calculo 3
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Ejercicio de cálculo 3 Solución: Además. f ' ( t) = ( 2 t t 2 +1 , 2 t t 2 +1 , 2 t √ t 2 + 1 ) ; f ' ( 2) = ( 4 5 , 2 5 , 4 √ 5 ) f '' ( t ) =¿; f '' ( 2 ) = ( −6 25 , − 8 25 , 2 √ 5 25 ) f ' ( 2) x f '' ( 2) = ( 4 5 , 2 5 , 4 √ 5 5 ) x ( −6 25 , −8 25 , 2 √ 5 25 ) ¿ 4 125 ( 9 √ 5 ,−8 √ 5 ,−5) ( f ' ( 2) x f '' ( 2) x f ' ( 2 ) = 4 125 ( 1 5 ) ( 9 √ 5 ,−8 √ 5 ,−5 ) x ( 4 , 2 , 4 √ 5) ) ¿ 8 25 ( −3 ,−4 , √ 5) Así los vectores tangente unitario y normal principal son: T ( 2) = f ' ( 2 ) | f ' ( 2 ) | = 1 5 (2 , 1 , 2 √ 5) ; Entonces tenemos T ( 2) = 1 5 ( 2 , 1 , 2 √ 5 ) N ( 2 ) = ( f ¿¿ ' ( 2 ) x f '' ( 2 ) )x f ' ( 2) | f ' ( 2) x f '' ( 2) ¿ x f ' ( 2) | = (−3 ,−4 , √ 5) √ 30 ¿ Así, las componentes tangencial ( a ¿¿ T) ¿ y normal ( a N ) de la aceleración estarán dadas por: a T = f '' ( 2 ) . T ( 2 ) = 1 25 ( −6 ,−8 , 2 √ 5 ) . 1 5 (2 , 1 , 2 √ 5) ¿ 4 125 (−12 −8+ 20) O sea: a T =0 y
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ejercicios resueltos de mitacc meza 2da edicion
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Ejercicio de clculo 3Solucin:Adems.; ;
As los vectores tangente unitario y normal principal son:; Entonces tenemos
As, las componentes tangencial y normal de la aceleracin estarn dadas por:
O sea: y
Luego:
