velocidad de un motor de inducción

Tema 9.- Máquina sincrónica: Parámetros y operación.

Teoría.-

Máquinas SincrónicasPolifásicas (3)

Monofásicas

Introducción

p

fns

120

Generador.- Es ampliamente usado. Ej: (turboalternadores y grandes alternadores hidráulicos)

Motor:- Las cargas necesitan operar a velocidades constantes

cteFrecuencia

Voltaje

Fig.6.1.: Esquema básico de generación de energía eléctrica.

Debe hacerse una distinción entre las máquinas síncronas que tienen seis o más polos y las que tienen dos y cuatro polos. Los rotores de las primeras son del tipo de polos salientes (rotores de polos salientes), como en la máquina de c-d. Las máquinas de 2 y 4 polos, 60 hertz, giran a 3600 y 1800 rpm respectivamente. Cuando se usan como generadores, están manejados por turbinas de vapor. Los rotores están sujetos a elevados esfuerzos mecánicos y se construyen por esta razón de acero de grado elevado en una forma cilíndrica (rotores cilíndricos). El arrollamiento de c-d del campo se coloca en ranuras y se mantiene en el lugar por pesadas cuñas de metal. Los dientes grandes corresponden a los polos salientes del rotor de polos salientes. Deberá mencionarse que las máquinas síncronas pequeñas de 4 polos se construyen con polos salientes.

Mientras que el arrollamiento del campo de la máquina de polos salientes consta de bobinas concentradas como en la máquina de c-d, el arrollamiento del campo de la máquina de rotor cilíndrico se distribuye en forma similar a un arrollamiento monofásico.

Clasificación

Rotor de polos salientes:

Se usa en máquinas de baja velocidad (gran número de polos).Se usa con turbinas hidráulicas (centrales hidroeléctricas)

Rotor cilíndrico:

Se usa en máquinas de alta velocidad (2 a 4 polos).Se usa con turbinas de gas o vapor. (Centrales térmicas).

Fabricación de ranuras en una máquina sincrónica grande.

Rotor de polos salientes de una máquina sincrónica de 13,8 [kV], 152,5 [MVA].

Rotor cilíndrico.- Velocidad grande

Clasificación

f = 50 [Hz] p = 2 3000 RPM p = 4 1500 RPM

f = 60 [Hz] p = 2 3600 RPM p = 4 1800 RPM

f = 50 [Hz] p = 20 300 RPM

f = 60 [Hz] p = 20 360 RPM

Rotor polos salientes.- Pequeñas velocidades

Trayectorias del flujo principal de una máquina síncrona de polos salientes, de 4 polos

Máquina Sincrónica

Estator

Devanado 3 distribuido a 120O

Núcleo Magnético

Láminas circulares aisladas de pequeño espesor ranuradas externamente

Las ranuras son de diferentes formas geométricas

Entrehierro

Rotor

Está formado por un devanado alimentado a través de escobillas y anillos rozantes mediante corriente continua

Núcleo Magnético

Cilíndrico.- Devanado distribuido

Polos Salientes.- Devanados concentrados

Juego de Escobillas Conductor flexible Porta escobillas Zimbra o resorte

Carbones – anillos deslizantes.

Eje de Rodamiento

Sistema de Ventilación

Introducción y clasificación de las maquinas Sincrónicas

Esquema básico de generación de energía eléctrica.

Aspectos constructivos.

Devanado trifásico en el estator. Rotor alimentado con corriente continua mediante anillos deslizantes.

CONSIDERACIONES GENERALES DE LA MAQUINA

SÍNCRONALa característica en vacío.- El estator lo mismo que el rotor de la máquina síncrona están conectados a una fuente de potencia. Por lo tanto, como para el motor de inducción de doble alimentación, no puede desarrollarse un par motor uniforme a todas las velocidades del rotor, debido a que las fmms del estator y del rotor no están estacionarias entre sí a todas las velocidades del rotor. En general, la máquina doblemente alimentada tiene dos velocidades a las que el par motor es uniforme.

p

ffn 21120

Ya que el rotor está conectado a una fuente de potencia de c-d en el caso de la máquina síncrona, f2 = 0, y sólo hay una velocidad, a la que existe el par motor uniforme, es decir,

sn

p

f

p

fn

11 1200120

Esta es la velocidad síncrona de la máquina. La máquina síncrona está limitada a su velocidad síncrona.

Estructura básica de una máquina sincrónica:

a) estator trifásico;

b) rotor de polos salientes;

c) rotor cilíndrico;

d) dibujo simbólico;

e) circuito esquemático del estator y el rotor.

Montaje de conductores en el estator (la mitad) de una máquina sincrónica.

Rotor de polos salientes:

Se usa en máquinas de baja velocidad (gran número de polos). Se usa con turbinas hidráulicas (centrales hidroeléctricas)

Rotor de polos salientes de una máquina sincrónica de 13,8 [kV], 152,5

[MVA].

Rotor cilíndrico:

Se usa en máquinas de alta velocidad (2 a 4 polos). Se usa con turbinas de gas o vapor. (Centrales térmicas).

Fabricación de ranuras en una máquina sincrónica grande.

Principio de funcionamiento.

Motor sincrónico:

Rotor alimentado con corriente continua produce campo Bf estacionario con

Respecto al rotor.

Estator alimentado con corrientes trifásicas produce un campo giratorio a la velocidad:

Sinc: Velocidad a la que gira el campo del estator.

f : Frecuencia de las corrientes por el estator.

p : número de pares de polos.

Interacción de campos en una máquina sincrónica.

El motor sincrónico desarrolla Telcuando :

r= Sinc

r: Velocidad del rotor.

Característica velocidad-torque del motor sincrónico.

Generador sincrónico:

Rotor alimentado con corriente continua a través de anillos deslizantes

Produce campo Bf.

Al girar el rotor impulsado por la máquina motriz el campo Bf gira a la

misma velocidad.

El campo giratorio Bf induce tensiones trifásicas en el estator con una

frecuencia:

f = P* r /(2*

f : frecuencia de las tensiones inducidas en el estator.

r : velocidad de giro del rotor

p : número de pares de polos.

Al conectar carga trifásica circulan corrientes trifásicas por el devanado del

estator aparece un campo giratorio de reacción del estator.

El campo giratorio producido por las corrientes del estator es el campo de

reacción del inducido.

Devanado inductor (el que induce las tensiones) es el rotor.

Devanado inducido (donde se inducen las tensiones) es el estator.

El campo resultante es la suma del campo excitador producido por el rotor y del campo de reacción del inducido.

1. La teoría de las 2 reacciones

Se ha encontrado por medio de los diagramas vectoriales del generador y de motor del rotor cilíndrico que la amplitud de la fmm de la armadura Ma (eje polar) tiene un ángulo de 90- con el eje directo (eje polar del rotor). es el ángulo entre la corriente de armadura Ia y la fem Ef inducida en la armadura por el flujo de campo.

La fig 34-1 muestra la posición relativa de Ma y el eje directo para =90 (carga inductiva pura)

Ma

La fig 34-2 muestra la posición relativa para =0 (cierta carga capacitiva).

Ma

Para valores de 900 la posición relativa de Ma y el eje directo es la que está entre aquellos de las figuras anteriores.

Ma

Mad Maq´

EQ

90-

ED

Se ha señalado que la reactancia con respecto a la fmm de la armadura (Ma) depende de la posición de la amplitud Ma con respecto a los polos del rotor.

Así en la fig 34-1 la reluctancia es mínima y máxima para la fig 34-2. Para cualquier posición intermedia de la Ma con respecto a los polos, la reactancia tiene un valor entre los valores mínimos y máximos.

Para posiciones máximas y mínimas es realmente simple determinar el efecto de Ma porque el eje directo y el eje de cuadratura son ambos ejes de simetría para el rotor, pero difícil determinar el efecto de Ma para posiciones intermedias. Esto se puede resolver por medio de la TEORIA DE LAS DOS REACCIONES.

Esta teoría consiste esencialmente de la sustitución de la fmm senoidal de la armadura de la amplitud Ma por dos ondas senoidales, una de las cuales tiene una amplitud coincidente con el eje directo y la otra tiene su amplitud coincidente con el eje de cuadratura.

Consideremos los diagramas faso riales de un generador con una corriente en atraso y un motor con una corriente en adelanto ambos no saturados.

La posición relativa de la Ma con respecto al eje directo (Mf) como se muestra en la fig 34-4 de los casos anteriores.

d(Mf)

90 -

Ma sen

Ma

Ma cos

Si Ma se descompone en las componentes Ma sen y Ma cos ; entonces la primera componente coincide con el eje directo y la segunda con el eje de cuadratura; esto es, la onda reemplazante, cuyo eje polar coincide con el eje directo tiene la amplitud

Mad´= Ma sen

Y la onda reemplazante, cuyo eje polar coincide con el eje de cuadratura tiene la amplitud

Maq´= Ma cos

Las fig.34-5 y fig 34-6 muestran las ondas componentes y sus posiciones con respecto a los ejes directo y de cuadratura separadamente. En la fig 34-5 se observa que la reluctancia con respecto a la onda componente de la armadura con la amplitud Mad´, cuyo eje polar coincide con el eje directo, es la misma que para la fmm del rotor (campo). La trayectoria magnética es la misma para ambas fmms, es decir, la trayectoria a través de los polos salientes, con el eje directo como el eje de simetría. La componente de la fmm de la armadura con la amplitud Maq´ tiene un efecto magnetizante transversal en los polos, porque su eje está desfasado 90 con respecto al eje directo.

Ma cos

Ma sen

Explicar y Determinar las curvas “V” del motor sincrónico

Partiendo del Diagrama Circular para el par motor variable y Corriente constante con centro fijo, allí los puntos en un circulo de par motor constante producen corrientes Ia, y las distancias del centro a estos puntos en el circulo producen las fems correspondientes De esta forma se puede encontrarse la correlación entre la corrientes de la armadura Ia y las fems Ef correspondientes a las corrientes Ia para cualquier circulo de par motor constante.

Cada círculo de par motor constante y corriente de campo variable, tiene una corriente mínima a la que se produce el par motor constante: este es el punto de intersección más bajo del circulo con el eje de las ordenadas, en la curva “V” están unidas por una línea punteada las corrientes mínimas para círculos diferentes de pares motores constantes, esta corriente mínima de línea es también la línea del factor de potencia unitario. Para cualquier par motor constante T hay una corriente del campo a la que el par motor constante viene a ser igual al par motor máximo, a esta corriente del campo específica se alcanza el límite de estabilidad. Las corrientes del campo (fems Ef) que determinan los límites de estabilidad se indican también en la curva “V”

Preguntas

9. 1 La maquina sincrónica en su funcionamiento trabaja a velocidad constante

9. 2 ¿En las maquinas sincrónicas como se clasifican respecto a su rotor?

9. 3 Las máquinas sincrónicas de rotor de polos salientes se lo usa en máquinas de alta velocidad:

9. 4 Las máquinas sincrónicas de rotor cilíndrico se lo usa en máquinas de alta velocidad:

9. 5 Realizar la grafica de la característica en vacío y de corto circuito de las maquinas sincrónicas

9. 6 Realizar y Graficar la determinación del triangulo de Potier a partir de característica de vacío.

9. 7 ¿Que métodos se utiliza para arrancar de manera segura un motor síncrono?

9. 8 ¿Por qué un motor síncrono no puede arrancar por si mismo?

9. 9 Cuáles son los elementos constitutivos de la máquina sincrónica:

9. 10 Según el gráfico en que región pertenece a una máquina sincrónica y a cuál una máquina de inducción.

9. 11 ¿Cuál es la diferencia entre un motor síncrono y un generador síncrono?

9. 12 Explique el arranque del motor con un motor primario externo:

9. 13 El termino síncrono que significa para un generador:

9. 14 Realizar el diagrama de flujo de potencia de un generador síncrono:

9. 15 ¿Qué es un generador síncrono?

9. 16 Describa la prueba de circuito abierto en una maquina sincrónica

9. 17 Describa la prueba de corto circuito en una maquina sincrónica

9. 18 Dibujar el circuito equivalente por fase de un motor sincrono trifásico

9. 19 Dibujar el circuito equivalente completo de un generador síncrono

9. 20 Graficar las curvas en V de un motor sincrono

Tema 10.- Sincronización de generadores

Teoría.-

Los sistemas de energía eléctrica están interconectados totalmente para dar economía y fiabilidad de operación. La interconexión de sistemas de energía a-c requiere de generadores sincrónicos para operar en paralelo mutuamente , y esto es común para una estación de generación eléctrica en la cual dos o mas generadores están conectados en paralelo para ser conectado automáticamente, por trasformadores y líneas de transmisión, con otra estaciones de generación desarrolladas prácticamente por toda el área del país. Debajo de las condiciones normales de operación todos los generadores y motores sincrónicos en un sistema interconectado operan en sincronismo mutuamente. La frecuencias de todas las maquinas sincrónicas son exactamente igual excepto durante cambios momentáneos en la carga o excitación. El comportamiento de generadores sincrónicos operando en paralelo es por lo tanto de fundamental en el estudio de operación de sistemas de energía.

Los generadores sincrónicos o alternadores son máquinas utilizadas para convertir potencia mecánica en potencia eléctrica ac.

En un generador sincrónico se aplica una corriente dc al devanado del rotor, la cual produce un campo magnético, entonces el rotor del generador comienza a girar mediante un motor primario y produce un campo magnético rotacional dentro de la maquina, el cual a su vez induce un grupo trifásico de voltajes en los devanados del estator del generador.

Dos términos muy utilizados para describir los devanados de una maquina son devanados de campo y devanados de armadura. El termino “devanados de campo” se aplica a los devanados que producen el campo magnético principal en la maquina, y el termino “devanados de armadura” se aplica a los devanados donde se inducen el voltaje principal.

En las maquinas sincrónicas los devanados de campo están sobre el eje del rotor , de modo que los términos “devanados del rotor” y “ devanados de campo” se utilizan indistintamente. De igual manera se aplican los términos “devanados estatóricos” y “devanados de armadura”.

En esencia, el rotor de un generador sincrónico es un gran electroimán. Los polos magnéticos del rotor pueden ser construidos salientes o no salientes.

El término saliente significa “proyectado hacia fuera” o “prominente”; un polo saliente es un polo magnético que se proyecta hacia fuera de la superficie del rotor. Por otro lado, un polo no saliente es un polo magnético construido al mismo nivel de la superficie del rotor. Los rotores de polos no salientes se utilizan en rotores de dos y cuatro polos, mientras que los rotores de polos salientes se utilizan en rotores de cuatro o mas polos . Puesto que el rotor esta sujeto a campos magnéticos variables, se construye con laminas delgadas agrupadas para reducir las perdidas por corrientes parasitas.

Carga de un Generador Sincrónico.

Si todas las cuatros condiciones para la sincronización son conocidas exactamente, ninguna corriente resultaría en el generador de armadura cuando este es conectado al sistema, como la corriente de campo es solo lo suficiente para hacer el voltaje del generador igual al sistema o transportar el voltaje con la fuente de energía suministrando la energía mecánica suficiente para superar las perdidas rotacionales.

Con el generador ahora en el sistema un incremento en su campo de excitación, sin ningún cambio a la salida de la fuente de energía causara que el generador envíe una corriente la cual retraza al voltaje 90º como se muestra en la figura 5.1 (a), si la corriente de armadura es abandonada. Como siempre, si la entrada a la fuente de energía es ahora gradualmente incrementada, el generador y la fuente de energía se acelerarán causando el voltaje generado Eaf para inducir el voltaje terminal o transportar el voltaje V por el ángulo de torque δ, lo cual es ilustrado en diagrama fasorial en la figura.

Considere dos generadores sincrónicos trifásicos idénticos 1 y 2 operando en paralelo y alimentando una carga trifásica balanceada como se muestra en la figura 5.2(a). Una fase de cada generador y su equivalente Y de una fase de la carga están mostrados en la figura.

La carga puede actualmente ser conectada en Y o en ∆ o puede ser una combinación. Similarmente los generadores pueden ser conectados en ∆ y su equivalente Y. La suma de los fasores de las corrientes de las dos maquinas debe ser igual a la corriente de la carga. Por lo tanto.

Il ═ Corriente de carga en amperios por fase o por unidad.

I1═ Corriente de generador 1 en amperios por fase o por unidad.

I2═ Corriente de generador 2 en amperios por fase o por unidad.

Luego:

I1 + I2 ═ IL

Preguntas

10. 1 Complete el siguiente enunciado: Los generadores sincrónicos o alternadores son máquinas utilizadas para convertir potencia ____________ en potencia eléctrica ____________.

10. 2 En un generador sincrónico se aplica una corriente dc al devanado del rotor, la cual produce un ______________, entonces el rotor del generador comienza a girar mediante un motor primario y produce un ______________ rotacional dentro de la maquina, el cual a su vez induce un grupo trifásico de voltajes en los devanados del estator del generador.

campo estacionario campo magnético campo eléctrico

10. 3 El término “devanados de campo” se aplica a los devanados donde se inducen el voltaje principal.

10. 4 El término “devanados de armadura” se aplica a los devanados donde se inducen el voltaje principal.

10. 5 En esencia, el rotor de un generador sincrónico es un gran electroimán. Los polos magnéticos del rotor pueden ser construidos salientes o no salientes.

10. 6 Explique que significa el término polo saliente:

10. 7 Explique que significa el término polo no saliente:

10. 8 Puesto que el rotor esta sujeto a campos magnéticos variables, se construye con láminas delgadas agrupadas para reducir las pérdidas por ___________________.

10. 9 El límite de estabilidad estática de un generador sincrónico es la máxima potencia que el generador puede suministrar en cualquier circunstancia

10. 10 El par máximo correspondiente al generador sincrónico es:

10. 11 En la práctica, la mínima carga que puede suministrar un generador está restringida a un nivel mucho menor por su límite de estabilidad dinámica.

10. 12 El generador sincrónico es básicamente inductivo:

10. 13 Cuando ocurre la falla, la componente ac de la corriente salta a un valor ____________.

muy pequeño muy grande

10. 14 La corriente inicial típica es de 1.5 a 1.6 veces la componente ac tomada sola.

10. 15 Cuando el generador esta conectado a un barraje infinito, su frecuencia y voltaje no son constantes

10.16 Los generadores sincrónicos o alternadores son máquinas utilizadas para convertir potencia mecánica en potencia eléctrica ac.

10.17 Dos términos muy utilizados para describir los devanados de una maquina son

10.18 La interconexión de sistemas de energía a-c requiere de generadores sincrónicos para operar en paralelo mutuamente

10.19 El termino síncrono que significa para un generador:

10.20 ¿Qué es un generador síncrono?

Respuestas.-

Tema 1.-

1.1) b

1.2) Núcleo, bobinado primario, bobinado secundario.

1.3) Un transformador está constituido por un núcleo de material magnético que forma un circuito magnético cerrado, y sobre de cuyas columnas se localizan dos  devanados, uno denominado “primario” que recibe la energía y el otro el “secundario”, que se cierra sobre un circuito de utilización al cual  entrega la energía. Los dos devanados se encuentran eléctricamente asilado entre sí.

1.4) Falso

1.5)

1.6) Verdadero

1.7) c.

1.8) Se sabe que la corriente, a través de la bobina, varía en magnitud con el tiempo, y por lo tanto, el flujo producido por esta corriente, varia también en magnitud con el tiempo.

1.9) Si.

1.10 En general, la eficiencia de cualquier máquina eléctrica, se calcula como:

Eficiencia= (Pot. Salida / Pot. Entrada) x 100 = (Pot. Salida / (Pot. Salida + Pérdidas)) x 100

1.11) Polaridad aditiva y Polaridad sustractiva.

1.12) Falso.

1.13) 23.000 voltios.

1.14) a.- Transformador de aislamiento

b.- Transformador elevador/ reductor de tensión

c.- Transformador trifásico

1.15) a y d.

1.16) Inducción Electromagnética

1.17)verdadero

1.18)falso

1.19)falso

1.20)

Hacer una conexión entre las terminales de alto voltaje y bajo voltaje del lado derecho cuando se ve al transformador desde el lado de las boquillas y de bajo voltaje.

Aplicar un voltaje bajo, por ejemplo 120 volts a las terminales de alto voltaje y medir este voltaje con un vóltimetro.

Medir el voltaje de la terminal del lado izquierdo del lado de alto voltaje al terminal del lado Iz quiero de bajo voltaje.

Tema 2.-

2.1) Verdadero

2.2) Conexión estrella(Y) – estrella(Y), conexión estrella(Y) – delta(Δ), conexión Delta(Δ) – estrella(Y), conexión delta(Δ) – delta(Δ).

2.3) Falso y

2.4) b

2.5) Falso. En la conexión delta-estrella el voltaje secundario se desplaza 30° en atraso con respecto al voltaje primario del transformador.

2.6) La conexión Ye-Delta no presenta problemas con los componentes en sus voltajes de terceros armónicos. La conexión Ye-Ye los voltajes de terceros armónicos son grandes.

2.7) Verdadero

2.8) a) delta - delta, b) Ye - delta, c) Ye - Zig-zag.

2.9) a) Ye-Ye, b) delta-delta, c) Ye-delta

2.10) Verdadero

2.11) Un inconveniente en la conexión Estrella- Delta no dispone de salida de neutro aunque el primario puede conectarse a tierra como medida de protección de la línea, no es aconsejable, por dar lugar a la aparición de armónicos, siempre perjudiciales.

2.12) Verdadero

2.13) Falso

2.14) Verdadero

2.15) a.- Pérdidas en el cobre

b.- Pérdidas por histéresis

c.- Pérdidas de corrientes parásitas

2.16) Sistemas cuyos voltajes no son muy elevados especialmente en aquellos en que se debe mantener la continuidad de unos sistemas.

2.17) 3 transformadores monofásicos.

2.18) Reacción o interferencia

2.19) respuesta verdadero

2.20) Construir los diagramas fasoriales de tensiones y corrientes

Tema 3.-

3.1) Un autotransformador es un transformador especial que para cada fase tiene un único devanado que actúa a la vez de primario y de secundario.

3.2) Falso

3.3) Conexión autotransformador elevador y conexión autotransformador reductor.

3.4) Elimina el aislamiento conductivo entre el primario y secundario, otra ventaja es reduce el valor monetario del autotransformador respecto al transformador original, menores pérdidas.

3.5) b y d.

3.6)

3.7)

3.8) Verdadero

3.9) a.- Conexión autotransformador elevador

b.- Conexión autotransformador reductor

3.10) Las principales desventajas del autotransformador son: menor impedancia, diseño mas complejo, es difícil de proteger eléctricamente contra la exposición a altas corrientes de falla y altos voltajes del sistema.

3.11) c y d

3.12) Autotransformador

3.13) Verdadero

3.14) Si

3.15) Monofásicos y trifásicos.

3.16) Corrientes muy elevadas

3.17) Una componente de transformación Una componente de conducción

3.18) CONEXION AUTO-TRASFORMADOR ELEVADOR

3.19) verdadero

3.20) verdadero

Tema 4.-

4.1) Serie, Paralelo, Mixto

4.2) d.

4.3)

4.4)

4.5) Falso. Los motores de CC son empleados para grandes potencias. Son motores industriales que necesitan una gran cantidad de corriente para el arranque.

4.6) Si

4.7) Rotor y estator

4.8) a y b están correctos

a.-Los motores serie son adecuados para cargas que tienden a soportar un alto torque de carga a baja velocidad.

b.- Los motores paralelo son adecuados para cargas que requieren una velocidad casi constante

4.9) Motor paralelo.

4.10) Motor dc en derivación.

4.11) Si

4.12) Falso.

4.13) Verdadero

4.14) Complete el siguiente enunciado: El generador compuesto consta de un campo serie y un campo paralelo complementario en el estator.

4.15) Si

4.16)

4.17) falso

4.18) Campo paralelo y Campo serie

4.19) Es el flujo que atraviesa el rotor.

4.20) Requieren una velocidad algo menos constante Torques de arranque mayores que los de motores paralelos

Tema 5.-

5.1) Un generador serie es aquel cuyo campo es conectado en serie con su inducido.

5.2)

5.3) FALSO solución

5.4) No hay corriente de campo por lo que se reduce VT a un nivel pequeño.

5.5) Verdadero

5.6)

5.7)

5.8) Verdadero

5.9) Un motor compuesto es el que incluye tanto un campo en derivación como un campo serie.

5.10 Son: Cambio en la resistencia de campo RF

Cambio en el voltaje del inducido VA

Cambio en la resistencia del inducido RA

5.11)

5.12) Falso

5.13) Falso

5.14) Verdadero

5.15) 1) conectar el dinamómetro para que opere como motor paralelo

2) Ajustar el reóstato a su mínima resistencia

3) conectar la maquina universal para que opere como generador serie

4) Arrancar el motor y ajustar la velocidad a 2400rpm

5) Cargar el generador en diez pasos de carga

5.16) un motor compuesto diferencial es inestable y tiende a embalarse conforme se añade carga.

5.17)Falso

5.18) los generadores serie solo se utilizan en ciertas aplicaciones especializadas donde se puede sacar provecho de la empinada característica de voltaje del dispositivo. Un ejemplo es la soldadura en arco.

5.19)Aluminio y cobre

5.20)

Tema 6.-

6.1) Falso

6.2) Son 2: Jaula de ardilla

Rotor bloqueado

6.3) Son: Estator, Rotor, Los devanados, el eje, la carcaza, elementos mecánicos.

6.4) Tipo Imbricado

Tipo Ondulado

6.5) Se divide en: Simple Jaula, Doble Jaula

6.6)

6.7)

6.8) Ventajas:

Requiere poco mantenimiento y su construcción es más sencilla.

Desventajas:

No se puede generar Potencia reactiva por sí sola.

6.9) Prueba de Vacio y Rotor Bloqueado

6.10) Verdadero

6.11) Falso

6.12) Esta prueba es similar a la prueba de corto circuito de los transformadores.

6.13) Mediante variación de frecuencias.

• Mediante variación de polos.• Mediante resistencia incorporada al circuito del rotor.

• Mediante variación de la tensión al circuito del rotor.

• Mediante grupos de regulación espacial.

a) Excitatriz de Leblanc

b) Sistema Krämer

c) Sistema Scherbius

d) Motor Schrage

• Mediante la doble alimentación.

• Mediante variación mecánica.

• Mediante control electrónico.

6.14)

6.15) Durante esta prueba se aplica Voltaje 3 y frecuencia (nominales) y no se conecta ninguna carga en el eje. Circula una corriente por fase I0, y se toman las lecturas de las mediciones siguientes:

(d) La tensión primaria por fase V1 que es igual usualmente a la tensión nominal;(e) La corriente por fase primaria I0,

(f) La potencia de entrada P0.

6.16) Esta prueba es similar a la prueba de corto circuito de los transformadores.

Durante esta prueba se frena el rotor, y la máquina de inducción se alimenta con un voltaje reducido 3 para tratar de hacer circular una corriente nominal, pero si esto no es posible, la corriente debe aproximarse al valor nominal.

6.17)

6.18)

6.19)

6.20) Las cantidades medidas PL, VL e IL determinan la impedancia de cortocircuito ZL, la resistencia de corto circuito RL y la reactancia de corto circuito XL.

Tema 7.-

7.1) Falso

7.2) Falso

7.3) Puede controlar su propio voltaje de salida.

7.4) Falso

7.5) La velocidad de la maquina tiene que ser mayor a la velocidad sincrónica.

7.6) Falso

7.7)

7.8) Ventajas:

Requiere poco mantenimiento y su construcción es más sencilla.

Desventajas:

No se puede generar Potencia reactiva por sí sola.

7.9) Si, porque los generadores de inducción son pequeñas que se ocupan por lo general en fuentes de energía alternativa en el mundo.

7.10) Existe un problema grave en donde su voltaje varia ampliamente y provocaría grandes daños.

7.11) Se colapsa muy rápido, esto sucede debido a que los capacitares fijos deben suministrar toda la potencia reactiva requerida tanto por la carga como por el generador y cualquier parte de la potencia reactiva que se mande a la carga mueve al generador para atrás sobre la curva de magnetización provocando una gran caída de voltaje.

7.12) Se lo determina con la intersección de la curva de magnetización del generador y la línea de carga del capacitor.

7.13)

7.14) Se puede corregir el factor de potencia del generador.

7.15) Cuando están en paralelo el sistema de potencia puede controlar el voltaje de la maquina.

7.16)

7.17)

7.18)aluminio y cobre

7.19)Como generador Asincrono

7.20)Verdadero

Tema 8.-

8.1) Verdadero

8.2)

8.3) Son:

Motores de diseño de clase A Motores de diseño de clase B

Motores de diseño de clase C

Motores de diseño de clase D

8.4) Verdadero

8.5) Se pueden poner en marcha con corrientes relativamente bajas por medio de una inserción de una resistencia extra en el circuito del rotor en el momento de arranque. Esta resistencia extra no solo incrementa el par de arranque sino que también reduce la corriente de arranque.

8.6) La corriente de arranque puede variar en forma amplia, depende principalmente de la potencia nominal del motor y de la efectividad de la resistencia del rotor en condiciones de arranque.

8.7) Falso, la ecuación es

8.8) Son:

Protección contra cortocircuito Protección contra sobrecarga

Protección contra bajo voltaje

8.9) Son:

A pleno voltaje

A voltaje reducido

MOTOR DE INDUCCION DE ROTOR DEVANADO (Resistencia en el Circuito del Rotor):

8.10) Son:

Impedancia Primaria (Estator) Sistema ESTRELLA – DELTA

Sistema Mediante AUTOTRANSFORMADOR

Sistema de arranque con DEVANADO PARCIAL

8.11)

8.12) Falso

8.13) Verdadero

8.14) Se denomina arranque de un motor al régimen transitorio en el que se eleva la velocidad del mismo desde el estado de motor detenido hasta el de motor girando a la velocidad de régimen permanente.

8.15)

8.16) Sólo es posible utilizar este modo de arranque en motores en los que las dos extremidades de cada uno de los tres devanados estatóricos vuelvan a la placa de bornas. Por otra parte, el bobinado debe realizarse de manera que el acoplamiento en triángulo corresponda con la tensión de la red: por ejemplo, en el caso de una red trifásica de 380 V, es preciso utilizar un motor bobinado a 380 V en triángulo y 660 V en estrella.

El principio consiste en arrancar el motor acoplando los devanados en estrella a la tensión de la red, lo que equivale a dividir la tensión nominal del motor en estrella por 3 (en el ejemplo anterior, la tensión de la red 380 V = 660 V / 3).

La punta de corriente durante el arranque se divide por 3:

Id 1,5 a 2,6 In

Un motor de 380 V/660 V acoplado en estrella a su tensión nominal de 660 V absorbe una corriente 3 veces menor que si se acopla en triángulo a 380 V. Dado que el acoplamiento en estrella se realiza a 380 V, la corriente se divide nuevamente por 3. Por tanto, se divide por un total de 3.

El par de arranque se divide igualmente por 3, ya que es proporcional al cuadrado de la tensión de alimentación:

Cd 0,2 a 0,5 Cn

La velocidad del motor se estabiliza cuando se equilibran el par del motor y el par resistente, normalmente entre el 75 y 85% de la velocidad nominal. En ese momento, los devanados se acoplan en triángulo y el motor rinde según sus características naturales. Un temporizador se encarga de controlar la transición del acoplamiento en estrella al acoplamiento en triángulo. El cierre del contactor de triángulo se produce con un retardo de 30 a 50 milisegundos tras la apertura del contactor de estrella, lo que evita un cortocircuito entre fases al no poder encontrarse ambos cerrados al mismo tiempo.

La corriente que recorre los devanados se interrumpe con la apertura del contactor de estrella y se restablece con el cierre del contactor de triángulo. El paso al acoplamiento en triángulo va acompañado de una punta de corriente transitoria, tan breve como importante, debida a la fcem del motor.

El arranque estrella-triángulo es apropiado para las máquinas cuyo par resistente es débil o que arrancan en vacío.

Dependiendo del régimen transitorio en el momento del acoplamiento en triángulo, puede ser necesario utilizar una variante que limite los fenómenos transitorios cuando se supera cierta potencia: temporización de 1 a 2 segundos al paso estrella-triángulo.

Esta medida permite disminuir la fcem y, por tanto, la punta de corriente transitoria.

Esta variante sólo puede utilizarse en máquinas cuya inercia sea suficiente para evitar una deceleración excesiva durante la temporización.

arranque en 3 tiempos: estrella-triángulo + resistencia-triángulo.

El corte se mantiene, pero la resistencia se pone en serie aproximadamente durante tres segundos con los devanados acoplados en triángulo. Esta medida reduce la punta de corriente transitoria.

arranque en estrella-triángulo + resistencia-triángulo sin corte.

La resistencia se pone en serie con los devanados inmediatamente antes de la apertura del contactor de estrella. Esta medida evita cualquier corte de corriente y, por tanto, la aparición de fenómenos transitorios.

El uso de estas variantes conlleva la instalación de componentes adicionales y el consiguiente aumento del coste total. En muchos casos, el uso de un arrancador estático de tipo Altistart es una solución preferible.

8.17) Cualquier línea paralela al eje de las abscisas corresponde a la regulación de la velocidad a par motor constante. Supóngase que un motor de rotor devanado tiene que manejar un molino que requiere un par motor constante a velocidad variable. A las velocidades más elevadas el motor funciona en su curva natural par motor-velocidad (Curva I, rext´= 0), y un punto fijo sobre esta curva corresponde al par motor requerido.

Sea el deslizamiento en este punto s1, la relación rt’/s para este punto es entonces igual a r2’/s1

Si se cambia ahora la resistencia (r2’ + rext’) del rotor, el motor asume automáticamente un deslizamiento de s2’ de tal magnitud que la relación (r2’ + rext’)/ s2’ es igual a r2’/s1 debido a que el valor fijo det motor corresponde a una relación fija de rt’/s.

Puede obtenerse de este modo la velocidad variable por medio de una resistencia en el circuito del rotor.

No obstante, esta clase de control de velocidad no es económica.

Considérese la Ecuac.: Pe = Pcgir * S , que establece que la potencia eléctrica del rotor, esto es, la potencia disipada en el rotor como pérdidas en el cobre, es igual al deslizamiento multiplicado por la potencia del campo giratorio. En el caso del mando del par motor constante antes considerado, permanece constante la potencia del campo giratorio, esto es , independiente del deslizamiento, ya que de acuerdo con la ecuac. : Tdes. = 7.04/S * Pcgir (lb-pie) , el par motor es igual a una cantidad constante multiplicada por la potencia del campo giratorio. También la potencia de entrada al motor no cambia con la velocidad del rotor cuando el par motor permanece constante, Ecuac. : Pcgir. = Pentrada – (mI1²r1 + Ph+f ). Por lo tanto, cuanto mayor es el deslizamiento, mayor es la parte de la potencia disipada

8.18) Mediante variación de frecuencias.

• Mediante variación de polos.• Mediante resistencia incorporada al circuito del rotor.• Mediante variación de la tensión al circuito del rotor.• Mediante grupos de regulación espacial.

a) Excitatriz de Leblancb) Sistema Krämerc) Sistema Scherbiusd) Motor Schrage

• Mediante la doble alimentación.• Mediante variación mecánica.

Mediante control electrónico.

8.19) La máquina se comporta completamente diferente cuando la frecuencia secundaria no está determinada por el motor de inducción y su grupo regulador, sino por otra fuente de potencia que fija la frecuencia. En este caso a la máquina de inducción se la conoce como motor de inducción con doble alimentación. La Fig. 23-9 muestra un arreglo semejante. El rotor, lo mismo que el estator, está conectado a la fuente de potencia. Las frecuencias fijadas por ambas fuentes son f1 y f2, respectivamente.

Para el desarrollo de un par motor uniforme, las ondas de las fmms del estator y del rotor deben estar estacionarias entre sí.

8.20)

Tema 9.-

9.1) Verdadero

9.2) Rotor de polos salientes

Rotor cilíndrico

9.3) Falso

9.4) Verdadero

9.5)

9.6)

9.7) Son: Reducir la velocidad del campo magnético del estator

Utilizar un motor primario externo

Utilizar devanados de amortiguamiento

9.8) Porque un motor síncrono no tiene un par de arranque neto.

9.9) Son: Estator, Rotor; entrehierro

9.10)

9.11) Un generador síncrono es una maquina sincronía que convierte potencia mecánica en potencia eléctrica mientras el motor síncrono realiza lo contrario.

9.12) Al utilizar un motor primario externo para acelerar el motor síncrono hasta velocidad sincronía, pasar por el procedimiento de entrada en sincronía y convertir la maquina al instante en un generador. Entonces, apagar o desconectar el motor principal para convertir la maquina sincronía en un motor.

9.13) Se refiere al hecho que la frecuencia eléctrica de la maquina esta confinada o sincronizada con la tasa de rotación del eje.

9.14)

9.15) Es la maquina sincronía que transforma la potencia mecánica en potencia eléctrica para cualquier aplicación.

9.16) Para iniciar este proceso se recurre al ensayo en vacío en el generador, para lo cual, el generador se pone a funcionar a la velocidad nominal, se desconectan todas las cargas de los terminales y la corriente de campo se pone en cero. Luego, la corriente de campo se aumenta paulatinamente, paso a paso, y se mide en cada paso de voltaje en los terminales durante toda la operación. Con los terminales abiertos, Ia = 0, así que Ea es igual a Vf.

Así es posible construir una gráfica de Ea o Vt versus If con toda esta información.

Esta gráfica se llama característica de circuito abierto de un generador. Con esta característica es posible encontrar el voltaje interno generado de la maquina para cualquier corriente de campo dada. En las curvas se puede apreciar la característica de circuito abierta típica. Obsérvese que al comienzo la curva es casi perfectamente lineal hasta que se evidencia alguna saturación en las corrientes de campo. El hierro no saturado en el armazón de la maquina sincrónica tiene una reluctancia miles de veces menor que la reluctancia del entrehierro de aire, así que al comienzo casi toda la fuerza magnetomotriz atraviesa el entrehierro de aire y el aumento de flujo resultante es lineal. Cuando por fin el hierro se satura, la reluctancia de éste crece dramáticamente y el flujo se incrementa mucho más lentamente, con un aumento en la fuerza magnetomotriz. La porción lineal de una característica de circuitpo abierto se llama línea del entrehierro de aire de la característica.

9.17) Para realizar esta prueba se gradúa la corriente de campo en cero, de nuevo, y se colocan en cortocircuito los terminales del generador por medio de un juego de amperímetros. Luego se miden la corriente de campo. En la siguiente figura se muestra la resultante curva característica de cortocircuito. Es esencialmente una línea recta y para entender porqué esta característica es una línea recta, con esto la corriente del inducido se expresa por

Ia = Ea / (Ra + jX)

9.18)

9.19)

9.20)

Tema 10.-

10.1) Los generadores sincrónicos o alternadores son maquinas utilizadas para convertir potencia mecánica en potencia eléctrica ac.

10.2) En un generador sincrónico se aplica una corriente dc al devanado del rotor, la cual produce un campo magnético, entonces el rotor del generador comienza a girar mediante un motor primario y produce un campo magnético rotacional dentro de la maquina, el cual a su vez induce un grupo trifásico de voltajes en los devanados del estator del generador.

10.3) Falso

10.4) Verdadero

10.5) Verdadero

10.6) El término saliente significa “proyectado hacia fuera” o “prominente”; un polo saliente es un polo magnético que se proyecta hacia fuera de la superficie del rotor.

10.7) Un polo no saliente es un polo magnético construido al mismo nivel de la superficie del rotor.

10.8) Puesto que el rotor esta sujeto a campos magnéticos variables, se construye con láminas delgadas agrupadas para reducir las perdidas por corrientes parasitas.

10.9) Verdadero

10.10) Verdadero

10.11) Falso;

10.12) Falso; En la práctica, la máxima carga que puede suministrar un generador está restringida a un nivel mucho menor por su límite de estabilidad dinámica.

10.13) Cuando ocurre la falla, la componente ac de la corriente salta a un valor muy grande

10.14) Verdadero

10.15) Falso; Cuando el generador esta conectado a un barraje infinito, su frecuencia y voltaje son constantes

10.16)verdadero

10.17) devanados de campo y devanados de armadura

10.18)verdadero

10.19) Se refiere al hecho que la frecuencia eléctrica de la maquina esta confinada o sincronizada con la tasa de rotación del eje.

10.20) Es la maquina sincronía que transforma la potencia mecánica en potencia eléctrica para cualquier aplicación.

RECOMENDACIONES

Se debe analizar las preguntas detalladamente para la mejor comprensión de las

mismas.

Se debe leer los capítulos correspondientes al tema de la práctica para resolver de

manera satisfactoria las preguntas.

Se debe por parte del profesor facilitar al estudiante este material para su mejor

desempeño en las evaluaciones de cada práctica.

CONCLUSIONES

A través de este trabajo podemos concluir en dar una herramienta didáctica para su mejor

desempeño en las evaluaciones tomadas durante cada práctica. Podemos decir también al

desarrollar la investigación la ayuda conceptual que tuvimos en cada tema de las prácticas

del laboratorio. Como punto final podemos decir que si el trabajo el facilitado a los

estudiantes se beneficiara mucho en el desarrollo del curso puesto que la parte teórica es el

talón de Aquiles de los estudiantes.

Bibliografía

Maquinas Eléctricas Stephen J. Chapman

www.wikipedia.com

www.elprisma.com