Binomial
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD FERMÍN TORO “S.A.I.A.” SISTEMA DE APRENDIZAJE INTERACTIVO A DISTANCIA LICENCIATURA EN RELACIONES INDUSTRIALES MATERIA: TECNICAS ESTADISTICAS APLICADAS DISTRIBUCION BINOMIAL Autor: Chirinos, Lisseth C.I. 13.533.794 Profesor: José Linares
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
“S.A.I.A.” SISTEMA DE APRENDIZAJE INTERACTIVO A DISTANCIALICENCIATURA EN RELACIONES INDUSTRIALES
MATERIA: TECNICAS ESTADISTICAS APLICADAS
DISTRIBUCIONBINOMIAL
Autor: Chirinos, Lisseth C.I. 13.533.794
Profesor:José Linares
Es una de las distribuciones de probabilidad más útiles (control de calidad, producción, investigación). Tiene que ver con el experimento aleatorio que produce en cada ensayo o prueba uno de dos resultados posibles mutuamente excluyentes: ocurrencia de un criterio o característica específico (llamado éxito) y no ocurrencia de éste (llamado fracaso). Los términos o calificativos de "éxito y fracaso" son solo etiquetas y su interpretación puede no corresponder con el resultado positivo o negativo de un experimento en la realidad.
En preguntas de verdadero y falso. Cuando puedes ocurrir solo dos respuestas y ningún evento afecta al anterior. Cuando hay preguntas de éxito o fracaso.
Definición Aplicaciones
En cada prueba del experimento sólo son
posibles dos resultados: éxito y fracaso.
La probabilidad de fracaso también es
constante, Se representa por q.
q = 1 − p
La probabilidad de éxito es
constante, es decir, que no varía de una
prueba a otra. Se representa
por p.
El resultado obtenido en cada prueba es independiente de
los resultados obtenidos anteriormente.
Caracteristicas
La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto,
los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.
Cálculo de probabilidades en una distribución
binomial
n es el número de pruebas.k es el número de éxitos.p es la probabilidad de éxito.q es la probabilidad de fracaso.
El número combinatorio
EJEMPLO Una moneda se lanza dos veces.
¿Cuál es la probabilidad de que salgan?
a) Ningún sellob) Sean 3 caras y 3 sellosc) A lo mas una carad) Entre 2 y 5 sellose) Entre 2 y 5 sellos ambos
inclusive
N = (cc,cs,sc,ss)=4a) P(cc) = ¼ = 0,25 = 25%b) Imposiblec) P(c) =2/4 = 0,50 = 50%d) Imposiblee) Imposible
EJEMPLO Se extraen 5 bolitas, con restitución o reemplazo de
una caja que contiene 5 bolitas blancas, 4 verdes y
12 negras. ¿Cuál es la probabilidad de obtener
exactamente 3 bolitas que sean blancas?
