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Boletín Oficial de Castilla y LeónNúm. 117 Pág. 44408Viernes, 20 de junio de 2014
MATEMÁTICAS
Las Matemáticas son un conjunto de conocimientos asociados a los números y las formas, que se van progresivamente completando hasta constituir un modo valioso de analizar situaciones variadas. Permiten estructurar el conocimiento que se obtiene de la realidad, analizarla y lograr una información nueva para conocerla mejor, valorarla y tomar decisiones.
El aprendizaje de las matemáticas tiene una doble función: por una parte se aprenden porque son útiles en otros ámbitos (en la vida cotidiana, en el mundo laboral, en otras áreas curriculares, etc.) y por otra porque su aprendizaje contribuye al desarrollo cognitivo a través de la obtención de destrezas en procesos de exploración, clasificación, análisis, estimación, relación, generalización, argumentación y abstracción. Por ello se debe favorecer el desarrollo de estas capacidades que facilitarán el razonamiento lógico de tipo inductivo y deductivo, la percepción y visualización espacial y el fomento del rigor y la precisión tanto en la exposición de argumentos como en la valoración de los razonamientos de los demás.
En la Educación Primaria se busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica, entendida como la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones, permitiendo obtener información efectiva, directamente o a través de la comparación, la estimación y el cálculo mental o escrito. Para lograr una verdadera alfabetización numérica no basta con dominar los algoritmos de cálculo escrito; es necesario actuar con seguridad ante los números y las cantidades, utilizarlos siempre que sea necesario e identificar las relaciones básicas que se dan entre ellos.
Los procesos de resolución de problemas constituyen uno de los ejes principales de la actividad matemática y deben ser fuente y soporte principal del aprendizaje matemático a lo largo de la etapa, puesto que constituyen la piedra angular de la educación matemática. En la resolución de un problema se requieren y se utilizan muchas de las capacidades básicas: leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo que se va revisando durante la resolución, modificar el plan si es necesario, comprobar la solución si se ha encontrado y comunicar los resultados.
La materia se ha organizado en torno a 5 bloques de contenido para toda la etapa:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Es un bloque común a la etapa y transversal que debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y que es el eje fundamental del área. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la generación del modelo matemático, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
Bloque 2: Números. Permite el desarrollo del sentido numérico, entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas que se puede expresar en capacidades como la habilidad para descomponer números, comprender y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal y utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar cálculos. Los números han de ser usados en diferentes contextos, comprendiendo los procesos desarrollados y el significado de los resultados. A lo largo de la etapa, se pretende que el alumnado calcule con fluidez y haga estimaciones razonables, tratando de lograr un equilibrio entre comprensión conceptual y competencia en el cálculo.
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Bloque 3: Medida. Los contenidos de este bloque buscan facilitar la comprensión de los mensajes en los que se cuantifican magnitudes y se informa sobre situaciones reales que el alumnado debe llegar a interpretar correctamente. A partir del conocimiento de diferentes magnitudes se pasa a la realización de mediciones y a la utilización de un número progresivamente mayor de unidades. Debe considerarse la necesidad de la medición, manejando la medida en situaciones diversas, y estableciendo los mecanismos para efectuarla: elección de unidad, relaciones entre unidades y grado de fiabilidad. Se puede partir para ello de unidades corporales (palmo, pie, etc.), arbitrarias (cuerdas, varas, etc.) para pasar a las medidas normalizadas, que surgen como superación de las anteriores.
Bloque 4: Geometría. La geometría es describir, analizar propiedades, clasificar y razonar. El aprendizaje de la geometría requiere pensar y hacer, y debe ofrecer continuas oportunidades para clasificar, construir, dibujar, modelizar y medir, desarrollando la capacidad para visualizar relaciones geométricas. Todo ello se logra estableciendo relaciones constantes con el resto de los bloques del área y con otros ámbitos como el mundo del arte o de la ciencia, pero también asignando un papel relevante a la parte manipulativa a través del uso de materiales y de la actividad personal para llegar al concepto a través de modelos reales. A este mismo fin puede contribuir el uso de programas informáticos de geometría dinámica. Se pretende reconocer e identificar formas y cuerpos geométricos sencillos desde perspectivas diferentes, establecer relaciones entre ellos y sus elementos, representar formas y construir y describir los cuerpos.
Bloque 5: Estadística y probabilidad. Los contenidos de este bloque adquieren su pleno significado cuando se presentan en conexión con actividades que implican a otras áreas de conocimiento. Igualmente el trabajo ha de incidir de forma significativa en la comprensión de las informaciones de los medios de comunicación, para suscitar el interés por los temas y para ayudar a valorar las ventajas que los conocimientos estadísticos proporcionan en la toma de decisiones. Tienen importancia en los contenidos que favorecen la presentación de los datos de forma ordenada y gráfica, y permiten descubrir que las matemáticas facilitan la resolución de problemas de la vida diaria. A su vez, los contenidos de este bloque deben iniciar en el uso crítico de la información recibida por diferentes medios.
ORIENTACIONES METODOLÓGICAS
Las características que definen los conocimientos matemáticos hacen que sea un área especialmente adecuada para que el alumnado, partiendo de los conocimientos matemáticos previos y de la experiencia, pueda establecer sus propias estrategias para resolver las situaciones que se les planteen, eligiendo y analizando distintos caminos y procedimientos para resolver el mismo problema.
Es necesario fomentar e iniciar al alumnado en sencillas investigaciones matemáticas en las que mediante un aprendizaje guiado y proporcionando diferentes recursos puedan ir descubriendo algunas propiedades de los números o de los algoritmos de cálculo, de realizar mediciones con diferentes estrategias o diferentes instrumentos. La discusión de los resultados mediante la comparación y el análisis de los mismos, por parte del propio alumnado, permitirá interiorizar el proceso y participar del mismo. Estos procedimientos deben realizarse de manera permanente y sistemática en la resolución de problemas.
El cálculo mental, escrito y con la utilización de la calculadora debe guardar un equilibrio en la adquisición de automatismos. Se debe valorar la importancia que tiene el
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desarrollo de algoritmos de cálculo en la Educación Primaria siendo necesaria la repetición de ejercicios para adquirir y consolidar determinadas destrezas pero es conveniente que se practiquen en situaciones contextualizadas, combinándolo frecuentemente con cálculos mentales, tanto exactos como aproximados, en los que se utilizarán estrategias variadas como la composición y descomposición de números y las propiedades de las operaciones, utilizando la calculadora para estimar, calcular y comprobar resultados, teniendo en cuenta que la necesidad de aprender a hacer un uso adecuado de la calculadora es también un aprendizaje en sí mismo.
La manipulación de materiales en esta etapa es un principio metodológico básico y debe ser una constante en la actividad matemática diaria. La utilización adecuada de algunos recursos didácticos como las regletas, el ábaco, el tangram, el pentominó, los mosaicos, el geoplano y programas informáticos específicos, pueden ser de gran utilidad y emplearse como elementos motivadores.
Es de gran importancia el trabajo práctico y contextualizado, enfrentando al alumnado a situaciones reales de su vida cotidiana, partiendo de lo concreto e introduciendo progresivamente la utilización de nociones simbólicas hasta acercarse a lo abstracto y formal.
Las tecnologías de la información y de la comunicación, especialmente motivadoras para el alumnado, han de constituir una herramienta cotidiana en las actividades de enseñanza y aprendizaje del área de Matemáticas, como instrumento de trabajo para explorar, analizar e intercambiar información. La utilización de la calculadora y las herramientas informáticas facilitan la búsqueda de regularidades numéricas y la formulación de conjeturas y ofrecen un amplio campo para la formulación de nuevos problemas.
En el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas tiene gran influencia la manera de trabajar en el aula. Por ello se deben generar situaciones que les permita experimentar el gusto por el trabajo personal y colaborativo y valorar los procesos, el esfuerzo y los errores, procurando que el alumnado sea partícipe de su propio aprendizaje.
Vinculando las matemáticas a aspectos humanísticos como el arte y la escultura, se contribuye a que el alumnado tenga una percepción de esta área más rica, útil y cercana, aportándole como ciudadano una parcela formativa e informativa que le será de gran utilidad.
CURRÍCULO DE ETAPA
BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS
– Planificación del proceso de resolución de problemas:
Análisis y comprensión del enunciado.
Estrategias y procedimientos: gráficos, tablas, esquemas de la situación, datos, planteamiento, ensayo y error razonado, selección de las operaciones, etc.
Estimación del resultado de un cálculo y realización de los cálculos necesarios.
Resultados obtenidos y valoración de los mismos.
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Explicación de forma oral y por escrito de los procesos de resolución de problemas y de los resultados obtenidos.
– Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos, geométricos y funcionales.
– Utilización de algoritmos estándar en los contextos de resolución de problemas y valoración de otras posibilidades de resolución.
– Acercamiento al método de trabajo científico con el planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos, geométricos y funcionales.
– Utilización de los procedimientos matemáticos estudiados para resolver problemas en situaciones reales.
– Disposición para desarrollar aprendizajes autónomos y confianza en sus propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
– Interés y curiosidad por el aprendizaje y utilización de las Matemáticas.
– Participación y colaboración activa en el trabajo en equipo y el aprendizaje organizado a partir de la investigación sobre situaciones reales. Respeto por el trabajo de los demás.
– Integración de las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje para obtener información, realizar cálculos numéricos, resolver problemas y presentar resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
2. Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos y funcionales, valorando su utilidad para hacer predicciones.
4. Profundizar en problemas resueltos, planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, etc.
5. Realizar y presentar informes sencillos sobre el desarrollo, resultados y conclusiones obtenidas en el proceso de investigación.
6. Planificar y controlar las fases de método de trabajo científico en situaciones adecuadas al nivel.
7. Conocer algunas características del método de trabajo científico aplicándolas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, estableciendo conexiones
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entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados para la resolución de problemas.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
9. Desarrollar estrategias matemáticas y utilizar un lenguaje correcto, con el vocabulario específico de las matemáticas, en las situaciones con contenido matemático y en la resolución de problemas.
10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo para situaciones similares futuras.
11. Seleccionar y utilizar las herramientas tecnológicas y estrategias para el cálculo, para conocer los principios matemáticos y resolver problemas.
12. Utilizar los medios tecnológicos de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:
1.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
1.2. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.
1.3. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisa las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprueba e interpreta las soluciones en el contexto de la situación, busca otras formas de resolución, etc.
1.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.
1.5. Identifica e interpreta datos y mensajes de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana (facturas, folletos publicitarios, rebajas…).
2.1. Comunica verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema de matemáticas o en contextos de la realidad.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos y funcionales.
3.2. Realiza predicciones sobre los resultados esperados, utilizando los patrones y leyes encontrados, analizando su idoneidad y los errores que se producen.
4.1. Profundiza en problemas una vez resueltos, analizando la coherencia de la solución y buscando otras formas de resolverlos.
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4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, conectándolo con la realidad, buscando otros contextos, etc.
5.1. Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, exponiendo las fases del mismo, valorando los resultados y las conclusiones obtenidas.
6.1. Practica el método científico, siendo ordenado, organizado y sistemático.
6.2. Planifica el proceso de trabajo con preguntas adecuadas: ¿qué quiero averiguar?, ¿qué tengo?, ¿qué busco?, ¿cómo lo puedo hacer?, ¿no me he equivocado al hacerlo?, ¿la solución es adecuada?
7.1. Elabora conjeturas y busca argumentos que las validen o las refuten, en situaciones a resolver, en contextos numéricos, geométricos o funcionales.
7.2. Realiza estimaciones sobre los resultados esperados y contrasta su validez, valorando los pros y los contras de su uso.
8.1. Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
9.1. Distingue entre problemas y ejercicios y aplica las estrategias adecuadas para cada caso.
9.2. Se inicia en el planteamiento de preguntas y en la búsqueda de respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
9.3. Desarrolla y aplica estrategias de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos) para crear e investigar conjeturas y construir y defender argumentos.
10.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.2. Utiliza herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas, conjeturas y construir y defender argumentos.
10.3. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares, etc.
11.1. Se inicia en la utilización de herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas.
11.2. Se inicia en la utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas.
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12.1. Realiza un proyecto, elabora y presenta un informe creando documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), buscando, analizando y seleccionando la información relevante, utilizando la herramienta tecnológica adecuada y compartiéndolo con sus compañeros.
BLOQUE 2: NÚMEROS
CONTENIDOS
– Números naturales, enteros, decimales y fracciones:
La numeración romana.
Orden numérico. Utilización de los números ordinales. Comparación de números.
Nombre y grafía de los números de más de seis cifras.
Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas, etc.
El Sistema de Numeración Decimal: valor posicional de las cifras.
Redondeo de números naturales a las decenas, centenas y millares.
El número decimal: décimas, centésimas y milésimas.
Los números decimales: valor de posición.
Redondeo de números decimales a las décima, centésima o milésima más cercana.
Concepto de fracción como relación entre las partes y el todo.
Fracciones propias e impropias. Número mixto. Representación gráfica.
Fracciones equivalentes, reducción de dos o más fracciones a común denominador.
Relación entre fracción y número decimal, aplicación a la ordenación de fracciones.
Divisibilidad: múltiplos, divisores, números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad.
Números positivos y negativos.
Ordenación de conjuntos de números de distinto tipo.
– Operaciones:
Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división.
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La multiplicación como suma de sumandos iguales y viceversa.
Potencia como producto de factores iguales. Cuadrados y cubos. Potencias de base 10. Potencias de base y exponente un número natural.
Identificación y uso de los términos propios de las operaciones básicas.
Propiedades de las operaciones y relaciones entre ellas utilizando números naturales. Jerarquía de las operaciones y uso de paréntesis.
Operaciones con fracciones.
Operaciones con números decimales.
– Porcentajes y proporcionalidad.
Expresión de partes utilizando porcentajes.
Correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes.
Aumentos y disminuciones porcentuales.
Proporcionalidad directa.
La regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple, mitad.
Resolución de problemas de la vida cotidiana.
– Cálculo:
Utilización de los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división.
Automatización de los algoritmos y comprobación de resultados.
Descomposición, de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa.
Descomposición de números naturales atendiendo al valor posicional de sus cifras.
Construcción de series ascendentes y descendentes.
Construcción y memorización de las tablas de multiplicar.
Obtención de los primeros múltiplos de un número dado.
Obtención de todos los divisores de cualquier número menor que 100.
Descomposición de números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras.
Estimación de resultados.
Cálculo de tantos por ciento en situaciones reales.
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Elaboración y uso de estrategias de cálculo mental.
Utilización de la calculadora.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de números (romanos, naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas).
2. Interpretar diferentes tipos de números según su valor, en situaciones de la vida cotidiana.
3. Realizar operaciones y cálculos numéricos mediante diferentes procedimientos, incluido el cálculo mental, haciendo referencia implícita a las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolución de problemas.
4. Utilizar los números enteros, decimales y fraccionarios para interpretar e intercambiar información en contextos de la vida cotidiana.
5. Operar con los números teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones, aplicando las propiedades de las mismas, las estrategias personales y los diferentes procedimientos que se utilizan según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar (algoritmos escritos, cálculo mental, tanteo, estimación, calculadora), usando el más adecuado.
6. Iniciarse en el uso de los de porcentajes y la proporcionalidad directa para interpretar e intercambiar información y resolver problemas en contextos de la vida cotidiana.
7. Conocer, utilizar y automatizar algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones de la vida cotidiana.
8. Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:
1.1. Identifica los números romanos aplicando el conocimiento a la comprensión de dataciones.
1.2. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.
2.1. Utiliza los números ordinales en contextos reales.
2.2. Interpreta en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.
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2.3. Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.
2.4. Ordena números enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros.
2.5. Utiliza las números negativos en contextos reales.
3.1. Reduce dos o más fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes.
3.2. Redondea números decimales a la décima, centésima o milésima más cercana.
3.3. Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y número decimal.
3.4. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10.
4.1. Opera con los números conociendo la jerarquía de las operaciones.
4.2. Utiliza diferentes tipos de números en contextos reales, estableciendo equivalencias entre ellos, identificándolos y utilizándolos como operadores en la interpretación y la resolución de problemas.
4.3. Estima y comprueba resultados mediante diferentes estrategias
5.1. Realiza operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.
5.2. Identifica y usa los términos propios de la multiplicación y de la división.
5.3. Resuelve problemas utilizando la multiplicación para realizar recuentos, en disposiciones rectangulares en los que interviene la ley del producto.
5.4. Calcula cuadrados, cubos y potencias de base 10.
5.5. Aplica las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas.
5.6. Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador. Calcula el producto de una fracción por un número.
5.7. Realiza operaciones con números decimales.
5.8. Aplica la jerarquía de las operaciones y los usos del paréntesis.
5.9. Calcula porcentajes de una cantidad.
6.1. Utiliza los porcentajes para expresar partes.
6.2. Establece la correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes.
6.3. Calcula aumentos y disminuciones porcentuales.
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6.4. Usa la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple, mitad, para resolver problemas de la vida diaria.
6.5. Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes y regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.
7.1. Utiliza y automatiza algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas.
7.2. Descompone de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa, números menores que un millón, atendiendo al valor posicional de sus cifras.
7.3. Construye series numéricas, ascendentes y descendentes, de cadencias 2, 10, 100 a partir de cualquier número y de cadencias 5, 25 y 50 a partir de múltiplos de 5, 25 y 50.
7.4. Descompone números naturales atendiendo al valor posicional de sus cifras.
7.5. Construye y memoriza las tablas de multiplicar, utilizándolas para realizar calculo mental.
7.6. Identifica múltiplos y divisores, utilizando las tablas de multiplicar.
7.7. Calcula los primeros múltiplos de un número dado.
7.8. Calcula todos los divisores de cualquier número menor que 100.
7.9. Calcula el m.c.m y el m.c.d.
7.10. Descompone números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras.
7.11. Calcula tantos por ciento en situaciones reales.
7.12. Elabora y usa estrategias de cálculo mental.
7.13. Estima y redondea el resultado de un cálculo valorando la respuesta.
7.14. Usa la calculadora aplicando las reglas de su funcionamiento, para investigar y resolver problemas.
8.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.
8.2. Reflexiona sobre el proceso aplicado a la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlo.
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BLOQUE 3: MEDIDA
CONTENIDOS
– Medida de magnitudes: Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen:
Unidades del Sistema Métrico Decimal: unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.
Equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen.
Expresión en forma simple de una medición de longitud, capacidad o masa, en forma compleja y viceversa.
Comparación y ordenación de medidas de una misma magnitud.
Desarrollo de estrategias para medir figuras de manera exacta y aproximada.
Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida.
Realización de mediciones.
Comparación de superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición.
Sumar y restar medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.
Estimación de longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos; elección de la unidad y de los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida.
Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada en cualquiera de los procedimientos utilizados.
– Medida de tiempo:
Unidades de medida del tiempo y sus relaciones.
Equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos.
Lectura en relojes analógicos y digitales.
Cálculos con medidas temporales.
– Medida de ángulos:
El ángulo como medida de giro o abertura. Medida de ángulos.
– El sistema sexagesimal. Equivalencias entre grados, minutos y segundos.
– Sistemas monetarios:
El Sistema monetario de la Unión Europea. Unidad principal: el euro. Valor de las diferentes monedas y billetes.
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Múltiplos y submúltiplos del euro.
Equivalencias entre monedas y billetes.
– Unidades de medida informática.
– Resolución de problemas de medida.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Seleccionar, instrumentos y unidades de medida usuales, haciendo previamente estimaciones y expresando con precisión medidas de longitud, superficie, masa, capacidad y tiempo, en contextos reales.
2. Escoger los instrumentos de medida más pertinentes en cada caso, estimando la medida de magnitudes de longitud, capacidad, masa y tiempo haciendo previsiones razonables.
3. Operar con diferentes medidas.
4. Utilizar las unidades de medida más usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas, explicando oralmente y por escrito, el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas.
5. Conocer las unidades de medida del tiempo y sus relaciones, utilizándolas para resolver problemas de la vida diaria.
6. Conocer el sistema sexagesimal para realizar cálculos con medidas angulares. Conocer las equivalencias entre grados, minutos y segundos.
7. Conocer el valor y las equivalencias entre las diferentes monedas y billetes del sistema monetario de la Unión Europea.
8. Conocer el valor y las equivalencias entre las unidades de medida informática.
9. Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:
1.1. Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal. Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.
2.1. Estima longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos; eligiendo la unidad y los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida, explicando de forma oral el proceso seguido y la estrategia utilizada.
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2.2. Mide con instrumentos, utilizando estrategias y unidades convencionales y no convencionales, eligiendo la unidad más adecuada para la expresión de una medida.
3.1. Suma y resta medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen en forma simple dando el resultado en la unidad determinada de antemano.
3.2. Expresa en forma simple la medición de longitud, capacidad o masa dada en forma compleja y viceversa.
3.3. Compara y ordena de medidas de una misma magnitud.
3.4. Compara superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición.
4.1. Conoce y utiliza las equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen.
4.2. Explica de forma oral y por escrito los procesos seguidos y las estrategias utilizadas en todos los procedimientos realizados.
4.3. Resuelve problemas utilizando las unidades de medida más usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas, explicando oralmente y por escrito, el proceso seguido.
5.1. Conoce y utiliza las unidades de medida del tiempo y sus relaciones. Segundo, minuto, hora, día, semana y año.
5.2. Realiza equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos.
5.3. Lee la hora en relojes analógicos y digitales.
5.4. Resuelve problemas de la vida diaria utilizando las medidas temporales y sus relaciones.
6.1. Identifica el ángulo como medida de un giro o abertura.
6.2. Mide ángulos usando instrumentos convencionales.
6.3. Resuelve problemas realizando cálculos con medidas angulares.
7.1. Conoce la función, el valor y las equivalencias entre las diferentes monedas y billetes del sistema monetario de la Unión Europea utilizándolas tanto para resolver problemas en situaciones reales como figuradas.
7.2. Calcula múltiplos y submúltiplos del euro.
9.1. Resuelve problemas de medida, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.
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9.2. Reflexiona sobre el proceso seguido en la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlo.
BLOQUE 4: GEOMETRÍA
CONTENIDOS
– La situación en el plano y en el espacio.
Posiciones relativas de rectas y circunferencias.
Ángulos en distintas posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice…
Sistema de coordenadas cartesianas. Descripción de posiciones y movimientos por medio de coordenadas de distancias, ángulos, giros...
La representación elemental del espacio, escalas y gráficas sencillas.
– Formas planas y espaciales:
Figuras planas poligonales: elementos, relaciones y clasificación.
Clasificación de triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos.
Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados. Clasificación de los paralelepípedos.
Concavidad y convexidad de figuras planas.
Identificación y denominación de polígonos atendiendo al número de lados.
Perímetro y área de figuras planas poligonales.
La circunferencia y el círculo. Elementos básicos: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y sector circular. Longitud de la circunferencia y área del círculo.
Cuerpos geométricos: elementos, relaciones y clasificación.
Poliedros. Elementos básicos: vértices, caras y aristas. Tipos de poliedros.
Cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera.
– Regularidades y simetrías:
Reconocimiento de regularidades.
Simetría axial y especular.
Ejes de simetría de triángulos, cuadriláteros y otros polígonos regulares.
Figuras iguales y semejantes.
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Utilizar las nociones geométricas de paralelismo, perpendicularidad, simetría, geometría, perímetro y superficie para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana.
2. Conocer las figuras planas poligonales y sus elementos: cuadrado, rectángulo, romboide, triangulo, trapecio y rombo.
3. Comprender el método para calcular el perímetro y el área de figuras planas: paralelogramo triángulo, trapecio, y rombo. Calcular el perímetro y área de figuras planas poligonales.
4. Conocer los elementos básicos de la circunferencia y el círculo. Longitud de la circunferencia y área del círculo.
5. Conocer las características y aplicarlas para clasificar: poliedros, prismas, pirámides, cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera y sus elementos básicos.
6. Interpretar representaciones espaciales realizadas a partir de sistemas de referencia y de objetos o situaciones familiares.
7. Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, utilizando las propiedades de las figuras planas estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:
1.1. Identifica y representa posiciones relativas de rectas y circunferencias.
1.2. Identifica y representa ángulos en diferentes posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice…
1.3. Describe posiciones y movimientos por medio de coordenadas, distancias, ángulos, giros…
1.4. Realiza escalas y gráficas sencillas, para hacer representaciones elementales en el espacio.
1.5. Identifica en situaciones muy sencillas la simetría de tipo axial y especular.
1.6. Traza una figura plana simétrica de otra respecto de un eje.
1.7 Realiza ampliaciones y reducciones.
2.1. Identifica y nombra polígonos atendiendo al número de lados.
2.2. Clasifica triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos, identificando las relaciones entre sus lados y entre ángulos.
2.3. Clasifica cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados
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2.4. Utiliza instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas para la construcción y exploración de formas geométricas.
3.1. Calcula el área y el perímetro de: rectángulo, cuadrado, triángulo.
3.2. Aplica los conceptos de perímetro y superficie de figuras para la realización de cálculos sobre planos y espacios reales y para interpretar situaciones de la vida diaria.
4.1. Identifica y diferencia los elementos básicos de circunferencia y circulo: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y sector circular.
4.2. Calcula, perímetro y área de la circunferencia y el círculo.
5.1. Utiliza la composición y descomposición para formar figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras.
5.2. Reconoce e identifica, poliedros, prismas, pirámides y sus elementos básicos: vértices, caras y aristas.
5.3. Reconoce e identifica cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera y sus elementos básicos.
6.1. Comprende y describe situaciones de la vida cotidiana, e interpreta y elabora representaciones espaciales (planos, croquis de itinerarios, maquetas…), utilizando las nociones geométricas básicas (situación, movimiento, paralelismo, perpendicularidad, escala, simetría, perímetro, superficie).
6.2. Interpreta y describe situaciones, mensajes y hechos de la vida diaria utilizando el vocabulario geométrico adecuado: indica una dirección, explica un recorrido, se orienta en el espacio.
7.1. Resuelve problemas geométricos que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.
7.2. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, proponiendo otras formas de resolverlo.
BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
CONTENIDOS
– Gráficos y parámetros estadísticos.
Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos.
Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas.
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Iniciación intuitiva a las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango. Aplicaciones a situaciones familiares.
Realización e interpretación de gráficos sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales.
Análisis crítico de las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos.
– Azar y probabilidad.
Carácter aleatorio de algunas experiencias.
Iniciación intuitiva al cálculo de la probabilidad de un suceso.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Recoger y registrar una información cuantificable, utilizando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, bloques de barras, diagramas lineales, comunicando la información.
2. Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato. Calcular la media aritmética, la moda y el rango.
3. Realizar valoraciones y comunicar oralmente o por escrito la información contenida en tablas de datos y gráficos.
4. Observar, hacer estimaciones basadas en las experiencias y constatar que hay sucesos imposibles, sucesos que con casi toda seguridad se producen, o que se repiten, siendo más o menos probable esta repetición, en situaciones sencillas en las que intervenga el azar.
5. Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:
1.1. Identifica datos cualitativos y cuantitativos en situaciones familiares.
1.2. Recoge y clasifica datos cualitativos y cuantitativos, de situaciones de su entorno, utilizándolos para construir tablas de frecuencias absolutas y relativas.
2.1. Realiza e interpreta gráficos muy sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales, con datos obtenidos de situaciones muy cercanas.
2.2. Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares, las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango.
3.1. Realiza análisis crítico argumentado sobre las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos.
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4.1. Identifica situaciones de carácter aleatorio y realiza conjeturas y estimaciones sobre algunos juegos (monedas, dados, cartas, lotería…).
5.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos propios de estadística y probabilidad, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.
5.2. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, proponiendo otras formas de resolverlo.
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s y
cont
rast
a su
va
lidez
, va
lora
ndo
los
pros
y l
os c
ontra
s de
su
uso.
8.1
Des
arro
lla y
mue
stra
act
itude
s ad
ecua
das
para
el t
raba
jo e
n m
atem
átic
as:
esfu
erzo
, pe
rsev
eran
cia,
flex
ibili
dad
y ac
epta
ción
de
la c
rític
a ra
zona
da.
8.2
Se
plan
tea
la
reso
luci
ón
de
reto
s y
prob
lem
as
con
la
prec
isió
n,
esm
ero
e in
teré
s ad
ecua
dos
al n
ivel
edu
cativ
o y
a la
di
ficul
tad
de la
situ
ació
n.
9.1
Dis
tingu
e en
tre p
robl
emas
y e
jerc
icio
s y
aplic
a la
s es
trate
gias
ad
ecua
das
para
ca
da c
aso.
9.2
Se in
icia
en
el p
lant
eam
ient
o de
pre
gunt
as
y en
la
bú
sque
da
de
resp
uest
as
adec
uada
s,
tant
o en
el
es
tudi
o de
lo
s co
ncep
tos
com
o en
la
re
solu
ción
de
prob
lem
as.
9.3
Des
arro
lla
y ap
lica
estra
tegi
as
de
razo
nam
ient
o (c
lasi
ficac
ión,
re
cono
cim
ient
o de
las
rel
acio
nes,
uso
de
cont
raej
empl
os)
para
cr
ear
e in
vest
igar
co
njet
uras
y
cons
truir
y de
fend
er
argu
men
tos.
10.1
Tom
a de
cisi
ones
en
los
proc
esos
de
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4430
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
reso
luci
ón
depr
oble
mas
va
lora
ndo
las
cons
ecue
ncia
s de
la
s m
ism
as
y su
co
nven
ienc
ia p
or s
u se
ncille
z y
utilid
ad.
10.2
Util
iza
herr
amie
ntas
tec
noló
gica
s pa
ra
la r
ealiz
ació
n de
cál
culo
s nu
mér
icos
, par
a ap
rend
er
y pa
ra
reso
lver
pr
oble
mas
, co
njet
uras
y
cons
truir
y de
fend
er
argu
men
tos.
10.3
Ref
lexi
ona
sobr
e lo
s pr
oble
mas
re
suel
tos
y lo
s pr
oces
os d
esar
rolla
dos,
va
lora
ndo
las
idea
s cl
aves
, ap
rend
iend
o pa
ra s
ituac
ione
s fu
tura
s si
mila
res,
etc
.
11.1
Se
inic
ia
en
la
utili
zaci
ón
dehe
rram
ient
as
tecn
ológ
icas
pa
ra
la
real
izac
ión
de c
álcu
los
num
éric
os,
para
ap
rend
er y
par
a re
solv
er p
robl
emas
.
11.2
Se
inic
ia
en
la
utiliz
ació
n de
la
ca
lcul
ador
a pa
ra la
real
izac
ión
de c
álcu
los
num
éric
os, p
ara
apre
nder
y p
ara
reso
lver
pr
oble
mas
.
12.1
Rea
liza
un
proy
ecto
, el
abor
a y
pres
enta
un
info
rme
crea
ndo
docu
men
tos
digi
tale
s pr
opio
s (te
xto,
pr
esen
taci
ón,
imag
en,
vide
o,
soni
do,…
), bu
scan
do,
anal
izan
do y
sel
ecci
onan
do la
info
rmac
ión
rele
vant
e,
utiliz
ando
la
he
rram
ient
a te
cnol
ógic
a ad
ecua
da
y co
mpa
rtién
dolo
co
n su
s co
mpa
ñero
s.
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4431
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
PRIM
ER C
UR
SO
BLO
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E 2.
NÚ
MER
OS
CO
NTE
NID
OS
CR
ITER
IOS
DE
EVAL
UAC
IÓN
ESTÁ
ND
ARES
DE
APR
END
IZAJ
E EV
ALU
ABLE
S
Núm
eros
nat
ural
es
-Los
núm
eros
del
0 a
l 99.
Lec
tura
y e
scrit
ura.
-La
unid
ad y
la d
ecen
a.
-Rec
uent
o, m
edid
a, o
rden
ació
n y
expr
esió
n de
can
tidad
es e
n si
tuac
ione
s de
la v
ida
cotid
iana
.
-Rec
ta n
umér
ica.
-Núm
ero
ante
rior y
núm
ero
sigu
ient
e.
-Com
para
ción
de
núm
eros
: núm
ero
may
or,
men
or o
igua
l.
-Val
or d
e la
pos
ició
n de
las
cifra
s de
un
núm
ero.
-La
desc
ompo
sici
ón d
e nú
mer
os e
n de
cena
s y
unid
ades
.
-Núm
eros
par
es e
impa
res.
-Núm
eros
ord
inal
es d
el 1
º al 1
0º.
-Red
onde
o de
núm
eros
nat
ural
es a
la
1.Le
er,
escr
ibir
y or
dena
r, ut
ilizan
do
razo
nam
ient
osap
ropi
ados
, nú
mer
os
natu
rale
s ha
sta
dos
cifra
s.
2.R
ealiz
ar c
álcu
los
num
éric
os b
ásic
os c
on
las
oper
acio
nes
de s
uma
y re
sta,
util
izan
do
dife
rent
es e
stra
tegi
as y
pro
cedi
mie
ntos
.
3.C
onoc
er,
elab
orar
y
utiliz
ar
estra
tegi
as
bási
cas
de c
álcu
lo m
enta
l y a
plic
arla
s a
la
reso
luci
ón d
e pr
oble
mas
.
4.Id
entif
icar
y r
esol
ver
prob
lem
as d
e la
vid
a co
tidia
na,
esta
blec
iend
o co
nexi
ones
ent
re
la r
ealid
ad y
las
mat
emát
icas
y v
alor
ando
la
ut
ilidad
de
lo
s co
noci
mie
ntos
m
atem
átic
os
adec
uado
s pa
ra
su
reso
luci
ón.
1.1
Iden
tific
a e
inte
rpre
ta s
ituac
ione
s de
la
vida
di
aria
en
la
qu
e se
ut
iliza
n lo
s nú
mer
os
natu
rale
s en
re
cuen
tos
y en
umer
acio
nes.
1.2
Lee,
esc
ribe,
cue
nta
y or
dena
en
text
os
num
éric
os y
de
la v
ida
cotid
iana
, núm
eros
na
tura
les
hast
a do
s ci
fras,
ut
ilizan
do
razo
nam
ient
os a
prop
iado
s e
inte
rpre
tand
o el
val
or d
e po
sici
ón d
e ca
da u
na d
e su
s ci
fras.
1.3
Ord
ena
núm
eros
na
tura
les
hast
a do
s ci
fras
por
com
para
ción
y/o
rep
rese
ntac
ión
en la
rect
a nu
mér
ica.
1.4
Iden
tific
a el
núm
ero
ante
rior
y el
sig
uien
te
a un
o da
do.
1.5
Iden
tific
a lo
s nú
mer
os p
ares
e im
pare
s.
1.6
Util
iza
los
núm
eros
or
dina
les,
ha
sta
el
déci
mo,
en
cont
exto
s re
ales
.
1.7
Des
com
pone
en
de
cena
s y
unid
ades
nú
mer
os d
e do
s ci
fras,
del 0
al 9
9.
1.8
Esta
blec
e eq
uiva
lenc
ias
entre
las
dece
nas
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4432
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
dece
na.
Ope
raci
ones
- Sum
as y
rest
as h
asta
el 9
9.
- Util
izac
ión
de a
lgor
itmos
est
ánda
r en
la
sum
a y
la re
sta
y au
tom
atiz
ació
n de
los
mis
mos
.
- Pro
pied
ad c
onm
utat
iva
de la
sum
a.
- Exp
resi
ón o
ral d
e la
s op
erac
ione
s y
el
cálc
ulo.
- Ini
cio
a la
mul
tiplic
ació
n co
mo
agru
paci
ón d
e su
mas
.
Cál
culo
- Con
stru
cció
n de
ser
ies
asce
nden
tes
y de
scen
dent
es.
- Des
com
posi
ción
de
núm
eros
nat
ural
es
aten
dien
do a
l val
or p
osic
iona
l de
sus
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s.
- Ini
ciac
ión
al u
so d
e la
cal
cula
dora
.
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culo
men
tal.
Prob
lem
as
- Res
oluc
ión
de p
robl
emas
de
la v
ida
cotid
iana
.
y la
s un
idad
es.
2.1
Rea
liza
oper
acio
nes
con
núm
eros
na
tura
les:
res
ta s
in l
leva
das
y su
ma
con
lleva
das
hast
a el
99
en
to
das
las
posi
cion
es y
con
tres
sum
ando
s.
2.2
Rea
liza
oper
acio
nes
y cá
lcul
os n
umér
icos
m
edia
nte
dife
rent
es
proc
edim
ient
os,
incl
uido
el
cá
lcul
o m
enta
l, re
solv
iend
o si
tuac
ione
s de
la v
ida
cotid
iana
.
2.3
Aplic
a la
pro
pied
ad a
soci
ativ
a de
la s
uma
y co
mpr
ueba
que
no
se p
uede
apl
icar
a la
re
sta.
2.4
Asoc
ia la
mul
tiplic
ació
n co
n un
a su
ma
de
sum
ando
s ig
uale
s.
3.1
Ela
bora
y
usa
estra
tegi
as
de
cálc
ulo
men
tal o
ral y
esc
rito.
3.2
Con
stru
ye s
erie
s nu
mér
icas
asc
ende
ntes
y
desc
ende
ntes
hast
a el
99
con
cual
quie
r ca
denc
ia.
3.3
Estim
a re
sulta
dos
med
iant
e di
fere
ntes
es
trate
gias
.
4.1
Util
iza
y au
tom
atiz
a al
gorit
mos
est
ánda
r de
su
ma
y re
sta
en
cont
exto
s de
re
solu
ción
de
prob
lem
as y
en
situ
acio
nes
cotid
iana
s.
4.2
Res
uelv
e pr
oble
mas
de
sum
as y
res
tas
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
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Ofic
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e C
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la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4433
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nes,
20
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de 2
014
-Aná
lisis
y c
ompr
ensi
ón d
el e
nunc
iado
.
- Est
rate
gias
de
apoy
o pa
ra c
ompr
ensi
ón d
el
enun
ciad
o: d
ibuj
os, t
abla
s, e
xpre
sión
ora
l...
- Res
oluc
ión
grup
al e
indi
vidu
al d
el p
robl
ema
plan
tead
o.
- Est
imac
ión
del r
esul
tado
que
se
va a
ob
tene
r.
- Ide
ntifi
caci
ón d
el p
roce
so m
enta
l rea
lizad
o.
con
un s
ola
oper
ació
n y
sin
lleva
das.
4.3
Aplic
a no
cion
es
de
num
erac
ión
en
la
reso
luci
ón d
e pr
oble
mas
arit
mét
icos
.
4.4
Expl
ica
de fo
rma
oral
el s
igni
ficad
o de
los
prob
lem
as.
4.5
Rel
acio
na e
nunc
iado
/ d
atos
/ p
regu
nta
/ op
erac
ione
s en
la
re
solu
ción
de
pr
oble
mas
.
4.6
Se in
icia
en
el u
so d
e la
cal
cula
dora
par
a co
mpr
obar
resu
ltado
s.
BLO
QU
E 3.
MED
IDA
CO
NTE
NID
OS
CR
ITER
IOS
DE
EVAL
UAC
IÓN
ESTÁ
ND
ARES
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END
IZAJ
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S
Med
ida
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d, c
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y m
asa:
- Rea
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ión
de m
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s: p
alm
o, p
ie, p
aso,
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- Est
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unid
ad m
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la m
edic
ión.
- Com
para
ción
y o
rden
ació
n de
med
idas
de
una
mis
ma
mag
nitu
d.
Med
ida
del t
iem
po:
1.M
edir
obje
tos,
es
paci
os
y tie
mpo
s co
n un
idad
es d
e m
edid
as n
o co
nven
cion
ales
y
conv
enci
onal
es,
elig
iend
o la
uni
dad
más
ad
ecua
da
y ut
iliza
ndo
los
inst
rum
ento
s ap
ropi
ados
seg
ún la
mag
nitu
d.
2.C
onoc
er e
l val
or y
las
equi
vale
ncia
s en
tre
las
dife
rent
es
mon
edas
y
bille
tes
del
sist
ema
mon
etar
io d
e la
Uni
ón E
urop
ea.
3.In
terp
reta
r te
xtos
nu
mér
icos
se
ncillo
s re
laci
onad
os
con
la
med
ida
y re
solv
er
prob
lem
as u
tiliz
ando
med
idas
de
long
itud,
m
asa,
cap
acid
ad y
tiem
po e
n co
ntex
tos
de
1.1
Com
para
ob
jeto
s se
gún
long
itud
(alto
-ba
jo,
larg
o-co
rto,
anch
o-es
trech
o),
mas
a (p
esa
más
- p
esa
men
os)
o ca
paci
dad
(cab
e m
ás -
cabe
men
os).
1.2
Mid
e co
n pa
lmos
, pi
es y
pas
os d
ifere
ntes
m
edid
as,
elig
iend
o la
más
ade
cuad
a en
ca
da c
aso.
1.3
Cla
sific
a di
vers
osob
jeto
s se
gún
su
med
ida:
gra
nde-
med
iano
-peq
ueño
, anc
ho-
estre
cho,
larg
o-co
rto.
1.4
Expl
ica
de
form
a or
al
los
proc
esos
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
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la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4434
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
- U
nida
des
de m
edid
a: h
ora,
día
, mes
, año
y
sus
rela
cion
es. E
l cal
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rio.
- Ace
rcam
ient
o a
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ctur
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la h
ora
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relo
jes
anal
ógic
os y
dig
itale
s.
Sist
ema
mon
etar
io: E
l eur
o:
- M
últip
los
y su
bmúl
tiplo
s.
- Mon
edas
de
10, 2
0, 5
0 cé
ntim
os y
de
1 y
2 eu
ros.
- Bille
tes
de 5
, 10,
20
y 50
eur
os.
Res
oluc
ión
de s
enci
llos
prob
lem
as c
on la
sm
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as.
la v
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cotid
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cada
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o.
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as e
stra
tegi
as u
tiliz
adas
en
todo
s lo
s pr
oced
imie
ntos
real
izad
os.
1.5
Con
oce
y ut
iliza
al
guna
s un
idad
es
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med
ida
del t
iem
po y
sus
rel
acio
nes:
aye
r ho
y y
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ana;
día
s de
la s
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a y
mes
es
del a
ño.
1.6
Inte
rpre
ta u
n ca
lend
ario
.
1.7
Lee
e in
terp
reta
la h
ora
en p
unto
y la
m
edia
hor
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relo
jes
anal
ógic
os y
dig
itale
s.
2.1
Iden
tific
a la
s m
oned
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e 10
, 20
y 50
cts
. de
eur
o, d
e 1
y 2
euro
s y
los
bille
tes
de 5
, 10
, 20
y 50
eur
os.
2.2
Esta
blec
e re
laci
ones
de
equi
vale
ncia
muy
se
ncilla
s en
tre la
s m
oned
as.
2.3
Cal
cula
los
bille
tes
y la
s m
oned
as q
ue
nece
sita
par
a lo
grar
reun
ir un
a ca
ntid
ad d
e eu
ros
y/o
de c
éntim
os e
n si
tuac
ione
s m
uy
senc
illas.
3.1
Aplic
a no
cion
es
de
med
ida
en
la
reso
luci
ón d
e pr
oble
mas
arit
mét
icos
.
3.2
Res
uelv
e pr
oble
mas
de
med
ida,
de
la v
ida
cotid
iana
, qu
e im
pliq
uen
dom
inio
de
los
cont
enid
os tr
abaj
ados
.
3.3
Ref
lexi
ona
sobr
e el
pro
ceso
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reso
luci
ón
de p
robl
emas
de
med
ida,
rev
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acio
nes
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-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
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e C
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nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4435
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20
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ca-le
jos,
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rior-
exte
rior)
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iner
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s.
Líne
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.
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líne
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s.
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y lí
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erta
s.
- Lín
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y ce
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as.
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s
- For
mas
regu
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es
- Círc
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táng
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de
sim
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de
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1.
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tar
men
saje
s se
ncillo
squ
e co
nten
gan
info
rmac
ione
s so
bre
rela
cion
es
espa
cial
es.
2.R
econ
ocer
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el e
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n el
que
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y e
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y fo
rmas
re
ctan
gula
res,
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adra
ngul
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, tria
ngul
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ircul
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.
3.C
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uras
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un
eje
de
sim
etría
. O
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los
ejes
de
sim
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1.1
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e en
si
tuac
ione
s co
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los
conc
epto
s es
paci
ales
: de
ntro
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detrá
s,
izqu
ierd
a-de
rech
a,
cerc
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jos,
inte
rior-
exte
rior..
.
1.2
Ubi
ca
obje
tos
aplic
ando
lo
sco
ncep
tos
espa
cial
es.
1.3
Dib
uja
itine
rario
s si
guie
ndo
órde
nes
espa
cial
es.
2.1
Iden
tific
a la
s lín
eas
rect
as
y cu
rvas
, ab
ierta
s y
cerr
adas
.
2.2
Rec
onoc
e,
clas
ifica
y
dibu
ja
a m
ano
alza
da t
riáng
ulos
, cu
adra
dos,
rec
táng
ulos
y
círc
ulos
.
2.3
Dife
renc
ia l
ínea
s po
ligon
ales
abi
erta
s y
cerr
adas
.
2.4
Iden
tific
a la
s fig
uras
ge
omét
ricas
. D
ifere
ncia
triá
ngul
os y
cua
drilá
tero
s po
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ero
de la
dos.
2.5
Util
iza
un
voca
bula
rio
geom
étric
o,
adec
uado
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u ni
vel,
en la
des
crip
ción
de
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-200
6201
4-2
Bol
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Ofic
ial d
e C
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nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4436
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nes,
20
de ju
nio
de 2
014
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ncilla
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rios.
3.1
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tific
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sim
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una
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ría.
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las
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senc
illos
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2.R
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1.1
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si
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s fa
milia
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1.2
Rec
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y cl
asifi
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cua
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situ
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de
su
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rno
en
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ntilla
s.
2.1
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e In
terp
reta
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áfic
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muy
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s:
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as.
3.1
Res
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e a
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1.1
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6201
4-2
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Leó
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úm. 1
17Pá
g. 4
4437
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
- Lec
tura
y e
scrit
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el
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o, m
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s de
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y
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eros
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s, d
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as y
cen
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s.
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sici
ón d
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s ci
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- Ord
en y
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cion
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igua
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úmer
o an
terio
r y p
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rior.
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os p
ares
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pare
s.
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mac
ión
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la c
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na
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- Adi
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y s
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inos
de
la s
uma.
inte
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taci
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nes
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xtos
co
tidia
nos.
2.R
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ar c
álcu
los
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éric
os b
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las
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acio
nes
de
sum
a,
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a la
di
visi
ón,
utiliz
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di
fere
ntes
es
trate
gias
y
proc
edim
ient
os.
3.C
onoc
er,
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orar
y
utiliz
ar
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tegi
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bási
cas
de c
álcu
lo m
enta
l y a
plic
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mas
.
4.Id
entif
icar
y r
esol
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prob
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e la
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tidia
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con
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ados
e
inte
rpre
tand
o el
va
lor
de
posi
ción
de c
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una
de s
us c
ifras
.
1.2
Des
com
pone
de
form
a ad
itiva
núm
eros
m
enor
es
que
mil
aten
dien
do
al
valo
r po
sici
onal
de
sus
cifra
s
1.3
Iden
tific
a lo
s nú
mer
os
pare
s y
los
impa
res.
1.4
Iden
tific
a la
de
cena
o
la
cent
ena
más
pr
óxim
a a
un n
úmer
o da
do.
1.5
Ord
ena
núm
eros
na
tura
les
hast
a tre
s ci
fras
por
com
para
ción
y r
epre
sent
ació
n en
la re
cta
num
éric
a.
1.6
Util
iza
los
núm
eros
or
dina
les
hast
a el
vi
gési
mo,
en
cont
exto
s re
ales
.
1.7
Des
com
pone
, co
mpo
ne y
red
onde
a a
la
cent
ena
núm
eros
na
tura
les
hast
a tre
s ci
fras.
2.1
Rea
liza
oper
acio
nes
con
núm
eros
na
tura
les:
sum
a, re
sta
y m
ultip
licac
ión.
2.2
Con
oce
y no
mbr
a lo
s té
rmin
os
de
la
sum
a.
2.3
Aplic
a la
pr
opie
dad
conm
utat
iva
de
la
sum
a y
mul
tiplic
ació
n.
2.4
Con
oce
y no
mbr
a lo
s té
rmin
os d
e la
rest
a.
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
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Bol
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Ofic
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17Pá
g. 4
4438
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20
de ju
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de 2
014
- Pro
pied
ad c
onm
utat
iva
de la
sum
a.
- Ini
ciac
ión
a la
pro
pied
ad a
soci
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a de
la
sum
a.
- Res
tas:
Tér
min
os d
e la
rest
a. P
rueb
a de
la
rest
a.
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ació
n en
tre la
sum
a y
la re
sta.
- Mul
tiplic
ació
n. C
once
pto
intu
itivo
de
mul
tiplic
ació
n co
mo
sum
a de
sum
ando
s ig
uale
s y
vice
vers
a.
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min
os d
e la
mul
tiplic
ació
n.
- Tab
la p
itagó
rica.
- Las
tabl
as d
e m
ultip
licar
.
- Mul
tiplic
ació
n en
ver
tical
.
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le y
trip
le d
e un
núm
ero.
- Ini
ciac
ión
al c
once
pto
dedi
visi
ón.
- Mita
d y
terc
io d
e un
núm
ero.
- Exp
resi
ón o
ral d
e la
s op
erac
ione
s y
el
cálc
ulo.
Cál
culo
- Ela
bora
ción
y u
so d
e es
trate
gias
de
cálc
ulo
men
tal.
Con
oce
la p
rueb
a de
la re
sta.
2.5
Rel
acio
na la
sum
a de
sum
ando
s re
petid
os
com
o m
ultip
licac
ión.
2.6
Iden
tific
a y
usa
los
térm
inos
pro
pios
de
la
mul
tiplic
ació
n.
2.7
Mem
oriz
a la
s ta
blas
de
mul
tiplic
ar d
el 1
al
10
2.8
Rea
liza
repa
rtos
igua
les
parti
endo
de
un
grup
o de
ele
men
tos.
2.9
Util
iza
y au
tom
atiz
a al
gorit
mos
est
ánda
r de
su
ma,
re
sta
y m
ultip
licac
ión
en
com
prob
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res
ulta
dos
en c
onte
xtos
de
re
solu
ción
de
pr
oble
mas
y
en
situ
acio
nes
cotid
iana
s.
3.1
Rea
liza
serie
s nu
mér
icas
asc
ende
ntes
y
desc
ende
ntes
has
ta e
l 999
con
dife
rent
es
cade
ncia
s.
3.2
Res
uelv
e op
erac
ione
s de
cál
culo
men
tal
4.1
Res
uelv
e pr
oble
mas
nu
mér
icos
, de
la
vi
da c
otid
iana
, qu
e im
pliq
uen
dom
inio
de
los
cont
enid
os tr
abaj
ados
.
4.2
Res
uelv
e pr
oble
mas
num
éric
os s
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llos,
de
una
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os o
pera
cion
es,
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ados
co
n su
ent
orno
, apl
ican
do la
s es
trate
gias
de
cál
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trab
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as.
4.3
Iden
tific
alo
s da
tos
nece
sario
s pa
ra
la
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
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e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4439
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
- Esc
ritur
a de
ser
ies
asce
nden
tes
y de
scen
dent
es e
n ca
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ias
de 2
, 3, 4
, 5. 1
0 y
100,
a p
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de
un n
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o da
do y
de
cade
ncia
de
25 ó
50
a pa
rtir d
e un
núm
ero
term
inad
o en
0 ó
en
5.
- Util
izac
ión
de la
cal
cula
dora
com
o ap
oyo
al
cálc
ulo.
Res
oluc
ión
de p
robl
emas
de
la v
ida
cotid
iana
: de
sum
as re
stas
y m
ultip
licac
ione
s; c
on d
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oper
acio
nes
com
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das:
- Pro
blem
as d
e do
ble
y tri
ple.
- Pro
blem
as d
e do
s op
erac
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s.
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mul
ació
n de
pro
blem
as s
enci
llos.
- Aná
lisis
y c
ompr
ensi
ón d
e lo
s en
unci
ados
y
utiliz
ació
n de
est
rate
gias
y p
roce
dim
ient
os
adec
uado
s pa
ra la
reso
luci
ón d
e lo
s pr
oble
mas
.
reso
luci
ón d
e un
pro
blem
a.
4.4
Expr
esa
la s
oluc
ión
del p
robl
ema.
4.5
Enun
cia
senc
illos
prob
lem
as e
n qu
e la
so
luci
ón
sea
una
de
las
oper
acio
nes
estu
diad
as
y tra
baja
das
dura
nte
este
cu
rso.
4.6
Ref
lexi
ona
sobr
e el
pro
ceso
de
reso
luci
ón
de p
robl
emas
num
éric
os,
revi
sand
o la
s op
erac
ione
s ut
ilizad
as y
las
unid
ades
de
los
resu
ltado
s.
4.7
Rea
liza
una
estim
ació
n ap
roxi
mad
a so
bre
el re
sulta
do q
ue v
a a
obte
ner.
4.8
Plan
tea
prob
lem
as d
ada
una
oper
ació
n.
BLO
QU
E 3.
MED
IDA
CO
NTE
NID
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y ca
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dad
- Com
para
ción
de
obje
tos
segú
n su
long
itud,
ca
paci
dad
om
asa,
de
man
era
dire
cta
(sin
1.M
edir
obje
tos,
esp
acio
s y
tiem
pos
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unid
ades
de
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idas
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conv
enci
onal
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y co
nven
cion
ales
, elig
iend
o la
uni
dad
más
ad
ecua
da y
util
izan
do l
os i
nstru
men
tos
1.1
Iden
tific
a al
guna
s un
idad
es y
/o c
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ades
de
l Si
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a M
étric
o D
ecim
al.
Long
itud
(cen
tímet
ro,
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ro,
kiló
met
ro),
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cida
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tro,
med
io li
tro y
cua
rto d
e lit
ro)
y m
asa
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4440
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
med
icio
nes)
.
- Met
ro y
cen
tímet
ro.
- Med
ida
de lo
ngitu
des
con
la re
gla.
- El k
ilóm
etro
.
- El k
ilo y
el m
edio
kilo
.
- Cua
rto d
e ki
lo.
- El l
itro
y m
edio
litro
.
- Cua
rto d
e lit
ro.
- Util
izac
ión
de in
stru
men
tos
o es
trate
gias
co
nven
cion
ales
par
a m
edir
obje
tos
y di
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cias
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ent
orno
.
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ión
de lo
ngitu
des,
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ades
y
mas
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jeto
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ción
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stru
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tos
más
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ara
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m
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a.
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oral
del
pro
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es
trate
gia
utiliz
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los
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ados
.
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ida
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iem
po
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med
ida
del t
iem
po y
sus
re
laci
ones
. Min
uto,
hor
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ía, s
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a y
año.
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tura
de
la h
ora
en re
loje
s an
alóg
icos
y
adec
uado
s se
gún
la m
agni
tud.
2.C
onoc
er e
l val
or y
las
equi
vale
ncia
s en
tre
las
dife
rent
es
mon
edas
y
bille
tes
del
sist
ema
mon
etar
io d
e la
Uni
ón E
urop
ea.
3.R
esol
ver
prob
lem
as r
elac
iona
dos
con
la
med
ida
en c
onte
xtos
de
la v
ida
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de
m
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el
proc
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los
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trum
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s de
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más
ade
cuad
as e
n ca
da c
aso.
(kilo
gram
o, m
edio
kilo
y c
uarto
de
kilo
).
1.2
Obs
erva
la lo
ngitu
d,m
asa
y ca
paci
dad
de
dife
rent
es o
bjet
os y
los
com
para
.
1.3
Util
iza
los
resu
ltado
s de
di
fere
ntes
m
edid
as e
nsi
tuac
ione
s co
tidia
nas.
1.4
Estim
a lo
ngit u
des,
cap
acid
ades
y m
asas
de
obj
etos
y e
spac
ios
cono
cido
s, e
ligie
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la
unid
ad
y lo
s in
stru
men
tos
más
ad
ecua
dos
para
m
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y ex
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una
med
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ando
de
fo
rma
oral
el
pr
oces
o se
guid
o y
la e
stra
tegi
a ut
ilizad
a.
1.5
Mid
e co
n in
stru
men
tos,
ut
ilizan
do
estra
tegi
as y
uni
dade
s co
nven
cion
ales
y
no
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enci
onal
es,
elig
iend
o la
un
idad
m
ás a
decu
ada
para
la
expr
esió
n de
una
m
edid
a.
1.6
Expl
ica
de
form
a or
al
los
proc
esos
se
guid
os y
las
est
rate
gias
util
izad
as e
n to
dos
los
proc
edim
ient
os re
aliz
ados
.
1.7
Con
oce
y ut
iliza
uni
dade
s de
med
ida
del
tiem
po
y su
s re
laci
ones
, m
anej
ando
el
ca
lend
ario
.
1.8
Lee
en
relo
jes
anal
ógic
os
y di
gita
les
(hor
as e
nter
as,
med
ias
hora
s, y
cua
rto y
m
enos
cua
rto).
1.9
Iden
tific
a la
s ho
ras,
ant
es y
des
pués
del
m
edio
día.
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4441
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
digi
tale
s.
- La
hora
en
punt
o y
hora
y m
edia
.
- La
hora
y c
uarto
.
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“men
os c
uarto
”.
- Hor
as a
ntes
y h
oras
des
pués
del
med
iodí
a
-Tie
mpo
tran
scur
rido.
- Sel
ecci
ón y
util
izac
ión
de la
uni
dad
adec
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par
a de
term
inar
la d
urac
ión
de u
n in
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alo
de ti
empo
.
Sist
ema
mon
etar
io d
e la
Uni
ón E
urop
ea:
- Bille
tes
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uro.
- Mon
edas
de
euro
y d
e cé
ntim
os.
- Man
ejo
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s pr
ecio
s de
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culo
s co
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nos.
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enci
llos
de c
éntim
os y
eur
os.
Res
oluc
ión
de p
robl
emas
sen
cillo
s so
bre
med
idas
.
1.10
Iden
tific
a el
tie
mpo
tra
nscu
rrid
o co
n la
un
idad
de
med
ida
más
ade
cuad
a.
2.1
Con
oce
y ut
iliza
las
mon
edas
de
cént
imos
y
de e
uros
.
2.2
Con
oce
los
bille
tes
de
euro
ha
sta
50
euro
s.
2.3
Se in
icia
en la
util
izac
ión
de m
oned
as e
n la
vid
a co
tidia
na.
3.1
Res
uelv
e se
ncill
os p
robl
emas
de
med
ida
en c
onte
xtos
rea
les
en s
ituac
ione
s de
la
vida
cot
idia
na.
3.2
Res
uelv
e pr
oble
mas
senc
illos
con
euro
s y
cént
imos
.
3.3
Ref
lexi
ona
sobr
e el
pro
ceso
de
reso
luci
ón
de p
robl
emas
de
med
ida,
rev
isan
do l
as
oper
acio
nes
utiliz
adas
y l
as u
nida
des
de
los
resu
ltado
s.
BLO
QU
E 4.
GEO
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RÍA
CO
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CV
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-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4442
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
La s
ituac
ión
en e
l esp
acio
, dis
tanc
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y gi
ros.
- Loc
aliz
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emen
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el
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bajo
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echa
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a de
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tre.
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ción
de
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deba
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ierd
a.
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de
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bula
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itine
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y de
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ción
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s de
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mis
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n in
tuiti
va a
los
conc
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s de
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nto,
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a y
plan
o.
- Dis
tinci
ón in
tuiti
va e
ntre
sup
erfic
ie p
lana
y
supe
rfici
e cu
rva.
- Ide
ntifi
caci
ón d
e fig
uras
pla
nas
en o
bjet
os y
ám
bito
s co
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nos:
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ngul
os, c
uadr
ados
, cu
adril
áter
os y
círc
ulos
.
- Ele
men
tos
geom
étric
os b
ásic
os: l
ado,
1.
Inte
rpre
tar
men
saje
s se
ncillo
squ
e co
nten
gan
info
rmac
ione
s so
bre
rela
cion
es
espa
cial
es.
2.Id
entif
icar
y
dife
renc
iar
en
el
ento
rno
inm
edia
tolín
eas
yfig
uras
pla
nas.
3.Id
entif
icar
cuer
pos
geom
étric
osen
m
ater
iale
s y
obje
tos
de s
u en
torn
o: c
ubos
, ci
lindr
os y
esf
eras
.
4.D
escr
ibir
una
repr
esen
taci
ón
espa
cial
(c
roqu
is,
calle
jero
s,
plan
os
senc
illos…
), in
terp
reta
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orar
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form
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ient
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un
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una
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com
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emen
tos
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enci
a la
s no
cion
es
geom
étric
as
bási
cas
(situ
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n, a
linea
mie
nto,
mov
imie
ntos
).
5.U
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ar
las
prop
ieda
des
de
las
figur
as
plan
as
para
re
solv
er
prob
lem
as
adec
uado
s a
su n
ivel
.
1.1
Dis
crim
ina
los
conc
epto
s es
paci
ales
ensi
tuac
ione
s co
tidia
nas:
den
tro d
e- fu
era
de,
enci
ma-
de
deba
jo d
e, a
la d
erec
ha d
e- a
la iz
quie
rda
de, …
2.1
Dife
renc
ia d
ifere
ntes
tipo
s de
líne
as: r
ecta
, cu
rva,
abi
erta
, cer
rada
.
2.2
Dife
renc
ia s
uper
ficie
pla
na
de s
uper
ficie
cu
rva.
2.3
Iden
tific
a y
nom
bra
los
elem
ento
s ge
omét
ricos
bás
icos
:lad
o, v
értic
e, in
terio
r, ex
terio
r, fro
nter
a.
2.4
Iden
tific
a di
fere
ntes
fig
uras
pla
nas
en e
l ám
bito
co
tidia
no:
trián
gulo
s,
cuad
rado
s,
cuad
rilát
eros
y c
írcul
os.
2.5
Con
oce
los
dife
rent
es t
ipos
de
trián
gulo
s,
segú
n la
long
itud
de s
us la
dos.
2.6
Rep
rese
nta
en e
l pa
pel
dife
rent
es f
igur
as
plan
as:
círc
ulos
, tri
ángu
los,
rec
táng
ulos
y
cuad
rilát
eros
.
2.7
Usa
el v
ocab
ular
io a
decu
ado
en e
l est
udio
de
la g
eom
etría
.
3.1
Iden
tific
acu
bos,
cilin
dros
y es
fera
s.
3.2
Cre
a di
fere
ntes
figu
ras
y di
bujo
s a
parti
r de
figur
as p
lana
s y
cuer
pos
geom
étric
os.
4.1
Rea
liza
e in
terp
reta
cro
quis
de
itine
rario
s
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4443
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
vérti
ce, i
nter
ior,
exte
rior,
front
era.
- Rec
onoc
imie
nto
y tra
zado
de
figur
as:
trián
gulo
, cua
drad
o, re
ctán
gulo
, círc
ulo
y ci
rcun
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ncia
.
- Con
stru
cció
n y
dibu
jos
a m
ano
alza
da d
e tri
ángu
los,
rect
ángu
los
y cu
adril
áter
os.
- Cla
sific
ació
n de
los
trián
gulo
s: is
ósce
les,
eq
uilá
tero
y e
scal
eno.
- Ide
ntifi
caci
ón d
e lo
s cu
erpo
s ge
omét
ricos
en
obj
etos
fam
iliare
s: c
ubos
y e
sfer
as.
Des
crip
ción
de
su fo
rma
utiliz
ando
el
voca
bula
rio g
eom
étric
o bá
sico
.
- Com
para
ción
y c
lasi
ficac
ión
de fi
gura
s y
cuer
pos
geom
étric
os c
on c
riter
ios
elem
enta
les.
- For
mac
ión
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gura
s pl
anas
y c
uerp
os
geom
étric
os a
par
tir d
e ot
ros
por
com
posi
ción
y d
esco
mpo
sici
ón.
Reg
ular
idad
es y
sim
etría
s.
- Ela
bora
ción
de
sim
etría
s se
ncilla
s.
- Eje
s de
sim
etría
.
- Tra
slac
ione
s se
ncilla
s en
cua
dríc
ula.
Res
oluc
ión
de p
robl
emas
geo
mét
ricos
se
ncillo
s.
senc
illos
elab
orad
os p
or e
l mis
mo.
4.2
Obs
erva
dife
rent
es f
igur
as g
eom
étric
as y
tra
za s
us e
jes
de s
imet
ría.
4.3
Dib
uja
en u
na c
uadr
ícul
a, d
ado
un e
je d
e si
met
ría y
una
fig
ura
senc
illa,
su f
igur
a si
mét
rica.
5.1
Res
uelv
e pr
oble
mas
geo
mét
ricos
, de
la
vida
cot
idia
na,
que
impl
ique
n do
min
io d
e lo
s co
nten
idos
trab
ajad
os.
5.2
Ref
lexi
ona
sobr
e el
pro
ceso
de
reso
luci
ón
de p
robl
emas
geo
mét
ricos
, re
visa
ndo
las
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utiliz
adas
y l
as u
nida
des
de
los
resu
ltado
s.
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4444
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
BLO
QU
E 5.
EST
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CA
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END
IZAJ
E EV
ALU
ABLE
S
- Ini
ciac
ión
a da
tos
esta
díst
icos
e
inte
rpre
taci
ón d
e se
ncillo
s gr
áfic
os d
e ba
rras
y
cuad
ros
de d
oble
ent
rada
rela
tivos
a
fenó
men
os c
erca
nos.
- Util
izac
ión
de e
xpre
sion
es re
laci
onad
as c
on
la p
roba
bilid
ad: i
mpo
sibl
e, s
egur
o, p
roba
ble.
1.H
acer
in
terp
reta
cion
es
de
los
dato
s pr
esen
tado
s en
gr
áfic
as
de
barr
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y cu
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do
ble
entra
da,
form
ulan
do
preg
unta
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terv
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la le
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a de
grá
ficas
y c
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os d
e do
ble
entra
da.
2.R
econ
ocer
situ
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nes
o ex
perie
ncia
s de
la
vi
da
cotid
iana
en
la
s qu
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enci
a el
aza
r y
utili
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esio
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bilid
ad.
1.1
Rec
oge
y cl
asifi
ca
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s cu
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y
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titat
ivos
, de
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ntill
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enci
llas.
1.2
Iden
tific
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nu
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icos
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la
vi
da
cotid
iana
en
form
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ficas
y c
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rada
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1.3
Lee
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reta
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os e
inf
orm
acio
nes
que
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ecen
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cu
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entra
da y
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ficas
.
1.4
Form
ula
preg
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s a
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r de
la le
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un
cua
dro
de d
oble
ent
rada
o u
na g
ráfic
a.
2.1
Iden
tific
a si
tuac
ione
s de
la v
ida
cotid
iana
en
que
el
azar
tie
ne m
ucha
im
porta
ncia
di
fere
ncia
ndo
el
conc
epto
de
su
ceso
se
guro
, su
ceso
po
sibl
e y
suce
soim
posi
ble.
2.2
Se
inic
ia
en
el
leng
uaje
pr
opio
de
la
pr
obab
ilidad
.
TER
CER
CU
RSO
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4445
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
BLO
QU
E 2.
NÚ
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Com
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posi
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las
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s.
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s.
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mer
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eros
núm
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dec
imal
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ción
de
los
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imal
es.
- Núm
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dec
imal
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écim
a.
- Red
onde
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núm
eros
nat
ural
es a
las
dece
nas,
cen
tena
s y
milla
res.
1.Le
er,
escr
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y or
dena
rlos
nú
mer
os
natu
rale
s ha
sta
el 9
99.9
99,
utiliz
ándo
los
en
la
inte
rpre
taci
ónsi
tuac
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s co
tidia
nas
en c
onte
xtos
real
es.
2.R
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álcu
los
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n nú
mer
os
natu
rale
sco
n la
s op
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a la
div
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n,
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di
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gias
y
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ient
os.
3.
Lee
r,es
crib
ir,or
dena
r, su
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y
rest
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mer
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que
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una
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dec
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rec
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o el
uso
de
los
mis
mos
en
dist
into
s co
ntex
tos
de l
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iana
.
4.R
ealiz
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ulos
nu
mér
icos
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núm
eros
deci
mal
es
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a un
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ando
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s op
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s de
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ma
y re
sta.
5.Le
er,
escr
ibir,
re
pres
enta
r e
inte
rpre
ta
fracc
ione
sse
ncilla
s,
así
com
o or
dena
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ccio
nes
con
igua
l den
omin
ador
.
6.C
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orar
y
utiliz
ar
estra
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bási
cas
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álcu
lo m
enta
l y a
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s a
la
reso
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ón d
e pr
oble
mas
.
7.Id
entif
icar
y r
esol
ver
prob
lem
as d
e la
vid
a
1.1
Lee
y es
crib
e nú
mer
os ro
man
os.
1.2
Lee,
esc
ribe
y or
dena
núm
eros
nat
ural
es
hast
a ci
nco
cifra
s po
r co
mpa
raci
ón
utiliz
ando
los
sím
bolo
s "m
ayor
que
" y
"m
enor
que
"y
repr
esen
taci
ón e
n la
rect
a nu
mér
ica.
1.3
Hal
la e
l val
or p
osic
iona
l de
las
cifra
s de
un
núm
ero.
1.4
Util
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laco
mpo
sici
ón y
des
com
posi
ción
ad
itiva
par
a ex
pres
ar u
n nú
mer
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a la
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dad,
la d
ecen
a, la
ce
nten
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a un
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de
milla
r y
la d
ecen
a de
milla
r.
1.6
Red
onde
anú
mer
os a
la d
ecen
a, c
ente
na
y m
illar.
1.7
Util
iza
un
voca
bula
rio
mat
emát
ico
adec
uado
.
2.1
Rea
liza
sum
as
y re
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núm
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na
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les
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cin
co c
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2.2
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y m
emor
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las
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ar,
utiliz
ándo
las
para
re
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men
tal.
Bol
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nN
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17Pá
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4446
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20
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nio
de 2
014
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cion
es
- Con
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o de
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com
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ón e
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la
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ón.
- Lec
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y re
pres
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ción
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s se
ncilla
s.
- Ord
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ones
sen
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s.
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ones
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raci
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núm
eros
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tiplic
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n y
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sión
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ón y
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inos
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de
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ión:
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y p
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n.
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con
mut
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a y
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iativ
a de
la
sum
a y
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rodu
cto
de n
úmer
os n
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ales
.
- Pot
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a co
mo
prod
ucto
de
fact
ores
ig
uale
s. C
uadr
ados
y c
ubos
.
- Ide
ntifi
caci
ón y
uso
de
los
térm
inos
pro
pios
de
la d
ivis
ión:
div
iden
do, d
ivis
or, c
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nte
y re
sto.
-Util
izac
ión
en c
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n
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, es
tabl
ecie
ndo
cone
xion
es e
ntre
la
real
idad
y la
s M
atem
átic
as.
2.3
Con
oce
el
mec
anis
mo
de
la
mul
tiplic
ació
n,
sus
térm
inos
y
real
iza
mul
tiplic
acio
nes
de fo
rma
corr
ecta
.
2.4
Con
oce
el m
ecan
ism
o de
la d
ivis
ión,
sus
té
rmin
os
y re
aliz
a di
visi
ones
de
fo
rma
corr
ecta
con
una
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a en
el d
ivis
or.
2.5
Com
prue
bacu
ando
est
á bi
en h
echa
una
di
visi
ón.
3.1
Lee,
es
crib
e y
orde
na
en
cont
exto
s nu
mér
icos
y d
e la
vid
a co
tidia
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nam
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os
apro
piad
os
e in
terp
reta
ndo
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alor
de
posi
ción
de
cada
un
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sus
cifr
as.
4.1
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acio
nes
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y re
sta
con
núm
eros
de
cim
ales
ut
ilizan
do
los
algo
ritm
os c
orre
spon
dien
tes.
5.1
Con
oce
el
conc
epto
de
fra
cció
n y
sus
parte
s.
5.2
Lee,
es
crib
e y
repr
esen
ta
fracc
ione
s se
ncilla
s cu
yode
nom
inad
or e
s m
enor
que
10
.
5.3
Ord
ena
fracc
ione
s se
ncilla
s qu
e te
ngan
el
mis
mo
deno
min
ador
.
6.1
Estim
a el
res
ulta
do d
e un
cál
culo
y v
alor
a si
una
resp
uest
a nu
mér
ica
es ra
zona
ble.
CV
: BO
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L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
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la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4447
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
para
repa
rtir y
par
a ag
rupa
r.
- Uso
de
la re
laci
ón q
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xist
e en
tre
divi
dend
o, d
ivis
or, c
ocie
nte
y re
sto
com
o pr
ueba
de
la d
ivis
ión,
en
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s se
ncillo
s.
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raci
ones
con
núm
eros
dec
imal
es: s
uma
y re
sta.
Cál
culo
--U
tiliz
ació
n de
los
algo
ritm
os e
stán
dar d
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ma,
rest
a, m
ultip
licac
ión
y di
visi
ón.
Auto
mat
izac
ión
de lo
s al
gorit
mos
.
- Ela
bora
ción
y u
so d
e es
trate
gias
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cálc
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men
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izac
ión
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cal
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la v
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.
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es, e
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po
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rito
los
proc
esos
de
reso
luci
ón y
los
resu
ltado
s ob
teni
dos.
- Util
izac
ión
en s
ituac
ione
s fa
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de la
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ión
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ctua
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uent
os, y
en
prob
lem
as c
ombi
nato
rios
en lo
s qu
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terv
iene
el p
rodu
cto.
6.2
Rea
liza
cálc
ulos
de
form
a ap
roxi
mad
a co
n nú
mer
os m
ayor
es d
e tre
s ci
fras.
6.3
Tien
e ag
ilidad
en
el c
álcu
lo m
enta
l
6.4
Valo
ra e
l cál
culo
men
tal c
omo
una
man
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rápi
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e en
cont
rar e
l res
ulta
do.
6.5
Rec
onoc
e la
im
porta
ncia
de
la
s m
atem
átic
as y
las
usa
en la
vid
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tidia
na
7.1
Sele
ccio
na
la
oper
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n co
rrec
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lem
as
de
situ
acio
nes
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7.2
Rec
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e la
s es
trate
gias
util
izad
as e
n la
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solu
ción
de
prob
lem
as.
7.3
Res
uelv
e pr
oble
mas
de
la
vi
da
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re
laci
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sig
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n or
den
esta
blec
ido.
7.4
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nta
prob
lem
a s
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re
solu
ción
re
quie
ra p
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ear
una
oper
ació
n de
l tip
o:
sum
a, re
sta,
mul
tiplic
ació
n y
divi
sión
.
7.5
Util
iza
los
recu
rsos
TIC
con
con
teni
dos
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cion
ados
co
n lo
s nú
mer
os,
oper
acio
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y pr
oble
mas
.
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4448
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
- Uso
de
las
TIC
en
el d
esar
rollo
y
asim
ilaci
ón d
e co
nten
idos
rela
cion
ados
con
la
num
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ión,
ope
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ones
y p
robl
emas
.
BLO
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CO
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uiva
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ias
entre
múl
tiplo
s y
subm
últip
los
de u
so c
otid
iano
.
- Exp
resi
ón e
n fo
rma
sim
ple
de u
na m
edid
a de
long
itud,
cap
acid
ad o
mas
a da
da e
n fo
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com
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a.
- Sum
ay
rest
am
edid
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e lo
ngitu
d,
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cida
d, y
mas
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en fo
rma
sim
ple.
- Rea
lizac
ión
de m
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ione
s us
ando
in
stru
men
tos
y un
idad
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cion
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en
cont
exto
s co
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nos.
- Ele
cció
n de
la u
nida
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ás a
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la
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esió
n de
una
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- Est
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ión
de lo
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des,
cap
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mas
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jeto
s y
espa
cios
con
ocid
os.
- Com
para
ción
y o
rden
ació
n de
uni
dade
s y
1.C
onoc
er y
com
para
r la
s un
idad
es m
ás
usua
les
del S
iste
ma
Mét
rico
Dec
imal
.
2.C
onoc
er
y ut
iliza
r in
stru
men
tos
elem
enta
les
de
med
ida
y re
aliz
a es
timac
ione
s.
3.Su
mar
y re
star
uni
dade
s de
med
ida.
4.C
onoc
er y
util
izar
las
unid
ades
de
med
ida
de t
iem
po y
sus
rel
acio
nes
en c
onte
xtos
re
ales
de
la v
ida
cotid
iana
.
5.C
onoc
er e
l val
or y
las
equi
vale
ncia
s en
tre
las
dife
rent
es
mon
edas
y
bille
tes
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sist
ema
mon
etar
io d
e la
Uni
ón E
urop
ea.
6.
For
mul
ary
reso
lver
pr
oble
mas
re
laci
onad
os c
on la
med
ida
en c
onte
xtos
de
la v
ida
cotid
iana
.
1.1
Con
oce
las
unid
ades
m
ás
usua
les
del
Sist
ema
Mét
rico
Dec
imal
: Lo
ngitu
d, m
asa
y ca
paci
dad.
1.2
Iden
tific
a la
un
idad
de
m
edid
a m
ás
adec
uada
par
a ca
da o
casi
ón t
enie
ndo
en
cuen
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mag
nitu
d a
med
ir.
1.3
Com
para
y o
rden
a un
idad
es y
can
tidad
es
de u
na m
ism
a m
agni
tud.
1.4
Expr
esa
en f
orm
a si
mpl
e la
med
ició
n de
lo
ngitu
d, c
apac
idad
o m
asa
dada
en
form
a co
mpl
eja
y vi
ceve
rsa.
2.1
Con
oce
y ut
iliza
ade
cuad
amen
te d
iver
sos
inst
rum
ento
s de
med
ida.
Util
iza
la r
egla
pa
ra h
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med
icio
nes.
2.2
Elab
ora
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iliza
est
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gias
de
med
ida
y re
aliz
a es
timac
ione
s.
3.1
Sum
a y
rest
a m
edid
as
de
long
itud,
ca
paci
dad
y m
asa
en fo
rma
sim
ple
dand
o el
res
ulta
do e
n la
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dad
dete
rmin
ada
de
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4449
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
cant
idad
es d
e un
a m
ism
a m
agni
tud.
Med
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po
- Uni
dade
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o, h
ora,
día
y a
ño).
- Equ
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ntre
dife
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nida
des
de
tiem
po.
- Exp
resi
ón e
n m
inut
os y
seg
undo
s de
una
ca
ntid
ad d
e tie
mpo
dad
a en
form
a co
mpl
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- Cál
culo
s co
n m
edid
as te
mpo
rale
s.
- El c
alen
dario
.
Sist
ema
mon
etar
io d
e la
Uni
ón E
urop
ea
- Uni
dad
prin
cipa
l: el
eur
o.
- Múl
tiplo
s y
subm
últip
los
de la
uni
dad
prin
cipa
l.
- Val
or d
e la
s di
fere
ntes
mon
edas
y b
illete
s.
- Equ
ival
enci
as e
ntre
mon
edas
y b
illete
s.
Prob
lem
as d
e m
edid
a
- Res
oluc
ión
de p
robl
emas
de
la v
ida
real
en
los
que
se u
tilic
en u
nida
des
de m
edid
a de
ante
man
o.
4.1
Con
oce
y ut
iliza
las
uni
dade
s de
med
ida
del t
iem
po y
sus
rel
acio
nes.
Min
uto,
hora
, dí
a, s
eman
a, m
es y
año
.
4.2
Con
oce,
util
iza
y le
e la
hor
a en
los
relo
jes
anal
ógic
os y
dig
itale
s (h
oras
y m
inut
os).
5.1
Con
oce
el v
alor
y la
s eq
uiva
lenc
ias
entre
la
s di
fere
ntes
mon
edas
y
bille
tes
del
sist
ema
mon
etar
io d
e la
Uni
ón E
urop
ea
utiliz
ándo
las
tant
o pa
ra re
solv
er p
robl
emas
en
situ
acio
nes
real
es c
omo
figur
adas
.
6.1
Res
uelv
e pr
oble
mas
de
med
ida
utiliz
ando
es
trate
gias
heu
rístic
as y
de
razo
nam
ient
o
6.2
Form
ula
prob
lem
as
mat
emát
icos
re
laci
onad
os c
on l
a m
edid
aut
ilizan
do l
a co
mun
icac
ión
oral
, la
com
pren
sión
lect
ora
y la
exp
resi
ón e
scrit
a.
CV
: BO
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L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
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la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4450
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
long
itud,
mas
a, c
apac
idad
, tie
mpo
y e
uros
.
-Exp
licac
ión
oral
y e
scrit
a de
l pro
ceso
se
guid
o y
de la
est
rate
gia
utiliz
ada
encu
alqu
iera
de
los
proc
edim
ient
os.
BLO
QU
E 4.
GEO
MET
RÍA
CO
NTE
NID
OS
CR
ITER
IOS
DE
EVAL
UAC
IÓN
ESTÁ
ND
ARES
DE
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IZAJ
E EV
ALU
ABLE
S
La s
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ión
en e
l esp
acio
, dis
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gulo
s y
giro
s.
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ació
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ecis
a de
ele
men
tos
en e
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paci
o.
-Int
erpr
etac
ión
de c
roqu
is y
pla
nos
senc
illos.
-Lín
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rect
as y
cur
vas.
Rec
tas
para
lela
s,
perp
endi
cula
res
y ob
licua
s.
-Rec
ta, s
emirr
ecta
y s
egm
ento
.
-Rel
ació
n en
tre e
l con
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áng
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y el
de
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.
-Com
para
ción
y c
lasi
ficac
ión
de á
ngul
os:
rect
os, a
gudo
s, o
btus
os
Form
as p
lana
s y
espa
cial
es
-Fig
uras
pla
nas:
ele
men
tos,
rela
cion
es y
1.D
escr
ibir
una
repr
esen
taci
ón
espa
cial
(cro
quis
, ca
lleje
ros,
pl
anos
se
ncillo
s…),
inte
rpre
tar
y el
abor
ar
info
rmac
ione
s re
ferid
as
a si
tuac
ione
s y
mov
imie
ntos
(s
egui
r un
re
corr
ido
dado
, in
dica
r un
a di
recc
ión)
.
2.R
econ
ocer
y
desc
ribir
figur
as
plan
asy
cuer
pos
geom
étric
os,
a tra
vés
de
la
man
ipul
ació
ny
la o
bser
vaci
ón,
y re
aliz
ar
clas
ifica
cion
es s
egún
dife
rent
es c
riter
ios.
3.R
epre
sent
ar,
utiliz
ando
in
stru
men
tos
adec
uado
s, fo
rmas
geo
mét
ricas
.
4.R
ealiz
ar
el
cálc
ulo
de
perím
etro
s de
po
lígon
os re
gula
res
eirr
egul
ares
.
5.C
alcu
lar e
l áre
a de
un
para
lelo
gram
o.
6.I d
entif
icar
, re
pres
enta
r y
clas
ifica
r án
gulo
s: a
gudo
s, re
ctos
y o
btus
os.
1.1
Util
iza
las
noci
ones
ge
omét
ricas
de
pa
rale
lism
o, p
erpe
ndic
ular
idad
, si
met
ría y
ge
omet
ría
para
de
scrib
ir y
com
pren
der
situ
acio
nes
de la
vid
a co
tidia
na.
1.2
Con
oce
la
dife
renc
iaen
tre
rect
a,
sem
irrec
ta y
seg
men
to.
1.3
Rea
liza
e in
terp
reta
los
giro
s.
1.4
Util
iza
la re
gla
para
hac
er m
edic
ione
s.
1.5
Con
oce
las
repr
esen
taci
ones
grá
ficas
de
croq
uis
o pl
anos
.
1.6
Inte
rpre
ta u
n cr
oqui
s de
los
alre
dedo
res
del c
oleg
io y
de
itine
rario
s se
ncillo
s.
1.7
Rep
rese
nta
la
escu
ela,
el
ba
rrio
o
el
pueb
lo m
edia
nte
un p
lano
o c
roqu
is.
2.1
Iden
tific
a fig
uras
pl
anas
y
cuer
pos
geom
étric
os,
nom
bran
do y
rec
onoc
iend
o
211
CV
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-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
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e C
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17Pá
g. 4
4451
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20
de ju
nio
de 2
014
clas
ifica
ción
.
- Cla
sific
ació
n de
pol
ígon
os. L
ados
y
vérti
ces.
- Com
posi
ción
y d
esco
mpo
sici
ón d
e po
lígon
os.
- Cla
sific
ació
n de
triá
ngul
os a
tend
iend
o a
sus
lado
s y
a su
s án
gulo
s.
- Cla
sific
ació
n de
cua
drilá
tero
s at
endi
endo
al
para
lelis
mo
de s
us la
dos.
Cla
sific
ació
n de
los
para
lele
pípe
dos.
- irreg
ular
es.
- Ini
ciac
ión
al c
once
pto
de á
rea.
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circ
unfe
renc
ia y
el c
írcul
o. E
lem
ento
s bá
sico
s: c
entro
, rad
io y
diá
met
ro.
- Tra
zado
de
circ
unfe
renc
ias
con
el c
ompá
s.
- La
circ
unfe
renc
ia y
el c
írcul
o: c
entro
, rad
io,
y di
ámet
ro.
- Cue
rpos
geo
mét
ricos
: rec
onoc
imie
nto
de
pris
mas
, pirá
mid
es y
cue
rpos
redo
ndos
. El
emen
tos
bási
cos
de p
olie
dros
: car
as,
vérti
ces
y ar
ista
s.
- Cla
sific
ació
n de
figu
ras
y cu
erpo
s ge
omét
ricos
util
izan
do d
iver
sos
crite
rios.
7.C
onoc
er
y re
aliz
ar
las
dife
rent
es
trans
form
acio
nes
geom
étric
as:
trasl
acio
nes
y si
met
rías.
8.Id
entif
icar
y r
esol
ver
prob
lem
as d
e la
vid
a co
tidia
na
utiliz
ando
lo
s co
noci
mie
ntos
ge
omét
ricos
traba
jado
s.
sus
elem
ento
s bá
sico
s (la
dos,
vé
rtice
s,
cara
s, a
rista
s, á
ngul
os).
2.2
Dife
renc
ia e
ntre
sup
erfic
ies
polig
onal
es o
no
pol
igon
ales
.
2.3
Iden
tific
a lo
s no
mbr
es d
e lo
s po
lígon
os
más
us
uale
s at
endi
endo
al
nú
mer
o de
la
dos.
2.4
Cla
sific
a tri
ángu
los
aten
dien
do a
sus
lado
s y
a su
s án
gulo
s,
iden
tific
ando
la
s re
laci
ones
ent
re s
us la
dos
y su
s án
gulo
s.
2.5
Con
oce
y di
fere
ncia
la
circ
unfe
renc
ia d
el
círc
ulo.
2.6
Iden
tific
a y
dife
renc
ia e
lem
ento
s bá
sico
s de
la
circ
unfe
renc
ia y
el
círc
ulo:
cen
tro,
radi
o, d
iám
etro
, cue
rda,
arc
o.
2.7
Con
oce
e id
entif
ica
los
elem
ento
s bá
sico
s de
los
cuer
pos
geom
étric
os (c
ara,
vér
tice
yar
ista
).
2.8
Iden
tific
a cu
erpo
s re
dond
os(c
ilindr
os
y es
fera
s)y
polie
dros
(pris
mas
y p
irám
ides
)
3.1
Util
iza
inst
rum
ento
s de
di
bujo
y
herr
amie
ntas
te
cnol
ógic
as
para
la
co
nstru
cció
n y
expl
orac
ión
de
form
as
geom
étric
as.
3.2
Con
stru
ye fi
gura
s ge
omét
ricas
sen
cilla
s.
3.3
Util
iza
la c
ompo
sici
ón y
des
com
posi
ción
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
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17Pá
g. 4
4452
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
- Des
crip
ción
de
la fo
rma
de o
bjet
os
utiliz
ando
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ocab
ular
io g
eom
étric
o bá
sico
.
- Uso
de
las
TIC
en
el d
esar
rollo
y
asim
ilaci
ón d
e co
nten
idos
rela
cion
ados
con
la
geo
met
ría.
Reg
ular
idad
es y
sim
etría
s
- Tra
slac
ione
s y
sim
etría
s.
- Rec
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imie
nto
de re
gula
ridad
es y
si
met
rías
en e
l cue
rpo
hum
ano
y co
n es
pejo
s.
Res
olve
r pro
blem
as g
eom
étric
os s
enci
llos
de
la v
ida
real
.
para
fo
rmar
fig
uras
pl
anas
y
cuer
pos
geom
étric
os a
par
tir d
e ot
ras.
3.4
Util
iza
un
voca
bula
rio
adec
uado
a
los
cont
enid
os.
3.5
Sabe
ut
ilizar
la
s TI
C
en
rela
ción
a
cont
enid
os d
e ge
omet
ría.
4.1
Cal
cula
el
pe
rímet
ro
de
políg
onos
re
gula
res
e irr
egul
ares
.
5.1
Cal
cula
el
área
de
pa
rale
logr
amos
(cua
drad
o y
rect
ángu
lo).
6.1
Con
oce
el á
ngul
o,su
s pr
opie
dade
sy
los
6.2
Cla
sific
a, n
ombr
a
6.3
Dis
tingu
e en
tre á
ngul
os a
gudo
s, r
ecto
s y
obtu
sos.
7.1
Iden
tific
a en
situ
acio
nes
muy
sen
cilla
s la
si
met
ría d
e tip
o ax
ial y
esp
ecul
ar.
7.2
Traz
a un
a fig
ura
plan
a si
mét
rica
de o
tra
resp
ecto
a u
n ej
e.
7.3
Rea
liza
la tr
asla
ción
de
una
figur
a.
8.1
Res
uelv
e pr
oble
mas
de
la
vi
da
real
re
laci
onad
os c
on l
a ge
omet
ría s
igui
endo
un
ord
en y
los
paso
s es
tabl
ecid
os.
8.2
Res
peta
el t
raba
jo d
e lo
s de
más
, ap
reci
a
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
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e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4453
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
la
pres
enta
ción
co
rrec
ta
de
tare
as
y pa
rtici
pa e
nla
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luci
ón d
e pr
oble
mas
.
BLO
QU
E 5.
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ÍSTI
CA
Y P
RO
BA
BIL
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D
CO
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NID
OS
CR
ITER
IOS
DE
EVAL
UAC
IÓN
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DE
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END
IZAJ
E EV
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S
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ficos
est
adís
ticos
y ta
blas
.
- Rec
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stro
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s so
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tos,
fe
nóm
enos
y s
ituac
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s fa
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utiliz
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cnic
as e
lem
enta
les
de e
ncue
sta,
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serv
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n y
med
ició
n.
- Con
stru
cció
n de
tabl
as d
e da
tos.
- Lec
tura
, int
erpr
etac
ión
y el
abor
ació
n de
ta
blas
de
dobl
e en
trada
de
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habi
tual
en
la
vida
cot
idia
na.
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erpr
etac
ión
y de
scrip
ción
ver
bal y
esc
rita
de e
lem
ento
s si
gnifi
cativ
os d
e gr
áfic
os
senc
illos.
- Rea
lizac
ión
de g
ráfic
as s
enci
llas:
pi
ctog
ram
as, d
iagr
amas
de
barr
as.
Azar
- Car
ácte
r ale
ator
io d
e al
guna
s ex
perie
ncia
s.
1.R
ecog
er
dato
s ut
ilizan
do
técn
icas
de
re
cuen
to, o
rden
ando
los
dato
s at
endi
endo
a
crite
rios
de c
lasi
ficac
ión
y ex
pres
ando
el
resu
ltado
en
form
a de
tabl
a o
gráf
ica.
2.H
acer
es
timac
ione
s ba
sada
s en
la
ex
perie
ncia
sob
re e
l re
sulta
do (
posi
ble,
im
posi
ble,
se
guro
, m
ás
o m
enos
pr
obab
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ituac
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s se
ncilla
s en
las
qu
e in
terv
enga
el a
zar
y co
mpr
obar
dic
ho
resu
ltado
.
3.U
tiliz
ar
las
TIC
co
n co
nten
idos
re
laci
onad
os
con
el
trata
mie
nto
de
la
info
rmac
ión.
1.1
Rec
oge
y cl
asifi
ca d
atos
cuan
titat
ivos
de
situ
acio
nes
de
su
ento
rno,
ut
ilizán
dolo
s pa
ra c
onst
ruir
tabl
as d
e da
tos
y gr
áfic
os.
1.2
Con
oce
las
tabl
as d
e da
tos
y la
s gr
áfic
as.
2.1
En
situ
acio
nes
de
azar
, re
aliz
a es
timac
ione
s y
dife
renc
ia
entre
su
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, su
ceso
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, su
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roba
ble.
3.1
Util
iza
las
TIC
co
n co
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Núm
eros
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ural
es:
- La
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erac
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ana.
- Sis
tem
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Num
erac
ión
Dec
imal
. Cifr
as y
nú
mer
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nida
des,
dec
enas
, ce
nten
as;u
nida
des,
dec
enas
y c
ente
nas
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milla
r y u
nida
des
de m
illón.
- Lec
tura
, esc
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ompo
sici
ón d
e nú
mer
os n
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hast
a si
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cifra
s at
endi
endo
al v
alor
de
sus
cifra
s.
- Val
or d
e po
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e la
s ci
fras.
- Com
para
ción
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rden
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n de
núm
eros
na
tura
les
deha
sta
siet
e ci
fras.
- Red
onde
o de
núm
eros
a la
s de
cena
s y
cent
enas
.
- Ord
en n
umér
ico.
Util
izac
ión
de lo
s nú
mer
os
ordi
nale
s ha
sta
el tr
igés
imo.
- Ord
en y
rela
ción
ent
re lo
s nú
mer
os.
- Rec
ta n
umér
ica.
Ope
raci
ones
con
núm
eros
nat
ural
es: a
dici
ón,
1.Le
er,
escr
ibir
y or
dena
r, lo
s nú
mer
os
natu
rale
s ha
sta
siet
e ci
fras,
util
izán
dolo
s en
la
in
terp
reta
ción
y
la
reso
luci
ón
desi
tuac
ione
sen
con
text
os re
ales
.
2.Le
er,
escr
ibir,
orde
nar
fracc
ione
s y
núm
eros
de
cim
ales
, ut
ilizán
dolo
s en
la
in
terp
reta
ción
y
la
reso
luci
ón
desi
tuac
ione
sen
con
text
os re
ales
.
3.Ef
ectu
ar
sum
as
y re
stas
co
nnú
mer
os
deci
mal
es h
asta
una
cifr
a de
cim
al.
4.R
ealiz
ar c
álcu
los
num
éric
os b
ásic
os c
on
las
oper
acio
nes
de
sum
a,
rest
a,
mul
tiplic
ació
n y
divi
sión
y ut
ilizar
es
trate
gias
bá
sica
s de
cá
lcul
o m
enta
l,ut
ilizan
do d
ifere
ntes
est
rate
gias
y
proc
edim
ient
os.
5.Id
entif
icar
y re
solv
er p
robl
emas
de
la v
ida
cotid
iana
, est
able
cien
do c
onex
ione
s en
tre
la re
alid
ad y
las
Mat
emát
icas
.
1.1
Iden
tific
a lo
s nú
mer
os r
oman
os a
plic
ando
el
co
noci
mie
nto
a la
co
mpr
ensi
ón
de
data
cion
es.
1.2
Lee,
esc
ribe
y or
dena
en
text
os n
umér
icos
y
de la
vid
a co
tidia
na,
núm
eros
nat
ural
es
utiliz
ando
ra
zona
mie
ntos
ap
ropi
ados
e
inte
rpre
tand
o el
val
or d
e po
sici
ón d
e ca
da
una
de s
us c
ifras
y lo
s re
pres
enta
en
la
rect
a nu
mér
ica.
1.3
Con
oce
y m
anej
a la
uni
dad,
la d
ecen
a, la
ce
nten
a y
la u
nida
d, d
ecen
a y
cent
ena
de
mil.
1.4
Con
oce
y no
mbr
a lo
s or
dina
les
del
1º a
l 30
º.
1.5
Util
iza
los
ordi
nale
s en
con
text
os re
ales
.
1.6
Red
onde
anú
mer
osda
dos
a de
cena
s y
cent
enas
.
1.7
Rec
onoc
eel
val
or p
osic
iona
l de
una
cifr
a en
un
núm
ero.
1.8
Util
iza
la c
ompo
sici
ón y
des
com
posi
ción
ad
itiva
par
a ex
pres
ar u
n nú
mer
o.
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4455
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
sust
racc
ión,
mul
tiplic
ació
n y
divi
sión
ent
era
por n
úmer
os d
e do
s ci
fras.
- Pro
pied
ad c
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utat
iva
y as
ocia
tiva
de la
su
ma
y de
l pro
duct
o.
- Ide
ntifi
caci
ón y
uso
de
los
térm
inos
pro
pios
de
la m
ultip
licac
ión:
fact
ores
y p
rodu
ctos
.
- Mul
tiplic
ació
n po
r núm
eros
nat
ural
es d
e ha
sta
tres
cifra
s.
- La
prop
ieda
d di
strib
utiv
a de
l pro
duct
o re
spec
to d
e la
sum
a.
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enci
a co
mo
prod
ucto
de
fact
ores
ig
uale
s.
- Cua
drad
os y
cub
os. P
oten
cias
de
base
10.
- Ide
ntifi
caci
ón y
uso
de
los
térm
inos
pro
pios
de
la d
ivis
ión:
div
iden
do, d
ivis
or, c
ocie
nte
y re
sto.
La
prue
ba d
e la
div
isió
n.
- Util
izac
ión
en c
onte
xtos
real
es d
e la
div
isió
n pa
ra re
parti
r y p
ara
agru
par.
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isió
n ex
acta
e in
exac
ta.
- Con
cept
o de
dob
le y
mita
d, tr
iple
y te
rcio
.
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raci
ones
sen
cilla
s co
n pa
rént
esis
.
- Ela
bora
ción
y u
so d
e es
trate
gias
de
cálc
ulo
men
tal.
2.1
Lee,
esc
ribe
y or
dena
en
text
os n
umér
icos
y
de
la
vida
co
tidia
na,
núm
eros
de
cim
ales
de h
asta
dos
cifr
as d
ecim
ales
, ut
ilizan
do
razo
nam
ient
os
apro
piad
os
e in
terp
reta
ndo
el v
alor
de
posi
ción
de
cada
un
a de
sus
cifr
as.
2.2
Sepa
ra
las
parte
s
que
form
an
los
núm
eros
dec
imal
es.
2.3
Con
oce
las
fracc
ione
s,
sus
térm
inos
y
repr
esen
taci
ón.
2.4
Com
para
fra
ccio
nes
con
deno
min
ador
es
igua
les
2.5
Rec
onoc
efra
ccio
nes
equi
vale
ntes
y
las
repr
esen
ta.
3.1
Efec
túa
sum
as
y re
stas
de
nú
mer
os
deci
mal
es.
4.1
Util
iza
las
prop
ieda
des
de la
s op
erac
ione
s,
las
estra
tegi
as p
erso
nale
s y
los
dife
rent
es
proc
edim
ient
os q
ue s
e ut
iliza
n se
gún
la
natu
rale
za
del
cálc
ulo
que
se
ha
de
real
izar
(a
lgor
itmos
es
crito
s,
cálc
ulo
men
tal,
tant
eo,
estim
ació
n),
deci
dien
do
sobr
e el
uso
más
ade
cuad
o.
4.2
Rea
liza
sum
as
sin
equi
voca
cion
es
con
núm
eros
nat
ural
es d
e ha
sta
cinc
o ci
fras.
4.3
Con
oce
y ap
lica
las
tabl
as d
e m
ultip
licar
.
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4456
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
- Util
izac
ión
de la
cal
cula
dora
.
Las
fracc
ione
s.
- Con
cept
o de
frac
ción
com
o re
laci
ón e
ntre
la
s pa
rtes
y el
todo
.
- Rec
onoc
imie
nto
de u
na fr
acci
ón y
sus
té
rmin
os.
- Ope
raci
ones
sen
cilla
s co
n fra
ccio
nes.
- Fra
cció
n de
un
núm
ero.
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ccio
nes
equi
vale
ntes
.
Núm
eros
dec
imal
es.
- Los
núm
eros
dec
imal
es h
asta
la c
enté
sim
a,
lect
ura
y es
critu
ra. P
arte
ent
era
y pa
rte
deci
mal
.
- Val
or d
e po
sici
ón d
e lo
s nú
mer
os
deci
mal
es.
- Des
com
posi
ción
de
núm
eros
dec
imal
es.
- Com
para
ción
de
núm
eros
dec
imal
es.
- Red
onde
o de
dec
imal
es h
asta
la d
écim
a,
cent
ésim
a y
milé
sim
a.
- Rel
ació
n en
tre fr
acci
ón y
núm
ero
deci
mal
.
- Ope
raci
ones
con
núm
eros
dec
imal
es:
4.4
Con
oce
el
conc
epto
de
do
ble
y m
itad,
tri
ple
y te
rcio
.
4.5
Aplic
a la
jera
rquí
a de
las
oper
acio
nes
y lo
s us
os
de
los
paré
ntes
is
en
oper
acio
nes
senc
illas.
4.6
Rea
liza
divi
sion
es c
on n
úmer
os d
e un
a y
dos
cifra
s en
el d
ivis
or.
4.7
Estim
a el
res
ulta
do d
e un
cál
culo
y v
alor
a si
una
resp
uest
a nu
mér
ica
es ra
zona
ble.
4.8
Util
iza
las
prop
ieda
des
conm
utat
iva
y as
ocia
tiva
de
la s
uma
y el
pro
duct
o y
dist
ribut
iva
del
prod
ucto
re
spec
to
de
la
sum
a,co
mo
estra
tegi
as d
e cá
lcul
o.
4.9
Tien
e ag
ilidad
en
el c
álcu
lo m
enta
l co
n nú
mer
os d
e m
ás d
e do
s ci
fras.
4.10
Iden
tific
a la
po
tenc
iaco
mo
una
mul
tiplic
ació
nde
fact
ores
igua
les.
5.1
Res
uelv
e p
robl
emas
rea
les
en l
os q
ue
inte
rven
gan
núm
eros
na
tura
les,
deci
mal
eso
fracc
ione
s,
con
orde
n y
sigu
iend
o lo
s pa
sos
esta
blec
idos
.
5.2
Util
iza
en l
a re
solu
ción
de
prob
lem
as e
l ca
ráct
er
opue
sto
de
sum
a y
rest
a,
y m
ultip
licac
ión
y di
visi
ón.
5.3
Inve
nta
prob
lem
as
cuya
re
solu
ción
re
quie
ra p
lant
ear
hast
a do
s op
erac
ione
s
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4457
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
adic
ión
ysu
stra
cció
n
Form
ulac
ión
y re
solu
ción
de
prob
lem
asde
la
vida
cot
idia
na c
on n
úmer
os n
atur
ales
, fra
ccio
nes
y nú
mer
os d
ecim
ales
sen
cillo
s.
Uso
de
las
TIC
en
el d
esar
rollo
y a
sim
ilaci
ón
de lo
s co
nten
idos
trab
ajad
o en
el b
loqu
e.
del
tipo:
su
ma,
re
sta,
m
ultip
licac
ión
y di
visi
ón.
BLO
QU
E 3.
MED
IDA
CO
NTE
NID
OS
CR
ITER
IOS
DE
EVAL
UAC
IÓN
ESTÁ
ND
ARES
DE
APR
END
IZAJ
E EV
ALU
ABLE
S
Med
ida
de lo
ngitu
d, c
apac
idad
, mas
a e
inic
iaci
ón a
la m
edid
a de
sup
erfic
ie.
- Uni
dade
s de
l Sis
tem
a M
étric
o D
ecim
al y
eq
uiva
lenc
ias
entre
múl
tiplo
s y
sub
múl
tiplo
s de
uso
cot
idia
no.
- Exp
resi
ón e
n fo
rma
sim
ple
de u
na m
edid
a de
long
itud,
cap
acid
ad o
mas
a da
da e
n fo
rma
com
plej
a y
vice
vers
a.
- Sum
ay
rest
am
edid
as d
e lo
ngitu
d,
capa
cida
d y
mas
a da
das
en fo
rma
sim
ple.
- Ele
cció
n de
la u
nida
d m
ás a
decu
ada
para
la
expr
esió
n de
una
med
ida.
- Com
para
ción
y o
rden
ació
n de
uni
dade
s y
cant
idad
es d
e un
a m
ism
a m
agni
tud.
1.C
onoc
er y
com
para
r la
s un
idad
es m
ás
usua
les
del S
iste
ma
Mét
rico
Dec
imal
.
2.
Con
ocer
y
utiliz
ar
inst
rum
ento
s el
emen
tale
s de
m
edid
a y
real
iza
estim
acio
nes.
3.Su
mar
y re
star
uni
dade
s de
med
ida.
4.C
onoc
er y
util
izar
las
unid
ades
de
med
ida
de t
iem
po y
sus
rel
acio
nes
en c
onte
xtos
re
ales
de
la v
ida
cotid
iana
.
5.Id
entif
icar
y
esco
ger
las
unid
ades
e
inst
rum
ento
s de
med
ida
más
ade
cuad
os
para
med
ir án
gulo
s.
6.In
terp
reta
rtex
tos
num
éric
os
y re
solv
er
prob
lem
as
de
la
vida
co
tidia
na
rela
cion
ados
co
n la
s m
edid
as
y su
s
1.1
Iden
tific
a la
s un
idad
es d
el S
iste
ma
Mét
rico
Dec
imal
. Lon
gitu
d, c
apac
idad
y m
asa.
1.2
Con
oce
la
form
a si
mpl
e y
la
form
a co
mpl
eja
a la
ho
ra
de
expr
esar
la
s di
fere
ntes
m
edic
ione
s re
aliz
adas
y
estu
diad
as.
1.3
Com
para
y o
rden
a de
med
idas
de
una
mis
ma
mag
nitu
d.
1.4
Rea
liza
prev
isio
nes
razo
nabl
es e
stim
ando
la
med
ida
de u
n ob
jeto
.
1.5
Iden
tific
a al
guna
un
idad
de
su
perfi
cie
(met
ro c
uadr
ado)
1.6
Expl
ica
de f
orm
a or
al y
por
esc
rito
los
proc
esos
se
guid
os
y la
s es
trate
gias
ut
ilizad
as
en
todo
s lo
s pr
oced
imie
ntos
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4458
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
- Ini
ciac
ión
a la
s un
idad
es d
e m
edid
a de
su
perfi
cie.
- Rea
lizac
ión
de m
edic
ione
s us
ando
in
stru
men
tos
yun
idad
es d
e m
edid
a co
nven
cion
ales
en
cont
exto
s co
tidia
nos.
- Ela
bora
ción
y u
tiliz
ació
n de
est
rate
gias
pe
rson
ales
par
a m
edir.
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imac
ión
de m
edid
as d
e ob
jeto
s de
la v
ida
cotid
iana
.
- Exp
licac
ión
oral
y e
scrit
a de
l pro
ceso
se
guid
o y
de la
est
rate
gia
utiliz
ada
en la
m
edic
ión.
Med
ida
de á
ngul
os.
- El á
ngul
o co
mo
med
ida
de u
n gi
ro o
ab
ertu
ra.
- Med
ida
de á
ngul
os.
- Com
para
ción
y c
lasi
ficac
ión
de á
ngul
os:
rect
os, a
gudo
s y
obtu
sos.
Med
ida
de ti
empo
- Lec
tura
cor
rect
a en
relo
jes
anal
ógic
os y
di
gita
les,
util
izan
do m
edid
as d
e tie
mpo
(s
egun
do, m
inut
o, h
ora,
día
y a
ño).
- Equ
ival
enci
as e
ntre
dife
rent
es u
nida
des
de
tiem
po.
mag
nitu
des.
real
izad
os.
2.1
Con
oce
las
unid
ades
m
ás
usua
les
del
Sis
tem
aM
étric
oD
ecim
ale
inst
rum
ento
s de
m
edid
a m
ás
com
unes
(reg
la,
met
ro,
bala
nza
y re
loje
s).
2.2
Mid
e co
n in
stru
men
tos
utiliz
ando
es
trate
gias
y u
nida
des
conv
enci
onal
es y
no
co
nven
cion
ales
, el
igie
ndo
la
unid
ad
más
ade
cuad
a pa
ra l
a ex
pres
ión
de u
na
med
ida.
3.1
Rea
liza
sum
as y
res
tas
de m
edid
asde
lo
ngitu
d, c
apac
idad
y m
asa.
4.1
Con
oce
y ut
iliza
las
uni
dade
s de
med
ida
del t
iem
po y
sus
rel
acio
nes.
Min
uto,
hor
a,
día,
sem
ana,
mes
y a
ño.
4.2
Con
oce,
util
iza
y le
e la
hor
a en
los
relo
jes
anal
ógic
os y
dig
itale
s (h
oras
y m
inut
os).
5.1
Rec
onoc
e el
áng
ulo
com
o m
edid
ade
un
giro
o a
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ra.
5.2
Mid
e án
gulo
s co
n el
tra
nspo
rtado
r y
con
inst
rum
ento
s co
nven
cion
ales
.
6.1
Res
uelv
e pr
oble
mas
de
m
edid
a,
rela
cion
ados
con
la v
ida
diar
ia, e
xplic
ando
el
sig
nific
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n pl
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L-D
-200
6201
4-2
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Ofic
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nN
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17Pá
g. 4
4459
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20
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014
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s,
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s, fo
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geo
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sus
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y ci
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s.
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as:
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acio
nes,
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s y
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s.
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s se
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os
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las
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2.1
Iden
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uras
plan
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s ge
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, util
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sos
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2.2
Cal
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rímet
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gula
res
e irr
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2.3
Iden
tific
a y
dife
renc
ia
los
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ento
s bá
sico
s de
ci
rcun
fere
ncia
y
circ
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ce
ntro
, rad
io, d
iám
etro
, cue
rda,
tang
ente
y
sect
or c
ircul
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2.4
Rec
onoc
e po
liedr
os r
egul
ares
, pr
ism
as,
pirá
mid
es
y su
s el
emen
tos
bási
cos:
vé
rtice
s, c
aras
y a
rista
s.
3.1
Util
iza
inst
rum
ento
s de
di
bujo
y
herr
amie
ntas
te
cnol
ógic
as
para
la
co
nstru
cció
n y
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ión
de
form
as
geom
étric
as.
3.2
Util
iza
la c
ompo
sici
ón y
des
com
posi
ción
pa
ra f
orm
ar f
igur
as
plan
as
y cu
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s ge
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ricos
a p
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de
otra
s.
4.1
Con
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el á
ngul
o y
sus
prop
ieda
des.
4.2
Iden
tific
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s di
stin
tos
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los
4.3
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e án
gulo
s en
di
stin
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, ad
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s
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s ge
omét
ricas
: tra
slac
ione
s,
giro
s y
sim
etría
s.
opue
stos
por
el v
értic
e.
5.1
Rec
onoc
e y
cons
truye
lín
eas
para
lela
s,
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endi
cula
res,
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uas,
ve
rtica
les,
ho
rizon
tale
sy
conc
urre
ntes
.
5.2
Iden
tific
a y
repr
esen
tapo
sici
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re
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as
dere
ctas
y
circ
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renc
ias:
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tang
ente
yse
cant
e.
6.1
Iden
tific
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si
met
ría
de
tipo
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l y
espe
cula
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6.2
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liza
en e
l pla
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asla
cion
es, g
iros
y si
met
rías
de o
bjet
os y
figu
ras.
6.3
Loca
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en
el
en
torn
o pr
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o,
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acer
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posi
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posi
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s se
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.
gráf
icos
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atos
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en
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1.3
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las
TIC
co
n co
nten
idos
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laci
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os
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el
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mie
nto
de
la
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rmac
ión.
1.4
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anál
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crít
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argu
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os.
2.1
Con
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r y
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2.2
Iden
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ntes
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os
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sibl
es, i
mpo
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es y
seg
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2.3
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las
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cias
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la s
uma
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- Div
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s. N
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val
or, e
n si
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la v
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cotid
iana
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3.R
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acio
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iona
rios
para
in
terp
reta
r e
inte
rcam
biar
info
rmac
ión
en c
onte
xtos
de
la v
ida
cotid
iana
.
5.O
pera
r co
n lo
s nú
mer
os
teni
endo
en
cu
enta
la
jera
rquí
a de
las
ope
raci
ones
, ap
lican
do la
s pr
opie
dade
s de
las
mis
mas
, la
s es
trate
gias
per
sona
les
y lo
s di
fere
ntes
pr
oced
imie
ntos
que
se
utiliz
an s
egún
la
natu
rale
za
del
cálc
ulo
que
se
ha
de
real
izar
(a
lgor
itmos
es
crito
s,
cálc
ulo
men
tal,
tant
eo,
estim
ació
n, c
alcu
lado
ra),
deci
dien
do s
obre
el u
so m
ás a
decu
ado.
6.In
icia
rse
en e
l uso
de
los
porc
enta
jes
y la
pr
opor
cion
alid
ad d
irect
a pa
ra in
terp
reta
r e
inte
rcam
biar
in
form
ació
n y
reso
lver
pr
oble
mas
en
co
ntex
tos
de
la
vida
co
tidia
na.
7.C
onoc
er, u
tiliz
ar y
aut
omat
izar
alg
oritm
os
está
ndar
de
sum
a, r
esta
, m
ultip
licac
ión
y di
visi
ón c
on d
istin
tos
tipos
de
núm
eros
, en
co
mpr
obac
ión
de
resu
ltado
s en
hast
a 6
cifra
s,de
cim
ales
ha
sta
la
milé
sim
ay
fracc
ione
s)ut
ilizan
do
razo
nam
ient
os a
prop
iado
s e
inte
rpre
tand
o el
val
or d
e po
sici
ón d
e ca
da u
na d
e su
s ci
fras.
1.3
Des
com
pone
, co
mpo
ne
y re
dond
ea
núm
eros
na
tura
les
y de
cim
ales
, in
terp
reta
ndo
el v
alor
de
posi
ción
de
cada
un
a de
sus
cifr
as.
2.1
Util
iza
los
núm
eros
ord
inal
es e
n co
ntex
tos
real
es.
2.2
Ord
ena
núm
eros
nat
ural
es,
deci
mal
es y
fra
ccio
nes
bási
cas
por
com
para
ción
, re
pres
enta
ción
en
la
re
cta
num
éric
a y
trans
form
ació
n de
uno
s en
otro
s.
2.3
Red
onde
a n
úmer
osna
tura
les
senc
illos
a la
de
cena
y
a la
ce
nten
a y
núm
eros
de
cim
ales
a
la
déci
ma
y ce
ntés
ima
más
ce
rcan
a.
3.1
Con
oce
las
prop
ieda
des
conm
utat
iva
y as
ocia
tiva
dela
su
ma
yel
pr
oduc
toy
dist
ribut
iva
del
prod
ucto
resp
ecto
a
la
sum
a.
3.2
Util
iza
la
prop
ieda
d fu
ndam
enta
l de
la
di
visi
ón p
ara
enco
ntra
r di
visi
ones
con
el
mis
mo
coci
ente
.
3.3
Aplic
a la
pr
ueba
de
la
di
visi
ón
para
co
mpr
obar
lo
s re
sulta
dos
en
divi
sion
es
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4464
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
prim
os.
- Pot
enci
as c
omo
prod
ucto
de
fact
ores
ig
uale
s.
- Cua
drad
os y
cub
os. P
oten
cias
en
base
10.
- Sum
a, re
sta,
mul
tiplic
ació
n y
divi
sión
de
núm
eros
dec
imal
es.
- Sum
a y
rest
a de
frac
cion
es d
el m
ism
o de
nom
inad
or.
- Por
cent
ajes
. Sig
nific
ado
y ap
licac
ión.
- Cor
resp
onde
ncia
ent
re fr
acci
ones
sen
cilla
s,
deci
mal
es y
por
cent
ajes
.
- Des
cuen
tos
y au
men
tos.
Cál
culo
.
-
- Util
izac
ión
y au
tom
atiz
ació
n de
los
algo
ritm
os e
stán
dard
e la
sum
a, re
sta,
-
- Res
oluc
ión
de p
robl
emas
con
núm
eros
cont
exto
s de
res
oluc
ión
de p
robl
emas
y
en s
ituac
ione
s de
la v
ida
cotid
iana
.
8.Fo
rmul
ary
reso
lver
pro
blem
as d
e la
vid
a co
tidia
na,
adec
uado
s a
su
nive
l, es
tabl
ecie
ndo
cone
xion
es
entre
la
re
alid
ad y
las
mat
emát
icas
y v
alor
ando
la
utilid
ad d
e lo
s co
noci
mie
ntos
mat
emát
icos
ad
ecua
dos
y re
flexi
onan
do
sobr
e el
pr
oces
o ap
licad
o pa
ra l
a re
solu
ción
de
prob
lem
as.
exac
tas
e in
exac
tas
3.4
Rea
liza
estim
acio
nes
de c
ocie
ntes
.
3.5
Con
oce
y ap
lica
los
crite
rios
de
divi
sibi
lidad
por
2, 3
, 5, 9
y 1
0.
3.6
Red
uce
dos
o m
ás f
racc
ione
s a
com
únde
nom
inad
or
yca
lcul
a fra
ccio
nes
equi
vale
ntes
.
4.1
Util
iza
dife
rent
es
tipos
de
nú
mer
os
en
cont
exto
s re
ales
, es
tabl
ecie
ndo
equi
vale
ncia
s en
tre e
llos,
iden
tific
ándo
los
y ut
ilizán
dolo
s co
mo
oper
ador
es
en
la
inte
rpre
taci
ón
y la
re
solu
ción
de
pr
oble
mas
.
4.2
Estim
a y
com
prue
ba r
esul
tado
s m
edia
nte
dife
rent
es e
stra
tegi
as.
4.3
Pres
enta
bue
na d
ispo
sici
ón a
tra
baja
r el
cá
lcul
o en
ge
nera
l y
los
prob
lem
as
de
form
a in
divi
dual
y e
n gr
upo.
5.1
Rea
liza
oper
acio
nes
(sum
a,
rest
a,
mul
tiplic
ació
n y
divi
sión
)co
n nú
mer
os
natu
rale
sy
deci
mal
es.
5.2
Cal
cula
cua
drad
os,
cubo
s y
pote
ncia
s de
ba
se 1
0.
5.3
Rea
liza
sum
as y
res
tas
de f
racc
ione
s co
n el
m
ism
o de
nom
inad
or.
Cal
cula
el
pr
oduc
to d
e un
a fra
cció
n po
r un
núm
ero.
CV
: BO
CY
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-200
6201
4-2
Bol
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Ofic
ial d
e C
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la y
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4465
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
-
- plan
ifica
ción
de
estra
tegi
as d
e re
solu
ción
y
- Uso
de
las
TIC
en
el d
esar
rollo
y a
sim
ilaci
ón
de c
onte
nido
s re
laci
onad
os c
on la
nu
mer
ació
n, o
pera
cion
es y
pro
blem
as.
5.4
Aplic
a la
jera
rquí
a de
las
oper
acio
nes
y lo
s us
os d
el p
arén
tesi
s.
5.5
Rea
liza
oper
acio
nes
y cá
lcul
os n
umér
icos
m
edia
nte
dife
rent
es
proc
edim
ient
os,
incl
uido
s el
cál
culo
men
tal y
la c
alcu
lado
ra,
haci
endo
ref
eren
cia
a la
s pr
opie
dade
s de
la
s op
erac
ione
s, re
solv
iend
o pr
oble
mas
de
la v
ida
cotid
iana
.
6.1
Cal
cula
po
rcen
taje
s de
un
a ca
ntid
ad
aplic
ando
el
op
erad
or
deci
mal
o
fracc
iona
rio c
orre
spon
dien
te
6.2
Util
iza
los
porc
enta
jes
para
ex
pres
ar
parte
s.
6.3
Cal
cula
au
men
tos
y di
smin
ucio
nes
porc
entu
ales
.
7.1
Empl
ea y
aut
omat
iza
algo
ritm
os e
stán
dar
de s
uma,
res
ta,
mul
tiplic
ació
n y
divi
sión
co
n di
stin
tos
tipos
de
nú
mer
os,
en
com
prob
ació
n de
res
ulta
dos
en c
onte
xtos
de
re
solu
ción
de
pr
oble
mas
y
en
situ
acio
nes
cotid
iana
s.
7.2
Des
com
pone
de
form
a ad
itiva
y d
e fo
rma
aditi
vo- m
ultip
licat
iva,
nú
mer
os
men
ores
qu
e un
m
illón,
at
endi
endo
al
va
lor
posi
cion
al d
e su
s ci
fras.
7.3
Usa
la
calc
ulad
ora
y ot
ras
herr
amie
ntas
te
cnol
ógic
aspa
ra
reso
lver
pr
oble
mas
y
para
co
mpr
obar
resu
ltado
s te
nien
do
en
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
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Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
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4466
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
cuen
ta la
s no
rmas
de
sufu
ncio
nam
ient
o.
8.1
Res
uelv
e pr
oble
mas
qu
e im
pliq
uen
el
dom
inio
de
lo
s co
nten
idos
tra
baja
dos,
em
plea
ndo
estra
tegi
as
heur
ístic
as,
de
razo
nam
ient
o (c
lasi
ficac
ión,
re
cono
cim
ient
o de
las
rela
cion
es,
uso
de
ejem
plos
con
trario
s),
crea
ndo
conj
etur
as,
cons
truye
ndo,
arg
umen
tand
o y
tom
ando
de
cisi
ones
, val
oran
do la
s co
nsec
uenc
ias
y la
con
veni
enci
a de
su
uso.
8.2
Ref
lexi
ona
sobr
e el
pr
oced
imie
nto
aplic
ado
a la
res
oluc
ión
de p
robl
emas
: re
visa
ndo
las
oper
acio
nes
empl
eada
s, la
s un
idad
es d
e lo
s re
sulta
dos,
com
prob
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e
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rpre
tand
o la
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luci
ones
en
el
co
ntex
to
y bu
scan
do
otra
s fo
rmas
de
re
solv
erlo
s.
BLO
QU
E 3.
MED
IDA
CO
NTE
NID
OS
CR
ITER
IOS
DE
EVAL
UAC
IÓN
ESTÁ
ND
ARES
DE
APR
END
IZAJ
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ALU
ABLE
S
Estim
ació
n y
cálc
ulo
de m
agni
tude
s de
lo
ngitu
d, m
asa,
cap
acid
ad y
sup
erfic
ie.
- Uni
dade
s de
l Sis
tem
a M
étric
o de
cim
al.
Long
itud,
cap
acid
ad, m
asa
y su
perfi
cie.
- Sum
a y
rest
aco
n m
edid
as d
e lo
ngitu
d,
capa
cida
d, m
asa
y su
perfi
cie.
1.C
onoc
er y
sel
ecci
onar
los
inst
rum
ento
s y
unid
ades
de
m
edid
a ad
ecua
das,
es
timan
do
y ex
pres
ando
co
n pr
ecis
ión
med
idas
de
long
itud,
su
perfi
cie,
m
asa
y ca
paci
dad
conv
irtie
ndo
unas
un
idad
es
en
otra
s cu
ando
la
s ci
rcun
stan
cias
lo
re
quie
ran.
1.1
Con
oce
las
unid
ades
m
ás
usua
les
delo
ngitu
d,
capa
cida
d,
mas
a as
í co
mo
sus
equi
vale
ncia
s y
trans
form
acio
nes.
1.2
Com
pren
de e
l co
ncep
to d
e s
uper
ficie
y
cono
ce s
us u
nida
des
más
usu
ales
.
1.3
Est
ima
y co
mpa
ra s
uper
ficie
s de
fig
uras
pl
anas
,elig
iend
o la
un
idad
y
los
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
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Ofic
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e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4467
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
- Exp
resi
ón e
n fo
rma
com
plej
a e
inco
mpl
eja
de m
edid
asde
mag
nitu
des.
- Est
imac
ión
dem
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as d
e m
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y es
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la
unid
ad y
los
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s m
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pa
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med
idas
.
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y p
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sión
di
fere
ntes
inst
rum
ento
s de
med
ida
y he
rram
ient
as te
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ógic
as y
por
em
plea
r las
un
idad
es a
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.
- Exp
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oral
y e
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s
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ma
sexa
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de
las
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en
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ón
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laci
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ida
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Med
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iem
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- Uni
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es.
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Fo
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mpl
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idas
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nitu
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3.C
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ema
sexa
gesi
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pa
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real
izar
cál
culo
s co
n m
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as a
ngul
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.
4.C
onoc
erla
s un
idad
es
de
med
ida
del
tiem
po
y y
sus
rela
cion
es,
utiliz
ándo
las
para
reso
lver
pro
blem
as d
e la
vid
a di
aria
.
5.
Con
ocer
el v
alor
y la
s eq
uiva
lenc
ias
entre
la
s di
fere
ntes
m
oned
as
y bi
llete
s de
l si
stem
a m
onet
ario
de
la U
nión
eur
opea
.
6.Fo
rmul
ar, i
dent
ifica
r y
reso
lver
pro
blem
as
de
la
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co
tidia
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zand
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ricos
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expl
ican
do
de
form
a or
al
el
proc
eso
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ido
y la
est
rate
gia
utili
zada
.
1.4
Con
oce
y ap
lica
algu
nas
med
idas
tra
dici
onal
es.
2.1
Rea
liza
oper
acio
nes
con
med
idas
de
las
dife
rent
esm
agni
tude
sda
ndo
el r
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la u
nida
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inad
a de
ant
eman
o.
2.2
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sfor
ma
med
idas
de
su
perfi
cie
de
form
a co
mpl
eja
a in
com
plej
a y
vice
vers
a.
3.1
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tific
a lo
s án
gulo
s,
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es
y un
idad
ese
inst
rum
ento
s co
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cion
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n.
3.2
Con
oce
y ut
iliza
el s
iste
ma
sexa
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mal
pa
ra m
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ángu
los.
3.3
Traz
a án
gulo
s de
una
med
ida
dada
.
4.1
Con
oce
y ap
lica
las
unid
ades
de
tiem
pode
l si
stem
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xage
sim
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y su
s re
laci
ones
.
4.2
Rea
liza
cam
bios
de
un
idad
es
y op
erac
ione
s de
sum
a y
rest
a
4.3
Tran
sfor
ma
expr
esio
nes
de
tiem
po
de
com
plej
as a
inco
mpl
ejas
y v
icev
ersa
.
5.1
Con
oce
el v
alor
y la
s eq
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lenc
ias
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la
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ntes
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s de
l si
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4-2
Bol
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Ofic
ial d
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nN
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17Pá
g. 4
4468
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
Sist
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mon
etar
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s y
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los
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emas
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nes
real
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del
sist
ema
mét
rico
deci
mal
pa
ra
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n en
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lem
as.
6.2
Util
iza
estra
tegi
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as
en
la
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ón
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prob
lem
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rela
cion
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es d
e m
edid
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un
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n y
los
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6.3
Res
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oble
mas
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m
edid
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perfi
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exp
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si
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ión
plan
tead
a,
el
proc
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segu
ido
y la
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ob
teni
das.
6.4
Util
iza
las
TIC
yla
ca
lcul
ador
aco
n co
nten
idos
rela
cion
ados
con
la m
edid
a.
BLO
QU
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rela
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de
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s pa
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ares
.
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las
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rale
lism
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idad
, si
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, pe
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ie p
ara
desc
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y co
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r si
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s de
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idia
na.
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as p
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s: t
riáng
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, cu
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par
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ogra
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, cí
rcul
o y
1.1
Loca
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y re
pres
enta
pu
ntos
ut
ilizan
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1.2
Rea
liza
gráf
icas
y e
scal
as s
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llas
para
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repr
esen
taci
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ele
men
tale
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el
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cio.
1.3
Rec
onoc
e,di
fere
ncia
y
repr
esen
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CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
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e C
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la y
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nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4469
Vier
nes,
20
de ju
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de 2
014
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nes
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as y
ci
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ncia
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ngul
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Figu
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men
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ono
- La
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ifica
ción
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redo
ndos
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o y
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unfe
renc
ia.
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m
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cio
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s.
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r cu
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s ge
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s re
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, ci
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s el
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tos
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ifica
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es
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1.4
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a y
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esen
talo
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ento
sy
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ones
: co
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os,
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cent
es,
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stos
por
el v
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e.
1.5
Rep
rese
nta
punt
os
en
un
sist
ema
de
coor
dena
das
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sian
as p
ositi
vas.
1.6
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met
rías,
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slac
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s y
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ribe
posi
cion
es
y m
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ient
os
por
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io
de
coor
dena
das,
di
stan
cias
, án
gulo
s, g
iros…
1.7
Obt
iene
la
figur
a si
mét
rica,
tra
slad
ada
o gi
rada
de
otra
dad
a.
1.8
Rec
onoc
e y
obtie
ne fi
gura
s se
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ante
s.
2.1
Dis
tingu
e lo
s po
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os
y su
s cl
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: C
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ros
y pa
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logr
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2.2
Cla
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s tri
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los
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s y
sus
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s.
2.3
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y fig
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circ
ular
es y
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las
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icas
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-200
6201
4-2
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nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4470
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20
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014
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y a
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ilaci
ón d
e co
nten
idos
rela
cion
ados
con
la g
eom
etría
3.1
Hal
la
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rímet
ro
y el
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logr
amos
sen
cillo
s, d
el t
riáng
ulo
y de
un
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o re
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r y
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las
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cor
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hal
lar l
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la c
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ncia
y
el á
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o.
4.1
Rec
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iden
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ism
as,
pirá
mid
es
y su
s el
emen
tos
bási
cos:
vér
tices
, car
as y
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tas.
4.2
Con
oce
los
cuer
pos
redo
ndos
y
sus
clas
es.
5.1
Parti
cipa
en
el t
raba
jo e
n eq
uipo
y e
s or
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zado
en
el
tra
bajo
y
en
el
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ndiz
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5.2
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crib
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co
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terp
reta
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lism
o,
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cula
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, es
cala
, si
met
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etro
, sup
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ie).
5.3
Res
uelv
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oble
mas
ge
omét
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qu
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inio
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lo
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-200
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Bol
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17Pá
g. 4
4471
Vier
nes,
20
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de 2
014
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men
tand
o,
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man
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deci
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nsec
uenc
ias
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mis
mas
y
la
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ncia
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su
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ión.
5.4
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rmin
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prop
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5.5
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las
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nten
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BLO
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gram
as d
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rras.
- Los
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pol
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grá
ficos
sec
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les
- Las
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- Tér
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m
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y fre
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1.R
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e
inte
rpre
tar
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nto
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cabl
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orno
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med
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.
2.C
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illos
pará
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ros
esta
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icos
: fre
cuen
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, m
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y
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3.Id
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acio
nes
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a di
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la
que
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dos
y re
flexi
onan
do
sobr
e el
pr
oces
o ap
licad
o pa
ra l
a re
solu
ción
de
1.1
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tific
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ge
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terp
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tos
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si
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ione
s de
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sent
a en
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s di
stin
tos
gráf
icos
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situ
acio
nes
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1.2
Inte
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y re
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tos
tipos
de
gr
áfic
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parti
r de
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os e
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su
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rno
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1.3
Util
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co
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1.4
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rmac
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-200
6201
4-2
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17Pá
g. 4
4472
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20
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014
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2.1
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de
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s.
2.2
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3.1
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sse
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ácte
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rio,
dist
ingu
iend
o en
tre
suce
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segu
ros,
pos
ible
s o
impo
sibl
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3.2
Expr
esa
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e un
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y la
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pres
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acci
ón.
3.3
Util
iza
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en
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1.2
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17Pá
g. 4
4473
Vier
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20
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014
- Los
núm
eros
ent
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. Núm
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pos
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num
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.
- Núm
eros
dec
imal
es. R
edon
deo
a dé
cim
as,
cent
ésim
as y
milé
sim
as.
- Equ
ival
enci
as e
ntre
núm
eros
natu
rale
s,
fracc
ione
s y
deci
mal
es.
- Rep
rese
ntac
ión
gráf
ica
de
núm
eros
natu
rale
s,en
tero
s, d
ecim
ales
y
fracc
iona
rios
- Com
prob
ació
n de
resu
ltado
s m
edia
nte
dife
rent
es e
stra
tegi
as.
- Múl
tiplo
s y
divi
sore
s. C
riter
ios
de d
ivis
ibilid
ad
por 2
,3,4
,5, 9
y 10
.
- Ord
enac
ión
de c
onju
ntos
de
núm
eros
de
dist
into
tipo
.
- Fra
ccio
nes.
Con
cept
o de
frac
ción
com
o re
laci
ón e
ntre
las
parte
s y
el to
do.
- Fra
ccio
nes
prop
ias
e im
prop
ias.
El n
úmer
o m
ixto
.
- Fra
ccio
nes
equi
vale
ntes
e ir
redu
cibl
es.
- Red
ucci
ón d
e fra
ccio
nes
a co
mún
de
nom
inad
or
cotid
iana
.
3.R
ealiz
ar
oper
acio
nes
y cá
lcul
os
num
éric
osm
edia
nte
dife
rent
es
proc
edim
ient
os,
incl
uido
el
cá
lcul
o m
enta
l, ha
cien
do r
efer
enci
a im
plíc
ita a
la
s pr
opie
dade
s de
las
ope
raci
ones
, en
si
tuac
ione
s de
reso
luci
ón d
e pr
oble
mas
.
4.U
tiliz
arlo
s nú
mer
os e
nter
os,
deci
mal
es
y fra
ccio
nario
s pa
ra
inte
rpre
tar
e in
terc
ambi
ar in
form
ació
n en
con
text
os d
e la
vid
a co
tidia
na.
5.O
pera
r co
n lo
s nú
mer
os
teni
endo
en
cu
enta
la
jera
rquí
a de
las
ope
raci
ones
, ap
lican
do
las
prop
ieda
des
de
las
mis
mas
, las
est
rate
gias
per
sona
les
y lo
s di
fere
ntes
pro
cedi
mie
ntos
que
se
utiliz
an
segú
n la
nat
ural
eza
del c
álcu
lo q
ue s
e ha
de
rea
lizar
(al
gorit
mos
esc
ritos
, cá
lcul
o m
enta
l, ta
nteo
, es
timac
ión,
cal
cula
dora
), de
cidi
endo
sob
re e
l uso
más
ade
cuad
o.
6.In
icia
rse
en e
l uso
de
los
porc
enta
jes
y la
pr
opor
cion
alid
ad d
irect
a pa
ra i
nter
pret
ar
e in
terc
ambi
ar
info
rmac
ión
y re
solv
er
prob
lem
as
en
cont
exto
s de
la
vi
da
cotid
iana
.
7.C
onoc
er, u
tiliz
ar y
aut
omat
izar
alg
oritm
os
está
ndar
de
sum
a, r
esta
, mul
tiplic
ació
n y
divi
sión
con
dis
tinto
s tip
os d
e nú
mer
os,
en
com
prob
ació
n de
re
sulta
dos
en
cont
exto
s de
res
oluc
ión
de p
robl
emas
y
razo
nam
ient
os a
prop
iado
s e
inte
rpre
tand
o el
val
or d
e po
sici
ón d
e ca
da u
na d
e su
s ci
fras.
2.1
Util
iza
los
núm
eros
ord
inal
es e
n co
ntex
tos
real
es.
2.2
Des
com
pone
, co
mpo
ne
y re
dond
ea
núm
eros
na
tura
les
y de
cim
ales
, in
terp
reta
ndo
el v
alor
de
posi
ción
de
cada
un
a de
sus
cifr
as.
2.3
Ord
ena
núm
eros
na
tura
les,
en
tero
s,
deci
mal
es
y fra
ccio
nes
bási
cas
por
com
para
ción
, re
pres
enta
ción
en
la r
ecta
nu
mér
ica
y tra
nsfo
rmac
ión
de
unos
en
ot
ros.
2.4
Red
onde
a nú
mer
os d
ecim
ales
a la
déc
ima,
ce
ntés
ima
y m
ilési
ma
más
cer
cana
.
2.5
Util
iza
los
núm
eros
neg
ativ
os e
n co
ntex
tos
real
es.
3.1
Rea
liza
oper
acio
nes
bási
cas
y cá
lcul
osco
n di
fere
ntes
tipos
de
núm
eros
.
3.2
Red
uce
dos
o m
ás f
racc
ione
s a
com
ún
deno
min
ador
y
calc
ula
fracc
ione
s
3.3
Ord
ena
fracc
ione
s ap
lican
do
lare
laci
ón
entre
fracc
ión
ynú
mer
o de
cim
al.
3.4
Con
oce
y ap
lica
los
crite
rios
de d
ivis
ibilid
ad
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4474
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
- Fra
ccio
nes
deci
mal
es
- Rep
rese
ntac
ión
de fr
acci
ones
en
la re
cta
num
éric
a.
Ope
raci
ones
:
- Ope
raci
ones
con
núm
eros
nat
ural
es:s
uma,
re
sta,
mul
tiplic
ació
n y
divi
sión
.
- Ope
raci
ones
con
núm
eros
ent
eros
: sum
a y
rest
a.
- Pro
pied
ades
aso
ciat
iva
y co
nmut
ativ
a de
la
sum
a y
dist
ribut
iva
de la
mul
tiplic
ació
n re
spec
to a
la s
uma.
- Pot
enci
as d
e nú
mer
os n
atur
ales
- Raí
z cu
adra
da d
e cu
adra
dos
perfe
ctos
senc
illos
- Des
com
posi
ción
de
un n
úmer
o en
sum
a de
po
tenc
ias
de b
ase
10
- Ope
raci
ones
com
bina
das.
Car
acte
rístic
as y
je
rarq
uía
de re
aliz
ació
n.
- Múl
tiplo
s y
divi
sore
s
- Mín
imo
com
ún m
últip
lo
- Máx
imo
com
ún d
ivis
or
- Núm
eros
prim
os y
com
pues
tos
en s
ituac
ione
s de
la v
ida
cotid
iana
.
8.Fo
rmul
ar y
reso
lver
pro
blem
as d
e la
vid
a co
tidia
na,
adec
uado
s a
su
nive
l, es
tabl
ecie
ndo
cone
xion
es
entre
la
re
alid
ad y
las
mat
emát
icas
y v
alor
ando
la
utilid
ad
de
los
cono
cim
ient
os
mat
emát
icos
ade
cuad
os y
ref
lexi
onan
do
sobr
e el
pr
oces
o ap
licad
o pa
ra
la
reso
luci
ón d
e pr
oble
mas
.
por 2
, 3,4
,5, 9
y 1
0.
4.1
Util
iza
dife
rent
es
tipos
de
nú
mer
os
en
cont
exto
s re
ales
, es
tabl
ecie
ndo
equi
vale
ncia
s en
tre e
llos,
iden
tific
ándo
los
y ut
ilizán
dolo
s co
mo
oper
ador
es
en
la
inte
rpre
taci
ón
y la
re
solu
ción
de
pr
oble
mas
.
4.2
Estim
a y
com
prue
ba r
esul
tado
s m
edia
nte
dife
rent
es e
stra
tegi
as.
5.1
Aplic
a la
s pr
opie
dade
s de
las
oper
acio
nes
y la
s re
laci
ones
ent
re e
llas.
5.2
Rea
liza
las
oper
acio
nes
bási
cas
con
núm
eros
nat
ural
es c
onoc
iend
o la
jera
rquí
a de
la
s m
ism
as
y lo
s us
os
de
los
paré
ntes
is.
5.3
Cal
cula
cua
drad
os, c
ubos
,pot
enci
as d
e 10
y
raíc
es
cuad
rada
s de
cu
adra
dos
perfe
ctos
senc
illos.
5.4
Rea
liza
sum
as y
rest
as d
e fra
ccio
nes
con
el m
ism
o de
nom
inad
or.C
alcu
la e
l pro
duct
o de
una
frac
ción
por u
n nú
mer
o.
6.1
Cal
cula
y u
tiliz
a lo
s po
rcen
taje
s de
una
ca
ntid
ad p
ara
expr
esar
par
tes.
6.2
Esta
blec
ela
co
rres
pond
enci
a en
tre
fracc
ione
s se
ncilla
s,
deci
mal
es
y po
rcen
taje
s.
6.3
Cal
cula
au
men
tos
y di
smin
ucio
nes
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4475
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
- Ope
raci
ones
con
núm
eros
dec
imal
es
- Ope
raci
ones
con
frac
cion
es
- Rel
ació
n en
tre fr
acci
ones
, dec
imal
es y
po
rcen
taje
s.
- Por
cent
ajes
y p
ropo
rcio
nalid
ad:
- Por
cent
aje
de u
na c
antid
ad
- Aum
ento
s y
dism
inuc
ione
s po
rcen
tual
es.
- Reg
la d
e tre
s en
situ
acio
nes
de
prop
orci
onal
idad
dire
cta.
- Pro
porc
iona
lidad
en
la e
scal
a de
pla
nos
y m
apas
.
Cál
culo
- Util
izac
ión
y au
tom
atiz
ació
n de
los
algo
ritm
os e
stán
dar d
e su
ma,
rest
a,
mul
tiplic
ació
n y
divi
sión
.
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bora
ción
y u
so d
e es
trate
gias
de
cálc
ulo
men
tal.
- Est
imac
ión
de re
sulta
dos
del c
álcu
lo m
enta
l
- Util
izac
ión
de la
cal
cula
dora
.
Prob
lem
as.
- Res
oluc
ión
de p
robl
emas
porc
entu
ales
.
6.4
Usa
la
regl
a de
tre
s en
situ
acio
nes
de
prop
orci
onal
idad
di
rect
a:
ley
del
dobl
e,
tripl
e, m
itad,
par
a re
solv
er p
robl
emas
de
la
vida
dia
ria.
7.1
Util
iza
y au
tom
atiz
a al
gorit
mos
est
ánda
r de
sum
a, r
esta
, m
ultip
licac
ión
y di
visi
ón c
on
dist
into
s tip
os
de
núm
eros
, en
co
mpr
obac
ión
de r
esul
tado
s en
con
text
os
de
reso
luci
ón
de
prob
lem
as
y en
si
tuac
ione
s co
tidia
nas.
7.2
Des
com
pone
de
form
a ad
itiva
yde
for
ma
aditi
vo-m
ultip
licat
iva
núm
eros
natu
rale
s,
aten
dien
do
al
valo
r po
sici
onal
de
su
s ci
fras.
7.3
Con
stru
ye s
erie
s nu
mér
icas
as
cend
ente
s y
desc
ende
ntes
de
dife
rent
esca
denc
ias.
7.4
Util
iza
las
tabl
as
de
mul
tiplic
ar
para
id
entif
icar
m
últip
los
y di
viso
res
y pa
ra
real
izar
cál
culo
men
tal.
7.5
Cal
cula
lo
s pr
imer
os
múl
tiplo
s de
un
nú
mer
o da
do.
7.6
Cal
cula
tod
os l
os d
ivis
ores
de
cual
quie
r nú
mer
o m
enor
que
100
.
7.7
Cal
cula
el
m
ínim
o co
mún
m
últip
lo
yel
m
áxim
o co
mún
div
isor
.
7.8
Des
com
pone
nú
mer
os
deci
mal
es
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4476
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
- Uso
de
las
TIC
con
cont
enid
os re
laci
onad
os
con
la n
umer
ació
n, o
pera
cion
es y
pro
blem
as.
aten
dien
do
al
valo
r po
sici
onal
de
su
s ci
fras.
7.9
Elab
ora
y us
a es
trate
gias
de
cá
lcul
o m
enta
l.
7.10
Usa
la c
alcu
lado
ra a
plic
ando
las
regl
as
de
su
func
iona
mie
nto,
in
vest
igan
do
y re
solv
iend
o pr
oble
mas
.
8.1
Res
uelv
e pr
oble
mas
qu
e im
pliq
uen
dom
inio
de
lo
s co
nten
idos
tra
baja
dos,
ut
ilizan
do
estra
tegi
as
heur
ístic
as,
de
razo
nam
ient
o (c
lasi
ficac
ión,
re
cono
cim
ient
o de
las
rel
acio
nes,
uso
de
cont
raej
empl
os),
crea
ndo
conj
etur
as,
cons
truye
ndo,
arg
umen
tand
o, y
tom
ando
de
cisi
ones
, va
lora
ndo
las
cons
ecue
ncia
s de
las
mis
mas
y l
a co
nven
ienc
ia d
e su
ut
ilizac
ión.
8.2
Ref
lexi
ona
sobr
e el
pro
ceso
apl
icad
o a
la
reso
luci
ón
de
prob
lem
as:
revi
sand
o la
s op
erac
ione
s ut
ilizad
as, l
as u
nida
des
de lo
s re
sulta
dos,
com
prob
ando
e i
nter
pret
ando
la
s so
luci
ones
en
el c
onte
xto,
bus
cand
o ot
ras
form
as d
e re
solv
erlo
s.
BLO
QU
E 3.
MED
IDAS
CO
NTE
NID
OS
CR
ITER
IOS
DE
EVAL
UAC
IÓN
ESTÁ
ND
ARES
DE
APR
END
IZAJ
E EV
ALU
ABLE
S
Estim
ació
n y
cálc
ulo
de m
agni
tude
s.
1.Se
lecc
iona
r, la
sun
idad
es
de
med
ida
1.1
Iden
tific
a, c
ompa
ra,
orde
nay
trans
form
a
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4477
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
Long
itud,
mas
a, c
apac
idad
, sup
erfic
ie y
vo
lum
en.
- Uni
dade
s de
l sis
tem
a m
étric
o de
cim
al:l
ongi
tud,
capa
cida
d y
mas
a.
- Com
para
ción
, equ
ival
enci
ay
orde
naci
ón d
e m
edid
as d
e un
a m
ism
a m
agni
tud.
- Exp
resi
ón c
ompl
eja
e in
com
plej
a.
- Med
ida
de s
uper
ficie
s. U
nida
des.
Uni
dade
s de
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ida
agra
rias.
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olum
en: U
nida
des.
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raci
ones
con
med
idas
de
mag
nitu
des.
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para
ción
de
supe
rfici
es d
e fig
uras
pl
anas
por
sup
erpo
sici
ón, d
esco
mpo
sici
ón y
m
edic
ión.
- Equ
ival
enci
as e
ntre
las
med
idas
de
capa
cida
d y
volu
men
.
- Res
oluc
ión
de p
robl
emas
de
med
ida.
Ángu
los
- Los
áng
ulos
y s
us e
lem
ento
s.
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os d
e án
gulo
s.
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ida
de á
ngul
os.U
nida
des.
adec
uada
s,
estim
ando
, ex
pres
ando
co
n pr
ecis
ión
med
idas
de
lo
ngitu
d,su
perfi
cie,
mas
a,
capa
cida
d y
volu
men
conv
irtie
ndo
unas
un
idad
es
enot
ras
cuan
do
las
circ
unst
anci
as
lo
requ
iera
n.
2.Es
coge
r lo
s in
stru
men
tos
de
med
ida
adec
uado
s en
cad
a ca
so,
estim
ando
la
med
ida
de
mag
nitu
des
de
long
itud,
ca
paci
dad,
mas
a, s
uper
ficie
y v
olum
en.
3.R
ealiz
ar
oper
acio
nes
con
dife
rent
es
unid
ades
de
med
ida.
4.C
onoc
ery
utili
zar
las
unid
ades
de
med
ida
del
tiem
po y
sus
rel
acio
nes,
util
izán
dola
s pa
ra
reso
lver
prob
lem
as
de
la
vida
co
tidia
na.
5.
Con
ocer
el v
alor
y la
s eq
uiva
lenc
ias
entre
la
s di
fere
ntes
m
oned
as
y bi
llete
s de
l si
stem
a m
onet
ario
de
la U
nión
Eur
opea
.
6.C
onoc
er,
conv
ertir
, co
mpa
rar,
orde
nar
y ut
ilizar
la
s un
idad
es
de
med
ida
de
la
info
rmac
ión.
7.C
onoc
er
el
sist
ema
sexa
gesi
mal
pa
ra
real
izar
cál
culo
s co
n m
edid
as a
ngul
ares
.
8.U
tiliz
ar
las
unid
ades
de
m
edid
a,
conv
irtie
ndo
unas
uni
dade
s en
otra
s de
la
mis
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mag
nitu
d,
expr
esan
do
los
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ltado
s en
las
unid
ades
de
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ida
mas
las
unid
ades
de
l si
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a m
étric
o de
cim
al:
Long
itud,
ca
paci
dad,
m
asa,
su
perfi
cie
y vo
lum
en.
2.1
Estim
a lo
ngitu
des,
cap
acid
ades
, m
asas
, su
perfi
cies
y
volú
men
es
de
obje
tos
y es
paci
os c
onoc
idos
, elig
iend
o la
uni
dad
y lo
s in
stru
men
tos
más
ade
cuad
os
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m
edir
y ex
pres
ar
una
med
ida,
ex
pres
ando
de
fo
rma
oral
el
pr
oces
o se
guid
o y
la e
stra
tegi
a ut
iliza
da.
2.2
Mid
e co
n in
stru
men
tos,
ut
ilizan
do
estra
tegi
as y
uni
dade
s co
nven
cion
ales
y
no c
onve
ncio
nale
s, e
ligie
ndo
la u
nida
d m
ás a
decu
ada
para
la e
xpre
sión
de
una
med
ida.
3.1
Sum
a y
rest
a m
edid
as
de
long
itud,
ca
paci
dad,
mas
a, s
uper
ficie
y v
olum
en
en fo
rma
sim
ple
dand
o el
res
ulta
do e
n la
un
idad
det
erm
inad
a de
ant
eman
o.
3.2
Expr
esa
en f
orm
a si
mpl
e la
med
ició
n de
lo
ngitu
d,
capa
cida
d o
mas
a da
da
en
form
a co
mpl
eja
y vi
ceve
rsa.
3.3
Com
para
y
orde
na
med
idas
de
un
a m
ism
a m
agni
tud.
3.4
Com
para
sup
erfic
ies
de f
igur
as p
lana
s po
r su
perp
osic
ión,
de
scom
posi
ción
y
med
ició
n.
4.1
Con
oce
y ut
iliza
las
unid
ades
de
med
ida
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4478
Vier
nes,
20
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nio
de 2
014
- Sis
tem
a se
xage
sim
al.
- Sum
a y
rest
a de
áng
ulos
.
- Ins
trum
ento
s co
nven
cion
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a m
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los.
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stru
men
tos
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s.
Med
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de ti
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- Uni
dade
s y
sus
rela
cion
es.
- Cál
culo
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as te
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s.
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ema
mon
etar
io.
- Util
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ión
del s
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ma
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etar
io a
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ando
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uiva
lenc
ias,
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ones
y c
ambi
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idas
info
rmát
icas
- Uni
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s de
med
ida
info
rmát
ica:
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e,
kilo
byte
, meg
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byte
.
Util
izac
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de la
s TI
Ce
inst
rum
ento
s te
cnol
ógic
osen
el d
esar
rollo
y a
sim
ilaci
ón d
e co
nten
idos
rela
cion
ados
con
la m
edid
a.
adec
uada
s,
oral
men
te
y po
r es
crito
el
pr
oces
o se
guid
o y
aplic
ándo
lo
a la
re
solu
ción
de
prob
lem
as.
9.Fo
rmul
ar,
reso
lver
e i
dent
ifica
r de
for
ma
clar
a y
conc
isa,
pro
blem
as r
elac
iona
dos
con
las
dife
rent
es m
edid
as.
del
tiem
po y
sus
rel
acio
nes:
Segu
ndo,
m
inut
o, h
ora,
día
,sem
ana,
mes
y a
ño.
4.2
Rea
liza
equi
vale
ncia
s y
trans
form
acio
nes
entre
hor
as, m
inut
os y
seg
undo
s.
4.3
Lee
en re
loje
s an
alóg
icos
y d
igita
les.
4.4
Res
uelv
e pr
oble
mas
de
la
vi
da
diar
ia
utiliz
ando
las
med
idas
tem
pora
les
y su
s re
laci
ones
.
5.1
Con
oce
la
func
ión,
el
va
lor
y la
s eq
uiva
lenc
ias
entre
la
s di
fere
ntes
m
oned
as y
bille
tes
del s
iste
ma
mon
etar
io
de l
a U
nión
Eur
opea
util
izán
dola
s ta
nto
para
res
olve
r pr
oble
mas
en
situ
acio
nes
real
es c
omo
figur
adas
.
5.2
Cal
cula
múl
tiplo
s y
subm
últip
los
del e
uro.
6.1
Util
iza
en c
onte
xtos
rea
les
las
unid
ades
de
in
form
ació
n by
te,
kilo
byte
(K
b),
meg
abyt
e (M
b) y
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abyt
e (G
b).
7.1
Iden
tific
a el
áng
ulo
com
o m
edid
a de
un
giro
o a
bertu
ra.
7.2
Mid
e án
gulo
s us
ando
in
stru
men
tos
conv
enci
onal
es.
7.3
Res
uelv
e pr
oble
mas
rea
lizan
do c
álcu
los
con
med
idas
ang
ular
es.
8.1
Con
oce
y ut
iliza
las
equi
vale
ncia
s en
tre
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
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e C
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la y
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17Pá
g. 4
4479
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
las
med
idas
de
capa
cida
d y
volu
men
.
8.2
Expl
ica
de f
orm
a or
al y
por
esc
rito
los
proc
esos
se
guid
os
y la
s es
trate
gias
ut
ilizad
as
en
todo
s lo
s pr
oced
imie
ntos
re
aliz
ados
.
8.3
Res
uelv
e pr
oble
mas
ut
ilizan
do
las
unid
ades
de
m
edid
a m
ás
usua
les,
co
nvirt
iend
o un
as u
nida
des
en o
tras
de
la
mis
ma
mag
nitu
d,
expr
esan
do
los
resu
ltado
s en
las
uni
dade
s de
med
ida
más
ade
cuad
as,
expl
ican
do o
ralm
ente
y
por e
scrit
o, e
l pro
ceso
seg
uido
.
9.1
Form
ula
prob
lem
as re
laci
onad
os c
on la
s di
fere
ntes
med
idas
.
9.2
Res
uelv
epr
oble
mas
de
m
edid
as,
utiliz
ando
es
trate
gias
he
urís
ticas
, de
ra
zona
mie
nto
(cla
sific
ació
n,
reco
noci
mie
nto
de la
s re
laci
ones
, uso
de
cont
raej
empl
os),
crea
ndo
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etur
as,
cons
truye
ndo,
ar
gum
enta
ndo,
y
tom
ando
de
cisi
ones
, va
lora
ndo
las
cons
ecue
ncia
s de
la
s m
ism
as
y la
co
nven
ienc
ia
de
su
utili
zaci
ón
y pr
opon
iend
o ot
ras
form
as d
e re
solu
ción
.
BLO
QU
E 4.
GEO
MET
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CO
NTE
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IOS
DE
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DE
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IZAJ
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6201
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17Pá
g. 4
4480
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20
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014
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ituac
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en e
l pla
no y
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el e
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io
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tem
a de
coo
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car
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scrip
ción
de
posi
cion
es y
mov
imie
ntos
. R
epre
sent
ació
n de
figu
ras
plan
as.
- La
repr
esen
taci
ón e
lem
enta
l del
esp
acio
, es
cala
s y
gráf
icas
sen
cilla
s.
Form
as p
lana
s y
espa
cial
es
- Los
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os: p
erím
etro
y s
uper
ficie
.
- La
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renc
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el c
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o. E
lem
ento
s bá
sico
s: c
entro
, rad
io, d
iám
etro
, cue
rda,
arc
o,
tang
ente
y s
ecto
r circ
ular
.
- Pos
icio
nes
de re
ctas
y c
ircun
fere
ncia
s
- Lon
gitu
d de
una
circ
unfe
renc
ia
- circ
unfe
renc
ia.
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a de
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círc
ulo
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iedr
os re
gula
res.
Pris
mas
ypi
rám
ides
.
-Cue
rpos
redo
ndos
:cilin
dro,
con
o y
esfe
ra.
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arro
llo p
lano
de
cuer
pos
geom
étric
os.
- Vol
umen
de
cuer
pos
geom
étric
os.
1.In
terp
reta
r un
a re
pres
enta
ción
es
paci
al
real
izad
a a
parti
r de
un
si
stem
a de
re
fere
ncia
, ut
ilizan
do
noci
ones
ge
omét
ricas
bás
icas
.
2.C
onoc
er l
as f
igur
as p
lana
s y
calc
ular
su
perím
etro
y á
rea.
3.R
econ
ocer
, de
scrib
ir lo
s el
emen
tos
bási
cos,
cla
sific
ar s
egún
div
erso
s cr
iterio
s y
repr
oduc
ir cu
erpo
s ge
omét
ricos
ap
lican
do
los
cono
cim
ient
os
a la
co
mpr
ensi
ón e
inte
rpre
taci
ón d
el e
ntor
no.
4.U
tiliz
ar la
s ex
pres
ione
s m
atem
átic
as p
ara
calc
ular
áre
as y
vol
úmen
es.
5.Id
entif
icar
la s
imet
ría e
n fig
uras
regu
lare
s.
6.Id
entif
icar
y re
solv
er p
robl
emas
de
la v
ida
diar
ia,
cone
ctan
do
la
real
idad
y
los
conc
epto
s ge
omét
ricos
, re
flexi
onan
do
sobr
e el
pro
cedi
mie
nto
aplic
ado
para
su
reso
luci
ón.
1.1
Hal
la l
as c
oord
enad
as d
e pu
ntos
en
el
plan
o y
repr
esen
ta p
unto
s en
los
ejes
de
coor
dena
das
carte
sian
as.
1.2
Rec
onoc
e y
d ibu
ja
rect
as
para
lela
s y
seca
ntes
así
com
o re
ctas
per
pend
icul
ares
co
mo
un
caso
pa
rticu
lar
de
rect
as
seca
ntes
, ut
ilizan
do
inst
rum
ento
s ad
ecua
dos.
1.3
Com
pren
de y
des
crib
e si
tuac
ione
s de
la
vida
co
tidia
na,
e in
terp
reta
y
elab
ora
repr
esen
taci
ones
es
paci
ales
(p
lano
s,
croq
uis
de
itine
rario
s,
maq
ueta
s,
…),
utiliz
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la
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cion
es
geom
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as
bási
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(situ
ació
n,
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nto,
pa
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lism
o,
perp
endi
cula
ridad
, es
cala
, si
met
ría, p
erím
etro
y s
uper
ficie
).
1.4
Rea
liza
gráf
icas
sen
cilla
s y
esca
las
para
ha
cer
repr
esen
taci
ones
ele
men
tale
s en
el
espa
cio.
2.1
Con
oce
los
políg
onos
y
los
clas
ifica
se
gún
el n
úmer
o de
lado
s.
2.2
Cla
sific
a lo
s tri
ángu
los
dado
s po
r án
gulo
s y
por l
ados
.
2.3
Cal
cula
el p
erím
etro
de
un p
olíg
ono.
2.4
Con
oce
y ha
llael
val
or d
e la
sum
a de
los
ángu
los
de u
n tri
ángu
lo y
un
cuad
rilát
ero.
2.5
Hal
la e
l áre
a de
par
alel
ogra
mos
sen
cillo
s,
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: BO
CY
L-D
-200
6201
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Ofic
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e C
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nN
úm. 1
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g. 4
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nes,
20
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nio
de 2
014
La s
imet
ría.
- Eje
s de
sim
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.
- Tra
slac
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ro.
- Sem
ejan
zas
Uso
de
las
TIC
en
el d
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rollo
y a
sim
ilaci
ón
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onte
nido
s re
laci
onad
os c
on la
geo
met
ría.
del t
riáng
ulo
y de
un
políg
ono
regu
lar.
2.6
Dis
tingu
e la
s cl
ases
de
re
ctas
y
su
posi
ción
resp
ecto
ala
circ
unfe
renc
ia.
2.7
Rec
onoc
ela
circ
unfe
renc
ia,
el c
írcul
o y
sus
elem
ento
s.
2.8
Iden
tific
ael
núm
ero
“pi”
y su
val
or.
2.9
Con
oce
las
prin
cipa
les
figur
as c
ircul
ares
.
3.1
Com
pren
de y
des
crib
e si
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s de
la
vida
co
tidia
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e in
terp
reta
y
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o,
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endi
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, es
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, sup
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3.2
Rea
liza
gráf
icas
se
ncilla
s pa
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cion
es
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enta
les
en
el
espa
cio.
3.3
Hal
lala
s co
orde
nada
s de
los
punt
os e
n el
pl
ano.
3.4
Rep
rese
nta
un
punt
o en
lo
s ej
es
de
coor
dena
das
carte
sian
as.
4.1
Obs
erva
, m
anip
ula,
re
cono
ce,
iden
tific
a,
desc
ribe
y di
buja
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dros
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cilin
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4.3
Rea
liza
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sarr
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el p
lano
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los
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dros
y c
uerp
osre
dond
os.
4.4
Cal
cula
el
volu
men
del
pris
ma,
pirá
mid
e,
cilin
dro
y co
no
utiliz
ando
la
s fó
rmul
as
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dien
tes.
4.5
Con
oce
y ap
lica
la r
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ión
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umen
y
capa
cida
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4.6
Util
iza
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6.1
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s, g
iros.
..
6.2
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onoc
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met
rías,
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laci
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y g
iros.
6.3
Obt
iene
la
figur
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mét
rica,
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otra
dad
a.
6.4
Rec
onoc
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gura
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mej
ante
s.
CV
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6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4483
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
6.5
Res
uelv
e pr
oble
mas
ge
omét
ricos
, ut
ilizan
do
estra
tegi
as
heur
ístic
as,
de
razo
nam
ient
o (c
lasi
ficac
ión,
re
cono
cim
ient
o de
las
rela
cion
es, u
so d
e co
ntra
ejem
plos
), cr
eand
o co
njet
uras
, co
nstru
yend
o, a
rgum
enta
ndo,
y t
oman
do
deci
sion
es,
valo
rand
o la
s co
nsec
uenc
ias
de l
as m
ism
as y
la
conv
enie
ncia
de
su
utiliz
ació
n.
6.6
Ref
lexi
ona
sobr
e el
pro
ceso
de
reso
luci
ón
de p
robl
emas
geo
mét
ricos
: re
visa
ndo
las
oper
acio
nes
utiliz
adas
, la
s un
idad
es d
e lo
s re
sulta
dos,
co
mpr
oban
do
e in
terp
reta
ndo
las
solu
cion
es
en
el
cont
exto
, pr
opon
iend
o ot
ras
form
as d
e re
solv
erlo
6.7
Util
iza
la
term
inol
ogía
pr
opia
de
lo
s co
nten
idos
geo
mét
ricos
tra
baja
dos,
par
a co
mpr
ende
r y
emiti
r in
form
ació
n y
en l
a re
solu
ción
de
prob
lem
as.
6.8
Usa
las
TIC
con
con
teni
dos
rela
cion
ados
co
n la
geo
met
ría.
BLO
QU
E 5.
EST
AD
ÍSTI
CA
Y P
RO
BA
BIL
IDA
D
CO
NTE
NID
OS
CR
ITER
IOS
DE
EVAL
UAC
IÓN
ESTÁ
ND
ARES
DE
APR
END
IZAJ
E EV
ALU
ABLE
S
Trat
amie
nto
de la
info
rmac
ión
1.
Rea
lizar
, le
er
e in
terp
reta
r. re
pres
enta
cion
es g
ráfic
as d
e un
con
junt
o 1.
1In
terp
reta
dat
os,
real
iza
tabl
as y
util
iza
dife
rent
es
gráf
icos
pa
ra
su
repr
esen
taci
ón,
con
la
info
rmac
ión
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4484
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
- Grá
ficos
y p
arám
etro
s es
tadí
stic
os
- Los
dia
gram
as d
e ba
rras
- Los
grá
ficos
pol
igon
ales
- Los
grá
ficos
sec
toria
les
- Aná
lisis
crít
ico
de la
s in
form
acio
nes
que
se
pres
enta
n m
edia
nte
gráf
icos
est
adís
ticos
.
- Con
stru
cció
n de
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as d
e fre
cuen
cias
ab
solu
ta y
rela
tivas
.
- Med
ia, m
oda
y ra
ngo
- Rea
lizac
ión
de s
enci
llos
estu
dios
es
tadí
stic
os p
onie
ndo
en p
ráct
ica
las
fase
s:
Obt
enci
ón y
regi
stro
de
dato
s, p
rese
ntac
ión
en ta
blas
, tra
nsfo
rmac
ión
en g
ráfic
o y
valo
raci
ón.
Azar
y p
roba
bilid
ad
- Car
ácte
r ale
ator
io d
e al
guna
s ex
perie
ncia
s
- Cál
culo
de
prob
abilid
ades
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eso
segu
ro, p
osib
le o
impo
sibl
e.
de d
atos
rela
tivos
al e
ntor
no in
med
iato
.
2.R
ecog
er
y re
gist
rar
una
info
rmac
ión
cuan
tific
able
, ut
ilizan
do a
lgun
os r
ecur
sos
senc
illos
de r
epre
sent
ació
n gr
áfic
a: ta
blas
de
dat
os,
bloq
ues
de b
arra
s, d
iagr
amas
lin
eale
s...
com
unic
ando
la in
form
ació
n.
3.O
bser
var,
hace
r es
timac
ione
s y
cons
tata
r qu
e ha
y su
ceso
s im
posi
bles
, po
sibl
e s o
se
guro
s, o
que
se
repi
ten.
4.Id
entif
icar
, pl
ante
ar
y re
solv
er p
robl
emas
de
la v
ida
diar
ia, c
onec
tand
o la
rea
lidad
y
los
conc
epto
s es
tadí
stic
os
y de
pr
obab
ilidad
, va
lora
ndo
la u
tilid
ad d
e lo
s co
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mie
ntos
mat
emát
icos
ade
cuad
os y
re
flexi
onan
do s
obre
el
proc
eso
aplic
ado
para
la re
solu
ción
de
prob
lem
as.
5.U
tiliz
ar
las
TIC
co
n co
nten
idos
re
laci
onad
os
con
el
trata
mie
nto
de
la
info
rmac
ión.
obte
nida
en
su e
ntor
no.
1.2
Rec
oge
y cl
asifi
ca d
atos
cua
ntita
tivos
, de
si
tuac
ione
s de
su
ento
rno,
util
izán
dolo
s pa
ra
cons
truir
tabl
as
de
frecu
enci
as
abso
luta
s y
rela
tivas
.
2.1
Aplic
a de
fo
rma
intu
itiva
a
situ
acio
nes
fam
iliare
s la
s m
edid
as d
e ce
ntra
lizac
ión:
la
med
ia a
ritm
étic
a, la
mod
a y
el ra
ngo.
2.2
Rea
liza
anál
isis
cr
ítico
y
argu
men
tado
so
bre
las
info
rmac
ione
s qu
e se
pre
sent
an
med
iant
e gr
áfic
os e
stad
ístic
os.
3.1
Iden
tific
a si
tuac
ione
s de
ca
ráct
er
alea
torio
.
3.2
Dis
tingu
e lo
s ca
sos
de
prob
abilid
ad:
suce
sos
segu
ros,
pos
ible
s o
impo
sibl
es.
3.3
Rea
liza
conj
etur
as y
est
imac
ione
s so
bre
algu
nos
jueg
os (
mon
edas
, da
dos,
car
tas,
lo
tería
…).
4.1
Res
uelv
e pr
oble
mas
qu
e im
pliq
uen
dom
inio
de
lo
s co
nten
idos
pr
opio
s de
es
tadí
stic
a y
prob
abili
dad,
ut
iliza
ndo
estra
tegi
as h
eurís
ticas
, de
raz
onam
ient
o (c
lasi
ficac
ión,
reco
noci
mie
nto
de
las
rela
cion
es,
uso
de
cont
raej
empl
os),
crea
ndo
conj
etur
as,
cons
truye
ndo,
ar
gum
enta
ndo,
y
tom
ando
de
cisi
ones
, va
lora
ndo
las
cons
ecue
ncia
s de
la
s m
ism
as
y la
co
nven
ienc
ia
de
su
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2
Bol
etín
Ofic
ial d
e C
astil
la y
Leó
nN
úm. 1
17Pá
g. 4
4485
Vier
nes,
20
de ju
nio
de 2
014
utiliz
ació
n.
4.2
Ref
lexi
ona
sobr
e el
pro
ceso
de
reso
luci
ón
de p
r obl
emas
: re
visa
ndo
las
oper
acio
nes
utiliz
adas
, las
uni
dade
s de
los
resu
ltado
s,
com
prob
ando
e
inte
rpre
tand
o la
s so
luci
ones
en
el
co
ntex
to,
prop
onie
ndo
otra
s fo
rmas
de
reso
lver
lo.
5.1
Usa
las
TIC
con
con
teni
dos
rela
cion
ados
co
n el
trat
amie
nto
de la
info
rmac
ión.
CV
: BO
CY
L-D
-200
6201
4-2