Bx m específica convocatoria 01 2015

Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica

2015

Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 1

CONVOCATORIA 01-2015

SELECCIÓN

1) Uno de los factores de 6x3 + 12x

2 – 4x – 8 es

a) 3x + 2

b) 3x2 – 2

c) 3x2 + 2

d) (3x – 2)2

2) Uno de los factores de 8y2 (y2 – x) + (x + y2) 2 es

a) 8y2

b) x + 3y2

c) x – 3y2

d) 9y2 + x

3) La expresión 2 2

2

4 4 16 16

6 4 8

x x x

x x x

es equivalente a

a) x – 4

b) (x + 2)2

c)

2( 2)

3

x

x

d)

2

2

( 2)

( 2) ( 3)

x

x x


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4) La expresión 3

2 3

3

2 2

x x

x x x

es equivalente a

a) 2

2

x

x

b) 2

2

x

x

c) 4

2

x

x

d) 4

2

x

x

5) Una solución de 2x2 + 3x = x2 + 2x + 12 es

a) 3

b) 4

c) 4

3

d) 5

6

6) Una solución de (2x + 1) 2x – 1) = 3(x + 3)2 es

a) 2 7

b) 3 19

c) 9 109

d) 9 109


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7) Considere el siguiente enunciado:

Si x representa la medida del ancho del rectángulo, entonces una

ecuación que permite resolver el problema anterior es

a) 6 2 416 0x x

b) 6 2 416 0x x

c) 6 2 416 0x x

d) 6 2 416 0x x

8) Si el producto de la tercera parte de un número positivo por la cuarta parte

de mismo número equivale al doble del mismo número, entonces, ¿Cuál es

el número?

a) 4

b) 1

6

c) 1

11

d) 24

En un rectángulo, la medida del largo es 6 aumentada en el doble de

la medida del ancho. Si el área del rectángulo es 416, entonces, ¿Cuál

es la medida del largo de ese rectángulo?


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9) Si 4,3 , 2,5 , 0,0 , 2,5 , 4,7 es el gráfico de una función, entonces el

dominio de esa función es

a) 0,7

b) 4,4

c) 0,3,5,7

d) 4, 2,0,2,4

10) Sea f la función dada por 2 3f x x , la preimagen de – 3 es

a) 0

b) - 2

c) 3

4

d) 21

4

11) ¿Cuál es el dominio máximo de la función h dada por 4 8

2

xh x

x

?

a)

b) 2

c) 2

d) 2,


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12) Considere las siguientes proposiciones:

¿Cuáles de ellas son verdaderas?

a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

13) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, el ámbito de f es

a) 5,5

b) , 4

c) , 5

d) 5,

I. El dominio máximo de la función f dada

por 5 2f x x es 2

5

II. El dominio máximo de la función g dada

por 2g x x es , 2

y

5

4

5

4x


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14) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, ¿En cuál intervalo f

es estrictamente creciente?

a) 0,d

b) ,b c

c) 0,m

d) ,n m

15) Considere las siguientes proposiciones referidas a la gráfica de la función

f:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. La preimagen de – 2 es – 1.

II. La imagen de 2 es 0.

y

2

1

12 1

2

3

1 2 3 4

x

y

m

c dx

n

ba

534


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16) La pendiente de la recta determinada por 3x + 5y – 6 = 0 corresponde a

a) 3

5

b) 5

3

c) 3

5

d) 5

3

17) ¿Cuál de los criterios corresponde a la función f representada en la

gráfica?

a) 5 5f x x

b) 5 1f x x

c) 5 5f x x

d) 1

55

f x x

y

5

1x


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18) Si f es una función lineal tal que f( - 2 )= - 6 y f(1) = - 4, entonces la gráfica

de f interseca al eje x en

a) 0,7

b) 7,0

c) 2

0,3

d) 2

,03

19) De acuerdo con los datos de la gráfica, si 1 2 , y 2 está determinada

por y = 5x – 2, entonces una ecuación que determina a 2 es

a) 7 5y x

b) 5 7y x

c) 1

75

y x

d) 1

65

y x

y1

2

x

7


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20) La ecuación de la recta que pasa por el punto ( 2 , - 3 ) y que es

perpendicular a la recta determinada por 4x – 2y + 6 = 0 es

a) 2 7y x

b) 1

42

y x

c) 2 1y x

d) 1

22

y x

21) Si f la función dada por 5

33

f x x , entonces el criterio de la función

inversa de f corresponde a

a) 1 1 9

5 5f x x

b) 1 39

5f x x

c) 1 3 9

5 5f x x

d) 1 3 3

5 5f x x


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22) Si f es la función dada por f(x) = 5x + 20, entonces f- 1 (5) es

a) 5

b) 45

c) – 3

d) – 5

23) ¿Cuál es el ámbito de la función h dada por h(x) = x2 + 2x + 1?

a)

b) 1,

c) ,0

d) 0,

24) La función f dada por 2

15

xf x es estrictamente creciente en

a) 0,

b) ,0

c) 1

,10

d) 1

,10


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25) El eje de simetría de la gráfica de la función f dada por f(x) = - x2 – 6x es

a) x = 3

b) x = 9

c) x = - 3

d) x = - 9

26) en una fábrica de zapatos el ingreso semanal l(x), en colones, está dado

por l(x) = 2000x – 2x2, donde x es la cantidad de zapatos vendidos,

con. ¿Cuál es, en colones, el ingreso máximo que a fábrica puede recibir en

una semana?

a) 500

b) 1000

c) 500 000

d) 1 000 000

27) La relación entre los grados Fahrenheit oF y los grados Celsius oC es lineal. Si 0 oC corresponden a 32 oF y100 oC corresponden a

212 oF , entonces, la medida en grados Celsius de 122 oF corresponde a

a) 50

b) 71

c) 251

d) 301


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28) El punto de intersección de la recta determinada por 3x – y = 5 con otra

recta determinada por 2x – 6y + 4 = 0 es

a) 2,5

b) 1

3,3

c) 17 7

,6 2

d) 17 11

,8 8

29) El valor de x en la solución del 4 3 23

4 10

x y

x y

es

a) 62

19

b) 132

19

c) 137

19

d) 63

19


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30) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por

7( )

6

x

f x

:


a) Todas

b) Solo la I y la II

c) Solo la I y la III

d) Solo la II y la III

31) Si f es la función dada por f(x) = 2x, entonces la imagen de 8 es

a) 3

b) 16

c) 256

d) 6561

I. f es estrictamente decreciente.

II. El ámbito de f es 0, .

III. El punto (0, 1) pertenece al gráfico de f.


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32) La solución de 56x = 125x+1 es

a) 1

b) 3

c) 1

3

d) 1

9

33) La solución de

4 3

1

1 127

3 9

x

x

x

es

a) 0

b) 8

5

c) 2

3

d) 8

7

34) El valor de x en la expresión 3log 4 2x es

a) 3 2

b) 2

3

c) 3

1

2

d) 3

1

2 2


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35) Considere los siguientes criterios de funciones logarítmicas:

¿Cuáles de ellos corresponden a funciones crecientes?

a) Solo el I

b) Solo el III

c) Solo el I y el II

d) Solo el II y el III

36) El conjunto solución de log log 3 1x x es

a) 2

b) 1

c) 7

2

d) 5,2

I. 1

10

( ) logf x x

II. 7

5

( ) logg x x

III. 12

4

( ) logh x x


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37) La solución de log (2x + 60) = 2 es

a) 20

b) 31

c) - 25

d) – 29

38) El precio ( )P x en colones, que se paga por alquilar un centro

recreativo está dado por P(x) = 1000 log (2x)100, donde x es la

cantidad de personas que utilizan el lugar. ¿Cuántas personas deben

utilizar el centro recreativo para que el valor del alquiler sea de ¢200.000?

a) 5

b) 10

c) 50

d) 260


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39) La escala Richter utiliza una función logarítmica para medir la magnitud de

los terremotos. La magnitud ( )M A de un terremoto en la escala Richter

se relaciona con a medida de la amplitud A de la onda del terremoto y

la amplitud 0A de la onda más pequeña detectable. Si esta relación

está dada por, 0

( ) logA

M AA

entonces, ¿cuál es la magnitud en la escala

Richter de un terremoto cuya amplitud de onda es 481 veces la onda más

pequeña detectable?

a) log 481

b) log 482

c) 1

log481

d) 481

log10

40) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si la

300omADC , entonces la m OCD corresponde a

a) 30º

b) 60º

c) 150º

d) 180º

O

A

m

C

D


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41) De acuerdo con los datos de la figura la medida del BC es

a) 20º

b) 40º

c) 80º

d) 160º

42) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si la AP es

tangente a la circunferencia en P, el PB , es un diámetro la 60omQP y la

medida del radio es 4, entonces la medida del AB es

a) 4

b) 16

c) 4 3

d) 16 3

B

A

C

3x

2x

4x

P

A

Q O

B


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43) El área de un anillo circular es 20 . si la medida del radio de la

circunferencia menor es 4, entonces, ¿Cuál es la medida del diámetro de la

circunferencia mayor?

a) 6

b) 8

c) 10

d) 12

44) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, ¿Cuál es el área del

sector circular destacado con gris si la 50om AOB y OA = 10?

a) 25

9

b) 50

9

c) 125

9

d) 250

9

B

A

O


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45) Un polígono regular tiene en total 35 diagonales ¿Cuál es la medida de

cada uno de sus ángulos internos?

a) 72º

b) 144º

c) 116,77º

d) 128,57º

46) ¿Cuál es la longitud de la circunferencia circunscrita a un cuadrado cuya

medida del lado es 6?

a) 6

b) 18

c) 6 2

d) 9 2

47) Si la medida del diámetro de una circunferencia inscrita en un hexágono

regular es 12, entonces, ¿Cuál es el perímetro de ese hexágono?

a) 18

b) 36

c) 12 3

d) 24 3


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48) El área total e un cubo cuya medida de la arista es 12, corresponde a

a) 144

b) 288

c) 576

d) 864

49) Si el volumen de un cilindro circular recto es 36 y la medida del radio es

3, entonces la medida de la altura es

a) 3

b) 4

c) 6

d) 12

50) Si el área de la base de un cono circular recto es 12 y la medida de su

altura es 8, entonces el volumen de ese cono es

a) 16

b) 32

c) 96

d) 384


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51) La medida en grados de un ángulo de 7

6

radianes es

a) 140

b) 210

c) 420

d) 630

52) Si la medida de un ángulo en posición estándar es 10

9

, entonces la

medida de su ángulo de referencia es

a) 9

b) 8

9

c) 19

9

d) 28

9

53) La expresión cos cotsenx x x es equivalente a

a) csc x

b) sec x

c) 2sen x

d) 2 sen x


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54) La expresióncos

csc sec

senx x

x x es equivalente a

a) 1

b) 22 1sen x

c) 1

cossenx x

d) 2 cossenx x

55) Si es un ángulo en posición estándar cuyo lado terminal interseca a la

circunferencia trigonométrica en 3 1

,2 2

, entonces el valor de tan es

a) 3

b) 3

3

c) 3

d) 3

3


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56) De acuerdo con los datos de la figura, el valor de cos es

a) 1

2

b) 3

2

c) 1

2

d) 3

2


( ) cosf x x con, : 0,f :


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. f es estrictamente creciente.

II. La gráfica de f interseca al eje x

en 0, .

y

1

1

2

11 x


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( ) tanf x x


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

59) El conjunto solución de 3 cos x = cos x + 1 en 0,2 es

a)

b) 3

c) 5

,3 3

d) 2 4

,3 3

I. El periodo de f es .

II. Dos intersecciones de la gráfica f con

el eje x son 0,0 y 2 ,0 .


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60) El conjunto solución de 3 2 2 2senx senx en 0,2 es

a) 3

,4 4

b) 7

,4 4

c) 5 7

,4 4

d) 3 5

,4 4

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