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f ) halle el circuito equivalente del transformador referido al primario de sus ensayos realizados. 1. ENSAYO EN VACIO Sabemos que: Trabajamos con uno de los valores realizados : V N 1 =220v I e 1=0.380mA ∆P fe =23 w Cálculo de la conductancia del Primario g 1 : g 1 = ∆P fe V N 1 2 g 1 = 23 ¿¿ Calculo de la admitancia del primario: y 1 = I e 1 V N 1 y 1 = 0.380 220 =1.73 x 10 −3 v Calculo de la susceptancia del primario: y 1 2 =g 1 2 + b 1 2 b 1 = √ y 1 2 −g 1 2 b 1 =√ ( 1.73 x 10 ¿¿ −3 ) 2 −( 4.75 x 10 ¿¿−4 ) 2 =1.66 x 10 −3 v ¿¿
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f ) halle el circuito equivalente del transformador referido al primario de sus ensayos realizados.
1. ENSAYO EN VACIO
Sabemos que:
Trabajamos con uno de los valores realizados :
V N1=220 v
I e1=0.380mA
∆ P fe=23w
Cálculo de la conductancia del Primario g1:
g1=∆ P feV N1
2
g1=23¿¿
Calculo de la admitancia del primario:
y1=Ie1
V N 1
y1=0.380220
=1.73 x10−3 v
Calculo de la susceptancia del primario:
y12=g1
2+b12
b1=√ y12−g1
2
b1=√(1.73 x10¿¿−3)2−(4.75 x10¿¿−4)2=1.66 x 10−3 v ¿¿
Cálculo de la corriente de pérdidas del primario I r1
I r1=∆ PfeV N 1
I r1= 23
220=0.10 A
Cálculo de la corriente de magnetización del primario Im1:
I e1
2=I r1
2+ Im1
2 Im1=√ I e1
2−I r1
2
Im1=√(0.380)2−(0.10)2= 0.37 A
Haciendo uso de las siguientes formulas también podemos hallar estos parámetros:
∆ P fe=V N1Ie1
cosθ
cosθ=∆ P feV N 1
I e1
θ=arc cos ( ∆ PfeV N1I e1
) θ=arc cos ( 23
220 X0.380 )=74 °
y1=Ie1
V N 1
−θ
y1=0.380220 -74° =1.73 X 10−3 -74°
Entonces circuito equivalente con la prueba de vacío
Al no haber corriente de carga, sólo fluirá la corriente de excitación.
Las pérdidas por efecto joule en el cable se desprecian, puesto que la corriente de excitación al ser bastante pequeña no produce caída de tensión en las resistencias R1 y R2.
El circuito queda como:
I e1=Ir 1
+ Im1
En módulo:
I e1
2=I r1
2+ Im1
2
También:
y1=I e1
E1
E1=V N1
y1=¿ g1 − jb1
2. ENSAYO EN CORTOCIRCUITO
Trabajamos con los datos:
IN1=4.5 A
V CC1=84 v
∆ PCu=35.4w
Resistencia equivalente del primario:
Req 1=∆ PCuIN 1
2
Req 1= 35.4
(4.5)2 =1.75Ω
Hallamos Zeq1
Zeq1=V CC1
IN1
= 844.5
=18.67Ω
Reactancia equivalente del primario:
X eq1=√Zeq 1
2−Req1
2
X eq1=√¿¿
Hallamosa:
a=220113
=1,95
Resistencia del primario y secundario:
R1=Req 1
2 R2=
Req 1
2a2
R1=1.75
2=0.89Ω R2=
1.752(1,95)2 =0.23Ω
Reactancia del primario y secundario:
X1=X eq1
2 X2=
X eq1
2a2
X1=18.58
2=9.29Ω X2=
18.582(1.95)2 =2.44Ω
Haciendo uso de las siguientes formulas también podemos hallar estos parámetros:
Zeq1=V CC1
IN1
θ Zeq1=Req1
+ j Xeq1
Zeq1=18.67 84.63 ° R1=
Req 1
2
∆ PCu=V CC1IN1
cosθ R2=Req 1
2a2
cosθ=∆ PCuV CC1
I N1
X1=X eq1
2
θ=arc cos ( ∆ PCUV cc1IN 1
) X2=X eq1
2a2
θ=arc cos ( 35.484 x 4.5 )=84.63°
Circuito equivalente con la prueba de cortocircuito es:
