Busqueda de Raices
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Método de Newton Método de Newton.ggb ¿ Cómo sabemos cuando parar? 0 0 0 1 x f x f x x ' Fórmula de Newton
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metodo de newton para la busquedas de raices
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Mtodo de Newton
Mtodo de Newton.ggb
Cmo sabemos cuando parar?
0
001
xf
xfxx
'
Frmula de Newton
-
Mtodo de Newton
-
Mtodo de Newton
-
Mtodo de Newton
6
1 101
paro de Criterio1er
ii xx
Error Tolerancia
-
Mtodo de Newton
2do criterio de paro: En ciertos casos el mtodo de Newton no converge, por lo tanto estableceremos un nmero mximo de iteraciones imax . Si no se encuentra la raz luego de dicho nmero de clculos mostraremos un mensaje de error.
-
Mtodo de Newton
Procedimiento
max,,,',: itolxxfxf 0 1 Ingresar
errorx ,: 1 2 Calcular
saliry 3 1xtolerror MostrarSi :
saliry solucin' encontr se No' 4 MostrarSi max: ii
2 paso el desderepetir y 5 10 xx :
-
Mtodo de Newton: Seudocdigo
sFinMientra
FinSi
FinSi
Sino
Mostrar
entoncesSi
Sino
Mostrar
entoncesSi
hacerMientras
Ingresar
1
0repetir
converge' no Mtodo'
0
1
1
1
10
1
01
0
001
0
ii
xx
ii
repetir
x
tolerror
xxerror
xf
xfxx
repetir
i
repetir
itolxxfxf
max
max
)('
)(
,,),('),(
-
Mtodo de Newton: Diagrama de flujo Inicio
1i
01
0
001
xxerror
xf
xfxx
)('
)(
tolxx 01
1
10
ii
xx
Fin
max,,),('),( itolxxfxf 0
Ingresar
1 xMostrar
maxii converge' no
Mtodo' Mostrar
V
V
-
Ejercicio.- Halle una raz para la siguiente funcin:
50
3
0
2
.
)(
x
xxf
-
Ejercicio.- Halle una raz para la siguiente funcin:
30
x
xxxf sin)(
-
Ejercicio.- Halle una raz para la siguiente funcin:
2
4
0
x
xxf ln)(
-
Ejercicio.- Halle una raz para la siguiente funcin:
4
10
0
2
t
e
tts
t)(
-
Utilice el mtodo de Newton para resolver la ecuacin propuesta. Tome usted mismo la aproximacin inicial
xexx tansin
-
La siguiente ecuacin pertenece a la concentracin de un qumico en un reactor donde se tiene una mezcla completa:
tt
in ececc040
0
0401 .. )(
Si la concentracin inicial es c0=4 y la concentracin de entrada es cin=10, calcule el tiempo requerido para que c sea el 93% de cin.
-
El torque producido por un motor de automvil viene aproximado por el modelo
51
84311024871974178080 23
x
xxxT ....
donde T es el torque en libras-pie y x la velocidad del motor en miles de revoluciones por minuto. Encuentre una velocidad que produzca un torque de 170 libras-pie.
-
Mtodo de la secante
Mtodo de la secante.ggb
Frmula de la secante
)(
)(
12
12223
yy
xxyxx
Cmo sabemos cuando parar?
-
61 101
paro de Criterio1er
ii xx
Error Tolerancia
Mtodo de la secante
maxii
paro de Criterio 2do
-
Mtodo de la secante
Procedimiento
max,,,,: itolxxxf 21 1 Ingresar
errorx ,: 3 2 Calcular
saliry 3 3xtolerror MostrarSi :
saliry solucin' encontr se No' 4 MostrarSi max: ii
2 paso el desderepetir y ;5 3221 xxxx :
-
sFinMientra
FinSi
FinSi
Sino
Mostrar
entoncesSi
Sino
Mostrar
entoncesSi
hacerMientras
Ingresar
1
0repetir
converge' no Mtodo'
0
1
1
1
32
21
3
23
12
12223
21
ii
xx
xx
ii
repetir
x
tolerror
xxerror
xfxf
xxxfxx
repetir
i
repetir
itolxxxf
max
max
))()((
)()(
,,,),(
Mtodo de la secante: Seudocdigo
-
Mtodo de la secante: Diagrama de flujo Inicio
1i
23
12
12223
xxerror
yy
xxyxx
)(
)(
tolxx 23
1
3221
ii
xxxx ;;
Fin
max,,,),( itolxxxf 21
Ingresar
3 xMostrar
maxii converge' no
Mtodo' Mostrar
V
V
-
Ejercicio.- Halle una raz para la siguiente funcin:
1
50
3
2
1
2
x
x
xxf
.
)(
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Ejercicio.- Halle una raz para la siguiente funcin:
11
10
13
2
1
x
x
xxxf )(
-
Una empresa que fabrica telfonos porttiles estima que el beneficio producido por la venta de un modelo particular es
600
320000483076 23
x
xxP
donde P es el beneficio en dlares y x el gasto en publicidad en decenas de miles de dlares. Hallar el coste publicitario que produce un beneficio de P=$2500,000.
