Fecha: 03/03/2012Código: 0922-25Revisión: 00Responsable: JMG Realizado: SVM

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE LOS TALUDES DEL VERTEDERO 5.

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ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE LOS TALUDES DEL VERTEDERO 5.

Í N D I C E

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................... 1

2. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD GLOBAL ................................................................................................ 2

2.1. METODOLOGÍA DE DIMENSIONADO .............................................................................................................. 2

2.2. PROPIEDADES PARA EL CÁLCULO DE ESTABILIDAD DE RELLENOS ............................................................. 5

2.3. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE LOS TALUDES ............................................................................................... 7

2.3.1. Análisis Estático ................................................................................................................................ 7

2.3.2. Análisis Pseudodinámico ................................................................................................................. 8

3. CONCLUSIONES ..................................................................................................................................... 9

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ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE LOS TALUDES DEL VERTEDERO 5.

1. INTRODUCCIÓN

En el presente informe tiene por objeto analizar las condiciones de estabilidad de los rellenos que se están llevando a cabo en el Vertedero 5 que acoge los materiales procedentes de las excavaciones de la boca sur del Túnel del Almendral, fundamentalmente pizarras y margas.

El vertedero está constituido por dos niveles:

un nivel inferior de unos 6 m de potencia con taludes 3H:2V que servirá de vertedero definitivo y que se ha rellenado con materiales tamaño bloques procedentes de la excavación de los niveles yesíferos.

un nivel superior constituye un acopio temporal con taludes de pendientes de 25 grados que, alcanzan una altura máxima de 20 m.

En la Figura 1.a se muestra un perfil del vertedero con la geometría proyectada y los niveles diferenciados.

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Figura 1.a.- Perfil Transversal del vertedero 5

En los siguientes apartados se analizará la estabilidad global de los taludes del vertedero en construcción.

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2. ANÁLIS IS DE E STABILI DAD G LOBAL

En este apartado se presentan la metodología y los fundamentos de cálculo utilizados para el estudio de la estabilidad de los terraplenes a realizar, así como las hipótesis simplificativas asumidas.

La estabilidad del relleno depende de dos aspectos principales: la estabilidad del propio relleno y la del cimiento sometido a la presión del relleno. En este apartado, se tratarán de manera conjunta estos dos aspectos, que condicionarán una rotura general de la obra de tierra proyectada, sin olvidar la estabilidad del propio relleno, lo que se traduce en la justificación de los taludes adoptados para los mismos.

A efectos de la estabilidad del relleno en sí, la pendiente de los taludes está condicionada por su altura y por las características resistentes del material disponible para su construcción.

A priori, desde un punto de vista exclusivamente geotécnico en los rellenos proyectados, se podría considerar estable la geometría, como mínimo, obteniendo un factor de seguridad del orden de 1,35 en condiciones estáticas, por tratarse de un talud temporal y, superiores a 1,1 en condiciones dinámicas.

2.1. METODOLOGÍA DE DIMENSIONADO

Este análisis se refiere a la posibilidad de que se produzca la rotura global del talud del relleno en forma circular.

La metodología empleada para este análisis es la misma que se ha emplea para los cortes de desmonte. Este análisis se refiere a la posibilidad de que se produzca la rotura global del talud en forma circular.

Las condiciones en las que se da normalmente la rotura circular son aquellas en las que el tamaño de las partículas del terreno, entendido como un medio continuo, es muy pequeño en comparación con las dimensiones del talud. Esto sucede en suelos o en macizos rocosos muy fracturados y/o alterados.

Para analizar la estabilidad de un talud determinado, excavado en un material de características resistentes conocidas, se necesita determinar la posición del centro y el diámetro del círculo por donde se va a producir el deslizamiento.

Este círculo, conocido como círculo crítico, debe satisfacer la condición de que la relación entre la resistencia al corte del terreno, o material equivalente a lo largo de la superficie de deslizamiento, y los esfuerzos tangenciales que tienden a producirlo sea mínimo.

Excepto en casos simples, en los que el círculo crítico puede determinarse por métodos analíticos, en general su posición se obtiene mediante tanteos.

Como se observa en la Figura 2.1.a, las fuerzas que actúan sobre una masa deslizante son: su peso, W, la resultante de las fuerzas exteriores que gravitan sobre ella, A, la resultante de las fuerzas efectivas normales a la línea de rotura, Ñ, la resultante de las tensiones tangenciales a lo largo de la línea de rotura, T, y la resultante de las presiones intersticiales sobre dicha línea, U.

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Figura 2.1.a- Esquema de las fuerzas resultantes que actúan sobre una masa deslizante.

Existen una serie de métodos generales para estudiar este tipo de rotura de taludes. Uno de ellos es el método de las fajas basado en la hipótesis de que los esfuerzos normales se concentran en un punto único del arco de deslizamiento.

La rotura del talud puede ocurrir mediante deslizamientos a través de superficies que no siempre van a ser formas circulares. El término de superficie de deslizamiento “no circular” hace referencia a las distintas formas de las superficies de deslizamiento. A priori, en 1990, las superficies de deslizamiento no circulares rara vez eran analizadas, en gran medida por la dificultad en la búsqueda sistemática de la superficie de deslizamiento crítica. Sin embargo, en la actualidad han mejorado las técnicas de búsqueda y se ha incrementado la capacidad de analizar cada superficie de deslizamiento gracias a los programas informáticos. Los análisis de estabilidad basados en superficies de deslizamiento no circulares son ahora mucho más comunes y son utilizados como una comprobación del diseño de la superficie de deslizamiento crítica de las formas tradicionales (circular, cuña) y, donde existen condiciones de geometría y material complicadas. Es especialmente importante investigar la estabilidad con las superficies de deslizamiento no circular cuando la resistencia al corte del suelo es anisótropa.

Así mismo, en aquellos casos en que la superficie del talud es muy irregular o las superficies de rotura intersectan materiales con características geotécnicas diferentes, es necesario analizar la estabilidad del talud mediante otros métodos que se basan todos ellos en el denominado método de las fajas.

En el método de las fajas, la masa deslizante se divide en un determinado número de rebanadas verticales y se considera el equilibrio de cada una de ellas. La Figura 2.1.b muestra una faja con el sistema de fuerzas actuantes.

Para el análisis de estabilidad de los taludes se han empleado tres métodos de cálculo, todos ellos basados en el método de las fajas.

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Figura 2.1.b.- Sistema de fuerzas actuantes en una rebanada.

a.- Método de Bishop Simplificado.

Este método es una simplificación del método de las fajas. Según el método de Bishop el factor de seguridad del círculo analizado se define en función de los momentos de las fuerzas resistentes y volcadoras respecto del centro del círculo dedeslizamiento.

b.- Método de Janbu

En la Figura 2.1.c se muestra la descomposición en rebanadas de un talud para el análisis mediante el equilibrio límite de la rotura circular mediante el método de Janbu.

Figura 2.1.c- Método de Janbu

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c.- Método de Janbu Corregido

El método de Janbu (1967), diseñado para superficies no necesariamente circulares, también supone que la interacción entre rebanadas es nula, pero a diferencia de Bishop busca el equilibrio de fuerzas y no de momentos. Experiencias posteriores hicieron ver que la interacción nula en el caso de equilibrio de fuerzas era demasiado restrictiva, lo que obligó a introducir un factor de corrección empírico aplicable al FS. Así el método corregido de Janbu se define una línea de empuje entre las rebanadas y se buscan los equilibrios en fuerzas y momentos respecto al centro de la base de cada una.

El análisis se ha realizado con ayuda del programa Slide, versión 6.0, realizado por el Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de Toronto.

Este programa calcula el equilibrio plástico que se da en un círculo de rotura predeterminado. Los datos que requiere el programa son:

Cohesión, ángulo de rozamiento y peso específico de los terrenos.

Geometría del talud, (es posible adaptar la geometría prácticamente sin limitaciones, así como considerar distintos terrenos, cada uno de ellos con su geometría y propiedades).

Posición del nivel freático, (es posible considerar un nivel de agua de geometría libre).

El programa Slide, calcula en una malla de centros dada por el usuario, el factor de seguridad de los posibles círculos que resultan de variar el radio en cada uno de los centros.

Así es posible disponer de los contornos de factores de seguridad, lugar geométrico de los centros de los círculos de rotura, solventándose en parte la limitación de los métodos de equilibrio límite de tener que prefijar el círculo de rotura a priori. No obstante, también es posible analizar un círculo determinado.

2.2. PROPIEDADES PARA EL CÁLCULO DE ESTABILIDAD DE RELLENOS

En este apartado se analizan las propiedades de cálculo de los materiales constitutivos del cimiento de los rellenos, y de los propios materiales de relleno.

El nivel superior del vertedero estará constituido por los materiales procedentes de las excavaciones de los taludes de la boca sur del Túnel del Almendral, Esquistos ENF y Margas y margocalizas MAB.

El nivel inferior estará formado por bloques de materiales yesíferos que apoyan sobre materiales margosos que actúan de cimiento del vertedero.

Las propiedades del cimiento del vertedero se indican en el Cuadro 2.2.I:

Litotipos E (MPa) ν γap (t/m3) c (MPa) Φ (º)

Margas (Cimiento) 250 0,3 2,05 0,08 30

Cuadro 2.2.I.- Parámetros geomecánicos del cimiento

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Para determinar las propiedades geotécnicas del relleno es necesario considerar la naturaleza del material constitutivo de este según sea de tipo terraplén, todo-uno o pedraplén.

Para el nivel inferior del vertedero constituido por bloques de material yesífero se considerará a los efectos de cálculo como un material tipo pedraplén. Mientras que para los materiales constitutivos del nivel superior, margas y pizarras, se considerará como un todo-uno.

En el Cuadro 2.2.II se incluyen las propiedades consideradas para el cálculo en los rellenos según la naturaleza del material que los compone.

Obviamente no se dispone de ensayos de corte sobre material todo uno y pedraplén, si bien se asume un progresivo aumento de la fricción y disminución de la cohesión con el incremento del tamaño de grano.

La mayor parte del material se colocará mediante su vertido libre y extensión por maquinaría de gran tonelaje. Se ha considerado que el paso de los equipos de transporte y extendido ocasionan una cierta compactación del material, la cualse ha estimado en un 75 % de la solicitada en el ensayo Proctor Modificado.

Tipo de relleno Litología Densidad aparente(t/m³)

Cohesión c (kPa)

FricciónΦ (°)

Nivel Inferior -Pedraplén Yeso masivo 2,08 10 41

Nivel Superior –Todo-Uno Margas y Pizarras 2,05 15 29

Cuadro 4.2.II.- Propiedades para el cálculo de estabilidad en rellenos. Material del relleno.

La fricción de un material de relleno puede estimarse de forma empírica a partir de la formulación de Ayala y Rodriguez(1986), según la cual:

Siendo:

a.- M un factor de litología, que toma los siguientes valores:silícea = 36º carbonatada = 34º esquistosa = 32º arcillosa = 30º

b.- Φ1 un factor función de la compacidad que toma los siguientes valores:suelta = -5º media = 0º compactada = +5º

c.- Φ2 un factor función de la angulosidad que toma los siguientes valores:angulosa = 2º media = 0º lajosa = -1ºredondeada = -2ºmuy redondeada = -3º

d.- Φ3 un factor función del tamaño de grano que toma los siguientes valores:arena = 0º

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grava fina = 1º grava gruesa = 2º bloques, bolos = 3º

e.- Φ4 un factor función de la granulometría que toma los siguientes valores:uniforme = -3º media = 0º extendida = +3º

f.- α un factor función de la altura del relleno que toma los siguientes valores:bajo (H < 20 m) = 1.1medio (40 < H < 20 m) = 1.0 alto (H > 40 m) = 0.9º

Para nuestro caso concreto la ecuación planteada queda de la siguiente forma:

2.3. análisis de estabilidad de los taludes

Se ha analizado el perfil pésimo del vertedero, según el cual el nivel superior alcanza una altura máxima de 20 m. Los análisis se han realizado en condiciones estáticas y en condiciones dinámicas, asumiendo un coeficiente sísmico de de0,155g.

Para los cálculos se ha considera el coeficiente sísmico máximo en la componente horizontal y en la componente vertical se ha considerado el 70% del coeficiente sísmico horizontal.

A priori, desde un punto de vista exclusivamente geotécnico en los rellenos proyectados, se podría considerar estable la geometría, como mínimo, obteniendo un factor de seguridad del orden de 1,35 en condiciones estáticas, por tratarse de un talud temporal y, superiores a 1,2 en condiciones dinámicas.

A continuación se presentan los resultados de los análisis efectuados.

2.3.1. Análisis Estático

El análisis de estabilidad global en condiciones estáticas realizado por los métodos propuestos muestra que el relleno construido con taludes máximos de 25º de pendiente para el nivel superior considerando una altura de 20 m presenta lossiguientes factores de seguridad:

Método Bishop Simplificado FS=1,73

Método Janbu FS = 1,63

Método Janbu Corregido FS=1,74

Como puede comprobarse se cumple perfectamente con el requisito de un factor de seguridad superior a 1,35. La rotura pésima que se produce sólo afectaría a los materiales de relleno constituidos por margas y pizarras. En la Figura 2.3.1.a se muestra la salida gráfica del cálculo.

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Figura 2.3.1.a.- Análisis de estabilidad global del vertedero 5. Condiciones Estáticas

2.3.2. Análisis Pseudodinámico

De la misma forma que se ha realizado para el análisis estático de la estabilidad global de cada talud, se han repetido los cálculos tenido en cuenta una aceleración sísmica de cálculo de 0,155 g, obteniéndose los siguientes factores deseguridad:

Método Bishop Simplificado FS=1.22

Método Janbu FS = 1.17

Método Janbu Corregido FS=1.22

En la Figura 3.3.2.a se muestra la salida gráfica del cálculo.

Figura 2.3.2.a.- Análisis de estabilidad global del vertedero 5. Condiciones Dinámicas

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3. CONCLUSIO NES

Se han analizado las condiciones de estabilidad de los taludes que forman el vertedero 5, que como se ha comentado está compuesto por dos niveles:

un nivel inferior de unos 6 m de potencia con taludes 3H:2V que servirá de vertedero definitivo y que se ha rellenado con materiales tamaño bloques procedentes de la excavación de los niveles yesíferos.

un nivel superior constituye un acopio temporal con taludes de pendientes de 25 grados que, alcanzan una altura máxima de 20 m.

Los análisis de estabilidad han reflejado que los taludes son estables, tanto para el nivel inferior que será definitivo, como para los taludes temporales del nivel superior.

Igualmente se ha comprobado las condiciones de estabilidad tanto al considerar la situación estática como considerando el efecto de un sismo.

Se ha comprobado esta estabilidad por tres métodos distintos, obteniéndose factores de seguridad por encima de 1,5 en condición estática y del orden de 1,2 en condiciones pseudodinámicas. Por lo que se pueden considerar estables los taludes del vertedero.

Madrid, 3 de Marzo de 2012

Santiago Veyrat MarquésGeólogo

José Miguel Galera FernándezDr. Ingeniero en Minas